2017专题4：圆与相似(含答案)

专题：圆与相似(1)

1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ．点G 在⊙O 上，过点G 作直线EF ，交CD 延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ．连接AG 交CD 于K ，且KE ＝GE ．（1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若AC ∥EF ，AH 3

AC 5

，FB ＝1，求⊙O 的半径．

2．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线PO 交⊙于点E ，F ，过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，交⊙O 于点A ，延长AO 与⊙O 交于点C ，连接BC ，AF ．（1）求证：直线PA 为⊙O 的切线；

（2）试探究线段EF ，OD ，OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC ＝6，tan ∠F ＝

，求cos ∠ACB 的值和线段PE 的长．

3．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ．连接OC 交AE 于点H 。（1）求证：GC ⊥OC ．（2）求证：AF=CF ．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA 的长．

4．如图，在△ABC ，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF=

∠CAB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；

（2）若AB=5，sin ∠BC 和BF 的长．

5．如图，⊙O 的弦AB=8，直径CD ⊥AB 于M ，OM ：MD =3 ：2， E 是劣弧CB 上一点，连结CE 并延长交CE 的延长线于点F ．求：（1）⊙O 的半径；（2）求CE ·CF 的值．

6．如图，已知在△ABP 中，C 是BP 边上一点，∠PAC=∠PBA ，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BP 于点E ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，若AG?AB=12，求AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF ：FD=1：2，GF=1，求⊙O 的半径及sin ∠ACE 的值．

7.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC 边上一点，以0为圆心，OB 为半径作半圆与BC 边和AB 边分别交于点D 、点E ，连接DE ．

（1）当BD=3时，求线段DE 的长；（2）过点E 作半圆O 的切线，当切线与AC 边相交时，设交点为F ．求证：△FAE 是等腰三角形．

8.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，过点E 作BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）过点E 作EH ⊥AB ，垂足为H ，求证：CD=HF ；（3）若CD=1，EH=3，求BF 及AF 长．

9.如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P

点，MD与OA交于N点．

（1）求证：PM=PN；

（2）若BD=4，PA= AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

10.如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O 的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

（1）求证：DE∥CF；

（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，

求OB的长；

（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直

角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．

11.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DE?DF，为什么？

（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E 是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BC2=CD?2OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．

专题：圆与相似答案

1．（1）相切，理由见解析；（2）4. （1）如图，连接OG ．

∵OA ＝OG ，∴∠OGA ＝∠OAG.

∵CD ⊥AB ，∴∠AKH ＋∠OAG ＝90°． ∵KE ＝GE ，

∴∠KGE ＝∠GKE ＝∠AKH.

∴∠KGE ＋∠OGA ＝∠AKH ＋∠OAG ＝90°. ∴∠OGE ＝90°，即OG ⊥EF.

又∵G 在圆O 上，∴EF 与圆O 相切．

（2）∵AC ∥EF ， ∴∠F ＝∠CAH ， ∴Rt △AHC ∽ Rt △FGO ． ∴CH OG

AC OF

. ∵在Rt △OAH 中，AH 3

AC 5

=，设AH ＝3t ，则AC ＝5t ，CH ＝4t ．

∴

CH 4AC 5=. ∴OG 4

OF 5

=. ∵FB ＝1 ∴OG 4

OG 15

=+，解得：OG ＝4．

∴圆O 的半径为4 .

考点：1.等腰三角形的性质；2.切线的判定；3.相似三角形的判定与性质． 2．（1）证明见解析；（2）EF 2

=4OD?OP，证明见解析；（3）

35，10

. 【解析】

试题解析：（1）如图，连接OB ， ∵PB 是⊙O 的切线，∴∠PBO=90°.

∵OA=OB ，BA ⊥PO 于D ，∴AD=BD ，∠POA=∠POB. 又∵PO=PO ，∴△PAO ≌△PBO （SAS ）.

∴∠PAO=∠PBO=90°. ∴直线PA 为⊙O 的切线.

（2）EF 2

=4OD?OP，证明如下：

∵∠PAO=∠PDA=90°，∴∠OAD+∠AOD=90°，∠OPA+∠AOP=90°. ∴∠OAD=∠OPA. ∴△OAD ∽△OPA. ∴

OA OD OP OA

，即OA 2

=OD?OP . 又∵EF=2OA ，∴EF 2

=4OD?OP .

（3）∵OA=OC ，AD=BD ，BC=6，∴OD=1

BC=3（三角形中位线定理）. 设AD=x ， ∵tan ∠F=

AD 1

FD 2

=，∴FD=2x ，OA=OF=2x ﹣3. 在Rt △AOD 中，由勾股定理，得（2x ﹣3）2

=x 2

+32

，解得，x 1=4，x 2=0（不合题意，舍去）.∴AD=4，

OA=2x ﹣3=5.

∵AC 是⊙O 直径，∴∠ABC=90°.

又∵AC=2OA=10，BC=6，∴cos ∠ACB=

BC 63

AC 105==. ∵OA 2

=OD?OP，∴3（PE+5）=25.∴PE=103

3.试题解析：

（1）证明：如图，连结OC ， ∵C 是劣弧AE 的中点， ∴OC ⊥AE ， ∵CG ∥AE ， ∴CG ⊥OC ， ∴CG 是⊙O 的切线；

（2）证明：连结AC 、BC ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠2+∠BCD=90°，而CD ⊥AB ，

∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠B=∠2， ∵AC 弧=CE 弧， ∴∠1=∠B ， ∴∠1=∠2， ∴AF=CF ；

（3）解：在Rt △ADF 中，∠DAF=30°，FA=FC=2， ∴DF=

AF=1， ∴AD=3DF=3， ∵AF ∥CG ，

∴DA ：AG=DF ：CF ，即3：AG=1：2， ∴AG=32．

4.（1）证明：连接AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC ，∴∠1=

12∠CAB ．∵∠CBF=1

∠CAB ，∴∠1=∠

CBF ，∴∠CBF+∠2=90°，即∠ABF=90°，∵AB

是⊙O 的直径，∴直线BF 是⊙O 的切线．

（2）过点C 作CG ⊥AB

于G ．∵sin ∠CBF=

5，∠1=∠CBF ，∴sin ∠1=5

，∵在Rt △AEB 中，∠AEB=90°，AB=5，

∴BE=AB?sin∠AB=AC ，∠AEB=90°，∴BC=2BE=Rt △ABE 中，由勾股定

理得sin ∠2=

AE AB =5

，cos ∠2=BE AB =5，在Rt △CBG 中，可求得GC=4，GB=2，∴AG=3，∵GC ∥BF ，∴△AGC ∽△ABF ，∴GC AG

BF AB

，∴BF=GC AB 20

AG 3

．

考点：1．切线的判定与性质；2．勾股定理；3．圆周角定理；4．相似三角形的判定与性质；

5．试题解析：（1）如图，连接AO ，

∵OM : MD=3:2，∴可设OM=3 k ，MD=2 k (k >0)，则OA=OD=5 k. 又∵弦AB=8，直径CD ⊥AB 于M ，∴AM=4. 在Rt △OAM 中，由勾股定理可得：k=1 ． ∴圆O 的半径为5 ．

（2）如图，连接AE ，

由垂径定理可知：∠AEC=∠CAF ，又∵∠ACF=∠ACF ，∴?ACE ∽?FCA. ∴

AC CE CF AC

，即AC 2

=CE ?CF. 在Rt △ACM 中，由勾股定理可得：AC 2

=AM 2

+CM 2

=16+64=80 ， ∴CE ?CF=80.

