圆柱螺旋弹簧设计计算
圆柱螺旋弹簧设计计算
一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93
二．基本计算公式
弹簧的强度和变形的基本计算公式
1．材料切应力：P d
c
k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34
388==
3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434'
88=== 4.弹簧变形量：2
22
'F D PF U ==
5．弹簧材料直径：]
[6
.1τKPC
d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4
3488== 8.曲度系数：c
c c K 615
.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的
20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs
10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1
21
2F F P P P ，--=
11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D
d Ps τπ83
=
式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和
表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。
12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。
Kt 温度修正系数表
13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d
a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为：
D D d t D )05.0(2
2
2-=?
b ．当弹簧与支承座可以自由回转而摩擦力比较小时，中径增大为：
D D d td t D )2.08.001
.0(2
2
2--=? 16．弹簧的旋绕比：c=D/d=4~22,其荐用值根据材料直径在表中选取；
17．总圈数：n1=n+n2 。 其尾数应为1/4，1/2，3/4或整圈，荐用1/2圈；
18．弹簧自由高度H ，公式见下表：
19．工作高度：H 1，2，3~n =Ho －F 1,2,3~n
20．试验高度Hs 为对应于试验负荷Ps 下的高度：Hs=Ho －Fs 。 21．压并高度Hb 原则上不规定，当需要规定压并高度时，对端面磨削约3/4圈的弹簧，其最大值为： Hb=n1*dmax 。 对端面不磨削的弹簧，其最大值为：Hb=(n1+1.5)dmax 。
22．弹簧节距：t=d+Fn/n+δ1=（0.28~0.25）D 。δ1称为余隙，是在最
大工作负荷Pn 作用下，有效圈相互之间应保留的间隙，一般取为δ1≥0.1d
23．节距t 自由高度Ho 之间的近似关系式见下表：
24．间距：δ=t －d 25．螺旋角：D
t a πarctan
= 26．弹簧材料展开长度：11
cos Dn Dn L πα
π≈=
材料切变模量G ，单位N/mm 2,以下是部分材料切变模量： 不锈钢丝：71×103 硅青铜线：41×103 锡青铜线：40×103 铍青铜线：44×103 热轧弹簧钢：78×103 其余：79×103
O形密封圈安装用三槽尺寸（静密封）mm
注：打“*”行为《机械设计手册》中的数据S=πd2/4=0.7854d2A
2
*
=
22
'=
d5858
tg
A
.0
5.
圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形计算
圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形计算 螺旋弹簧如图4-15a所示。当螺旋角时，可近似认为簧丝的横截面与弹簧轴线在同一平面内，一般将这种弹簧称为密圈螺旋弹簧。
1.弹簧丝横截面上的应力 2.如图4-15b以簧丝的任意横截面取出密圈弹簧的上部分为研究对象，根据平衡方程，横截面 上剪力，扭矩。 由引起的剪应力，而且认为均匀分布于横截面上（图4-15c）；若将簧丝的受力视为直杆的纯扭转，由引起的最大剪应力（图4-15d） 所以在簧丝横截面内侧A点有 （4-20）其中 （4-21） 当，略去剪应力所引起的误差，可用近似式， （4-22） 对某些工程实际问题，如机车车辆中的重弹簧，的值并不太小，此时不仅要考虑剪力，还要考虑弹簧丝曲率的影响，进一步理论分析和修正系数k的选取可见有关参考书。 密圈弹簧丝的强度条件是 （4-23）式中：-弹簧丝材料的许用剪应力
2. 弹簧的变形 设弹簧在轴向压力（或拉力）作用下，轴线方向的总缩短（或伸长）量为，这是弹簧的整体的压缩（或拉伸）变形。如图4-16a、b，外力对弹簧做功。簧丝横截面上，距圆心为的任意点的扭转剪应力为 （a） 如认为簧丝是纯扭转，则其相应的单位体积变形能是 （b） 弹簧的变形能应为 （c） 此处，其中，弹簧丝总长为，n为弹簧有效圈数。 于是积分式（c）得 （d） 由，则得到 （4-24） 式中是弹簧圈的平均半径。若引入记号 则式（4-24）可写成 （4-25） 代表弹簧抵抗变形的能力，称为弹簧刚度。可见与成反比，越大则越小。
【例4-5】某柴油机的气阀弹簧，簧圈平均半径，簧丝直径，有效圈数，材料的。弹簧工作时受KN，求此弹簧的最大压缩量与最大剪 应力(略去弹簧曲率的影响)。 【解】：由变形公式求最大压缩量 考虑剪切力时 不考虑剪力影响时，相差5.9% 。由于，还应考虑曲率影响， 此处从略。
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧参数及尺寸
弹簧参数及尺寸 三分钟弹簧世界 一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例 例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。 标记:拉簧 A0.20*3.20*8.80-2左 GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。 标记：拉簧 B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式： 切应力(N/mm2)：τ=(8PDK)/(πd3) 变形量(mm)：F=(8PD3n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D3n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd2/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm3。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd3/8D)τ。 ∵ P。=(πd3/8D)π。取π。C≈60， 则：P。=(πd3/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D2 式中：D为弹簧的中径。 当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。 二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16 ~ 0.45mm,并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。当采用YB(T)11中的B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、弹簧如需设置芯轴或套筒时，其尺寸按图3及表1规定。 4、制造精度弹簧的刚度、外径、自由高度按GB1973规定的3级精度制造。如果按2级精度制造时。则加注符号“2”。但两端面对外廓素线的垂直度按3级精度制造。
