工程力学第四次作业答案

8-15 在构件表面某点O 处，沿0°，45°，90°与135°

方位粘贴四个应变片，并测得相应正应变依次为 0ε= 450×10-6， 45ε= 350×10-6， 90ε= 100×10-6与

135ε= 100×10-6 ，试判断上述测试结果是否可靠。

题8-15图

解：依据平面应变状态任意方位的正应变公式，有

将式(a)和(b)代入式(c)，得

661015010)700550(--?-=?-=xy γ (d)

将以上所得结果(a),(b)和(d)代入平面应变状态任意方位的正应变公式，计算 135ε应有的测量值为

135ε的实际测量值比上述结果小了一半，这说明题中所给测试结果不可靠。

其实，由应变圆可知，无论α 为何值

而

同样说明题中所给的这组测试结果不可靠。

8-16 图示矩形板，承受正应力y x σσ与作用。已知板件厚度δ=10mm ，宽度b =

800mm ，高度h = 600mm ，正应力x σ=80MPa ，y σ=40-MPa ，材料为铝，弹性模量E =70GPa ，

泊松比μ= 0.33。试求板厚的改变量δ?与板件的体积改变量V ?。

题8-16图

解：此为平面应力状态问题。设板厚度方向的正应变为z ε，则有

板厚的改变量为

体应变为

由此可得该板件的体积改变量为

9-1 某铸铁构件危险点处的应力如图所示，已知铸铁的许用应力[σ]=40 MPa ，试校核其强度。

x σ=-10MPa , y σ=20MPa , x τ=[]1σσ<，故构件满足强度要求。

9-5 图示外伸梁，承受载荷F = 130 kN 作用，许用应力[σ]=170 MPa 。试校核梁的

强度。如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。

题9-5图

解：1.内力分析

由题图可知，+B 截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为

2．几何性质计算

式中：足标b 系指翼缘与腹板的交界点；足标a 系指上翼缘顶边中点。

3．应力计算及强度校核

三个可能的危险点（a ，b 和c ）示如图9-5。

图9-5

a 点处的正应力和切应力分别为

该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为

b 点处的正应力和切应力分别为

该点也处于单向与纯剪切组合应力状态，其相当应力为

c 点处于纯剪切应力状态，其切应力为

其相当应力为

结论：该梁满足强度要求。

4．强度校核

依据第三强度理论，上述三点的相当应力依次为

它们均小于许用应力，故知梁满足强度要求。

9-8 图示油管，内径D =11 mm ，壁厚δ= 0.5 mm ，内压p = 7.5 MPa ，许用应力

[σ]=100 MPa 。试校核油管的强度。

题9-8图

解：油管工作时，管壁内任一点的三个主应力依次为

按照第三强度理论，有

计算结果表明，该油管满足强度要求。

9-11 图示铸铁构件，中段为一内径D =200 mm 、壁厚δ= 10 mm 的圆筒，圆筒内的压力p =1 MPa ，两端的轴向压力F = 300 kN ，材料的泊松比μ= 0.25，许用拉应力[t σ]=30 MPa 。试校核圆筒部分的强度。

题9-11图

解：1.应力计算

圆筒的20/D δ=，属于薄壁圆筒。故由内压引起的轴向应力和周向应力分别为由轴向压力引起的轴向应力为 MPa 7.47 Pa 10774m

010.02000πN 10300π723F =?=???==..D δF σx （压）筒壁内任一点的主应力依次为

2．强度校核

由于该铸铁构件的最大压应力超过最大拉应力，且超过较多，故宜采用最大拉应变理论对其进行强度校核，即要求

将上述各主应力值代入上式，得

可见，该铸铁构件满足强度要求。

工程力学作业

工程力学作业一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。

22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

工程力学第三次作业答案

工程力学第三次作业答案一、问答题 1、什么是自锁现象。的作用线在摩擦角之内，则无论答：如果作用于物块的全部主动力的合力F R 这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。 2、力偶的性质有那些？答：根据力偶的概念可以证明力偶具有如下性质：（1）构成力偶的两个力在任意轴上投影的代数和为零，即力偶无合力。也就是说：力偶既不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。力和力偶是组成力系的两个基本要素。（2）力偶对作用面内任意一点之矩恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。（3）力偶对刚体的效应完全取决于力偶矩的大小和转向。所以力偶在其作用面内可以任意搬移、旋转，不会改变它对刚体的效应。（4）在保持力偶矩大小和转向不变的情况下，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不会改变它对刚体的效应。以上力偶的性质仅适用于刚体，而不适用于变形体。 3、怎样根据平动刚体的运动特点求解其上各点的运动答：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。 4、扭转变形的受力特点和变形特点答：受力特点：杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶. 变形特点：杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动. 5、简述轴向拉压变形的受力特点和变形特点？答：受力特点:直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等,方向相反的力。变形特点:在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。 6、什么是虚位移答、在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移。

