圆形磁场中的几个典型问题教学教材
圆形磁场中的几个典型问题
许多同学对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手，一做就错．常见问题分别是“最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题”．对于这些问题，针对具体类型，抓住关键要素，问题就能迎刃而解，下面举例说明．
一、最值问题的解题关键——抓弦长
1．求最长时间的问题
例1 真空中半径为R=3×10-2m的圆形区域内，有一磁感应强
度为B=0.2T的匀强磁场，方向如图1所示一带正电的粒子以初速
度v0=106m / s 从磁场边界上直径ab 一端a 点处射入磁场，已知
该粒子比荷为q/m=108C / kg ，不计粒子重力，若要使粒子飞离磁
场时偏转角最大，其入射时粒子初速度的方向应如何？（以v0与
Oa 的夹角 表示）最长运动时间多长？
小结：本题涉及的是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，并且弦长的变化一定对应速度偏转角的变化，同时也一定对应粒子做圆周运动轨迹对应圆心角的变化，因而当弦长为圆形磁场直径时，偏转角最大．
2 ．求最小面积的问题
例2 一带电质点的质量为m，电量为q，以平行于Ox 轴
的速度v从y轴上的a点射人如图3 所示第一象限的区域．为
了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v 射出，可
在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强
磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求此圆形磁场区
域的最小面积，重力忽略不计．
小结：这是一个需要逆向思维的问题，而且同时考查了空间想象能力，即已知粒子运动轨迹求所加圆形磁场的位置．解决此类问题时，要抓住粒子运动的特点即该粒子只在所加磁场中做匀速圆周运动，所以粒子运动的 1 / 4 圆弧必须包含在磁场区域中且圆运动起点、终点必须是磁场边界上的点，然后再考虑磁场的最小半径．
上述两类“最值”问题，解题的关键是要找出带电粒子做圆周运动所对应的弦长．
二、汇聚发散问题的解题关键——抓半径
当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；
规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入
射点的切线方向平行，如甲图所示。
规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒
子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所
有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点
的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。
例3 如图5所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向
上．在半径为R 的圆形区域内加一与xoy平面垂直的匀强磁场．在
坐标原点O 处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射
具有相同质量m 、电荷量q ( q > 0 ）且初速为v0的带电粒子，不
计重力．调节坐标原点O 处的带电微粒发射装置，使其在xoy平
面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入x 轴上
方，现要求这些带电微粒最终都能平行于x 轴正方向射出，则带电
微粒的速度必须满足什么条件？
小结：研究粒子在圆形磁场中的运动时，要抓住圆形磁场的半径和圆周运动的半径，建立二者之间的关系，再根据动力学规律运动规律求解问题．
3.如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面内有与y轴平行
的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（）和初速为的带电粒子。已知重力加速度大小为g。
（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动。求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示。现要求这些带电微粒最终都能平行于x 轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域?并求出符合条件的磁场区域的最小面积。
答案
三、边界交点问题的解题关键―抓轨迹方程
例 4 如图7 所示，在xoy平面内x＞0区域中，有一半圆形匀强磁场区域，圆心为O，半径为R =0.10m ，磁感应强度大小为B=0.5T，磁场方向垂直xoy平面向里．有一线状粒子源放在y 轴左侧（图中未画出），并不断沿平行于x 轴正方向释放出电荷量为q=+1.6×10-19C ，初速度v0 = 1.6×106m / s 的粒子，粒子的质量为m =1.0×10-26kg ，不考虑粒子间的相互作用及粒子重力，求：从y 轴任意位置（0，y）入射的粒子离开磁场时的坐标．
点评：带电粒子在磁场中的运动是最能反映抽象思维与数学方法
相结合的物理模型，本题则利用圆形磁场与圆周运动轨迹方程求交点，是对初等数学的抽象运用，能较好的提高学生思维．
四、周期性问题的解题关键——寻找圆心角
1 ．粒子周期性运动的问题
例5 如图9 所示的空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为
R 的圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为
B ．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（不计重力）从A
点沿aA 方向射出．求：
（1）若方向向外的磁场范围足够大，离子自 A 点射出后在两个
磁场不断地飞进飞出，最后又返回A 点，求返回A 点的最短时间及
对应的速度．
（2）若向外的磁场是有界的，分布在以O 点为圆心、半径为R 和2R的两半圆环之间的区域，上述粒子仍从A 点沿QA 方向射出且粒子仍能返回 A 点，求其返回 A 点的最短时间．
2．磁场发生周期性变化
例 6 如图12 所示，在地面上方的真空室内，两块正对的平行金属板水平放置．在两板之间有一匀强电场，场强按如图13
所示规律变化（沿y 轴方向为正方向）
在两板正中间有一圆形匀强磁场区
域，磁感应强度按图14 所示规律变化，
如果建立如图12 所示的坐标系，在
t=0时刻有一质量m=9.0×10-9kg 、电
荷量q =9.0×10-6C 的带正电的小球，
以v0=1m / s 的初速度沿y 轴方向从O 点射入，分析小球在
磁场中的运动并确定小球在匀强磁场中的运动时间及离开时
的位置坐标．
小结：对于周期性问题，因为粒子运动轨迹和磁场边界都是圆，所以要充分利用圆的对称性及圆心角的几何关系，寻找运动轨迹的对称关系和周期性．
五、磁场问题的规律
前面分析的六个典型例题，其物理情景各异，繁简不同，但解题思路和方法却有以下四个共同点．
（1）物理模型相同即带电粒子在匀强磁场中均做匀速圆周运动．
（2）物理规律相同即洛伦兹力提供运动的向心力，通常都由动力学规律列方程求解．（3）数学规律相同即运用几何知识求圆心角、弧长、半径等物理量．
（4）解题关键相同：一是由题意画出正确轨迹；二是寻找边界圆弧和轨迹圆弧的对应圆心角关系；三是确定半径和周期，构建合适的三角形或平行四边形，再运用解析几何知识求解圆的弦长、弧长、圆心角等，最后转化到题目中需求解的问题．
【同步练习】
1．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁
