2018年上海一模第18题
1．已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是．（用含m的代数式表示）【解答】解：如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC．
∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC，
∴CH=4．
∵AC=4AM，
∴CM：AC=3：4．
∵AH∥MG，
∴==，即=，解得：CG=3．
∴BG=5．
∴DG=m﹣5．
由翻折的性质可知MD=BD=m．
在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG==．
∴tan∠ACB==．
故答案为：．
2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是．
【解答】解：如图所示：过点D作DG⊥AC，垂足为G．
在Rt△ABC中，依据勾股定理可知：AC==4．
=AD?AB=AC?DG，
∵S
△ADC
∴×3×4=×4DG．
∴DG=．
∴AG=2DG=．
由翻折的性质可知AH=HC=2．
∴GH=AH﹣AG=2﹣=．
∵DG∥EH，
∴DE：EC=GH：HC=：2=．
故答案为：．
3．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为或3 ．
【解答】解：分两种情况：
①当∠EFC=90°时，如图1，
∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，
∴点A、F、C共线，
∵矩形ABCD的边AD=4，
∴BC=AD=4，
在Rt△ABC中，AC===5，
设BE=x，则CE=BC﹣BE=4﹣x，
由翻折的性质得，AF=AB=3，EF=BE=x，
∴CF=AC﹣AF=5﹣3=2，
在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，
即x2+22=（4﹣x）2，
解得x=，
即BE=；
②当∠CEF=90°时，如图2，
由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，
∴四边形ABEF是正方形，
∴BE=AB=3，
综上所述，BE的长为或3．
故答案为：或3．
4．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°．以点B为旋转中心，旋转30°，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么的值为﹣1或2﹣．
【解答】解：作AH⊥BC于H，如图，设AH=1，
∵AB=AC，
∴BH=CH，
在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，
∴AB=2AH=2，BH=AH=，
∴BC=2，
当△ABC绕点B顺时针旋转30°得到△A′BC′，如图1，A′C′交AB于E，
∴∠ABA′=∠CBC′=30°，BC′=BC=2，∠C=∠C′=30°，
∵∠ABC′=60°，
∴∠BEC′=90°，
在Rt△BC′E中，BE=BC′=，
∴AE=2﹣，
∵∠DAB=∠ABC+∠C=60°，
∴AD=2AE=2（2﹣），
∴==2﹣；
当△ABC绕点B逆时针旋转30°得到△A′BC′，如图2，
∴∠ABA′=∠CBC′=30°，BC′=BC=2，∠C=∠C′=30°，
∵∠CBC′=60°，
∴∠ADC′=30°，
∵∠ADC′=∠C′，
∴AD=AC′=BC′﹣AB=2﹣2，
∴==﹣1，
综上所述，的值为﹣1或2﹣．
故答案为﹣1或2﹣．
5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的
一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是．
【解答】解：如图作CH⊥AB于H．
在Rt△ACB中，∵BC=8，cosB=，
∴AB=10，AC=8，CH==，BH=，
由题意EF=BF，设EF=BF=a，则BD=a，
∵∠BDE=∠AEC，
∴∠CED+∠ECB=∠ECB+∠B，
∴∠CED=∠B，∵∠ECD=∠BCE，
∴△ECD∽△BCE，
∴EC2=CD?CB，
∴（）2+（2a﹣）2=（8﹣a）×8，
解得a=或0（舍弃），
∴BE=2a=，
故答案为．
6．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为．
【解答】解：如图，∵△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），
∴AD=AC=3，DE=CB=4，AB=AE，∠ADF=∠C=90°，
∴BD=DE=4，
设DF=x，AF=y，
∵∠AFD=∠BFC，
∴△FDA∽△FCB，
∴==，
∴4y=3x+12，4x=3y+9，
∴4y=3?+12，
∴y=，
即线段AF的长为．
故答案为．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是 4 ．
【解答】解：如图所示，连接BD，AM，
∵AB=AC，M是BC的中点，BC=6，∴AM⊥BC，∵sinB=，BM=3，
∴Rt△ABM中，由勾股定理可得：AM=，AB==AC，
∵∠ACB=∠ACD，BC=DC，∴BD⊥AC，BH=DH，∴BC×AM=AC×BH，
∴BH==4，∴BD=2BH=8，又∵M是BC的中点，N是CD的中点，
∴MN=BD=4，故答案为：4．
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A B C
''',边B C''与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为．