7、什么是质点动量矩守恒定律答、如果作用于质点的力对某定点O 的矩恒为零，则质点对该点的动量矩保持不变，即作用于质点的力对某定轴的矩恒为零，则质点对该轴的动量矩保持不变，即 8、什么是中性层与中性轴？答：梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。中性层与横截面的交线为截面的中性轴。 9、直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴，在相同的扭矩作用下，其最大剪应力、极惯性矩是否相同？答、因为最大剪应力和极惯性矩和材料无关，只和轴的几何参数有关，所以最大剪应力相同、极惯性矩相同 10、什么是刚体的平面运动？答：刚体在运动过程中，其上各点都始终保持在与某一固定平面相平行的平面内运动，刚体的这种运动称为平面平行运动，简称平面运动。二、分析计算题 1、如图示等截面圆轴，转速n=200r/min ，由主动轮A 输入功率PA=40KW ，由从动轮B 、C 、D 输出功率分别为PB=20KW ，PC=PD=10KW ，试作扭矩图。解：（1）计算外力偶矩 kNm m N m N n P M B eB 9549.0.9.954.)200209549(9549==== kNm m N m N n P M A eA 9098.1.8.1909.)200409549(9549==== kNm m N m N n P M M c eD eC 4775.0.45.477.)200109549(9549=====

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桂林航天工业高等专科学校作业纸《工程力学》第7次作业解答（杆件的变形与刚度计算） 2010-2011学年第2学期一、填空题 1．拉压虎克定律在≤的条件下才能适用，其表达式为或 max σp σN F l l EA ??=，其中E 称为拉压弹性模量，EA 称为杆件的拉压刚度。 E σε=2．扭转绝对变形的大小是用两个截面间绕轴线的相对旋转角度来度量的，称为扭转角，单位是弧度或度。3．梁发生平面弯曲后，它的轴线为一条连续光滑的平面曲线，此曲线称为梁的挠曲线，梁的挠曲线近似微分方程的表达式是。 ()()EIw x M x ''=4．挠度是指梁上任一截面形心沿垂直于轴线方向的位移；转角是指该横截面相对于原来位置绕自身中性轴转过的角度，挠度与转角之间的关系为：。 ()w x θ'=5．提高梁强度和刚度的主要措施有：合理安排梁的支承、合理地布置载荷、选择梁的合理截面。二、选择题1．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ B ）。A ．BC 段有变形，没有位移；B ．BC 段没有变形，有位移；C ．BC 段没有变形，没有位移；D ．BC 段有变形，有位移。2．长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，和分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。实?空?A ．=；B ．＞；C ．＜；D ．与无法比较。实?空?实?空?实?空?实?空?三、问答题1、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗？弯矩最大的地方挠度也最大，弯矩为零的地方挠度也为零，这种说法对吗？【答】：梁的变形与对应截面的弯矩没有直接联系。例如简支梁在均布载荷作用下，跨中截面的弯矩达到最大值，挠度也在跨中达到最大值；而悬臂梁受均布载荷作用时，自由端弯矩为零（最小），而此处挠度和转角都最大；在固定端，弯矩达到最大，而此处的挠度和转角都为零。所以梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。2、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施？【答】：根据弯曲正应力的强度公式，减少梁的工作应力的办法，主要是降低最大弯矩值和增大弯曲截面系数。因此提高梁弯曲强度的主要措施有：max M z W ②合理安排梁的支座与载荷（目的是减小最大弯矩）；②采用合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大弯曲截面系数）； ③采用等强度梁（目的是节省和充分利用材料）。提高梁弯曲刚度，就是要尽量减小梁的最大挠度和最大转角，主要措施有：max w max θ①缩小梁的跨度或增加支座（目的是减小最大挠度和最大转角、加强约束）；②选择合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大截面的惯性矩）； ③改善载荷的作用情况（目的是在同等受载的情况下，尽量减小最大挠度和最大转角）。四、计算题 1．如图所示变截面直杆。已知：A 1＝8cm 2，A 2＝4cm 2，E ＝200GPa ，求杆的总伸长。 l ?解答：（1）作轴力图。根据截面法求得A2、A1段的轴力分别为测处并且线等情后根据规范与规程规定，制卷主要