场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大
量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（）D
A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足
qBR
v
m
，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
2．如图所示，长方形abcd的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e 为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心Od为半径的四
分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无
磁场)磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电
荷量q=+2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方
向且垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（）
CD
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边
D．从ad边射人的粒子，出射点全部通过b点
3、一质量为、带电量为的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30°，如图1所示（粒子重力忽略不计）。
试求：（1）圆形磁场区的最小面积；
（2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间；
（3）点的坐标。
解：
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
由图可知，
磁场区域最小半径
磁场区域最小面积
（2）粒子从O至a做匀速圆周运动的时间，从a飞出磁场后做匀速直线运动∵
∴
∴
（3）∵
∴
∴
故b点的坐标为（，0）
4、在xoy平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标O不断
以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于
平面向内、磁感强度为的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后
都能平行于轴向正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。
5．如图所示，在坐标系xoy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O 点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）若将电场方向变为沿y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角θ=300射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t。
解：（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，牛顿第二定律有
粒子自A点射出，由几何知识
解得
（2）粒子从A点向上在电场中做匀减运动，设在电场中减速的距离为y1
得
所以在电场中最高点的坐标为（a，）
（3）粒子在磁场中做圆运动的周期
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离S=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P 到Q的偏向角为θ2=120°
则
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
【答案】
（1）；（2）；（3）；（4）轨迹如图。
【解析】（1）由题意可得粒子在磁场中的轨迹半径为r=a （1分）
（2分）
（1分）
（2）所有粒子在电场中做类平抛运动（1分）
从O点射出的沿x轴正向的粒子打在屏上最低点
（1分）
（1分）
从O点沿y轴正向射出的粒子打在屏上最高点
（1分）
（1分）
所以粒子打在荧光屏上的范围为
（1分）
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场时：
（2分）
粒子进电场后做匀减速运动，在上升阶段有：
（2分）
（1分）
所以在电场中最远坐标为）（1分）
组合典型例题解析讲解学习
组合典型例题解析 【例1】判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数. （1）10个人相互各写一封信，共写了多少封信？ （2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？ （3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？ （4）10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能？ （5）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？ （6）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？ 解：（1）是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90（种）. （2）是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序 的区别.组合数为C2 10 =45（种）. （3）是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别. 组合数为C2 10 =45（种）. （4）是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样 的，是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90（种）. （5）是组合问题.因为三个代表之间没有顺序的区别.组合数为C3 10 =120（种）. （6）是排列问题.因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的.排列数为A310=720（种）. 点评：排列、组合是不同的两个事件，区分的办法是首先弄清楚事件是什么？区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果解出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题. 【例2】写出从五个元素a，b，c，d，e中任取三个元素的所有组合，并求出其组合数. 解：考虑画出如下树形图，按给出字母从左到右的顺序来考虑. a b b c c c d d d d d e e e 根据树形图，所有组合为abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde. 组合数为C3 5 =10（个）. 点评：排列的树形图与组合的树形图是有区别的.排列的树形图中其元素不能重复出现但可任意排列，而组合的树形图中其元素也不能重复出现，但元素出现的次序必须按照从左到右的顺序（如元素b后面不能出现a，元素c后面不能出现a、b等）来考虑，否则就会出现重复或遗漏.
