沥青混合料荷载效应分析与抗疲劳设计(吕松涛,刘宏富,郑健龙 著)思维导图
什么是量子霍尔效应-
什么是量子霍尔效应? 2018年12月17日复旦大学物理学系修发贤课题组在《自然》杂志上刊发了他们的研究成果：在拓扑半金属砷化铬纳米片中观测到由外尔轨道形成的新型三维量子霍尔效应。该项研究成果我国科学家首次在三维空间中发现量子的霍尔效应。 什么是霍尔效应 在中学物理课本我们都学过霍尔效应，它实际上一种电磁效应的。我们给一块半导体通电，在导体外面外加一个与电流方面垂直的磁场，磁场会使半导体中的电子与空穴（可以视为正电荷）受到不同方向的洛伦兹力而在不同方面上聚集，聚集起来的电子和空穴之间会产生电场，此时在半导体两侧产生了垂直于磁场和电流方向的电压，而且在此电压生成的电场力和磁场的洛伦兹力平衡以后，后来的电子和空穴就不在聚集，顺利通过不发生偏移。 这种现象是由美国物理学家霍尔于1879年研究金属导电机制的时候发现的，所以命名为“霍尔效应”，且在实际生活中产生了广泛的应用，根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒介，将物体的运动参数转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关功能。 如：汽车的点火系统，设计人员将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔点火发生器随着转速变化的磁场在带电半导体内产生脉冲电压，控制电控单元的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的环境，同时能够精确的控制点火，具有明显的优势。 什么是量子霍尔效应（二维） 我们上面所说的霍尔效应是在三维的导体中实现的，其中的电子可以在导体中自由运动。现在科学家通过某些手段将电子限制在一个二维平面内，之后添加一个垂直于该平面的磁场，同时沿着二维电子平面一个方向通以电流，此时在二维平面的另一个方向上测量到电压。这种现象称为量子霍尔效应，属于量子力学版的霍尔效应。 该现象是由德国物理学家冯?克利青发现，并因此获得1985年的诺贝尔物理学奖。但是为
诺奖级发现—量子反常霍尔效应Science-2013-Chang-science.1234414
Reports Quantum Hall effect (QHE), a quantized version of the Hall effect (1), was observed in two-dimensional (2D) electron systems more than 30 years ago (2, 3). In QHE the Hall resistance, which is the voltage across the transverse direction of a conductor divided by the longitudinal cur-rent, is quantized into plateaus of height h /νe 2, with h being Planck's constant, e the electron's charge, and ν an integer (2) or a certain fraction (3). In these systems, the QHE is a consequence of the formation of well-defined Landau levels, and thus only possible in high mobility samples and strong external magnetic fields. However, there have been numerous proposals to realize QHE without applying any magnetic field (4–11). Among these proposals, using the thin film of a magnetic topo-logical insulator (TI) (6–9, 11), a new class of quantum matter discov-ered recently (12, 13), is one of the most promising routes. Magnetic field induced Landau quantization drives a 2D electron system into an insulating phase that is topologically different from the vacuum (14, 15); as a consequence, dissipationless states appear at sam-ple edges. The topologically non-trivial electronic structure can also occur in certain 2D insulators with time reversal symmetry (TRS) bro-ken by current loops (4) or by magnetic ordering (6), requiring neither Landau levels nor external magnetic field. This type of QHE induced by spontaneous magnetization is considered the quantized version of the conventional (non-quantized) anomalous Hall effect (AHE) discovered in 1881 (16). The quantized Hall conductance is directly given by a topological characteristic of the band structure called the first Chern number. Such insulators are called Chern insulators. One way to realize a Chern insulator is to start from a time-reversal-invariant TI. These materials, whose topological properties are induced by spin-orbit coupling, were experimentally realized soon after the theo-retical predictions in both 2D and 3D systems (12, 13). Breaking the TRS of a suitable TI (17) by introduc-ing ferromagnetism can naturally lead to the QAH effect (6–9, 11). By tuning the Fermi level of the