6．解：（1）证明：连接CD ，

∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ACD=90°。 ∴∠CAD+∠ADC=90°。

又∵∠PAC=∠PBA ，∠ADC=∠PBA ，

∴∠PAC=∠ADC 。∴∠CAD+∠PAC=90°。 ∴PA ⊥OA 。

又∵AD 是⊙O 的直径，∴PA 是⊙O 的切线。（2）由（1）知，PA ⊥AD ，

又∵CF ⊥AD ，∴CF ∥PA 。∴∠GCA=∠PAC 。又∵∠PAC=∠PBA ，∴∠GCA=∠PBA 。又∵∠CAG=∠BAC ，∴△CAG ∽△BAC 。

∴

AC AG

AB AC

，即AC 2

=AG?AB。

AC 2

=12。∴AC=。

∵AG?AB=12，∴

（3）设AF=x ，

∵AF ：FD=1：2，∴FD=2x 。∴AD=AF+FD=3x 。

在Rt △ACD 中，∵CF ⊥AD ，∴AC 2=AF?AD，即3x 2

=12。解得；x=2。

∴AF=2，AD=6。∴⊙O 半径为3。在Rt △AFG 中，∵AF=2，GF=1，

∴根据勾股定理得：AG

由（2）知，AG?AB=12，∴12AB AG =

=。连接BD ，

∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ABD=90°。

在Rt △ABD 中，∵sin ∠ADB=

，AD=6，AB =∴sin ∠。

∵∠ACE=∠ACB=∠ADB ，∴sin ∠。

7.（1）解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=5，

∵DB 为直径，

∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B ，

∴，

∴△DBE ∽△ABC ，即

，

∴DE=；（2）证法一：连接OE ， ∵EF 为半圆O 的切线，

∴∠DEO+∠DEF=90°， ∴∠AEF=∠DEO ， ∵△DBE ∽△ABC ， ∴∠A=∠EDB ，

又∵∠EDO=∠DEO ， ∴∠AEF=∠A ，

∴△FAE 是等腰三角形；证法二：连接OE ∵EF 为切线，

∴∠AEF+∠OEB=90°， ∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°， ∵OE=OB ，

