高考物理力学知识点之分子动理论难题汇编
高考物理力学知识点之分子动理论难题汇编
一、选择题
1．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是
A．布朗运动表明了构成悬浮微粒的分子在做无规则运动
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到（为平衡位置时分子间距）的过程中，分子间的引力和斥力都在减小
C．物体的内能变化时，它的温度一定改变
D．两个分子的间距从极近逐渐增大到（为平衡位置时分子间距）的过程中，它们的分子势能一直减小
2．（3-3）对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示，对此有下列几种解释，其中正确的是( )
①Ⅰ图中表面层分子的分布比液体内部疏
②Ⅰ图中附着层分子的分布比液体内部密
③Ⅱ图中表面层分子的分布比液体内部密
④Ⅱ图中附着层分子的分布比液体内部疏
A．只有①对
B．只有③④对
C．只有①②④对
D．全对
3．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
4．下列说法正确的是( ).
A．液体表面层的分子分布比较稀疏，分子之间只存在引力，故液体表面具有收缩趋势B．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
C．当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同，就显示不同颜色D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
5．下列说法正确的是（）
A．给汽车轮胎充气时费力，说明分子间有斥力
B．温度是物体分子热运动的平均速率的标志
C．当分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
D．高压密闭的钢筒中的油沿筒壁溢出，这是钢分子对油分子的斥力
6．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
D．扩散现象说明分子间存在斥力
7．如图所示，一个内壁光滑、绝热的气缸固定在地面上，绝热的活塞下方封闭着一定质量的理想气体，若用竖直向上的力F将活塞向缓慢上拉一些距离．则缸内封闭着的气体
A．分子平均动能减小
B．温度可能不变
C．每个分子对缸壁的冲力都会减小
D．若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量
8．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、 bc、 ca回到原状态，其p-T图像如图所示．下列判断错误的是（）
A．过程ab中气体体积一定增大
B．过程bc中内能不变
C．a、 b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
D．b和c两个状态的温度相同
9．下列说法正确的是()
A．布朗运动是固体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．物体的温度可以比绝对零度还低
10．下列说法正确的是________．
A．晶体体积增大，其分子势能一定增大
B．大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力
C．人感觉到空气湿度大，是因为空气中水蒸气的饱和汽压大
D．气体分子热运动越剧烈，气体压强越大
11．下列说法正确的是（）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
C．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大
D．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击
12．下列说法中正确的是
A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．液体屮悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
C．如果液体温度降到很低，布朗运动就会停止
D．将红墨水滴入一杯清水中，水的温度越高整杯清水都变成红色的时间越短
13．如图所示，为分子力随分子间距离的变化关系图。设为A、B两分子间引力和斥力平衡时的位置，现将A固定在O点，将B从与A相距处由静止释放，在B远离A的过程中，下列说法正确的是（）
A．B速度最大时，分子势能最小
B．B在运动过程中分子势能一直减小
C．B速度最大时，A对B的分子斥力为零
D．引力和斥力均减小，但引力减小得更快
14．下列关于热现象和热力学规律的说法正确的是（）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．物体的温度越高，其分子平均动能一定越大
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．压缩气体需要用力，这是气体分子间斥力的宏观表现
15．下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒的无规则运动
C．温度降低，物体内每个分子的动能一定减小
D．温度低的物体内能一定小
16．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，为两曲线的交点，则下列说法正确的是
A ．为引力曲线，为斥力曲线
B ．若两个分子间距离增大，则引力和斥力的合力一定减小
C ．若两个分子间距离增大，则分子势能也一定增大
D ．若两个分子间距离大于点的横坐标表示的距离，则分子间作用力表现为斥力
17．已知铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N ，下列说法中正确的是（ ）
A ．1个铜原子的质量为M N
B ．1个铜原子的质量为N M
C ．1个铜原子所占的体积为MN N
D ．1个铜原子所占的体积为
ρM N 18．图描绘了一颗悬浮在液体中的固体微粒受到周围液体分子撞击的情景，下列关于布朗运动的说法中正确的是
A ．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
B ．布朗运动是固体分子的无规则运动
C ．液体温度越低，布朗运动越剧烈
D ．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
19．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A ．分子直径的数量级约为10-15m
B ．压缩气体时，要用力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C ．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则单位体积的分子数为A
N M
D ．水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动
20．伽耳顿板可以演示统计规律．如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复多次实验后发现
A ．某个小球落在哪个槽是有规律的
B ．大量小球在槽内的分布是无规律的
C ．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D ．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
21．关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B ．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的
C ．当r =r 0时，分子间的引力和斥力均为零
D ．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大
22．关于温度和内能的理解，下列说法中正确的是( ).
