(完整版)高中物理电磁感应双杆模型
电磁感应双杆模型
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电磁感应动力学分析
1．受力情况、运动情况的动态分析及思考路线
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化
→感应电动势变化→?周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而导体通过加速达到最大速度做匀速直线运动或通过减速达到稳定速度做匀速直线运动．
2．解决此类问题的基本思路
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”．
(1) “源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r ；
(2) “路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
(3) “力”的分析——分析研究对象( 常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(4) “运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．
3．两种状态处理
(1) 导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件( 合外力等于零) ，列式分析．
(2) 导体处于非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
4．电磁感应中的动力学临界问题
(1) 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件．
(2) 基本思路
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注意当导体切割磁感线运动存在临界条件时：
(1) 若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线；
(2) 若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动；
(3) 若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动．
1、【平行等间距无水平外力】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？
(2)当ab 棒的速度变为初速度的3/4 时，cd 棒的加速度是多少？
2、【平行不等间距无水平外力】如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd 是质量均为m的金属棒，现让
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ab 从离水平轨道 h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：
1） ab 、 cd 棒的最终速度。
2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
3、【等间距受水平外力】两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感 B=0.50T 的匀强磁场与导轨 所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离 l=0.20m ．两根质量均为 m=0.10kg 的平行杆甲、 乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻 R=0.50 Ω，在 t=0 时刻， 两杆都处于静止状态． 现有一与导轨平行， 大小为 0.20N 的作用于金属杆甲上， 使金属杆在导轨上滑动． 经 过 t=0.5s ，金属杆甲的加速度 a=1.37m/s2 ，问此时两金属杆的速度各为多少？
4、如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽 L ＝0.5 m 框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度 B ＝1 T ， 方向与框面垂直，金属棒 MN 的质量为 100 g ，电阻为 1 Ω．现让 MN 无初速地释放并与框保持接触良好的 竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为 2 C ，求此过程中回路产生的电 能．（空气阻力不计， g ＝10 m/s 2）
答案 3.2 J
5、如图所示， PQ 、 MN 是水平面愉两根光滑的足够长平行导轨，导轨间距为 L=2m
，电阻不计，导轨左端与
一个“ 12V ， 3W ”的小灯泡连接，在导轨上放一根长为 2m 、电阻为 r=4 Ω的导体棒 ab ，
时，小灯泡恰能在额定功率下工作．求：
1)导体棒匀速运动时产生的感应电动势；
2)导体棒匀速运动的速度大小；
3) 恒力 F 的功率大小．
强度为 B ＝ 2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力 棒从静止开始向右运动．求：
为 Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度 v 3是多少？
答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s
4、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN 、PQ 间距为 l=0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的
好接触，已知两棒质量均为 m=0.02 kg ，电阻均为 R=0.1 场中，磁感应强度 B=0.2 T ，棒 ab 在平行于导轨向上的力
能够保持静止。取 g=10 m/s2 ，问： (1) 通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？
(2) 棒 ab 受到的力 F 多大？
(3) 棒 cd 每产生 Q=0.1 J 的热量，力 F 做的功 W 是多
少？
平面均与水平面成 30°角，完全相同的两金属棒 ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良
导体所在空间存在 垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
B=0.5T ，当导体棒 ab 在向右的恒力 F 作用下匀速运动
6、如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为 d ＝ 1 m ，导轨间接有一个阻值为 R ＝ 2 Ω的灯泡，一质量 为 m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为 r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应 F ，使金属
(1) 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为 μ＝0.2 ，施加的水平恒力为 F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度 v 1
是多少？ (2) 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为
μ＝0.2 ，施加的水平力功率恒为 P ＝6 W ，则金属棒达到的稳定速度 v 2 是多少？
(3) 若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为 P ＝20 W ，经历 t ＝1 s 的过程中灯泡产生的热量 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好
答案( 1)棒cd 中的电流方向由d至 c ( 2) F=0.2 N (3)W=0.4 J
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