平行线基础知识与基本技能基础知识
二、新课
1．平行线的定义及其表示方法．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．如下图，直线a与直线b互相平行，记作“∥”
2、通过实例引出两条直线的位置关系（如：粉笔盒的棱
等）
5 .2. 1平行线教案
26中学七年数学组
相交线与平行线知识点及练习
相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：
（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
第二章 相交线与平行线知识点
1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 （4）余角的定义：如果说补角是 180°的话，那么余角就是90° 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短 A B C D O ?P A B O
的一条。 现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。 例题：1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 列题2 .下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 例题3.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 例题4 ∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=. 2平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a∥b。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行； ③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
小学数学基础知识技能和应用
小学数学基础知识技能与应用 珠街中心学校唐修妲 小学数学复习课的基本目标（课件）是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。复习课的特点之一是“理”，对所学的知识要进行系统整理；特点之二是“练”，巩固、灵活应用；特点之三是“提”，提炼出方法和技能。如何使小学数学复习课能够有效地发挥高度概括、形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作用，克服时间短、内容多等因素，提高学生综合数学素质呢？我个人以为，上好数学复习课要做到如下“六要”：1、目标要明。2、择例要精。3、方法要巧。4、训练要活。5、评价要准。6、矫正要快。为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此我和各位老师交流以下几点个人复习意见：课件 第一、教师和学生都要端正心态，充分认识复习工作的重要性。许多教师对待复习工作，总是抱有无所谓的心理或教学工作已经完成，放下重担一身轻的心态。这些都是阻碍复习工作的不利因素，也是导致复习工作杂乱无章原因。其实复习工作正是全盘工程的重中之重，处理不好就全功尽弃。因此，教师要学会调整自己的心态，正确全面的认识和分析现状，真正了解学生的基础，面向不同层次的学生设计复习课程。复习阶段不仅要注意学生的知识整理，还要注意学生情绪的变化，尤其到了复习的最后几天，由于疲劳的缘故，学生的情绪可能会反复无常，这时，更需要老师的耐心、爱心。 第二、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。合理安排进度，循序渐进，稳步提高。古人说：“心急吃不了热豆腐”。复习要具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，疑点及各知识点易出错的原因，对症下药。
我个人的复习思路是从简单到复杂，个别到整体，然后再从专项练习着手。最关键的还是把那些容易错的题目归纳起来这样才能有针对性。教师找出各块知识中学生易混、易错、难于理解的题型，在各块知识点的平铺整理中，当作示范例题进行讲解应用，以此，教给学生应用的方法，解决的技巧，让学生明白知识结构，懂得应用范围，掌握使用方法，能够解决生活实际问题。 第三、适时分析，查缺补漏，不断完善。在学生对知识的掌握中有许许多多漏洞，不同的学生，掌握的薄弱环节各有不同，而且多少不等，学生自己往往是意识不到这些的，学生总以为自己都会了，都掌握了。这并不是因为学生骄傲自满，而是因为他们真的没有发现自己哪儿掌握得不好。这时候，就需要老师对他们知识的掌握情况查缺补漏，及时发现学生的薄弱环节，对薄弱处进行反复训练，重点强化。那么怎样才能发现学生的薄弱环节呢？综合练习就是最好的检测工具，一份好的综合练习应该涉及到教材80%以上的知识点。这样的综合检测结果，教师就可以从中看到学生失分点，有针对性地训练。 第四、辨析比较，区分、弄清易混概念。常考易错题多是教学内容中的基础知识、重点知识，而往往又是学生一不细心就错的题，从实际考虑，这类题的失误、丢分，都会让人感到太可惜、不应该。具体说：有些题，不细看会认为是一样的题，但细看后，并不一样，并且解题的方法完全不同；有些题，看内容和形式不同，但解题方法却完全相同。所以，复习时，教师要有意识地把这些题放在一起进行对比复习。如：（课件）第五、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。如：（课件）第六、复习题的设计应做到有的放矢，要总结知识，揭示规律，挖掘创新。题不在多，而在于精。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大