9.如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF= ．
10.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，把△ABE 沿直线 BE 翻折，点 A 正好落在BC 边上的点 F 处，如果四边形 CDEF 和矩形 ABCD 相似，那么四边形 CDEF 和矩形 ABCD面积比是
11.如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果A′F∥AB，那么BE＝______________．
12.如图，在△ABC 中，AB＝7，AC＝6，∠A＝45°，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，将△BDE 沿着DE 所在直线翻折，点 B 落在点 P 处，PD、PE 分别交边 AC 于点 M、N，如果 AD＝2，PD⊥AB，垂足为点 D，那么 MN 的长是______________．
13.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC 翻折，使得点 A 落在边 BC 的中点 A′处，折痕分别交边 AB 、 AC 于点 D、点 E，那么 AD∶AE 的值为______________．
14.如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠D＝60°，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，将△BEF 沿着直线 EF 翻折，点 B 恰好与边 AD 的中点 G 重合，则 BE 的长等于________．
15.如图，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，联结 AM，将 BM 沿某一过 M 的直线翻折，使
B 落在 AM 上的 E 处，将线段 AE 绕 A 顺时针旋转一定角度，使 E 落在 F 处，如果 E 在旋转过程中曾经交 AB 于 G，当 EF＝BG 时，旋转角∠EAF 的度数是
2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案
2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）． (A) y=ax2＋bx＋c；(B) y=x(x－1)；(C) 2 1 y x =；(D) y＝(x－1)2－x2． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB＝2sin A；(B) AB＝2cos A；(C) BC＝2tan A；(D) BC＝2cot A． 3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．(A) BA CA BD CE =；(B) EA DA EC DB =；(C) ED EA BC AC =；(D) EA AC AD AB =． 4．已知5 a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50 a b -=；(B) a与b方向相同；(C) a∥b；(D) 5 a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD中F是边AD上一点射线CF和BA的延长线交于点E如果 1 2 EAF CDF C C ? ? =那么EAF EBC S S ? ? 的值是（）．(A) 1 2 ；(B) 1 3 ；(C) 1 4 ；(D) 1 9 ． 6．如图3，已知AB和CD是O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中，①AB CD =；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（）． (A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 3 2 a = b 那么 b a a + - b ＝________． 8．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_________厘米．
2018年上海各区初三语文 一模卷说明文汇编和答案
2018年上海各区中考一模说明文汇编 【闵行区】 阅读下文，完成第14—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意，近十年来真的不错，购大套房，开“大奔”，通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的：在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”，复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久，像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材，并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据，它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案，并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来，一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了，一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据，几秒钟后，这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有30公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时，还应该想到，只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论：大多数人对未来技术的预测，都低估了未来发展的力量。20世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代1.0机器
