LC串联谐振电路重要特性

发布时间:2011-9-15 9:32:10 访问次数:3888

LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。图4-59所示是LC串联谐振电路。电路中的Rl是线圈Ll的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻，电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。Ll与Cl串联后再与信号源Us相并联，这里的信号源是一个恒压源。W04MB0

在LC串联谐振电路中，电阻Rl的阻值越小，对谐振信号的能量消耗越小，谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高；当电路中的电感Ll越大，存储的磁能越多，在电路损耗一定时谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高。

电路中，信号源与LC串联谐振电路之间不存在能量间的相互转换，只是电容Cl和电感Ll之间存在电能和磁能之间的相互转换。外加的输入信号只是补充由于电阻Rl消耗电能而损耗的信号能量。

LC串联谐振电路的谐振频率计算公式与并联谐振电路一样。1．LC串联电路阻抗特性

图4-60所示是LC串联谐振电路阻抗特性曲线。

阻抗特性分析要将输入信号频率分成多种情况进行。

(1)输入信号频率等于谐振频率fo。当输入信号频率等于LC串联谐振电路的谐振频率fo时，电路发生串联谐振，串联谐振时电路的阻抗最小且为纯阻性（不为容性也不为感性），如图4-61所示，其值为R1（纯阻性）。

当信导频率偏离LC谐振电路的谐振频率时，电路的阻抗要增大，且频率偏离的量越大，电路的阻抗就越大，这一点恰好是与LC并联谐振电路相反的。

要记住：串联谐振时电路的阻抗最小。

(2)输入信号频率高于谐振频率fo。当输入信号频率高于谐振频

率时，LC串联谐振电路为感性，相当于一个电感（电感量大小不等于L1），如图4-62所示。

这一点可以这样理解：在Ll和Cl串联电路中，当信号频率高于谐振频率之后，由于频率升高，Cl的容抗减小，而Ll的感抗却增大，在串联电路中起主要作用的是阻抗大的一个元件，’这样Ll起主要作用，因此在输入信号频率高于谐振频率之后，LC串联谐振电路等效于一个电感。

(3)输入信号频率低于谐振频率五。当输入信号频率低于谐振频率时，LC串联谐振电路为容性，相当于一个电容（容量大小不等于C1），如图4-63所示。

这一点可以这样理解：当信号频率低于谐振频率之后，由于频率降低，Cl的容抗增大，而Ll的感抗却减小，这样在串联电路中起主要作用的是电容Cl，因此在输入信号频率低于谐振频率时，LC串联谐振电路等效于一个电容。

2．品质因数Q

图4-64所示是LC串联谐振电路阻抗与Q值之间关系的示意图。图中三条阻抗曲线中，Qi曲线的品质因数最大，Q2曲线其次，Q3曲线最小，Q值越大曲线越尖锐，谐振时的电路阻抗越小，流过串联谐振电路的信号电流越大。

LC串联谐振电路的频带特性与并联谐振电路是一样的，也是谐振电路的Q值越大，频带越窄，反之则越宽。

锁相环CC4046为数字PLL，内有两个PD、VCO、缓冲放大器、输入信号放大与整形电路、内部稳压器等。它具有电源电压范围宽、功耗低、输入阻抗高等优点，其工作频率达1MHz，内部VCO 产生50% 占空比的方波，输出电平可与TTL电平或CMOS 电平兼容。同时，它还具有相位锁定状态指示功能。

信号输入端：允许输入0.1V左右的小信号或方波，经A1放大和整形，提供满足PD要求的方波。PDI由异或门构成，具有三角形鉴相特性。它要求两个输入信号均为50%占空比的方波。当无输入信号时，其输出电压为VDD/2，用以确定VCO的自由振荡频率PDI由异或门构成，具有三角形鉴相特性。它要求两个输入信号均为50%占空比的方波。当无输入信号时，其输出电压为VDD/2，用以确定VCO的自由振荡频率。通常输入信噪比以及固有频差较小时采用PDI，输入信噪比较高或固有频差较大时，采用PDⅡ。R1 、R2、C确定VCO 频率范围。R1控制最高频率，R2控制最低频率。R2=∞时，最低频率为零。无

输入信号时，PDⅡ将VCO调整到最低频率。

锁相环CD4046的一个重要功能是：内部压迫、控振荡器的输出信号从第4脚输出后引至第3脚输入，与从第14脚输入的外部基准频率信号和相位的比较。当两者频率相同时同，压控振荡器的频率能自动调整，直到与基准频率相同。