A ．温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则物体每一个分子的动能都增大
B ．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
C ．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能
D ．做功和热传递对改变物体内能是等效的，也就是说做功和热传递的实质是相同的
23．关于分子动理论，下列说法正确的是
A ．气体扩散的快慢与温度无关
B ．布朗运动是液体分子的无规则运动
C ．分子间同时存在着引力和斥力
D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
24．已知阿伏伽德罗常数为N A ，水的摩尔质量为M ，密度为ρ，则一个水分子的质量可表示为
A ．
A M N
B ．A N M
C ．A M
N ρ D ．A N M ρ
25．关于布朗运动，下述说法正确的是（ ）
A ．布朗运动就是分子的无规则运动
B ．悬浮微粒的无规则运动是由于液体分子对它无规则的撞击所引起的
C ．悬浮微粒的无规则运动是由于微粒内部分子无规则运动而引起的
D ．悬浮微粒的无规则运动是由于外界的影响（如液体、气体的流动）引起的
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【详解】
A. 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，表明液体分子在做无规则运动，选项A错误；
B. 两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0（r0为平衡位置时分子间距）的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，选项B正确；
C. 物体的内能与物体的温度、体积等都有关系，则当物体的内能变化时，它的温度不一定改变，选项C错误；
D. 两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0（r0为平衡位置时分子间距）的过程中，分子力先做正功，后做负功，则它们的分子势能先减小后增加，选项D错误；
2．C
解析：C
【解析】
液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，密度较小，且液面分子间表现为引力；故表面层I、Ⅱ内分子的分布比液体内部疏，故①正确，③错误；附着层I内分子与容器壁间引力大于内部液体分子引力，附着层分子距离小，密度大，故②正确；附着层II内分子与容器壁间吸引力小于内部液体分子引力，附着层分子距离大，密度小，故④正确，故选项C正确．
点睛：解决本题的关键会用分子间距离与0r的大小关系，从而判断分子力表现为引力还是斥力；明确液体表面张力、浸润与不浸润的微观意义．
3．C
解析：C
【解析】试题分析：A、布朗运动是固体小颗粒的运动，故A错误；
B、气体分子的运动是杂乱无章的，表示气体分子的速度大小和方向具有不确定性，与温度的关系是统计规律，故B错误；
C、气体分子的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动造成气体没有固定形状，故C 正确；
D、气体分子的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，D错误．
考点：气体
点评：本题考查了微观角度对气体的理解。气体分子间的相互作用力由于分子间距离很远，所以几乎为零，因此没有分子势能。
视频
4．C
解析：C
【解析】液体表面层分子间的距离比液体内部稀疏，分力间的距离0r r ，分子力表现为引力，故液体表面有收缩的趋势，A 错误；布朗运动是悬浮在水中花粉的无规则运动，本身不是分子的运动，布朗运动是液体分子的无规则运动的反映，B 错误；液晶各向异性，对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化，C 正确；高原地区水的沸点较低，这是高原地区气压较低的缘故，D 错误．
5．C
解析：C
【解析】A 、给汽车轮胎充气时费力是因为轮胎内外的压强差比较大，与分子间有斥力无关，故A 错误；
B 、温度是物体分子热运动的平均动能的标志，故B 错误；
C 、根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于时，引力和斥力相等，不管分子间距离从增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于时分子势能最小，故C 正确；
