北科大随机过程期末考试题
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案
第七章 习题 7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力 时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最 大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及 主应力、主方向和最大切应力。
7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切 应力为6kPa. （1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计 算离地面400m深处的压应力。
7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。 波松比，用电测法测得A点与水平面成方向 的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变 ，材料的弹性模量E=200Gpa， 波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波 松比，试用第二强度理论校核该管的强度。
电子科大随机信号分析随机期末试题答案
电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω =
当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。
又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)
研究生自然辩证法考试题目及答案
自然辩证法复习题及答案 一、填空题 1、科学的三种类别。3′ 自然科学，社会科学，人文科学 2、科学技术的三种哲学反思。3′ 对科学进行辩护-捍卫科学；对科学进行批判-质疑科学；对科学进行审度-必要的转换 3、《自然辩证法》的学科内容和知识体系。4′ （1）自然观是人们对自然界的总体看法。它是从整体上研究自然界的本质及其发展规律的根本观点。 （2）科学技术观是人们对科学技术的总体看法。它是从整体上概括科学技术及其发展规律的根本观点。 （3）科学技术方法论是人们对科学技术所运用的认识和实践方法的哲学概括。它是关于科学技术研究中常用的一般方法的规律性理论。 （4）科学技术社会论是人们对科学技术的哲学反思。它是关于科学技术性质、作用（正、负）及其发展规律以及科学技术与社会的关系的总观点。 4、《自然辩证法》的学科由来和学科性质。2′ （1）由来：自然辩证法的历史源远流长，其萌芽形态可以上溯到古希腊的自然哲学，但作为一门独立学科则是由马克思和恩格斯在19世纪下半叶共同创立的。自然辩证法是近代自然科学的历史发展及其基本成就的科学总结，特别是十九世纪中后期自然科学最新发展和最新成就的科学总结，同时也是恩格斯本人多年刻苦学习和精心研究自然科学的科学总结。有关《自然辩证法》的材料是恩格斯1873─1886年这一时期写成的。整部著作没有写完，并且在恩格斯生前没有发表过。 （2）性质：自然科学、社会科学和思维科学相交叉的哲学性质的马克思主义理论学科 5、马克思主义自然观的三种类型。3′ 系统层次观，进化历史观，持续发展观 6、系统的基本特点。4′
整体性；层次性；有序性；动态性 7、“可持续发展”的概念。 既满足当代人的需求，又不对后代人满足其自身需求的能力构成危害的发展。 8、科学和技术的本质特征。2′ 科学：人对自然的理论关系、一般生产力。 技术：人对自然的实践关系、直接生产力。 9、四大产业体系的分类。4′ （1）第一产业体系（农、林、牧、畜、渔）； （2）第二产业体系（制造、采掘、建筑、运输）； （3）第三产业体系（通信、商业、金融、医疗、饮食、公共服务）； （4）第四产业体系（科学、文化、教育、咨询） 10、科学的五大解释。5′ （1）知识体系：发展着的认识 （2）认识活动：科学研究活动 （3）社会建制：科学家共同体 （4）思维方式：科学方法 （5）精神气质：科学精神 11、作为知识体系的科学的内容。4′ 科学事实、科学定律、科学假说、科学理论 12、科研选题的四个原则。4′ 需要性原则，创造性原则，科学性原则，可行性原则 13、获取科学事实的主要方法。2′ 科学观察方法；科学实验方法 14、科学实验的主要方法。4′ （1）纯化和简化研究对象（减法实验）：与隔离有关。 （2）强化和激化研究对象（加法实验）。 （3）再现和重演自然过程（过程模拟实验，乘法实验1）。 （4）替代物理过程和数学关系（结构模拟实验，乘法实验2） 15、整理科学事实的主要方法。4′