2018年上海中考一模卷说明文汇编(附标准答案)
2018年上海各区中考一模卷说明文汇编(附答案) 【闵行区】 阅读下文,完成第1４—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意,近十年来真的不错，购大套房,开“大奔”,通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的:在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”,复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久,像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材,并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据,它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案,并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来,一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了,一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据,几秒钟后,这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外,在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有3０公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车,它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时,还应该想到,只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论:大多数人对未来技术的预测,都低估了未来发展的力量。2０世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代 1.０机器
上海长宁区2018年中考数学一模和答案解析
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知e 是单位向量，且e a 2-=，e b 4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）b a 2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2018年上海市浦东新区中考一模语文试题--有答案
浦东新区2017学年度第一学期初三质量调研 语文试卷 （满分：150分完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 2018·1· 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、向来枉费推移力，。（《观书有感（其二）》） 2、，尘暗旧貂裘。（《诉衷情》） 3、了却君王天下事，。（《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄》） 4、，弛担持刀。（《狼》） 5、山水之乐，。（《醉翁亭记》） （二）阅读下面宋词，完成第6-7题。（4分） 江城子·密州出猎 老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍，锦帽貂裘，千骑卷平冈。为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。 酒酣胸胆尚开张。鬓微霜，又何妨！持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。 6、“霜”在词中的意思是（2分） 7、以下理解有误的一项是（）（2分） A、“狂”在这里不是狂妄、疯狂，而是有“激情”“豪情壮志”的意味。 B、作者在云中以孙权、魏尚自比，希望能重新得到朝廷的信任和重用。 C、“酒酣胸胆尚开张”表明词人在尽情畅饮之后胸襟开阔，更显豪情。 D、词中描写了出猎情景，抒发了作者为国效力、抗击侵略的豪迈气概。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 岳阳楼记 （1）若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 （2）至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 （3）嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫！微斯人，吾谁与归？ 8、选文作者是（朝代）的。（2分） 9、选文①、②段凑够听觉角度描写的句子分别是、。（3分） 10、“或异二者之为”中“异”的内涵是 （4分） （四）阅读下文，完成11-13题（12分） 明帝在西堂会．诸公饮酒,未大醉,帝问：“今名臣共集,何如尧、舜时?”周伯仁为．仆射①,因厉声曰：“今 虽同人主,复那得等于圣治！”帝大怒,还内,作手诏满一黄纸,遂付廷尉②令收,因欲杀之。后数日,诏出周,群臣往省之，周曰：“近知当不死,罪不足至此。” 【注】①仆射：魏晋南北朝至宋尚书省的长官。②廷尉：古代官职名，主管司法。 11、解释下列句中的加点词。（4分）