D 、中说明钢分子间有空隙，油人筒中溢出，是外力作用的结果，而不是钢分子对油分子的斥力，故D 错误；
故选C 。
6．A
解析：A
【解析】
试题分析：温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，选项A 正确，因为温度是分子平均动能的标志；理想气体在等温变化时，内能不改变，但也可以与外界发生热交换，如等温膨胀时，对外做功就需要吸收热量，故选项B 错误；布朗运动不是液体分子的运动，它是花粉颗粒受到水分子无规则的撞击而呈现出的一种花粉的运动，但是它说明分子永不停息地做无规则运动，选项C 错误；扩散现象说明分子是运动的，不能说明分子间存在斥力，故选项D 错误。
考点：分子动理论，布朗运动。
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC. 向上拉活塞时，气体体积变大，气体对外做功，W<0，由于气缸与活塞是绝热的，在此过程中气体既不吸热，也不放热，则Q=0，由热力学第一定律可知，△U=W+Q<0，气体内能减小，温度降低，分子平均动能变小，但并不是每一个分子动能都减小，每个分子对缸壁的冲力都会减小，故A 正确，B 错误，C 错误；
B. 气体物质的量不变，气体体积变大，分子数密度变小，单位时间内缸壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数减少，故B 正确；
D. 若活塞重力不计，则活塞质量不计，向上拉活塞时，活塞动能与重力势能均为零，拉力F与大气压力对活塞做的总功等于缸内气体的内能改变量，故D错误；
故选A
【点睛】
向上拉活塞，气体体积变大，气体对外做功，气体温度降低，分子平均动能减小；根据热力学第一定律判断气体内能的变化．拉力F与大气压力对活塞做的总功等于缸内气体对外做的功，等于气体内能的改变量．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
根据PV/T=C可知
C
P T
V
可知，过程ab中气体体积不变，选项A错误；过程bc中气体
的温度不变，内能不变，选项BD正确；a、 b和c三个状态中，状态a温度最低，则分子的平均动能最小，选项C正确；此题选择错误的选项，故选A.
【点睛】
本题考查气体的状态方程中对应的图象，分析清楚图示图象、知道理想气体内能由气体的温度决定即可解题，解题时要抓住在P-T图象中等容线为过原点的直线.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
固体小颗粒做布朗运动是液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的，液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，且液体分子在做永不停息的无规则的热运动．固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动．
【详解】
布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，是由于液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的，所以布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，故AC错误．液体的温度越高，液体分子运动越剧烈，悬浮颗粒越小，则布朗运动也越剧烈，故B正确；根据热力学第三定律知物体的温度不能达到绝对零度，故D错误；故选B．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
液体表面层中分子间距大于液体内部分子间距，分子间的作用力表现为引力，则液体表面存在张力；人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距增大；气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的，取决于分子数密度和分子热运动的平均动能.
【详解】
A、当两分子间的距离增大时，若分子力是斥力，则分子力做正功，所以分子势能减小；若分子是引力，则分子力做负功，所以分子势能增大；故A错误.
B、大头针能浮在水面上，是由于水的表面层的分子距离较大，分子间为引力即存在张力；故B正确.
C、空气的相对湿度指水在空气中的蒸汽压与同温度同压强下水的饱和蒸汽压的比值，人感觉到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距增大；故C错误.