《土木工程力学》第五次作业

土木工程力学作业05任务一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。） 1.影响线的横坐标是（B）A. 截面的位置B. 单位移动荷载的位置C. 固定荷载的位置D. 移动荷载的位置 2.绘制影响线采用的是（ D ） A. 实际荷载B. 移动荷载C. 单位荷载D. 单位移动荷载 3.静定结构的影响线的形状特征是（A） A. 直线段组成B. 曲线段组成C. 直线曲线混合D. 变形体虚位移图4机动法作静定梁影响线的理论依据是（ B ）A. 虚力原理 B. 虚位移原理 C. 位移互等定理 D. 叠加原理 5 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C）A. 变形体虚功原理B. 互等定理C. 刚体虚功原理D. 叠加原理 6 机动法作静定梁影响线的假设有（ A ）A 杆件为刚性杆B 杆件为弹性杆C 杆件为塑性杆D. 杆件为弹塑性杆 7 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（ A ） A. 全为零 B. 全为正 C. 全为负 D. 可正可负 8 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（ C ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. －1 9 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A ） A. B. C. D. 10 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C ） A. B. C. D. 11 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（ D ）

A. K点产生的值 B. K点产生的值 C. D点产生的值 D. D点产生的值 12 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（ B ） A. 为P=1在C点时产生的 B. 为P=1在C左时产生的 C. 为P=1在C点时产生的 D. 为P=1在C左点时产生的 13. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B） A. B. C. D. 14.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（ B ） A. Q A B. C. D.

《工程力学》第4次作业解答(杆件的内力计算与内力图).

《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图） 2008-2009学年第二学期一、填空题 1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n =?。 5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx =±。 7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。 10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。二、问答题 1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？解答：在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。 2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。试问：（1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？（2）力的可传性原理是否适用于变形体？解答：（1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。（2）力的可传性原理，对于变形体不适用。因为刚体只考虑力的外效应，力在刚体上沿其作用线移动，刚体的运动状态不发生改变，所以作用效应不变；力在变形体沿其作用线移动后，内部变形效果发生了改变，与力在原来的作用位置对变形体产生的效果不同。 3．如上图所示，试判断图中杆件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩。解答：（a ）图属于轴向拉伸变形；（b ）图属于轴向压缩变形。（c ）、（d ）两图不属于轴向拉伸或压缩变形。 4．材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？【解答】问答题2图问答题3图

工程力学第6次作业解答

《工程力学》第6次作业解答（杆件的应力与强度计算） 2010-2011学年第2学期一、填空题 1．杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。 2．低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。 3．如果安全系数取得过大，许用应力就偏小；需用的材料就偏多而造成浪费；反之，安全系数取得太小，构件的强度就可能不够。 4．延伸率和面积收缩率是衡量材料塑性性能的两个重要指标。工程上通常把延伸率δ≥5%的材料称为塑性材料，延伸率δ＜5%的材料称为脆性材料。 5．在国际单位制中，应力的单位是帕，1帕=1牛/米2，工程上常以Pa 、MPa 、 GPa 为应力的单位。 6．轴向拉伸和压缩强度条件的表达式是：][max σσ≤=A F N ，用该强度条件可解决的三类强度问题是：校核强度、设计截面、确定许用载荷。 7．二根不同材料的等直杆，承受相同轴力，且它们的截面面积及长度都相等，则：（1）二根杆横截面上的应力相同；（2）二根杆的强度不同；（3）二根杆的绝对变形不相同。（填相同或不相同） 8．在承受剪切的构件中，相对错动发生的截面，称为剪切面；构件在受剪切时，伴随着发生挤压作用。 9．构件在剪切变形时的受力特点是作用在构件上的外力垂直于轴线，两侧外力大小相等，方向相反，作用线平行但相距很近；变形特点是两个反向外力之间的截面发生相对错动。剪切变形常发生在联接零件上，如螺栓、键、销钉等。 10．剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力作用线平行。 11．圆轴扭转时，横截面上的切应力与半径垂直，在同一半径的圆周上各点的切应力大小相等，同一半径上各点的切应力按线性规律分布，轴线上的切应力为零，外圆周上各点切应力最大。 12．圆轴扭转时的平面假设指出：扭转变形后，横截面本身的形状、大小不变，相邻截面间的距离保持不变，各截面在变形前后都保持为平面，只是绕轴线转过一个角度，因此推出：横截面上只存在切应力，而不存在正应力。 13．梁在弯曲变形时，梁内梁在弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维长度保持不变，叫做中性层，它与横截面的交线称为中性轴。 14．一般情况下，直梁平面弯曲时，对于整个梁来说中性层上的正应力为零；对于梁的任意截面来说中性轴上的正应力为零。二、选择题 1．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是（B ）。 A ．BC 段有变形，没有位移； B ．B C 段没有变形，有位移； C ．BC 段没有变形，没有位移； D ．BC 段有变形，有位移。 2．经过抛光的低碳钢试件，在拉伸过程中表面会出现滑移线的阶段是（B ） A ．弹性阶段； B ．屈服阶段； C ．强化阶段； D ．颈缩阶段。 3．两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确的是（C ）。

