从不同方向观察物体和几何体填空题
从不同方向观察物体和几何体填空题
从不同方向观察物体和几何体填空题
一．填空题（共30小题）
1．（2010?龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要_________ 个正方体方块．
2．（2008?江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有_________ 个小正方体，最多有_________ 个小正方体．
3．（2005?武汉）如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是_________ ．
4．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…_________ ．
5．观察物体，从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是．
6．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是_________ ．
7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：
要搭成这样的立体图形，至少需_________ 个立方体木块．
8．小明说“我看到一个物体，无论从哪个方向看都是相同的．”小明说的可能吗试着举例子解释一下：
_________ ．
9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．
（1）从上面看是的有_________ ；
（2）从正面看是的有_________ ；
（3）从侧面看是的有_________ ．
10．观察一个长方体，一次最多能看到_________ 面．
11．小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．_________ ．12．是从物体的_________ 面看到的形状．
是从物体的_________ 面看到的形状．
13．一组物体，从_________ 看到的形状是．
14．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有_________ 块．
15．一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到_________ 个面，最少能看到_________ 个面．16．一个立着放的圆柱，从上面看是_________ 形，从正面看是_________ 形．
17．一根杆子，离路灯越远，它的影子就越_________ ．
18．请你连一连．
19．数一数，如图是由_________ 个小立方体堆成的．要注意哪些看不见的．
20．是从物体的正面看到的形状．_________ ．
21．桌上放着两个长方体，是从正面看到的形状，是从_________ 面看到的形状．
22．下面三组立体图形从正面看、左侧看、右侧看与下图形相符的请用线连一连．
23．从不同角度看长方体最多能看到_________ 个面．最少能看到_________ 个面．
24．用一组积木摆成一个立体图形，从正面看是从侧面看是□，它至少是用_________ 块积木摆出来的．
25．一个物体从正面看到的图形是○，它可能是_________ 体，也可能是_________ 体．
26．用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所示．那么这个几何体至少是_________ 个小正方体铁框架焊接而成．
27．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用_________ 个小正方体，最多要用_________ 个小正方体．
28．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．
（1）它最少是用_________ 快正方体积木摆出来的．
（2）它最多是用_________ 快正方体积木摆出来的．
29．观察物体，是从_________ 面看到的形状，是从_________ 面看到的形状，从左面看到的形状是_________ ．（请画出来）
30．一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是，摆这个立体图形至少用_________ 个小立方块．
从不同方向观察物体和几何体填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共30小题）
1．（2010?龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要5 个正方体方块．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：当从上面看是
时，符合从正面
看和从右看的
正方体方块最
少，数一数，即
可得解．
解答：解：4+1=5；
答：至少要5个
正方体方块．
故答案为：5．
点评：此题考查了从
不同方向观察
物体和几何体，
锻炼了学生的
空间想象力和
创新思维能力．
2．（2008?江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有6 个小正方体，最多有14 个小正方体．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：（1）先把小正
方体分3个、2
个、1 个竖直放
在一起，然后把
3个竖直放置的
小正方体与2个
竖直放置的小
正方体棱对棱
的交错放置，同
理2个竖直放置
的小正方体与
那一个小正方
体棱对棱的放
置，最少是6个
小正方体；
（2）在第一层
排列9个小正方
体，第二层放4
个，第三层1个
放在最左侧角
上，这样最多有
14个小正方体．
解答：解：（1）把这6
个小正方体竖
直放在一起分3
个、2个、1个
位置交错即棱
对棱放置，
从正面看是
，从左
面看是
，最少
共需要6块；
（2）在第一层
排列9个小正方
体，第二层放4
个，第三层1个
放在最左侧角
上，这样最多有
14个小正方体．
故答案为：6，
14．
点评：本题主要考查
了学生的空间
思维及想象能
力．
3．（2005?武汉）如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是③．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：根据图可知，我
们看到的是三
个相邻的面，在
上面标上字母
后每个字母的
相对位置是不
会变的，所以我
们可以按一定
的顺序（顺时针
或逆时针）去观
察，如果顺序相
同则可能是同
一个正方体，如
果顺序不同则
一定不是同一
个正方体．
解答：解：此题意知，
看到的是三个
相邻的面，按顺
时针顺序去观
察，①和②这两
对正方体的顺
序都不一样，只
有③的顺序是
一样的，
所以③的一对
正方体可能为
同一个正方体，
故答案为：③．
点评：此题关键是确
定一个顺序去
观察．
4．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…正确．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：分别找到从上
面看到的图形，
从侧面看到的
图形，再做出判
断．
解答：解：这三个物
体，从上面看都
是：；
从侧面看都是：
．
故答案为：正
确．
点评：考查从不同方
向观察物体和
几何体，从上面