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧? 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程
普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程 首先说下弹簧设计的2个最基本的公式： 1.弹簧常数K：单位kg/mm 2.簧作用力P：单位g 说明：G(弹性系数)：对不同材料，可以查资料（不锈钢304为7000 kg/mm2） d(线径) OD(外径) Dcen(中心径)：OD-d Nc(有效圈数)：总圈数-2 L(作用长度)：预压长度+作用行程 当然做好一个要求高的压缩弹簧，要考虑的远不止这些，要考虑弹簧处理后应力的变化、摩擦力影响等等因素。 下面我们看看原题的要求，附图片： 1.压缩弹簧被用在一个装配件里，里面的为塑料件。塑料件和弹簧相配合的直径为。 2.装配好后，在不受外力的情况下，弹簧的长度为10mm。 3.在受外力270-280g的情况下，弹簧的长度为为5mm，也就是说弹簧作用行程也为5mm。 分析上面的2个基本公式： ((弹性系数)是通过选材料可以确定的。（我用的不锈钢304） (线径)怎么选取呢我们假想下，如果选d=1的话，那么弹簧的圈数就不能超过6圈（保守的圈数），因为在280g力压紧后，空间高只有5 mm（6圈*1=6 mm），会产生矛盾干涉。所以根据以往画弹簧经验，这里我就取d=，（直径太细影响受力，就不取d=了），那么同时确定弹簧的总圈数=7圈，Na有效圈数为5圈，符合弹簧受力的要求（个人认为圈数太少也会影响受力），弹簧压紧后的高度=7圈*= mm，小于5 mm，符合设计意图。 (外径) 怎么选取呢根据图纸，塑料件和弹簧相配的直径为，所以取弹簧的内径为9 mm（不松也不紧）那么OD =9+*2= (中心径)= OD-d= mm (有效圈)：上面确定线径的时候已经确定了Na=7-2=5圈（两头有2圈是并齐的，就不多说了） 综合上面所叙述，弹簧常数K就可以算出来了 K=7000*^4/8*^3*5=mm=mm (代入公式1就OK了) 那么弹簧常数K出来了，代入公式2就可以算得L=P/K=≈11 mm 因为L=预压长度+作用行程所以预压长度=L-作用行程=11-5=6mm 得出结论：弹簧的自由长度=预压长度+预压载荷时的长度=6+10=16mm 接下来就是出图纸了，就不多说了呢!! --------------------------------------教程完---------------------------------------------
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨 H0=nd+钩环轴向长 度
平） 工作高度或长度 H1,H2,…,H n H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2 总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷 卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数 为1/4,1/2,3/4整 圈。推荐用1/2圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展 开长度 螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～ 9°
圆柱螺旋压缩弹簧计算
圆柱螺旋压缩弹簧计算 项目单位公式及数据 原始条件 最小工作载荷P1N P1=750 最大工作载荷P n N Pn=2200 工作行程h mm h=32 端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈 弹簧中径D mm 44 弹簧直径d mm 8 弹簧材料60Si2Mn 旋绕比C 5.5 8 44 = = = d D C 曲度系数K mpa 28 .1 615 .0 4 4 1 4 = + - - = C C C K 材料极限切应力、材料切变 模量 Тi= 471 G=78500 参数计算 初算弹簧刚度P/N/mm 31 . 45 32 750 2200 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是I类载荷：Pj≥1.67Pn 顾Pj=1.67×2200=3674 工作极限载荷下的 单圈变形量fj mm fj= j GdK D T ? 2 π =6.16 单圈弹性刚度P'd N/mm P'd 3 4 8d Gd ==471.83 有效圈数n 圈 41 . 10 31 . 45 83 . 471 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=10.5 总圈数n1圈n1=10.5+2=12.5 弹簧刚度P/N/mm 22 . 24 5. 10 83 . 471 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=10.5×6.16=64.68 节距t mm 16 . 14 8 5. 10 68 . 64 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=10.5×14.16+1.5×8=160.68 取标准值H0=160 弹簧外径D2mm D2=D+d=44+8=52 弹簧内经D1mm D1=D-d=44-8=36
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹 簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还 应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为:δ 1=0.1d≥0.2mm 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；n>7时，每端的死圈约为1～1.75圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧 且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与 邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用Y I型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤0.5mm时，弹簧的两支承端面可不必磨平。d>0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。磨 平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。