CD4046引脚图

Absolute Maximum Ratings 绝对最大额定值：

DC Supply Voltage 直流供电电压(VDD) ?0.5 to +18 VDC

Input Voltage输入电压(VIN) ?0.5 to VDD +0.5 VDC

Storage Temperature Range储存温度范围(TS) ?65℃to +150℃Power Dissipation功耗(PD)

Dual-In-Line 普通双列封装700 mW

Small Outline 小外形封装500 mW

焊接温度(TL)（焊接10秒）260℃

Recommended Operating Conditions 建议操作条件：DC Supply Voltage 直流供电电压(VDD) 3 to 15 VDC

Input Voltage输入电压(VIN) 0 to VDD VDC

Operating Temperature Range工作温度范围(TA) ?55℃to +125℃

引脚号名称功能

PH11 14 相位比较器输入端（基准信号输入），相位比较器输入信号，输入允许将0.1V左右的小信号或方波信号在内部放大并再经过整形电路后，输出至相位比较器。

PH12 3 相位比较器输入端（比较信号输入）通常PD来自VCO的参考信号。

PH01 2 PDⅠ输出端相位比较器1输出的相位差信号，它采用异或门结构，即鉴相特性为。

PH02 13 PDⅡ输出端相位比较器Ⅱ的输出端，它采用，上升沿控制逻辑。

PH03 1 输出端（相位脉冲输出）相位比较器2输出的相位差信号，为上升沿控制逻辑。环路人锁时为高电平，环路失锁时为低电平

VC01 9 压控振荡器的控制端。

VC00 4 压控振荡器输出端

INH 5 VCO禁止端，1有效控制信号输入，高电平时禁止，低电平时允许压控振荡器工作。

R1 11 VCO外接电阻R1

R2 12 VCO外接电阻R2

C1 6，7 并接振荡电容C1，以控制VCO的振荡频率。

DEM0 10 解调信号输出端

15ap 内部独立的齐纳稳压二极管负极。

<>CD4046引脚功能说明介绍：

DC Electrical Characteristics 直流电气特性：Symbol 符号Parameter 参数Conditions 条件?55℃+25℃+125℃Units 单位

最小最大最小典型最大最小最大

IDD Quiescent Device Current静态电流Pin5 = VDD, Pin14 = VDD,

Pin3,9 = VSS

VDD = 5V 5 0.005 5 150 μA

VDD = 10V 10 0.01 10 300

VDD = 15V 20 0.015 20 600

Pin5=VDD, Pin14=Open,Pin3, 9=VSS

VDD = 5V 45 5 35 185 μA

VDD = 10V 450 20 350 650

VDD = 15V 1200 50 900 1500

VOL LOW Level Output Voltage 输出低电平电压VDD = 5V 0.05 0 0.05 0.05 V

VDD = 10V 0.05 0 0.05 0.05

VDD = 15V 0.05 0 0.05 0.05

VOH HIGH Level Output Voltage 输出高电平电压VDD = 5V 4.95 4.95 5 4.95 V

VDD = 10V 9.95 9.95 10 9.95

VDD = 15V 14.95 14.95 15 14.95

VIL 输入低电平电压比较器和信号VDD=5V,VO=0.5V or 4.5V 1.5 2.25 1.5 1.5 V

VDD = 10V, VO = 1V or 9V 3.0 4.5 3.0 3.0

VDD = 15V, VO = 1.5V or 13.5V 4.0 6.25 4.0 4.0

VIH 输入高电平电压比较器和信号VDD = 5V, VO = 0.5V or 4.5V 3.5 3.5 2.75 3.5 V

VDD = 10V, VO = 1V or 9V 7.0 7.0 5.5 7.0

VDD = 15V, VO = 1.5V or 13.5V 11.0 11.0 8.25 11.0

IOL LOW Level Output Current 输出低电平电流(Note 4) VDD=5V, VO = 0.4V 0.64 0.51 0.88 0.36 mA

VDD=10V, VO = 0.5V 1.6 1.3 2.25 0.9

VDD=15V, VO = 1.5V 4.2 3.4 8.8 2.4

IOH HIGH Level Output Current 输出高电平电流(Note 4) VDD=5V, VO = 4.6V ?0.64 ?0.51 ?0.88 ?0.36 mA