sample around the magnetically induced energy gap in the density of states, one is expected to observe a plateau of Hall conductance (σxy ) of e 2/h and a vanishing longitudi-nal conductance (σxx ) even at zero mag-netic field [figure 14 of (7) and Fig. 1, A and B]. The QAH effect has been predicted to occur by Mn doping of the 2D TI realized in HgTe quantum wells (8); however, an external magnetic field was still required to align the Mn mo-ments in order to realize the QAH ef-fect (18). As proposed in (9), due to the van Vleck mechanism doping the Bi 2Te 3 family TIs with isovalent 3d magnetic ions can lead to a ferromag-netic insulator ground state, and for thin film systems, this will further induce QAH effect if the magnetic exchange field is perpendicular to the plane and overcomes the semiconductor gap. Here we investigate thin films of Cr 0.15(Bi 0.1Sb 0.9)1.85Te 3 (19, 20) with a thickness of 5 quintuple layers (QL), which are grown on dielectric SrTiO 3 (111) substrates by molecular beam epitaxy (MBE) (20, 21) (fig. S1). With this composition, the film is nearly charge neutral so that the chemical potential can be fine-tuned to the electron- or hole-conductive regime by a positive or negative gate voltage, respectively, applied on the backside of the SrTiO 3 substrate (20). The films are manually cut into a Hall bar configuration (Fig. 1C) for transport measurements. Varying the width (from 50 μm to 200 μm) and the aspect ratio (from 1:1 to 2:1) of the Hall bar does not influence the result. Figure 1D displays a series of meas-urements, taken at different temperatures, of the Hall resistance (ρyx ) of the sample in Fig. 1C, as a function of the magnetic field (μ0H ). At high temperatures, ρyx exhibits linear magnetic field dependence due to the ordinary Hall effect (OHE). The film mobility is ~760 cm 2 /(Vs), as esti-mated from the measured longitudinal sheet resistance (ρxx ) and the car-rier density determined from the OHE. The value is much enhanced compared with the samples in our previous study (20, 21), but still much lower than that necessary for QHE (2, 3). With decreasing temperature, ρyx develops a hysteresis loop characteristic of the AHE, induced by the ferromagnetic order in the film (22). The square-shaped loop with large coercivity (H c = 970 Oersted at 1.5 K) indicates a long-range ferromag-netic order with out-of-plane magnetic anisotropy. The Curie tempera-ture is estimated to be ~15 K (Fig. 1D, inset) from the temperature dependence of the zero field ρyx that reflects spontaneous magnetization of the film. Experimental Observation of the Quantum Anomalous Hall Effect in a Magnetic Topological Insulator Cui-Zu Chang,1,2* Jinsong Zhang,1* Xiao Feng,1,2* Jie Shen,2* Zuocheng Zhang,1 Minghua Guo,1 Kang Li,2 Yunbo Ou,2 Pang Wei,2 Li-Li Wang,2 Zhong-Qing Ji,2 Yang Feng,1 Shuaihua Ji,1 Xi Chen,1 Jinfeng Jia,1 Xi Dai,2 Zhong Fang,2 Shou-Cheng Zhang,3 Ke He,2? Yayu Wang,1? Li Lu,2 Xu-Cun Ma,2 Qi-Kun Xue 1,2? 1 State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China. 2 Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, The Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China. 