异步电机转速和转矩

第9章异步电机的转速和转矩

原理简述

异步电动机是一种应用最为广泛的电动机，它输出的是转矩和转速，其机械特性曲线的形状和曲线中的起动转矩、最小转矩和最大转矩是衡量一台电动机能否顺利起动和稳定运行的重要指标，也是考核异步电动机的重要技术性能指标之一。

1．转矩公式

从“电机学”中可知，异步电动机用参数表示的电磁转矩公式为

将上式对求导，并令，便得到最大转矩出现时的转差率

式中负号为发电机运行。将公式（9–2）带入（9–1），可求得最大转矩为

在起动时，，。所以起动转矩为

综合以上公式可得出下面几个结论：

（1）在一定的频率和一定的电机参数下，电机的转矩与电压平方成正比。

（2）在一般异步电机中，电抗要比电阻大，因此，可以近似认为最大转矩与电抗成反比，起动转矩与电抗的平方成反比。

（3）最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，而出现最大转矩时的转差率与转子电阻成正比。

（4）绕线式电动机，在转子回路串入适当的电阻可以增大起动转矩，当时起动转矩达到最大值。

2．异步附加转矩和最小转矩

在异步电动机的气隙中存在基波以及一系列高次空间谐波的旋转磁场，这些谐波磁场与其在转子中感应的相应电流在任何异步速下相互作用，会产生一系列谐波转矩，称为异步附加转矩。一般谐波转矩值较小，但如果在设计或制造时措施不力，鼠笼型异步电动机在低速时异步附加转矩可能达到较大的数值，在异步电动机的机械特性中产生一个最小转矩，直接影响电动机的起动。

分析这些磁场所产生的转矩时，可以先分别讨论每一个谐波磁场所产生的转矩，然后用迭加原理把各谐波磁场产生的转矩加起来，得到总的转矩。

对于三相绕组产生的次谐波磁势，当，亦即=3，9，15……时，；当

（k=1、2、3……），即=7，13，19……时，是一正向旋转磁势，同步转速为；当

，即时，是一反向旋转磁势，同步转速为。产生的转矩也可用类似基波的公式计算。由于反向的谐波磁势的同步速和最大转矩均发生在（即）的区间，对异步电动机的起动不产生大的影响；而对异步电动机从起动到运行有影响的谐波异步转矩有7次、次……，在、

基波同步速等速度附近，出现其负的最大转矩，它们迭加在基波转矩—转速曲线上，在、基波同步速附近时出现最小转矩，严重的能影响异步电动机的正常起动，甚至使电机在同步速附近旋转，不能上升到正常异步速。由于谐波次数越高其幅值越小，所以7次的影响最大，其它高次谐波的影响就较小。图9–1画出次和次谐波

转矩迭加在基波异步转矩上的情况，可以看出7次谐波的同步速附近出现了最小转矩。为了保证异步电动机的起动性能，因此在国家标准中规定要求实测起动过程中的最小转矩。

异步电动机附加转矩中还存在齿谐波引起的附加转矩，和定转子齿谐波与某些谐波旋转磁场相互作用而产生的同步附加转矩，同步附加转矩仅在某一特定转速下才产生，因此在特定的条件下，也可能影响电机的起动。

3．曲线的测定

为了测定最小转矩，必须测定整条机械特性曲线。本实验通过异步电动机带动一空载运行的他励直流发电机来取得转速和转矩信号。

设电动机在起动的过程中产生的电磁转矩为，在空载起动时，除用于克服空载阻转矩以外，剩余部分用于电动机的加速，因此根据电力拖动系统的运动方程，电动机起动过程的加速转矩即为

式中为机组的转矩惯量为机组的机械飞轮矩为电动机的转速

当电机在空载起动时，空载阻转矩比电磁转矩小得多时，可以忽略，则公式（9-5）可简化为

从公式（9-6）可以看出电机的转矩正比于电动机的加速度。

另外，直流发电机的空载电压，当磁通保持不变时，，即电机的转速正比于直流发电机的电枢电压。

由上述可知，若取得异步电动机拖动的直流他励发电机（或直流测速发电机）的电枢电压信号，即得到了转速信号；

由直流发电机的电枢外接电阻、电容元件组成微分电路，可以取得信号，即信号，也就是转矩信号。将得到与转速、转矩成正比的两个电信号，分别送入慢扫描示波器X轴和Y轴，即可在示波器上显示出转矩转速曲线，其原理线路如图9–2所示。