VDD=10V,VO = 9.5V ?1.6 ?1.3 ?2.25 ?0.9

VDD=15V,VO = 13.5V ?4.2 ?3.4 ?8.8 ?2.4

IIN Input Current 输入电流All Inputs Except Signal Input

VDD = 15V, VIN =0V ?0.1 ?10?5 ?0.1 ?1.0 μA

VDD=15V, VIN = 15V 0.1 10?5 0.1 1.0

CIN Input Capacitance 输入电容Any Input (Note 3) 7.5 pF

PT Total Power Dissipation 总功率耗散fo = 10 kHz, R1 = 1MΩ, R2 =∞, VCOIN = VCC/2 mW

VDD = 5V 0.07

VDD = 10V 0.6

VDD = 15V 2.4

AC Electrical Characteristics 交流电气特性：Symbol 符号Parameter 参数Conditions 条件最小典型最大Units 单位

VCO SECTION

IDD Operating Current 工作电流fo =10kHz, R1 =1MΩ, R2 =∞, VCOIN = VCC/2

VDD = 5V 20 μA

VDD = 10V 90

VDD = 15V 200

fMAX Maximum Operating Frequency 最高工作频率C1 = 50pF, R1 = 10kΩ, R2 =∞, VCOIN = VDD

VDD = 5V 0.4 0.8 MHz

VDD = 10V 0.6 1.2

VDD = 15V 1.0 1.6

Linearity 线性VCOIN = 2.5V ±0.3V, R1 ≥10 kΩ, VDD = 5V 1 %

VCOIN = 5V ±2.5V, R1 ≥400 kΩ, VDD = 10V 1

VCOIN = 7.5V ±5V, R1 ≥1 MΩ, VDD = 15V 1

Temperature-Frequency Stability No Frequency Offset, fMIN = 0 %/℃< 5c1/f.VDD R2 = ∞

VDD = 5V 0.12–0.24 %/℃

VDD = 10V 0.04–0.08

VDD = 15V 0.015–0.03

Frequency Offset,频偏fMIN≠0 VDD = 5V 0.06–0.12 %/℃VDD = 10V 0.05–0.1

VDD = 15V 0.03–0.06

VCOIN Input Resistance 输入电阻VDD = 5V 106 MΩ

VDD = 10V 106

VDD = 15V 106

VCO Output Duty Cycle 输出占空比VDD = 5V 50 %

VDD = 10V 50

VDD = 15V 50

tTHL VCO Output Transition Time VCO的输出过渡期VDD = 5V 90 200 ns

VDD = 10V 50 100

VDD = 15V 45 80

PHASE COMPARATORS SECTION

RIN 信号输入输入电阻VDD = 5V 1 3 MΩ

VDD = 10V 0.2 0.7

VDD = 15V 0.1 0.3

Comparator Input 比较器输入VDD = 5V 106 MΩ

VDD = 10V 106

VDD = 15V 106

AC-Coupled Signal Input Voltage Sensitivity AC耦合信号输入电压灵敏度CSERIES = 1000pF f =50kHz

VDD = 5V 200 400 mV

VDD = 10V 400 800

VDD = 15V 700 1400

AC Electrical Characteristics 交流电气特性：Symbol 符号Parameter 参数Conditions 条件最小典型最大Units 单位

VCOIN? VDEM Offset Voltage 偏移电压RS ≥10 kΩ, VDD = 5V 1.50 2.2 V

RS ≥10 kΩ, VDD= 10V 1.50 2.2

RS ≥50 kΩ, VDD = 15V 1.50 2.2

Linearity 线性RS ≥50kΩ

VCOIN = 2.5V ± 0.3V, VDD = 5V 0.1 %

VCOIN = 5V ± 2.5V, VDD = 10V 0.6

VCOIN = 7.5V ± 5V, VDD = 15V 0.8

ZENER DIODE

VZ Zener Diode Voltage 稳压二极管电压IZ = 50μA 6.3 7.0 7.7 V

RZ >Zener Dynamic Resistance 稳压动态电阻< IZ = 1mA 100 Ω

相比较状态图

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(串联谐振电路分析)

《电子设计与制作》课程设计报告

目录一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….