D、气体分子热运动越剧烈表示温度较高，但压强
n
p RT
V
由温度和体积共同决定，单纯
气体分子热运动越剧烈，则不能确定气体的压强如何变化；故D错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了压强、液体表面张力、分子力、分子势能等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点，知道分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大．11．D
解析：D
【解析】
试题分析：液体分子的无规则运动不能称为布朗运动，因为布朗运动不是液体分子运动的直接反映，而是液体分子对花粉颗粒的无规则碰撞所反映出来的现象，故选项A错误；物体从外界吸收热量，如果它再对外做功，则其内能不一定增加，选项B错误；物体温度升高，分子的平均动能增大，而不是其中每个分子热运动的动能均增大，选项C错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击，选项D正确．
考点：分子动理论，内能，温度及压强的微观含义．
12．D
解析：D
【解析】我们所观察到的布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，A错误；布朗运动是液体分子对小颗粒的撞击作用不平衡引起的，悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著，B错误；液体分子永不停息地做无规则运动，所以布朗运动也永不停息，C错误；水的温度越高，扩散进行得越快，D正确．
13．A
解析：A
【解析】
【详解】
AB.由到过程中，分子力表现为斥力，距离增大时，分子力做正功，分子势能减小，当时，分子力表现为引力，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以时，ab间的分子势能最小，A正确B错误；
C.根据动能定理，分子间的距离从增大到过程中，动能增加，从到无限远，动能减小，所以时b的动能最大，a对b的作用力为零，C错误；
D.b从与a相距处由静止释放，b远离a的过程中，距离增大，引力和斥力均减小，但斥力减小较快，D错误
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，但不是液体分子的运动，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，气体分子的平均动能只与分子的温度有关，故物体的温度越高，其分子平均动能一定越大，故B正确；
C．热量在一定条件下可以从低温物体传递到高温物体，但会引起其他变化，故C错误；D．气体之间分子距离很大，分子力近似为零，用力才能压缩气体是由于气体内部与容器外之间的压强差造成的，并非由于分子之间的斥力造成的，故D错误。
故选B。
15．B
解析：B
【解析】
试题分析：布朗运动实际是液体分子无规则运动时对花粉颗粒撞击时的不平衡致使花粉颗粒做无规则运动所形成的，所以布朗运动显示的并不是液体分子的无规则运动，而是花粉颗粒的运动，故A是不对的；B是正确的；由于温度是分子的平均动能的标志，故温度降低时，其分子平均动能会减小，而不是每个分子的动能减小，故C是不正确的；温度低的物体其内能不一定小，因为物体的温度低，但如果其质量大，其内能也可能大于温度比它高的物体，所以D也是不对的，该题选B．
考点：布朗运动，内能的概念，温度与分子平均动能的关系．
16．A
解析：A
【解析】
【详解】
在F-r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，选项A正确；若两个分子间距离增大，则引力和斥力的合力可能减小，也可能变大，选项B错误；若两个分子间距离增大，则分子力可能做正功，也可能做负功，则分子势能可能增大，也可能减小，选项C错误；在e点分子力表现为零，若两个分子间距离大于
点的横坐标表示的距离，则分子间作用力表现为引力，选项D错误。
17．A
解析：A
【解析】
【详解】
AB.铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
0M m N
=
， 故A 正确，B 错误； C.铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数N ，即
0M
M V N N
ρρ=
= 故C 错误, D 错误。 18．A
解析：A
【解析】
【详解】
AB.布朗运动是小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，它既不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动。故A 正确，B 错误；
C.颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈。故C 错误；
D.悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显。故D 错误。
19．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.分子大小通常其直径是在10-10m 的数量级，选项A 错误；
B.气体分子的平均距离较大，一般是分子直径数量级的十倍，故分子间基本不考虑相互作用力。而压缩气体之所以要用力，是因为要对气体做功，选项B 错误；
C. 已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M ，可知气体的摩尔体积M
V ρ=，已知阿伏加
德罗常数为N A ，则单位体积的分子数为A A N N n M M ρρ
==，选项C 正确；
D.分子永不停息地做无规则运动，水结为冰后水分子热运动剧烈程度降低，但不会停止热运动，选项D 错误。
故选C 。
20．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A 错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离槽口越近的地方分布小球较多，选项B 错误；大量小球落入槽内后不能
均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，D正确；故选D.