实验九曲线的测定

一、实验目的

1．通过实验掌握用示波器测出异步电动机曲线的简便方法。

2．从曲线中求取起动转矩和最大转矩、最小转矩对额定转矩的倍数。

二、实验内容

1．用接触器联接异步电动机的正、反转控制线路。

2．用示波器观察不同电压下特性曲线。

3．观察绕线式异步电动机转子串电阻后的曲线。

三、实验说明和操作步骤

图 9-3 三相异步电动机起动转矩测量电路

为了能测出起动转矩，应先使电动机反转，然后切断电源再通电正转，电机直接从反转过渡到正转，才能经过

，时电动机的起动转矩点。因此必须用接触器组成正、反转控制线路，如图9-3所示。直流发电机接成他励，外接一个、组成的微分电路，为使直流发电机换向器上的脉动波形得到扼制，曲线比较理想，在微分电

路前加了一级滤波电路。对于以下的直流发电机其滤波电路和微分电路的参考数值为：

，；，。

为使起动过程的时间不小于秒，电动机在全压起动时，转轴上必须装有足够的飞轮矩，否则起动过程太快，不便观察，因此在教学实验中，可用降压的办法来进行，这时的转矩比额定电压时小，延长了起动时间。降压得到的转矩比额定电压时小但成比例关系。

操作步骤：示波器接通电源预热，按图9–3接线。用正、反转控制线路，必须注意电气方面的联锁，保证两个接触器不能同时工作，否则将有两根电源线通过它们的主触头而将电源短路。

（1）调压器输出调零，合上开关S1，试操作正转起动按钮，停止按钮，反转起动按钮，停止按钮。

（2）调压器输出电压调在伏左右，合上开关S2，降压起动，操作控制按钮，观察电机正、反向旋转，使起动时间在秒内。

（3）接通直流发电机励磁开关，在起动异步电动机同时调节示波器轴、轴增益，使屏幕上出现较理想的曲线。图9–4中所示。

（4）操作示波器轴和轴，在屏幕上画出、两条坐标轴线，然后光点停留在左下角点位置。先使电机反转，后再正转，描出曲线，并描录在纸上，记录空载转速和铭牌上的额定转速。

（5）电压再降低、，再描下曲线。

（6）绕线式电机转子串入适当电阻，描出不同转子电阻时的曲线，并描录在记录纸上。

当光点处在时，即电动机由反转过渡到正转的停转瞬间（），光点有的跳跃，这是因为正转时，反转时，所以在处有的跳跃。

整个实验过程，示波器的X轴和Y轴的增益调妥后不能再变动，发电机励磁电流也不能变动，使曲线比例尺不变，转矩的定标和微分电路的选取，请参阅《电机测试技术》一书。

四、实验报告

1．按操作步骤（4）、（5）描录的曲线，说明电压变动时对转矩的影响。

2．按操作步骤（4）、（6）描录的曲线，说明转子电阻对起动转矩、最大转矩、转差率的影响。

3．按操作步骤（4）描录的曲线，求取起动转矩、最小转矩、最大转矩对额定转矩的倍数。

图9–5中延长曲线点与横坐标交于点，（即同步速），用比例关系

求得点，在点上作横坐标的垂线，与曲线交于点，则即可作为额定转矩的比例尺。这样、、（即过载能力）便可求出。

五、思考题

1.普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动时，起动电流比额定电流大倍，为什么起动转矩只是额定转矩的

倍？

2.绕线式异步电动机起动时，在转子绕组中串联电阻能增加起动转矩，此时起动电流变化如何，为什么？

3.鼠笼式电动机定子绕组串联电抗（或电阻）起动，这时起动电流和起动转矩是增加还是减小，为什么？串联电抗起动如图9–6所示。请说明起动操作步骤。

4.鼠笼式异步电动机转子电阻的大小对曲线有哪些影响？

图 9-6 串联电抗器起动接线图

第9章异步电机的转矩和转速

原理简述

异步电动机是一种应用最为广泛的电动机，它输出的是转矩和转速，其机械特性曲线的形状和曲线中的起动转矩、最小转矩和最大转矩是衡量一台电动机能否顺利起动和稳定运行的重要指标，也是考核异步电动机的重要技术性能指标之一。