看到的图叫做
俯视图，从侧面
看到的图叫做
侧视图．
5．观察物体，从上面看到的是；从正面看到的是；从左面看到的是．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：观察图形，分别
找到从物体正
面、左面和上面
看，所得到的图
形，依此即可解
答．
解答：解：观察图形
可知，
从上面看到的
是；从正
面看到的是
；从左面
看到的是．
故答案为：上；
正；左．
点评：本题考查从不
同方向观察物
体和几何体，主
要考查学生空
间想象能力以
及对立体图形
的认识．
6．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是6 ．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：把京京看到前、
左、上三个面内
的点数和16加
上庆庆看到上、
右、后三个面内
的点数和24，可
得：（前+后）+
（左+右）+上
×2=16+24=40，
根据相对的两
个面内的点数
和都是13，先求
出上面内的点
数，再求出贴着
桌面的那个面
内的点数．
解答：解：因为京京看
到前、左、上三
个面内的点数
和是16，庆庆看
到上、右、后三
个面内的点数
和是24，
所以（前+后）+
（左+右）+上
×2=16+24=40，
又因为相对的
两个面内的点
数和都是13，
则13+13+上
×2=40，
26+上×2=40，
上×2=40﹣26，
上=14÷2，
上=7，
那么贴着桌面
的那个面内的
点数是13﹣
7=6．
故答案为：6．点评：考查了从不同
方向观察物体
和几何体，得到
（前+后）+（左
+右）+上
×2=16+24=40
是解题的难点，
本题难度较大．
7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少需 6 个立方体木块．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：分别找到2层组
合几何体的最
少个数，相加即
可．
解答：解：底层正方体
最少的个数应
是5个，第二层
正方体最少的
个数应该是1
个，因此这个几
何体最少有6个
小正方体组成．
故答案为：6．
点评：考查了从不同
方向观察物体
和几何体，解决
本题的关键是
利用“主视图
疯狂盖，左视图
拆违章”找到
所需最少正方
体的个数．
8．小明说“我看到一个物体，无论从哪个方向看都是相同的．”小明说的可能吗试着举例子解释一下：球无论从哪个方向看，看到的都是圆形，都是相同的．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：根据从不同的
方向观察物体
和几何体，无论
从哪个方向看
都是相同的：很
容易想到球，因
为球无论从哪
个方向看都是
相同的；进而解
答即可．
解答：解：小明说的可
能，如球，无论
从哪个方向看，
看到的都是圆
形，都是相同
的；
故答案为：球无
论从哪个方向
看，看到的都是
圆形，都是相同
的．
点评：根据从不同的
方向观察物体
和几何体，看到
的形状进行解
答即可．
9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．
（1）从上面看是的有①②④⑤；（2）从正面看是的有①⑥；（3）从侧面看是的有①③．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：下面，如图所
示，把从①到⑥
的物体，从不同
方向看到的形
状，都列举出
来，即可得解．
解答：解：答案如图：
答：（1）从上面
看是的
有①②④⑤；
（2）从正面看
是的有
①⑥；
（3）从侧面看
是的有
①③．
故答案为：
①②④⑤，
①⑥，①③．
点评：此题考查了从
不同方向观察
物体和几何体，
锻炼了学生的
空间想象力和
抽象思维能力．
10．观察一个长方体，一次最多能看到3个面．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：在中小学的视
图，是平行光线
在平面上的投
影，光线是平行
光线，不是象我
们眼睛一样的
点光源，这样，
就不会出现长
方体的厚度比
两眼间的距离
小可以同时看
到四个面的情
况，依此即可求
解．
解答：解：观察一个长
方体，一次最多
能看到3个面．
故答案为：3个．
点评：考查了从不同
方向观察物体
和几何体，从数
学上看，这个题
目考察的是视
图的知识，是基
础题型．
11．小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．正确．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体；立体图形的
分类及识别。分析：因为从上面看
圆柱，看到的模
型轮廓就是一
个圆，因而这个
立体模型可能
是圆柱．据此可
以得出答案．解答：解：因为从上面
看圆柱，看到的
模型轮廓就是
一个圆，因而这
个立体模型可
能是圆柱是正
确的．
故答案为：正
确．
点评：本题考查了从
不同方向看物
体和几何体，关
键是要熟悉各
种常见物体和
几何体的三视
图．
12．是从物体的侧面看到的形状．是从物体的上面看到的形状．
考点：从不同方向观
察物体和几何
体。
分析：根据三视图的
知识解答．主视
图、左视图、俯
视图是分别从
物体正面、左面
和上面看，所得
到的图形．
解答：解：
是从物体
的侧面看到的
形状；
是从物
体
的上面看到的
形状．
故答案为：侧；
上．
初中数学从不同方向看几何体教案_答题技巧
初中数学从不同方向看几何体教案_答题技巧 1.4 从不同方向看几何体 教学目标： 知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。 过程与方法：通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。 情感态度与价值观：体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。 教学重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。 教学难点：画出三视图，由三视图判断几何体。 教材分析：本节内容是研究立体图形的又一重要手段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。 教学方法：情境引入合作探究 教学准备：课件，多组简单实物、模型。 课时安排：1课时 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。 并出现：横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 观赏美景 思考“岭”与“峰”的区别。跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。 新 课 探 究 一 1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出所见图形的草图。 2、看课本13页“观察与思考”。 图： 你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？ 总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。 3、从实际生活中举例。 观察，动手画图。 学生观察图片，把图片按时间先后排序。 利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。
从不同方向观察几何体
