同步发电机励磁自动控制系统设计大学本科毕业论文
同步发电机励磁自动控制系统设计
摘要
随着电力行业不断发展和机组单机容量的增大，对机组的要求是越来越高，不仅仅是机组的可用率、运行效率和安全性，对机组的可靠性与经济性也提出了更高的要求。励磁系统作为发电机的核心控制系统，它的运行状态直接影响发电机运行可靠性与经济性。因此，保证励磁系统安全、可靠的工作是十分重要的。对励磁系统进行状态监测与诊断不仅能够提高设备维护的经济性，还能显著提高系统的可靠性。在本论文中，通过分析了同步发电机励磁系统的工作原理，运用飞升曲线法建立了励磁控制系统的动态数学模型，运用工程设计法设计出闭环控制系统的调节器。组建了同步发电机励磁自动控制系统，完成系统调试。实验结果表明该数学模型和控制算法是合理的。然后分析了同步发电机自励励磁系统的不足,提出一种新型斩波控制励磁系统。分析了这种系统的工作原理,建立了各个环节的数学模型,利用工程设计法设计出相应的调节器,根据反馈控制原理组建了自励自动控制系统。仿真结果证明了本文提出控制方案的可行性,为励磁改造和优化提供了一定的理论指导意义。
关键词：同步发电机；飞升曲线法；工程设计法
Design of automatic control system for synchronous generator excitation
Abstract
With the power industry will continue to development and unit capacity increasing, the requirement of the unit is more and more high. Not only is the unit availability, operation efficiency and safety of, also put forward higher requirements on the unit reliability and economy. As the core control system of generator, the operation state of the excitation system directly influences the reliability and the economy of generator.Therefore, it is very important to guarantee the safety and reliability of the excitation system.. The state monitoring and diagnosis of excitation system can not only improve the economic performance of the maintenance, but also improve the reliability of the system.In this paper, through the analysis of the working principle of the excitation system of synchronous generator, using upwards curve method to establish the dynamic mathematical model of excitation control system, a closed loop control system of the regulator using the engineering design method is adopted to design. The automatic control system of generator excitation is established, and the system is debugged.Experimental results show that the model and control algorithm are reasonable.And then analyzes the lack of self excitation of synchronous generator excitation system, puts