平方根单元测试题
第( )单元检测题 2011-10-24 命题人：老师 学号________. 姓名________.
一．选择题 (每小题4分，共40分）
1. 一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是 A. x +1
B. x 2+1
C.
1+x
D. 12
+x
2. （－23）2的平方根是 A. ±8 B. 8 C. －8 D. 不存在
3. 下列命题正确的是
A. x 是有理数，x 2一定有平方根
B. 有理数x 一定有平方根
C. 3的平方根是3
D.
16的平方根是±4
4. 下列各式中，正确的是 A. 25＝±
5
B. 2
)5(-＝5
C.
4
116＝42
1
D. 6÷3
22＝
2
29
5. 下列语句错误的是 A.4
1的平方根是±
2
1
B.－4
1的平方根是－
2
1
C.
4
1的算术平方根是2
1
D.
4
1有两个平方根，它们互为相反数
6. 一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是 A. 6.42 B. 2.565 C. 25.65 D. 102.6
7. 下列命题正确的是
A. 一个整数的平方根是它的算术平方根
B. 一个数的正的平方根是它的算术平方根
C. 一个非零数的正的平方根是它的算术平方根
D. 一个非负数的非负平方根是它的算术平方根 8. 下列各组数，能作为三角形三条边的是 A.23.0，37.0，54.1 B.34.11，16.20，36.97 C.101，352，800
D.48.4，4.70，1.94
9. －10－
2的平方根是 A. ±0.1 B. 不存在
C. 0.1
D. －0.1
10. 将2，33，55用不等号连接起来为 A. 2＜33＜55
B. 5
5＜33＜2 C.
3
3＜
2＜55
D.
5
5＜2＜33
第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中
二.简答题 （每小题3分，共24分)
11. |－49|的平方根是__________. －64的立方根是__________.
12. =__________
13. 计算：825-=________.
14. 计算=+-20
)21()3
1
(
_________。
15. 计算：4=_________。 16. 计算=+-20
)21()3
1
(
_________。
17. 若|x +y +1|与3+-y x 互为相反数，则x y =__________. 18. 比较大小：35__________42. 三.解答题 （共56分)
19. .
20. 已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2，点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的
中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. （1）求这个正方形的边长.
（2）求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）
21. 已知12-a 的是算术平方根是3,13-+b a 的算术平方根是4,求b a 2+的算术平方根 22. 求x . (1)（
2
1x ）2=16 (2)（x +5）2=144 (3) 3x 2－27=0 (4)（2x +3）2=16
23. （1）计算 121()12234
-+-?-； （2）计算
2(2+
.
24. 计算：3
)2
1()12()1(20
2005-
+--+--
25. 计算：
（1）6
1
95.3645.1181876
597÷+?-????
??+
-
; （2）311113213151
2
÷???? ??-?; （3）
1000
11002
11001
11002
11000
11001
1
-
-
-
+
-
.
26. 从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56.－55.－54.－53.－52.…，问：
(1)第100个整数是什么？ (2)求这100个整数的和。
第( )单元检测题参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A D B D D D B D
二.简答题答案: 11. ±7 －4
12. =__________
13. 23
14. 5
[解析]本题考查了零指数、负指数幂的运算能力。原式=1+4=5。 15. 2
[解析]本题考查了算术平方根的概念24=。 16. 5
[解析]本题考查了零指数、负指数幂的运算能力。原式=1+4=5。 17. －2 18. >
三.解答题答案: 19. 原式=3-2 =1.
20. （1）2a cm （2）2.8cm 21. 3
22. (1) x=±8 (2 ) x 1=7，x 2=－17 (3) x=±3 (4). x 1=2
1，x 2=－
2
7
23. （1）原式＝1
21121212234
-?+
?-
? (3)
分
＝－6＋8－3
＝－1. ………………………………………………5分
（2）原式＝(42)+ ………………………………………3分
＝6-＝－6 .