2018年上海市静安区中考语文一模试题(完整word版含答案)
静安区2017学年度第一学期初三质量调研 语文试卷 （满分：150分完成时间：100分钟，在答题纸上完成） 2018·1· 一、文言文（40分） （一）默写（15分） 1、去年今日此门中，。（《题都城南庄》） 2、，心忧炭贱愿天寒。（《卖炭翁》） 3、衣带渐宽终不悔，。（《蝶恋花·伫倚危楼风细细》） 4、复行数十步，。（《桃花源记》） 5、，锦鳞游泳。（《岳阳楼记》） （二）阅读下面的词，完成第6-7题。（4分） 题破山寺后禅院 【唐】常建 清晨入古寺，初日照高林。 曲径通幽处，禅房花木深。 山光悦鸟性，潭影空人心。 万籁此都寂，但余钟磬音。 6、“万籁此俱寂”的“此”指（2分） 7、下列理解不正确的一项是（）（2分） A、首联写景使人感到古寺之静穆。 B、颔联描写了禅房的美妙幽寂。 C、颈联以鸟儿之乐反衬诗人之苦。 D、尾联以有声衬无声突出禅院的幽静。 （三）阅读下文，完成第8-10题（9分） 捕蛇者说（节选） 柳宗元 蒋氏大戚，汪然出涕，曰：“君将哀而生之乎？则吾斯役之不幸，未若复吾赋不幸之甚也。向吾不为斯役，则久已病矣。自吾氏三世居是乡，积于今六十岁矣。而乡邻之生日蹙，殚其地之出，竭其庐之入。号呼而转徙，饿渴而顿踣。触风雨，犯寒暑，呼嘘毒疠，往往而死者，相藉也。曩与吾祖居者，今其室十无一焉。与吾父居者，今其室十无二三焉。与吾居十二年者，今其室十无四五焉。非死即徙尔，而吾以捕蛇独存。悍吏之来吾乡，叫嚣乎东西，隳突乎南北；哗然而骇者，虽鸡狗不得宁焉。吾恂恂而起，视其缶，而吾蛇尚存，则弛然而卧。谨食之，时而献焉。退而甘食其土之有，以尽吾齿。盖一岁之犯死者二焉，其余则熙熙而乐，岂若吾乡邻之旦旦有是哉。今虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒耶？” 8、初中阶段，我们还学过柳宗元的文章《》、《》。（2分） 9、翻译文中的画线句。（3分）
2018年上海中考一模卷说明文汇编附答案
2018年上海各区中考一模卷说明文汇编（附答案） 【闵行区】 阅读下文，完成第14—18题（18分） 悲伤的裁缝 ①她做的是服装定制生意，近十年来真的不错，购大套房，开“大奔”，通过自己的手艺跻身于较高的社会阶层。 ②她的业务流程是这样的：在店里展示最流行的款式，然后根据客户需要“依葫芦画瓢”，复制服装卖给客户。她有15年的裁缝经验，对各种体形的客户有自己的“心传”。 ③但是去了一趟上海科技馆后，她觉得“整个人都不好了”。她说她在上海科技馆里看到了服装业的未来，也许时间不需太久，像她这样的裁缝会被一种新技术取而代之。 ④她很悲伤。 ⑤这种让裁缝悲伤的新技术叫“全息测量”。一个人站在测量仪前，几秒钟后可以精准地测量身材，并且可以精准计算出衣服、裤子每个部件的大小。更为令人感叹的是，这台人工智能机器积累了海量的大数据，它可以在几秒钟内给你“制订”出最佳的着装方案，并可以在几个小时内就给你生产出服装来。 ⑥本来，一位出色的裁缝最引以为傲的东西就是“经验”和“手艺”。但“经验”在强大的计算机面前显得太渺小了，一个人积累经验，需要十年甚至二三十年历练，“阅人无数”。但是机器不需要，只要输入累积下来的数据，几秒钟后，这台机器就具备了人类需要几十年积累的“经验”，而且机器的“经验”可以比人类多出成千上万倍。 ⑦再来说手艺。除了文学、书画等以人脑的主观能动性为主的行业外，在非常广阔的领域内，人工智能机器已经远远超过了人类。我看到一段让人惊讶的小视频，拍摄于离我居住的地方只有30公里的一个名叫“云栖小镇”的地方。在一座厂房内，几十个通信基站构成了一个5G 网，里面高速行驶着各种无人驾驶汽车，它们在里面超车、变道、避让等，可以做到精确无误。当我们还在为“特斯拉”汽车无人驾驶技术频出事故而吐槽时，还应该想到，只要等待信号技术、物联网技术升级到位，无人驾驶必然会超过人工驾驶，“特斯拉”偶发性事故将越来越少。 ⑧美国作家库兹韦尔被盖茨称为“预测人工智能未来最权威的人”，在美国他拥有13项荣誉博士头衔。他提出了一个奇点理论：大多数人对未来技术的预测，都低估了未来发展的力量。20世纪人类所取得的成就，等同于过去2000年发展所得到的成就。人类从狩猎时代到农业时代用了十几万年的时间，从农业到工业时代用了几千年，而从工业时代1.0机器
2018年上海松江区高三一模试题(附答案)
2018年松江区高三一模语文试题 一积累应用 10分 1.按要求填空。（5分） （1）三山半落青天外，。（李白《登金陵凤凰台》） （2）“，则知明而行无过矣”一句出自荀子的《》。 （3）王国维《人间词话》中评周邦彦词句“，”曰：“此真能得荷之神理者，觉白石 《念奴娇》《惜红衣》二词，犹有隔雾看花之恨”。 2.按要求选择。（5分） （1）重阳节小明赏菊拍了很多照片，你提供一些句子给他，作为他的照片的配诗，以下句子不适合提供的一项是（）。 （2分） A.尘世难逢开口笑，菊花须插满头归。 B.轻肌弱骨散幽葩，更将金蕊泛流霞 C.浅红淡白间深黄，簇簇新妆阵阵香。 D.蒂有余香金淡泊，枝无全叶翠离披 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（）（3分） 科学可以产生文明，文明可以产生缺陷，缺陷可以产生科学。如果缩短些说：缺陷是科学的种子，科学是缺陷的 化身。因此，我们可以知道，因此，我们更可以知道。 A.缺陷的价值，科学的来源 B.缺陷的作用，科学的价值 C.科学的来源，缺陷的价值 D.科学的价值，缺陷的作用 二阅读70分 （一）阅读下文，完成第3-7题。（15分） 数学与文化 齐民友 ①与一般观念不同，数学，其实也是文化的一部分。而且，数学和任何其他学科不同，数学是任何科学所不可或缺的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下，它是现代科学技术的语言和工具。现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样？因为数学在人类理性思维活动中有一些特点，这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。 ②数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。在这本小书里可以看到许多被吸引到数学中来的人正是因为数学有这样的特点。例如说，欧几里得平面上的三角形内角和为180°，这绝不是说?在某种条件下?，?绝大部分?三角形的内角和?在某种误差范围内?为180°，而是在命题的规定范围内，一切三角形的内角和不多不少为180°。产生这个特点的原因可以由其对象和方法两个方面来说明。从希腊的文化背景中形成了数学的对象并不只是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。所以，数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须 持有的客观态度的一个标准。这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜――宇宙和人类 的真面目，这样一种求真的态度是人类文化发展到高度的标志。
2018年上海市初三数学一模试卷18题汇总解析
2018年上海市初三一模数学考试18题解析 2018.01 一. 普陀区 18. 如图，ABC 中，5AB ，6AC ，将ABC 翻折，使得点A 落到边BC 上的点A 处，折痕分别交边AB 、AC 于点E 、点F ，如果A F ∥AB ，那么BE 【解析】设BE x ，由题意可知：5A E AE x A F ∥A B 13 又∵12 ∴23 A E ∥A C ∴ AE BE AC AB 即565x x 解得2511x 即2511 BE 二. 奉贤区 18. 已知ABC ，AB AC ，8BC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，将ABC 沿着直线DE 翻折，点B 落在边AC 上的点M 处，且4AC AM ，设BD m ，那么ACB 的正切值是 （用含m 的代数式表示） 【解析】作MN BC 于N ，AH BC 于H ，MD BD m AB AC ，8BC ，AH BC 4BH CH MN BC ，AH BC MN ∥AH CN CM CH AC 3CN ∴835DN BC BD CN m m 在Rt MND 中，222MN DN MD 3 MN ∴tan 9MN ACB CN
三. 杨浦区 18. 如图，在ABC 中，AB AC ，将ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落 在点D 处，如果2sin 3 B ，6B C ，那么BC 的中点M 和C D 的中点N 的距离是 【解析】12 ，M 为BC 的中点，N 为CD 的中点 1MAN ，AM AN 又∵AB AC ∴ AB AM AC AN ，1MAN AMN ∽ABC AM MN AB BC ∵2sin 3 AM B AB ，6BC ∴4MN 四. 黄浦区 18. 如图，平面上七个点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，图中所有的连线长均相等，则cos BAF 【解析】联结AC 、AD 、BF ，作CH AD 于H ∵ABG 、BCG 、AEF 、DEF 为等边三角形 120ABC AED 又∵AB BC AE DE ∴ABC ≌AED AC AD 四边形ABCG 和四边形AEDF 为菱形 12 BAF CAD 又AB AF ，AC AD ∴ABF ∽ACD 设2AB 那么AC AD CH CH ，解得3AH ，5cos 6AH BAF AC
2017年上海市各区初三数学一模18题集锦(含答案)
九年级一模18题 1、（2017年杨浦区一模第18题） △ABC 中，5AB AC ==，6BC =，BD AC ⊥于点D ，将△BCD 绕点B 逆时针旋转，旋转角的大小与CBA ∠相等，如果点C 、D 旋转后分别落在点E 、F 的位置，那么EFD ∠的正切值是________. 【答案】1 2 tan cot cot EFD DFB CEB ∠=∠=∠， 问题的本质是在△EBC 中，已知两边EB=BC=6，∠ABC 的余弦为3，求边EC 长.可由余弦定理，或过E 点向BC 添高，得EC=125 5，cos CEB ∠=1tan 2EFD ∠=. 2、（2017年徐汇区一模第18题） 如图，在□ABCD 中，3:2:=BC AB ，点F E 、分别在边BC CD 、上，点E 是边CD 的中点，BF CF 2=，?=∠120A ，过点A 分别作DF AQ BE AP ⊥⊥、，垂足分别为Q P 、，那么AQ AP 的值是________． 【答案】13 392 AP DF AQ BE ===请注意本题中面积法的作用.
3、（2017年长宁区一模第18题） 如图，在ABC ?中，90C ∠=?，8AC =，6BC =，D 是AB 的中点， 点E 在边AC 上，将ADE ?沿DE 翻折，使得点A 落在点'A 处，当'A E AC ⊥时，'A B =___________. 【答案】722 或 以A 为原点，射线AC 为横轴正半轴，建立直角坐标系. ①设AE=a ，则'DA DA =，得22(4)(3)25a a -++=，解得a =1，从而'(1,1)(8,6)A B -，，'2A B =；②22(4)(3)25a a -+-=，解得a =7，从而'(7,7)(8,6)A B ，，'2A B =. 4、（2017年崇明区一模第18题） 如图，已知ABC ?中，45ABC ∠= ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将BHD 绕点H 旋转，得到EHF ?（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为. 【答案】3105 △AEH 相似于△CFH ，且相似比为3：1，过H 向AC 做垂线段HM ，则 1 1022cos 2110FC CM CH C ==??∠=??31035AE CH ==.