21．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，故B正确；
C．当r=r0时，分子间的引力和斥力大小相等，方向相反，但两力均不为零，故C错误；D．当分子间距增大时，分子间的引力和斥力均减小，故D错误。
故选B。
22．C
解析：C
【解析】
试题分析：内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和，做功和热传递是改变内能的两种方式．并且做功和热传递对改变内能是等效的．温度是物体的分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大．
温度是分子平均动能的标志，物体温度升高分子的平均动能增加，则不是每一个分子的动能都增大，A错误；质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数多，则氢气的内能较大，B错误；水变成水蒸气要吸热，则同质量水的内能小于水蒸气的内能，C正确；做功和热传递对改变物体内能是等效的，但实质不同，做功是其他能和内能的转化，热传递是内能的转移，D错误；
23．C
解析：C
【解析】A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；
B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；
C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。
24．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有A
M m N =，A 正确B 错误； CD ．由于水分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有0mol A A
V M V N N ρ==，故CD 错误。 故选Ａ。
25．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.布朗运动不是分子的无规则运动，是悬浮在液体中的颗粒做的无规则的运动，而颗粒是由成千上万个颗粒分子组成，不是单个分子在运动。故A 错误。
BCD.悬浮微粒的无规则运动是颗粒周围液体分子对它无规则的撞击，冲力不平衡而引起颗粒无规则运动;故B 项正确，C 项,D 项错误.
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系， 不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、 方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状 态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的 转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理 量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶，记为（F,F’）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN
理论力学复习总结(重点知识点)
第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应 用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶， 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN
理论力学考试知识点总结
《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系与平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束与球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影与平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩与力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶与力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法与简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢与主矩;掌握力的平移定理与空间一般力系与平面力系的简化方法与简化结果。 4、掌握合力投影定理与合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法与负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系与空间力偶系)的平衡条件求解单个物体与简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系与平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体与物体系的平衡问题。 3、了解静定与静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法与截面法,掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法与弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动
历年初中物理中考真题难题汇编有答案
历年初中物理中考真题（难题汇编） 一．选择题（共3小题） 1．（2004?天津）如图所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为18Ω．有四只白炽灯泡L1、L2、L3、L4，它们的规格分别为“3V 2W”、“6V 2W”、“12V 2W”、“24V 2W”．当把它们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率最大的是（） A．L1B．L2C．L3D．L4 2．（2013?义乌市）如图所示，圆柱形容器中装有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），这时容器底部受到液体的压强为P1．把水和酒精充分混合后（不考虑水和酒精的蒸发），容器底部受到液体的压强为P2．则（） A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．无法确定 3．（2009?武汉）如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20?，定值电阻R0为5?．闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表（“0～0.6A”或“0～3A”）和电压表（“0～3V”或“0～15V”）的指针同时达到满刻度线．则R0的电功率与电流的关系图象可能是（） A．B．C．D． 二．填空题（共3小题） 4．（2013?静安区二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1、滑动变阻器R2可能出现了断路故障： ①若电键S由断开到闭合时，所有电表的指针均停留在原有位置，则电路中一定发生的故障是_________． ②若闭合电键S后，在变阻器R2的中点附近移动滑片P，只有一个电表示数不为零，则电路中的故障是 _________．
