有理数的减法(第二课时)教学案

七年级数学师生共用教学案第三周第 1 课时 ____班___组学生： 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，?一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，?你看哪种方法更好，为什么？

执笔人：姜兆余审核人：姜兆余

教师：时间：课题：

1．3．2 有理数的减法（第二课时）

课型：新授

评价：

一、学习目标：

学习重点：把加减混合运算理解为加法算式．

学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．

二、自学导航：

竞赛活动比一比，看谁算得快

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）

三．探究合作：

师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？

生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：

-20+（+3）+（+5）+（-7）

师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）．

下面：请大家一起来练习计算以上两道题．

学生作业练习

师针对学生做的方法评析，作以下说明．

1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，?从而有-20+3+5-7．

大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，?按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．

学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．

生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．

师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：

四、尝试应用：

例1 把（+

）+（－

）-（+

）-（-

）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．

说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．

学生小组交流，并总结．

【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

1．

2．

3．

4．

例2 比谁算得对，算得快

（1）（+

）+（-

）-（+

）-（-

）-（+1）

（2）-7-（-8）-（-71

）-（+9）+（-10）+11

（3）-99+100-97+98-95+96+…+2

（4）-1-2-3-…-100

【点拨】按照正确的运算法则进行运算．

例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，?存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

【点拨】根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．

备选例题（2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+…+97-99

【点拨】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．五、拓展提升：

回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？

说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

1．若x<0，则│x-（-x）│等于（）

A.-x

B.0

C.2x

D.-2x

2．“*”表示一种运算，规则是

3*6=3-4+5-6

0*6=0-1+2-3+4-5+6

-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6

3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）

（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

（1）试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：

①（-4）*4= = ；

②1*10= = ；

③（-5）*（-11）=

= ；

④0*（-4）= = ；

⑤4*（-5）= = ；

（2）根据以上的运算规则，填写结果：

①1*100= ；

②（-100）*（-1）= ；

③若（-1）*n=2，则n为；（在下列答案中选：

A.5

B.-4

C.-4或5

D.无法确定）

④若n*（-3）=-2，则n= ；若n*（-1）=-2，则n= ．

教（学）后反思：

1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)

班级小组姓名课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算) 第2课时学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法． 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．重点：有理数减法法则的运用难点：有理数减法法则的运用一、自主预习学习： 1、自主学习课本23—24页。1.3.2有理数的减法（第二课时有理数的加减混合运算） 2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为运算；_____a b c a b +-=++ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的，以简化书写形式；如 (5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成； 3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=； 4、式子681065--++-读作或读作； 5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++； 6、完成教材P24页练习；二、合作探究：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表所示：此时飞机比起飞点高了多少千米？问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+；问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？三、运用新知解决问题： 1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( ) A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-l0)+(-7)+5 D.18+10-7-5 2、计算：（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；（2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ； (3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318 ) 四、课堂过关自测： 1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和：；（2）40减35加12减16减4：； 2、已知29,36,216,a b c ==-=-则__________;a b c ---= 3、计算：（1）(40)(26)1623(31)--++--- （2）4155 [2( 4.8)(4)]566 -+--- （3）1 23130()()()()()25445 -+-+---+-- 六、学习反思总结：（1）我的收获与发现：（2）我的问题与思考：

苏科版七年级数学上册一课一练2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算(含答案)

2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算一、选择题（共7小题；共35分） 1. 的值等于 D. 2. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是 A. B. C. D. 3. 若，则括号中的数应是 A. C. 4. 如果两数的和为负数，那么 A. 这两个加数都是负数 B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C. 两个加数中一个为负数，另一个为 D. 有、、三种可能 5. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则等于 A. B. C. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 将写成省略括号的和的形式是二、填空题（共5小题；共25分） 8. 表示运算的运算结果是． 9. 小明的爸爸买了一种股票，每股元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：