一、题目：串联谐振电路分析二、原理 1．串联谐振的定义和条件在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时，又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小，阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个

频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点（1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小

串联谐振在工作中的几个特点

串联谐振在工作中的几个特点串联谐振顾名思义就是在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。串联谐振的特点是指电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。串联谐振在工作中的五大特点是什么? 特点一：电稳定性、可靠性高。系统采用进口功率元件作为功率变换的核心，电压输出和频率输出稳定，电磁兼容设计合理，保护功能完善，经过多次高压直接对地短路的测试，系统仍然保持完好，同时系统也有很强的过载能力。特点二：自动调谐功能强大。系统自动调谐时，从30Hz到300Hz自动扫频，显示扫频曲线，用户能直观地看到系统调谐过程;扫频完成后，系统根据扫频初步找到的谐振频点，在其±5Hz范围内以0.01Hz为分辨率进行频率细扫，最后精确锁定谐振频率

特点三：支持多种试验模式。系统支持"自动调谐+手动调压"，"自动调谐+自动调压"，"手动调谐+手动调压"等试验模式，推荐使用"自动调谐+手动调压"模式，既能快速找到谐振点，又能通过手动调压控制试验过程，安全性更高。特点四：系统人机交互界面友好。试验参数设置、试验控制、试验结果等同屏显示，直观清晰，并具有自动计时及操作提示功能。全触摸屏操作及显示，具备试验数据保存和查询功能特点五：保护功能完善。具备零位保护(电压输出控制旋钮不在零位时，禁止系统启动)，过压保护，过流保护，闪络保护等功能，保证了系统的可靠性。电气装置试验安全措施电气设备的预防性试验是判断设备能否继续投入运行，预防设备损坏及保证安全运行的重要措施。凡电气的设备，应根据本规程的要求进行预防性试验。本文主要介绍电气装置试验安全措施。 1)电气试验人员应充分了解被试验设备及所用仪器的性能。试验前应对设备及接线进行检查，电流互感器二次回路严防开路，电压互感器二次回路严防短路。 2)高压试验设备的外壳必须可靠接地，未接地前不得进行试验。 3)在现场进行高压试验时，工作区域应设临时遮拦，挂警告牌，并设专人警戒，禁止有人接近被试物体。 4)高压试验设备的操作人员应戴绝缘手套，穿绝缘靴或站在绝缘台上。高压试验时，应有监护人监视操作，无监护人员时，不得进行操作。

谐振的特点

https://www.360docs.net/doc/f017399327.html, 谐振的特点，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，含有L、C的电路，当电路中端口电压、电流同相时，称电路发生了谐振。入端阻抗Z=R+jX,当X=0时，Z=R为纯电阻。电压，电流同相，电路发生谐振，如图：在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。科学和应用技术上应充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。串联谐振特点：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。串联谐振电路特点： a.电路阻抗Z最小，且为纯电阻，及Z=R。 b.电路中的电流I达到最大值，且与电源电压相同。电路发生串联谐振时的电流称为谐振电流，用Io表示，当电源电压一定时:可根据RLC串联电路的电流是否达到最大来判断是否发生了串联谐振。 c.L、C上电压大小相等，方向相反，相互抵消。因此串联谐振又称为电压谐振，谐振时电感和电容两端的等效阻抗为0，相当于短路。 d.电阻上的电压等于电源电压，达到最大值。 e.功率。有功功率：电源发出的功率及时电路电阻消耗的功率，且功率最大。无功功率：

https://www.360docs.net/doc/f017399327.html, 谐振时，电路不从外部吸收无功功率。但电路内部的电感和电容之间周期性的进行磁场能量与电场能量的交换。华天电力串联谐振系列产品特点 1、串联谐振装置的调频及功率元件使用最先进的日本进口的优质元器件； 2、充分利用公司现有资源，完全独立自主开发和设计及生产该设备的所有组成部分：变频电源、励磁变压器、高压电抗器、电容补偿器和高精度电容分压器； 3、串联谐振具备全自动（自动调谐、自动升压）、全手动（手动调谐、手动升压）以及半自动（自动调谐、手动升压及手动调谐、自动升压）的多种功能，可任意切换使用； 4、武汉华天电力生产的HTXZ串联谐振装置具备试验电压、加压时间、报警电流整定、报警电压整定、频率范围、起始电压的设置； 5、串联谐振装置具备放电保护功能，在试品发生闪络时，或其他原因造成的谐振回路突然失谐，变频控制电源立即自动快速切断输出，并显示保护类型和闪落电压值； 6、测量显示输出电压、输出频率及加压时间、保护动作类型等相关信息，在试验完成时电压自动下降到零位； 7、大液晶全中文界面平台技术，全触摸屏操作,数据保存。