forward a new type of chopper control excitation system. Analysis of the working principle of this system, all aspects of the mathematical model are established, and the engineering design method design corresponding regulator, according to the feedback control principle of formation of the automatic control system of self. The experimental results prove the feasibility of the proposed control scheme, and provide some theoretical guidance for the excitation and optimization.
Key words:synchronous generator; soaring curve; engineering design
目录
摘要..................................................................... I Abstract ............................................................... II 1 绪论 (1)
1.1 励磁系统概述 (1)
1.2 励磁系统的分类 (2)
1.2.1 直流励磁机系统 (2)
1.2.2 他励交流励磁机系统 (2)
1.2.3 静止并励励磁系统 (2)
1.3 励磁系统状态监测发展前景 (3)
2励磁系统的建模分析 (4)
2.1 建模方法简介 (4)
2.2 飞升曲线法简介 (5)
2.3 本次实验的方法及数据处理 (7)
3 控制器的设计 (10)
3.1 PID励磁控制 (10)
3.2 励磁调节器的 PID 算法 (10)
3.3 调节器的工程设计方法 (11)
3.3.1 工程设计方法的基本思路 (12)
3.3.2 典型Ⅰ型系统 (12)
3.3.3 典型Ⅱ型系统 (14)
3.4 励磁控制系统的设计 (16)
3.4.1 PID电压调节器参数整定 (17)
4 开关式自并励励磁系统的硬件设计 (18)
4.1 同步发电机励磁自动控制策略 (18)
4.2控制器的设计与应用 (18)
4.2.1 PWM调制器 (18)
4.2.2 驱动电路 (22)
4.3 机械功率输出部分的设计与应用 (24)
4.4 开关式并励励磁系统功率主回路的设计与应用 (25)
4.4.1 降压斩波电路简介 (25)
4.4.2 功率回路分析 (27)
4.5 检测控制单元 (29)
5 励磁自动控制系统的仿真及结果分析 (29)
5.1 动态特性试验 (30)
5.2 直流电源起励方式 (30)
5.2.1 起励流程 (30)
5.2.2 国家相关标准 (31)
5.2.4 MATLAB仿真图 (32)
5.3 抗扰动特性试验 (32)
结论 (34)
致谢 (35)
参考文献 (36)
1 绪论
现实生活中，越来越多的同步发电机系统应用于像电站、工厂、舰船等独立供电系统之中。对于系统的建模、计算、仿真受到了许多学者和专家的关注。由于同步电机数学模型建立的抽象性以及计算求解过程的复杂性，给人们的分析研究带来了一定的困难。
随着新技术，新工艺和新器件的涌现和使用，发电机的励磁方式逐渐发展并得以完善。在研究自动调节励磁装置方面，还不断研制并且推广使用了许多新型的调节装置。采用微机计算机用软件实现的自动调节励磁装置已经成为主流趋势，并且有其显著优点。目前很多国家都在研制和试验用微型机计算机辅以相应的外部硬件设备构成完善的数字自动调节励磁装置，使其达到实现自适应最佳调节的目的。