∴∠OEB=∠B，

∴∠AEF=∠A，

∴△FAE是等腰三角形．

8.证明：（1）如图，连接OE．

∵BE⊥EF，

∴∠BEF=90°，

∴BF是圆O的直径．

∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，

∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，

∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，

∴∠AEO=∠C=90°，

∴AC是⊙O的切线；

（2）如图，连结DE．

∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．

∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，

∴∠CDE=∠HFE．

在△CDE与△HFE中，，

∴△CDE≌△HFE（AAS），

∴CD=HF．

（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，

∴HF=1，

在R t△HFE中，EF==，

∵EF⊥BE，

∴∠BEF=90°，

∴∠EHF=∠BEF=90°，

∵∠EFH=∠BFE，

∴△EHF∽△BEF，

∴=，即=，

∴BF=10，

∴OE=BF=5，OH=5-1=4，

∴R t△OHE中，cos∠EOA=，

∴R t△EOA中，cos∠EOA==，

∴=，

∴OA=，

∴AF=-5=．

9.（1）证明：连接OM，

∵MP是圆的切线，∴OM⊥PM，

∴∠OMD+∠DMP=90°，

∵OA⊥OB，

∴∠OND+∠ODM=90°，

∵∠MNP=∠OND，∠ODM=∠OMD，

∴∠DMP=∠MNP，

∴PM=PN．（2）解：设BC交OM于E，∵BD=4，OA=OB=BD=2，

∴PA=3，∴PO=5；

∵BC∥MP，OM⊥MP，

∴OM⊥BC，∴BE=BC；

∵∠BOM+∠MOP=90°，

在直角三角形OMP中，

∠MPO+∠MOP=90°，

∴∠BOM=∠MPO；

∵∠BEO=∠OMP=90°，

∴△OMP∽△BEO，

∴，即=，

解得：BE=，

∴BC=．

10.（1）证明：连接OF，

∵AB切半圆O于点F，OF是半径，

∴∠OFB=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠OFB=∠ABC，

∴OF∥BC，

∵BC=OE，OE=OF，

∴BC=OF，

∴四边形OBCF是平行四边形，

∴DE∥CF；

（2）解：若△OBF∽△ACB，

∴=，∴OB=，

∵∠A=30°，∠ABC=90°，BC=OE=2，

AB=2．

∴AC=4，

∴OB==；

又∵OF=OE=2，

若△BOF∽△ACB，

∴=，

∴OB=，

∴OB==4；

综上，OB=或4；

（3）解：画出移动过程中的两个极值图，

由图知：点B移动的最大距离是线段BE的长，

∵∠A=30°，∴∠ABO=30°，∴BO=4，∴BE=2，

∴点B移动的最大距离是线段BE的长为2．

11.（1）证明：连接OC．

∵PC=PF，OA=OC，

∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，

∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，

∴∠AHF=90°，

∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，

∴PC是⊙O的切线．

（2）解：点D在劣弧AC中点位置时，才能使AD2=DE?DF，理由如下：连接AE．∵点D在劣弧AC中点位置，

∴∠DAF=∠DEA，∵∠ADE=∠ADE，

∴△DAF∽△DEA，∴AD：ED=FD：AD，

∴AD2=DE?DF．

（3）解：连接OD交AC于G．∵OH=1，

AH=2，∴OA=3，即可得OD=3，∴

DH===2．∵点D在劣弧AC中点位置，

∴AC⊥DO，

∴∠OGA=∠OHD=90°，

在△OGA和△OHD中，，

∴△OGA≌△OHD（AAS），

∴AG=DH，

∴AC=4．

12.（1）证明：连接OD，BD，

∵AB为圆O的直径，

∴∠ADB=90°，

在R t△BDC中，E为斜边BC的中点，

∴CE=DE=BE=BC，∴∠C=∠CDE，

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，

∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，

∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，

∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，

∴DE为⊙O的切线；

（2）证明：∵E是BC的中点，O点是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，

∴AC=2OE，

∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，

∴△ABC∽△BDC，

∴=，即BC2=AC?CD．

∴BC2=2CD?OE；

（3）解：∵cos∠BAD=，

∴sin∠BAC==，

又∵BE=6，E是BC的中点，即BC=12，

∴AC=15．

又∵AC=2OE，

∴OE=AC=．

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2017年中考语文专项练习题及答案：病句的辨析与修改 1.(2016·成都)下列语句中，没有语病的一项是( A ) A.在成都市教育局的热情邀请下，诗人郑愁予远道而来，与成都教师共享文学之乐。 B.随着我市“阳光体育活动”的广泛开展，同学们的身体素质得到了极大的改善。 C.受“厄尔尼诺”现象影响，黄河流域干旱严重，专家预测小麦将减产大约30%左右。 D.为了避免受打扰的事情不再发生，金庸先生闭门谢客，低调地度过了92岁生日。【解析】B.“素质”与“改善”搭配不当，可将“改善”改为“提高”;C.“大约”与“左右”语意重复，可删去其一;D.误用否定句，造成字面意思与实际要表达的意思相反，可删去“不”。 2.(2016·自贡)下列句子，没有语病的一项是( D ) A.王爷庙修建在釜溪河边的石崖上，夏日的王爷庙是人们避暑喝茶的好季节。 B.初中阶段的学习生活结束了，他对自己能否考上理想的高中充满信心。 C.蓝天中学在2017年“世界读书日”到来之际，开展“话说我与世界读书日”。 D.通过阅读《红高粱》《生死疲劳》等作品，我了解到莫言是一个思想深刻的人。【解析】A.搭配不当，“夏日的王爷庙是……的好季节”不搭配，可将“季节”改为“地方”;B.两面对一面，可将“能否”删去;C.成分残缺，应在句末加上“的活动”。 3.(2016·乐山)下列各句中没有语病的一项是( C ) A.关注孩子的“精神成长”，培养他们阅读和研究。孩子在幼年与书结缘是一个重大事件。当一个孩子喜欢阅读、与书为友时，教育已经成功了一半。 B.作为有着近50年左右工艺经验的老匠人，张应花了几十年时间和十几万资金完成了中国古版画木刻艺术集《成都·龙池坊》。 C.有的小区为业主在楼道、走廊、车库等公共空间安装摄像头，可是，公共空间不是自家的“后花园”，这种做法难免会侵犯他人的隐私权。 D.总的来说，一款电饭煲是否好用，外型美观、操作简便和做饭好吃都是标准，无论是上千过万元的智能电饭煲还是几十块的传统电饭锅都得遵守。【解析】A.成分残缺，“培养他们阅读和探究”缺宾语，应该在其后加“的能力”。B.语意重复，把“近五十年左右”中的“近”或者“左右”去掉一个。D.两面对一面，前半句是“能否好用”，后半句“外形美观，操作简便，做饭好吃”是好用的标准。 4.(2016·广元)下列句子没有语病的一项是( B ) A.通过这一次主题班会，使我们的交通安全意识有了进一步提高。 B.环境治理一定要避免陷入“污染—治理—再污染”的恶性循环。 C.在精准扶贫问题上，党支部积极采纳和听取了广大党员的意见。 D.是否具备良好的职业道德，乃是评判一个优秀员工的首要条件。【解析】A.成分残缺，缺少主语，删去“通过”或“使”;搭配不当，“意识”与“提高”不搭配，可将“提高”改为“增强”。C.语序不当，“采纳”和“听取”应调换顺序。D.两面对一面，应将“是否”删去。 5.(2016·达州)下列句子没有语病的一项是( A ) A.著名媒体人“罗胖”提出这样一个概念，他认为，未来中国人必须适应“U盘化生存”，即自带信息、不装系统、随时插拔、自由协作。 B.与早餐、中餐相比，晚餐宜少吃。长期晚餐过饱，反复刺激胰岛素大量分泌，往往造成胰岛素细胞提前衰竭而埋下糖尿病。 C.精神颜值，是衡量一个人内心善良或靓丽的数值。精神颜值的高低代表了一个人心灵美的程度，相对外表颜值高只是一时而言，精神颜值则可以永葆青春。 D.中国创客还处于发育期，数量规模都较小，由于国内的认知度较低的原因，中国创客创业后往往依赖海外市场。【解析】B.成分残缺，可在“糖尿病”后加“的隐患”。C.两面对一面，可在第一句话中的“内心”后加“是否”，在第二句最后一个“精神颜值”后加“高”。D.搭配不当，可将“数量规模都较小”改为“数量较少”“规模较小”;句式杂糅，可删去“的原因”。

