比例阀控制系统传递函数
0 引言
最近10年来发展起来的电液比例控制技术新成员——伺服比例阀，实际上是电液比例技术与电液伺服阀的进一步的“取长补短”式的融合。伺服比例阀(闭环比例阀)内装放大器，具有伺服阀的各种特性：零遮盖、高精度、高频响，但其对油液的清洁度要求比伺服阀低，具有更高的工作可靠性。
电液伺服控制系统多数具有良好的控制性能，并具有一定的鲁棒性，有广泛的应用。电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。电液伺服系统由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身所包含的非线性，致使其动态性能复杂，因此，电液伺服控制系统的仿真受到越来越多的重视。
电液技术的不断发展和人们对电液系统性能要求的不断提高，了解电液伺服系统过程中的动态性能和内部各参变量随时间的变化规律，已成为电液伺服系统设计和研究人员的首要任务在系统工作过程中，主要液压元件的动态响应、系统各部分的压力变化，执行元件的位移和速度等，都是人们非常关心的。
本文以电液伺服比例阀控液压缸为例，针对Matlab/Simulink 在电液伺服控制系统仿真分析中的局限性，采用AMESim 和Matlab/Simulink 联合仿真模型，取得了良好的效果。
1 系统组成及原理
电液伺服控制系统根据被控物理量（即输出量）分为电液位置伺服系统，电液速度伺服系统，电液力伺服系统三类。本文主要介绍电液位置伺服系统的仿真研究。其中四通阀伺服比例阀控液压缸的原理如图所示。
图1 阀控缸－负载原理图系统组成图
电液位置伺服控制系统是最为常见的液压控制系统，实际的伺服系统无论多么复杂，都是由一些基本元件组成的。控制系统结构框图见图2所示。
图2 电液伺服控制系统的结构框图
2 液压系统数学模型建立
活塞杆内径（直）d＝45cm，活塞的行程H＝40cm，油缸外径＝80mm，查手册知内径D＝63mm，从伺服阀到油缸的长度＝1-2m，管径＝22mm，壁厚＝4mm，供油压力Ps恒定为7MPa，MOOGD-633伺服比例阀，d＝7.9mm 阀额定电流为10mA质量块（负载）＝250 Kg液压缸有效工作面积。
系统总压缩容积（液压缸和阀至液压缸两侧管路总容积）
因为位置系统动态分析经常在零位工作条件下，此时增量和变量相等，所以阀的线性化流量方程为
液压动力元件流量连续性方程为
Ctp为液压缸总泄漏系数。
液压缸的输出力与负载力的平衡方程为
式中Mt为活塞及负载总质量；BP为活塞及负载的黏性阻尼系数；K为负载弹簧刚度；FL为作用在活塞上的任意外负载力。
式（1）（2）（3）是阀控液压缸的三个基本方程，它们完全描述了阀控液压缸的动态特性。对（1）（2）（3）式作拉式变换并消去中间变量得液压缸活塞的总输出位移为
式中：Kce—总压力—流量系数，Xv为阀芯位移。
由于负载特性为惯性负载（K＝0），Bp一般很小可简化为
对指令输入为v x 的传递函数为
则液压缸-负载的传递函数为：
，其中
平衡阀调试方法
平衡阀调试手册欧文托普阀门系统（北京）有限公司
欧文托普静态平衡阀介绍 静态平衡阀亦称手动平衡阀，数字锁定平衡阀，它的作用对象是系统的阻力，能够将新的水量按照设计计算的比例平衡分配，各支路同时按比例增减，仍然满足当前气候需要下的部分负荷的流量需求，起到平衡输配的作用。 手动平衡阀的作用对象是系统的阻力，基本功能：消除环路剩余压头限定环路 水流量。 手动平衡阀与普通截止阀区别在于，调节对象，手动平衡阀调节对象是系统的阻力，而普通截止阀主要调节阀前、阀后起关断作用的，它们阀门特性曲线，如下图所示，平衡阀理论流量特性为等百分比（近似）特性，当阀权度30－50%，实际为 线性流量特性。 1、手动截止阀特性曲线； 2、线性特性[阀实际工作曲线、阀权度0.2] 3、线性特性曲线； 4、等百分比特曲线； 手动平衡阀与普通截止阀不同之外还在于有开度指示、开度锁定装置及阀体上有两个测压口。在管网平衡调试时，用软管将被调试的平衡阀测压口与专用欧文托普的流量测量计算机或压差测量仪连接，仪表能显示出流经阀门流量值或压降值，进而可计算出阀 门的实际流量。
平衡阀测量流量原理：从流体力学观点看，平衡阀相当于一个局部阻力可以改变的节流元件，以压缩液体为例，由流量方程式可得： Q=K v·△P?（1－1） Q—流经平衡阀的流量（m3/h） K v—阀门系数 △P?—阀前、阀后压差（kg./cm2）平衡阀每一个开度值都对应于一个K v值，即阀门系数K v由开度而定。通过试验台实测可以获得不同开度下对应的阀门系数。于是，只需在现场测出压差，根据公式（1－1），就可以计算出流量Q，平衡阀便可以作为定量调节流量的节流部件了。 平衡阀特性： ①流量特性线性好。这一特性对方便准确地调整系统平衡具有重要意义。 ②有清晰、准确的阀门开度指示。开度指示在阀柄侧部，更人性的设计，使检 测、调试更方便。 ③平衡调试后，阀门锁定功能使开度值不能随便地被变更。无关人员不能随便开大阀门开度。如果管网环路需要检修，仍可以关闭平衡阀，待修复后开启阀门原 设定位置为止。 ④平衡阀阀体上有两个测压口，在管网平衡调试时，用软管与欧文托普的专用流量测量计算机或压差测量仪连接，能由计算机显示出流量值及计算出该阀门的实 际流量。
求下图所示系统的传递函数
一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。 （10分） ) 1()()(3132320+++-=CS R R R R CS R R s U s U i 一、控制系统方块图如图所示： （1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差； （2）当ξ=时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差； 系统的开环传函为 s a s s G )82(8)(2++=闭环传函为8)82(8)()(2+++=s a s s R s Y 25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ 4 25.0==ss e a 设某控制系统的开环传递函数为 ) 22()(2++=s s s k s G 试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。 （15分） 1）j p j p p --=+-==110 321 2）πππ?σ3 5,,332=-=a a （10分） 3）ω=j 2±，c k =4，开环增益临界值为K=2 设某系统的特征方程为23)(234+--+=s s s s s D ，试求该系统的特征根。 列劳斯表如下 0000220112311 2 3 4 s s s s --- （4分） 得 辅助方程为0222=+-s ，解得1,121-==s s （4分）