5．（2013?金华）如图所示电路图，电源电压恒定．当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏．当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏．则电源电压为_________伏，电路中出现的故障是_________． 6．（2013?丽水）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图．杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重． （1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近_________端． （2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是_________． 三．解答题（共7小题） 7．（2010?广西）如图（1）所示是某品牌摩托车转向指示灯的电路图，转向指示灯的规格均为“6V 9W”，仪表盘上另装有转向仪表灯L，规格为“6V 1W”，电源电压为6V．当转向灯开关拨至左边时，左转前、后指示灯以及左转仪表灯L发光，提醒行人和其他车辆：摩托车将要往左转，L发光用来提示驾驶员﹣﹣左转向灯亮了，把转向灯开关拨至右边时与上述的工作原理相类似．求： （1）转向指示灯和转向仪表灯L正常工作时的电阻； （2）该摩托车左转弯时，转向指示灯电路工作10s，消耗的电能是多少？ （3）如果摩托车转向电路设计成图（2）所示的电路，电路存在哪些弊端？（要求写出两点） 8．（2007?湘潭）如图为一种摩托车转向灯的电路原理图．其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯．当S拨至1位置时，RD1、RD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作．左转时道理与右转一样．若四只转向灯都用“6V 10W”的灯泡，D用“6V 1.5W”
整理理论力学复习总结知识点教学提纲
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精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即 FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F'）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB'构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平，得衡方程∑Mi=0﹣Fad+M=0 则有FA=FB' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB'=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除
理论力学复习公式
静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或
4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算 （ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量， （ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得： （ a ）
理论力学复习题
1.For personal use only in study and research; not for commercial use 2. 3.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s 绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 10半径为R的半圆形凸轮D以等速Vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求φ=30°时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。 11.图示直角曲子杆OBC绕O轴转动，使在其上的小环M沿固定支杆OA滑动，已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度w=0.5rad/s，角加速度为零，求当φ=60°时，小环M的速度和加速度。 12.如图所示，平面图形上的亮点A,B的速度方向能是这样吗？为什么？ 13.平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同，试判断下述说法是否正确：（1）其上各点速度在该瞬时一定都相等。 （2）其上各点加速度在该瞬时一定都相等。 14.如图所示，车轮沿着曲面滚动，已知轮心O在某一瞬时的速度V o和加速度a0，问车轮的角加速度是否等于a0cosβ/R?速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定？ 15.如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？ 16.汽车以36km/h的速度在水平直到上行驶，设车轮在制动后立即停止转动，问车轮对地面的动滑动摩擦因数f应为多大方能使汽车制动后6s停止。 17.跳伞者质量为60KG，自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100M后，将降落伞打开，设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5S后跳伞者的速度减为4.3m/s。求阻力大小。 18.图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一个均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形，三棱柱A的质量为Ma为三棱柱B的三倍，其尺寸如图所示，设各处摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱B沿三棱柱A华夏接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法
理论力学 知识点汇集