从不同方向观察几何体 教学目标 1．能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形． 2．初步培养学生的空间观念和几何直觉． 重点 从不同角度观察几何体． 难点 了解从物体外形抽象几何体的方法． 活动1：创设情境，导入新课 教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，教师也相应的拿出小木块，首先教师展示，用小木块摆成如图所示的图形： 活动2：探究新知 教师安排几名学生上讲台观察，注意安排的位置，一名同学从正面看，一名同学从上面看，一名同学从左面看，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，可以多安排几名同学从相同的位置观察，以便让更多的学生亲身体验． 学生观察比较，这三名同学所画的图形是否相同，然后进行讨论．各小组中可安排有美术基础的同学给其他同学介绍这里的知识． 活动3：体验运用 教师安排学生进行教材探究内容： 学生分组活动，各小组用事先准备好的小木块摆不同的立体图形，每个同学可从不同的角度进行观察，以便有更深的体会． 师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形，得到不同的平面图形． 教师指出：在建筑、工程等设计中，设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面图形来表示它． 活动4：练习巩固 教师分批次出示以上各物体，然后让同学观察并想象，从不同的角度看，这些物体的视图各是什么平面图形． 学生思考讨论后回答，如有疑问，可利用实物进行展示观察． 练习：教材118页练习1. 活动5：小结与作业 小结：谈谈你本节课的收获． 作业：习题4.1第4，9题． 在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情．
数学人教版五年级下册不同方向观察物体
从三个不同方向观察物体 教学目标 知识与技能 1．正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。 2．能根据看到的形状判断观察者的位置。 3．能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。 过程与方法 1．经历观察物体的过程，丰富对现实空间的认识，体会直观思考的价值，提高解决问题的能力。 2．在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考，发展初步的空间观念。 情感、态度与价值观 在观察、操作、思考的过程中增强对“图形与几何”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 重点难点 重点：在观察物体的过程中进行直观思考。 难点：能根据三视图拼摆符合要求的立体图形。 第课时总第课时 教学过程 ⊙激发兴趣，导入新课 师：瞧，老师给你们带来什么了？(出示小正方体教具)小小的正方体里面蕴涵着许多的数学知识。 引入新课。 今天这节课我们就一起认真观察，积极动手，继续学习观察物体。(板书课题) ⊙动手操作，探究新知 1．课件出示立体图形。 (1)请同学们先数一数图中一共用了几个同样的正方体。 (2)看一看。 ①教师指导学生从不同的方向进行观察，并互相交流从不同的方向看到的图形的形状。 ②指导学生认真观察，试着画出从不同方向看到的形状。 (3)摆一摆。
①请同桌合作，利用手中的学具，根据三视图摆出立体图形，比一比哪组同学摆得又快又好。 ②你有什么发现？(小组内交流自己的发现) 2．集体交流，展示。 (1)学生大胆地到台前展示自己的拼摆成果，其他同学给予评价。 (2)鼓励学生说出这样拼摆的理由。 3．根据学生的汇报，教师进行总结：综合三视图的形状可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。 ⊙巩固练习 1．教材2页“做一做”。 (1)指名读题，明确题目要求。 (2)学生各自按要求摆物体。 (3)展示交流，教师集体订正。 2．教材3页1题。 (1)自主读题，指名说出题目要求。 (2)动手摆一摆，完成练习。 设计意图：在多次摆物体的过程中，加深了学生对由几个小正方体组成的物体的正面、侧面和上面的认识。 ⊙课堂总结 ⊙布置作业 教材3页3题。
立体几何练习题
数学立体几何练习题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M 、N 分别为A 1B 和AC 上 的点，A 1M ＝AN ＝ 2a 3 ，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 2．将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则AED ∠的大小为（ ） A.45 B.30 C.60 D.90 3．PA ，PB ，PC 是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线PC 与平面PAB 所成的角的余弦值为（ ） A ． 12 B C D 4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的余弦值是 A ． 15 B 。13 C 。 12 D 5． 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是1CC 、 AD 的中点，那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于（ ） A ．510 B ．3 2 C ．55 D ．515 6．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，A A 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ） A ． 4 3 B ． 2 3 C ． 4 3 3 D ．3 7．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小为 （ ） A.60o B. 90o C.105o D. 75o 8．设E ，F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面 A 1ECF 成60°角的对角线的数目是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱AA 1和BB 1的中点，则 sin 〈CM ，1D N 〉的值为_________. 10．如图，正方体的棱长为1，C 、D 分别是两条棱的中点， A 、B 、M 是顶点， 那么点M 到截面ABCD 的距离是 . A B M D C
案例从不同的方向看几何体
