教育统计学与SPSS课后作业答案祥解题目

教育统计学课后作业

P118 1

题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问：

（1）学习时间与考试成绩之间是否相关？

（2）比较两组数据谁的差异程度大一些？

（3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。

表6-17学习时间与期末考试成绩

解题步骤:

（1）第一步：定义变量:“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图:

第二步：单击选择“分析(Analyze) ”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”,

将上图中的“ xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图:

第三步：点击“确定“后，输出结果如下图:

相黄性

水在03水平(敢侧)上显著相关。

第四步：分析结果

由上图可知：学习时间与学习成绩之间的

pearson 相关系数为0.714, p (双

侧)为0.20。自由度df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表

”知：

r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。因为 0.765 > 0.714 >0.623 ，所以在 0.05

水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。

(2) SPSS 软件分析结果如下图：

由上图可知：学习时间标准差和平均值为： S 1=12.037 X 1= 29.00 ;学习时间

标准差和平均值为：S 2=12.437 X 2=56.00 根据差异系数公式可知： S

100% =12.037/29.00X 100%=41.51%

X

S

100% =12.437/56.00X 100%= 22.27%

X

有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 (4) 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数：

Z 2=(X - X) /S= (73—56)/ 12.437=1.367 Z 9=(X- X)/S=(68— 56)/ 12.437=0.965

由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2

题目：某班数学的平均成绩为90,标准差10;化学的平均分为85,标准差为8; 物理的平均分为

79,标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80试问

(1) 该生在哪一学科上突出一些？

(2) 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ (3)

该生的学期分数是多少？

(4) 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤:

学习时间差异系数为:

CV S

学习成绩差异系数为:

CV S

(1) 将该生地三科成绩转化为标准分数:

Z 数=(X - X) /S= (95—90)/ 10=0.500 Z 化=(X - X) /S= (80—85)/ 8=-0.625 Z 物=（X - X ） /S= （80—79）/ 15=0.067

由以上计算可以看出该生在数学上突出一些

(2)

根据差异系数系数公式 cV

s

100%可知：该班三科成绩的差异系数

数学差异系数：

CV S

s

X 100% =

=10/90 x 100%

=11.11%

化学差异系数：

CV S s X 100%

= =8/85 x 100% =9.41% 物理差异系数：

CV S

_s

X

100% = =15/79 x 100%

=18.99%

化苗头。

（3）由（1）可知三门学科的标准分数，所以标准分数的加权平均数为: 标准分数的加权平均分

fZ

°5 ( °.

625)

°.

067

0.019

f

3

计算结果表明：该生的学期分数在班平均分数以下 常接近。

（4） 总平均分：

0.019个标准差的位置上，与平均水平非

CV

s

— 100% 10/71 100% 14.08%

X

离差d X

X t

d 数=90-85=5 d 化=85-85=0 d 物=79-85= -6

总标准差:

分别为

由上述计算可以看出三门学科的差异系数

9% 20%，所以这三门学科均存在分

2 2、 ， 2 2、

2 2

10 5）（8 0）15 （ 6）

3

三、P119 5

题目：三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定 (在0到20内),结果见 表6-18.试问三位教师的评定是否一致？ 表6-18 学习成绩评定结果

教师

1 2 3 4 5 6 A 15 12 18 4 8 17 B 8 13 16 5 2 10 C 10 9 15 4 5 12 R 33 34 49 13 15 39 R 2

1089

1156

2401

169

225

1521

R

183

2

R

6561

解题步骤：

因为评定对象为6,所以用W 系数检验法进行判断： 由上图可知：

R = 33489

R 2

=6561

2 2

SS= (R) / N =6561-33489/6=979.5

查肯德尔 W 系数临界值表9，当N=6，k=3时，SS 0.O 5=1O3.9

SS O .O 1=122.8

因为SS=979.5>SS ).O 1=122.8所以一致性极显著，三位教师的评定一致。

四、P120 12

题目：六年级的周宾在一次期末考试时语文 96分，数学84分，父母批评他的数 学学的不好，这种说法对吗？为什么？已知他所在班语文平均成绩为

92,标准

12.24

S

t

差为9.54，数学平均分为73,标准差为7.12. 解题步骤：

父母的这种说法是不科学的，语文、数学两个基准不一样的学科不能单单从表面 上进行比较，要转化成标准分数才能判断优劣：

Z 语文=

96 92

0.419 9.54

由上述计算可知，周宾的数学成绩明显优于语文成绩，其父母的判断是错误的。

五、P196 1

题目：假设对4000名大学新生的英语进行分班考试， 结果考试成绩是正态分布。 若将学生分为四个等级进行分班教学，则各个等级应当分布多少学生？ 解题步骤：

（1） 确定各组在正态分布上的位置

正态分布区间以6个标准差为全距，因能力分组是等距的，则每一个等级的 区间在横轴上的距离为6 /4=1.5。则四个组的能力区间范围是：A 组1.5以上, B 组为0 1.5，C 组为0 -1.5，D 组为-1.5以下。

（2） 查表，有Z 求p 。

A 组：P A =0.5-0.4331=0.0669

B 组：P B =0.4331

C 组：P C =0.4331

D 组：P D =0.5-0.4331=0.0669 （3）求各组人数

A=D=4000 0.0669=267.6 B=C=4000 0.4331=1732.4

六、P196 3

题目：为了对某门课的教学方法进行改革， 某校对情况相似的两个班进行了教改

Z 数学

84 73

7.12

1.545

实验。甲班45人，采用教师面授的方法；乙班36人，采用教师讲授要点，学生 讨论的方法。一年后，用同一试卷对两个班进行测验。结果，甲班平均分为69.5, 标准差为8.35；乙班平均分为78，标准差为16.5 （假设方差齐性）。试问： （1） 两种教学方法的效果有无显著差异？ （2） 哪种教学方法的差异程度大些？

（3） 两种教法的总体均数是多少？ 解题步骤：

⑴

1、 条件分析

根据题意，可知总体为正态分布，总体方差未知，样本为独立，样本容量大 于30，为双侧检验，可选择t 检验或Z '检验。

2、 检验过程

① 建立假设：

H o ：两种教学方法的效果无明显差异 H a ：两种教学方法的效果有明显差异

② 检验值计算： 均数之差的标准误：

检验值： t

X 1 X 2

78 69.5 297

SE D 5X

2.86

③比较决策:

当 df=n 1+n 2-2=79 时,t （79）o.o1/2=2.65O 。因为 t=2.97> t （79）o.o1/2=2.65O, p<0.01 即 t=2.97 处于-2.650 2.65之外。所以差异极其显著，拒绝虚无假设，接受研究假设，说 明两种教学方法存在明显的差异。

S

（2）根据差异系数公式：CV s = 100%可知甲班、乙班的差异系数为:

X

CV 甲=8.35/69.5 X 100%=12.01%

CV 乙=16.5/78 X 100%=21.15%

上述计算结果表明，乙班的教学方法差异程度大于甲班。

3)两种教法的总体均数 =(69.5X 45+78X 36)/(45+36)=73.28

SE D

X

2 2 nS mS

2

、、' n i

n

2

n i

n 2

nn

2 2

45

8.35

36

16.5

45 36 45 36 2

45 36

2.86