2019年工程力学试题作业及答案.doc

《工程力学》第3次作业解答（空间力系） 2008－2009学年第2学期一、填空题 1．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是直接投影法和二次投影法。 2．已知力F 的大小及F 与空间直角坐标系三轴x 、y 、z 的夹角α、β、γ，求投影x F 、y F 、z F 的方法称为直接投影法。 3．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为二次投影法。 4．若一个不为零的力F 在x 、y 轴上的投影x F 、y F 分别等于零，则此力的大小等于该力在z 轴上投影的绝对值，其方向一定与x 、y 轴组成的坐标平面相垂直。 5．参照平面力系分类定义，可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系；将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系；将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。 6．重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关；形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。二、问答题 1．什么是物体的重心？什么是物体的形心？重心与形心有什么区别？解答：物体的重心是指物体重力的作用点，即物体的大小、形状和物体构成一旦确定，则无论物体在空间的位置、摆放方位如何，物体的重力作用线始终通过一个确定不变的点，这个点就是物体的重心，显然重心除与物体的大小、形状有关，还与物体的物体分布情况有关，同样大小、形状的两个物体，如果一个是质量均匀分布的，一个质量是不均匀分布的，则这两个物体的重心位置可能会不同。形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心，它只与物体的大小和几何形状有关，与物体的质量分布无关。重心只有在重力场中有意义，而形心在重力场和失重状态下都有意义。在重力场中，质量均匀的物体，重心与形心重合；质量不均匀的物体，重心与形心不一定重合。 2．将物体沿着过重心的平面切开，两边是否等重？

工程力学作业2参考答案

《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．力法计算的基本未知量为（ D ） A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ） A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 4 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

D相对值绝对值都有关 8．力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的（ C ） C结点数D杆件数 11．力法的基本体系是（ D ） A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ） A 1个 B 3个 C 2个 D 4个） 1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。（╳） 2．力法计算的基本体系不能是可变体系。（√） 3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（╳）

）╳））） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。 9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10．力法的基本方程使用的是位移协调条件；该方法只适用于解超静定结构。四、计算题（共40分） 1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求（1）列出力法典型方程； M M M

解：（1）列出力法典型方程： 22221211212111=?++=?++P P x x x x δδδδ （2）1M ，2M ，P M 图如下；（3）求出各系数及自由项。（10分） EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 243 1-=? 02=?F 2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分） 1 1 x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，

201209学期工程力学(一)作业4

201209学期工程力学（一）作业4 单项选择题第1题梁受力如图，梁1-1截面的剪力为（）kN。 A、2 B、-2 C、-1 D、-3 答案：A 第2题图示梁的最大挠度为（）qa4/EI。 A、1/8 B、11/16 C、11/24 D、1/3 答案：C 第3题弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上（）分布。 A、均匀 B、线性 C、假设均匀 D、抛物线答案：D 第4题关于力对点之矩的说法，（）是错误的。 A、力对点之矩与力的大小有关，而与力的方向无关 B、力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变 C、力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零 D、互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零答案：A