2012届高考一轮复习学案：8.1磁场及其描述
第1课时磁场及其描述 基础知识归纳 1.磁场 (1)磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质；所有磁现象都起源于电荷运动；磁场对放入其中的磁体(通电导线和运动电荷)产生力的作用； (2)磁场的方向：规定小磁针在磁场中N极的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向. 2.磁感线及其特点 用来形象描述磁场的一组假想曲线，任意一点的切线方向为该点磁场方向，其疏密反映磁场的强弱；在磁体外部磁感线由N极到S极，在内部由S极到N极，形成一组永不相交的闭合曲线. 3.几种常见的磁感线 (1)条形磁铁的磁感线：见图1，外部中间位置磁感线切线与条形磁铁平行； (2)蹄形磁铁的磁感线：见图2. 图1图2 (3)电流的磁感线：电流方向与磁感线方向的关系由安培定则来判定. 直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强且距导线 越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相 似，管内为匀强磁场 且磁场最强，管外 为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和 S极且离圆环中心越远， 磁场越弱立 体 图 横截 面图
纵截 面图 (4)地磁场的磁感线：见图3，地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个： ①地磁场的 N 极在地理 南 极附近， S 极在地理北极附 近； ②地磁场B 的水平分量(B x )总是从地球南极指向地球北极，而竖直 分量B y 在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下； ③在赤道平面上，距离表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且 方向水平向北. (5)匀强磁场的磁感线：磁场的强弱及方向处处相同；其磁感线是疏密 相同 ，方向 相同 的平行直线；距离很近的两个异名磁极之间的磁场及通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场. 4.磁感应强度 用来表示磁场强弱和方向的物理量(符号：B ). 定义：在磁场中 垂直 于磁场方向的通电导线，所受安培力与电流的比值. 大小：B ＝IL F ，单位：特斯拉(符号：T). 方向：磁场中某点的磁感应强度方向是该点磁场的方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由 磁场本身 决定，与放入磁场中的电流无关.磁感应强度是 矢 量. 5.磁通量(Φ) 在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，我们把B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.用公式表示为： Φ＝BS .磁通量是标量，但有方向. 重点难点突破 一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系 它们的方向是一致的，只要知道其中任意一个方向，就等于知道了其他三个方向. 二、正确理解磁感应强度 1.磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由磁场本身的性质决定，与放入的通电导线的电流大小I 、导线长度L 无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在； 2.必须准确理解定义式B ＝ IL F 成立的条件是通电导线垂直．．于磁场放置.磁场的方向与安培力的方向垂直； 3.磁感应强度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则.
几种常见的磁场(导)学案 (24)
第3节几种常见的磁场[研究学考·明确要求] 知识内容 几种常见的磁场 考试要求 学考b选考b 基本要求1.了解磁感线的概念，知道磁感线的作用。 2．了解直线电流周围的磁场分布，并会用磁感线描绘。 3．会用安培定则解决直线电流的磁感线方向和电流方向判断问题。4．了解环形电流和通电螺线管内、外部磁场的分布，并会用磁感线描述。 5．会用安培定则解决环形电流和通电螺线管的磁感线方向和电流方向判断问题。 6．了解匀强磁场的概念，会画匀强磁场的磁感线。 7．了解磁通量的概念，知道公式Φ＝BS及其适用条件，知道磁通量的单位，会计算平面与磁场垂直时的磁通量。 发展要求1.认识直线电流、环形电流、通电螺线管的统一性 2．了解磁通密度的概念，知道磁通密度叫做磁感应强度。3．了解安培分子电流假说，并会用来解释简单的磁现象。4．会计算磁场方向与平面不垂直时的磁通量。 5．会定性分析平面内具有相反方向磁场的磁通量问题。6．会用传感器研究磁场。 [基础梳理] 1．定义 在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致，这样的曲线称为磁感线。 2．常见永磁体的磁场的磁感线分布(如图1所示)
图1 3．磁感线的特点 (1)磁感线上任意一点的切线方向表示该点的磁感应强度的方向，即小磁针N极受力的方向。 (2)磁铁外部的磁感线从N极指向S极，内部从S极指向N极，磁感线是闭合(填“闭合”或“不闭合”)曲线。 (3)磁感线的疏密表示磁场强弱，磁感线密集处磁场强，磁感线稀疏处磁场弱。 (4)磁感线在空间不相交(填“相交”或“不相交”)。 4．磁感线和电场线的比较 相同点：都是用疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交。不同点：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，不闭合；但磁感线是闭合曲线。 [典例精析] 【例1】关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是() A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的 B．磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致 C．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的 D．两个磁场的叠加区域，磁感线可能相交 解析条形磁铁内部磁感线的方向是从S极指向N极，A错误；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向和静止时北极的指向均为磁场方向，所以选项B正确；磁感线是为了形
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
高数典型例题解析
第一章函数及其图形 例1：（）. A. {x | x>3} B. {x | x<-2} C. {x |-2< x ≤1} D. {x | x≤1} 注意，单选题的解答，有其技巧和方法，可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学（一）单项选择题的解题策略与技巧》，这里为说明解题相关的知识点，都采用直接法。 例2：函数的定义域为（）. 解：由于对数函数lnx的定义域为x>0，同时由分母不能为零知lnx≠0，即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立，从而其定义域为，即应选C。 例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（） 解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当|x|>1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立，故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1，而y=x的定义域为（-∞，+∞）。 D中的两个函数也是不同的，因为它们的定义域依次为（-∞，0）∪（0，+∞）和（0，+∞）。例4：设