从不同的方向看几何体 一．教材分析： 这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。 二．教学目标： 经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理。 三．教学重点和难点： 重点：初步体会从不同方向看同一物体可能看到不同的图形的结果，能画出简单物体的三视图。难点：能画立方体及其简单组合体的三视图，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 四．教法和学法： 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此。在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。对于本节课的重点，可采用观测法，发现探究法，演示法。对于本节课的难度，可采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。 五．教学准备： 制作多媒体课件，准备相关的教具：乒乓球、热水壶、玻璃杯、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等。 六．教学过程 1．创设问题情景，引入课题 设计了三个情景（1）是前不久刚闭幕的奥运会中我国选手跳水的从高空落入到水中的各方位全过程的影像资料；（2）是苏东坡的《题西林壁》；（3）是从不同角度拍摄的飞机照片。 2．从不同方向看物品 实验：在讲台上依次摆放一个乒乓球、热水壶、茶杯，并用布盖好，请两位乐意帮忙的同学上讲台，掀开盖布，请他们各自说出如果要同时看到这三件物体，应该从哪个方向看？如果只看到水壶和乒乓球，应该从哪个方向看？如果只看到茶杯和水壶？能不能只看到水壶而看不到乒乓球和茶杯？如何重新摆放这三个物体才能只看到水壶？ 3．从不同方向看几何体： 按序分别摆放着一个长方体、四棱锥、正方体实物模型。让学生思考从不同方向可能看到什么？并回答五幅画分别是从什么方向看到的？ 3．画正方体及其简单组合体的三视图： 这是本节课的难点所在，要让学生尽量说出从正面，左面，上面分别看到了什么图形？小组内的每一个同学看到的结果是否一样？为什么？在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发表意见，使他们意识到左视图、主视图、俯视图是相对于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不同。并通过交流能真正理解三视图的概念，培养学生的空间
“从不同位置观察物体”优秀教案
“从不同位置观察物体”优秀教案学习内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第一课时（第67、70页内容）。 学习目标 1．知道在不同的位置上，观察到物体的形状是不同的。 2．通过学学生活动，正确辨认从正面、侧面、背面观察到的物体。3．培养学学生的合作意识，让学学生在合作中交流、学习、互动。学习重难点:使学学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。教、学具准备:学学生喜欢的玩具、小黑板等。 学习过程 一、用学学生喜爱的游戏入手，创设情境 1. 播放有多种动物叫声的vcd，请学学生猜一猜都有动物（如孔雀、恐龙、狮子等），同时问：“你是怎样猜出这些可爱的动物的？”（学学生回答说是根据动物的声音。） 2. 出示几张动物卡片，遮住动物的一部分，又请学学生是什么动物？ 3. 根据学学生的回答，逐步撤掉遮住动物的纸片，问学学生是怎样猜出来的？ 4. 学生：我看见大象的长鼻子；我看见老鼠的尾巴；我看见骆驼的驼峰…… 老师：你们看见了动物的不同形状，有正面的、侧面的、后面的。那今天我们就玩一玩，从不同位置观察物体，你看到了什么？（出示课题）
二、引导探索，体验不同位置观察到的不同的物体形状 1. 老师：请同学拿出汽车玩具放在桌面上，小组内的同学互相玩耍，并说出自己在座位上所看到的汽车的形状。 小组汇报：看到的是什么形状？ ××学生：我看到的是它的车门和车轮；我看到的是它的车灯；我看到的是它的车尾。 2. 画学学生看到的汽车形状。老师：咱们来一个画画比赛，看谁能把自己看到汽车的形状简单而又比较准确的画出来。（小组活动） 3. 展示图画。请每组小组长把本组的画收集到一起，并贴在黑板上。老师：请小朋友来介绍自己的画，讲讲画出来的形状是在什么位置看到的？为什么汽车有这么多不同形状？ 学生：因为我是从侧面看的；因为我是从正面看的；因为我是从后面看的…… 老师：原来站的位置不同，看到的汽车形状也不同。 4. 老师：请学学生交换位置，再观察，说说自己在座位上所看到的汽车的形状。 ××学生：我看到的是它的车门和车轮；我看到的是它的车灯；我看到的是它的车尾。（让学学生回原位。） 5. 请学学生拿出自己喜爱的玩具（每组一个）放在桌上，坐在现在的位置上观察玩具的形状并把它画出来。（全班交流，介绍画出来的形状是在什么位置上看到的。） 三、应用拓展
2017-2019高考文数真题分类解析---立体几何(选择题、填空题)
2017-2019高考文数真题分类解析 ----立体几何（选择题、填空题） 1．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知：α内两条相交直线都与β平行是αβ∥的充分条件，由面面平行性质定理知，若αβ∥，则α内任意一条直线都与β平行，所以α内两条相交直线都与β平行是αβ∥的必要条件，故选B ． 【名师点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若,,a b a b αβ??∥，则αβ∥”此类的错误． 2．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则 A ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM =EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 【答案】B 【解析】如图所示，作EO CD ⊥于O ，连接ON ，BD ，易得直线BM ，EN 是三角形EBD 的中线，是
相交直线. 过M 作MF OD ⊥于F ，连接BF ， Q 平面CDE ⊥平面ABCD ，,EO CD EO ⊥?平面CDE ，EO ∴⊥平面ABCD ，MF ⊥平面ABCD ， MFB ∴△与EON △均为直角三角形．设正方形边长为2，易知12EO ON EN ===,， 5 ,22 MF BF BM = =∴=BM EN ∴≠，故选B ． 【名师点睛】本题考查空间想象能力和计算能力，解答本题的关键是构造直角三角形.解答本题时，先利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题． 3．【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 【答案】B 【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，
从不同方向观察几何体.1.1从不同方向观察几何体教学设计
4.1.2从不同方向观察几何体 教学目标： 1、知识与能力：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、过程与方法：通过观察能画出从不同方向看到的一些基本几何体（正方体、长方体、球、圆锥、圆柱、直棱柱、棱锥）以及它们的简单组合得到的平面图形；能在立体图形与平面图形相互转换的过程中，发展学生的空间观念． 3、情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点：能说出从不同方向看到的一些基本几何体（正方体、长方体、球、圆锥、圆柱、直棱柱、棱锥）以及它们的简单组合得到的平面图形。 教学难点：能画出从不同方向看到的一些基本几何体（正方体、长方体、球、圆锥、圆柱、直棱柱、棱锥）以及它们的简单组合得到的平面图形。 教学过程： 一、预习导学 1、要说清楚一个立体图形的特征至少要从几个方面观察？ 2、说一说： 分别从正面、左面、上面观察具备正方体、长方体、球、圆锥、圆柱、直棱柱、棱锥等几何体的实物，看看各能得到什么平面图形？ 3、画一画： 分别画出长方体、圆柱、球体、圆锥、分别从正面、左面、上面观察得到的平面图形？
