淮安市启明外国语学校2010年中考中档题复习——复习——综合篇(七)

淮安市启明外国语学校2010年中考中档题复习——综合篇（七）

一、选择题

1．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华调查初一年级三个班的全体同学；小明调查初二年级三个班的全体同学；小芳调查初三年级全体同学；小兰从初一、初二、初三三个年级中分别抽取了一个班同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是( ) A ．小兰 B ．小明 C ．小芳 D ．小华

2．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x ，则方程可以列为

A ．500(1+x)(1+x+8%)=112

B ．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500

C ．500(1+x )·8%=112

D ．500(1+x )(x+8%)=112

3.二次函数()2

23y x =++的图象的顶点坐标是( )

A.（－2，3）

B.（2，3）

C.（－2，－3）4.如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( ) A. 21 B. 2

2 C. 2 D. 22 5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y ＝1

236-+x x ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个

二、填空题 6．如图，在边长为1的等边三角形ABC 中，点D 是AC 的中点，点P 是BC 边的中垂线

MN

上任一点，则PC ＋PD 的最小值为 ．

7．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4

米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米．

8．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左

到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ．

三、解答题

9.早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是

第8题图 D

N M P C B A 第6题图

（他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈

妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：

（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据； （2）求小欣早晨上学需要的时间．

10.对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……．

（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；

（2）以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 2008、P 2009、P 2010三点的坐标．

11.已知如图1，点

P 是正方形ABCD 的BC 边上一动点，AP 交对角线BD 于点E ，过点B 作BQ ⊥AP 于G 点，交对角线AC 于F ，交边CD 于Q 点．

（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明．

（2）小明在研究过程中连结PE ，提出猜想：在点P 运动过程中，是否存在∠APB ＝∠CPF ？若存在，点P 应满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？

P D C B A N

M 第10题图 图1 图2

第11题图 图1 图2 G A B C

O P Q E F D G

D F

E Q P

O C B A