2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
圆-钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 三、设计计算结果汇总： 1、设计计算数据见表1 表1 设计计算参数汇总表 2、弹簧工作图样
图1弹簧工作图 技术要求 a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧； b．总圈数：n1 = 6.0圈； c．有效圈数：n = 4.0圈； d．旋向：右旋； e．强化处理：喷丸和立定处理； f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%； g．表面处理：清洗上防锈油； h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。 2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题 例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。 一、题解分析： a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计； b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量： c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心； d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法： 由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。 方法1：严格设计法 1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝， 根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=?=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数 a = 2072； b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）： 0)2)(ln ()08.054.64(232222 2≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ 化简得： 05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d 解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ； 此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。 方法2：假设试算法（此方法同标准中介绍相同） 1) 材料选取同上即选重要用途碳素弹簧钢丝E 组； 2) 假设材料直径：d = 3mm ；从标准附录7表7.1查得b σ=1610；则： 许用切应力：[τ] = 0.36×1610 = 579Mpa; 弹簧中径：D = 21–3 = 18mm 旋绕比：C = 18/3 = 6；曲度系数：K = （4C-1）/（4C-4）+0.615/C = 1.253 3) 验算修正假设的d ： mm 与假设基本符合； 1、取d = 2.5mm ；根据附录F 查得材料抗拉强度为R m = 1680 Mpa ； 根据表3选取计算试验切应力：τs = 0.50R m ×0.8 = 0.40×1680 = 670 Mpa ； 许用切应力为[τ] = 1680×0.36 = 604 Mpa 。 2、计算弹簧直径： 1) 弹簧外径: D 2 = 21mm ： 2）弹簧中径：D = D 2–d = 21–2.5 = 18.5mm ； 3）弹簧内径：D 1 = D –d = 18.5 - 2.5 = 16mm 。 3、弹簧旋绕比C ： 2.51580 14.318160253.18][833=????=≥τπKFD d
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为
拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算
弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。
· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数
圆柱螺旋弹簧设计计算
圆柱螺旋弹簧设计计算 一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93 二．基本计算公式 弹簧的强度和变形的基本计算公式 1．材料切应力：P d c k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34 388==
3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434' 88=== 4.弹簧变形量：2 22 'F D PF U == 5．弹簧材料直径：] [6 .1τKPC d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4 3488== 8.曲度系数：c c c K 615.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的 20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs 10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1 21 2F F P P P ，--= 11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D d Ps τπ83 = 式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和 表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。 12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。 Kt 温度修正系数表 13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为： D D d t D )05.0(2 2 2-=?