解：在令t=cosx-1，得 又因为-1≤cosx≤1，所以有-2≤cosx-1≤0，即-2≤t≤0，从而有 。 5： 例 f(2)没有定义。 注意，求分段函数的函数值，要把自变量代到相应区间的表达式中。 例6：函数是（）。 A．偶函数 B．有界函数 C．单调函数 D ．周期函数 解：由于，可知函数为一个奇函数而不是偶函数，即（A）不正确。 由函数在x=0，1，2点处的值分别为0，1，4/5，可知函数也不是单调函数；该函数显然也不是一个周期函数，因此，只能考虑该函数为有界函数。 事实上，对任意的x，由，可得，从而有。可见，对于任意的x，有 。 因此，所给函数是有界的，即应选择B。 例7：若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是（）。 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数Ｄ．奇偶性不确定
高中物理3_3几种常见的磁场导学案无答案新人教版选修3-1
第三节几种常见的磁场 自主学习： 1、磁感线的物理意义 磁感线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向。磁感线的疏密表达。 2、安培定则 : 。 3、分子电流假说的内容及现象解释:在原子分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流。分子电流是每个物质微粒都成为一个微小的，它的两侧相当于两个。安培的假说能够解释一些磁现象，如、。 4、匀强磁场的定义 5、叫做磁通量,定义式为。磁通量的单位是 ,简称为符号。 知识点1.常见磁场 （1）直线电流的磁场：无磁极，距导线越远处磁场越弱，如图所示。 （2）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，画法如图所示。 （3）环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱，画法如图所示。 [例1] 如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（） A. 小磁针N极向里转 B. 小磁针N极向外转 C. 小磁针在纸面内向左摆动 D. 小磁针在纸面内向右摆动 [总结]应用安培定则判断环形电流的磁场；小磁针的N极指示磁场方向。 [变式训练] 如图所示，一束带电粒子沿水平方向沿虚线飞过磁针上方，并与磁针方向平行，能使磁针N极转向读者，那么这束带电粒子可能是（） A. 向右飞的正离子 B. 向左飞的负离子 C. 向右飞的负离子 D. 向左飞的正离子 知识点2.安培分子电流假说 [例2]安培分子电流假说可以解释（）
A.直线电流的磁场 B.永磁铁的磁场 C.软磁棒被磁化 D.环形电流的磁场 知识点3.磁通量、磁通密度 磁通量是标量，只有大小，没有方向，但磁感线穿过平面时有正反面之分。因此，在计算磁通量时必须注意磁感线是从哪边穿过这个平面的，磁通量的大小存在正、负值。 [例3] 如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。 练习 1. 如图所示，橡胶圆盘上带有大量负电荷，当圆盘在水平面上沿逆时针方向转动时，悬挂在圆盘边缘上方的小磁针可能转动的方向是（） A. N极偏向圆心 B. S极偏向圆心 C. 无论小磁针在何位置，圆盘转动对小磁针无影响 D. A、B两种情况都有可能 2. 对以下电磁现象判断正确的是（） A. 指南针在大电流输电线路附近时，指示方向不正确 B. 两条平行的输电导线有靠近的趋势 C. 东西走向的输电导线总是受到向下的磁场力 D. 柔软的螺线管通电后长度缩短 3. 如图所示为某磁场的一条磁感线，其上有A、B两点，则（） A. A点的磁感应强度一定大 B. B点的磁感应强度一定大 C. 因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大 D. 条件不足，无法判断
【金版学案】20152016学年高中物理 第3章 第3节 几种常见的磁场练习 新人教版选修31
第3节几种常见的磁场 1．磁感线：在磁场中可以利用磁感线来形象地描述各点的磁场方向．所谓磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上． 2．安培定则(也叫右手螺旋定则)． 判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可表述为：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．判定环形电流和通电螺线管的电流方向跟它的磁感线方向之间的关系时可表述为：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向． 3．安培分子电流假说：通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，法国学者安培由此受到启发，提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极． 4．磁感应强度与某一面积的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，磁通量的公式为Φ＝BS，适用条件为磁感应强度与面积垂直，单位为韦伯，简称韦，符号Wb， 1 Wb＝1_T·m2． ?基础巩固 1．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是(C) A．分子电流消失 B．分子电流取向变得大致相同 C．分子电流取向变得杂乱 D．分子电流减弱 解析：安培的分子电流假说：安培认为在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流—分子电流，使每个微粒成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极．通常情况下磁体分子的分子电流取向是杂乱无章的，它们产生的磁场互相抵消，对外不显磁性．当外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，分子间相邻的电流作用抵消，而表面部分未抵消，它们的效果显示出宏观磁性．原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的排布重新变的杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产生的磁场相互抵消，这样就会失去磁性，故ABD错误，C正确．故选C. 2．(多选)下列说法正确的是(BC) A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱 C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
磁场典型例题
