人教版数学八年级下册导学案：第十六章《二次根式》复习课

4

( )( )

(___0,___0)

( )

a

a b

==

二次根式复习课

班级姓名学号

一、学习目标：

1、能够熟练应用二次根式的性质进行化简.

2、能够熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.

二、学习重、难点

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.

难点：二次根式性质的应用

三、学习过程：

知识点梳理:

1. 一般地，式子叫做二次根式.（条件是：________）.

2. 二次根式的性质：

⑴ a 0．(a )；⑵(a)2＝(a )；⑶a2＝_____.

(4)ab＝(a≥0，b≥0). (5)a

b＝(a≥0，b＞0).

3. 二次根式乘法法则：

⑴a·b＝(a≥0，b≥0)；

4. 二次根式除法法则：

⑴

a

b

＝(a≥0，b＞0)；

5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴被开方数不含；

⑵被开方数；⑶结果有分母,则分母不含.

6. 经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.

7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后.

8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算

基础巩固:

1.在式子5, 3

-, 7

2

-,

3

3

, 2a，m中二次根式的有

（）个 A.2 B.3 C.4 D.5

2、

x

x1

+

有意义，则x的范围。

1 /

2 / 4

()(

)

2000

2001

32

32

______

-+=3、若

()a a 21122

-=-，则a 。

5、（1）2(6)-=______ （2）4.0= （3）

14

256=

（4）=?232 （5） (6)2(3)________π-=(7)2

(32)______-=

(8)1448_______;(9)7218________?=÷=

(9)1227_______;(10)12520_______+=-=

典型例题

例1：1、计算： (1) 25341122÷? (2)3

21259x y

2、(1)

253375-- (2) 2(3223)--

例2：当1≤x≤5()

2

15_____________x x --=。

随堂反馈 一、选择：

1．下列选项中，对任意实数a 都有意义的二次根式是 ( ) A ．a －1 B ．1－a C ．(1－a)2 D ．

1

1－a

4

3

A B C D

- -2．下列式子中正确的是（）

A. =

B. a b

=-

C. (

a b

=-

D. 2

==

3．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则yx的值等于（）

A．8 B．4 C．6 D．16

4

．若a b

==则（）

A、a、b互为相反数

B、a、b互为倒数

C、ab=5

D、a=b

5.化简()25-的结果是（）A.5 B.-5 C.士5 D.25

6.化简

27

2

3

-

的结果是（）

二、计算：

（

1(2)312－248＋8

(3) 32－5

1

2＋6

1

8(4)

)2

)(

2

(-

+a

a

(5)2

3)(6))

10

4

3

(

5

3

5

4

4-

÷

?

3 /

4 / 4

（7）()()

32232332)32(2

-+--