静力学习题课答案
【1】 梁AB 一端为固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。它承受均布荷载q 和一集中力P 的作用，如图4－9（a ）所示。已知P =10kN ， q =2kN/m ，l =4m ，?=45α，梁的自重不计，求支座A 的反力。
【解】：取梁AB 为研究对象，其受力图如图4－9（b ）所示。支座反力的指向是假定的，梁上所受的荷载和支座反力组成平面一般力系。在计算中可将线荷载q 用作用其中心的集中力2
ql
Q =来代替。选取坐标系，列平衡方程。
)
(kN 07.7707.010cos 0
cos - 0A A →=?====∑ααP X P X X
)
(kN 07.11707.0102
4
2sin 2 0sin 2 0A A ↑=?+?=+==--
=∑ααP ql Y P ql
Y Y )
( m kN 28.404707.0108
423sin 83 0sin 422ql 022A A ?=??+??=?+==?-??
?
??+-
=∑l P ql m l P l l m M A αα力系既然平衡，则力系中各力在任一轴上的投影代数和必然等于零，力系中
各力对任一点之矩的代数和也必然为零。因此，我们可以列出其它的平衡方程，用来校核计算有无错误。
校核
028.40407.114
424242A A B =+?-??=+?-?=
∑m l Y l ql M 可见，Y A 和m A 计算无误。
【2】 钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知kN 20 m,kN 2 kN,10 kN/m,4=?===Q m P q ，试求支座处的反力。
【解】：取刚架为研究对象，画其受力图如图4－12（b ）所示，图中各支座反力指向都是假设的。
本题有一个力偶荷载，由于力偶在任一轴上投影为零，故写投影方程时不必考虑力偶，由于力偶对平面内任一点的矩都等于力偶矩，故写力矩方程时，可直接将力偶矩m 列入。
设坐标系如图4－12（b ）所示，列三个平衡方程
)
(kN 3446106 0
6 0A A ←-=?--=--==++=∑q P X q P X X
)
(kN 296
4
18220310461834 036346 0B B A ↑=?++?+?=+++=
=?--?-?-?=∑q m Q P Y q m Q P Y M
)
(kN 92920 0
0B A B A ↓-=-=-==-+=∑Y Q Y Q Y Y Y
校核
3
4
6
2
20
3
10
2
)9
(
6
)
34
(
6
3
6
3
2
6
6 C
=
?
?
+
-
?
+
?
+
-
?
-
-
?
=
?
+
-
+
+
-
=
∑q
m
Q
P
Y
X
M
A
A
说明计算无误。
3．一静定多跨梁由梁AB和梁BC用中间铰B连接而成，支承和载荷情况如图a所示。已知F=20kN, q＝5kN/m，α＝45°。求支座A,C和中间铰B处的约束力。
解
（1）、分别选取横梁AB、BC和物系整体为研究对象。
（2）、分别画出横梁AB、BC和物系整体的受力图（b,c,d）
（3）、建立直角坐标系Bxy、Axy等。
（4）、分别考虑梁BC和AB的平衡，列出平衡方程并求出相应的未知力
1）、考虑梁BC 的平衡条件（图b ） ∑F x =0 F BX －F NC sin α ＝0 ∑F y =0 F By －F+F NC cos α ＝0 ∑M B (F)=0 －F×1m +F NC cos α×2m ＝0
解得 F NC =F/(2×cos α )＝20kN/(2×cos45°）＝14.14kN F Bx ＝F NC sin α=14.14kN×sin45°＝10kN
F By ＝F －F NC cos α＝20kN －14.14kN×cos45°＝10kN 2）、考虑梁AB 的平衡条件（c ） ∑F x =0 F Ax －F ’Bx ＝0 ∑F y =0 F Ay －q×2m－ F ’By ＝0
∑M A (F)=0 M A －q×2m ×1m－ F ’By ×2m ＝0
将F ’B x ＝ F Bx ＝10kN ， F ’By ＝ F By ＝10kN 代入方程，解得 F Ax ＝10kN F Ay ＝20kN M A =30kN?m
【4】 图3－5所示每1m 长挡土墙所受土压力的合力为R ，它的大小R =200kN ，方向如图所示，求土压力R 使墙倾覆的力矩。
【解】：土压力R 可使挡土墙绕A 点倾覆，求R 使墙倾覆的力矩，就是求它对A 点的力矩。由于R 的力臂求解较麻烦，但如果将R 分解为两个分力F 1和F 2，则两分力的力臂是已知的。为此，根据合力矩定理，合力R 对A 点之矩等于F 1、F 2对A 点之矩的代数和。则
m kN 41.146230sin 200230cos 2003
)()()(212A 1A A ?=??-?=?-=+=??b
h
M M M F F F R F
【5】 已知素混凝土水坝自重kN 6001=G ，kN 3002=G ，水压力在最低点的荷载集度kN/m 80=q ，各力的方向及作用线位置如图4－8（a ）所示。试将这三个力向底面Ａ点简化，并求简化的最后结果。 【解】：以底面Ａ为简化中心，取坐标系如图4－8（a ）所示，由式（4－2）和式（4－3）可求得主矢R ′的大小和方向。由于
kN 900300600kN 3208802
1
82121=+=+=∑=??=??=
∑G G Y q X 所以
?
