(完整版)《金融理论与实务》计算题及公式大全

金融理论与实务》计算题汇总

第三章利息和利率

(一)利息的计算

1. 2004 年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10 万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利

息额。若2004 年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元

实得利息=2000* (1-20%) =1600 元

实际收益率=名义利率- 通货膨胀率=2%-4%=-2%

2. 2000 年10 月1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元

税后所得=9000* ( 1-20%) =7200 元

复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元

利息=109272.7-100000=9272.7 元

税后所得=9272.7* ( 1-20%) =7418.16 元

3. 2002 年5 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100 万，若三年

期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存

满三年的实得利息额。

单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元

税后所得=120000* ( 1-20%) =96000 元

复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元

利息=1124864-1000000=124864 元

税后所得=124864* ( 1-20%) =99891.2 元

4. 甲企业准备向银行借款1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为

5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲

企业向哪家银行借款的利息成本低？

中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元

外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元

利息=1110916-1000000=110916 元

甲企业向中资银行借款的利息成本低。

（二）收益的计算

某人在债券市场上以110 元购入10 年期国债品种10手（1 手=100 元面值），持有整整一年后以140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？

每手总收益= （140-110）*10+1000*11.8%=418 元

收益率=418/1100*100%=38%

第五章商业银行

（一）利率的定价

1. 一笔贷款为200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷

款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润

=10%+2%+2%+1%

=13%

2. 银行发放一笔金额为100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8% 的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2% ，可能发生的违约风险损失为2% ，银行预期的利润

水平为1% ，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13% ，

利息=本金* 贷款利率=100*13%=13 万元

3. 一笔贷款为100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可

能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平

贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+ 期限风险贴水

=8%+3%+2% =13%

4. 某户向银行申请500 万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500 万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%

作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

1）贷款收入=500*15%=75 万元

借款人实际使用金额=500 万元

银行贷款税前收益率=75/500=15%

（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元

借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元

银行贷款税前收益率=76/400=19%

5. 某银行以年利率3% 吸收了一笔100 万元的存款。若银行

发放和管理贷款的经营成本为1% ，可能发生的违约风险损失为1% ，银行预期利润水平为

1.5% ，根据成本加成贷

款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？

解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%

（二）投资收益计算

1. 某银行购买一年期面值40000 元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000 元，该银行的利息收益是多少？

该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元

银行利息收益=40000-36800=3200 元

2. 若某银行购买了某企业发行的面值100 元的30000 张证券，票面利率为10%，期限为

5 年，请计算该银行5 年能获得利息收入多少元？

该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元

3. 如果银行以每股20 元的价格购进某种证券10000 股，一个月后该行以每股40 元的价格全部售出，请计算资本收益率。

.资本收益=（40-20）*10000=200000 元

（三）呆账准备金

1．某银行现有贷款1000 万元，其中关注贷款200 万元、次级贷款100 万元、可疑贷款50 万元、损失贷款10 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普

通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。

根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：

200 X 5%+100X 20%+50X 50%+10X 100%=65万元

普通准备金=（贷款总额-专项准备金）X提取比例

= （1000-65 ）X 1%=9.35 万元

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

=65+9.35=74.35 万元

2．一家银行现有一笔500 万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取

多少呆账准备金？

专项准备金总额为：500 X 50%=250万元

普通准备金=(贷款总额-专项准备金)X提取比例

= (500-250 )X 2%=5万元

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

=250+5=255 万元

第十一章货币供求与均衡

(一)马克思货币需要量计算

1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000 亿元，请问流通

中每 1 元货币的实际购买力是多少？

流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600 亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

=1600/2000=0.8

2. 设一定时期内待销售的商品总额为20 亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中

的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。

流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5 亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83 (二)商业银行派生存款的计算

1. 某银行吸收到一笔100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的

考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

存款总额D=A*1/ ( r+c+e )

A=100 万r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%

D=100*1/ ( 6%+1%+3% ) =1000 万元

派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元

2．假设某商业银行吸收到100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300 万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计

算商业银行的超额准备率。

存款总额D=A*1/ ( r+c+e )

