学考最后一题计算题功能关系动能定理汇总
动能及动能定理功能关系
1、物体在做某种运动过程中,重力对物体做功200J ,则( )
A .物体的动能一定增加200J
B .物体的动能一定减少200J
C .物体的重力势能一定增加200J
D .物体的重力势能一定减少200J
2.如图所示,桌面高度为h ,质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,小球落到地面前的瞬间的机械能应为 ( )
A .mgh
B .mgH
C .mg(H+h)
D .mg(H -h)
3.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v a 、v b 、v c ,则 ( )
A .v a >v b >v c
B .v a =v b >v c
C .v a D .v a =v b =v c 4.在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体,抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以抛出点为零势能面,且不计空气阻力,则 ( ) A .物体到海平面时的势能为mgh B .重力对物体做的功为mgh C .物体在海平面上的机械能为 mgh mv 2021 D .物体在海平面上的动能为202 1mv 5.用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ,拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的摩擦因数为μ,求木箱获得的速度? 6、用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平面上运动S 后撤掉F, 木箱与水平面间的摩擦系数为μ,求撤掉F 后木箱滑行的距离L ? 7、如图所示,质量为m 的物体,从高h ,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始从A 点下滑,最后停在水平面上C 点.已知物体与水平面的动摩擦因数为μ.求: ①物体滑至斜面底端时的速度大小; ②物体在水平面上滑过的距离. (3)若C 点给物体一个水平向左的初速度v ,使物体能够沿斜面上滑并使物体能到达A 点,试求物体的初速度v . 8.在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来.若某人和滑板的总质量m =60.0kg ,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°(,6.037sin =?8.037cos =?).斜坡与水平滑 道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g 取10m/s 2 . (1)人从斜坡滑下的加速度为多大? (2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC 为L =20.0m ,则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少? 9、如图所示,固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB ,与倾角可调的足够长的直轨道BC 顺滑连接.现将一质量m=0.1kg 的小物块,从高为h1=0.60m 处静止释放,沿轨道AB 滑下,并滑上倾角也为370的轨道BC ,所能达到的最大高度是h2=0.30m .若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: (1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功; (2)物块与轨道间的动摩擦因数μ; (3)若将轨道BC 调成水平,物块仍从轨道AB 上高为h1=0.60m 处静止释放,其在轨道BC 上滑行的最大距离. 10.运动员把质量500g 的足球踢出后,上升的最大高度是10m ,在最高点的速度为20m/s 。不计空 气阻力,以最高点为零势能面,g 取10m/s 2。求: (1)足球踢出时的重力势能; (2)足球从最高点落到地面的时间; (3)运动员踢球时对足球所做的功。 11、第21届冬奥会于北京时间2010年3月1日中午12点,在加拿大温哥华胜利闭幕,冬奥会的举办引起大众的滑雪热.某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示.雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE 组成,AB、CE均为倾角为θ=37°的斜坡,BC是半径为R=14m的圆弧道,圆弧道和斜坡相切于B,圆弧道末端C点的切线水平,A、B两点竖直高度差h1=37.2m,滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为70kg,从A点由静止自由滑下,在C点水平滑出,经一段时间后,落到斜坡上的E点,测得E点到C点的距离为75m(不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求: (1)滑雪受好者离开C点时的速度大小; (2)滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小; (3)滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功. 12R=0.4m,轨道的最低点距地面高度h=0.45m. 一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放,到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道,落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计,g取10m/s2,求: (1)小滑块离开轨道时的速度大小; (2)小滑块运动到轨道最低点时,对轨道的压力大小; (3)小滑块在轨道上运动的过程中,克服摩擦力所做的功. 13.如图所示,四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m,管口B和圆心O在同一水平面上,D是圆管的最高点,其中半圆周BE段存在摩擦,BC和CE段动摩擦因数相同,ED段光滑;质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落,从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出,恰能再次飞到B处.重力加速度g=10m/s2.求: (1)小球飞离D点时的速度; (2)小球在D点时对轨道的压力大小和方向; (3)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功. 14、如图所示,半径为R的粗糙圆形轨道位于竖直平面内,一质量为m小球沿其内侧作圆周运动, 经过最低点时对轨道的压力是8mg,并且小球恰好能通过最高点。 