最后得1,243=-=s s 设某控制系统的开环传递函数为 )()(s H s G =) 10016()12.0(752+++s s s s 试绘制该系统的Bode 图，并确定剪切频率c ω的值 剪切频率为s rad c /75.0=ω 某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中 2)1(1)(+=s s s G 23 ) 1()(+=s s s H 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。 (16分) 解：由系统方框图求得内环传递函数为： s s s s s s s H s G s G +++++=+23452 474)1()()(1)( (3分) 内环的特征方程：04742345=++++s s s s s (1 分) 由Routh 稳定判据： 01: 03 10 :16 :044: 171: 01234s s s s s 七、设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中 4 , 2.0 , 2.00===K M e 及s T 1=， 试画出输入信号)(12)(t t r ?=时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。 （16分） 解：根据饱和非线性特性，相平面可分成三个区域，运动方程分别为
阶变系统的开环传递函数
阶变系统的开环传递函数 clear all; Ap=1.68e-2; In=0.03; ps=4e6; pL=2*ps/3; Ki=188.6; Vt=2.873e-3; Kf=1; bate=6900e5; m=35000; Wh=sqrt(4*bate*Ap^2/(m*Vt)) zuni1=0.3; sys1=tf(1/Ap,[1/Wh^2 2*zuni1/Wh 1 0]) Wsv=157; zuni2=0.7; Ksv=1.96e-3; sys2=tf(Ksv,[1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1]) %系统的开环传递函数
sys_open=Ki*sys1*sys2 sysclose=feedback(sys_open,1); figure; %绘制nyquist曲线 subplot(121);pzmap(sys_open); grid on; xlabel('实轴');ylabel('虚轴');title('零极点图'); subplot(122); nyquist(sys_open); grid on; xlabel('实轴');ylabel('虚轴');title('Nyquist图'); figure; %时域分析 subplot(121);step(sysclose); grid on; xlabel('时间');ylabel('振幅');title('阶跃响应'); subplot(122);impulse(sysclose); grid on; xlabel('时间');ylabel('振幅');title('脉冲图响应'); figure; %绘制Bode图及其参数求解 w=logspace(-1,2); grid on; margin(sys_open); xlabel('频率');title('Bode图');
比例溢流阀使用情况说明1
比例溢流阀使用问题说明 至上海海斯模设备有限公司大连办事处: 您好，我司于2011年1月28日于贵公司购买了比例电磁溢流阀，合同编号是：HEBTY-L-110128HSM-X 现已到货的比例电磁溢流阀型号数量如下： AGMZO-TERS-PS-20/315/I 比例电磁溢流啊1件 AGMZO-TERS-PS-32/315/I 比例电磁溢流啊3件现在这批到货的阀已于2011年11月20日开始调试使用。在加载运行过程中贵公司的32通径比例电磁溢流阀出现如下问题：比例电磁溢流阀加载情况是从0~16MPa ，设备做长时间加载试验，但并不是始终在16MPa，属于分阶段反复加载试验，在设备运行了大概4个小时的时候，比例阀出现了加载到10MPa或者稍高一点就有(1~ 2)MPa的压力跳动。而且还伴随压力上不去的情况。然后我司更换了备用（同批次同等型号）的比例电磁溢流阀。同样是经过了大概相同的时间后出现了同样的情况。其间我现场工作人员也有对阀进行了简单的清洗，安装后也是出现了大概相同的情况。后来我司工作人员从其他设备拆卸下来已使用过的没有问题的比例溢流阀（2010年我司制造的XX-4设备，此溢流阀也是阿托斯的相同型号比例溢流阀，但是订货批次不同）更换上后，运行过程中一切正常。已经超过10个小时。 综上所述设备运行过程中出现的非正常压力跳动是由于比例溢流阀造成的，我们的设备现在正处于试验的紧要关头，并且很快要进 1
行为期300小时的不停机加载试验。所以恳请贵司尽快安排相关技术人员到我处把问题解决。况且我公司明年还有xx-15、xx-20即将投产。如果此事解决不好的话肯定对贵公司的信用造成非常不好的影响，同时也会影响到我司明年的订货问题。 哈尔滨一麟液压机械制造有限公司 2011.12.25
求下图所示系统的传递函数