24. 原式=1-+1-4+3 4分
=-4+3
6分 25. （1）21；（2）40
3
；（3）0；
26. （1）43；（2）－650
第11章 试题
第十一章品牌与包装策略 一、单项选择题(在下列每小题中，选择一个最适合的答案。) 1、品牌最基本的含义是品牌代表着特定的 D 。 A．消费者类型B．文化 C．利益D．商品属性 2、品牌有利于企业实施 B 战略。 A．市场竞争B．市场细分 C．CI D．市场选择 3、品牌有利于保护 C 的合法权益。 A．商品所有者B．生产商 C．品牌所有者D．经销商 4、我国对商标的认定坚持 A 原则。 A．注册在先B．使用优先辅以注册优先 C．使用在先D．注册优先辅以使用优先 5、品牌资产是企业与 C 长期动态关系的反映。 A．供应商B．中间商 C．顾客D．政府 6、品牌资产是一种特殊的 A 。 A．无形资产B．有形资产 C．潜在资产D．固定资产 7、品牌运营的基本前提与直接结果是 B 。 A．品牌设计B．品牌定位 C．品牌组合D．品牌传播 8、复合品牌指对 A 产品赋予两个或两个以上品牌。 A．同一种B．两种 C．多种D．不同种类 9、企业欲在产品分销过程中占有更大的货架空间以为获得较高的市场占有率奠定基础，一般会选择 C 策略。 A．统一品牌B．分类品牌 C．多品牌D．复合品牌 10、企业利用其成功品牌的声誉来推出改良产品或新产品，称之为 A 。 A．品牌扩展B．品牌转移 C．品牌更新D．品牌再定位 11、我国现行的《商标法》规定，注册商标的有效期为10年，自 B 之日起计算。 A．申请注册B．核准注册 C．实际使用D．商品投入市场 12、 B 的出现，使企业管理包括品牌管理由传统的直觉与经验型管理向科学管理转变，从而提高了企业的管理水平。 A．激励B．职能管理制 C．人性管理D．品牌经理制 13、商品包装包括若干个因素， A 是最主要的构成要素，应在包装整体上占居突出的位置。 A．商标或品牌B．图案
平方根练习测试题
平方根测试 一、选择题（30分） 1、下列叙述正确的是（） A．如果a存在平方根，则a>0 B ．=±4 C ．是5的一个平方根D．5的平方根是 2、“的平方根是”用数学式表示为（） A ． B ． C ． D ． 3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（） A ． B ． C ． D ． 4、下列说法正确的是（） A．一个数的平方根一定是两个 B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 D．一个数的正的平方根是算术平方根 5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（） A ． B ．C．m2＋2D．m＋2 6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（） A．a B．－a C．±a D．|a| 7、若x＜2，化简的正确结果是（） A．－1B．1 C．2x－5D．5－2x 8、数a 在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（） A．－1B．1－2a C．1D．2a－1 9、的算术平方根是（） A．－4B．4 C．2D．－2 10、下列说法中正确的有（）： ①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、解答题（30分） 11．9的算术平方根是，16的算术平方根是； 12．若x 为一个两位整数，则的取值范围是________。 13．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根. 14．一个数的平方等于49，则这个数是
15．16的算术平方根是 ，平方根是 16．一个负数的平方等于81，则这个负数是 17．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 18．当_______x 时， x -11有意义； 19．若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 20．若a 的平方根是±5，则a = 。 21．利用平方根、立方根来解下列方程．（10分） （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 22、求下列各式的值. （6分） 23．探究题（7分） （1）若 ； ，则 ________， ________，________，________。 （2）若； ，则 ________， ________， 24．求下列各式中的值。（9分） （1）26 （2）2 )6(- （3）2)6( （4）－2 6 （5）±2 )6(- （6）－0 （7 （8 （9 25、（8分） ，求
平方根练习题(通用)
（八年级数学A）第十三章实数（一）——平方根 班别姓名学号 一、学习目标： 二、新课学习 环节一：新课引入： 1、在下列正方形中，已知面积，，请写出正方形的边长。 s =4 s = 9 a = a = 2、在下列正方形中，已知面积，你会写出正方形的边长吗？ s =3 s = 5 a = a = 问题：一个正方形的面积是5，那么它的边长是多少？ 为了解决问题，我们引入一种新的符号表示，为， 环节二：新课
125= 2读作“根号5”或“根号下5”或“二次根号5”。 3、试一试：2=2 ，2 =3 = =7， = =9 环节三：探索 请用两种方法表示“面积为9的正方形的边长” （1）可以表示为 ，（2）也可以表示为 ， 即： = = 环节三：练习题 A 组 1、写出并熟记1——20的平方： （1）21= ；22= ；23= ；24= ；25= ； 26= ；27= ；28= ；29= ；210= ； （2）211= ；212= ；213= ；214= ；215= ； 216= ；217= ；218= ；219= ；220= ； 2、写出下列结果：（注意，将根号内的数，写成两个相同的乘数） = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = = = ；== = ；
4、填空： 25 ==5的算术平方根。其中5叫做； ，叫做。 5==a，a会小于0吗？ a可能是负数吗？ 0，∴ a 0 ∴ a 注意：负数没有算术平方根。 练习：A组 1、用符号表示下列语句： （1）91的算术平方根用根号表示为：； （2）26的算术平方根用根号表示为：； （3）6的算术平方根用根号表示为：； （4）10的算术平方根用根号表示为：； 2、求出下列各数的算术平方根： （1）9的算术平方根；= = ； （2）4的算术平方根；解： （3）36的算术平方根是；解： （4）81的算术平方根是；解： （5）6的算术平方根是；解： （6）2的算术平方根是；解： 3、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有： 22 ------- 0.2,9,81,(2),2,(4),2,
第11章 数的开方知识点总结