（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是元． 10. 某公交车原来坐有人，经过个站点的上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，．现在车上还有人． 11. 举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如． 12. 某班男生平均身高为，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为，，则乙学生比甲学生高．三、解答题（共4小题；共40分） 13. 股民小王上星期五以收盘价元买进某公司股票股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元? （2）本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 14. 重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个?（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务（以个为标准），则超过部分每个另奖元，少生产每个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 15. 一个粮库在8月31有存粮，从9月1日至9月10 日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无答案）苏科版【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。【学习过程】『问题情境』在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！（1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ；（3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。总结：有理数的减法法则『例题讲评』例、计算：（1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

苏教科版初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法(第3课时)》教案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《2.5 有理数的加法与减法》教案

教学目标 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳 1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．　根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8（（（．① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 8)3(5=-- ①

835=+ ② 比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--． 3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出5(3)8（（（．从上往下看， 5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）② 试一试： (1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____. （（（（（（（（（（（（（（（（（（口答．三、实践应用例3　计算： (1)0 (22)（（； (2) 8.5( 1.5)（（； (3) (4)16（（； 1(4)4 12?? ???（（例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三）班级姓名学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混合运算。学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行运算。知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则：同号两数相加绝对值不相等的异号两数相加一个数同0相加有理数的减法法则：用字母表示： 2、计算（—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的转化为，然后省略和； 2、运用加法律、加法律，使运算简便。当堂练习：１、计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5）（４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算：（1）－13.75比543 少多少？（2）从－1中减去－12 5 与－87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1）（7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

湘教版数学七年级上册第1课时有理数的减法

初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )

A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )

有理数减法1导学案

导学案科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课）一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化思想。二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算（1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。三、合作探究，解决问题 1、提出问题：某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？（温馨提示：可以借助数轴）问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？请你与同桌伙伴一起探究、交流：解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3；由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出：有理数减法法则：

3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ；（5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点。四、总结反思五、巩固提高，熟练技能天下通第15页9至18题。

《有理数的减法》第3课时基础训练习

课时3有理数的减法知识点1（有理数减法法则） 1.下列计算正确的是（） A.(﹣14)－(+5)=﹣9 B.0－(﹣3)=3 C.(﹣3)－(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3) 2.一个数加上﹣ 3.6，和为﹣0.36，那么这个数是（） A.﹣3.24 B.﹣3.96 C.3.24 D.3.96 3.[2017内蒙古赤峰中考]|（﹣3)﹣5|等于（） A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8 4.如果﹣3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是（） A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣6 5.在有理数﹣3，6，﹣5中，最大数与最小数的差是（） A.2 B.9 C.11 D.﹣11 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A.a＋b＜0 B.a－b＜0 C.a－b=0 D.a－b＞0 7.计算：（1）(﹣10)－3=______；（2）(﹣7)﹣(﹣7)=______；（3）﹣4－____=﹣8；（4）____﹣(﹣10)=20. 8.﹣8比____大16；比0小10的数是____；比﹣24小6的数是____；比9的相反数小11的数是____. 9.若|x－2|＋|y＋3|=0，则x－y＝______. 10计算：（1）(﹣32)－(+53)；

（2）(﹣21 4 )－（﹣3 1 2 ）；（3）(﹣64 5 )－(﹣1.8). 11.计算：（1）(﹣5.5)﹣(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(﹣4.8)；（2）(2﹣7)﹣(3﹣9). 知识点2（有理数减法的应用） 12.[2017内蒙古呼和浩特中考]我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A.﹣5°C B.5℃ C.10℃ D.15℃ 13.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣24℃，则第二个冰柜内温度比第一个冰柜内温度低____°C. 14.[2018甘肃张掖民乐南古中学月考改编]某病人每天需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压的变化情况，该病人上周日的高压为110单位. （1）这一周该病人哪一天的髙压最高？哪一天的高压最低？（2）与上周日相比，本周星期五的髙压是升了还是降了？