随机过程期末题
2011 1.（8分）设随机过程X 具有概率分布： X 0 1 2 Pk 1/2 1/3 1/6 试求其特征函数)(t g x 。 2.（8分）设随机变量X 的特征函数为it t g x -= 11)(，试求X 的数学期望E(X)和 方差D(X)。 3.（8分）设迷宫中某处有三个出口。若选择路口1，则3小时可走出迷宫；若选择路口2，则5小时后又回到原处；若选择路口3，则7小时后又回到原处；并设每次选择各个路口的概率是等可能的。求走出迷宫所需时间的期望值。 4.（8分）设},2,1,{ =i X i 是一独立随机变量序列，且有相同的两点分布 i X 0 1 i p 1/3 2/3 令∑== n i i n X Y 1 ；试求随机过程},2,1,{ =n Y n 的均值函数和相关函数。 5.（8分）设}0),({≥t t X 是一参数为λ的泊松过程，若t s <<0，对n k <<0，求 })(|)({n t X k s X P == 6.（10分）设齐次马氏链},2,1,{ =n X n 的状态空间为}4,3,2,1{=I ，其初始分布和转移概率矩阵为： 4 ,3,2,1,4/1}{0====i i X P p i ??? ? ?? ? ? ?= 4/14 /14 /14/18/34/18/14/14/14/14/14/14/14/14/14/1P 试求}41,1|4{103<<==X X X P 7.（10分）设有随机相位过程ωω,),cos()(a t a t X Θ+=为常数，Θ为)2,0(π上服从均匀分布的随机变量。试证明随机过程)(t X 为各态历经过程。 8.（10分）一质点在1，2，3点上做随机游动。若在时刻t 质点位于这三点之一，
中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案
（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=-
自然辩证法考试答案
自然辩证法 1.自然辩证法的性质、内容与方法 性质：自然辩证法是马克思主义的重要组成部分。 它的研究对象与研究范围：自然界-科学-技术-社会。 主要内容：自然观-科学观-技术观-科学技术与社会 研究方法： （1）科学问题的提出 （2）（2）科学事实的获取—观察与实验 （3）科学假说的形成 （4）科学理论的创立 科学思维方法—非演绎方法 ①分析与综合②归纳与概括③类比与联想④思想模型 2.近代唯物主义自然观的特点 (1)直观性：从某种有形的、直观的东西去寻求自然现象多样性的统一。用猜测和想象去说明自然现象； （2）辩证性：把自然界看成一幅由种种联系和过程交织起来的画面。 3.系统自然观、生态自然观的基本思想 系统自然观的基本思想 （1）自然界是一个系统.系统是由若干具有特定属性的组成元素经过特定联系而构成的、与周围环境相互联系的、具有特定的结构和功能的整体. （2）系统整体与部分的关系 系统的整体与部分之间的关系可以概括为两个方面： ①整体与部分相互依赖.整体是由部分组成的,整体不能脱离部分而独立存在. ②整体不等于部分之和.其具体表现在：整体大于部分之和（即所谓“三个臭皮匠,赛过一个诸葛亮”）；整体小于部分之和（即所谓“一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝”）. 生态自然观的基本思想 1）自然界是人类生存与发展的前提和基础,人是自然界发展的产物,人是自然界的一部分,人类的生存与发展依赖于自然界. 2）自然环境创造人,人也创造环境.人类的创造必须把改造自然与美化自然有机地结合起来,这样才是合乎人性的行为. 3）人要与自然和谐相处,自然环境与社会环境相统一.人要按自然规律办事,自然才会朝着有利于人类社会的方向发展否则,人类就会遭到自然的报复. 4）改革不合理的社会制度,是实现人与自然协调发展的重要途径,只有在共产主义社会才能真正实现人与自然的和谐统一.马克思主义关于“自然主义、人道主义、共产主义”相统一的生态思想揭示了生态自然观的本质. 5）可持续发展是既满足当代人的需要,又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展.它具有整体性、公平性和正义性等特点.人类是一个整体,可持续发展要求超越不同国家的文化和意识形态的差异,并采取联合的共同行动.生态文明所