3 Department of Physics, Stanford University, Stanford, CA 94305–4045, USA. *These authors contributed equally to this work. ?To whom correspondence should be addressed. E-mail: qkxue@https://www.360docs.net/doc/f118499043.html, (Q.K.X.); kehe@https://www.360docs.net/doc/f118499043.html, (K.H.); yayuwang@https://www.360docs.net/doc/f118499043.html, (Y.W.) The quantized version of the anomalous Hall effect has been predicted to occur in magnetic topological insulators, but the experimental realization has been challenging. Here, we report the observation of the quantum anomalous Hall (QAH) effect in thin films of Cr-doped (Bi,Sb)2Te 3, a magnetic topological insulator. At zero magnetic field, the gate-tuned anomalous Hall resistance reaches the predicted quantized value of h/e 2, accompanied by a considerable drop of the longitudinal resistance. Under a strong magnetic field, the longitudinal resistance vanishes whereas the Hall resistance remains at the quantized value. The realization of the QAH effect may lead to the development of low-power-consumption electronics. Figure 2, A and C, shows the magnetic field dependence of ρyx and ρxx , respectively, measured at T = 30 mK at different bottom-gate voltag-es (V g s). The shape and coercivity of the ρyx hysteresis loops (Fig. 2A) vary little with V g , thanks to the robust ferromagnetism probably mediat-ed by the van Vleck mechanism (9, 20). In the magnetized states, ρyx is nearly independent of the magnetic field, suggesting perfect ferromag-netic ordering and charge neutrality of the sample. On the other hand, the AH resistance (height of the loops) changes dramatically with V g , o n M a r c h 14, 2013 w w w .s c i e n c e m a g .o r g D o w n l o a d e d f r o m
量子霍尔效应
量子霍尔效应 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔(E.H.Hall，1855-1938)于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。 发现 霍尔效应在1879年被物理学 家霍尔发现，它定义了磁场和感应 电压之间的关系，这种效应和传统 的电磁感应完全不同。当电流通过 一个位于磁场中的导体的时候，磁 场会对导体中的电子产生一个垂直 于电子运动方向上的作用力，从而 在垂直于导体与磁感线的两个方向 上产生电势差。 虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设
计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。 解释 在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I=nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/a。设磁感应强度为B。 洛伦兹力 F=qE+qvB/c(Gauss单位制) 电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场 由实验可测出E=UH/W定义霍尔电阻为 RH=UH/I=EW/jW=E/j j=qnvRH=-vB/c/(qnv)=-B/(qnc)
霍尔效应实验报告98010
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
量子霍尔效应
量子霍尔效应 霍尔效应是一种发现、研究和应用都比较早的磁电效应，电子在导体中的定向流动形成电流，如果沿垂直于电流方向施加一稳恒磁场，则电子运动必然受到洛伦兹力影响而产生其他效应。1879年Hall 发现了所谓的经典霍尔效应，恰好100年以后，K.vonKlitzing 于1980年发现了量子霍尔效应[1]，并因此获得1985年诺贝尔物理学奖；1982年5月华裔物理学家崔琦、H.Stormer 和A.Gossard 发现了分数量子霍尔效应，并于1998年获得诺贝尔物理学奖。霍尔效应从经典的到量子，从整数量子霍尔效应到分数量子霍尔效应，已经取得了不少的研究成果，本文就介绍霍尔效应的发展和量子模型理论。 一、 经典霍尔效应 首先回顾一下经典霍尔效应。给一个长方形导体两端（x 方向）施加一个静电场（如图1），则在导体中产生的电流密度为 x j nqv (1)= 其中，n 为载流子浓度，q 和v 分别为载流子电荷和速度。在Z 方向上施加一个稳恒的磁场，则带电粒子会受到洛伦兹力的作用发生偏转，在Y 方向的两个面上放生电荷积累，形成电势差U H ，称为霍尔电压；随着电荷的不断积累，当场 强E y 增大至vB/c （CGS 单位制）时，洛伦兹力与静电力平衡，载流子不在发生 偏转，此时霍尔电压达到稳定值。定义横向的电阻率（即霍尔电阻率）： y H x E (2)j ρ= 由于平衡时E y =vB/c ，结合上面两式有： H B (3)nqc ρ= 设导体沿y 方向的宽度为L y ，则 x y H y y Bj L U E L (4)nqc == 通过测量U H 、B 、j x ，就可以知道载流子电荷和浓度。可以利用这个很容易分 辨半导体是N 型还是P 型的，知道了载流子种类，计算载流子浓度，对半导体研究意义很大；同时，由于霍尔电导跟磁场有关系，可以制作各种传感器，应用到测量技术、电子技术、自动化技术等，其中高斯计就是很重要的一个应用。