同步发电机能够将机械能转换为交流电能。老式的自备电站油机发电机组内，同步发电机的励磁广泛采用直流发电机提供励磁电流来发电。这种传统的励磁方式，是通过整流子进行交流电变为直流电的过程，并且向励磁绕组提供励磁电流只能通过整流子的铜环和炭刷。因此，对维护和保障安全运行方面都带来了诸多问题。为了改进这种励磁方式，过去主要发展了带静止硅整流器的自励恒压的同步发电机，但这种发电机依然存在炭刷和滑环，并且产生无线电磁干扰，仍需要经常维护，没能从根本上解决存在的问题。现代的同步发电机，通过改进和发展，广泛采用同轴交流无刷励磁机和旋转整流器的无刷同步发电机，避免了碳刷使用造成的弊端。
日常所述的励磁系统都是对大型发电机组而言的。对于小机组来讲，特别是本设计所针对的单台未并网运行的小型同步发电机，仅用于对发电机机端电压恒定的研究。因此，本设计所用的系统采用励磁电流闭环控制，即在当负载发生变化时，通过斩控电路调节励磁电流的大小，确保机端电压的恒定。此外，因为并未使发电机并网发电，因此本文所设计的系统未加功率因数和无功功率调节功能。
本系统在设计之初，考虑到可实现性及可靠性，控制策略采用PID控制，功率器件采用全控型器件IGBT，主电路为电网经自耦器和三相不控整流桥及IGBT给发电机励磁绕组供电。系统控制部分由SG3525搭建的模拟控制器和M57962搭建的驱动电路组成。
1.1 励磁系统概述
同步发电机组的励磁系统主要由两部分组成：一部分是励磁功率单元，它向同步发
电机励磁绕组提供可调的直流励磁电流；另一部分是励磁调节器，它根据系统的运行情况及性能要求，自动调节励磁电流。
1.2 励磁系统的分类
从20世纪50年代至今，励磁系统可大致分为以下三类。
1.2.1 直流励磁机系统
在电力系统发展初期，一般由同步发电机同轴的直流发电机提供励磁电流，即所谓的直流励磁机励磁系统。随着发电机容量的不断增加，所需的励磁电流也相应增大，直流机的机械整流子在换流方面遇到了困难，限制了它的容量和转速（极限容量和转速的乘积有一上限值，超过这一数值，直流电机的设计与制造就会极度困难）。
1.2.2 他励交流励磁机系统
随着大功率半导体器件制造工艺的成熟与完善，励磁功率单元可采用交流发电机和半导体整流元件组成新的交流励磁系统。由于励磁电源取自与同步发电机同轴的交流励磁机，故称之为他励。整流器件可根据不同需求采用二极管或可控硅，整流器既可旋转也可静止。
1.2.3 静止并励励磁系统
静止自并励励磁系统是由接在机端或电网的励磁变压器经过整流器直接给励磁绕组提供电能的。与其他励磁方式相比，静止励磁系统有许多优点，如励磁系统接线较为容易、设备构成较为简单、无转动部分、维护费用小、可缩短发电机主轴长度、可靠性高。从控制角度上讲，用晶闸管整流器控制转子电压，可获得较快的响应速度。
静止自并励励磁系统尤其适用于系统内有升压变压器的单元中，主电路的接线方式是将励磁变压器接在发电机的出口端，由于发电机引出线是封闭总线。因此,在励磁调节器控制发电机端电压恒定输出的条件下，机端电压引出线故障的可能性极小，励磁电源的可靠性显著提高。但在电动机组起动时机端存在残压，故会产生起励问题。
励磁变压器亦可接在电网上，则无需考虑起励时的残压，因为机组起动时整流桥和励磁调节器已能正常供电。本文采用励磁变压器接至电网的静止自并励励磁方式，如图1.1所示。
图1.1静止自并励励磁系统结构图
1.3 励磁系统状态监测发展前景
随着励磁系统状态监测研究工作的深入，励磁监测与分析系统应具有如下前景和特点：
（1)对励磁系统工况试验的特征量进行实时监测，得出其性能指标，看是否满足国家的相关标准，以此来判断励磁系统的部分功能是否正常，为励磁系统的正常工作提供基础。
（2）状态监测系统不仅要求对励磁系统进行实时的监测，判断其稳态及暂态运行情况，还要能能预测故障并对可能出现的故障进行精确的定位。
（3）励磁状态监测系统应该具有高可靠的监测与诊断能力，并具有一定的容错能力。
（4）励磁系统状态监测系统不仅要考虑自身的原因，还应结合机组的其他部件统一对机组可能出现的问题进行分析。
2 励磁系统的建模分析
2.1 建模方法简介
对于被控对象而言，建立其数学模型的方法有机理法建模[1]和实验法建模[1]两大类。机理法建模又称数学分析法建模，通过研究过程的运动规律，经过分析研究，建立起相应的数学表达式(数学模型)。机理法建模就是把研究过程视为一个白匣子，这个白匣子必然存在一个固有的传递函数，因此根据设备参数进行机理分析得到输入量与输出量之间的动态关系就能使人们对整个过程有一个相对感性的认识。在设计白匣子阶段就可以建立数学模型，这对新系统的设计和研发具有重要意义，也是机理建模法的优势之一。建立数学模型时，首先要确定数学模型的种类，然后建立相关参数的数学表达式。对于一些简单的生产过程（系统）或对象，通过对其工作机理的分析，应用一些已知的定律、原理，如能量守恒定律、基尔霍夫定律、材料力学原理等，经过推演和简化建立起能够描述过程动态性的基本方程式，从而确定过程（系统）输出量、输入量和其他变量（参数）间的关系。但是，对于许多复杂的过程和抽象的对象，由于对有些内部结构和工作原理了解得还不够彻底，不可能准确地表示出各变量之间的关系。一般情况下，机理推导出的代数、微分方程往往比较复杂，此时就要作一些假设和简化以获得实用的数学模型。