期末随机过程试题及标准答案
《随机过程期末考试卷》 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量 P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 , 1.什么是技术创新？它有哪些机制？ 技术创新 技术创新不同于技术发明，它主要是指技术成果在商业上的首次成功应用。技术创新包含技术成果的商业化和产业化，它是技术进步的基本形式。原始创新和集成创新是当前我国科技界和产业界关注的焦点所在，国家创新系统是市场经济架构下企业从事技术创新活动的环境。 技术创新的机制 技术创新的机制分为两个层次：国家层次是指国家创新体系，它主要是从国家竞争力考虑；企业层次主要是指，企业在其内部和外部各种因素的影响下，通过创新建立相应的组织结构，并对社会经济发挥作用的机理和原理，它主要是从企业竞争力考虑。 2.怎样正确地理解人与自然之间的矛盾和关系，谈谈你对中国可持续发展之路 的想法。 （1）人与自然的三重矛盾关系 自然资源和生态环境承载力的有限性与人民日益增长的物质文化需要的矛盾关系；尊重自然的价值与尊重人类发展权利的矛盾关系；技术开发与自然保护的矛盾关系。 （2）人与自然的关系 世界上的任何事物都是矛盾的统一体。我们面对的现实世界，就是由人类社会和自然界双方组成的矛盾统一体，两者之间是辩证统一的关系。一方面，人与自然是相互联系、相互依存、相互渗透的，人类的存在和发展，一刻也离不开自然，必然要通过生产劳动同自然进行物质、能量的交换。与此同时，人与自然之间又是相互对立的。人类为了更好地生存和发展，总是要不断地否定自然界的自然状态，并改变它；而自然界又竭力地否定人，力求恢复到自然状态。人与自然之间这种否定与反否定，改变与反改变的关系，实际上就是作用与反作用的关系，如果对这两种″作用″的关系处理得不好，极易造成人与自然之间失衡。 中国和世界正处在关键的十字路口。随着中国经济的快速发展，资源消耗以及随之产生的废物也大幅度增长，为了取得长期的经济增长，中国必须找到一条可持续发展之路。中国的环境恶化很严重，加上庞大的人口和前所未有的经济发展，这些都对中国走向可持续发展形成了重大障碍。这些都导致中国可持续发展的必然性：（一）人口方面的挑战（二）资源方面的挑战（三）生态环境方面的1、自然生态环境破坏日趋严峻2、自然生态环境污染日趋严峻：（1）水污染严重2)大气污染严重(3)土地污染严重(4)固体废物问题严重(5)噪声污染(6)电磁污染(7)光污染(8)热污染 在我国实施可持续发展必须做好以下几方面工作：首先要改变观念，科学认识自然，掌握自然规律，顺应自然发展，科学地协调、改造自然，善待自然，改变过去那种“先发展，后治理”的老路；其次要珍惜资源，节约资源；最后要唤起公众可持续发展意识，帮助人们树立正确的自然观。 中国走可持续发展道路是中国的必然选择，但这条道路同时是十分艰难的，首先经济实力薄弱是一大障碍，其次实现可持续发展需要科学技术特别是高新科学技术的支持，要达到这一点尚需长期努力，最后是地区发展的不平衡，尤其是西部地区水土流失等生态恶化现象更加严重。虽然有上述不足，但我们同时要看到，只要中国政府坚持发挥主导作用，充分运用科技力量，最广泛地动员公众参与，再加上国际社会的有力支持，随着经济体制改革、增长方式转变和科技进步的支持，中国可持续发展的前景是光明的 3.什么是科学精神？举例说明它的重要性。 科学精神是指从科学研究的过程和成果中所显示出来的科学本身所独有的一种精神气质，以及与之相应的科学思想、科学方法。它是科学价值的核心。科学精神有广泛而深刻的涵义，主要包括以下几个方面内容： 北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-= C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。 第一章绪论 一、科学技术哲学产生的背景和条件 二、恩格斯对自然辩证法的贡献 三、科学技术哲学的研究对象和主要内容 （一）研究对象： 1、自然界的一般规律——自然观 2、科学技术发展的一般规律——科学技术观 3、认识和改造自然的一般方法——科学技术方法论 （二）主要内容： 1、自然观 2、科学技术观 3、科学技术方法论 四、学习科学技术哲学的主要方法 第二章 1．