第5题下列哪种措施不能提高梁的弯曲强度？（） A、增大梁的抗弯刚度 B、减小梁的跨度 C、增加支承 D、将分布荷载改为几个集中荷载答案：D 第6题能够限制角位移的支座是（）。 A、固定铰支座与定向支座 B、固定支座与定向支座 C、固定铰支座与固定支座 D、滚动铰支座与固定铰支座答案：B 第7题图示体系有（）个多余约束。 A、0 B、1 C、2 D、3 答案：B 第8题圆轴扭转时，表面上任一点处于（）应力状态。 A、单向 B、二向 C、三向 D、零答案：B 第9题不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（）。 A、应力和变形都相同 B、应力不同，变形相同 C、应力相同，变形不同 D、应力和变形都不同答案：C 第10题用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项?（） A、实心圆轴

工程力学B第4次作业

工程力学B第4次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题) 1. 纯弯曲梁段的横截面内力是 (A) 弯矩和剪力 (B) 剪力和轴力 (C) 弯矩和轴力 (D) 只有弯矩你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：D 解答参考： 2. (A) 三向应力状态 (B) 对称轴 (C) 中性轴 (D) 形心主惯性轴你选择的答案： C [正确] 正确答案：C 解答参考：二、判断题(判断正误，共10道小题) 3.将梁截开，左右两段梁上的同一种内力的作用力与反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，所以两段梁上内力的正负号也相反。你选择的答案：说法错误 [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 4.如果梁上的荷载不变，梁跨度不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 5.若某梁段内各截面剪力为零，则该梁段内各截面弯矩相等。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确

解答参考： 6.纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 7.在变截面梁中，最大弯曲正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 8.梁中的最大正应力和最大剪力一定不会出现在同一截面。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 9.在工程中，按正应力强度条件设计的梁，大多数不满足切应力强度条件。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 10.对于等截面梁，最大切应力必出现在剪力值最大的截面上。你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 11.中性轴的位置是由几何方面确定的。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 12.若梁的截面是T形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考：

工程力学第二次作业答案

2015春工程力学9130第二次作业一、是非题 1、静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚体。（正确） 2、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（正确） 3、力偶的大小和转向与矩心的位置有关，同一力偶对不同矩心的力偶矩不同。（错误） 4、已知作用在质点上的力，求质点的运动是质点动力学第一类基本问题。（正确） 5、杆件的变形是指杆件在外力作用下形状和尺寸的改变。（正确）二、填充题 1、变形固体的基本假设是：连续性假设、均匀性假设、各向同性、小变形假设。 2、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。 3、质点动能定理的微分形式是指质点动能的增量等于作用在质点上力的元功。 4、质点系质量与质心加速度乘积等于质点系外力矢量和，该规律称为质心运动定理。 5、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。三、简答题 1、什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法？答：平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与该点绕基点相对转动速度矢量和。这种通过基点来求解的方法，称为基点法或合成法

2、什么是滚动摩擦？答：一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。 3、什么是平面弯曲？答：平面弯曲：作用在杆件上的所有外力都作用在纵向对称面内，梁的轴线在变形后是一条位于纵向对称面内的一条平面曲线。 4、材料的力学研究的杆件变形的基本形式包括哪些？答：1.拉伸和压缩 2.剪切3.扭转4.弯曲四、分析计算题 1、试作图示梁的剪力图与弯矩图。 2、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力MPa 180。试指出梁内危险截面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。

《工程力学》第2次作业解答(平面力系).

《工程力学》第2次作业解答（平面力系） 2008－2009学年第2学期一、填空题 1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和。 2．画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。 3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。 13．力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。二、选择题 1．力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。 A ．力矩； B ．力偶矩； C ．力的大小和方向； D ．力对轴之矩。 2．（ C ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。 A ．重力； B ．共点二力； C ．力偶； D ．力矩。 3．作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ C ）。 A ．一对平衡力； B ．作用力和反作用力； C ．一个力偶； D ．力矩。 4．力偶向某坐标轴投影为（ B ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。 A ．力偶矩； B ．零； C ．变化值； D ．不确定。 5．同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ D ）。 A ．一个力； B ．一个力偶； C ．力矩； D ．一个力和一个力偶。 6．一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（ A ）。 A ．存在且与平移距离有关； B ．存在且与平移距离无关； C ．不存在； D ．等于零。 7．平面任意力系平衡的充分必要条件是（ D ）。 A ．合力为零； B ．合力矩为零； C ．各分力对某坐标轴投影的代数和为零； D ．主矢与主矩均为零。 8．若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（ D ）。 A ．一定为零； B ．一定不为零； C ．与主矩相等； D ．不一定为零。 9．若某刚体在平面任意力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（ C ）之矩的代数和必为零。 A ．特定点； B ．重心； C ．任意点； D ．坐标原点。