一、求下图所示系统的传递函数 ) (/)(0s U s U i 。 （10分） ) 1()()(313 2320+++-=CS R R R R CS R R s U s U i 一、控制系统方块图如图所示： （1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差； （2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差； 系统的开环传函为 s a s s G )82(8)(2++= 闭环传函为8)82(8 )()(2 +++=s a s s R s Y 25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ 4 25.0==ss e a 设某控制系统的开环传递函数为 ) 22()(2 ++= s s s k s G 试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。 （15分） 1）j p j p p --=+-==110321 2） πππ?σ3 5 ,,332=- =a a （10分） 3）ω=j 2±，c k =4，开环增益临界值为K=2 设某系统的特征方程为23)(2 3 4 +--+=s s s s s D ，试求该系统的特征根。 列劳斯表如下 022******* 2 34 s s s s ---
得辅 助 方 程 为 222=+-s ，解得 1,121-==s s （4分） 最后得1, 243=-=s s 设某控制系统的开环传递函数为 )()(s H s G = ) 10016() 12.0(752+++s s s s 试绘制该系统的Bode 图，并确定剪切频率c ω的值 剪切频率为s rad c /75.0=ω 某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中 2)1(1)(+=s s s G 2 3 ) 1()(+=s s s H 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。 (16分) 解：由系统方框图求得内环传递函数为： s s s s s s s H s G s G +++++= +23452 474)1()()(1)(
自动控制原理开环传递函数
负反馈控制系统的开环传递函数为 （1）、)3)(1()()(++=s s s K s H s G （2）、)3)(1() 2()()(+++=s s s s K s H s G 做系统根轨迹图。 解（1）：传递函数已为标准零极点令 0)3)(1(=++s s s 可得开环极点为 00=p 11-=p 32-=p 则3=n ，0=m ，有3=-m n 条根轨迹终止于无穷远处 极点将实轴分为四个区间，仅有区间)3,(--∞和)0,1(-有根轨迹因为)0,1(-两端均为极点，则存在分离点为： 0]) ()(1[=ds s H s G d 03832=++s s 解出 45.01-=s 22.22-=s 根据实轴上根轨迹确定方法可知2s 不在根轨迹上，1s 为该系统的分离点。 与实轴的交点为3 4 3310321-=--=-++= m n p p p a σ 与实轴正方向的夹角为： 0=h ， 6031801801==-= m n ? 1=h ， 180180)12(2=-+= m n ? 2=h ， 300180)122(3=-+?= m n ? 根轨迹与虚轴的焦点w 和对应的临界增益c k 值，由开环传递函数可 知，系统的闭环特征方程为 034)3)(1(23=+++=+++k s s s k s s s 令jw s =，上式变为 0)(3)(4)(23=+++k jw jw jw
实部与虚部分别为零，即 042=+-k w 033=+-w w 解得 3±=w 12=k 根据以上结果。绘制出大概的根轨迹图形如下 Mutlab 绘根轨迹图 G=tf(1,[conv([1,1],[1,3]),0]); rlocus (G); grid
阶变系统的开环传递函数
阶变系统的开环传递函数阶变系统的开环传递函数 clear all; Ap=1.68e-2; In=0.03; ps=4e6; pL=2*ps/3; Ki=188.6; Vt=2.873e-3; Kf=1; bate=6900e5; m=35000; Wh=sqrt(4*bate*Ap /(m*Vt))
zuni1=0.3; sys1=tf(1/Ap,[1/Wh 2*zuni1/Wh 1 0]) Wsv=157; zuni2=0.7; Ksv=1.96e-3; sys2=tf(Ksv,[1/Wsv 2*zuni1/Wsv 1]) %系统的开环传递函数 sys_open=Ki*sys1*sys2 sysclose=feedback(sys_open,1); figure; %绘制nyquist曲线 subplot(121);pzmap(sys_open);
grid on; xlabel(‘实轴’);ylabel(‘虚轴’);title(‘零极点图’); subplot(122); nyquist(sys_open); grid on; xlabel(‘实轴’);ylabel(‘虚轴’);title(‘Nyquist图’); figure; %时域分析 subplot(121);step(sysclose); grid on; xlabel(‘时间’);ylabel(‘振幅’);title(‘阶跃响应’); subplot(122);impulse(sysclose); grid on; xlabel(‘时间’);ylabel(‘振幅’);title(‘脉冲图响应’); figure; %绘制Bode 图及其参数求解 w=logspace(-1,2); grid on;
开环传递函数