量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在
量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在 1881年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 霍尔效应是美国物理学家霍尔于1879年发现的一个物理效应。在一个通有电流的导体中，如果施加一个垂直于电流方向的磁场，由于洛伦兹力的作用，电子的运动轨迹将产生偏转，从而在垂直于电流和磁场方向的导体两端产生电压，这个电磁输运现象就是著名的霍尔效应。产生的横向电压被称为霍尔电压，霍尔电压与施加的电流之比则被称为霍尔电阻。由于洛伦兹力的大小与磁场成正比，所以霍尔电阻也与磁场成线性变化关系。[1] 当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。 据介绍，量子霍尔效应的重要性在于它可能在未来电子器件中发挥特殊的作用，用于制备低能耗的高速电子器件，从而推动信息技术的进步。然而，由于普通量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场(通常需要的磁场强度是地磁场的几万倍甚至几十万倍)，应用起来十分昂贵和困难；而且其体积庞大(衣柜大小)也不适合于个人电脑和便携式计算机。 磁场并不是霍尔效应的必要条件。在发现霍尔效应以后人们发现了电流和磁矩之间的自旋轨道耦合相互作用也可以导致的霍尔效应。只要破坏时间反演对称性这种霍尔效应就可以存在，称为反常霍尔效应。 1880年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 美妙之处 量子反常霍尔效应的最美妙之处就在于不需要任何外加磁场，人类有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题，因此，这项研究成果将会推动新一代的低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命的进程。 但反常霍尔效应的量子化对材料性质的要求非常苛刻，如同要求一个人同时具有短跑运动员速度、篮球运动员高度和体操运动员灵巧：材料能带结构必须具有拓扑特性从而具有导电的一维边缘态；材料必须具有长程铁磁序从而存在反常霍尔效应；材料体内必须为绝缘态从而只有一维边缘态参与导电。在实际材料中实现以上任何一点都具有相当大的难度，而要同时满足这三点对实验物理学家来讲更是巨大挑战，正因为此，美国、德国、日本等科学家未取得最后成功。
大学物理实验报告霍尔效应
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中学物理
整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）百科中学物理 当今社会是一个高速发展的信息社会。生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。如何获取信息呢?阅读便是其中一个重要的途径。据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。这就说明阅读在当今社会的重要性。还在等什么，快来看看这篇整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中 学物理吧~ 整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect） 整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect) 二维电子气系统在强磁和低温条件下的霍尔效应表现出明 显的量子化性质。1980年冯克利青(VonKlitzing)等人首先观测到了量子化霍尔效应。他们测量了SiMOSFET反型层中二维电子气系统中的电子在15T强磁场和低于液He温度下的霍尔电压VH，沿电流方向的电势差VP与栅压VG的关系。当磁场垂直于反型层，磁感应强度B与沿反型层流动的电流强度I保持不变时，改变栅压VG，可改变反型层中载流子密度ns。在正常的霍尔效应中应有VH1/VG(如果nsVG)，但在强磁和低温下，某些VG间隔内，VH曲线出现平台，对应于平台时的VP最小趋近于零，由此得到的霍尔电阻XY=-VH/I
是量子化的，其值为 `rho_{XY}=frac{h}{iq^2},i=1,2,3,ldots` 它只与物理常数h(普朗克常数)和q有关。霍尔电阻与整数i相联系的量子化性质称整数量子霍尔效应。在1K以下，实验还进一步观察到i为分数的霍尔平台，即分数量子化霍尔效应。在调制掺杂的GaAs-GaAlAs等异质结构中也能观测到量子化霍尔效应。
《量子霍尔效应》阅读答案
《量子霍尔效应》阅读答案 《量子霍尔效应》阅读答案 阅读下面文字，完成5-7题。（9分，每小题3分） 1980年，德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应，1982年，美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应，这两项成果均获得诺贝尔物理学奖。 量子霍尔效应是整个凝聚态物理领域中最重要、最基本的量子效应之一。它的应用前景非常广泛。我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题。这是因为常态下的芯片中，电子运动没有特定的轨道，会相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以为电子的运动制定一定的规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进。好比一辆高级跑车，常态下是在拥挤的农贸市场上前进，而在量子霍尔效应下，则可以在高速路上前进。 然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场。为了一台计算机的量子霍尔效应，相当于需外加10个计算机大的磁铁，不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机。 1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，即“量子反常霍尔效应”。它与已知的量子霍尔效应具有完全不同的物理本质，是一种全新的量子效应；但它的实现也更加困难，需要精准的材料设计、制备与调控。多年来，人们一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。自1988年开始，就不断