===
∑∑=
==+=∑+∑='70.43813.2 320
900
tan kN 2.955)900(2)320(2)(2)(2ααX
Y Y X R
因为∑X 为正值，∑Y 为正值，故R ′指向第一象限与x 轴夹角为α，再由式（4－4）可求得主矩为
m
kN 3.29534
3005.1600831
880214
5.1831
821)(21A A
?-=?-?-????-=?-?-????-=∑='G G q M M F
计算结果为负值表示M A ′是顺时针转向。
因为主矢R ′≠0，主矩M A ′≠0，如图4－8（b ）所示，所以还可进一步合成为一个合力R 。R 的大小、方向与R ′相同，它的作用线与A 点的距离为
m 10.32
.9553.2953O ==''=
R M d 因M A ′为负，故M A （R ）也应为负，即合力R 应在A 点右侧，如图
4－8（c ）所示。
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155*11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2
1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ， 将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
静力学基础习题及答案
静力学基础 一、判断题 1?外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（X） 2?刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（V ） 3. 在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（X ） 4. 一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（V ） 5?固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（X） 6. 力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（V ） 7. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（X ） 8力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（V ） 9. 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（V ） 10. 图1中F对O点之矩为m0 （F） = FL°（X ） ------------- - 图1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力 2. 下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零 B、力可以平移到刚体内的任意一点 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3. 依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4. 两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与x 轴正向所成的夹角a B分别为： a = __ B __, B = __ D __。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5. 下列正确的说法是。（D ）
静力学第三章习题答案
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑=0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F Ay
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0A M 0=?-?x F b F B F b x F B = 杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0E M 02 )2(2)(=?--?+?+b F x b F b F F AC D B 解得F F AC =，命题得证。 注意：销钉A 和C 联接三个物体。 3-14两块相同的长方板由铰链C 彼此相连接，且由铰链A 及B 固定，如图所示，在每一平板内都作用一力偶矩为M 的力偶。如b a >，忽略板重，试求铰链支座A 及B 的约束力。 解： 取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有： ∑=0A M 0)(=+-M M F M B A 即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和 B F 是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。 取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A 解得：b a M F A -=2(方向如图所示) 3-20如图所示结构由横梁BC AB ,和三根支承杆组成，载荷及尺寸如图所示。试求A 处的约束力及杆1，2，3所受的力。 解： 支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程： F ABx F ABy F B F Ex F Ey F AC F B F A F B F Cx F Cy F Bx F By F 3
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示） 解：1）定积分 230 3/130 15.4195.144m dx x ydx S ===?? （1）梯形法 224.41237.3434m S =??= （2）辛氏第一法 239.41598.10333 1 4m S =??? = 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 %7.11 2 1=-S S S （2）辛氏第一法 %86.01 3 1=-S S S
第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度3 /025 .1m t =ω，求在吃水为6.98m )(22.1226122.07.1141497503m V =?+= （4）浮心垂向坐标 )(13.422 .1226154 .3975022.00.73446m z B =?+?= 第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,34310 100 3m V =?= 2）浮心纵向坐标 )(032.010 100 2.3431.1m x B ≈?= 3）纵向菱形系数 596.0100 6.573432 =?=?= L A V C M P 第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。 1）排水体积： )(1147795642.13m V ≈?= 2）浮心垂向坐标B z
静力学基础 习题及答案
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
船舶静力学课后习题答案
Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的 主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如 何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用围以及它们的优缺点。 复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯 形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3 ,Am=115m 2 , Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m 2
船舶静力学第三章习题答案
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??= M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
《理论力学》静力学典型习题答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
船舶静力学专业知识资料汇总
《船舶静力学》简答题 1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？ 答：船长[L] Length 船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。 总长oa L （Length overall ） ——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。 垂线间长pp L (Length Between perpendiculars ) 首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。 首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面） 尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。 军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。 水线长[wl L ](Length on the waterline)： ——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。 设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 应用场合：静水力性能计算用：pp L 分析阻力性能用：wl L 船进坞、靠码头或通过船闸时用：Loa 2、简述船型系数的表达式和物理含义。 答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数wp C 、中横剖面系数M C 、方形系数B C 、棱形系数p C （纵向棱形系数）、垂向棱形系数Vp C 。船型系数对船舶性能影响很大。 （1）水线面系数)( wp C ——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L 、型宽B 所