工程力学二第三次作业题与答案

第3次作业一、填空题（本大题共10分，共 5 小题，每小题 2 分） 1. 为塑性材料拉扭组合变形下危险点的应力状态，分析应选择第 ______ 强度理论。 2. 定轴转动刚体上任一点速度的大小，等于刚体的 ______ 与该点的转动半径的乘积。 3. 运动学中把所研究的物体抽象为 ______ 和 ______ 两种模型 4. 疲劳破坏的特点是 ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ 。 5. 假设一支枪射出子弹的质量、速度都相同, 用这支枪分别射击原来静止在光滑水平面上质量相同的物体A、B , 子弹射中A后留在其中; 射中B 后, 穿出B。物体A、B获得的速度分别为vA、vB , 则vA ______ vB 二、计算题（本大题共60分，共 10 小题，每小题 6 分） 1. 半径为r的圆管，以匀角速度ω绕轴AB转动，小球M以匀速率u在圆管运动。试分别写出如下结果。动点：动坐标：相对运动：牵连运动：牵连速度：相对速度：牵连加速度：相对加速度：哥氏加速度： 2. 如图(a)所示，两匀质圆盘A和B的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，并分别受到大小相同的力F和F′作用，由静止开始运动。若F //F′，分析在运动开始以后到相同的任一瞬时，两圆盘动能TA和TB的关系。 3. 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核： 1. 构件为钢制σ x = 45MPa ,σ y = 135MPa , σ z = 0, τ xy =0,许用应力 [σ]= 160MPa。 2. 构件材料为铸铁σ x =20MPa ,σ y =-25MPa, σ z =30MPa,

工程力学4第四次作业答案

8-15 在构件表面某点O 处，沿0° ，45° ，90° 与135° 方位粘贴四个应变片，并测得相应正应变依次为 0ε= 450×10-6， 45ε= 350×10-6， 90ε= 100×10-6与 135 ε= 100×10-6 ，试判断上述测试结果是否可靠。题8-15图解：依据平面应变状态任意方位的正应变公式，有 6 4569060103502 2 101002 21045022 ---?=-+=?==-- += ?==-+ += xy y x y y x y x x y x y x γεεεεεεεεεεεεεεε (c) (b)(a) 将式(a)和(b)代入式(c)，得 661015010)700550(--?-=?-=xy γ (d) 将以上所得结果(a),(b)和(d)代入平面应变状态任意方位的正应变公式，计算 135ε应有的测量值为 6 66613510200 )sin27010150(2 1 270cos 10)100450(2 1 10)100450(21----?=?-?-?-+?+= ε 135ε的实际测量值比上述结果小了一半，这说明题中所给测试结果不可靠。其实，由应变圆可知，无论α 为何值常数=++ 90ααεε 而 13545900εεεε+≠+ 同样说明题中所给的这组测试结果不可靠。 8-16 图示矩形板，承受正应力y x σ σ与作用。已知板件厚度δ=10mm ，宽度b = 800mm ，高度h = 600mm ，正应力x σ=80MPa ，y σ=40-MPa ，材料为铝，弹性模量E =70GPa ，

泊松比μ= 0.33。试求板厚的改变量δ?与板件的体积改变量V ?。题8-16图解：此为平面应力状态问题。设板厚度方向的正应变为z ε，则有 )(y x z ζζE μ ε+- = 板厚的改变量为 mm 001886.0m 10886.1 m 10)4080(10 70010 .033.0(Δ669 -=?-=?-???- =+- ==-y x z ζζE δμδ δε 体应变为 )() 21(z y x ζζζE μθ++-= 由此可得该板件的体积改变量为 3 373 69 mm 933m 1033.9 )m 010.0600.0800.0(10)4080(10 70)33.02(1 ))(() 21(Δ=?=????-???-=++-= -bh δζζζE μV z y x 9-1 某铸铁构件危险点处的应力如图所示，已知铸铁的许用应力[σ]=40 MPa ，试校核其强度。铸铁是脆性材料，使用第一强度理论校核， x σ=-10MPa , y σ=20MPa , 15x Mpa τ=