第11章数的开方知识点总结 平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. （1）开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; （2）开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: （1）正数的平方根有________个,它们互为________; （2）0的平方根只有________个,是________,即它本身; （3）负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根 非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根 正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________.
★7.()0≥a a 具有双重非负性: （1）0≥a ; （2）0≥a . ★8.非负数的和为0的问题 若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: （1）???==________________________2 a （2）()=2a ________,()=-2a ________. （3）若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数 如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题 例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________.
平方根测试题及答案
平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试： 填空题：(每题3分，共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________，绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题：(每题3分，共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( )
A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试：(每小题6分，共24分) 1.比较大小：(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数： (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试：(6分) 观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。 答案： (一)基础测试： 填空题 (1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，
华东师版数学八年级上册第11章数的开方达标测试卷
第11章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D. 3 2．下列4个数：9，22 7，π，(3)2，其中无理数是( ) A.9 B.227 C ．π D ．(3)2 3．下列各式中正确的是( ) A. 49144＝±712 B ．－ 3 －278＝－3 2 C.－9＝－3 D.3 （－8）2＝4 4．如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A.10 B. 5 C. 3 D. 2 5．比较32，52，－6 3的大小，正确的是( ) A.32＜52＜－63 B ．－63＜32＜52 C.32＜－63＜52 D ．－63＜52＜32 6．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＞0，则a ＋b 的值为( ) A ．－1 B ．±5 C ．5 D ．－5 7．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④
8．如图，有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x为64时，输出的y等于() A．2 B．8 C. 2 D.8 9．一块正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的表面积是() A.7 2cm 2 B. 49 4cm 2 C. 49 8cm 2 D. 147 2cm 2 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为() A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1 二、填空题(每题3分，共30分) 11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________． 12．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________． 13．4＋3的整数部分是________，小数部分是________． 14．在3 5，π，－4，0这四个数中，最大的数是________． 15．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3 x＋y＝________． 16．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．17．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________． 18．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝ a＋b a－b ，那么7※9 ＝________．
平方根典型例题及练习
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±
(完整版)华东师大版八年级数学(上)第11章数的开方单元测试培优试题(含答案),推荐文档
数的开方单元测试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10 小题） 1．下列说法正确的是（） A．的相反数是B．2 是4 的平方根 C．是无理数D．计算： =﹣3 2．下列各数中，是无理数的是（） A．B．3.14 C．D． 3.如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P 应落在（） A.线段AB 上B．线段BO 上C．线段OC 上D．线段CD 上 4.估计+1 的值，应在（） A.1和2 之间B．2 和3 之间C．3 和4 之间D．4 和5 之间 5.如图为O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中O 为原点，且AC=1， OA=OB，若C 点所表示的数为x，则B 点所表示的数与下列何者相等？ （） A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x ﹣1 6．若+|3﹣y|=0，则x﹣y 的正确结果是（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7.已知M= ，则M 的取值范围是（） A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C ．6＜M＜7 D．5＜M＜6 8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC 是（