磁场典型例题 【内容和方法】 本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法有，运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。 【例题分析】 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题。 例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：[ ] A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 【错解分析】错解：磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力，选B。 错解在选择研究对象做受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。 【正确解答】 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图10-3。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N = mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。 例2 如图10-4所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：[ ] A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小
一次函数解析式典型例题解析及部分题答案
一次函数解析式典型题型 一. 定义型（一次函数即X 和Y 的次数为1） 例1. 已知函数y m x m =-+-()3328 是一次函数，求其解析式。 解：由一次函数定义知m m 281 30 -=-≠??? ∴=±≠?? ? m m 3 3 ∴=-m 3，故一次函数的解析式为y x =-+33 注意：利用定义求一次函数y kx b =+解析式时，要保证k ≠0。如本例中应保证m -≠30 二. 点斜型（已知斜率和经过的一点） 例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解： 一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1） 。 ∴-=-123k ，即k =1 故这个一次函数的解析式为y x =-3 变式问法：已知一次函数y kx =-3，当x =2时，y ＝－1，求这个函数的解析式。 三. 两点型（已知图像经过的两点） 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 解：设一次函数解析式为y kx b =+ 由题意得024=-+=???k b b ∴==??? k b 2 4 故这个一次函数的解析式为y x =+24 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为y=-2x+2。 y 2 O 1 x #
解：设一次函数解析式为y kx b =+ 由图可知一次函数y kx b =+的图像过点（1，0）、（0，2） ∴有020=+=+??? k b b ∴=-=???k b 22 故这个一次函数的解析式为y x =-+22 五. 斜截型（已知斜率k 和截距b ） 两直线平行，则k1=k2；两直线垂直，则k1=-1/k2 例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 解析：两条直线l 1：y k x b =+11；l 2：y k x b =+22。当k k 12=，b b 12≠时，l l 12// 直线y kx b =+与直线y x =-2平行，∴=-k 2。 又 直线y kx b =+在y 轴上的截距为2，∴=b 2 《 故直线的解析式为y x =-+22 六. 平移型(向上/右平移则截距增加；向左平移则截距减小) 例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为 y=2x-1。 解析：设函数解析式为y kx b =+， 直线y x =+21向下平移2个单位得到的直线y kx b =+与直线y x =+21平行 ∴=k 2 直线y kx b =+在y 轴上的截距为b =-=-121，故图像解析式为y x =-21 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为 Q=+20。 解：由题意得Q t =-2002.，即Q t =-+0220. Q t ≥∴≤0100， 故所求函数的解析式为Q t =-+0220.（0100≤≤t ） | 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 y=2x-4或y=-2x-4。
2017-2018学年高中物理人教版选修3-1教学案：第三章 第3节 几种常见的磁场 含答案
第3节几种常见的磁场 一、磁感线 1．定义：用来形象描述磁场强弱和方向的假想曲线。 2．特点 (1)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏。 (2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 二、几种常见的磁场 电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断。 1．直线电流的磁场 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。 2．环形电流的磁场 让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。 3．通电螺线管的磁场 右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说拇指所指的方向是它的北极的方向。 三、安培分子电流假说 1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质。 3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 1.磁感线是假想的线，磁感线可以定性地描述磁场的强弱和方向。 2．电流的磁场方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定。 3．安培提出了分子电流假说，能够解释磁化、退磁等一些磁现象。 4．磁通量的大小为：Φ＝BS ，磁感应强度也可叫做磁通密度。
四、匀强磁场和磁通量 1．匀强磁场 (1)定义：强弱、方向处处相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 2．磁通量 (1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S 的乘积。即Φ＝BS 。 (2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S ′与磁感应强 度的乘积表示磁通量。 (3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb ，1 Wb ＝1_T·m 2。 (4)引申：B ＝ΦS ，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度。 1．自主思考——判一判 (1)磁感线是闭合的曲线，没有起始终了的位置。(√) (2)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的。(×) (3)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环。