工程力学第4-5次作业解答_补充

课题5习题解答补充思考题5-15 试根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系，改正下列剪力图和弯矩图中的错误。

习题 5-5 已知如图所示各梁的q 、F 、M e 和尺寸a ，试求：（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）指出max S F 和max M 及所在截面位置。

5-6 利用q 、S F 和M 之间的关系，直接作如图所示各梁的剪力图和弯矩图。

F和M之间的微分关系作下列梁的剪力图、弯矩图。 5-7 试利用q、 S 说明：本题的（c）、（d）、（e）已经在第4次作业解答中，这里不再重复给出。

5-8 桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F 。试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大?其最大弯矩为多少？设小车的轮距为d ，大梁的跨长为l 。【解答】（1）画出小车在任意位置时梁的受力图，并求支座A 、B 的约束力。 ()()2(2)A F l x F l x d F F F x d l l ?-+?--==-+ 2(2)B A F F F F x d l =-=+ （2）确定梁的最大弯矩。根据支座约束力，作出梁的剪力图和弯矩图，如右图所示。由弯矩图可知：梁的最大弯矩一定在车轮C 或D 的作用位置，弯矩的峰值为： 22(2)C A F M F x F x x d x l =?=?-+? 习题5-8图

或：()(2)()D B F M F l x d x d l x d l =?--=+?-- 这两个峰值任意一个的最大值，就是梁的最大弯矩。令 0C dM dx =，得： 2(4)0F F x d l -+= 解得：24 l d x =- 最后将24l d x =-代入C 截面弯矩计算式中，得梁的最大弯矩为： 2max 1()28C F d M F l d l ?=-+ （3）讨论： ①当D 轮到梁B 端距离也为 24 l d -时，D 轮作用处的弯矩为梁的最大弯矩。 ②当C 、D 轮位于梁的中点两边对称位置，即22l d x =-时：两端约束力为：A B F F F == 弯矩的峰值为：1()()222 C D l d M M F F l d ==?-=-＜max C M 与上面的计算结果比较可知，此时两车轮作用处的弯矩没有达到梁的最大弯矩值。

工程力学B第3次作业主观题

工程力学B第3次作业主观题专业：建筑工程管理班级：建筑工程管理2014-2班(高专) 三、主观题(共24道小题) 23. 图 a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。

24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a 所示。已知F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。解：首先作柱的轴力图如图 b所示。由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。 Ⅰ、Ⅱ两段柱（图 a）横截面上的正应力分别为

25.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。解：首先作杆的轴力图如图 b所示。此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。

对于AD段，按强度条件要求其横截面面积A I为 26、有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力= 120 MPa。试求许用荷载[F]。

27、图 a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm2，CD 段的横截面面积为A3 = 200 mm2。已知钢的弹性模量E= 2.0×105 MPa。试求杆的纵向变形Δl。图中长度单位为mm。

工程力学作业

工程力学（本）形考作业四辅导一、单项选择题 1. 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力） 2. 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D. 仅AB、BE杆产生弯矩） 3. 图示结构位移法方程中的系数＝（D. 8 ） 4. 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（C. ） 5. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（C. ） 6. 力矩分配法的直接对象是（A. 杆端弯矩） 7. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（A. 分配系数小于1）。

8. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（D. ） 9. 与杆件的传递弯矩有关的是（D. 同时满足以上条件） 10. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D. 结点位移） 11. 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（C. （2）、（3）的固定端弯矩相同） 12. 图示结构位移法方程中的自由项=（B. －2 ） 13. 图示结构杆件BC的B端转动刚度为（D. 8）。 14. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A. 1） 15. 等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（C. 远端支承） 16. 分配弯矩是（B. A端转动时产生的A端弯矩） 17. 图示刚架MAD为（A. 1kN·m）

18. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A. 绕杆端顺时针转动） 19. 位移法典型方程实质上是（A. 平衡方程） 20. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A. 与结构的形式有关） 21. 位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力）。 22. 图示单跨超静定梁的固端弯矩=( A. )。 23. 图示结构位移法方程中的系数＝（C. 15） 24. 一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和）。 25. 对称结构在正对称荷载作用下（C. 剪力图反对称） 26. 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B. 刚结点数） 27. 下图所示结构的位移法基本未知量数目为。 1）2） B. 10 B. 3