2017年上海各区县一模18题(填空压轴题)汇编
2017年上海各区县一模18题（填空压轴题）汇编 （宝山18）已知D为Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于点E. 若△AED沿DE 翻折，点A恰好与点B重合，联结CD交BE与点F，且tan A=1 2 . 则CF：DF=_________ （杨浦18）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD⊥AC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与∠CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么∠EFD的正切值是__________ （静安18）一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24， 2 tan 3 B=，将它折叠使点C与 边AB的中点重合，那么折痕的长为___________ （闵行18）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=___________ （嘉定18）在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB中点，点M、N分别在边AC、BC上，将△CMN沿直线MN，使得点C的对应点E落在射线CD上，如果Bα ∠=，那么∠AME 的度数为___________（用含α的代数式表示） （嘉定25）已知点P不在⊙O上，点Q是⊙O上任意一点，将线段PQ的长度中的最小的值定义为点P到⊙O的“最近距离”. 已知⊙O的半径长为5，点P到⊙O的“最近距离“为1，以点P为圆心，以线段PO为半径画圆，⊙P交⊙O于点A、B，联结OA、P A，则∠OAP 的余弦值为____________
（虹口18）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ⊥BC ，AD =1，BC =3，点P 是边AB 上一点，如果把△BCP 沿CP 向上翻折，点B 恰好与点D 重合，那么sin ∠ADP 的值为_________ （浦东18）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，点B 、C 分别落在点'B 、'C 处，联结'BC 与AC 边交于点D ，那么' BD DC =_________ （长宁18）在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，点D 是边AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在点'A 处，当'A E AC 时，'A B =_____________ （黄浦18）如图，菱形ABCD 内两点M 、N ，满足MB ⊥BC ，MD ⊥DC ，NB ⊥BA ，ND ⊥ NA ，若四边形BMDN 的面积是菱形ABCD 面积的15 ，则cos A =_____________
上海市2019年中考数学一模18题汇编
上海市2019年一模18题 1、（宝山）如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，4AC =，5BC =，点P 为AC 上一点，将△BCP 沿直线BP 翻折，点C 落在C '处，连接AC '，若AC '∥BC ，那么CP 的长为2、（崇明）如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD 中，点 M 在边CD 上，连结AM 、BM ，90AMB ∠= ，则点M 为直角点．若点E 、F 分别为矩形ABCD 边AB 、CD 上的直角点，且5,6AB BC ==，则线段EF 的长为____________． 3、（奉贤）如图5，在ABC 中，35,sin 5 AB AC C ===，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE ，点B 、C 分别与点D 、E 对应，AD 与边BC 交于点F ，如果//AE BC ，那么BF 的长是____________． （图5） 4、（虹口）如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，BED 绕着点B 旋转至11BD E ，如果点D 、E 、1D 在同一直线上，那么1EE 的长为____________ 姓名：年级：学校：
5、（黄埔）如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上的点，EF BE ⊥，交边CD 于点F ，联结CE 、BF ，如果3tan 4ABE ∠=，那么:CE BF =_． 6、（嘉定）在△ABC 中，?=∠90ACB ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，AE AC 3=，?=∠45CDE (如图3)，△DCE 沿直线DE 翻折，翻折后的点C 落在△ABC 内部的点F ，直线AF 与边BC 相交于点G ，如果AE BG =，那么=B tan _． 7、（金山）如图，在ABC Rt ?中，o 90=∠C ，8=AC ，6=BC ．在边AB 上取一点O ，使BC BO =，以点O 为旋转中心，把ABC ?逆时针旋转 90，得到C B A '''?（点A 、B 、C 的对应点分别是点A '、B '、 C '），那么ABC ?与C B A '''?的重叠部分的面积是_． 8、（静安）如图6，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线翻折后，点A 与点E 重合，且ED 交BC 于点F ，联结AE ．如果2tan 3DFC ∠=，那么BD AE 的值是____________．
上海2018初三数学一模各区填空第18
D C B A 2018各区一模填空18 普陀18．如图7，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果A′F∥AB，那么BE＝______________． 静安18如图，矩形纸片ABCD，4 = AD，3 = AB，如果点E在边BC上，将纸片沿AE 折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC Δ是直角三角形时，那么BE的长为_________。奉贤18.已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是.（用含m的代数式表示） 虹口 宝山17．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，如果△ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是__________． 18．如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E 在旋转过程中曾经交AB于G，当EF＝BG时，旋转角∠EAF的度数是______________．
18. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，?=∠90B ，3=AD ，4=AB ，8=BC ， 点E 、F 分别在边CD 、BC 上，联结EF ．如果△CEF 沿直线EF 翻折，点C 与点A 恰好重合，那么EC DE 的值是． 18．如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠B =30o．以点B 为旋转中心，旋转30o，点A 、C 分别落在点A'、C'处，直线AC 、A'C'交于点D ，那么AD AC 的值为． 18．如上右图，在△ABC 中，AB =AC ，将△ABC 绕点A 旋转，当点B 与点C 重合时，点C 落在点D 处，如果sin B =2 3，BC =6，那么BC 的中点M 和CD 的中点N 的距离是. 18．如下左图，△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4，将△ABC 翻折，使得点A 落在BC 的中点A '处，折痕分别交边AB 、AC 于点D 、点E ，那么AD :AE 的值为． 崇明18．如上右图，在ABC △中，90ACB ∠=?，点D , E 分别在,AC BC 上，且CDE B ∠=∠， 将沿DE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点F 处，如果8AC =，10AB =，那么CD 的长为． 18．已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，5 4cos =B ，BC=8，点D 在边BC 上，将△ABC 沿着过点D 的一条直线翻折，使点B 落在AB 边上的点E 处，联结CE 、DE ，当∠BDE =∠AEC 时，则BE 的长是. 徐汇18．在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，将△ACB 绕点A 顺时针方向旋转得△ADE （点C 、B 的对应点分别为D 、E ），点D 恰好落在直线BE 上和直线AC 交于点F ，则线段AF 的长为． CDE △ E D C F A B 第18题图 （第18 题图） A B C
2018年上海市嘉定区初三数学一模考试卷及答案
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1.已知线段a 、b 、c 、d ，如果cd ab =，那么下列式子中一定正确的是 （▲） （A ） d b c a =； （B ）c b d a =； （C ）b d c a =； （D ）d c b a =． 2.在Rt △ABC 中，?=∠90C ，6=AB ，b AC =，下列选项中一定正确的是（▲） （A ）A b sin 6=； （B ）A b cos 6=； （C ）A b tan 6=； （D ）A b cot 6=． 3.抛物线2)1(22-+=x y 与y 轴的交点的坐标是（▲） （A ）)2,0(-； （B ）)0,2(-； （C ）)1,0(-； （D ）)0,0(． 4.如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交 BC 的延长线于点F ，若CF AD 3=，那么下列结论中正确的是（▲） （A ）3:1:=FB FC ； （B ）3:1:=CD CE ； （C ）4:1:=AB CE ； （D ）2:1:=AF AE . 5.已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果=，=，那么等于(▲) （A ） )(21-； （B ）)(21+； （C ）)(2 1 -； （D ）-． 6.下列四个命题中，真命题是 (▲) （A ）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形； （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7.已知点P 在线段AB 上，且3:2:=BP AP ,那么=PB AB : ▲ ． 图1
2018年上海一模第18题
1．已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是．（用含m的代数式表示） 【解答】解：如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC． ∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC， ∴CH=4． ∵AC=4AM， ∴CM：AC=3：4． ∵AH∥MG， ∴==，即=，解得：CG=3． ∴BG=5． ∴DG=m﹣5． 由翻折的性质可知MD=BD=m． 在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG==． ∴tan∠ACB==． 故答案为：． 2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、F分别在边CD、BC 上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是．
【解答】解：如图所示：过点D作DG⊥AC，垂足为G． 在Rt△ABC中，依据勾股定理可知：AC==4． =AD?AB=AC?DG， ∵S △ADC ∴×3×4=×4DG． ∴DG=． ∴AG=2DG=． 由翻折的性质可知AH=HC=2． ∴GH=AH﹣AG=2﹣=． ∵DG∥EH， ∴DE：EC=GH：HC=：2=． 故答案为：． 3．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F 处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为 1.5或3． 【解答】解：分两种情况： ①当∠EFC=90°时，如图1， ∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°， ∴点A、F、C共线， ∵矩形ABCD的边AD=4， ∴BC=AD=4， 在Rt△ABC中，AC===5，