构成的长方形面积之比。（waterplane coefficient ） 表达式：L B A C w wp ?= 物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。 （2）中横剖面系数[][βM C ]——中横剖面在水线以下的面积M A 与由型宽B 吃水所构成的长方形面积之比。(Midship section coefficient) 表达式：d B A C M m ?= 物理含义：反映中横剖面的饱满程度。 （3）方形系数[[]δB C ]——船体水线以下的型排水体积?与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。（Block coefficient ） 表达式：d B L C B ???= 物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。 （4）棱形系数[[]?p C ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient) 船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积m A 、船长L 所构成的棱柱体积之比。
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
船舶静力学试题
00船舶与海洋工程专业 《船舶静力学》试题A 姓名： 学号：_______ 一、 名词解释（每题2分 共10分） 1、浮性：浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力； 2、抗沉性：抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 3、方形系数：船体水线以下的型排水体积与由船长、型宽、吃水所构成的长方体体积之比称方形系数。 4、横倾：船舶自正浮位置向右舷或左舷方向倾斜的浮态。 5、型深：在甲板边线最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6、干舷：是自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 7、纵倾：船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的浮态。 8、稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性； 9、邦戎曲线：在船纵向每个站号处以吃水为纵坐标,横剖面面积为横坐标,画出相应的A S =f(z)曲线,这样的一组曲线称为邦戎曲线.邦戎曲线用于计算船舶在任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置. 10、可浸长度：满足船舶抗沉性要求时船舱的最大许可长度称可浸长度。 11、垂线间长：首垂线和尾垂线之间的水平距离。 12、储备浮力：指满载水线以上主体水密部分的体积，它对船舶的稳性、抗沉性和淹湿性有很大影响。 二、 综合填空题（每题2分 共20分） 1．水线面系数表达式为（ C WP =A W /LB ），含义是（ 与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比 ）； 1．辛浦生第二法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（8），而各坐标值前的系数是（1）， （3），（3），（1）。辛浦生第一法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（6），各坐标值前系数是（1），（4），（1）。 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为 （ 1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（ 1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM 等于（GM=BM+KB-KG ）； 4．L GM MTC L 100??=称为（引起纵倾1cm 的纵倾力矩），其中L 为（船长），?为（排水量），GM L 为（ 纵稳性高 ）； 5、船舶处于任意状态时，用参数（ 平均吃水 ）、（ 纵倾角 ）和（ 横倾角 ）表示其浮态；
船舶静力学课后复习题答案
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
船舶静力学作业题答案
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。０m,吃水d=7。1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求: (1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。 解:(1) (2) (３) (4) (5) １—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。 解: ＣB= ＣP* C M=０。660*０。９0０=0.59４ L=8、0B d= 所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32m d=B/2.63=6、6７m ＣB=０、59４m2 1－10 设一艘船得某一水线方程为: 其中:船长L=６0m,船宽B=8。４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:
（1）梯形法(10等分); （2）辛氏法(１0等分) （3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。 解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。 则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。0ｍ。 梯形法:总与∑ｙi=３0。03,修正值(y０+y1０)/２=２。10,修正后∑｀=27、９3
解:(1)梯形法(10等分) =4＊3。0＊(3０。03-2.10)=１2.0*27。93=3３5。1６m２ (2)辛氏法(１0等分) (3)定积分计算 各计算方法得相对误差: 梯形法: 辛氏法: ２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。求增加载重后得排水量。 解:∴ ∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t 另解:水得密度变化引起得吃水得变化为 增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为 则=0 解得 ∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t 2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系 数ＣB＝0。６5４,水线面系数C W Ｐ＝0。７85,假定卸下货物重量P=8％排水量。求船舶得平均吃水(设在吃水变化范围内船舷就是垂直得)。
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积 A w =1980m 2，试求: （1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ; （4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。 1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。 解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594 C B 0.594 C WP 0.762 C VP 0.780 又因为 C B 7^^ L=8.0B d=7^ 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m 解：（1） C B 10900 155*18.0*7.1 0.550 10900 115*155 0.612 (3) 0.710 115 0.900 18.0* 7.1 10900 1980*7.1 0.775 1980 18.0*155 C WP
d=B/2.63=6.67m C WP0.762
1-10 设一艘船的某一水线方程为：y 1云右 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对 误差。 解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右 2 0.5L 舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。 2 则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 900 C B =0.594 9750 A W C VP d 0.780* 6.67 1874.06 m