填空题汇总 第一部分静力学 1力是物体之间的相互作用，这种作用可以使物体的运动状态和形状发生改变，改变物体运动状态的效应叫外效应。2刚体是物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是：刚体内任意两点之间的距离保持不变。 3平衡是指物体相对于地面惯性参考系保持静止或者匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。 4力系：作用在物体上的一群力，记为（F1F2F3F4F5…F n） 5一个力的作用效应和一群力的作用效应相同称之为合力。 6自由体：可以在空间不受限制的任意运动的物体，事先对物体所加的限制条件称为约束。 7二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等，方向相反、在同一作用线上的两个力，两个公理的最大区别在于前者作用在同一物体，后者作用于不同物体 8力的三要素是：大小、方向、作用点。 9确定内力的一般方法是：截面法； 10适用于刚体的公理的是：二力平衡公理和加减平衡力系。 12平面汇交力系合成的结果是一各合力，合力的作用线通过汇交点。 11平面汇交力系平衡的充要条件是：该力的合力等于0，即力系中各力的矢量和为零。 12平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力系力系中各力在直角坐标系各个轴上的投影的代数和等于零。 13平面共点力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭。 14力偶是由大小相等，方向相反且不共线的两个平行力所组成的力系， 15力偶的三要素是：力偶的作用面的方位，力偶的转向，力偶矩的大小， 16力偶矩可以用矢量表示，力偶矩矢量是一自由矢量，其大小等于力乘以力偶臂。 17两个力偶等效的条件是两力偶的力偶矩的矢量相等。 力偶系可以合成一个力偶，合力偶矩矢量等于各分力偶矩矢量的矢量和。 18力偶系平衡的充分必要条件是：力偶系的合力偶矩矢量等于零。 19力偶的性质：（1）力偶没有合力；（2）力偶只能与力偶平衡。 20平面内两力偶等效的条件是两力偶矩大小相等，方向相同，作用在同一个平面上。 21正方体的六个面上各作用一个平面汇交力系，则力系独立的平衡方程最多有6个。 22若一平面力系对某点力矩等于零，且主矢也等于零，那么力系平衡。 23在平面力系中，合力一定等于主矢，非平衡的平面汇交力系，一定存在合力。 24空间汇交力系只有三个独立的平衡方程，主矢的大小、方向与简化中心的选择无关。 25平面力系：各力的作用线分布在同一平面内的任意力系统称之为平面力系。 26平面力系平衡的必要条件是力系的主矢和主矩等于零；充要条件是：力系中各力在作用面内两个直角坐标轴上投影的代数和为零，力系中各力对于平面内任意点之矩的代数和也等于零。 27所谓约束状态是指刚体在空间所受的限制，约束状态与自由度有关，自由度大于零称为不完全约束。 28物体平衡问题的特点是仅仅考虑系统的整体和某各局部不能确定全部未知力。 29空间汇交力系是指各力的作用线汇交于同一点的力系，且汇交力系中各力的作用线不位于同一平面的力系。 30汇交力系平衡的充要条件是：合力等于零。 31汇交力系平衡的充要条件的解析条件是：力系中各力在直角坐标系中每一轴上的投影的代数和等于零。 32空间力偶对刚体的作用效果取决于三个条件：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。 33空间力偶的等效条件是：力偶矩的大小相等、转向相同、作用面平行的两力偶等效。 34空间力偶系平衡的充要条件是：合力偶矩矢为零。 35空间力系平衡的充分必要的解析条件是：力系中各力在直角坐标系每一坐标轴上的投影的代数和为零，对于每一坐标轴之矩的代数和为零。 36质心在转轴上的匀角速度定轴转动的刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是零力系或者一个力偶。
理论力学运动学知识点总结
运动学重要知识点 一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可 以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
一、点的运动合成知识点总结 1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。 ?绝对运动：动点相对于定参考系的运动； ?相对运动：动点相对于动参考系的运动； ? 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 2.点的速度合成定理。 ?绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度； ?相对速度：动点相对于动参考系运动的速度； ?牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。 3.点的加速度合成定理。 ?绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度； ?相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度； ?牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度； ?科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。 ?当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时， = 0 。 该部分知识点常见问题有
太原理工大学理论力学知识点集合
平面力系 1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的 作用线通过汇交点。 2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由 于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。 3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。 4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积： Fd F Mo =)( 5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的 矩的代数和。 6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的 平行力组成。力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。 7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作 用效果就不变。 8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合 力称为主矢，合力偶为主矩。主矢作用线过简化中心。 9. 平面任意力系平衡的充要条件：???==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ， ∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。 10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数 都能解出，这种问题称为静定问题。反之为非静定问题。