五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 (1)()()(3) r K s GS HS s s += －，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分） 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围。（7分） 五、(共15分) (1)系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1； （2分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-1）及（0，3）； （2分） (3)求分离点坐标 111 13 d d d =+ +-，得 121, 3d d ==- ； （2分） 分别对应的根轨迹增益为 1, 9r r K K == (4)求与虚轴的交点 系统的闭环特征方程为(3)(1)0r s s K s ++=－,即2 (3)0r r s K s K +-+= 令 2(3)0r r s j s K s K ω =+-+=,得 3, 3r K ω=±= （2分） 根轨迹如图1所示。 图1 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围 系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围： 3r K ≥， （2分） 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围： 3~9r K =， （3分） 开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系： 3 r K K = （1
分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围： 1~3K = （1分） 六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为()()(1) K G s H s s s =+ ，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分） 2、若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K 应取何值。 （7分） 3、求系统满足上面要求的相角裕度γ。（5分） 六、（共22分） 解：1、系统的开环频率特性为 ()()(1) K G j H j j j ωωωω= + （2分） 幅频特性：2 ()1K A ωωω = +， 相频特性：()90arctan ?ωω=--（2分） 起点： 00, (0),(0)90A ω?+++ ==∞=-；（1分） 终点： ,()0,()A ω?→∞∞=∞=-；（1分） 0~:()90~180 ω?ω=∞=--， 曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分） 开环频率幅相特性图如图2所示。 判断稳定性： 开环传函无右半平面的极点，则0P =， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则0N = 根据奈氏判据，Z ＝P －2N ＝0 系统稳定。（3分） 2、若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K ： 系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数K V =K ， （2分） 图2
比例阀控制系统传递函数Word版
0 引言 最近10年来发展起来的电液比例控制技术新成员——伺服比例阀，实际上是电液比例技术与电液伺服阀的进一步的“取长补短”式的融合。伺服比例阀(闭环比例阀)内装放大器，具有伺服阀的各种特性：零遮盖、高精度、高频响，但其对油液的清洁度要求比伺服阀低，具有更高的工作可靠性。 电液伺服控制系统多数具有良好的控制性能，并具有一定的鲁棒性，有广泛的应用。电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。电液伺服系统由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身所包含的非线性，致使其动态性能复杂，因此，电液伺服控制系统的仿真受到越来越多的重视。 电液技术的不断发展和人们对电液系统性能要求的不断提高，了解电液伺服系统过程中的动态性能和内部各参变量随时间的变化规律，已成为电液伺服系统设计和研究人员的首要任务在系统工作过程中，主要液压元件的动态响应、系统各部分的压力变化，执行元件的位移和速度等，都是人们非常关心的。 本文以电液伺服比例阀控液压缸为例，针对Matlab/Simulink 在电液伺服控制系统仿真分析中的局限性，采用AMESim 和Matlab/Simulink 联合仿真模型，取得了良好的效果。 1 系统组成及原理 电液伺服控制系统根据被控物理量（即输出量）分为电液位置伺服系统，电液速度伺服系统，电液力伺服系统三类。本文主要介绍电液位置伺服系统的仿真研究。其中四通阀伺服比例阀控液压缸的原理如图所示。
图1 阀控缸－负载原理图系统组成图 电液位置伺服控制系统是最为常见的液压控制系统，实际的伺服系统无论多么复杂，都是由一些基本元件组成的。控制系统结构框图见图2所示。 图2 电液伺服控制系统的结构框图
自控复习题