二、探究新知 探究1：说一说分别从正面、左面、上面观察三棱锥、三棱柱能得到什么平面图形？ 并把你看到的画出来。 探究2：从不同角度看简单的组合图形 说一说从正面，从左面，从上面分别观察得到的平面图形是什么？并画出观察到的平面图形。 探究3：用多个几何体或实物摆组合图形，说一说从正面，从左面，从上面分别看到的平面图形是什么？并画出观察到的平面图形。（每个小组为单位，摆一个图形，相互纠正说的不对的地方）
从不同方向观察物体
从不同方向观察物体 教学目标: [认知目标]:培养学生初步的空间观念，发展学生的观察能力。 [能力目标]:培养学生的形象思维能力——空间想象力 [情感目标]:感受生活中处处有数学，提高学习数学兴趣。教学重点:培养学生的形象思维能力——空间想象力教学难点:培养学生的形象思维能力——空间想象力 教学过程: 教学环节教师活动学生活动一、设疑 1、出示:闹钟图观察 (1)小朋友，昨天老师拍了一些照片，你们来看看到底 是从几个物体上拍下来的呢, (2)猜一猜它是什么, 个别回答 (3)那为什么拍出的照片都不同呢, (4)汇报板书:上下、前后、左右。 2、好，今天我们就来一起学习新课，出示课题:“视图” 齐读课题二、新授 (一)实物 1、拿出一个罐子 (1) 每个小组有一个罐子，假定罐子这样放，面对你 们的是前面，你们看看它的前后是怎样呢, (2) 不移动罐子，你怎样才能看到和老师这里一样的 图。集体观察 (3) 左右又该怎样观察呢, (4) 请你们每个人试一试, (5) 谁会看罐子的上面,
(6) 罐子的下面被物体遮住了不能像刚才那样观察。个别学生 (7) 演示:其实，刚才我们所看到的图形，简单地画 下来就是这样的一个面。 2、闹钟: (1) 前面大家一起看了老师的闹钟，现在老师请你们 看看自己的闹钟，假定闹钟这样放。小组活动 (2) 请以小组为单位，用正确的方法从不同角度观察 一下，并在小组里交流。 (3) 汇报:听老师说角度，你们举手中的牌子。 3、如果物体是画在图上的，那你能不能识别图形呢,: (1) 谁在观察什么, 独立练习 (2) 独立练习。 (3) 交流，你是怎样想的,你是抓住壶的什么特征 呢, 个别交流 (4) 最后一幅图呢, (5) 当观察的物体是画在图上的时候，我们要通过想 象来识别图。 (二)实践操作 1、搭物体:3个正方体 (1) 我们学会了从各个不同角度去观察一个实物，那 如果是用正方体搭的立体图形，你是否也会观察动手操作 呢, (2) 请你拿出3个正方体，自由搭一搭。 (3) 根据汇报出示:3幅图。2、接下来我们我们先观察第一个。 (1) 从前面看，看到的图形是怎样的, (2) 教师出示:还可以怎么看，看到的图形是怎样的 呢, (3) 就请你选一个角度，将看到的图形画一画。个别汇报 (4) 汇报:你画的是哪个面, (5) 小结:观察这个立体图，会发现上面、前面、后面都是3个正方形连成的长方形，而右面和左面
6、立体几何选择填空题
六、立体几何选择填空题 1．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，点E ，F 分别是线段AB ，11C D 上的动点，点P 是上底面1111A B C D 内一动点，且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面11ABB A 的距离，则当点P 运动时，PE 的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ． D ． 2．如图在一个二面角的棱上有两个点 A ， B ，线段,A C B D 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB ，=46,AB cm AC cm =， 8,BD cm CD ==，则这个二面角的度数为（ ） A ．30? B ．60? C ．90? D ．120? 3．如图，P 是正方体1111ABCD A B C D -对角线1AC 上一动点， 设 AP 的长度为x ，若PBD ?的面积为(x)f ，则(x)f 的图象大致是（ ） 4．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1 A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线A B 与1C C 所成的角的余弦值为（ ） （A （B （C （D ）34 5．正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且1AE =，1 2 BF = ，将此正 方形沿DE 、DF 折起，使点A 、C 重合于点P ，则三棱锥P DEF -的体积是（ ） A ． 13 B C D 6．如图所示，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝PD.则棱锥Q －ABCD 的体积与棱锥P －DCQ 的体积的比值是（ ） A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2 D. 1:3 7．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，有如下四个结论： ①AC ⊥BD ;②△ACD 是等边三角形;③AB 与平面BCD 所成的角为60°; ④AB 与CD 所成的角为60°.其中错误．． 的结论是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．如图是正方体或四面体,P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是( ) 9．如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为1的正方形， 若∠A 1AB=∠ A 1AD=60o，且A 1A=3，则A 1C 的长为（ ） A B ． C D 10．如图，在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2，AB ＝BC ＝1， 动点P ，Q 分别在线段C 1D ，AC 上，则线段PQ 长度的最小值是( )． B. C. 23 11．如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2 的等边三角形，侧棱长为3，则BB 1与平面AB 1C 1所成的角为( )． A. 6π B. 4π C.3π D. 2 π 12．如图所示，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的面对角线1A B 上存在 一点P 使得1AP D P +取得最小值，则此最小值为 （ ） A ．2 B ．2 C ．2 D
从不同的方向观察立体图形
从不同的方向观察立体图形 §4.3从不同方向观察立体图形 教学目标： 1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形； 2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 3、会画立方体及其简单组合的三视图； 过程与方法 1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念； 2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 3、渗透多侧面观察分析的思维方法； 情感与态度 通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识. 教学重、难点： 重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.