相交线与平行线知识点总复习含答案
相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）
(完整word版)湘教版七年级数学下第四章《相交线与平行线》基础卷含答案,推荐文档
湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案） 一、选择题（30分） 1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行； B. 内错角相等，两直线平行； C. 同旁内角互补，两直线平行； D.两直线平行，同位角相等； 2、下列四个说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角； B. 和为180°的两个角互为邻补角； C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； 3、如图，直线a ∥b ， 直线c 分别与a 、b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50°； 4、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ） A. 35°； B. 40°； C. 45°； D. 50°； 5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； 6、如图，能判断直线ABCD 的条件是（ ） A. ∠1=∠2； B. ∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180°； 7、如图，P O ⊥OR ，O Q ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长。 A. OQ ； B. RO ； C. PO ； D. PQ ； 8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ） A. 30°； B. 25°； C. 20°； D. 15°； 9、如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°， 则∠ABE 的度数为（ ） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°； A B C D E F a b c 1 2 (第1题) (第3题) (第4题) A B C D 1 3 2 4 1 2 第6题 第7题 第8题 A B C D E F 第9题
公关基础知识与基本技能(doc 7页)
公关基础知识与基本技能(doc 7页)
一、基本概念 1、公共关系：指组织与公众之间的关系，即一个社会组织用传播的手段，使自己与公众相互了解和相互适应并谋求组织与公众的共同利益的一种活动或职能。 公共关系学：是一门以公共关系为研究对象，旨（zhì，用意、目的）在揭示公共关系活动的规律，并以这种规律指导公共关系实践的科学。传播：传播是社会组织利用各种媒介，将信息或观点有计划地与公众进行交流与传递的沟通活动。 刻板印象： 组织机构：是指为了执行一定的社会职能，完成特定的社会目标而组成的一个独立单位的社会群体。 公共关系专业公司：专门为客户提供公共关系劳务和业务咨询服务的传播型、服务型的组织机
构。 性格： 2、社区关系： 心理定势： 月晕效应： 广告：广告是在印刷媒体上购买空间或在电子媒介上购买时间，以语言、文字、声像和图案等形式，传播出资人的宣传，达到宣传组织和促进销售的目的。 广告战略：是为实现企业的长远目标所必须采用的广告行为过程和广告媒介的使用方案。 策划新闻： 社会团体： 事业机构： 3、素质： 广告目标： 公众：是指与一个组织机构直接或间接相关的个人、群体和组织。 内部公众：指组织机构内部的成员，或与本组织成员直接相关的人员。 外部公众：指除了内部公众之外的与组织有直接或间接联系的公众。
政府公众：主要指企业 顾客公众：消费者关系 顺利公众：对组织的政策和行为持赞赏和支持态度，称为扩散影响的公众。 逆意公众：由于对组织不够了解或有偏见，而对组织的政策和行动持否定和反对态度，称为集中影响的公众。 二、基础知识 1、公共关系是什么样的活动与学科？ 公共关系是一项古老的活动，但又是一门新兴的学科。 2、公共关系产生的社会历史条件（四点）（1）公共关系是商品经济高度发达的产物（经济原因）； （2）公共关系是现代科学技术的产物（科学技术、经营管理上的原因）； （3）公共关系是政治民主化的产物（政治和社会原因）； （4）公共关系是民众文化、心理发展的产物（民众文化、心理的需要）。 3、公共关系这一概念出现于何年，最早的公关活动出现在什么地方？
相交线与平行线知识概念
相交线与平行线知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位 角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些 优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
七年级数学平行线的判定及性质(相交线与平行线)基础练习(含答案)
七年级数学平行线的判定及性质（相交线与平行 线）基础练习 试卷简介:全卷共5道题，分值100分，测试时间30分钟。主要考察了大家对平行线的判定以及性质的掌握情况 一、单选题(共5道，每道20分) 1.如图，∠1＝∠A，则下列结论一定成立的是（） A.AB//FD B.ED//AC C.∠B＝∠1 D.∠3＝∠1 答案：B 解题思路：解：由∠1＝∠A，根据同位角相等，两直线平行的DE∥AC故选B． 易错点：不能够准确的找准同位角，内错角与同旁内角。 试题难度：三颗星知识点：平行线的判定与性质 2.如图2，直线a与直线b互相平行，则的值是 ( ) A.30 B.20 C.50 D.60 答案：B 解题思路：解：由a∥b知x=30，因为3y+x=180，可得y=50，所以=20故选B 易错点：同学们不能够根据平行的到x，y的值 试题难度：三颗星知识点：平行线的性质