一、单项选择题 1．设某系统开环传递函数为G(s)=) 1s )(10s s (102+++，则其频率特性奈氏图起点坐标为( C ) A ．(-10，j0) B ．(-1，j0) C ．(1，j0) D ．(10，j0) 2．在串联校正中，校正装置通常（ B ） A ．串联在前向通道的高能量段 B ．串联在前向通道的低能量段 C ．串联在反馈通道的高能量段 D ．串联在反馈通道的低能量段 3．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差e ss 为常数，则此系统为（A ） A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．Ⅱ型系统 D ．Ⅲ型系统 4．设某环节的传递函数为G(s)＝121 +s ，当ω＝0.5rad ／s 时， 其频率特性相位移θ(0.5)=（ A ） A ．－4π B ．－6π C ．6π D ．4π 5．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 6．控制系统中,基本环节的划分，是根据（ D ） A ．元件或设备的形式 B ．系统的物理结构 C ．环节的连接方式 D ．环节的数学模型 7．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（ A ） A ．动态偏差越小 B ．动态偏差越大 C ．振荡越小 D ．过渡过程缩短 8．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ A ） A ．相同 B ．不同 C ．不存在 D ．不定 9．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ） A ．－60d B ／dec B ．－40dB ／dec C ．－20dB ／dec D ．0dB ／dec 10．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝)1(1 +s s ，则相位裕量γ的值为（ B ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 11．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是（ D ） A ．at 2 B ．21Rt 2 C ．t 2 D ．21 t 2
先进的液压比例阀测试、调试方法
目录 摘要 (1) 一、前言 (1) 二、比例阀测试、调试技术的背景介绍 (1) 三、比例阀测试、调试系统介绍 (2) 四、比例方向阀试验 (3) 五、结束语 (5) 致谢 (5) 参考文献 (6)
先进的液压比例阀测试、调试方法 【摘要】文章首先对REXROTH公司最新技术生产的液压综合试验台中最具代表意义的液压比例阀的测试方法进行了综合介绍，然后以自编的比例方向阀试验程序为实例对DASYLAB软件的编程方式进行了说明。最后附以比例阀试验的试验结果。 【关键词】液压比例阀；计算机辅助测试 一、前言 上海大众工厂服务科由于液压设备维修的需要，经过一年多时间的规划，于1998年10月从德国引进了1台液压元件综合试验台（Universal Test Rig）。这台试验台由德国REXROTH公司生产。它具有对比例阀、比例泵等液压比例元件进行调试、测试等功能。 试验台比例阀试验的最大技术特点在于：对于每一项比例阀试验，虽然系统没有提供现成的试验程序，但用户可以方便地用DASYLAB软件，根据自己的试验要求设计试验程序。因此，试验台功能可以得到最大限度的发挥。 二、比例阀测试、调试技术的背景介绍 在液压元件试验技术中，比例阀的试验难度较大，试验手段发展也较快。 在常规元件的试验中，试验工况的变化一般是通过手调实现，工况点是有限的、离散的。试验结果的记录也是通过读表手抄到试验表格中的。 比例阀的试验与常规元件试验不同，它的工况的变化是连续的，试验结果也是连续的，一般通过特性曲线反映试验结果。 常规的比例阀调试、测试过程如下：用信号发生器根据试验要求产生斜波、三角波等控制信号并将其接入比例阀，比例阀发生工况移动。受控的压力、流量等工况参量通过相应传感器记录到X-Y记录仪上。这样就可以得到受控参量（压力，流量等）与控制信号（电流等）之间的反映比例阀性能的特性曲线。 20世纪80年代后期随着计算机技术的发展，比例阀计算机辅助调试、测试系统开始出现，如由北京理工大学用C＋＋语言开发的宝钢综合液压试验台比例阀测试系统和浙江大学用Turbo C语言开发的杭州液压件厂比例阀测试系统。在这些系统中，都采用“微机＋AD／DA采集卡”及相应传感、变换电路组成信号发生和采集的硬件系统，结合编制的
试求图示电路的微分方程和传递函数
2-1 习 题 2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。 2-2 ur 为输入量，电动机的转速ω为输 出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数 ) () ( ,)( )(s M s s U s L r ΩΩ。（ML 为负载转矩，J 为电动机的转动惯量，f 为粘性摩擦系数，Ra 和La 分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf 为测速发动机的反馈系数）。 2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 和电压d u 之间的关系为)1(10026 .0/6-=-d u d e i ，假设系统 工作在u 0=2.39V ，i 0=2.19×10-3A 平衡点，试求在工作点 （u 0,i 0）附近d i ＝f (d u )的线性化方程。 2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。
2-2 2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。 2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。 2-7 分别求图示系统的传递函数 )()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、) () (22s R s C 2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数)(/)()(s R s C s G