机理建模通常按以下步骤实施：
（1）确定模型类型，根据使用目的确定系统的输出量和输入量；
（2）通过对过程结构和内部机理的研究，在不影响模型动、稳态性能的前提下，进行必要的假设和简化；
（3）在符合生产工艺和现实条件的基础上，列出动态方程；
（4）通过一定的数学计算、推演，消去中间变量，得到只包括输入量和输出量的传递函数。
（5）在满足控制理论的前提下，对模型进行检验，必要时还需对模型进行线性化表示。实验建模是根据系统的实测传递函数，避开系统的内在机理，根据发电机励磁系统的输入/输出数据，经过数学处理后，建立一个从外部特性上来描述其动态性质的数学模型。此类数学模型中的参数没有现实的物理意义，但是它能很精确地表示出系统的动态性质。实验建模通常比机理建模简单，精度高，通用性强，对于控制复杂的对象（生产工
艺过程）具有较大的优势。
用实验法测定被控对象的动态性能，在被控对象上施加不同形式的扰动信号，再以时域、频域和相关分析法进行进一步地分析整理。其中以时域法效果最为直接，适用范围广泛，其主要内容是：给对象施加一个参数确定的扰动信号，记录其动态响应曲线，然后根据该曲线分析其各项参数并求出其传递函数。为了获得数学模型，可输入阶跃、脉冲、斜坡等信号，测试系统的响应，得到相关信号的响应图像，进行合理的数据处理，获得准确的模型。
2.2 飞升曲线法简介
给被控对象施加一个阶跃信号，然后记录其输入/输出的实验曲线，得到的响应曲线即飞升曲线[2]。飞升曲线能直观地描述出系统的动态性能，因此可参照响应曲线经过数学计算整合成系统的传递函数。
阶跃实验的操作过程很简单，即系统在稳定状态下，通过人为方式使调节器产生一次阶跃扰动。与此同时，记录下输入/输出变量的动态数据，然后根据该曲线求出系统的传递函数。
根据响应曲线来建立系统的数学模型，首先要通过曲线的图像来确定模型的结构。大多数系统的动态性是不振荡的，具有一定的自平衡能力。所以可将动态过程近似为一阶/一阶滞后、二阶/二阶滞后这样的环节加以分析处理，对于高阶系统可以根据数学推论近似成二阶加滞后来分析。即
000()1
K W s T s =+ （2.1） 000()1s K W s e T s τ-=
+ （2.2） ()()
0012()11K W s T s T s =++ （2.3） ()()0012()11s K W s e T s T s τ-=
++ （2.4） 对于少数无自平衡能力的系统，可用以下环节来近似描述。即
01()a W s T s
= （2.5） 01()s a W s e T s τ-=
（2.6） ()0011()1W s T s T s
=+ （2.7） ()0011()1s W s e T s T s τ-=
+ （2.8） 由此可知，只需确定系统的放大系数0K 、时间常数0T 和滞后时间τ，就能得到被控对象的传递函数。
如图2.1所示，当阶跃响应曲线()x t 产生阶跃的瞬间，即0t =时，其曲线斜率为最大，然后逐渐减少，直至达到稳态值()y ∞，则响应曲线可以用式（2.1）的一阶惯性环节来描述，因而只需确定0K 、0T 即可。
图2.1a 阶跃响应曲线 图2.1b 相对阶跃响应曲线
设过程输入阶跃信号的幅值为0x ，由图2-1a 的阶跃响应曲线可定出其稳态值()y ∞，则0K 、0T 可以按如下步骤求得。
1）放大系数0K 阶跃响应曲线的稳态值()y ∞与阶跃信号幅值0x 之比，即
()00
y K x ∞= (2.9)
2）时间常数0T 先求相对阶跃响应曲线值，即阶跃响应曲线值()y t 除以稳态值()y ∞为所求
()()()
y t y t y *=
∞ (2.10) 根据一阶系统的特征可知 ()01t
T y t e -*=- (2.11)
将式（2.11）移项整理，可得
()01t T In y t *-=??-??