lc串联谐振变换器

https://www.360docs.net/doc/f017399327.html, lc串联谐振变换器谐振变换器是依靠改变开关网络的工作频率实现对输出量的控制的，因此它是一种变频控制的开关调节系统。谐振变换器的开关动作被设定在零电流或零电压时刻发生，大大减小了开关损耗；正弦谐振波还能降低高频谐波噪声；由于电路是利用LC谐振，电路中的寄生电感和电容能够得到应用。基于这些优点，谐振变换器得到了广泛的应用。小信号建模是分析和控制变换器的有力工具。谐振变换器建模方法有扩展描述函数法、DQ等效法、注入?吸收电流法等。扩展描述函数法也是一种适用于谐振类变换器建模方法，根据描述函数理论非线性环节的稳态输出可看成一个与输入信号同频的正弦函数，只是幅值与相位不同。把输出信号和输入信号的复数比定义为非线性环节的描述函数，但是其前提是将输入端开关动作等效成一个统一的函数。DQ等效法将电路中的矢量，从静止的直角坐标系变换到与电路中矢量相同角速度旋转的DQ坐标系中。扩展描述函数法和DQ等效法都是以基波等效法为基础所建的模型，适用于电流连续模式，并不适用于电流不连续模式。注入?吸收电流法是一种电流连续模式和电流不连续模式下都可用的建模方法。本文采用注入?吸收电流法对工作于电流断续模式下的串联谐振变换器的建模展开研究，并在此基础上设计了满足要求的补偿器。传递函数推导根据电感电流的连续与否，变换器工作模式分为两种：连续导电模式（CCM）和不连续导电模式（DCM）。当开关频率大于 1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电流连续模式下的；当开关频率小于1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电流断续模式下的，这样开关工作在零电流（ZCS）条件下，可以降低开关损耗，提高电源的效率。断续工作模式的半个开关周期包含a，b，c三种工作状态。假设负载电容值远远大于谐振电容的电容，因此在一个谐振周期内，负载电容的电压上升非常小，在分析过程中将其看成一个恒压源。根据以上分析；a，b工作模式的等效电路如图2所示。c表示谐振电流为零时的工作模式（其状态电路图省去）。仿真实验结果

实验一 RLC串联谐振电路的研究

2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。二、实验设备和器材函数信号发生器1只交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度再根据求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的倍时的上、下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=

LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的分析与比较

LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的分析与比较摘要：谐振型变换器作为一种软开关变换技术，具有体积小、开关频率高、开关损耗小、效率高等优点。本文主要对LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的原理和结构等展开了分析和比较，希望为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现开关管的软开关有一定的借鉴意义。关键词：谐振变换器；开关变换；分析比较高效率、高频化和高功率密度是开关电源发展的必然趋势，然而传统硬开关电路的开关损耗正比于开关频率，开关损耗的存在限制了变换器开关频率的提高，从而限制了变换器的小型化和轻量化。为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现开关管的软开关，由此软开关技术应运而生。谐振型变换器作为软开关的一种，应用谐振原理，使开关电源中开关器件的电压或电流按正弦或准正弦规律变化，当电流自然过零时，使器件关断，电压为零时，使器件开通，从而使器件在关断和开通的过程中损耗接近为零。本文就LC串联谐振变换器以及LLC谐振变换器进行原理分析和比较。 1 结构分析与比较全桥式LC串联谐振变换器其结构相对简单，MOSFET管Q1、Q2和Q3、Q4 分别构成逆变电路的上下两桥臂，Q1，Q3管驱动信号相同，Q2，Q4管驱动信号相同，谐振元件Lr、Cr串联构成谐振网络，谐振网络经过变压器，再经过全波整流电路后与负载RL串联，可知，谐振网络与负载形成了一个分压式结构，变压器既起到电压变换的作用，又起到隔离作用。图1为LLC全桥谐振变换器。与LC 串联谐振变换器结构基本相同，不同的是谐振电路中增加了一个励磁电感Lm，与谐振电感Lr不同在于Lm是一个由变压器励磁产生的有限的值。图1 全桥式LLC谐振变换器在全桥逆变电路中，MOS管Q1和Q3、Q2和Q4同时导通和截止，为180°互补导通。为避免上下桥臂形成直通导致短路，Q1和Q3、Q2和Q4两组驱动信号应设置一定的死区时间。由于一次侧谐振电感较大可以起到滤波作用，所以二次侧不用滤波电感只用一个较大的滤波电容即可，输出的电压可以得到比较平滑的直流电压。 2 原理分析与比较 LLC全桥谐振变换器的工作状态在输入电压和谐振电流有相同频率的周期信号时，可通过谐振网络输入阻抗的性质来决定，因此有以下两种工作状态：谐振网络的输入阻抗为容性时，输入电压的相位滞后于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管仍未导通，MOS管两端电压为输入电压，因此，开关管的开通为硬开关；当驱动信号消失的时候，开关管中电流为零，故实现零电流关断。当输入阻抗为感性时，输入电压超前于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管已经导通，故可实现开关管的零电压开通；当驱动信号消失的时候，开关管中仍有电流流过，故其关断为硬开关。当谐振变换器负载一定时，谐振网络的输入阻抗的性质也是一定的，因此在LLC谐振变换器一定的情况下，不可能同时实现零电流关断和零电压开通。 3 结语通过上述讨论可知，LC串联谐振变换器具有隔离作用，处于轻载状态下时，效率高，但难以控制输出电压，不具备很好的调控性能，若此时频率变化，则电