2-3 2-9 试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C (s )。 2-10 求图示系统的传递函数C (s )/R (s )。 2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数 ] 4)4)[(1(2 34)(22 23++++++=s s s s s s s G 1. 试用MA TLAB 求取系统的闭环模型； 2. 试用MA TLAB 求取系统的开环模和闭环零极点。 2-12 如图所示系统 1. 试用MA TLAB 化简结构图，并计算系统的闭环传递函数；
自动控制19套试题及答案详解
第1页 一.填空题。（10分） 1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 2. 微分环节的传递函数为 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。 6.比例环节的频率特性为。 7. 微分环节的相角为。 8.二阶系统的谐振峰值与有关。 9.高阶系统的超调量跟有关。 10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 二．试求下图的传第函数(7分) 三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）
第2页 四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分） （1）输入信号x i（t）=1（t），求系统的响应； （2）计算系统的性能指标t r、t p、t s（5%）、бp； （3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
第 3 页 )1001.0)(11.0()(++= s s s K s G 五．在系统的特征式为A （s ）=6 s +25 s +84 s +123 s +202 s +16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分） γ。（12分） 七．某控制系统的结构如图，其中 要求设计串联校正装置，使系统具有K ≥1000及υ≥４５。 的性能指标。（13分）
s T s s s G 25.0,) 4(1 )(=+= . 八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。 （10分） 九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K 由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K 值范围。(15分) ,)4()1()(22++=s s K s G
比例阀使用说明(20210216134342)
全数字双闭环 比例换向阀控制器 使用说明书 外部 4-2OmA 双闭环控制原理 双闭环控制
概述 电路采用32bit高速CPU设计，具有结构简单可靠，参数长时间不会漂移，看门狗设计。具有模拟量和数字量外部接口设计。一块控制板可以方便控制比例换向阀，大大简化了常规设计。 二、功能特点 1、集成双闭环设计，比例换向阀阀芯位置闭环控制外部给定反馈闭环控制 2、放大器和控制器合二为一，精简设备，减少维护量降低故障率 3、具有使用模拟量接口4-20mA （或者0-20mA）反馈、4-20mA （或者0-20mA）（给定与 主电路隔离） 4、具有数字量接口设计，MODEBUSRS485RTU CANBUS接口 5、可以多个设备进行组网控制，适合多点集中控制 6、外部给定反馈闭环控制PID参数调节通过3个电位器调整 7、两路阀芯电磁铁控制具有输出过流保护 8、看门狗设计，能够及时复位异常工况 三、参数 1、供电：DC15~30VDC @ 2A 2、尺寸123（mm）X160（mm） 3、调节精度土1% 4、适用范围：华德比例换向阀6通径或10通径带阀芯位置反馈装置进行液压缸、液压缸伸 缩位置定位控制，马达行走机构定位控制，液压升降机构定位控制，液压紧紧力装置控 制、液压马达行走速度控制等 5、工作温度：-30~60摄氏度 6、湿度： 7、震动： 四、典型应用 外部 眾闭环拎制療理 执行机构可以是液压缸，液压马达等执行部件，可以对控制对象进行精准控制
五、接线说明
4-20JIL\反说4： - ￡ thn^, 3裁 U OT fe O- WvJfcJ，^ 平 e VI处口 住I五li；E：口:口? 昭Q in 国叫器 4-SOtaA V 1 =■ ‘1 「念—■ C-J5-J 桂到岀例換 向周帅冠传 接到比洌抉 向雋电宦线 團1 播到比 号轶 尙陶电磁红 團2 接理制板OUTi 不区 分正优两倾线任意 按
已知单位反馈系统的开环传递函数
5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数 习题 5-1已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。(1) )11.0(10) (s s s G (2) ) 12)(12.0(1 ) (s s s G (3) ) 12)(1(1 ) (s s s s G (4) ) 11.0)(1(10 ) (2 s s s s G 5-2设单位反馈系统的开环传递函数 ) 2(10) (s s G 试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。 1. ) 30sin()(t t r 2. ) 452cos(2sin ) (t t t r 5-3已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 10)(1(10 ) (s s s s G 试绘制系统的极坐标图Bode 图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。 5-4已知图示RLC 网络，当ω=10rad/s 时，系统的幅值A=1相角 =-90°，试求其传 递函数。 5-5已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函 数，并计算系统的相角裕量。 习题5-4图