(√) (4)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场。(√) (5)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。 (×) (6)除永久性磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的。 (×) (7)一般的物体不显磁性是因为物体内的分子电流取向杂乱无章。(√) 2．合作探究——议一议 (1)有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？ 提示：不对，在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部，磁感线是从南 极指向北极。 (2)若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？ 提示：不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环 面与磁场平行时，磁通量为零，但存在磁场。 (3)通电的螺线管相当于一个条形磁铁，一端是N 极，另一端是S 极，把一个小磁针放 入螺线管内部，小磁针的N 极指向螺线管的哪端？ 图3-3-1
1.2磁场典型例题.
磁场典型例题 类型题■ 分析求解磁感强度 磁感强度B 是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。 【例题1】如图中所示，电流从 A 点分两路通过对称的环形分路汇合于 B 点，在环形分路的中心 0处的 磁感强度（ ） A. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”。 B. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”。 C. 在环形分路所在平面内指向 B 。 D. 磁感强度为零。 【例题2】电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心 向为（ ） A .向下 B .向上 C.垂直纸面向里 D .垂直纸面向外 【例题3】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有 N 匝，它的下部悬在均匀磁场 B 内，下边一段长为 L ,它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电 流反向，这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度 B 的大小。 专业、专心、成就学生梦想 个性化辅导学案 0处的磁场方
判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种: 1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安 培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。 2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 从而确定运动方向。 3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成 很多的环形电流来分析。 4、推论分析法： ⑴ 两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥； （2）两 电 流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。 【例题1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可 以自由移动，当导线通过电流 I 时，导线的运动情况是（ ）（从上往下看） （如转过90° ）后再判所受安培力方向 , A .顺时针方向转动，同时下降 B ?顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D .逆时针方向转动，同时上升 【例题2】如图所示，两平行光滑导轨相距为 L=20cm 金属棒MN 的质量为m=10g, 电阻R=8Q ，匀强磁场磁感应强度 B 方向竖直向下，大小为 B=0.8T ，电源电动势为 E=10V,内阻r=1 Q 。当电键S 闭合时，MN 处于平衡，求变阻器 R1的取值为多少?（设 0 =45°) 【例题3】长L=60cm 质量为m=6.0X 10-2 kg ，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁 感强度为B=0.4T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 如图8所示，若不计弹簧重力，问⑴ 要使弹簧不伸长, 金属棒中电流的大小和方向如何 ?（2）如在金属中通入自左向右、 大小为I=0.2A 的电流，金属棒下降X 1=1cm 若通入金属棒中的电流仍为 0.2A ，但方向相反，这时金属棒下降了多少 XS 分析导体在安培力作用下的运动 | N l S B
物理选修3 1第三章 学案3几种常见的磁场人教版选修3 1
学案3几种常见的磁场会用安培定则判断知道几种常见磁场的磁感线分布.2.] 1.[学习目标定位知道磁感线的概念，会用.4.电流的磁场方向.3.了解安培分子电流假说知道什么是匀强磁场.5.知道磁通量的概念，计算磁通量．Φ＝BS 一、磁感线如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．在磁体两极附近，磁场较强，磁感线较密．安培定则的几种表述二、几种常见的磁场——．直线电流的磁场方向：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲1 的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．这个规律也叫右手螺旋定则．．环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就2 是环形导线轴线上磁感线的方向．．通电螺线管的磁场：从外部看，通电螺线管的磁场相当于一个条形磁铁的磁场，所以用3 安培定则时，拇指所指的是它的北极的方向．三、安培分子电流假说存在法国学者安培提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，它的两侧相当着一种环形电流——分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子电流．于两个磁极．四、匀强磁场强弱和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线．五、磁通量与BS，我们把面积为的匀强磁场中，设在磁感应强度为B有一个与磁场方向垂直的平面，. 表示磁通量，则的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．用字母SΦΦBS＝Wb. 在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是 安培定则一、磁感线] 问题设计[铁屑就会有规则地排玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，在磁场中放一块玻璃板，轻敲玻璃板，由实验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布列起来，模拟出磁感线的形状．的？答案
第三节几种常见的磁场