串联谐振：如何谐振及其原理解析

串联谐振：如何谐振及其原理解析谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：

公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：

谐振频率为由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。 4.变频串联谐振的计算方法变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。变频串联谐振计算方法 z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。（1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。（2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。（3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。串联谐振电路之条件如下：当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。

串联谐振电路和并联谐振电路的特性

串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性: 1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路. 2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容. 3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈. 所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真) 二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性: 1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器. 2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈. 3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容. 并联谐振与串联谐振 2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。故有如题的称呼。 2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。 3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。 4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。 5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。并联谐振是起电压放大作作。

LC 串并联谐振回路特性实验

LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书) 2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 LC 串并联谐振回路特性实验一、实验目的 1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。 2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。 3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。二、实验内容测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。三、实验仪器 1、扫频仪一台 2、20MHz 模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套四、实验原理（一）基本原理在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种

滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要介绍第一类振荡回路。 1、串联谐振回路信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频率的升高而增大，电容的容抗值（ wC 1 ）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。图2-1 串联振荡回路保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。

RLC串联谐振电路(Multisim仿真实训)

新疆大学实习（实训）报告实习（实训）名称: __________ 电工电子实习（EDA __________ 学院: __________________ 专业班级_________________________________ 指导教师______________________ 报告人____________________________ 学号 ______ 时间：实习主要内容： 1. 运用Multisim仿真软件自行设计一个RLC串联电路，并自选合适的参数。 2. 用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f 0 ，观测谐振现象。 3. 用波特图示仪观察幅频特性。 4?得出结论并思考本次实验的收获与体会。主要收获体会与存在的问题: 本次实验用Multisim 仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。通过本次实验加深了自己对RLC振荡电路的理解与应用，更学习熟悉了Multisim 仿真软件，达到了实验的目

的。存在的问题主要表现在一些测量仪器不熟悉，连接时会出现一些错误，但最终都实验成功了。指导教师意见: 指导教师签字：年月日备注: 绪论 Multisim仿真软件的简要介绍 Multisim是In terctive Image Tech no logies公司推出的一个专门用于电子电路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows 应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。 EDA就是“ Electronic Design Automation ”的缩写技术已经在电子设计领域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA已经成为集成电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。功能： 1. 直观的图形界面整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；

串并联谐振的特点

串联谐振的特点 1.谐振时回路的阻抗最小，且 2.谐振时的回路电流最大，且与激励源同相。 3.谐振时电阻上的电压，与激励源大小相等，相位相同。 4.电路在谐振时，电容上的电压与电感L上的电压相位相反、大小相等，都等于电源电压的倍。注意：由于值通常很大，谐振时（或）上的端电压将很高，往往会造成元件的损坏。但谐振时和两端的总等效阻抗为零。频率特性图示电路中的电流为：谐振时的电流为：可以推导得：，其中，称为相对失谐。幅频特性定义：信号幅度随频率变化的关系，则可以证明：回路值越高，曲线越尖锐，回路选择信号的能力越强，选择性越好。