什么是科学问题？如何发现并提出科学问题？ 答：科学问题指的是一定时代的科学认识主体在当时的知识背景条件下提出的关于科学认识和科学实践需要解决而又未解决的矛盾，包括问题指向、求解目标、应答域（求解范围和方法），具有时代性和悬而未决性。 提出科学问题是科学认识的起点。发现科学问题的基本条件是：（1）时代需要；（2）科学主体具备掌握当时科学理论和科学实践的知识和能力。发现科学问题的重耍途径是：（1） 发现社会需要与科研成果不足的矛冒：（2）：发现已知和未知的矛盾，（3）发观已有理论和新的实验事实的矛盾；（4）发现不同理论之间的矛盾；（5）发现同一理论体系内部的矛盾。 2．科研选题应遵循哪些基本原则？各原则的具体含义是什么？对于各种不同类型的课题，各原则如何把握？ 答：四个原则——①需要性原则：课题应面向社会需要和科学技术自身发展的需要；②创造性原则：应是前人没有解决或没有完全解决的疑难问题，并预期能从中产生创造性的科学技术成果：③科学性原则：课题要有一定的科学理论和科学事实作为依据，显示当时的科学技术背景，使之成为在科学上可以成立和探讨的问题：④可行性原则：选择的课题应与自己的主客观条件相适应。选择课题应遵循上述原则，但由于课题的性质不同，选题的原则也各有侧重，应从以下几个方面掌握：①需要性原则反映了科学技术发展与经济发展和社会发展的内在联系。实现科研的目的性，是必须普遍遵循的；②科研的本质在于创新，别人已解决的或在现实条件下，难以取得进展的，不应作为目标选择；③要遵循所依据的科学理论和科学事实，随着基础事实和背景理论的改变而对选择的课题进行调整；④不论出于哪种对可行性原则的思考，都应该在发挥自觉能动性的前提下，从现实可行的工作做起。 第三章 3．什么是科学事实？科学事实，客观事实，经验事实的联系与区别。' 答：科学事实是指通过以对经验事实进行解释、说明，使其尽可能符合客观事实的事实。（指通过观察和实验所获得的经验事实，是经过科学整理和鉴定的确定事实。它属于认识论范畴，所以它的内容是客观的，而形式是主观的，科学事实应满足如下条件：①科学事实应该是个别存在陈述；②科学事实应该可复核、可重视：③科学事实应该比较精确、系统，科学事实在认识过程中有以下作用：①科学事实是形成新概念、新理论的基础；②科学事实是对科学 《随机过程期末考试卷》 1 ?设随机变量X服从参数为■的泊松分布，则X的特征函数为 ___________ 。 2?设随机过程X(t)二Acos(「t+「),-：：vt<：：其中「为正常数，A和门是相互独立的随机变量，且A和“服从在区间10,1 1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为。 3?强度为入的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为_ 的同一指数分布。 4?设「W n ,n 一1是与泊松过程：X(t),t - 0?对应的一个等待时间序列，则W n服从分布。5?袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回， r 对每一个确定的t对应随机变量x(t)=」3’如果t时取得红球，则这个随机过 e t, 如果t时取得白球 程的状态空间__________ 。 6 ?设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p j)，n步转移矩阵P(n)=8(；))，二者之间的关系为。 7?设汉.，n -0?为马氏链，状态空间I，初始概率P i二P(X。二i)，绝对概率 P j(n)二P^X n二j?，n步转移概率p j n)，三者之间的关系为_____________ 。 8 .设｛X(t),t 一0｝是泊松过程，且对于任意t2t^ 0则 P{X ⑸= 6|X (3) = 4} = _______ t 9?更新方程K t二H t ? .°K t-s dF s解的一般形式为__________________ 。10?记二-EX n,对一切a 一0,当t—一：时，M t+a -M t > ____________ 3.设］X n,n — 0?