空间力系 11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。可得合 力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，() R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。 12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标 轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。 13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ?=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k y F x x F y j x F z z F x i z F y y F z F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]y F z z F y F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z -=。 14. 力对轴的矩是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影 对于这个平面与该轴的交点的矩，而正负号只表示其转向。 15. 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系：()[]()F M F Mo x x =。 16. 空间力偶矩矢是自由矢量，而空间力偶对刚体的作用效果完全由力偶来确定，于是存在空间力偶等效定理：作用在同一刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩矢相等，则它们彼此等效。 17. 等效定理表明：空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面而不改变力 偶对刚体的作用，只要力偶矩矢的大小方向不改变，其作用效果不改变。力偶矩矢d F M ?=，其中d 为'F F 和的间距。 18. 空间力偶系平衡的充要条件为：该力偶系的合力偶矩等于零或在各坐标轴上 的投影代数和分别为零。 19. 空间力系向任一点的简化同平面力系一样得到主矢和主矩，而主矢与简化中
理论力学考试知识点总结
理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力
系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
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质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心，C z 轴通过质心，有
理论力学知识点概括
理论力学知识点概括 理论力学是土木工程专业三大力学中的一门课程，也是一门相当重要的专业基础课，学好理论力学是学好后续课程的前提，要学好理论力学，那么就要注重理论力学中的基本概念、基本原理、基本方法。理论力学包括三大部分：静力学、运动学、动力学，其中动力学可以看着是静力学和运动学的综合运用。下面概括三大部分各自的知识要点： 静力学部分 在理论力学中，静力学部分研究的模型是刚体模型；在理论力学中，基本概念是相当的多，在静力学这部分主要掌握力、力偶、力系、约束、约束力、摩擦的定义；学好静力学这部分也并不是很难，掌握这部分的基本概念、基本原理、基本方法，并且正确地受力分析是学好理论力学的前提。 重要的基本概念及基本原理： 静力学中的五大公理，重点掌握其中的汇交原理、加减平衡力系及相应的推论、二力平衡原理 力对点之距，等于力的作用点对距心的矢径乘以该力的矢的矢积，判断力矩的方向时可以运用右手法则 力对轴之距，等于力在垂直这条轴的平面上的投影，对轴与此平面交点的距，力对轴的距是标量 有摩擦存在的时候，得出的答案往往是一个范围，而不是一个具体的值；摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦，滑动摩擦又分为静滑动摩擦和动滑动摩擦，在解答题的时候，往往利用F≤μFN来建立补充方程，而对于滚动摩擦，往往利用M ≤δFN来建立补充方程，在有滚动摩擦的时候，记住分析滚动摩阻M。 物体平衡的隐含意思是物体既不平动也不转动 二力杆是指只两端被铰结，且杆件上不受其他外力；二力杆与杆件的形状无关，只看杆件是否满足二力杆的受力条件。 在静力学这部分掌握这些基本概念就足够了。 在力学中，受力分析应该要有一个规划的步骤，下面介绍一下理论力学中受力分析的步骤： i.确定研究对象 ii.分析受力物体上的主动力 iii.分析受力物体所受的约束力，有接触的地方才会有约束力 在理论力学中，约束力的种类很多，但主要掌握这几种约束的受力分析：圆柱铰链、滚动铰链、固定端、球铰链。 在掌握上面的知识的基础上，我们可以深度地概括解答静力学这部分的具体方法：1．正确选择研究对象，并且对研究对象做出正确的受力分析 2．判断研究对象所受的力系是属于平面力系还是空间力系；如果是平面力系，那么进一步判断是平面汇交力系？平面平行力系？还是平面任意力系？如果是空间力系，那么进一步判断是空间汇交力系？空间平行力系？还是空间任意力系？ 3．确定是什么力系后，就用力系相对应的方程列方程 4．如果方程的个数少于求解未知数的个数，也就是超静定问题，那么还需要找补充方程 5．联立方程求解未知数
理论力学重点总结
理论力学重点总结
绪论 1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客 观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。 2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知 识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。 第一章静力学的基本公理与物体的受力分析 1-1静力学的基本概念 1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。这 一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。 2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽 略不计的物体。 1-3约束与约束力
1.
2.胶带、链条） 3.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束 力常又称为法向约束力。光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。 4.光滑圆柱形铰链约束：简称圆柱铰，是连接两 个构件的圆柱形零件，通常称为销钉。光滑圆柱铰链约束的约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定。 5.铰支座：用光滑圆柱销把结构物或构件与底座 连接，并把底座固定在支承物上而构成的支座称为固定铰链支座，简称铰支座。铰支座约束的约束力在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定，通常表示为相互垂直的两个分力。 6.辊轴支座：将结构物或构件的铰支座用几个辊 轴支承在光滑的支座面上，就称为辊轴支座，亦称为可动铰链支座。辊轴支座约束的约束力应垂直于支承面，通过圆柱销中心，常用F N 表示。