第三节几种常见的磁场 一、教学目标 〔一〕知识与技能 1．明白什么叫磁感线。 2．明白几种常见的磁场〔条形、蹄形，直线电流、环形电流、通电螺线管〕及磁感线分布的情形 3．会用安培定那么判定直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 4．明白安培分子电流假讲，并能讲明有关现象 5．明白得匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场 6．明白得磁通量的概念并能进行有关运算 〔二〕过程与方法 通过实验和学生动手〔运用安培定那么〕、类比的方法加深对本节基础知识的认识。 〔三〕情感态度与价值观 1.进一步培养学生的实验观看、分析的能力. 2.培养学生的空间想象能力. 二、重点与难点： 1．会用安培定那么判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向. 2．正确明白得磁通量的概念并能进行有关运算 三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针假设干、投 影仪、展现台、学生电源 四、教学过程： 〔一〕复习引入 要点：磁感应强度B的大小和方向。 ［启发学生摸索］电场能够用电场线形象地描述，磁场能够用什么来描述呢？ ［学生答］磁场能够用磁感线形象地描述.----- 引入新课 〔老师〕类比电场线能够专门好地描述电场强度的大小和方向，同样，也能够用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向 〔二〕新课讲解 【板书】1．磁感线 〔1〕磁感线的定义 在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，如此的曲线叫做磁感线。 〔2〕特点： A、磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极. B、每条磁感线差不多上闭合曲线，任意两条磁感线不相交。 C、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。 D、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小 【演示】用铁屑模拟磁感线的形状，加深对磁感线的认识。同时与电场线加以类比。 【注意】①磁场中并没有磁感线客观存在，而是人们为了研究咨询题的方便而假想的。 ②区不电场线和磁感线的不同之处：电场线是不闭合的，而磁感线那么是闭合曲线。2．几种常见的磁场 【演示】
磁场典型题
磁场典型题 一、磁场的叠加 例1 已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比、与该点到导线的距离成反比。4根电流大小相同的长直通电导线a 、b 、c 、d 平行放置，它们的横截面的连线构成一个正方形，O 为正方形中心，a 、b 、c 中电流方向垂直纸面向里，d 中电流方向垂直纸面向外，则a 、b 、c 、d 长直通电导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度 B ( ) A.大小为零 B.大小不为零，方向由O 指向d C.大小不为零，方向由O 指向c D.大小不为零，方向由O 指向a 例3[2017·湖南十三校联考] 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒 定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1，若将N 处长直导线移至 P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( ) A.1∶1 B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶2 二、安培力的计算 例1 将长为l 的导线弯成16 圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A.IlB ，水平向左 B ．IlB ，水平向右 C.3IlB π，水平向左 D.3IlB π ，水平向右 例2. 两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当电流按如图所示的方向通入两条导线时，CD 导线将( )
计算机网络典型例题分析解答
典型例题分析解答 一、填空题 1网络层/Network是OSI参考模型中的第三层介于运输/TmsPOEt/T层和数据链路层之间。 1.【解析】网络层在OSI参考模型中位于第三层,它的主要功能是实现两个端系统之间的数据透明传送,具体功能包括路由选择、阻塞控制和网际互连等。 【答案】网络层/Network、运输/TmsPOEt/T 2.在虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑电路,称之为____。 2.【解析】虚电路不是专用的,每个节点到其它任一节点之间可能有若干条虚电路支持特定的两个端系统之间的数据传输,两个端系统之间也可以有多条虚电路为不同的进程服务,这些虚电路的实际路径可能相 同也可能不同。 【答案】虚电路 3.虚电路服务是OSI____层向运输层提供的一种可靠的数据传送服务,它确保所有分组按发送____到达目的地端系统。 3.【解析】在分组交换方式中,通信子网有虚电路和数据报两种操作方式,提供虚电路和数据报两种服务。虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑通路,称之为虚电路。虚电路服务是网络层向运输层提供的一种使所有分组按顺序到达目的端系统的可靠的数据传送方式。【答案】网络、顺序 4.在数据报服务方式中,网络节点要为每个____选择路由,在____服务方式中,网络节点只在连接建立时选择路由。 4.【解析】在数据报操作方式中,每个分组被称为一个数据报,每个数据报自身携带地址信息,若干个数据报构成一次要传送的报文或数据块.数据报服务是指端系统的网络层同网络节点中的网络层之间,一致地 按照数据报操作方式交换数据。 虚电路服务是面向连接的服务,数据报服务是无连接的服务。 【答案】分组/数据报、虚电路
33几种常见的磁场 学案
学案3几种常见的磁场 [学习目标定位] 1.知道磁感线的概念，知道几种常见磁场的磁感线分布.2.会用安培定则判断电流的磁场方向.3.了解安培分子电流假说.4.知道什么是匀强磁场.5.知道磁通量的概念，会用Φ＝BS 计算磁通 量． 一、磁感线 如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．在磁体两极附近，磁场较强，磁感线较密． 二、几种常见的磁场——安培定则的几种表述 1．直线电流的磁场方向：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．这个规律也叫右手螺旋定则． 2．环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向． 3．通电螺线管的磁场：从外部看，通电螺线管的磁场相当于一个条形磁铁的磁场，所以用安培定则时，拇指所指的是它的北极的方向． 三、安培分子电流假说 法国学者安培提出了著名的分子电流假说．他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极． 四、匀强磁场 强弱和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线． 五、磁通量 设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．用字母Φ表示磁通量，则Φ＝BS. 在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.