2017年中考数学方程专题训练含答案解析

.. 《方程》一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2

nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是

2017中考物理实验题专题及答案(完整)

2017中考物理实验题专题训练一、中考物理实验题型及解法分析： 1、测量型实验题这种实验主要包括直接测量型实验和间接测量型实验。（如测密度，测电阻，测电功率） 2、探究型实验题这种实验一般是要求通过实验得出某些物理量之间的关系，或某些物理规律。常用探究的方法：“控制变量法”“等效替代法”“类比法”等方法。 3、开放型实验题有许多物理实验可以用不同的方法来做，用不同的实验方法、不同的验仪器能得出相同的实验结果，也就是说物理实验具有开放性。 4、设计型实验题设计型实验让我们自行设计实验方案，能考查综合运用能力、创新能力和独立解决问题的能力。设计题大部分没有惟一答案，只要求写出其中的一种或几种，还有就是贴近生产、生活，常把日用品作为实验仪器来验证物理规律，考查知识的迁移能力与运用能力。二、初中物理实验常用的科学探究方法 1.控制变量法：规律：被探究的因素不同，其它因素在要控制相同。 2. 转换法：对一些看不见、摸不着的现象，不好直接认识它，根据它们表现出来的看得见、摸得着的现象来间接认识它们；或者不易直接测量的物理量用容易测量的物理量间接测量。(如探究电热的多少与哪些因素有关的实验中通过温度计的示数反映电热的多少) 3. 实验推理法（理想实验法）：例如：牛顿第一定律。 4.建立模型法：例如：研究磁现象时用到磁感线模型，引入光线来表示光的传播路径和方向。等等。 5.类比法：例如：将原子结构模型与太阳系的结构类比；电压与水压类比；电流与水流类比等。 6.等效替代法：例如：探究平面镜成像特点时，用未点燃的蜡烛去代替点燃蜡烛的像. 三、初中物理实验题的解题方法：（1）解探究实验题目应抓住探究的目的思考，应怎样操作才能验证某个猜想或得出想要的规律、关系。（2）解测量实验题目应抓住实验的目的和原理思考，要测出某个物理量要知道那些物理量，然后根据题目给出的器材怎样才能测出这些物理量，思考清楚后再去解答三、初中物理实验清单（加粗字体的为重点，年份是指广东中考已考）声学 1、探究声音的产生与传播 2、探究声音的单调、响度与什么因素有关光学 1、探究光的反射规律 2、探究平面镜成像特点（2013）（2016） 3、探究凸透镜成像规律（2012）（2014）（2015）热学 1、探究影响液体蒸发快慢的因素； 2、探究晶体和非晶体的熔化和凝固规律 3、比较不同物质的吸热本领（比热容） 4、观察水的沸腾实验。（2015）力学 1、用天平量筒测密度（原理：ρ=m/v） 2、探究影响压力的作用效果的因素；

2017中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 , 531）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=o ， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，Q 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下：原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .

10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.