1．转矩公式

从“电机学”中可知，异步电动机用参数表示的电磁转矩公式为

将上式对求导，并令，便得到最大转矩出现时的转差率

式中负号为发电机运行。将公式（9–2）带入（9–1），可求得最大转矩为

在起动时，，。所以起动转矩为

综合以上公式可得出下面几个结论：

（1）在一定的频率和一定的电机参数下，电机的转矩与电压平方成正比。

（2）在一般异步电机中，电抗要比电阻大，因此，可以近似认为最大转矩与电抗成反比，起动转矩与电抗的平方成反比。

（3）最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，而出现最大转矩时的转差率与转子电阻成正比。

（4）绕线式电动机，在转子回路串入适当的电阻可以增大起动转矩，当时起动转矩达到最大值。

2．异步附加转矩和最小转矩

在异步电动机的气隙中存在基波以及一系列高次空间谐波的旋转磁场，这些谐波磁场与其在转子中感应的相应电流在任何异步速下相互作用，会产生一系列谐波转矩，称为异步附加转矩。一般谐波转矩值较小，但如果在设计或制造时措施不力，鼠笼型异步电动机在低速时异步附加转矩可能达到较大的数值，在异步电动机的机械特性中产生一个最小转矩，直接影响电动机的起动。

分析这些磁场所产生的转矩时，可以先分别讨论每一个谐波磁场所产生的转矩，然后用迭加原理把各谐波磁场产生的转矩加起来，得到总的转矩。

对于三相绕组产生的次谐波磁势，当，亦即=3，9，15……时，；当

（k=1、2、3……），即=7，13，19……时，是一正向旋转磁势，同步转速为；当

，即时，是一反向旋转磁势，同步转速为。产生的转矩也可用类似基波的公式计算。由于反向的谐波磁势的同步速和最大转矩均发生在（即）的区间，对异步电动机的起动不产生大的影响；而对异步电动机从起动到运行有影响的谐波异步转矩有7次、次……，在、

基波同步速等速度附近，出现其负的最大转矩，它们迭加在基波转矩—转速曲线上，在、基波同步速附近时出现最小转矩，严重的能影响异步电动机的正常起动，甚至使电机在同步速附近旋转，不能上升到正常异步速。由于谐波次数越高其幅值越小，所以7次的影响最大，其它高次谐波的影响就较小。图9–1画出次和次谐波

转矩迭加在基波异步转矩上的情况，可以看出7次谐波的同步速附近出现了最小转矩。为了保证异步电动机的起动性能，因此在国家标准中规定要求实测起动过程中的最小转矩。

异步电动机附加转矩中还存在齿谐波引起的附加转矩，和定转子齿谐波与某些谐波旋转磁场相互作用而产生的同步附加转矩，同步附加转矩仅在某一特定转速下才产生，因此在特定的条件下，也可能影响电机的起动。

3．曲线的测定

为了测定最小转矩，必须测定整条机械特性曲线。本实验通过异步电动机带动一空载运行的他励直流发电机来取得转速和转矩信号。

设电动机在起动的过程中产生的电磁转矩为，在空载起动时，除用于克服空载阻转矩以外，剩余部分用于电动机的加速，因此根据电力拖动系统的运动方程，电动机起动过程的加速转矩即为

式中为机组的转矩惯量为机组的机械飞轮矩为电动机的转速

当电机在空载起动时，空载阻转矩比电磁转矩小得多时，可以忽略，则公式（9-5）可简化为

从公式（9-6）可以看出电机的转矩正比于电动机的加速度。

另外，直流发电机的空载电压，当磁通保持不变时，，即电机的转速正比于直流发电机的电枢电压。

由上述可知，若取得异步电动机拖动的直流他励发电机（或直流测速发电机）的电枢电压信号，即得到了转速信号；

由直流发电机的电枢外接电阻、电容元件组成微分电路，可以取得信号，即信号，也就是转矩信号。将得到与转速、转矩成正比的两个电信号，分别送入慢扫描示波器X轴和Y轴，即可在示波器上显示出转矩转速曲线，其原理线路如图9–2所示。