求:(1)小球经过最低点时的速度; (2)小球从最低点运动到最高点过程中,小球克服摩擦力所做的功. 15.如图所示,水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点,轻弹簧左端固定在轨道的M点,将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点,此时弹簧储有弹性势能E p,现将小物块无初速释放,小物块恰能通过轨道最高点B,此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆轨道半径R=0.4m,g取10 m/s2。求: (1)小物块通过B点抛出后,落地点距N的水平距离x; (2)弹簧储有的弹性势能E p。 16、如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求: (1)a、b两球落地点间的距离 (2)a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小. 17.如图,大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。已知:大猴质量M=20kg,小猴质量m=5kg,青藤长度L1=5m,等高的两岸间的水平距离L2=8m,重力加速度g=10m/s2。青藤悬点O离两岸的水平距离相等,猴子视为质点,忽略空气阻力及青藤质量。若青藤能承受的最大拉力为400N,请通过计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。 18.如图所示,水平轨道BC B点,右端与一倾角为30° 的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求 (1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力 (2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能; (3)滑块在BC上通过的总路程。 17.一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示.求: (1)0~8s时间内拉力的冲量; (2)0~6s时间内物体的位移; (3)0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功. 18.蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,有“空中芭蕾”之称。如图甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。取g= 10m/s2,根据F t图象分析求解: (1)运动员的质量; (2)运动员在运动过程中的最大加速度; (3)在不计空气阻力情况下,运动员重心离开蹦床上升的最大高度。 19.总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下,经过2s 拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v t -图像,试根据图像求(2 10/g m s =): (1)1t s =时运动员的加速度和所受阻力的大小。 (2)估算14s 内运动员下落的高度及客服阻力做的功。 (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。 19.如图所示,AB 为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B 点与水平地面相切,其半径为R .质量为m 的小球由A 点静止释放,求: (1)小球滑到最低点B 时,小球速度v 的大小; (2)小球刚到达最低点B 时,轨道对小球支持力F N 的大小; (3)小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面,恰达最高点D ,D 到地面的高度为h (已知h <R ),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f . 20.如图所示,质量为m=0.1kg 的小球置于平台末端A 点,平台的右下方有一个表面光滑的斜面体,在斜面体的右边固定一竖直挡板,轻质弹簧栓接在挡板上,弹簧的自然长度为00.3x m =,斜面体底端C 点距挡板的水平距离为21d m =,斜面体的倾角为45θ= ,斜面体的高度h=0.5m 。现给小球一大小为02/v m s =的初速度,使之在空中运动一段时间后,恰好从斜面体的顶端B 点无碰撞地进入斜面,并沿斜面运动,经过C 点后再沿粗糙水平面运动,过一段时间开始压缩轻质弹簧;小球速度减为零时,弹簧被压缩了0.1x m ?=。已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.5,设小球经过C 点时无机械能损失,重力加速度210/g m s =,求: (1)平台与斜面体间的水平距离1d (2)小球在斜面上的运动时间1t (3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能p E 21.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN 为其竖直直径。用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放,物块过B 点时速度为s m /6,物块与桌面的动摩擦因数μ=0.4,B 、D 间水平距离BD S =2.5m ,物块飞离桌面后由P 点沿切 线落入圆轨道。(不计空气阻力,g=10m/s 2)求: (1)物块离开桌面D 时的速度大小; (2)P 点到桌面的竖直距离h; (3)判断m 2能否沿圆轨道到达M 点(要求计算过 程); (4)释放后m 2运动过程中克服桌面摩擦力做的功. 22.如图a 所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行,质量为1kg 的物体在传送带上滑动,小物块经过A 点开始计时,在传送带上运动的v-t 图象如图b 所示(以地面为参考系),规定水平向 右为正方向,取g=10m/s 2,求 (1)物体与传送带之间的动摩擦因数; (2)0-8s 内传送带对物体做的功W ; (3)0-8s 内因传送物体而使电动机多消耗的电能 E 。 23.如图(a )所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量m=2kg 的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(b )所示,取沿传送带向上为正 方向,g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)0﹣10s 内物体位移的大小; (2)物体与传送带间的动摩擦因数; (3)0﹣10s 内物体机械能增量及因与传送带摩擦 产生的热量Q .