(2.12) 为了简化计算，在该曲线上选择()10.632y t *=，()20.865y t *=，()30.950y t *=三点点，按上式计算
[]110110.6321
t t T t In --===-- (2.13) []22020.510.8652t t T t In --=
==-- (2.14) []3303110.95033t t T t In --=
==-- (2.15) 在相对曲线上找0.632，0.865，0.950所对应的时间1t 2t 3t ，既得时间常数01T t =，020.5T t =，0313
T t =。根据典型一阶系统参数特性可知123t t t ==，故得出经验公式： 13s t t =（5%误差带） (2.16)
14s t t =（2%误差带） (2.17)
2.3 本次实验的方法及数据处理
在本次实验中，我们采用了实验建模法对励磁控制系统进行了分析，系统原理图如图2.2所示：
图2.2 励磁控制系统原理图
采用飞升曲线法进行实验建模的具体做法为，在系统未加励磁的稳定状态下突加励磁给定观察系统的动态曲线,得到系统的动态响应曲线为图2.3：
图2.3 励磁控制系统阶跃响应曲线
飞升曲线法的实验结果为：()29V y ∞=，0 3.7V x =,过渡时间常数为250ms s t =。 将励磁控制系统简化为一阶惯性环节，为000()1
K W s T s =
+。 根据同步发电机的额定参数：
额定功率P -2.0kW ；额定励磁电流3.54A ；
额定电压U -400V ； 额定励磁电压50V ；
额定电流A -3.61A ； 额定频率f -50HZ 。
在实验过程中突加的给定励磁电压为额定值，所以根据式2-8得出，励磁控制系统的放大系数07.8K =，根据过度时间为3~5倍的0T ，现选4倍的0T 则得出励磁控制系统的时间常数为0.0625s 。本文将同步发电机近似为一阶惯性环节，所以传递函数的结果为
()7.80.06251
G s s =
+ （2.19） 对执行机构的数学模型建立，我们将执行机构的数学模型近似为一阶惯性环节如式2.20
()PWM 1
K G s Ts =
+ （2.20） 根据整流电源电压为50V 以及执行机构时间常数的特点得出其传递函数为： ()500.00011
G s s =
+ （2.21）
3 控制器的设计
3.1 PID 励磁控制
PID 励磁控制原理[3]如图3.1所示，该系统输入信号为发电机端电压的偏差值。PID 励磁控制器各环节的工作过程大致为：比例环节放大机端电压的偏差值，偏差量一旦产生，控制器立即进行控制，使偏差稳定至零，以保持机端电压的恒定。但比例环节不能消除稳态误差，稳态误差主要与放大系数有关，放大系数越大，偏差越小；通常消除稳态误差主要在系统内添加积分环节，提高系统的无差度只要系统存在积分环节，误差调节就不断的进行，直至输出量消除误差。但是积分作用太强会使系统超调加大，通常选取一个比较合适的积分时间常数来进行调节。微分环节根据机端电压偏差的变化速度，来进行控制动作，具有超前调节作用，可以减少电压调节中的动态偏差，能够缩短调节时间。PID 励磁控制原理图如图3.1。
图3.1 PID 励磁控制原理图
3.2 励磁调节器的 PID 算法
比例—积分—微分（PID ）控制是依据经典控制理论频域法进行设计的一种校正方法，该方法技术成熟，应用广泛，可改善系统的动静态性能。
PID 控制规律[4]可用下列微分方程表示： 1()()()p D de t y K e t e t dt T T dt I ??=++???