一、磁感线安培定则 [问题设计] 在磁场中放一块玻璃板，玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，轻敲玻璃板，铁屑就会有规则地排列起来，模拟出磁感线的形状．由实验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布的？ 答案 ] [要点提炼1．磁感线和电场线的比较：相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交． 不同点：电场线起于正电荷，终止于负电荷，不闭合；但磁感线是闭合曲线． 2．电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断． (1)直线电流的磁场：以导线上任意点为圆心的同心圆，越向外越疏．(如图1所示)
第五章 稳恒磁场典型例题
第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ，
2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 ？ 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++
典型例题分析
典型例题-G-方差分析-2 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。 每个工人生产产品数量的方差分析表 (2)若显著性水平为α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。 解： (1)完成方差分析表，以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序，来完成表格，具体步骤如下： ①求k -1 根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k =3，所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2，即SSA 的自由度。 ②求n -k 由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n =30，因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27，即SSE 的自由度。 ③求组间平方和SSA 已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2，MSA =210 根据公式 1-= = k SSA MSA 自由度组间平方和 所以，SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420 ④求总误差平方和SST 由上面③中可以知道SSA =420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE =3836，根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE 已知组内平方和SSE =3836，SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式 0741 .142273836 ==-== k n SSE MSE 自由度组内平方和 所以组内均方MSE =142.0741 ⑥求检验统计量F 已知MSA =210，MSE =142.0741 根据 4781.10741.142210 === MSE MSA F 所以F=1.4781
3.几种常见的的磁场导学案
武安市第一中学高二选修3-1 物理 导学案 编制人： 审核人： 编号： 领导签字 第1页，共4页 第2页，共4页 §3.3 几种常见的磁场 一、磁感线 1.定义：在磁场中画出一系列有方向的曲线，用来形象描述磁场的假想曲线 2.特点： (1)磁感线的_________表示磁场的强弱。 (2)磁感线上某点的_________表示该点磁感应强度的方向。 ①条形磁铁的磁感线分布特点： 两极分布密，中央疏，且中央正上方处磁场方向与条形磁铁平行. ②蹄形磁铁特点： 两极分布密，中央疏，近两极内部分布均匀， 在磁体外部：N 极→S 极； 在磁体内部：S 极→N 极. 3.磁感线的特点 1.磁感线是假想的曲线,用来描述实在的、抽象的磁场 2.磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强,反之，磁场较弱 3.磁感线不相交，也不相切 4.磁感线总是闭合曲线，在磁体的外部是从N 极出来，进入S 极，在内部则由S 极回到N 极，形成闭合曲线 二、几种常见的磁场 用安培定则(右手螺旋定则)判断 1.直线电流磁场的磁感线 直线电流：右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与_________一致, ___________所指的方向就是磁感线环绕的方向。 2.环形电流周围的磁感线 环形电流：让右手弯曲的四指与_______________一致,伸直的拇指所指的方向就是_____________________的方向。 3.通电螺线管周围的磁感线 通电螺线管：右手握住螺线管,让弯曲的四指跟___________一致,拇指所指的方向就是_________________的方向,或者说拇指所指的就是_________的方向。 【特别提醒】(1)应用安培定则判定直线电流时, 四指所指的是导线之外磁场的方向; 判定环形电流和通电螺线管电流时, 拇指的指向是线圈轴线上磁场的方向。