2017中考数学《分式方程》专题训练含答案解析

分式方程一、选择题 1．下列各式中，是分式方程的是（） A．x+y=5 B．C．=0 D． 2．关于x的方程的解为x=1，则a=（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．分式方程=1的解为（） A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为零就是增根 C．使分子的值为零的解就是增根 D．使最简公分母的值为零的解是增根 5．方程+=0可能产生的增根是（） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 6．解分式方程，去分母后的结果是（） A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+2 7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（） A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣4 8．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（） A．小时B．小时 C．小时D．小时 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1

10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（） A．=B．= C．=D．= 二．填空题 11．方程：的解是． 12．若关于x的方程的解是x=1，则m=． 13．若方程有增根x=5，则m=． 14．如果分式方程无解，则m=． 15．当m=时，关于x的方程=2+有增根． 16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程． 17．已知x=3是方程一个根，求k的值=． 18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程．三．解答题 19．解分式方程（1）；（2）． 20．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数

2017级中考数学专题训练—求阴影面积

2017级中考数学专题训练—求阴影面积一．选择题（共17小题） 1．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．+ 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（） A．4πB．2πC．πD． 3．如图所示，在半径为2cm的⊙O中，点C、点D是的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连结CE、DE，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．﹣D．+ 4．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（） A．﹣B．﹣C．π﹣D．π﹣ 5．如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．2 C．πD．1 6．如图所示，在半径为2cm的⊙O中，点C、点D是弧AB的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连结CE、DE，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．+ 7．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=45°，以AB为直径作半圆O，AB=8，则阴影部分面积为（） A．24﹣4πB．16﹣4πC．24﹣2πD．16﹣2π 8．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=8，则图中阴影部分的面积为（） A．B．32﹣8πC．4﹣πD．8﹣2π 9．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．3πB．6πC．5πD．4π 10．如图，在边长为2的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（）

2017中考专题训练：补写句子

2017中考专题训练——瞻前顾后解读文本，左右逢源补写句子解题金钥匙：一、补写句子的主要类型：类型一：总起句（语段开头）类型二：总结句（语段结尾）类型三：过渡句（语段中间）类型四：照应句（语段中间）类型五：仿写句（语段中间）二、各类句子的作用及补写方法： 1.总起句：即能领起或概括整个语段或下文层次的语句。方法：记叙类语段就为叙述的主体（对象）；说明文语段为被说明的事物及其主要特征；议论文为语段议论的话题、中心看法。 2.总结句：就是指对整个语段或语段中某一个(两个)层次内容作出总结的句子。总结句的补写，与总起句的补写一样，是对前面内容的归纳、总结，有的则是对前面具体内容的概括与升华。总结既要准确，又要全面。有时是对上文两至三个层次的内容总结，补写时不可漏掉要点。方法：从上文中总结出结论。注意提示词。（如“因此、所以、由此可知……”） 3.过渡句：起承上启下的作用，小结前文，启示下文要讲的内容。方法：抓住上下文语境，补充出语意的跳脱。 4.照应句：前面提出的问题，后文有着落；后面出现的情节，前文有所交代。前后照应，和谐统一。方法：联系上下文，抓关键词语及照应点。 5.仿写句：与上文或者下文的某个句子句式相同、内容能衔接的句子。方法：注意观察句式，找到参照句子；注意句式逻辑（并列、对比）；注意标点；关联词不变，关键词变化。三、补写句子的解题步骤及方法： 1.审清题干，明确要求及限制。 2.整体感知，把握语段的话题、对象或中心、观点。 3.分清层次及结构，确定补写句子的类型。 4.重点勾画，找到提示信息：暗示性词句（关联词、代词等），标点符号（特别是冒号、分号、问号）。 5.组词造句：根据找到的提示信息，揣摩上下文遣词造句的规律写出句子。 6.检验：文从字顺，没有语病，语义贯通，逻辑严密，不超字数。请在下面各段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。 1.书法是中国的传统艺术，是中华民族的文化瑰宝。。从狭义上讲，书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律。从广义上讲，书法是指语言符号的书写法则。随着文化事业的发展，。例如，使用工具从传统的毛笔到硬笔、电脑仪器、喷枪烙具等，种类繁多；书写颜料从单一的墨汁到化学剂、黏合剂、喷漆等，丰富多彩；书法流派从传统书派到意象派、墨象派等，各具特色。 2.汉字经历了古文字、今文字两大发展阶段。这里讲的“古”“今”有特定含义，不能简单地理解为古代的汉字就是古文字，。事实上，这里的“今”是相对于汉代而言的，汉代通用的字体是隶书，多数文字学者就把，而把晚于隶书（包括隶书）的汉字的各种形体统称为今文字。如果细分一下，古文字包括甲骨文、金文、篆书，今文字包括隶书、楷书、行书和草书。 3.徽菜地方色彩鲜明，文化底蕴深厚，具有三大特色。一是。徽州地处山区，林木葱茏，溪流遍布，盛产山珍野味、河鲜家禽，为徽菜制作提供了丰富多样、四时常鲜的食材。二是。红烧是烹制徽菜的主要方法，多用酱油着色，色泽油亮，味道浓厚。常以木材为燃料，或柴禾急烧，或树块缓烧，充分呈现食材的特点。清炖是烹制徽菜的另一种重要方法，习用火腿佐味，汤色清白，香气浓郁。加以木炭火单炖，原锅上桌，可以最大程度地保持汤汁的鲜美。三是。徽菜在发展过程中秉承“医食同源、药食并重”的传统，原料的选择和搭配都十分讲究。比如，多用具有药效的野菜入食，就体现了传统的滋补养生之道。 4.民间剪纸来源于生活，剪纸的创作者把他们对生活、对自然的认识、感悟；以剪纸这种特殊的艺术形式表现出来，是他们内心情感的一种表达，因此，这种艺术表达，而不是表现形似。同时，受剪纸工艺的限制不宜采取完全写实的手法，只能采用突出表现对象轮廓特征的手法，运用变形、夸张，以突出表现对象的特征。因此成为剪纸中最常用的表达语言之一。 5.水是植物主要的组成成分，植物体的含水量一般为60%－80%，有的甚至可达90以上。

