七年级数学上册,相反数知识点+配套练习题

第四课时：相反数

一、精讲部分：

1、相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

2、概念的理解：

2.1、互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

2.2、一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

2.3、在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数。

2.4、-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

2.5、互为相反数的两个数之和是0，即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数

2.6、相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

3、举例说明：

3.1、求下列各数的相反数：

（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3

a （5）-2

b (6) a -b (7) a+2

3.2、判断下面说法是否正确：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

3.3、化简下列各数中的符号：

（1）)312(-- （2）-（+5）

（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-

3.4、填空：

（1）a -4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

（2）x 3

2是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。

3.5、 填空：

（1）若-（a -5）是负数，则a -5 0.

(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.

3.6、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

（1） 在数轴上作出它们的相反数；

（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

3.7、如果a -5与a 互为相反数，求a.

二、精炼部分：

1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。

2．如果a 的相反数是－3,那么a= .

3.如a=+2.5,那么,－a ＝ ．如－a= －4，则a=

4.如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .

5.―(―2)= ， 与―［―(―8)］互为相反数.

6.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b= .

7.a －2的相反数是3,那么, a= .

8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 ，一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .

9. .a － b 的相反数是 .

10.若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .

11.下列几组数中是互为相反数的是 ( )

Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14

和0.25 12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )

A 3

B － 3

C 6

D －6

13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )

A －3

B 3

C －10

D 11

14.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x 的值是 ( )

A －8 Ｂ 8 C －9 D 9

15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值.

16.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b

的值.

17.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)

18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?

19.如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?

20.将―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.

21. －3

4

的相反数是 ( )

A 3

4

B －

3

4

C

4

3

D －

4

3

22.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .