2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (813)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题

1．(2分)如图，在△ABC中，∠B = 90°，DE∥AC，交AB边于点 D，交BC边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2．(2分)一个三角形的周长为30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（）

A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．10cm

3．(2分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能构成等腰三角形的有（）

A．①④B．①②④C．②④D．①②

4．(2分)如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

5．(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形

6．(2分)下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一条直角边和一个锐角分别相等

B．两条直角边对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等

D．斜边和一个锐角对应相等

7．(2分)已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

A．120°B．90°C． 60°D．30°

8．(2分) 等腰三角形的一个外角为140°，则顶角的度数为（）

A．40°B． 40°或 70°C．70°D． 40°或 100°9．(2分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）

A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm

10．(2分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）

A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴

B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴

C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴

D．以上都对

11．(2分)等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（）

A．0个B．l个C． 2个D．3个

12．(2分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．等腰直角三角形B．长方形C．正方形D．圆

评卷人得分

二、填空题

13．(2分)在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P从点B出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C

→→的方向运动，当动点P重新回到点B位置时，停止运动. 设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍.

解答题

14．(2分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B的外角等于 . 15．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△

ADE，则还需要补充条件 .

16．(2分)等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为．

17．(2分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．

18．(2分)如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．

19．(2分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，

DH=DC．那么∠ABC=

度．

20．(2分)如图，锐角△ABC中，∠BOC=140°,两条高BD、CE交于点0，则∠

A= ．

解答题

21．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,若AD⊥BC，BD=5 cm，则AB= cm．

22．(2分) 等腰三角形△ABC 中，AB=AC，∠BAC=70°，D是BC的中点，则∠

ADC= ，∠BAD= ．

23．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．

评卷人得分

三、解答题

24．(7分)如图，在△ABC中，AB =AC，D 为 BC边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求BC的长.

25．(7分)如图，已知∠ABC、∠ADC都是直角，BC=DC．说明：DE=BE．

26．(7分)一艘潜艇在水下800 m处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m，潜艇的速度为20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方?

27．(7分)已知：如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．试说明GF⊥DE．

28．(7分)如图所示，小明在距山脚下C处500 m的D处测山高，测得∠ADB=15°，又测得∠ACB=30°，求山的高度AB．

29．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：

(1)△BCF是等腰三角形；

(2)△ABD≌△ACF；

(3)BD=2CE．

30．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人得分

一、选择题

1．C

2．C

3．A

4．B

5．C

6．A

7．A

8．D

9．D

10．D

11．D

12．A

评卷人得分

二、填空题

13．7或l7

14．105°

15．AB=AD

16．70°或40°

17．25

18．25°

19．45

20．40°

21．10

22．90°，35°

23．4

三、解答题

24．∵∠BAD=∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．

∴AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD=1

2 BC．

∵BD=6cm，∴BC=12(cm)

25．先说明Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE

26．30s

27．先说明EG=DG，再利用三线合一说明

28．250 m

29．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明

30．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°