相对 绝对 牵连 运动

第十四章 点的合成运动

运动具有相对性，同一物体相对于不同参考系的运动是不同的。研究物体相对于不同参考系的运动及其关系称为复杂运动或合成运动。本章分析点的合成运动问题。

第一节 相对运动·牵连运动·绝对运动

物体的运动具有相对性。如图14-1所示的沿直线滚动的车轮，轮缘上M 点的轨迹对地面上的观察者来说是一条旋轮线，而对车上的观察者来说是一个圆。

又如图14-2所示，车床工作时，车刀刀尖M 相对地面是直线运动，相对于旋转的工件来说是圆柱面螺旋运动，因此，刀尖在工件表面上切出螺旋线。在上述两例中，动点M 相对两个参考体的速度和加速度也各不相同。

在图14-1中，轮缘上M 点的运动可看成两个简单运动的合成，即点M 相对于车厢的圆周运动和车厢相对于地面的平行移动。于是，相对于某一参考体的运动可由相对于其他几个参考体的运动组合而成，这种运动称为合成运动。

习惯上把固结于地球上的坐标系称为定参考系，简称为定系，以O xyz 表示；固结于相对地球运动的其它参考体上的坐标系称为动参考系，简称为动系，以z y x ''''O 表示，动参考系是随动参考体一起运动的几何空间。

动点相对定参考系的运动称为绝对运动，其轨迹、速度、加速度分别称为绝对轨迹、绝对速度a v 和绝对加速度a a ；动点相对于动参考系的运动，称为相对运动，其轨迹、速度、加速度分别称为相对轨迹、相对速度r v 和相对加速度r a ；动系相对于定系的运动，称为牵连运动，它是刚体的运动。动参考系上与动点相重合的那一点称为牵连点，牵连点具有瞬时性，牵连点的速度和加速度称为动点在该瞬时的牵连速度e v 和牵连加速度e a 。

在图14-1中，以轮缘上的M 为动点，定系固结于地面，动系固结于车厢，则M

点相图14-1 图14-2

对地面的运动是绝对运动，轨迹为旋轮线；M点相对车厢的运动是相对运动，轨迹为圆周曲线；动系相对地面的运动是牵连运动，为平行移动，动系上与动点M重合的那一点为牵连点。在图14-2中，以车刀的刀尖M为动点，定系固结于地面，动系固结于工件，M点相对地面的运动为绝对运动，运动轨迹为直线；M点相对于工件的运动为相对运动，运动轨迹为螺旋线；牵连运动为动系相对于地面的运动，即定轴转动，工件上与刀尖M重合的那一点称为牵连点。动点的绝对运动既取决于动点的相对运动，又取决于动参考系的牵连运动，动点的绝对运动是相对运动与牵连运动合成的结果。