难点：能画立方体及简单组合的三视图. 教法学法： ①发现式教学法②动手实践与思考相结合法 教学过程设计： 一、创设情境，引入新看录像； 2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；房屋的房型图. 二、观察体验、探索结论 活动1：观察一组图片，找出结论. 活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？ 活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？ 活动4：观察下图 如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？ 三.学画简单几何体的三视图 给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形. 如：从上面看 从左面看 从正面看从左面看从上面看
从正面看 做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不 同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁 画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形. 四、小结与反思： 1.本节课研究的主要内容是什么？ 2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？ 五、练习与作业： 1．能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图
立体几何选填题资料讲解
立体几何 选填题 一、选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+ 2．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α?，m β?（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m 3．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.54 B.162 C.54183+162183+ 4．设直线,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则//αβ的一个充分条件是（ ） A.//,//,m n m n αβ⊥ B.//,,//m n m n αβ⊥ C.,//,m n m n αβ⊥⊥ D. ,,//m n m n αβ⊥⊥ 5．已知,αβ是两个不同的平面，,m n 为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ） A ．若αβ⊥，n αβ=I ，m n ⊥，则m α⊥ B ．若m α?，n β?，//m n ，则//αβ C ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ D ．若//m α，//n β，//m n ，则//αβ 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．23 B ．1 C ．43 D ．2 8．已知两个不同的平面a ，β和两条不重合的直线m ，n ，则下列四个命题中不正确的是（ ） A ．若//m n ，m a ⊥，则n a ⊥ B ．若m a ⊥，m β⊥，则//a β C ．若m a ⊥，//m n ，n β?，则a β⊥ D ．若//m a ，a n β=I ，则//m n 9．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ） 10．已知直线m ?平面β，直线l 平面α，则下列结论中错误的是（ ） A ．若l β⊥，则//m α B ．若//l m ，则αβ⊥ C ．若//αβ，则l m ⊥ D ．若αβ⊥，则//l m 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．103 B ．163 C ．5 D ．10 12．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 13．某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ）
二年级数学：《从不同的位置观察物体》
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《从不同的位置观察物体》 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第五单元的观察物体 教学目标： 1、知识目标：使学生知道站在不同位置观察物体，所看到的形状是不同的，一个位置最多能看到三个面；能辨认物体的正面、侧面、和上面；学会辨认从不同位置观察到的物体形状。 2、能力目标：初步发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作和合作的能力。 3、情感态度目标：充分调动学生参与数学活动的热情，体验学习数学的快乐。 教学重点：能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。 教学难点：体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三个面。 课前准备：《盲人摸象》课件、玩具狗等。 教学过程：
环节 教师活动 学生学习活动 设计意图 时间 创 设 情 景 1．讲故事：从前，有四个盲人，他们从来没看见过大象。有一天，这四个人商量好，一起去看大象。到了大象身边，第一个人摸到了大象的四条腿，说道：大象像一根柱子。第二个人摸到了大象的身子，说道：大象像一堵墙。第三个人摸到了大象的尾巴。说道：大象像一条绳子。最后一个人摸到了大象的耳朵，说道：大象像一把大扇子。 2．提问：这四个人摸到的大象的样子为什么会不一样呢？ 3．全班汇报交流。 4．引入新课：由于每个人摸到的位置不同，对大象的感受也就不同。那么如果我们从不
二年级上数学教学设计数学广场从不同方向观察物体_沪教版
数学广场——从不同方向观察物体 教学目标： 1、知道从不同方向观察同一物体，看到的形状是不一样的。 2、通过视图，初步培养学生的观察能力。 教学重点：理解从不同的方向观察同一物体，观察到的物体形状往往是不同的。教学难点：学生的空间想象能力的培养。 教学准备：教学课件、小茶壶、小正方体等 教学过程 一、情景导入： （一）画茶壶： 1、师：小朋友，你们看，老师手中拿的是什么？ 2、生：茶壶。 3、师：对了，这是喝茶用的紫砂壶。 4、师：老师把茶壶这样面对你们和这样面对你们，你们看到的茶壶形状一 样吗？ 5、生：不一样。 6、师：你们桌上也都放了这样的一把小茶壶。现在请你们从坐的位置，仔 细的观察一下，把你看到的茶壶的形状画下来，好吗？ 7、学生坐在四个方向，观察茶壶，把看到的画在纸上。小组讨论交流画好 的画。 【说明：让学生通过自己的实际操作，自己去探索、去发现，体验解决问题的过程。】