?? （3.1） 式中 p K —PID 调节器比例环节的放大系数
T I —PID 调节器的积分时间常数
D T —PID 调节器的微分时间常数
PID 调节器的输出电压U 由比例积分微分环节叠加而成。
PID 调节器的传递函数为 ：
()1()p D T s W s K T s
I += （3.2） 式中，P K 为比例系数，P K 与比例带δ成反比例关系，即P 1K =；
为控制输
出， T I 为积分时间常数。
PID 调节器各参数与控制性能之间的关系： （1）比例调节系数P K 对系统性能的影响。对稳态特性的影响：加大比例控制P K ，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，但加大P K 只减小误差，却
不能完全消除稳态误差。对动态特性的影响：比例控制P K 加大，会使系统的动作灵敏、
响应速度快。P K 偏大，振荡次数变多，调节时间加长，当P K 太大时，系统会趋于不稳
定。若P K 太小，又会使系统的响应缓慢。
（2）积分时间常数I T 对控制性能的影响。对稳态特性的影响：积分控制能对系统的
稳态误差进行有效的抑制，提高系统的控制精度。若I T 太大，积分作用太弱，对稳态误差不起作用。对动态特性的影响：积分时间常数I T 偏小，积分作用较强，振荡次数较多，影响系统的稳定性。故选取合适的时间常数I T 十分关键。
(3)微分时间常数D T 对控制性能的影响。对稳态特性的影响：引入微分环节，能在
误差产生的瞬间，按误差的变化趋势进行一个超前的校正，有助于增加系统的稳定性。对动态性能的影响：微分时间常数D T 的增加，可以改善系统的动态性能指标，如：减少
超调量，缩短上升时间等。但微分环节会放大系统噪声，对系统的抗干扰能力造成影响。
3.3 调节器的工程设计方法
在工程设计中调节器的设计须满足生产过程的要求。针对单环系统通常借助伯德图设计校正装置。设计之前，都应先求出该闭环系统的初始开环对数频率特性，再根据实际要求的性能指标确定校正后系统的频率特性 ，经过反复试凑，才能确定其结构并计算各项参数。为了解决系统的稳、准、快和抗干扰等方面矛盾，通常经过反复试凑，这需要熟练的设计技巧，体现出建立简便实用工程设计法的重要性。
现代的电力拖动控制系统，系统内部都是由惯性很小的电子设备构成的（电机除外）。如果经过适当的简化，近似假设处理，那么整个系统可大致近似为低阶系统，通
过运算放大器或微型处理器可以实现比例、积分、微分等控制环节的要求，于是控制系统简化或近似成少数典型的低阶结构就成为了可能。如果对典型系统有了充分的认识，运用它们的频率特性进行合理化判断，掌握它们的数据与系统参数，总结成公式或图表，则在设计时，只要参照实际系统数据参数来校正或简化成为典型系统，就可以利用现成的公式和图表来进行参数计算。这样，设计过程就变得更加轻松了，为建立工程设计法提供了可能性。
调节器工程设计法[5]应遵循的原则是：设计概念清晰、易懂，给出简明的计算公式，指出参数调整的范围，考虑到饱和非线性控制的情况，必要时也需给出计算公式。从而使调节器适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。如果对动态性能的精度比较高，可参考“模型系统法”。对于复杂的不可能简化成典型系统的情况，可采用高阶系统或多变量系统的辅助分析和设计。
3.3.1 工程设计方法的基本思路
工程设计法通常把复杂问题简单化，简化的基本思路需使调节器的设计过程满足两个条件：
（1）在保证系统稳定的前提下，明确调节器的结构，满足设计要求的稳态精度。
（2）确定调节器的动态参数，以满足系统动态性能指标。
在选择调节器时，通常采用近似的典型系统，由于典型系统各项参数指标都已事先找到，选择参数时只须套用现成的公式和数据就可以达到设计目的，提升了设计工作的效率。
3.3.2 典型Ⅰ型系统
1．典型Ⅰ型系统的基本概念
典型Ⅰ型系统的开环转递函数通常为
()(1)k K
W s s Ts =+ （3.3）
12()K
T B K S S T T W s ++= （3.4）
式中 T 系统的惯性时间常数
K系统的开环增益
2．方块图和伯德图
(a) 闭环系统方块图 (b) 伯德图
图3.2 典型Ⅰ型系统