5-2 5-6设系统开环传递函数为 （1）) 02.01)(2.01 () ()(s s K s H s G （2）) 11.0)(1() ()(1.0s s s Ke s H s G s 试绘制系统的 Bode 图，并确定使开环截止频率 ωc =5rad/s 时的K 值。 5-7设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。(其中υ表示 积分环节个数，P 为开环右极点个数 )。 习题5-5图
5-3 5-8图示系统的极坐标图，开环增益K=500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳 定的K 值范围。 5-9设系统的开环传递函数为 ) 1() ()(s s Ke s H s G s 1.试确定使系统稳定时 K 的临界值与纯时延 τ的关系； 2.若τ=0.2，试确定使系统稳定的K 的最大值。 5-10已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 10)(1() (s s s K s G 求：1.当K=10 2.要求系统相角裕量为30，K 值应为多少？ 3.要求增益裕量为 20dB ，求K 值应为多少？ 习题5-11图 习题5-7图 习题5-8图
试求图示电路的微分方程和传递函数
2-1 习 题 2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。 2-2 ur 为输入量，电动机的转速ω为输 出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数) () ( ,)( )(s M s s U s L r ΩΩ。（ML 为负载转矩，J 为电动机的转动惯量，f 为粘性摩擦系数，Ra 和La 分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf 为测速发动机的反馈系数）。 2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 和电压d u 之间的关系为)1(10026.0/6-=-d u d e i ，假设系统 工作在u 0=2.39V ，i 0=2.19×10-3A 平衡点，试求在工作点 （u 0,i 0）附近d i ＝f (d u )的线性化方程。 2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。
2-2 2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。 2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。 2-7 分别求图示系统的传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、)()(22s R s C 2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数)(/)()(s R s C s G
2-3 2-9 试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C (s )。 2-10 求图示系统的传递函数C (s )/R (s )。 2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数 ] 4)4)[(1(234)(2223++++++=s s s s s s s G 1. 试用MA TLAB 求取系统的闭环模型； 2. 试用MA TLAB 求取系统的开环模和闭环零极点。 2-12 如图所示系统 1. 试用MA TLAB 化简结构图，并计算系统的闭环传递函数；
几个开环与闭环自动控制系统的例子
2-1 试求出图P2-1中各电路的传递函数。 图P2-1 2-2 试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。 图P2-2 2-3 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。 （1）求图（a ）的 ()()?=s X s X r c （2）求图（b ）的() () ?=s X s X r c （3）求图（c ）的 ()()?12=s X s X （4）求图（d ）的 ()() ?1=s F s X 图P2-3 2-4 图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和()()() s M s s W 2θ= 。
图P2-4 图P2-5 2-5 图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数()()() s u s s W r θ=。 2-6 图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。试确定传递函数 () () ()s W s U s U r c =，设不计发电机的电枢电感和电阻。 图P2-6 2-7 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。 ()()()()()()[]()s X s W s W s W s W s X s X c r 87111--= ()()()()()[]s X s W s X s W s X 36122-= ()()()()[]()s W s W s X s X s X c 3523-= ()()()s X s W s X c 34= 2-8 试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。
比例阀使用说明
全数字双闭环比例换向阀控制器使用说明书 双闭环控制