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2） 式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3） 约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出： （1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。 （2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7） （3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）
最新圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式 参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨 平） H0≈pn+(3～3.5)d H0=nd+钩环轴向长 度
质量m s m s= γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/； 对铍青 ?(二)特性曲线 弹簧应具有经久不变的弹性， 且不允许产生永久变形。因此在设 计弹簧时，务必使其工作应力在弹 性极限范围内。在这个范围内工作 的压缩弹簧，当承受轴向载荷P 时，弹簧将产生相应的弹性变 形，如右图a所示。为了表示弹簧 的载荷与变形的关系，取纵坐标表 示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹 簧的变形，通常载荷和变形成直线 关系(右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特性曲 线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋 拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b 为无预应力的拉伸弹簧的特性曲 线；图c为有预应力的拉伸弹簧的 特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧在 没有承受外力时的自由长度。弹簧 在安装时，通常预加一个压力 F min，使它可靠地稳定在安装位置 上。F min称为弹簧的最小载荷(安 装载荷)。在它的作用下，弹簧的 长度被压缩到H1其压缩变形量为 λmin。F max为弹簧承受的最大工 作载荷。在F max作用下，弹簧长 度减到H2，其压缩变形量增到 λmax。λmax与λmin的差即为 弹簧的工作行程h,h=λmax- λmin。F lim为弹簧的极限载荷。 在该力的作用下，弹簧丝内的应力 达到了材料的弹性极限。与F lim 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线
弹簧选材及计算
newmaker 1 弹簧材料 为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。 图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系
注： 1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。 2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。 3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。 4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。 5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。 2 材料选择 弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。 3 弹簧制造 螺旋弹簧的制造工艺过程如下： ①绕制； ②钩环制造； ③端部的制作与精加工； ④热处理； ⑤工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。
弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。 （1）冷卷法：簧丝直径d≤8mm的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。 （2）热卷法：簧丝直径较大（d>8mm）的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。 对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见图所示）比未经强压处理的弹簧小。(https://www.360docs.net/doc/ef14731093.html,) 弹簧注意事宜 一、一般常见的弹簧可分类为：拉伸螺旋弹簧、压缩螺旋弹簧、扭转螺旋弹簧三大类。 其中拉伸、压缩弹簧以量产居多，规格繁杂但适于稍加修改即可应用，如需要少量且不挑剔弹簧特性的话，在市面上容易购得但单价较高。 而专属机构零件使用者，大都是向专业弹簧制造厂订制；如果自己无法设计时，也能额外付费请制造商配合试做。 近年来业界采用CNC计算机控制式或机械式弹簧机械，以自动化、省力化生产，品质较为稳定。基于ISO 及国际间对品质须要求逐渐提高，几乎所有弹簧制造商都能提出针对弹簧特性做测试的报告数据。 二、特殊场合使用可分类为：迭板弹簧，扭杆，涡形弹簧，薄板弹簧，盘形弹片，波浪形弹片，弹簧垫圈，扣环，环形弹簧和其它异形弹簧。 此等弹簧为因应不同环境须要，承制厂商以手工或专用机械生产，全部是订制品且价格依数量而定，基本样品费是少不了。这般弹簧只有少数使用者自订规格，将不是以下介绍之范围之内。 三、螺旋弹簧称呼尺寸： 3-1. 线径：螺旋弹簧的主要特性关键在于线径大小。 3-2. 外径：量取螺旋弹簧的外径比较方便，也容易识别尺寸。 3-3. 圈数：总圈数，有效圈数，闭合端圈数；螺旋弹簧能承受对外之反作用力，一部份取决于圈数多寡。3-4. 节距(导程)：一圈螺旋弹簧线的头、尾两端在轴线上的变动距离。 一般只有制作压缩弹簧时才会在意此值，弹簧使用者无须规定它的距离多少。 3-5. 自由长度：拉伸、压缩弹簧两端没有被施加任何外力时的长度值。一般而言自由长度无关弹簧功能，除非两端闭合处经过研磨加工，否则都允许有较宽松的公差范围，或不做尺寸上的严格要求。 3-6. 作用长度：螺旋弹簧被压缩或拉伸到某固定长度时，应该有的反作用力量值，才能让搭配之物品发挥效用。 3-7. 自由角度：扭转弹簧的两支脚没有被施加外力旋转时的角度值。一般而言，扭转弹簧两支脚之间形成的角度在自由状态时不易完全相同，除非特殊场合须要否则都不被要求，或允许有较宽松的公差范围。
圆柱螺旋拉伸弹簧设计系统说明书
南通大学机械工程学院CAD课程设计说明书 设计题目：圆柱螺旋拉伸弹簧设计系统 设计内容：Autp LISP绘图部分 班级：机102 姓名：王文君 学号：1010012039 指导老师：瞿畅王君泽 设计时间：2014.01.14
目录 一．设计题目、要求及内容 (3) 二．总体设计思路 (3) 三．Autolisp编程过程 (3) 1.设计画图过程中的全局参数 (3) 2.读取VB计算出的数据并转换值型 (4) 3.语句部分解释 (4) 四．设计的关键技术 (4) 五．应用实例 (4) 1.数据文件内容 (4) 2.效果图 (5) 3.部分程序 (5) 六．设计体会 (7) 七．参考文献 (8)
一、 设计题目、要求及内容 设计题目：圆柱螺旋拉伸弹簧设计系统 要求: 完成“圆柱螺旋拉伸弹簧设计系统”的开发，根据该系统能进行简单的圆柱螺旋拉伸弹簧自动设计。 内容：完成“圆柱螺旋拉伸弹簧设计系统”自动绘图部分的程序设计 二、 总体设计思路 说明：该系统是根据圆柱螺旋拉伸弹簧的不同的受力情况，通过VB 程序对应力的计算，自动对材料进行选择，弹簧钢丝直径，弹簧有效圈数，弹簧自由长度，弹簧安装长度，弹簧极限拉伸长度等一系列的数据计算、并且对弹簧的强度进行校核，选择合适的值，从而得出画图所需要的参数，生成中的数据文件，Autolisp 文件通过读取中间的数据文件进行画图。最后利用script 脚本文件，自动加载Autolisp 文件到AUTOCAD 中，绘制出圆柱螺旋拉伸弹簧图形。实现了数据输入，就可以绘制出图形，大大提高了工作效率，节约时间。 其中AutoLisp 画图部分包括圆柱螺旋拉伸弹簧左右视图的绘制，图纸的绘制（标题栏，技术要求，图纸的外框） 三、 Autolisp 编程过程 1、 设计画图过程中的全局参数 1>设置图纸范围 (command "limits" "0,0" "420,297") 2>绘制A3图纸边界 (command "line" "0,0" "420,0" "420,297" "0,297" "c") 3>全局缩放 (command "zoom" “all ”) 4>关闭对象捕捉 (command "osnap" "off")
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 3) 圆钢丝圆柱螺旋扭转弹簧设计计算例题 例3: 设计一结构型式为NVI 单臂弯曲扭转密卷右旋弹簧，顺旋向扭转。安装扭矩 T 1=43N ·mm ，工作 扭矩T 2=123N ·mm ，工作扭转变形角?=?-?=?5312???，内径＞φ6mm ，扭臂长为20mm, 需要考虑 长扭臂对扭转变形角的影响，此结构要求尺寸紧凑。疲劳寿命 N ＞107 次。 一、题解分析： a) 端部结构：NVI 单臂弯曲扭转； b) 弹簧体结构：密卷右旋； c) 使用旋向：顺旋向扭转； d) 安装扭矩：T 1 = 43N.mm ； e) 工作扭矩：T 2 = 123N.mm ； f) 工作扭转变形角：?=-=5312???