（二）交流： 1、请其中一组学生把画的画放在投影仪下。 2、请学生轮流把画放在投影仪下。（四个小朋友轮流交流） 3、师：你刚才是怎样面对茶壶的？ 4、师：你们看一下，从这个方向，他画的对吗？ 5、师：这四幅画画的是不是同一个茶壶呢？ 6、生：是的。 7、师：那为什么同一个茶壶会画出不一样的结果呢？小组讨论一下。 8、生：因为我们从不同的方向去画，所以画出的结果都不一样。 二、探究新知： （一）各人眼中的壶： 1、师：我们的好朋友小丁丁、小胖、小巧和小亚跟我们一样，也在观察茶 壶，他们观察的怎样？ 2、生：真认真。 3、师：这是他们观察到的茶壶的样子，你们看，这些图是谁看到的？ 4、多媒体出示图2。 5、生：第一幅是小胖看到的，第二幅是小丁丁看到的，第三幅是小亚看到 的，第四幅是小巧看到的。 6、师：出示第五幅图。 7、师：如果想看到这幅画，你们觉得应该从哪个方向才能看到？ 8、生：从上面。 9、师：从不同的方向观察同一物体，观察到的物体形状往往是不同的。，这
立体几何好题及答案
A 1 C B A B 1 C 1 D 1 D O 高三数学·单元测试卷(九) 第九单元 [简单几何体]，交角与距离 (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 A ．18对 B ．24对 C ．30对 D ．36对 2．．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 A ．π28 B ．π8 C ．π24 D ．π4 3．设三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱AA 1、CC 1上的点，且PA ＝QC 1，则四棱锥B －APQC 的体积为 A ．V 6 B ．V 4 C ．V 3 D ．V 2 4．如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且△ADE 、△BCF 均为正三角形，EF ∥AB ，EF ＝2，则该多面体的体积为 A ． 3 2 B ． 3 3 C ．3 4 D ．32 5．设α、β、γ为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 A ．l m l ⊥=?⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥=?,,m C ．αγβγα⊥⊥⊥m ,, D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, 6．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是底面A 1B 1C 1D 的中心，则O 到平面ABC 1D 1的距离为 A ．12 B ．24 C ．22 D ．32 7．不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AB 、C 1D 1的中点，则直线A 1B 1与平面A 1ECF
从不同方向观察立体图形doc
课题：从不同方向观察立体图形 教学目标： 1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形； 2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 3、会画立方体及其简单组合的三视图； 过程与方法 1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念； 2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 3、渗透多侧面观察分析的思维方法； 情感与态度 通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识. 教学重、难点： 重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果. 难点：能画立方体及简单组合的三视图. 教法学法： ①发现式教学法②动手实践与思考相结合法 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 1. 看录像； 2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山； 3. 房屋的房型图. 二、观察体验、探索结论 活动1：观察一组图片，找出结论. 活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？ 活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？
活动4：观察下图 如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？ 三.学画简单几何体的三视图 给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形. 如：从上面看 从左面看 从正面看从左面看从上面看 从正面看 做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从 正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形. 四、小结与反思： 1.本节课研究的主要内容是什么？ 2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？ 五、练习与作业： 1．能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋 （或设计）的平面图.
从不同位置观察物体
从不同位置观察物体 教学内容 人教版二年级上册“观察物体”。 教学目标 1．知道在不同的位置上，观察到物体的形状是不同的。 2．通过学生活动，正确辨认从正面、侧面、背面观察到的物体。 3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。 教学重难点 使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。 教、学具准备 学生喜欢的玩具、小黑板等。 教学过程： 一、用学生喜爱的游戏入手，创设情境 1. 播放有多种动物叫声的vcd，请学生猜一猜都有动物（如孔雀、恐龙、狮子等），同时问：“你是怎样猜出这些可爱 的动物的？”（学生回答说是根据动物的声音。） 2. 出示几张动物卡片，遮住动物的一部分，又请学生是什么动物？ 3. 根据学生的回答，逐步撤掉遮住动物的纸片，问学生是怎样猜出来的？ 4. 生：我看见大象的长鼻子；我看见老鼠的尾巴；我看见骆驼的驼峰…… 师：你们看见了动物的不同形状，有正面的、侧面的、后面的。那今天我们就玩一玩，从不同位置观察物体，你看到了什么？（出示课题） 二、引导探索，体验不同位置观察到的不同的物体形状： 1. 师：请同学拿出汽车玩具放在桌面上，小组内的同学互相玩耍，并说出自己在座位上所看到的汽车的形状。 小组汇报：看到的是什么形状？