有理数的减法(第一课时)教案

有理数的减法（第一课时）教案及反思一教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算； 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。二教学重点和难点重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。难点：1、通过实例引入有理数减法的法则 2、转化过程中两类符号的改变三教学准备多媒体课件四教学设计（一）复习引入 1、课前训练 ① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6 1，绝对值是4的数是4 ②将31 ，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0，（-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14 2、引入新课

师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。（多媒体课件出示问题一和问题二）问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？请同学们观看图片，观察出结果。其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10，15-(-5)=20。师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？师：同学们能不能列式并计算呢？（同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子）师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。（板书课题）（二）探究新知 [多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）] 师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可

人教版七年级上册§1.3.3有理数减法(一) 课时作业

1.3.3 有理数减法(一) 【基础平台】 l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 2．下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______． 4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B ．零加上一个数仍得这个数 C ．两个有理数的差一定小于被减数 D ．零减去一个数仍得这个数 6．计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)； (7)??? ??--2132； (8)?? ? ??--??? ??-3161； (9)()8.1546--??? ??-．【自主检测】 1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________． 2．8 5减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 3．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________． 4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数 C ．负数减去正数，差为负数 D ．正数减去负数，差为正数 5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖〗 A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数 7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖〗 A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4

有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法（第1课时）【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5）在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：

课时113有理数的加减法教学设计教案3

教学准备 1. 教学目标 1.理解有理数加法法则 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算 3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法 2. 教学重点/难点教学重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。 3. 教学用具 4. 标签教学过程－、创设情境引出课题 1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ 2.比较下列各组数的绝对值哪个大？ (1)－22与15； (2)- 与- ; (3)2.7与－3.5.

3.小学里学过什么数的加法运算？二、观察探究总结法则 4.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加． 5,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。 ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ⑤如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m，你能列出式子吗？ ⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？ 6.你能算出以上各种运动情况的结果吗？ ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m？ 7.找规律归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 8.练习 (1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9)

1.3.2有理数的减法(第二课时)

1．3．2 有理数的减法（第二课时）教学目标 1．知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 2．过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．教学重点难点重点：把加减混合运算理解为加法算式．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）（二）合作交流，解读探究师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为： -20+（+3）+（+5）+（-7）师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c ）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习师针对学生做的方法评析，作以下说明． 1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，?从而有-20+3+5-7．大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，?按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法． 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，?一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，?你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：（三）应用迁移，巩固提高例1 把（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．解：（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1） =（+32）+（－54）-（-51）-（+3 1）-（+1） =32－54-51+3 1-1 =32+31-54-5 1-1 =1-1-1 =-1 说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．学生小组交流，并总结．【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1．将减法转化成加法运算： 2．省略加号和括号； 3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．

七年级上册数学第1课时有理数的减法 (2)

1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法一、新课导入 1.课题导入：观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标：（1）知道有理数的减法法则. （2）能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. （3）通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点：重点：有理数的减法法则及其运用. 难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，

转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？由上面的结果，可得有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用数学式子表示可写成： a-b=a+（-b）. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学：（1）师助生：

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。七、教学过程：（一）、创设情境，引入课题：问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

数学：1.3.2《有理数的减法(1)》学案(人教版七年级上)

数学：1.3.2《有理数的减法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则:

2）字母表示：三、新知应用 1、例题例1 计算: (1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ；请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】 1、计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－243 ）－（－121 ）；