一、概述 电路采用32bit高速CPU设计，具有结构简单可靠，参数长时间不会漂移，看门狗设计。具有模拟量和数字量外部接口设计。一块控制板可以方便控制比例换向阀，大大简化了常规设计。 二、功能特点 1、集成双闭环设计，比例换向阀阀芯位置闭环控制\外部给定反馈闭环控制 2、放大器和控制器合二为一，精简设备，减少维护量降低故障率 3、具有使用模拟量接口4-20mA（或者0-20mA）反馈、4-20mA（或者0-20mA）（给定 与主电路隔离） 4、具有数字量接口设计，MODEBUSRS485RTU、CANBUS接口 5、可以多个设备进行组网控制，适合多点集中控制 6、外部给定反馈闭环控制PID参数调节通过3个电位器调整 7、两路阀芯电磁铁控制具有输出过流保护 8、看门狗设计，能够及时复位异常工况 三、参数 1、供电：DC15~30VDC @ 2A 2、尺寸123（mm）X160（mm） 3、调节精度±1% 4、适用范围：华德比例换向阀6通径或10通径带阀芯位置反馈装置进行液压缸、液 压缸伸缩位置定位控制，马达行走机构定位控制，液压升降机构定位控制，液压紧紧力装置控制、液压马达行走速度控制等 5、工作温度：-30~60摄氏度 6、湿度： 7、震动： 四、典型应用 执行机构可以是液压缸，液压马达等执行部件，可以对控制对象进行精准控制 五、接线说明
六、调整方法 此步骤为出厂已经调试好，一般用户无需调整，如果参数确实差异很大，请谨慎操作 1、按照接线方法接好线，并认真检查正确后，将控制板上的保险丝去掉，控制板上电后， 用万用表的交流档测量COM与L 和COM与R的电压应相同大约在2.3VAC，如果差异大（>0.1VAC）就需要松开位置传感器上的螺丝，将位置传感器的位置通过两个限位螺丝移动，直到测量COM与L 和COM与R的电压应相同为止。这个步骤一般用户只做检查即可，已经出厂调整过。如果确实差异很大就必须进行调整。 2、第1步做好后，将保险丝恢复，上电后测量下面图中的位置，按照图中的说明进行调整 操作。
自动控制原理课后习题答案第二章
第二章 2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。 分析首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。 证明：(a)根据复阻抗概念可得： 即取A、B两点进行受力分析，可得： 整理可得： 经比较可以看出，电网络（a）和机械系统（b）两者参数的相似关系为 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。 (1) (２) 2-7 由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-6所示，试求闭环传递函数Uｃ(ｓ)／Ｕｒ(ｓ)。 图2-6 控制系统模拟电路 解：由图可得 联立上式消去中间变量U1和U2,可得： 2-8 某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。已知电位器最大工作角度，功率放大级放大系数为K3,要求： (1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级和第二级放大器的比例系数K1和K2； (2) 画出系统结构图； (3) 简化结构图，求系统传递函数。 图2-7 位置随动系统原理图 分析：利用机械原理和放大器原理求解放大系数，然后求解电动机的传递函数，从而画出系统结构图，求出系统的传递函数。 解：（1） （2）假设电动机时间常数为Tm，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为
式中Km为电动机的传递系数，单位为。 又设测速发电机的斜率为，则其传递函数为 由此可画出系统的结构图如下： -- （3）简化后可得系统的传递函数为 2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应，试求系统的传递函数和脉冲响应。 分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示，进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。 解：（1），则系统的传递函数 （2）系统的脉冲响应 2-10 试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。 图2-9 题2-10系统结构图 分析：分别假定R(s)=0和N(s)=0，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换，将其化成最简单的形式，从而求解系统的传递函数。 解：（a）令N（s）＝0，简化结构图如图所示： 可求出： 令R（s）＝0，简化结构图如图所示：
自动控制理论复习题
1.根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点和无穷远处 2.系统开环传递函数有3个极点，2个零点，则有3条根轨迹 3.根轨迹是连续的且关于实轴对称 4.已知系统的开环传递函数为G(S)=K/S+3,则(-2,j0)点不在更轨迹上 5.已知(-2,j0)点在开环传递函数为G(S)=K/（S+4）（S+1）的系统的更轨迹上，则改点对应的k值为2 6.开环传递函数为G(S)=K/S+1,则实轴上的更轨迹为（-∞，-1] 7.已知系统的开环传递函数为G(S)=K/(S+0.5)(S+0.1),则该闭环系统的稳定状况为稳定 8.开环传递函数为G(S)=K/(S+1)(S+2)(S+3),当K增大时，该闭环系统由稳定到不稳定 9.系统开环传递函数为G(S)=K/(S+1)(S+3),则实轴上的根轨迹为[-3,-1] 10.设开环传递函数为为G(S)=K/S(S+2),在根轨迹的分离处，其对应的k值为 1 11.单位反馈系统开环传递函数为两个“S”多项式之比G(S)=M(s)/N(s),则闭环特征方程为 M(S)+N(S)=0 1.适合于应用传递函数描述的系统是线性定常系统 2.某0型单位反馈系统的开环增益K,则在r(t)=1t2/2输入下的稳态误差为∞ 3.动态系统0初始条件是指t