西安交通大学 2013年硕士研究生招生入学考试试卷

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西安交通大学２０１３年硕士研究生招生入学考试试卷

一、简答题（每小题６分，共３０分）

１．简述平面力系向任意一点简化的一般结果。若某平面力系分别向Ａ、Ｂ两点简化所得主矩均为零，试分析此力系简化的最终结果。

２．简述速度投影定理，并讨论该定理的适用条件。

３．简述虚位移与实位移，列举出建立虚位移方程（关系）的常用方法。

４．简述变形固体的基本假设有哪些？

５．试画出低碳钢试件在拉伸时的应力应变曲线，并标明整个拉伸过程分成哪几个阶段？

二、计算题（共１２０分）

１．（２０分）图示平面机构由水平杆ＢＣ、铅垂杆ＣＤ和杆ＡＢ组成。Ｂ、Ｃ处为光滑铰链，Ａ、Ｄ处为光滑铰链支座，不计自重。在图示位置时，ＣＤ杆受水平分布力ｑ＝１０００ｋＮ／ｍ，ＢＣ杆中点Ｅ处受一铅垂力Ｆ＝５０ｋＮ。试求在ＡＢ杆上应加多大的力偶矩Ｍ，

才能使机构保持平衡？

２．（２０分）已知：轮Ｃ作纯滚动，轮心以匀速ｖ＝１ｍ／ｓ运动，其半径为ｒ＝０．５ｍ；当φ＝３０ｏ时，ＣＢ∥Ｏ

ｘ。试求图示瞬时ＯＡ

杆的角速度及角加速度。３．（２０分）均质杆ＡＢ长为ｌ，重量为Ｇ，用销钉Ａ和Ｄ连在圆盘上，圆盘在铅垂面内始终以匀角速

度ω顺时针转动。当杆Ａ

Ｂ位于水平位置瞬时，突然抽掉销钉Ｄ，ＡＢ杆可绕Ａ点自由转动，不计摩

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擦。试求销钉Ｄ突然被抽掉瞬时，杆ＡＢ的角加速度和销钉Ａ

处反力。

４．（１５分）图示ＡＢ梁为刚性，通过四根杆件支承，已知１杆和４杆材料为钢，弹性模量为ＥＳ

，２杆和３杆材料为铝，弹性模量为ＥＡ

，四根杆件的长度均为Ｌ，截面面积均为Ａ，（１）试问ＡＢ梁在力偶Ｍ的作用下，各杆件的轴力是多少？（２）若４杆在制作过程中短了Δ，装配后ＡＢ梁仍受到力偶Ｍ的作用，试列出求解四根杆件轴力所需的必要方程式（不用求解）

。

５．（１５分）作图示简支梁的剪力、弯矩图，

并指出最大剪力和弯矩。

６．（１５分）图示结构中ＢＤ为刚性杆，ＡＢ为直径ｄ＝８０ｍｍ圆截面杆，材料为Ｑ２３５钢，弹性模量

Ｅ＝２００ＧＰａ。已知ａ＝３０４ＭＰａ，ｂ＝１．１２ＭＰａ， ｐ＝１

０５， ｓ＝６１．４，Ｌ＝１．６ｍ，规定的稳定安全因数［ｎｓｔ

］＝２。若将重量Ｑ＝１０ｋＮ的重物自高度Ｈ＝２０ｍｍ处自由落下，垂直冲击到Ｃ截面，试校核ＡＢ

杆的稳定性。

８８７．（１５分）图示直径Ｄ＝１２０ｍｍ的圆截面悬臂梁，外力Ｆ在ｙｚ平面内，与ｚ轴平行，偏心距为ｅ，测

得在Ａ点沿母线方向的应变为ε０＝７．０×１０－４，沿与母线成４５°方向的应变为ε４５＝

３．２×１０－４。已知梁的弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比μ＝０．３，许用应力［σ

］＝２４０ＭＰａ，长度ａ＝０．３ｍ。试求外力Ｆ和偏心距ｅ的大小，

并用第三强度理论校核梁的强度。