3.如图3，直线l1//l2，则∠α=（） A.100° B.110° C.120° D.130° 答案：D 解题思路：解：由l1//l2得，∠1=180°-110°=70°,所以70°+60°=130°故选D． 易错点：找不对同旁内角去转移角度。 试题难度：三颗星知识点：平行线的性质 4.如图4，AB//CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=（） A.90° B.150° C.75° D.60° 答案：A 解题思路：过E做EF∥AB，则∠BAE+∠AEF=180°，所以∠AEF=60°，EF∥CD，所以
∠FEC=∠C=30°，所以∠AEC=90° 易错点：同学不能够把这些条件通过做平行线集中 试题难度：四颗星知识点：平行线的判定与性质 5.如图5，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3．下列正确的结论有（）个． ①DE//BF；②AB//CD；③∠1=∠2；④∠A=∠C. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 解题思路：由∠1＝∠3得，DE∥BF，由∠2=∠ADF，∠1=∠ABC，∠ADF=∠ABC的， ∠1=∠2=∠3，所以AB∥CD，所以∠A+∠ADF=∠C+∠ABC，所以∠A=∠C 易错点：不能够利用角平分线怎么利用。 试题难度：四颗星知识点：平行线的判定与性质
高中数学基础知识与基本技能
高中数学基础知识与基本技能 数学（3） 第二章 统计（续） 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 （本卷用时100分钟） （一）、选择题（共50分，每小题5分，其中只有一个是正确的）： 1、下列几项调查，适合作普查的是（ ） （A ）调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 （B ）调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 （C ）调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 （D ）调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练，教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，教练需要知道这些成绩的（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平，从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法不正确的是（ ） （A ）5000名学生成绩的全体是总体 （B ）每个学生的成绩是个体 （C ）抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 （D ）样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n 的值为（ ） （A ）800 （B ）1250 （C ）1000 （D ）640 5、如果一组数据的方差是2 s ，将每个数据都乘以2，所得新数据的方差是 ( ) （A ）2 5.0s （B ）2 4s （C ）2 2s （D ）2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等，则要求（ ） （A ）每层等可能抽样 （B ）每层抽取同样的样本容量 （C ）每层用同一抽样方法等可能抽样 （D ）不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数，下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ，②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(，③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
第二章《相交线与平行线》基础知识小结答案
第二章《平行线与相交线》基础知识小结——答案 一、余角与补角： 1、定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。即，∠α的余角为：90°－∠α； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。即，∠β的补角为：180°－∠β； 2、性质： ⑴余角的性质：同角（或等角）的余角相等； 例如：已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，则有∠AOC ＝∠BOD ，符号语言表示如下： 例如：已知∠NOE ＝∠NOD ＝90°，∠1＝∠2，则有∠3＝∠4，符号语言表示如下： ⑵补角的性质：同角（或等角）的补角相等。 例如：直线AB 与CD 相交于O 点，则有∠1＝∠2，符号语言表示如下： 如图：点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，∠1＝∠2，则有∠ACE ＝∠BDF ，符号语言表示如下： 3、对顶角： 1、定义：具有公共顶点，并且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 2、性质：对顶角相等。