并联谐振的特点以下讨论都是在品质因数很高的条件下进行特点 1.谐振时回路的阻抗最大，且 2.谐振时的回路端电压最大，且与激励源同相 3.电路在谐振时，电容支路和电感支路的电流几乎大小相等、相位相反。二者的大小近似等于激励电流源的倍。频率特性图示电路的端电压为：在（）的情况下，有可以推导得：，其中幅频特性

定义：信号幅度随频率变化的关系，则可以证明与串联谐振电路相同，回路值越高，曲线越尖锐，回路选择信号能力越强，选择性越好。谐振回路的能量关系（功率） 1．不论是串联谐振回路还是并联谐振回路都是由电阻、电容和电感组成。2．电阻是耗能元件，它将消耗能量；电容是储能元件，它将储存电场能量；电感也是储能元件，它将储存磁场能量。、均不会消耗能量。 3．由于谐振时回路为纯阻性，则激励源提供的能量将全部消耗掉。 4．谐振回路的能量关系：电容储存的电能和电感储存的磁能将以振荡的形式（因为电容端电压和流过电感的电流为正弦信号）互相转换，总的储存能量保持不变。而激励源供给电路的能量，全部消耗在电阻上转化为热能。谐振回路的通频带通频带的意义：定义通频带是为了衡量回路选择一定范围内频率的能力。谐振回路的选择性： 1．回路的值越高，选择信号的能力越强，偏离谐振频率的信号越容易被抑制。 2．实际信号是由若干频率分量所组成的多频率信号。 3．人们希望谐振电路能够把实际信号中的各有用频率分量都能选择出来；对不需要的频率分量（也称为干扰）能够得到最大限度的抑制。

串联谐振电路分析

外施耐压串联谐振电路分析已知：串联谐振装置电抗器组合方式为两串三并（即三条并联支路上各有两个电抗器串联起来），单个电抗器电感值为L ，单个电抗器电阻值为r ，所有电抗器的铭牌参数均一致。被试品电容值为C ，试验中被试品加压到U ，励磁变选用的高低压抽头电压变比为K ，励磁变视在功率S ，励磁变额定电压U o ，励磁变额定电流为I o ，被试品加压到U 时励磁变的损耗为P 损耗。一．需计算量如下： 1.画出串联谐振时整个电路的基本电路图。 2.画出谐振时高压侧的向量图。 3.串联谐振频率f 的计算公式。 f= LC 21 π（本题装置串联谐振频率f=LC 832 π） 4.串谐高压侧电路电流I 高压侧的计算公式，并且算出分配到单个电抗器的电流，电压时多少？ I 高压侧=U jC f 2 π；谐振时：分配到单个电抗器电流L I = LC UC 6；

分配到单个电抗器电压L U =2 U -。 5.串谐低压侧电路电流I 低压侧的计算公式。 I 低压侧=U jC f 2 **πK 6.电路品质因数Q （放大倍数）的计算公式。 Q= wCR 1或R wL （本题装置串联谐振品质因数Q=C 232 r L ） 7.被试品或电抗器组合的无功功率Q 无功计算公式。 Q 无功=2U jC f 2 *π 或L 2233U C f j8- *π （=L 32L,本题Q 无功= 3 L U C f j16-2233 *π ） 8.串联谐振高压侧有功功率P 计算公式。 P=R 2222U C f 4 - *π （=R 32r 本题P=3 r U C f 8-2222 *π） 9.串联谐振高压侧电路总功率P 总计算公式。 P 总=2U jC f 2 *πL 2233U C f j8- *πR 2222U C f 4- *π 化简 P 总 = ()jCR f 2-CL f 4-1U jC f 22***πππ （= L 32L ；=R 32r 本题P 总=?? ? ??***3jCr f 4-3CL f 8-1U jC f 22πππ ；谐振时P 总=R 2 2 2 2U C f 4- *π=3 r U C f 8-2 222 *π） 10.励磁变输出高压U 输出，I 输出，P 输出计算公式。 I 输出=U jC f 2 *π U 输出=U jC f 2 *π（C L R j f 21 j f 2*+*+ππ）（= L 32L ；=R 32r 本题U 输出=U jC f 2 *π（C j f 213jL f 43r 2*+*+ππ））

RLC串联谐振电路

《模拟电子技术实验》课程实验报告实验项目：R，L，C串联谐振电路姓名：*** 学号：*** 学院：信息学院专业：物联网工程指导教师：*** 日期：2018.6.10