新苏科版七年级数学上册：2.5.1《有理数的加法与减法》导学案

2.5.1 有理数的加法与减法班级：姓名：学号：一、【学习目标】理解有理数加法法则，会用有理数加法法则进行计算. 二、【学习重难点】能够对异号两个数进行加法运算. 三、【自主学习】 1.自学课本P30—P32内容并完成练一练. 2.填空：（1）|15|=_______ |10|=_______ |15|-|10|=_______ （2）|-10.5|=_______ |+2.5|=_______ |-10.5|-|+2.5|=_______ 3.计算：（-2）+（-3）=_______; (-128)+(+28)=___________; (-23)+0=____________; (+5.2)+(+3.9)=___________. 四、【合作探究】 1.探讨：问题1：飞机上升1000米，记作＋1000米；又上升3000米，记作+3000米，那么飞机的高度变为____________，可以列式为_______________ 问题2：飞机下降1000米，记作-1000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机的高度变为_____________，可以列式为___________ 问题3：飞机下降1000米，记作-1000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机的高度变为_____________，可以列式为_____________ 问题4：飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降1000米，记作－1000米，那么飞机的高度变为___________，可以列式为____________ 问题5：飞机上升3000米，记作＋3000米；又上升0米，记作0米，那么飞机的高度变为，可以列式为_____________________ 总结：有理数的加法法则：（1）（2）（3）

《有理数的加法与减法》(第3课时)教案1

2.4有理数的加法与减法（三）教学设计盐城市学富初中殷学广海原一中蒋妙龄教学目标： 1、理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算。 2、会进行有理数的加减混合运算。 3、感受“化归”的数学思想。教学重点：有理数减法法则教学难点：对有理数减法法则的理解教学方法：观察探究、合作交流。教学工具: 多媒体（整个过程）教学程序：一、情境创设：用多媒体出示问题：如果某天的最高气温是 5 0 C，最低气温是-3 0 C，那么日温差是[5-（-3）] 0C 1、提问：能运算吗？ 2、用多媒体给出温度计对照模型让学生感受日温差是8 0C 3、用多媒体给出小丽、小明两人的想法，让学生思考？小丽：从上向下看。 5 + 3 = 8 小明：从下向上看。因为（- 3）+ 8 = 5 所以 5 -（- 3）= 8 二、探索活动： 1、议一议：比较小明、小丽的算法用多媒体引导学生观察： 5—（—3）= 5 + 3 的变化得：—（减）→+（加） —3 → 3 （—3的相反数）让学生用语言叙述现象：减去-3，等于加上+3 再上升为：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2、观察与想一想：(此处是我自己加的,书中没有这部分) （利用数轴建立模型帮助学生理解减法与加法的关系） 1、利用多媒体动画给出小明、小丽在数轴从5走到8的过程。 2、让学生观察小明、小丽的走法。

得出：小明沿数轴反方向退3 小丽沿数轴正方向进3 3、谈规定：沿数轴正方向走为加、进为正。 ⑴让学生按规定得：沿数轴负方向走为减、退为负。 ⑵让学生理解小明的走法为：5 -（- 3）= 8 ⑶让学生理解小丽的走法为：5 +（ +3 ）= 8 3、试一试：填空（再次验证减变加的规律） 1、出示题目（-3）-5 = ? 、 3-（-3）= ? 、 3-5 = ? 、（-3）-（-5）= ? （用多媒体分步出示题目、数轴模型，同桌学生讨论。）提问：如何在数轴上解释上面的式子用在沿数轴反方向的走法引导学生得运算结果 2、出示题目（-3）+(-5)= ? 、 3+（+3）= ?、 3+(-5)= ? 、（-3）+（+5）= ? （用多媒体出示题目）提问：⑴有理数加法法则 ⑵让学生说出题目的结果 3、让学生通过观察得关系：（-3）-5= （-3）+(-5) 3-（-3）= 3+（+3） 3-5= 3+(-5) （-3）-（-5）=（-3）+（+5）再次验证：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”成立 4、有理数减法法则 1、引导学生分析、归纳、下结论：有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2、让学生突出它的内含，帮助学生记忆。注意：两处的变化（1）减变加。（2）数变为它的相反数。三、应用教学： 1、练一练【书中例3】（巩固法则） 1、0-（-22） 2、8.5-(-1.5) 3、（+4）-16 4、(-21)-(-12) （用多媒体出示、同桌学生交流。）先提问学生，后出示结果，让学生注意解题格式。 2、分组活动（前后两张桌子4人为一小组、平时已安排好了的。）