2017中考数学专题训练四边形

2017中考数学专题训练四边形一、选择题 1．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A．20 B．12 C．14 D．13 2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（） A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 3．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线

的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（） A．60° B．45° C．30° D．75° 5．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（） A．2.5 B．C．D．2 二、填空题 7．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM 的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为． 8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．

2017中考数学专题训练--数与式的运算与求值

2017中考数学专题训练--数与式的运算与求值 2017中考数学专题训练(一)数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．类型1实数的运算【例1】计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－13)－1 －12＋(π－3)0. 【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧．【学生解答】原式＝3＋2×22＋3－(－3)－23＋1＝3＋1＋3＋3－23＋1＝5. 针对练习 1．(2016莆田中考)计算：|2－3|－16＋130. 解：原式＝3－2－4＋1＝－2. 2．(2016丹东中考)计算：4sin60°＋|3－12|－12－1

＋(π－2016)0. 解：原式＝4×32＋(23－3)－2＋1 ＝23＋23－3－2＋1 ＝43－4. 3．(2016茂名中考)计算：(－1)2016＋8－|－2|－(π－3.14)0. 解：原式＝1＋22－2－1 ＝22－2 ＝2. 4．(2016岳阳中考)计算：13－1－12＋2ta n60°－(2－3)0. 解：原式＝3－23＋23－1＝2. 类型2整式的运算与求法【例2】先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－ 8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝33. 【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．【学生解答】原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2，当x＝－1，y＝33时，原式＝－1＋1＝0. 针对练习 5．(2016茂名中考)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.

2017成都中考专项训练：短文填空

中考英语总复习B卷压轴题专项训练: 短文填空 1. Mr. Beckman 1 in a company for nearly twenty years. His job is 2 all the documents the manger writes. His office is on the first floor and the light in it is always poor unless it’s fine. So his sight 3 shorter several years ago. He has to wear a pair of glasses when he’s working. Of course, it brought him a lot of trouble. He can’t see anything clearly without glasses. Sometimes he can’t recognize his wife when they 4 with each other in the street. The man looked tired this evening. After supper he 5 to bed while his family 6 TV. Mrs. Beckman didn’t tur n off the television until the interesting TV play was over. She came into their bedroom in the dark at half past ten. As soon as she7 down, there was a great noise under the bed. She understood a mouse came in again. She jumped off and had to turn on the light and tried to beat it with a stick. She made some noise and it made her husband8 up. “You have never worn glasses when you were sleeping before,” the woman said in surprise. “But why9 you 9 them this time?” “Well,dear,” said the man. “I had a lot of dreams last night. I saw my late parents, but I couldn’t see them clearly. So I have 10 so!” 2. Michael Leung, a famous TV host(主持人) in Hong Kong, wrote a letter to his son. It is not only 1 to children, but also for all ages. The following are chosen 2 his letter. 1. Life is short. While you are 3 it today, you’ll realize you are at the end of it tomorrow. So the earlier you start to value your life, the 4 you can enjoy