典型Ⅰ型系统的闭环方块图如图a所示，而图b表示它的伯德图。选择它作为典型的I型系统是因为其结构简单，而且波特图的中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。显然，要做到这一点，
应在选择参数时保证
c
1 T
ω<。
3.典型Ⅰ型系统的性能指标和参数之间的关系
由于本文主要讨论的是直流调速,因此对于自动控制中的复杂推导过程限于篇幅不详细推导,这里只给出推导出的结论,能用于实际工程中设计。对于几个ξ值的计算结果列于表3.1中，兼顾快速性与稳定性要求可取0.707
ζ=，将此时系统称为二阶最佳系统。
表3.1 典型Ⅰ型系统跟随指标与参数关系表
阻尼比ξ 1.0 0.9 0.8 0.707 0.6 0.5
超调量%σ
0 0.15% 1.5% 4.3% 9.5% 16.5% 截止频率c ω
0.243/T 0.296/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.786/T 相角裕量
()c γω 76.3° 73.6° 69.9° 65.6° 59.2° 51.8°
典型Ⅰ型系统跟随指标与参数关系只考虑扰动信号，令输入作用等于零，由自动控制基本理论可得抗扰性能指标与参数的关系如表3.2所示。
表3.2 典型Ⅰ型系统抗干扰指标与参数关系(0.707ζ=)
M
1/5 1/10 1/20 1/30 △Cmax / Z
69.4% 82.9% 92.7% 96.7% 1m t T 2.8
3.4 3.8
4.0 1f t
16 31 61 91 3.3.3 典型Ⅱ型系统
1．基本概念
在各种Ⅱ型系统中,选择一种结构简单而且能保证稳定的结构作为典型Ⅱ型系统,其开环传递函数为： 2(1)()(1)
K K s W s s Ts τ+=
+ （3.5） 2．方块图和伯德图
(a)闭环系统方块图 (b)伯德图
图3.3 典型Ⅱ型系统
典型Ⅱ型系统的闭环方块图如图a 所示，而图b 表示它的伯德图,其中频段也是以-20dB dec 的斜率穿越0dB 线。由于分母中2s 项对应的相频特性是-180，后面还有一个惯性环节（这往往也是实际系统中必定有的），如果不在分子上添加一个比例微分环节+1s τ，就无法把相频特性抬到-180线以上，也就不能保证系统稳定。因此要实现系统稳定，显然应保证>T τ。
3．典型Ⅱ型系统的性能指标和参数之间的关系
直接给出结论，分别如表 3.3 和表3.4所示；
表3.3 典型Ⅱ型系统跟随指标与参数关系
h 3 4
5 6 7 8 9 10 %σ 52.6% 43.6
% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.6% 23.3%
r t T 2.4 2.65 2.85
3.0 3.1 3.2 3.3 3.35 s t T 12.15 11.69.55 10.45 11.30 12.25 13.25 1
4.20
5
μ
3 2 2 1 1 1 1 1
典型Ⅱ型系统跟随指标与参数关系表3.3中h 是斜率为-20dB/dec 的中频段的宽度，称中频宽。以T 为时间基准，对不同的h 值，可以获得典型Ⅱ型系统的超调量σ%、上升时间r t 、调节时间s t T 、振荡次数μ。
表3.4 典型Ⅱ型系统抗扰指标与参数关系
h
3 4 5 6 7 8 9 10
△Cmax / Z
72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89.6% 90.8% m t T 2.45 2.7 2.85 3.0 3.15 3.25 3.3 3.4
f t T 13.6 10.45 8.8 12.95 16.85 19.80 22.8 25.85 典型Ⅱ型系统抗扰指标与参数关系表3.4中h 是中频宽，T 为对象固有时间常数，1K 、2K 分别为扰动点前后的增益，F 为阶跃扰动。以T 为时间基准，动态降落以Z =22K FT 为基准，对不同的h 值，可以获得典型Ⅱ型系统的最大动态降落△Cmax / Z 及其产生时刻m t ，恢复时间f t 。
3.4 励磁控制系统的设计
将调节器与校正对象串联，可将系统校正成以上典型Ⅰ型或Ⅱ型系统。
图3.4 励磁反馈控制结构图