为马尔科夫链，状态空间为I，则对任意整数n—0,仁I 工程力学材料力学 （科技大学与东北大学） 第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的力 解： (a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的 径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解：受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa 1.从各自所学的专业来谈为什么要学习自然辩证法，将对你的科学研究有何帮助？其意义 是什么？ 一为什么要学：数学作为一门自然科学与自然辩证法有着密切联系.自然辩证法为数学 理论提供世界观和方法论,而数学理论的研究和学习有利于自然辩证法的发展.作为数学教师,应掌握自然辩证法原理,并将其应用于教学.这样能使学生了解数学理论的发展规律,加深对数学知识的透彻理解,掌握数学学科的精髓,更能激起学生对数学产生浓厚的兴趣 二帮助：数学发展的历史表明，数学愈向前发展，数学探索的难度就愈大，就愈需要更 加准确的计算。更加精密的实验仪器和更加高超的哲学武器。进行创造性、探索性的数学研究工作，必须借助于辩证唯物主义哲学思维。唯物辩证法是人类认识世界的最高度的概括，但它并不能自动地解决具体的数学问题，这里关键是要真正通晓唯物辩证法，勇于实践、善于探索，解决数学中的疑难问题。只有这样，才能确保数学研究方向的正确性。用辩证唯物主义思想指导数学学习,有利于帮助提高辩证分析能力,理解数学系统关系的整体性。这种数学整体性的修养,有利于获得哲学观点和数学知识,同时,它也是发展思维结构整体性的基础。从事数学学习、研究与应用的人们应当成为辩证唯物主义者。数学作为人民生产活动知识的结晶,在人类历史上是一种起推动作用的力量,它在本质是同宗教蒙昧和唯心主义对立而同辩证唯物主义紧密相联的。它为现代科学技术的飞速发展提供了与日剧增的新材料,证明了辩证唯物主义哲学的正确数学是自然科学的一部分。数学工作者要想取得成功,首先必须自觉地学习和运用唯物辩证法这一锐利的思想武器,坚持唯物主义的理论,排除唯心主义和形而上学对数学研究的阻碍,在科学实践中捍卫和发展辩证唯物主义的哲学。当然,在这一过程中,也应划清一些界限:一是把数学性质的问题同哲学性质的问题区分开来,既要强调用唯物辩证法来指导,又不要搞“代替论”；二是要正确区分社会历史观与自然观,既要看到人们由于受社会的影响而存在唯心史观,又要看到大多数人在自己的数学研究中会自觉地存在唯物主义的倾向,努力把唯物辩证法这种高度科学的世界观和方法论运用到自己的数学研究中去,指导和推动科学技术的发展。 三意义：研究生的学习和本科生的学习有很大的不同。本科生更多的是学习书本上的知 识，主要是学习基本的、理论性的知识，这是为了打好基础为以后进一步的学习或是工作做准备。而研究生的学习则是把学习和实践有效地结合起来，用课堂上学习的理论知识指导实践，同时又反过来用实践的结果去检验书本上学到的知识。理论指导实践，实践检验理论，在学习过程中让动脑能力和动手能力同时得到锻炼。作为一名研究生，除了基本的学习能力外，还必须要拥有一定的动手能力。因此，为了成为一名合格的研究生，我们要把学习和实践很好地结合起来，锻炼自己具备独立进行科学研究的能力。而自然辩证法正是系统地介绍如何进行科学研究以及如何将自然科学的一般原理应用在科学研究过程中的一般方法。通过对自然辩证法的学习，使我们不再僵化思维，呆板地学习，而是用哲学的思想指导我们的学习和实践，有效地、合理地、巧妙地把自然科学的一般原理运用在我们的学习和实践过程当中。每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括就是自然辩证法，数学作为自然科学的一支，其罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性, 决定了与哲学有着更为密切的联系科学技术是第一生产力，而数学作为科学技术中的重要代表，其发展进程即体现了社会的发展进程。 2.在近代自然科学产生阶段，人类在自然观和方法论方面有什么样的局限性？为什么会造 成这种情况？ 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X~U(a,b)，则X 的特征函数为 itb ita e e i(b-a)t -。 2．