如下图，直线AB 与CD 相交于O 点，则有∠1＝∠2，符号语言表示如下： A B C D O ∵∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠BOD ＋∠BOC ＝90° ∴∠AOC ＝∠BOD (同角的余角相等) ∵∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，且∠1＝∠2 ∴∠3＝∠4 (等角的余角相等) ∵∠1＋∠AOD ＝180°，∠2＋∠AOD ＝180° ∴∠1＝∠2 (同角的补角相等) ∵∠ACE ＋∠1＝180°，∠BDF ＋∠2＝180°，且∠1＝∠2 ∴∠ACE ＝∠BDF (等角的补角相等) 即“对顶角相等” A B C D O 1 2 A B E F D 1 2 A B C D O 1 2 ∵∠1与∠2是对顶角 ∴∠1＝∠2 (对顶角相等)
各学科基础知识及基本技能规定措施
桥北学校各学科基础知识与基本技能训练指南 语文： 1、要加强基础，加强语言文字的训练。训练要在教师的指导下，有 目的、有计划、有步骤地训练。训练的内容是字词句篇基础知识， 听说读写基础能力，以及运用语言文字的良好习惯。 ①生字过关（音形义，多音字组词）。 ②词语积累过关（音形义，同义词反义词，褒义词贬义词，词语结构 如AABB式，ABAB式等，选词填空）。 ③修辞专题（明确常见的比喻、拟人、排比、设问、反问等，并要简 要说明修辞效果；重点分析课文中的语句，并进行仿写）。 ④句子训练（仿写：句式特点、修辞；扩句、缩句、修改病句）。 ⑤阅读训练（课文精彩句段、课外精选）。 ⑥写规范准确的汉字。 ⑦写作专题训练。（看图写话、半命题作文、自拟题目） 2、要针对学生的实际和根据课程标准（教学大纲）、教材内容实际， 制定明确、集中、适当的教学目标，教学要围绕目标组织教学。 将教学目标有机贯穿在教学全过程中，从而达到优化课堂教学的 目的。 3、要发挥语文学科的德育功能。在听、说、读、写训练过程中，有 机地进行思想、品德、情感、意志等的教育，要采取丰富多采、 灵活多变的方法使文道有机统一。 4、培养语文兴趣，扩大知识领域，发展创造才能，增强集体意识， 热爱学校生活。充分体现活动课的显性功能和隐性功能。 注：以上各训练内容的具体标准按课程标准进行操作。
桥北学校各学科基础知识与基本技能训练指南 数学： 1、概念。（举例说明） 2、性质、意义。（举例说明） 3、公式。（举例说明） 4、例题过关。 5、课本习题过关。 6、课外拓展题（精选：概念与实际运用结合） 7、口算训练。 8、简便运算（运算定律）。 9、图文、图表题训练。 10、规范准确书写运算符号。 11、明确单位换算。 12、规范解题步骤。 13、精心设计教学内容，启发学生质疑问难，组织练习要讲究实效。 应用题教学着重培养学生分析、推理的思考方法，力求做到题意 清、思路明；计算题教学要重视算理，不要以背诵法则代替算理； 几何初步知识教学要加强实际操作，注意培养学生的空间观念。 14、加强学生阅读课本的训练，要有要求、有检查。低年级应教会学 生看懂课本上的插图，能讲出插图中所表示的意思。中高年级应 逐步培养学生会看课本提出的问题，在教师的点拨下探求理解知 识。对书本上的结论性语言，必要时应逐字逐句联系实例加以辨 析。 注：以上训练内容的具体标准按课程标准进行操作。
投资与理财基础知识储蓄
投资与理财基础知识储蓄
投资与理财基础知识储蓄 前言 随着金融体制改革的不断发展，金融市场逐步放开，人们可以选择的投资方式日益增多，投资者可以自主地将资金分布于银行存款、债券、股票、期货、保险、房地产等各个领域，使资金收益最大化。投资理财是指投资者通过合理安排资金，运用诸如储蓄、银行理财产品、债券、基金、股票、期货、外汇、房地产、保险以及黄金等投资理财工具对个人、家庭和企事业单位资产进行管理和分配，达到保值增值的目的，从而加速资产的增长。 据北京一家调查公司目前公布的“城市居民个人投资行为研究报告”显示，在接受调查的五个城市居民中，69.5%的居民有储蓄行为，20.9%的居民投资了债券，投资股票者达20.8%，另有12.3%的居民购买了人寿保险。可见，目前中国已进入个人投资理财时代。 由以上数据可以知道，居民之中投资比例占最高的是储蓄，储蓄存款是我国目前最主要的投资方式。
小调查 下面有几种投资方式，你会选择哪一种呢？ A、储蓄 B、购买股票 C、购买债券 D、购买保险
目录 第一章储蓄简介 1.储蓄的含义 2.储蓄的原则 3.储蓄的形式 4.储蓄的种类 5.储蓄的作用 第二章储蓄机构 1.含义及组成 2.储蓄业务 第三章储蓄相对比其他投资工具的利弊 1.表格对比 2.具体说明 3.结论 第四章储蓄窍门 第五章总结
第一章储蓄简介 1.储蓄含义 个人将属于其所有的人民币或外币存入储蓄机构，储蓄机构开具存折或者存单作为凭证，个人凭存折或者存单可以支取存款的本金和利息，储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的活动。存款利息是银行因为使用储户存款而支付的报酬，是存款本金的增值部分 利息的多少取决于三个因素： 本金、存期、利息率水平 存款利息的计算公式： 存款利息＝本金×利息率×存款期限
相交线与平行线知识点
第五章《相交线与平行线》知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决； （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线判定定理：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行 平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 （3）有三个交点 （4）没有交点： 第六章《平面直角坐标系》知识点 一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 二、平面直角坐标系 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 4、特殊位置点的特殊坐标： 5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 6