派生存款= 存款总额-原始存款

300=存款总额-100

存款总额=400万元

100X 1/ （6%+10%+e ）=400

超额准备金率=9%

3. 设某银行吸收到一笔100万元的活期存款，除按6%勺规定比例上存准备金外，银行还多上存了9%的准备金。此外,在这笔存款中，最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款？

存款总额=原始存款x 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=100 X 1/ （6%+9%+10% ）=400 万元

派生存款=存款总额-原始存款

=400-100=300 万元

4. 某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，

1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

存款总额=原始存款x 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=5000 X 1/ （20%+20% ）=12500 万元

派生存款=存款总额-原始存款

=12500-5000=7500 万元

5. 设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%超额存款准备金率为6%提现率为

8%试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款x 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=500X L ▼ J,」-

=2500（万元）

派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）

6. 当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15% 计算提现率。

存款总额=原始存款x 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率） 5000=1000*1/

（15%+提现率）

提现率=5%

（三）货币乘数的计算

1. 假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降

到原来的1,存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少

2

(1) 货币乘数m=( 1+C/D)/(C/D+R/D) 注：c/d是提现率r/d是法定存款准备金率

=(1+C/D)/(C/D+10%)=4

提现率C/D=20%

(2) 货币乘数m=( 1+C/D)/(C/D+R/D)

=(1+10%)/( 10%+10%)

=5.5

2. 若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中

600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

货币乘数m=( 1+C/D)/(C/D+R/D)

=(1+500/6000)/( 500/6000 + 600/6000)=5.9

3?根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为 1 %，存款

准备金率为4%,请计算：1.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币成数。

解：根据 C = 100, C/D = 1 %, R/D = 4%，所以R = D*4% = 10000*4% = 400;

1. 基础货币B = C+R = 100+400 = 500 注: B为基础货

币；R为存款准备金；C为现金；

2. 银行存款C/D = 1 %, D = C/1 %= 100/1 %= 10000 D 为存款总额

3. 货币供应量= Ms = C+ D = 100+10000 = 10100 Ms为货币供给量

4. 货币乘数m = Ms/B = 10100/500 = 20.2,

或者m=( C/D+1) / ( C/D+ R/D ) = ( 1% +1) / (1% +4%)= 20.2

4. 在一国的银行体系中，商业银行的存款准

备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的

现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

解：(1)已知C=3 , R=5, Ms=40, B = C+R, m= Ms/B=40/(3+5)=5

(2) m =( C+D) / (C+R) =(3+D)/(3+5)

D=5*8-3=37 万亿元

(3)C/D=3/37=8%

5. 若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600

亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

11.m=( C+D ) / (C+R) = ( 500+6000) / (500+600) =5.9

(四)货币供给层次的计算

1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据

为：单位：亿元

(1)各项存款120645企业存款42684

其中：企业活期存款32356

企业定期存款5682

自筹基本建设存款4646机关团体存款5759

城乡居民储畜存款63243农村存款2349

其他存款6610

(2)金融债券33 (3)流通中现金13894

(4)对国际金融机构负责391

请依据上述资料计算M、M2层次的货币供应量各是多少？

M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款

=13894+32356+2349+5759

=54358(亿元)

M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款

=54358+5682+4646+63243+6610

=134539(亿元)

2?根据下列给出的资料计算2002年我国MO、M1、M2层次的货币供应量

单位：亿元

(1) Mo=流通中现金=17 278亿元

(2) M仁Mo+活期存款=17278亿元+53603 ? 8亿元=70 881 ? 8亿元

(3) M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70 881 ? 8 亿元+16433 ? 8 亿元+86 910.7 亿元+10780.7 亿元

=18 5007 亿元

某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红(已扣税)，请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。

收益率=资本收益率+股息收益率={(卖出价格—买入价格) +每股收益} /买入价

格={( 13-10) +1.5/10} /10 = 31.5%

收益额=资本收益+股息收益=1000* (13-10) +1000*1.5/10 = 3150元

19.某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5%，请计算该人获得的融资额。

融资额=到期值—到期值*贴现率*到期期限=10000 —10000*5.5 % *1/2 = 9725元。

附录：计算题公式

1贷款的定价：