设随机过程X(t)=Asint,- 第一章 参考答案1-1：解： (a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：解： 下端螺孔截面：σ1=190 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σ max =15.4Mpa 1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa 1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:解: 31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε= == 1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε= == 6.36*104 1-8:解: Nl l EA l l ε?= ?= ∴ N EA ε= 62.54*10N EA N ε∴== 1-9：解： 208,0.317E GPa ν== 1.自然辨证法的创立与发展 当代自然辩证法是马克思主义对于自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识自 然改造自然的一般方法的科学，是辩证唯物主义的自然观、科学技术观、科学技术方法论。学习自然辩证法的创立和发展，将有助于我们更加清楚地认识物质的本质和发展规律，更加全面的观察思考问题，只有加深了认识，我们才能更好地发挥主观能动性，迎接新世界的挑战。下面我将从自然辨证法的创立和发展来简要地阐明自然辩证法发展的辩证运动过程。 自然辩证法的创立有其历史的来源。同自然科学的萌芽状态相适应，古代东方和西方的自然哲学是具有朴素唯物主义思想和朴素辩证法思想的自然观，具有朴素的、直观的性质。 十六世纪以来西方近代实验自然科学建立和发展起来以后，唯物主义哲学和唯物主义自然观相应地有了重大的发展。但是，由于自然科学中首先得到充分发展和广泛应用的是力学，由于直到十八世纪自然科学总的来说还处于分门别类地搜集材料，进行研究而未发展到足以揭示自然界的历史发展和广泛联系的阶段，因而那时的自然知识处于狭隘状况，那时的唯物主义自然观带有机械的(力学的)形而上学的局限性。德国古典哲学特别是黑格尔哲学中有丰富的辩证法思想，这同自然科学的创立也是有联系的。但是，德国古典自然哲学尽管包含许多有见识的和合理的东西，却是以神秘的形式阐发的，在那里关于自然界的辩证法的思想，具有思辩的、唯心主义的性质。这种自然哲学就其形式、体系和方法而言，是同自然科学分 离并凌驾于自然科学之上的。 形而上学的自然观被打开了第一个缺口是从康德于1755年和拉普拉斯于1796年提出云学说以试图揭示天体演化的历史开始的。十九世纪以来自然科学的一系列发现：1826年维勒的尿素合成(从无机物得到有机物) ，1830年赖尔的地质演变论，1838年、1839年施旺、施莱登的细胞学说，1842年迈尔等人的能量守恒和转化定律，1845年汉堡她的比较自然地理学，1859年达尔文的生物进化论，麦克斯韦的电磁理论，门捷列夫的元素周期律等等，使自然界的历史发展和普遍联系被日益提示出来，整个自然科学经历着从经验到理论、从分析到统合的发展过程。能量转化、细胞学说和进化论被恩格斯称之为三大发现，这一切不断地打击着和冲破了形而上学的自然观。正如恩格斯所说：“在自然科学中，由于它本身的发展，形而上学的观点已经成为不可能的了。”自然科学为检验辩证法提供了极其丰富的、与日俱增的材料，“并从而证明了，自然界的一切归根到底是辩证地而不是形而上学地发生的” 自然辩证法的发展同自然科学的发展是紧密联系着的。20世纪以来自然科学的突飞猛进，极大地扩大并加深了人类对自然界的认识，远远超出了19世纪自然科学的眼界。纵观20世纪的自然科学，1905年爱因斯坦的狭义相对论和1915年的广义相对论，更新了经典物理学关于物质、运动、空间、时间、质量、能量的概念;对各种相互作用统一的研究，对基本粒子的相互转化和更深结构层次的研究，显现了物质的深刻的统一性和深远的无限性；宇宙论的研究把演化概念推到更广的范围和更深的层次(元素和基本粒子的演化)；科学的革命工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
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