七年级数学下册《相交线与平行线》
七年级数学下册《相交线与平行线》 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷 （时间：45分钟满分：100分）姓名 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 121 2 12 1 2 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（） A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。 B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。 D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。 3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m与n的关系是（） A．m = n B．m＞n C．m＜n D．m + n = 10 5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（） A．55° B．60° C．65° D．75° 1 2 m n 6．下列说法中正确的是（） A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交。 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。 二、填空题（每小题4分，共20分） 7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 1 2 等于另一个角的 1 3 ，则这两个角的度数分别为。 8．猜谜语（打本章两个几何名称）。 剩下十分钱；两牛相斗。 9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。 2
公关基础知识与基本技能
xxxx/ 一、基本概念 1、公共关系：指组织与公众之间的关系，即一个社会组织用传播的手段，使自己与公众相互了解和相互适应并谋求组织与公众的共同利益的一种活动或职能。 公共关系学：是一门以公共关系为研究对象，旨（zhì，用意、目的）在揭示公共关系活动的规律，并以这种规律指导公共关系实践的科学。 传播：传播是社会组织利用各种媒介，将信息或观点有计划地与公众进行交流与传递的沟通活动。 刻板印象： 组织机构：是指为了执行一定的社会职能，完成特定的社会目标而组成的一个独立单位的社会群体。 公共关系专业公司：专门为客户提供公共关系劳务和业务咨询服务的传播型、服务型的组织机构。 性格： 2、社区关系： 心理定势： 月晕效应： 广告：广告是在印刷媒体上购买空间或在电子媒介上购买时间，以语言、文字、声像和图案等形式，传播出资人的宣传，达到宣传组织和促进销售的目的。 广告战略：是为实现企业的长远目标所必须采用的广告行为过程和广告媒介的使用方案。策划新闻： 社会团体： 事业机构： 3、素质： 广告目标： 公众：是指与一个组织机构直接或间接相关的个人、群体和组织。 内部公众：指组织机构内部的成员，或与本组织成员直接相关的人员。 外部公众：指除了内部公众之外的与组织有直接或间接联系的公众。 政府公众：主要指企业 顾客公众：消费者关系 顺利公众：对组织的政策和行为持赞赏和支持态度，称为扩散影响的公众。 逆意公众：由于对组织不够了解或有偏见，而对组织的政策和行动持否定和反对态度，称为集中影响的公众。 二、基础知识 1、公共关系是什么样的活动与学科？ 公共关系是一项古老的活动，但又是一门新兴的学科。 2、公共关系产生的社会历史条件（四点） （1）公共关系是商品经济高度发达的产物（经济原因）；
如何有效评价基本知识和基本技能
如何有效评价基本知识和基本技能 学生对于基本知识、基本技能的理解与掌握情况如何，以前、现在都是测查评价的重要内容。但基本知识与基本技能如何考查，如何走出记忆性问题、程序化问题？ 1.避免形式机械的考查，重知识理解。 下面是两道考查“梯形”概念的试题： （1）填空：（）的四边形，叫做梯形。 （2）右边是正方形点子图，现要求再选一个点D， 使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（）种选法。 A 、2 B、3 C 、4 D、5 比较这两道试题，我们不难发现，第（1）题重概念内容的再现，学生只需要记忆概念即可。第（2）题有效地考查了概念的内涵与外延两个层面。首先，学生对梯形“只有一组对边平行的四边形”这一概念的本质内涵要真正理解；其次，学生对概念外延的把握要全面。所谓概念外延，是指这一概念反应的对象的总和。大多数学生会选择“共有2种选法”，显然学生对于梯形内涵“任意一组对边平行”这一理解出现偏差。这道试题，不仅考查了对“梯形”概念的理解，同时也考查了学生思维的有序性、全面性。 数与运算的意义、数学概念、法则、定律、性质与规定等都是重要的基础知识。 对于基础知识的考查，以往总是用填空、选择或判断的形式就其概念本身进行填空或辨析。 其实对基础知识的考查，学生并不需要死记硬背概念，只要会解释、辨析概念的异同，能将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的描述或表达即可。 【分析】此题是一道考查分数意义的题目，旨在突破原有考查基础知识的套路，给学生提供一个巧妙运用基础知识解决问题的机会——在深刻理解“五分之二公顷”的意义基础之上，用操作的方法将这一意义表达出来。 下面两道例题，同样是淡化形式考查、突出对知识理解的典型案例： 【例2】下图表示“把2米长的木条平均分成4份”，要求每份有多长的算式是（）