2017中考英语单选专项练习100题有答案

2017年英语中考复习单项选择专项练习 1.—How old is your son? —___________. We had a special party for his ___________ birthday last Sunday. A．Nine; ninth B．Nine; nine C．Ninth; nine D．Ninth; ninth 2.—Linda seemed to be ___________ today．What’s the matter? —I don’t know．But she said she ___________ yesterday. A．tired; feels sick B．tire; felt sick C．tired; felt ill D．tiring; feeling ill 3.Would you mind ___________ me how ___________ English words? A．tell; remember B．telling; remember C．telling; to remember D．tell; remember 4.Beth has a beautiful ___________．Listen! She is singing very well. A．voice B．look C．sound D．smell 5. The food __________ good and _________ well. A. tastes; sells B. is tasted; is sold C. taste; sell D. smell; sold 6. I have some _________ in working out the problem. A. difficulty B. difficulties C. troubles D. difficult 7. There is a wire pole along the road _________ meter. A. about fifty B. every fiftieth C. each fifty D. every 50 8. Southerners _________ rice. A. lives on B. feeds on C. lives on D. feed on 9. —Could I use your bike? —Yes, of course you _____. A. can B. could C. must D. will 10. —Have you finished your report yet? —No, I’ll finish it in ________ ten minutes. A. another B. other C. more D. less 11. She said that she would do _______ she could __________ her daughter laugh. A. what, make B. that, make C. what, to make D. that, to make 12. Tom’s mother kept telling him that he should work harder, but _____ didn’t help. A. he B. which C. that D. it 13. My watch doesn’t work well. I _________ it _________ next day. A. will have, repair B. have, repaired C. will get, repaired D. shall have, to be repaired 14. He has decided to live abroad, so he will ________ stay here. A. not more B. mot longer C. no longer D. no more 15. We have no secrets _________ each other. A. in B. between C. to D. from 16. —Why is Lucy so happy today? —Because she will have ____________ holiday soon. A. two months B. a two-month C. a two-months D. two-months 17. The ________ people must continue what those dead didn’t finish. A. living B. alive C. lively D. live

2017中考一般现在时专题训练附答案

一般现在时专题训练用所给词的正确形式填空 1. We often________(play) on the playgr ound. 2. He _________(get) up at six o’clock. 3. __________you _________(brush) your teeth every morning. 4. What____ (do) he usually _____(do) after school? 5. Danny _______(study) English, Chinese, Maths, Science and Art at school. 6. Mike sometimes __________(go) to the park with his sister. 7. At eight at night, she ________(watch) TV with his parents. 8. ________ Mike________(read) English every day? 9. How many lessons ______your classmate____(have) on Monday? 10. What time ____his mother_________(do) the housework? 11. He often ______(have) dinner at home. 12. Daniel and Tommy___ (be) in Class One.13. We____ (not watch) TV on Monday. 14. Nick _____(not go) to the zoo on Sunday.15. They______ (like) the World Cup? 16. What ____they often ____(do) on Saturdays 17. Your parents________ (read) newspapers every day? 18. The girl______ (teach) us English on Sundays. 19. She and I _______(take) a walk together every evening. 20. There_______ (be) some water in the bottle. 21. Mike ______(like) cooking. 22. They______(have) the same hobby. 23. My aunt____ (look) after her baby carefully. 24. You always____ (do) your homework well. 25. I_____ (be) ill. I’m staying in bed. 26. She_____ (go) to school from Monday to Friday. 27. Liu Tao _____(do) not like PE. 28. The child often______ (watch) TV in the evening. 29. Su Hai and Su Yang ______(have) eight lessons this term. 30. －What day ______(be) it today? －It’s Saturday. 31. Don’t make a noise. Gran dpa __________(sleep). 32. Tom’s family__________(watch) TV. 33. It ________(take) me two hours to finish my homework last night. 34. What ______ your mother _______(do) every evening? She _______(wash) clothes.35. _______ it ______ (rain)every day?