××生：我看到的是它的车门和车轮；我看到的是它的车灯；我看到的是它的车尾。 2. 画学生看到的汽车形状。师：咱们来一个画画比赛，看谁能把自己看到汽车的形状简单而又比较准确的画出来。（小组活动） 3. 展示图画。请每组小组长把本组的画收集到一起，并贴在黑板上。 师：请小朋友来介绍自己的画，讲讲画出来的形状是在什么位置看到的？为什么汽车有这么多不同形状？ 生：因为我是从侧面看的；因为我是从正面看的；因为我是从后面看的…… 师：原来站的位置不同，看到的汽车形状也不同。 4. 师：请学生交换位置，再观察，说说自己在座位上所看到的汽车的形状。 ××生：我看到的是它的车门和车轮；我看到的是它的车灯；我看到的是它的车尾。（让学生回原位。） 5. 请学生拿出自己喜爱的玩具（每组一个）放在桌上，坐在现在的位置上观察玩具的形状并把它画出来。（全班交流，介绍画出来的形状是在什么位置上看到的。） 三、应用拓展： 1．找朋友。请小组每一个成员将自己的数学书合在一起，摆放在桌上，再请每一个同学从自己所在的位置介绍看到书的形状。老师同时出示图片请学生判断。 2．连线游戏。教科书第70页第一题，请学生仔细观察从不同的位置所看到的汽车形状。 四、教学反思： 我们的生活中有许许多多从不同位置看到的物体的形状，（出示卡片）所以在我们的眼睛里世界是多姿多彩的，而这里面有我们许多数学的知识。因此我们更应该热爱我们的生活。
立体几何练习题(含答案)
《立体几何 》练习题 一、 选择题 1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） A 、垂直 B 、平行 C 、相交不垂直 D 、不确定 2. 在正方体1111ABCD A B C D -中, 与1A C 垂直的是（ ） A. BD B. CD C. BC D. 1CC 3、线n m ,和平面βα、，能得出βα⊥的一个条件是( ) A.βα//n ,//m ,n m ⊥ B.m ⊥n ,α∩β=m ,n ?α C.αβ?⊥m n n m ,,// D.βα⊥⊥n m n m ,,// 4、平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线与β平行； B.直线a//α,a//β C.直线a α?,直线b β?,且a//β,b//α D.α内的任何直线都与β平行 5、设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 6.点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ， 则点O 是ΔABC 的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7. 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ） A ．若//,,l n αβαβ??，则//l n B ．若,l αβα⊥?，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m 8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（ ） ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. A.3 B.2 C.1 D.0 9． 设m.n 是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （ ） A ．若m∥α,n∥α,则m∥n B ．若m∥α,m∥β,则α∥β C ．若m∥n,m⊥α,则n ⊥α D ．若m∥α,α⊥β,则m⊥β
从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形
从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形 （1），怎么观察 （2），得到什么平面图形 1. 下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ） B C D 2. 从正面、左面、上面三个方向看某物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ） A ．圆锥 B ．棱锥 C ．三棱锥 D ．三棱柱 3. 从上面看下图，能看到的结果是图形（ ） 4. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图： 5. 如图，方框是一个水管接头的实物图，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的． 6. 用相同的正方体摆成某种模型，正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，这个模型是几个正方体摆放而成的？ 正视图 左视图 俯视图 B ． C ． D ． 2 1 1 1 B ． C ． 正视 图 左视图 俯视图
7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. 8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表 面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面 ．．．涂色的小立方体共有个． 9.如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 10.如图，由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 11.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（） A．3B．4C．12D．16 12.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A．B．C．D．
小学数学《从不同方向观察物体》教案
《数学（试用本）》（九年义务教育课本二年级第一学期） 从不同方向观察物体 教学目标： 1. 学习从不同方向观察物体，知道从不同方向观察同一物体所看到的形状往往是不同的。 2. 培养初步的空间观念，发展观察能力、空间想象能力。 教学重点： 从不同方向观察同一物体，体会到所看到的形状往往是不同的。 教学难点： 能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。 教学过程： 一、游戏引入 猜猜他是谁：分别出示一位老师的背面、侧面、正面的照片，猜测是哪位老师。 师：在生活中，我们往往从背面、侧面、正面来观察一个人。 那么，当我们从不同的方向看同一个物体时，会不会也有不同的发现呢？ 出示课题。 二、实践探究 1. 观察房子图，继续辨认三个不同观察方位。（出示媒体和音频） 师：小狗、小猫、小鸟对于小屋的颜色争论不休，究竟谁是对的？为什么？ 因为，他们是从不同的方向观察同一个物体。 师：完整说一说，谁从小屋的哪一面看到什么颜色？ 小结：我们从小屋可以看出：一个物体可以从不同方向来观察，例如：正面、侧面、上面等。 2. 学习独立观察物体，初步得出结论。（出示观察物体。） （1）确定小组成员的观察方位。 小组交流、汇报。 （2）教师引导，学习观察方法。 师：观察物体时，我们要平视物体。 （3）根据观察，初步得出结论。 师：老师给艾力克拍了几张照片，谁来说说你从哪个方向，看到的是哪一张？ 设疑：为什么有的同学看到的照片相同，有的不同。 （4）出示上面看的视图 师：刚才我们从正面、侧面、背面观察了小兔，这里还有一张照片，想一想老师是从什么方向拍到的？（上面） 小结：从同一方向，观察同一个物体，看到的是相同的。 从不同方向，观察同一个物体，看到的往往是不同的。 3. 从他人眼中观察物体。 师：小伙伴也加入了我们的观察。仔细想，这些图是谁看到的？ 独立完成练习，汇报。 小结：你们真棒，不但能从自己的方向观察物体，还能看出别人从不同方向观察到的物体。 三、练习巩固 1. 运用方法，独立观察几何体。 师：如果将物体换成几何体，你还会观察吗？ 仔细观察：在你的位置看见的是什么形状？