第五章相交线与平行线知识点整理
相交线与平行线知识点整理 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 ⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角； ⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑷两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简称：垂线段最短。 3、垂线的画法：直线，垂足，直角记号 ⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画直线，不要画成给人的印象是线段的线。 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到 直线AB 所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之 间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间 距离。 ⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量； 线段是一种图形，它们之间不能等同。 5.2平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b ，读作：a 平行于b 。 2、两条直线的位置关系 ： 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 ?P A B O A B C D O
相交线与平行线的基本概念
8765432 1a b c b c a 1234567822211121 D. C.B.A.相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这样关系的两个角互为邻补角; 有公共顶点,另两条边互为反向延长线,具有这样位置关系的两个角互为对顶角; 与为90度的两个角互为余角,与为180度的两个角互为补角; 余角与补角都就是大小角、同位角、内错角、同旁内角就是位置角、 2． 定理①对顶角相等;②同角或等角的余角相等;③同角或等角的补角相等、 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行、 简记为:如果b //a ,c //a ,那么b //c 、 4． 垂直的两个定理 ① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短、 5． 认识同位角、内错角、同旁内角、 二、精讲精练 1. 如图,∠1与∠2就是对顶角的就是( ) 2. 下列说法正确的个数就是( ) ①若∠1与∠2就是对顶角,则∠1＝∠2; ②若∠1与∠2就是邻补角,则∠1＝∠2; ③若∠1与∠2不就是对顶角,则∠1≠∠2; ④若∠1与∠2不就是邻补角,则∠1＋∠2≠180°、 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3. 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 下列推理正确的就是( ) A .因a ⊥b ,b ⊥c ,故a //c B .因a ⊥b ,b //c ,故a //c C .因a //b ,b ⊥c ,故a //c
小学语文教师基础知识、基本技能测试答案
小学语文教师基础知识、基本技能测试答案 一、语文基础知识及基本技能（70分） （一）（共44分） 1、给下列加线的字注音乐或根据拼音写出汉字。（0.5×12） Jùn lán qián yán hèyīng (竣) 工波( 澜) （乾）坤屋(檐)沟( 壑) 义愤填( 鹰) Jiào nèi xué yè juān shān 校对内容科学哽咽镌刻潸然泪下 2、请分别注明下列汉字属于哪种造字法。（0.5分×4） 上（指事字）牧（会意字）山（象形字）跑（形声字） 3、茂盛的“盛”用部首查字法应查皿部，用音序查字法应在s字母栏里查。（1分×2） 4、修改下列成语中的错别字（在错字上打×，将正确的字写在后面的括号里）。（0.5分×8） 走头无路（投）穿流不息（川）一想天开（异）凶相必露（毕）声名狼籍（藉）烂鱼充数（滥）刻骨明心（铭）张灯节彩（结）5、扩句、缩句。（1分×2） 1）太阳升起。 一轮火红的太阳如同一个大火球，从东方针平线冉冉升起。 2）中共中央总书记胡锦涛同志提出的八荣八耻是我们每一个党员干部乃至普通群众必须树立的思想道德行为观。 八荣八耻是行为观 6、修改下列病句。（1分×2） 1）自从他参加了足球队后，足球就对他产生了浓厚的兴趣。 改；自从他参加足球队后，他就对足球产生了浓厚的兴趣。 2）大家在考场上能否保持一颗平常心，是正常发挥水平的关键。改：大家在考场上保持一颗平常的心，是正常发挥水平的关键。 7、在下面句子中的横线上填上恰当的关联词。（1分×2） 1）不管困难有多大，我们都要想方设法完成任务。 2）即使我不被聘用，我也会用一颗平常心面对现实。 8、请指出下列一段话运用的修辞方法，并说明其作用。（3分） 漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的砂石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛它是一块无瑕的翡翠。 答：运用排比兼比喻的修辞手法（1分），一气呵成淋漓尽致地写出了漓江水清静浓绿的特点，语言很有气垫，强烈地表达了作者对漓江