船舶静力学习题
船舶静力学习题（文华学院） 第一章：船形及近似计算 1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。 1-2 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，主尺度比为：长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：Cm=0.9，Cp=0.66，Cvp=0.78，试求： （1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。 1-3 某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积Aw。 1-4 设一艘船的某一水线方程为： ] ) 5.0( 1[ 22 2 L x B y- ± = 其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面面积： （1）梯形法（十等分）（2）辛氏法（十等分），（3）定积分。 并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。 1-5 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 第二章浮性 2-1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。 （1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线； （2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标x B；
船舶静力学习题集汇总
《船舶静力学》 习 题 集
校训 严谨求实团结进取 教风 敬业精业善教善育 工作作风 办公唯实勤勉高效 学风 勤学勤思求真求新 第一章绪论
学习目标 1．了解课程学习内容 2．掌握补充知识中的相关概念 思考与练习 1．船舶原理研究哪些内容？ 2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？ 3．船体坐标的正负是怎么规定的？ 第二章船体几何要素及船体近似计算法 学习目标 1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。 2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。 3.理解船体近似计算法的基本原理； 4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算. 5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。 6.实例练习 思考与练习 1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。 3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积?=10900m3。中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求: (1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。 4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算： (1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。 5.某游艇排水体积?=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系 C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
船舶静力学A 答案
一、名词解释（共30分） 1. 横稳性高与纵稳性高 横稳性高：船舶横倾某一小角度φ时，重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ； 纵稳性高：船舶纵倾某一小角度θ时，重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。 2. 船长的三种定义 ①、总长OA L ：自船首最前端至船尾最后端的水平距离； ②、垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离； ③、设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 3. 漂心与浮心 漂心：水线面WL 的形心； 浮心： 设计水线长与垂线间长 设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离； 垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。 4. 干舷 5. 6. 浮态与浮态参数 浮态：船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，包括：正浮、横倾、纵倾和任意浮态； 浮态参数：吃水、横倾角和纵倾角。 二、 简答题（共40分） 1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。（8分） 得分
2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。（8分） 水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度； 中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =?，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =?，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =?，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。 3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。（8分） ①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图 ②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图 ③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图 4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。（8分） 稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力； 稳心半径：浮心和稳心之间的距离； 稳性高：重心与稳心之间的距离。 5. 简述：什么是邦戎曲线？（8分） 在型线图各站线上，以吃水为纵坐标，相应的横剖面面积及其对基平面的力矩为横坐标绘制的两组曲线。 三、计算题（30分） 得分
船舶静力学试题及答案
船舶静力学试题及答案 一、综合填空题（每题3分共30分） 1．水线面系数表达式为（CWP=AW/LB ），含义是（与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比）； 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为（1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM等于（GM=BM+KB-KG）； 4．称为（引起纵倾1cm的纵倾力矩），其中L为（船长），D为（排水量），GML为（纵稳性高）； 5．船舶处于横倾状态时，用参数（吃水d ）和（横倾角φ）表示该浮态；6．水线面面积曲线是以（各吃水处水线面面积）为横坐标，以（吃水）为纵坐标所绘制的一条曲线，它与纵轴所围成的面积表示（某一吃水下的排水体积）的大小，其形状反映了（船舶排水体积）沿（吃水方向）的分布情况； 7．船舶的横稳心高与横稳性高是不同的概念，横稳性高表示的是（横稳心和重心）之间的距离，而横稳心高表示的是（横稳心和浮心）之间的距离； 8．称为（初稳心半径），它表示的是（横稳心和浮心）两点之间的距离，其中IT 为（水线面积对于纵向中心轴线的横向惯性矩），?为（排水体积）； 9．储备浮力是指（满载水线以上主体水密部分的体积）；它对船舶的（稳性、抗沉性和淹湿性）有很大影响； 10．大倾角静稳性臂公式l = lb - lg中lb称为（形状稳性臂）lg称为（重量稳性臂）。 二、简答题（每题8分共40分） 1、抗沉性计算中，根据船舱进水情况可将船舱分为三类舱，分别作出简略介绍。答：在抗沉性计算中，根据船舱进水情况，．可将船舱分为下列三类。 第一类舱：舱的顶部位于水线以下，船体破损后海水灌满整个舱室，但舱顶未破损，因此舱内没有自由液面．双层底和顶盖在水线以下的舱柜等属于这种情况。 第二类舱：进水舱未被灌满，舱内的水与船外的海水不相联通，有自由液面。为调整船舶浮态而灌水的舱以及船体破洞已被堵塞但水还没有抽干的舱室都属于这类情况。 第三类舱，舱的顶盖在水线以上，舱内的水与船外海水相通，因此舱内水面与船外海水保持同一水平面。这在船体破损时较为普遍，也是最典型的情况。 2、什么是船舶的浮性、稳性和抗沉性。 浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力；船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性；抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。