） A．以a 为斜边的直角三角形B．以b 为斜边的直角三角形 C．以c 为斜边的直角三角形D．不是直角三角形 9．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 10．﹣2014 =（） A．20142B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共5 小题） 11．一个正数的平方根分别是x+1 和x﹣5，则x=． 12．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1= ． 13.对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4=． 14.已知2 是x 的立方根，且（y﹣2z+5）2+ =0，求的值． 15.已知，则 =． 三．解答题（共6 小题） ﹣ 16．计算：++ 17．（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣） （2）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC 的度数．
初一平方根练习题
初一平方根练习题 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． 0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________．
44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是 [ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 [ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是 [ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．
第11章数的开方教案
第11章数的开方 课程内容标准 １。了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示。 2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．. 3．了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应． 4.能估计无理数的大小,培养估算能力，会进行简单的实数运算． 单元教学分析 §11．１平方根与立方根 1。注意与平方、立方运算的联系与转化； 2．注重对基本概念的理解与应用,熟悉必要的数学语言; 3。重视计算器的使用及对估算的教学,防止对学生提出繁难的数字计算要求； 4。注意把握好对已出现无理数的处理。 §11.2 实数与数轴 1。让学生感知无理数的存在，数系扩展的必要. 2。初步理解和接受实数与数轴上的点一一对应的思想. 3．理解和接受有理数范围内相关概念和运算法则的自然延伸． 1１.1.1 平方根(1） 教学内容 教科书P。２—-Ｐ．３的内容 教学目标: 1、理解平方根的概念； 2、认识平方与开平方的关系; 3、会用平方根的概念求某些数的平方根。 教学重点:平方根的概念和开平方运算. 教学难点：平方根的概念;利用平方根和平方的关系解题。 教学过程： 一、复习引入 １、我们将要学习的第１2章叫:数的开方，那什么叫“数的开方”呢？我们已学过哪些数的运算? （加、减、乘、除、乘方5种） 2、你能写出这些运算的符号吗？请举例说明。如一个正方形的边长是５米,它的面积是多少？其运算是什么运算? （面积25平方米，运算是乘方运算） 3、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?（均为互逆运算) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?这里该用哪种运算呢？ 通常这类不易直接列算式计算的问题,我们常用方程解决：设边长为xcm，则有x2=25，显然应取x=5.这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25. 2。提出问题,探索解决问题的办法
《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）
第11章数与开方单元测试题含答案
第11 章数的开方单元测试题 姓名：；成绩：； 一、选择题（ 4 分×12＝48 分） 1、16 的算术平方根是（） Ａ、± 4 Ｂ、4 Ｃ、± 2 Ｄ、2 2、下列各数一定是无理数的是（） Ａ、 2 （-2 ）Ｂ、 3 2 （）Ｄ、 3 Ｃ、 25 49 3、下列各式计算正确的是（） 2 D、100 10 A、36 6 B、16 4 C、( 5) 5 4、关于的叙述不正确的是（） A．=2 B．面积是8 的正方形的边长是 C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点 5、 a 是一个无理数，则 a 一定是一个（） Ａ、非负实数Ｂ、负实数Ｃ、正有理数Ｄ、非完全平方数 6、若＜a＜，则下列结论中正确的是（） A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 7、下列各组中一定互为相反数的是（） Ａ、 2 7 和 2 2 2 （-7）Ｂ、（+ 7）和（- 7） Ｃ、1 7 和7 1 Ｄ、 3 7 和 3 7 8、若a＝－2+2×(－3), 2 b 3 , c 2 ,则a, b, c的大小关系是（） Ａ、a>b>c Ｂ、b>a>c Ｃ、c>a>b Ｄ、a>c> b 9、已知 4.3 2.0736，43 6.5574，下列运算正确的是（） Ａ、0.43 0.65574 Ｂ、430 65.574 Ｃ、4300 20.736 Ｄ、43000 2073.6 10、若2m﹣4 与3m﹣1 是同一个数的平方根，则m 的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3 或1 11、下列说法中错误的是（） A．是0.25 的一个平方根B．正数a 的两个平方根的和为0 2 C．的平方根是D．当x≠0 时，﹣x 没有平方根 12、下列说法： ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2 的算术平方根是a；④（π﹣4）2 的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（） A．2 个B．3 个C．4 个D．5个 二、填空题（ 4 分×6＝24 分） 13、1－3的相反数是，绝对值是； 14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______； 15、7 的整数部分是__________，小数部分是_________； 2＋|b－1|＋3－c ＝0，则a＋b＋c＝。16、 (a+2) 17、在如图所示的数轴上，点 C 与点B 关于点A 对称，C、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为．21 世纪教育网版权所有 18、下面是一个某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第n 行倒数第二个数是．（用含n 的代数式表示） 三、解答题（18 分） 19、求下列各式的值(每小题3 分，共9 分) （1） 4 ×25 （-3 ）2 ；（2）32 1 32 52 3 2 7