一．实验目的 1.学习R ，L ，C 串联电路的幅频特性曲线 2.学会利用公式计算R,L,C 串联电路的谐振频率f 0和品质因素Q,以及通频带宽Δf 3.学会利用示波器读出R ，L ，C 串联电路谐振频率f 0 二．实验仪器 1.示波器 2.DGJ-1电工试验台三．实验内容涉及的基本理论 1. 在如左图所示的R 、L.C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻R 上的电压u 。作为响应，当输入电压u 的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出Uo 之值，然后以f 为横坐标，以Uo/Ui;为纵坐标(因Ui 不变，故也可直接以Uo 为纵坐标)，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如右图所示。 2.在f=fo= LC π21 处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X L =X C ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui 为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。从理论上讲，此时Ui=U R =Uo,U L =U C =QUi,式中的Q 称为电路的品质因数。 3、电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式Q= O L U U =O C U U 测定，Uc 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度Δf=f 2-f 1,

RLC串联谐振电路的实验报告

RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。（3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。（4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U S 、R、L、C固定的条件下，有 I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量

LCR串联谐振电路基础知识

LCR串联谐振电路基础知识 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路的特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路频率计算公式： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路品质因子(Q值)： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

RLC串联谐振电路特性的研究.

RLC 串联谐振电路特性的研究一、实验目的 1. 加深对R 、L 、C 串联电路谐振的理解 2. 学习测定R 、L 、C 串联的频率特性曲线 3. 学习使用数字示波器测量电压的方法二、实验原理与说明 1.R 、L 、C 串联谐振的特性 L U C 图1 RLC串联电路 R 、L 、C 串联电路如上图1所示，它的阻抗Z 是电源角频率ω的函数，即 1 j( Z R L Z C ω?ω =+? =∠当1 0L C ωω?

=时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：0ω= 谐振频率为：LC 21 f 0π= 显然，谐振频率仅与电感L 、电容C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角0f f <0?<；当时，电路呈感性，阻抗角0f f >0?>。串联谐振时电路的特点：（1）由于回路总电抗0C L X 000=ω?ω=，因此，回路总阻抗0Z 最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。（2）在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流/S I U R =为最大值。（3）由于C L 00ω=ω，所以C L U U =，相位相差18。电感上的电压(或电容上的电压与激励电压之比称为品质因数Q ，即 D 001/C L S S U L C U Q U U R R R ωω= ==== 在L 和C 为定值的条件下，Q 值仅决定于回路电阻R 的大小。 2. 电流谐振曲线

回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线，表达式为： 2 002S 2 2S ( ( Q R U C 1L (R U I ω ω?ωω+= ω? ω+= ω 当电路的L 和C 保持不变时，改变R 的大小，可以得出不同Q 值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q 值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q 值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/I I 与角频率比0/ωω之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为： 2 0020 (

串联谐振电路

串联谐振电路学号：姓名：成绩： 1、实验目的 1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2. 掌握谐振频率的测量方法。 3. 理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及测量方法。 4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪器的使用。 7. 掌握Multisim软件中的Function Generator、 Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用，以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法。 8. 用Origin绘图软件绘图。 2、实验原理 RLC串联电路如图7.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率的函数（7-1）当时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率，谐振频率。谐振频率仅与元件的数值有关，而与电阻和激励电源的角频率无关，当时，电路呈容性，阻抗角＜0；当时，电路呈感性，阻抗角＞0。

1.电路处于谐振状态时的特性： (1) 回路阻抗，为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 (2) 回路电路I0的数值最大， (3) 电阻的电压U R的数值最大, (4) 电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差。 2.电路的品质因数Q和通频带B 电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即（7-2）定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。（7-3） 3.谐振曲线电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在固定的条件下：改变电源角频率，可得到图7.2响应电压随电源角频率变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C=U L=Q U。U C的最大值在ω<ω0处， U L的最大值在ω>ω0处。图7.3则表示经过归一化处理后不同值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。 3、实验内容 1. Multisim仿真（1）创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路。

RLC串联谐振电路及答案解析

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21 1 10= == 谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C = L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 0021 2ππ= === ＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。解：RLC 串联回路的谐振频率为 Uc ?

LC f π210= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U = == 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141 )2(12 0μπ≈== L f C 回路的品质因数为 744 .31 .040028.620≈??== R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变）解：LC f π210= = 12 6 10 101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1 )2(1-= = X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题：（一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗；此时电路中的阻抗最，电流最，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗，电压一定时电流，且在电感和电容两端将出现。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。（二）、判断题