； g) 弹簧内径：D 1 > 6mm ； h) 扭臂长度：L = 20mm i) 疲劳寿命: N ＞107 次。 二、解题方法： 方法1：严格设计法 由分析可知，本题属于给定的条件可以参照表1中第二个条件处理，在这里因曲度系数K b 计算公式不同，其公式（2）需重新推导，根据使用转向不同分别按两种情况建立扭转弹簧设计计算钢丝直径的数学方程式。 ① 当按顺向扭转时，K b = 1 则其方程式为： 由公式（45）得： 其中：K b = 1； 则化简得： 0)ln (323 2≤+-d b a d T π . . . . . . . . (N1) ② 当按逆向（与弹簧旋向相反）扭转时，钢丝直径d 的数学方程式为： ] [323 2 σπ≤d T K b ) ln (][d b a b +==κκσσ
??? ??? ???≤-+=--=-=0 ][32)ln (][4 41 43 22σπκσd T K d b a C C K d d D C b b . . . . . . . . . . . (N2) 公式(N2)适用用计算机求解，如果按数学方法求解，可将（N2）式再简化为： 03240)2)(ln (2223 24≤+--+D T d T d D d d b a κπ . . . . . . (N3) 显然在公式（N2）中T 2、D 2、a 、b 、k 在本题中为已知，由此可见，（N2）只含d 一个未知量的方程式，按有关高等数学方法或计算机均可求解。 1）选择材料： 按照疲劳寿命要求，选用重要用途碳素钢丝F 组，则: 2) 设计计算钢丝直径: a) 选取弹簧许用弯曲应力： 弹簧承受动负荷，根据循环特征γ： 35 .0123 432 1===T T γ 在图2中γ=0.35与107线交点的纵坐标大致为0.57，则许用弯曲应力为： )ln 4032292(57.0][d -?=σ，显然：k = 0.57；a = 2292；b = 403； b) 拟定弹簧内径D 1：根据题设拟定弹簧内径D 1 = 7mm ； c) 求解钢丝直径d ： 由题设知，弹簧按顺向扭转则：k b = 1；按公式（N1）求解钢丝直径d ； 把 T 2 = 123； k = 0.57；a = 2292；b = 403代入公式（N1）并化简后得： 039362.4102 ln 3.7213 3 ≤+-d d d 用计算机解得： d = 0.985mm 取钢丝直径：d = 1.0mm ； 此时，材料的抗拉强度：d b ln 4032292-=σ=2239-403×ln1 = 2292Mpa ，与附录F 中查得的2350=b σMpa 相对误差不到2.5%，由此引起的设计误差很小。 方法2：假设试算法求钢丝直径（同标准介绍相同，这里略） 3）设计计算弹簧直径： d b ln 4032292-=σ
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例
圆柱螺旋压缩弹簧计算示例 圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之一 项目单位公式及数据 原始条件最小工作载荷P1N P1=60 最大工作载荷P n N Pn=240 工作行程h mm h=36±1 弹簧外径D2mm D2≤45 弹簧类别N=103~106次 端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈弹簧材料碳素弹簧钢丝C级 参数计算 初算弹簧刚度P/N/mm 5 36 60 240 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是II类载荷：Pj≥1.25Pn 顾Pj=1.25×210=300 弹簧材料直径d及弹簧中径 D与有关参数 根据Pj与D条件从表11-2-19得： d D Pj fj P d/ 3.5 38 306.97 11.37 27 有效圈数n 圈 4.5 5 27 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=5.5 总圈数n1圈n1=n+2=5.5+2=7.5 弹簧刚度P/N/mm 9.4 5.5 27 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=5.5×11.37=14.95 节距t mm 95 . 14 5.3 5.5 63 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=5.5×14.95+1.5×3.5=87.47 取标准值H0=90 弹簧外径D2mm D2=D+d=38+3.5=41.5 弹簧内经D1mm D1=D-d=38-3.5=34.5 螺旋角a （°） 14 .7 38 95 . 14 arctan arctan= ? = = c D t a π π 展开长度L mm 902 14 .7 cos 5.7 38 cos 1= ? ? = = π π a Dn L 验算最小载荷时高度H1mm 76 . 77 9.4 60 90 / 1 1 = - = - = P P H H