c++利用栈解决八皇后问题_数据结构实验报告

XX级数据结构实验报告

实验名称：实验二——栈和队列

学生姓名：韩博

班级：2009211121

班内序号：01

学号：09210604

日期：10.11.25

1．实验要求

【实验目的】

1、进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用

2、掌握栈的操作的实现方法

3、掌握队列的操作的实现方法

4、学习使用栈解决实际问题的能力

5、学习使用队列解决实际问题的能力

【实验内容】

利用栈结构实现八皇后问题。

八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。

提示：

1、可以使用递归或非递归两种方法实现

2、实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上2. 程序分析

2.1存储结构

存储结构：栈（递归）

2.2 关键算法分析

【设计思想】

由于八皇后问题，可以分解成算法相同的子问题，所以使用递归的方法

【伪代码】

1、输入皇后个数n

2、k=1

3、判断k是否大于n

3.1是：打印一组可能

3.2否：循环行位置1~n

判断该位置是否符合要求，若符合记录q[k]的坐标y值

k+1重复3

【关键算法】

1、递归

void Queen::queen(int n) //递归函数的具体定义

{

if(n==Number+1) //如果一到八行都已安排了皇后，则输出皇后

位置

{Print();return;}

for(int i=1;i<=Number;i++) //从行号n=1开始逐个试探，即从i=1列开始

{Site[n]=i;

if(IsValid(n)) //如果第n行可以取第i列上的位置，则开始试探第n+1行

{queen(n+1);}

int Queen::IsValid(int n) //判定位置函数的具体定义，当皇后位于第n行时

{for(int m=1;m

{if(Site[m]==Site[n]) return 0; //当m行与n行皇后位于同一列时，不符合要求，返回0

if(abs(Site[m]-Site[n])==abs(m-n)) return 0; //当m行与n行皇后位于同一对角线时，不符合要求，返回0

}return 1; //第n行皇后位置符合要求，返回1

};

void Queen::Print() //输出函数的具体定义

{count++; //解法的号数

for(int i=1;i<=Number;i++)

{cout<<"("<

cout<<"No."<

};

2.3其他

源代码：

时间复杂度：O(n)

#include

#include

using namespace std;

#define N 10

class Queen

{

public:

Queen(){num=-1;}

void Print(int n);//输出皇后的排列，打出的数字为每个皇后的坐标

int Check(int i,int k);//判断位置是否符合要求

void Queens(int k,int n);//递归调用

int count();//计数

private:

int q[N];

int num;

};

void main()

{

Queen Q;

int n;

cout<<"请输入Queen的数目(n>0):"<

cin>>n;

if(n>0)

{

cout<<"Queen可能的位置坐标:"<

Q.Queens(1,n);

cout<<"共有"<

}

else

cout<<"ERROR输入数字错误"<

}

void Queen::Queens(int k,int n)//计算出皇后的排列，k是当前皇后数量，n是数量上限{ int i;

if(k>n)//如果达到里要求的数量输出皇后排列

{ Print(n);

count();

}

else //否则在适当的位置添加一个新皇后

{

for(i=1;i<=n;i++)

if(Check(i,k)) //判断该行中该位置放置'皇后'是否符合要求

{

q[k]=i; //记录改行中该点的位置

Queens(k+1,n); //放置下一行的'皇后'

}

}

}

void Queen::Print(int n)

{

int i;

for(i=1;i<=n;i++)

cout<<"("<

cout<

}

int Queen::Check(int i,int k)

{

int j;

j=1;

while(j

{

if((q[j]==i) || abs(q[j]-i)==abs(j-k)) //判断列，判断斜线return 0; //不符合返回0

j++;

}

return 1; //符合返回

}

int Queen::count()

{

num++;

return num;

}

3.程序运行结果

（1）测试主函数流程

（2）测试条件

n取值大于0小于10本题中一般取n=8（3）测试结论

测试正常，如图

4.总结