《平方根》测试题
6.1 平方根测试题 一．选择题 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) C. D.x+1 3、设)2,那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 D.±4 二、填空 6、36的平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a2=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方形的面积是13,则这个正方形的边长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、 11、的算术平方根是________. 三、解答题 12、求满足下列各式x的值:
(1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: (1) — (3) + 14、若=2,求2x+5的平方根. 15、已知a,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积
为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)
参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 二、填空题 6.±6,6 7.a=a=9 8. 9.0、1 10.6,-7,±5,│a│ 三、解答题 12.(1)x=±10 13 13.(1)-0.1 (2)11 (3)0.42 14.x=2,2x+5的平方根±3 15.a=13,b=21; 16.75厘米 17.能,设鱼池的边长为x米, 则x2=1 ×30×20，x2=300，x≈17.3. 2
第11章数的开方测试题
第11章数的开方测试卷 班级 姓名 一、选择题：（每小题5分，共30分） 1、16的平方根是 （ ） Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2± Ｄ、8± 2、下列说话正确的是（ ） A 、0.008的立方根是±2 B 、0.27的立方根是0.3 C 、-641的立方根是-4 1 D 、64的平方根是8 3、下列各数中，无理数的个数有（ ） 10.1010017231642 π---， ， ， ， ， 0, - A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列说法正确的是 （ ） Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示 5、估算452-的值. （ ） Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 6、312-x +385+x ＝0，则x 的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0.5 D ．无选项 7、化简1|21|+-的结果是（ ） A 、22- B 、22+ C 、2 D 、2 8、对于任意不相等的两个数a 、b ，定义一种运算 如下：a ※b ＝a ＋b a －b ，
如3※2＝3＋23－2 ＝ 5 ，那么12※4的结果是( ) A ．±2 B ．2 C ．±12 D ．12 9．下列各式中正确的是( ) A ．9 ＝±3 B ．（－3）2 ＝－3 C ．39 ＝3 D ．3－8 ＝－2 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和 3 ，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( ) A.2 3 －1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．2 3 ＋1 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______ 1211___________. 13、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 14.已知5+3与5-3的小数部分分别是a ，b ，则 (a+b)2017= . 15.规定：用符号[x]表示一个不大于实数x 的最大整数，例如 [3.69]=3,[13+]=2,[-2.56]=-3,[-3]=-2,按这个规定，[ 113--]= 三、解答题: 16.解方程：（每小题5分，共15分） （1）02732=-x （2）016)2(2=--x （3）（x +1）3 ＝27． 17．计算：（每小题5分，共10分）
6.1平方根练习题
6.1平方根练习题 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列各式中正确的是( ) A. 25 =±5 B. 2)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 当x=-6时,2 x 的值为( ) A.6 B. -6 C.36 D.3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是±2 B. -a 2一定没有平方根 C. 0.9的平方根是±0.3 D. a 2-1一定有平方根 4. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. S 的平方根是a C. a 是S 的算术平方根 D. a=±S 5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1 8．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．a+1 B ．a 2+1 C ． +1 D ． 二、填空(每空4分,共68分) 9. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 10. 0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 。 11. 若x +x -=0，则x= 。 12. 若a 的平方根为±4，则a= 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知032=++-b a ，则______)(2 =-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______； 16.若5x+4的平方根是±1，则x =______
2020年华师大版初二数学上册第11章数的开方单元检测题(含答案)