《工程力学》作业4参考答案

《工程力学》作业4参考答案说明：本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题（每小题3分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．绘制影响线采用的是（ D ） A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载 D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6 A. τB. τC. z σD. 0=z ε； 7．在弹性力学平面应变问题（xy 平面）中，下列结论不正确的是（ B ）。 A. 0=zx τ； B. 0=z σ； C. 0=z ε； D. zy τ和z ε均为0。 8．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变x ε与位移分量的关系为A

A x u ??； B x v ??； C y u ??； D y v ?? 。 9．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变y ε与位移分量的关系为D A x u ??； B x v ??； C y u ??； D y v ?? 10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变xy γ与位移分量的关系为D A y u ??； B y v ??； C y v x u ??+??； D x v y u ??+?? 二、判断题（共10分） 123 所致。（1 2345678910 算题 1答案在后234．画图示伸臂梁K M ，F Q K 的影响线（6分） 5．绘制伸臂梁C 截面弯矩影响线和D 截面剪力影响线。（8分） 6．已知多跨梁支座B 的反力影响线（见图a ）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b ）。现利用支座B 的反力影响线，求支座B 的最大支座反力（荷载的最不利位置是把F P2置于影响线的顶点位置）。该荷载组F P1=F P3=150kN ，F P2=300kN 。（8分）计算题参考答案 1．画图示伸臂梁K M ，F R A 的影响线。 4．画图示伸臂梁K M ，F Q K 的影响线 1m ―

工程力学4第四次作业答案

8-15 在构件表面某点O处，沿0°，45°，90°与135°方位粘贴四个应变片，并测得相应正应变依次为= 450×10-6，= 350×10-6，= 100×10-6与= 100×10-6 ，试判断上述测试结果是否可靠。题8-15图解：依据平面应变状态任意方位的正应变公式，有将式(a)和(b)代入式(c)，得 (d) 将以上所得结果(a),(b)和(d)代入平面应变状态任意方位的正应变公式，计算应有的测量值为的实际测量值比上述结果小了一半，这说明题中所给测试结果不可靠。其实，由应变圆可知，无论??为何值而同样说明题中所给的这组测试结果不可靠。 8-16 图示矩形板，承受正应力作用。已知板件厚度=10mm，宽度b = 800mm，高度h = 600mm，正应力=80MPa，=MPa，材料为铝，弹性模量E=70GPa，泊松比= 0.33。试求板厚的改变量与板件的体积改变量。题8-16图解：此为平面应力状态问题。设板厚度方向的正应变为，则有板厚的改变量为体应变为由此可得该板件的体积改变量为 9-1 某铸铁构件危险点处的应力如图所示，已知铸铁的许用应力[]=40 MPa，试校核其强度。铸铁是脆性材料，使用第一强度理论校核， =-10MPa , =20MPa , ，故构件满足强度要求。 9-5 图示外伸梁，承受载荷F = 130 kN作用，许用应力[]=170 MPa。试校核梁的强度。如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。

题9-5图解：1.内力分析由题图可知，截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为 2．几何性质计算式中：足标系指翼缘与腹板的交界点；足标系指上翼缘顶边中点。 3．应力计算及强度校核三个可能的危险点（，和）示如图9-5。图9-5 点处的正应力和切应力分别为该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为点处的正应力和切应力分别为该点也处于单向与纯剪切组合应力状态，其相当应力为点处于纯剪切应力状态，其切应力为其相当应力为结论：该梁满足强度要求。 4．强度校核依据第三强度理论，上述三点的相当应力依次为它们均小于许用应力，故知梁满足强度要求。 9-8 图示油管，内径D =11 mm，壁厚= 0.5 mm，内压p = 7.5 MPa，许用应力[]=100 MPa。试校核油管的强度。题9-8图解：油管工作时，管壁内任一点的三个主应力依次为按照第三强度理论，有计算结果表明，该油管满足强度要求。 9-11 图示铸铁构件，中段为一内径D =200 mm、壁厚= 10 mm的圆筒，圆筒内的压力p =1 MPa，两端的轴向压力F = 300 kN，材料的泊松比= 0.25，许用拉应力[]=30 MPa。试校核圆筒部分的强度。题9-11图解：1.应力计算圆筒的，属于薄壁圆筒。故由内压引起的轴向应力和周向应力分别为