2020年-上海中考数学一模-18题合集
2020年-上海中考数学一模-18题合集 1.（黄浦）如图8，在△ABC 中，AB=AC ，点D、E 在边BC 上，∠DAE=∠B=30°，且3 2AD AE ，那么DE BC 的值是▲． 图8 C 2.（虹口）如图7，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，sinC=45 ，AB=9，AD=6，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，联结EF ，将△BEF 沿着EF 翻折，使BF 的对应线段B’F 经过顶点A ，B’F 交对角线BD 于点P ，当B’F ⊥AB 时，AP 的长为▲ ．C 图7A B D 3.（闵行）如图，在等腰△ABC 中，AB =AC =4，BC =6，点D 在底边BC 上， 且∠DAC =∠ACD ，将△ACD 沿着AD 所在直线翻折，使得点C 落到点E 处，联结BE ，那么BE 的长为 ▲． A C D B 4.（杨浦）在Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=4，AB=a ，将△ABC 沿着斜边BC 翻折， 点A 落在点A 1处，点D 、E 分别为边AC 、BC 的中点，联结DE 并延长交A 1B 所在直线于点F ，联结A 1E ，如果△A 1EF 为直角三角形时，那么a=▲．
5.（崇明）如图，在Rt ABC △中，90C =?∠，10AB =，8AC =，点D 是AC 的中 点，点E 在边AB 上，将ADE △沿DE 翻折，使得点A 落在点A '处，当A E AB '⊥时，那么A A '的长为▲． B A C D 6.（松江）如图，矩形ABCD 中，AD=1,AB=k.将矩形ABCD 绕着点B 顺时针旋转 90°得到矩形A ′BC ′D ′.联结A D ′,分别交边CD,A ′B 于E 、F. 如果'AE F =,那么k=▲ .(第18题图)F E D C B A C ′A ′ D ′7.（奉贤）如图4，已知矩形ABCD （AB>AD ），将矩形ABCD 绕点B 顺时针旋转 90°，点A 、D 分别落在点E 、F 处，联结DF ，如果点G 是DF 的中点，那么∠BEG 的正切值是▲ ． 图4D C B A 8.（徐汇）如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，4=AD ，将矩形ABCD 绕着点B 顺时针旋转后得到矩形D C B A '''，点A 的对应点A '在对角线AC 上，点C 、D 分别与点C '、D '对应，D A ''与边BC 交于点E ，那么BE 的长是__▲___．A B C D
2018年上海一模第18题
1 ?已知△ ABC AB=AC BC=8点D E 分别在边BC AB 上，将△ ABC 沿着直线DE 翻折，点B 落在边 AC 上的点M 处，且AC=4AM 设BD=m 那么/ ACB 的正切值是 回血H — 3 【解答】解：如图所示：作AF U BC , MGLBC,连结EM MC v AB=AC BC=8 AH U BC , 二 CH=4 v AC=4AM 二 CM AC=3 4. v AH// MG ??? BG=5 ??? DG=m 5. 由翻折的性质可知MD=BD=m 在Rt △ MG 呼，依据勾股定理可知：MG=『’-'二匚TT 2. 如图，在直角梯形 ABCD 中 AD// BC ，/ B=90°，AD=3 AB=4 BC=8 点 E 、 联结EF.如果△ CEF 沿直线EF 翻折，点C 与点A 恰好重合，那么丄-的值是一 :- 3 HC kc = 4 ，即〒冷，解得：C G =3 （用含m 的代数式表示） F 分别在边CD BC 上, 2 〒一. ? tan / ACB^= i :. CG 3
【解答】解：如图所示：过点D作DGL AC垂足为G. AC=| - ‘=4 口. ??? &A" AS D G ??护3X 4今X碍G ??? AG=2DG< ? 由翻折的性质可知AH=HC=2?. ??? GH=AH AG=2-='： 5 5 v DG/ EH ??? DE EC=GH: 池辜. 55 故答案为：丄. 5 3. 如图，矩形纸片ABCD AD=4 AB=3如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处, 联结卩。，当厶EFC是直角三角形时，那么BE 的长为或3 . v/ AFE=/ B=90°，/ EFC=90， ???点A、F、C共线， v矩形ABCD勺边AD=4 ? BC=AD=4 在Rt △ ABC中，依据勾股定理可 知: ①当/ EFC=90时，如图1，
2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷
2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的 C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（） A．，B．||=3|| C．=，=2 D．= 5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则= ． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm． 9．（4分）已知△ABC∽△A 1B 1 C 1 ，△ABC的周长与△A 1 B 1 C 1 的周长的比值是，BE、 B 1E 1 分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B 1 E 1 = ． 10．（4分）计算：3+2（）= ． 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是． 13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是． 14．（4分）如图，已知直线l 1、l 2 、l 3 分别交直线l 4 于点A、B、C，交直线l 5 于点D、E、F，且l 1∥l 2 ∥l 3 ，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= ． 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S 关于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．