第11章数的开方单元测试卷 总分：150分 姓名：；成绩：； 一、选择题（4分×10＝40分） 1、如果正数a 的一个平方根是5，则正数a 的另一个平方根是（ ） A.－5 C.±5 2、如果数m 的立方根是－12，则数－m 的立方根是（ ） A.－12 C.±12 D.－4 3、下列各数互为相反数的是（ ） A.（－2）3与－235 D.4、下列各式表示正确的是（ ） 0.7± B.293 ＝ D.10 5、点A 在数轴上所对的数是A 向右移动4个单位长度所对的点是B ，再把点B 向左平移7个单位长度后所对的点是C ，则下列说法错误的是（ ） A.点B 所对的数是4 B.点C 所对的数是3－； ＝4，BC ＝7； ＝3 6、，3π，47 －0中，无理数的个数是（ ） 7 1.761≈ 5.568≈，则下列说法正确的是（ ） 0.176≈55.68≈0.176≈176.1≈
80150x <<）是一个整数，那么整数x 可取的值共有（ ） 个 个 个 个 9、已知16y =，下列说法中正确的是（ ） A.当a=b 时，y 的平方根是4； B.当a>b 时，实数y 的值不存在； C.当a平方根练习题
第16章《数的开方》单元测试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5± 2、2)3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、3 3．-8的立方根是（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．不存在 4、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、32）（-- 的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 5、下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、15 11225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 6、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2≥x B 、2 11．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…， 22 7， 3 5 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（） A． B． C． D． 13．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（） A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+2 14．下列说法正确的是（） A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5 C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a 15．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 1．把-1.6、- 2 π 、3 2、2 3、0从小到大排列（）． （A）-1.6＜- 2 π ＜0＜3 2＜2 3（B）-1.6＜- 2 π ＜0＜2 3＜3 2 （C）- 2 π ＜-1.6＜0＜2 3＜3 2（D）- 2 π ＜-1.6＜0＜3 2＜2 3 2．下列各式中错误的是（）． （A）6.0 36 .0± = ±（B）6.0 36 .0=（C）2.1 44 .1- = -（D）2.1 44 .1± = 3．若()2 27.0 - = x，则= x（）． （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（）．（A）6 （B）±6 （C）6（D）6 ±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）． （A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 7．下列说法中，正确的是（）． （Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B）-25的算术平方根是5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164 的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a 第11章 数的开方 复习课 学习目标 1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义； 2.理解无理数和实数的意义； 3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根； 4.会对实数分类以及进行实数的近似计算. 重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算. 难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ）． (A) 4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 (C) 是6的平方根 （D ）-a 没有平方根 2．下列各式中错误的是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 3．若 x 2=（-0.7）2，则 x =（ ） (A) －0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.49 4． 的平方根是（ ） （A ）6 （B ）±6 （C ） （D ） 5.下列语句正确的是（ ） （A ）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零； （B ）一个数的立方根不是正数就是负数； （C ）负数没有立方根； （D ）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。 6、下列说法中，正确的是： （ ） （A ）无限小数都是无理数 （B ）带根号的数都是无理数 （C ）循环小数是无理数 （D ）无限不循环小数是无理数 7、 是无理数，则a 是一个： （ ） （A ）非负实数 （B ） 正实数 （C ）非完全平方数 （D ） 正有理数 8、下列说法中，错误的是： （ ） （A ） 是无限不循环小数 （B ） 是无理数 （C ） 是实数 （D ） 等于1.414 9、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（ ） （A ）无理数 （B ）实数 （C ）整数 （D ）有理数 10、下列说法中，不正确的是： （ ） （A ）绝对值最小的实数是0 （B ）平方最小的实数是0 （C ）算术平方根最小的实数是0 （D ）立方根最小的实数是0 二、填空题 1. 和 统称为实数. 2. 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 66.036.0±=±6 .036.0=.21-44 .1-=.2144.1±=3666 ±a 22221(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章数的开方复习2能力提升