实验九曲线的测定

一、实验目的

1．通过实验掌握用示波器测出异步电动机曲线的简便方法。

2．从曲线中求取起动转矩和最大转矩、最小转矩对额定转矩的倍数。

二、实验内容

1．用接触器联接异步电动机的正、反转控制线路。

2．用示波器观察不同电压下特性曲线。

3．观察绕线式异步电动机转子串电阻后的曲线。

三、实验说明和操作步骤

图 9-3 三相异步电动机起动转矩测量电路

为了能测出起动转矩，应先使电动机反转，然后切断电源再通电正转，电机直接从反转过渡到正转，才能经过

，时电动机的起动转矩点。因此必须用接触器组成正、反转控制线路，如图9-3所示。直流发电机接成他励，外接一个、组成的微分电路，为使直流发电机换向器上的脉动波形得到扼制，曲线比较理想，在微分电

路前加了一级滤波电路。对于以下的直流发电机其滤波电路和微分电路的参考数值为：

，；，。

为使起动过程的时间不小于秒，电动机在全压起动时，转轴上必须装有足够的飞轮矩，否则起动过程太快，不便观察，因此在教学实验中，可用降压的办法来进行，这时的转矩比额定电压时小，延长了起动时间。降压得到的转矩比额定电压时小但成比例关系。

操作步骤：示波器接通电源预热，按图9–3接线。用正、反转控制线路，必须注意电气方面的联锁，保证两个接触器不能同时工作，否则将有两根电源线通过它们的主触头而将电源短路。

（1）调压器输出调零，合上开关S1，试操作正转起动按钮，停止按钮，反转起动按钮，停止按钮。

（2）调压器输出电压调在伏左右，合上开关S2，降压起动，操作控制按钮，观察电机正、反向旋转，使起动时间在秒内。

（3）接通直流发电机励磁开关，在起动异步电动机同时调节示波器轴、轴增益，使屏幕上出现较理想的曲线。图9–4中所示。

（4）操作示波器轴和轴，在屏幕上画出、两条坐标轴线，然后光点停留在左下角点位置。先使电机反转，后再正转，描出曲线，并描录在纸上，记录空载转速和铭牌上的额定转速。

（5）电压再降低、，再描下曲线。

（6）绕线式电机转子串入适当电阻，描出不同转子电阻时的曲线，并描录在记录纸上。

当光点处在时，即电动机由反转过渡到正转的停转瞬间（），光点有的跳跃，这是因为正转时

，反转时，所以在处有的跳跃。

整个实验过程，示波器的X轴和Y轴的增益调妥后不能再变动，发电机励磁电流也不能变动，使曲线比例尺不变，转矩的定标和微分电路的选取，请参阅《电机测试技术》一书。

四、实验报告

1．按操作步骤（4）、（5）描录的曲线，说明电压变动时对转矩的影响。

2．按操作步骤（4）、（6）描录的曲线，说明转子电阻对起动转矩、最大转矩、转差率的影响。

3．按操作步骤（4）描录的曲线，求取起动转矩、最小转矩、最大转矩对额定转矩的倍数。

图9–5中延长曲线点与横坐标交于点，（即同步速），用比例关系

求得点，在点上作横坐标的垂线，与曲线交于点，则即可作为额定转矩的比例尺。这样、、（即过载能力）便可求出。

五、思考题

1.普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动时，起动电流比额定电流大倍，为什么起动转矩只是额定转矩的

倍？

2.绕线式异步电动机起动时，在转子绕组中串联电阻能增加起动转矩，此时起动电流变化如何，为什么？

3.鼠笼式电动机定子绕组串联电抗（或电阻）起动，这时起动电流和起动转矩是增加还是减小，为什么？串联电抗起动如图9–6所示。请说明起动操作步骤。

4.鼠笼式异步电动机转子电阻的大小对曲线有哪些影响？

图 9-6 串联电抗器起动接线图