有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展。2006年，美国斯坦福大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出了在磁性掺杂的拓扑绝缘体中实现量子反常霍尔效应的新方向。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系。这个方案引起了国际学术界的广泛关注。德国、美国、日本等国有多个世界一流的研究团队沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破。 由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队，经过近4年的研究，生长测量了1000多个样品。最终，他们利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂(Bi，Sb)2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应。这项研究成果将推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命进程。 2013年3月14日，该成果发表于美国《科学》杂志。《科学》杂志的评审作出评价：“这篇文章结束了对量子反常霍尔效应多年的探寻，这是一项里程碑式的工作。”诺贝尔物理奖得主、清华大学高等研究院名誉院长杨振宁教授说，这是“诺贝尔奖级的发现”。 5．关于“量子霍尔效应”与“量子反常霍尔效应”的区别，以下表述小正确的一项是：
大学物理实验--霍尔效应实验报告
实验报告模板 实验题目：霍尔效应实验 学 号 姓名实验日期 实验目的1.了解霍尔效应的物理过程。 2.学习用对称测量法消除负效应的影响，测量试样的霍尔电压。 3.确定试样的导电类型，载流子浓度以及迁移率。 实验原理将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极 、 ′上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力的作用。无论载流子是负电荷还是正电荷，均在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片 、 ′两侧产生一个电位差，形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与洛伦兹力方向相反的电场力。达到稳定状态时，两力相等。此时两侧的电压称为霍尔电压。
实验内容1.开机调零 2.正确接线 3.保存接线状态 4.零磁场条件下，测量不等位电压 5.保持励磁电流不变，改变工作电流的值，测量霍尔电压值 6.保持工作电流不变，改变励磁电流的值，测量霍尔电压值 7.计算霍尔效应系数，霍尔元件载流子浓度，霍尔元件电导率，霍尔元件载流子迁移率 8.关机整理仪器 数据处理
误 差 分 析 及 思 考 题思考题：霍尔元件为什么选用半导体薄片？答：霍尔效应，一般在半导体薄片的长度方向上施加磁感应强度为B 的磁场，则在宽度方向上会产生电动势UH，这种现象即称为霍尔效应。UH 称为霍尔电势，其大小可表示为：UH=RH/d*I*B，RH 称为霍尔系数，由导体材料的性质决定；d 为导体材料的厚度，I 为电流强度，B 为磁感应强度。设RH/d=K,则公式可写为：UH=K*I*B 可见，霍尔电压与控制电流及磁感应强度的度乘积成正比，K 值越大，灵敏度就越高，输出电压也越大，所以要选用薄片。霍尔系数:K=1/(n*q)，n 为载流子密度,一般金属中载流子密度很大,所以金属材料的霍尔系数很小,霍尔效应不明显;而半导体中的载流子的密度比金属要小得多,所以半导体的霍尔系数比金属大得多,能产生较大的霍尔效应,所以用半导体。 教师 总 评 （教师填写，每个实验按10分记。 ）分说明：实验报告最终以“学号-姓名-实验名称”为文件名，在实验当日内上传实验报告。
霍尔效应实验报告
南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、 实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、 实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E . 如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场
力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有： e H E =-B v e 其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I = 由上面两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （3） 即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R : 410?= B I d V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系 根据H R 可进一步确定以下参量： （1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e R n H 1 = 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。 3、霍尔效应与材料性能的关系
大学物理实验报告系列之霍尔效应
【实验名称】霍尔效应 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除付效应的影响，测量试样的VH—IS；和VH—IM 曲线。 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 【实验仪器】 霍尔效应实验仪 【实验原理】霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。 对于图1（a）所示的N型半导体试样，若在X方向通以电流1s，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力 F B = e v B （1）则在Y方向即试样A、A'电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场一霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N型试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样则沿Y方向，有： Is (X)、 B (Z) E H (Y) <0 (N型) E H (Y) >0 (P型) 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H eE与洛仑兹力eVB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 H eE= B v e（2） 其中 H E为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 bd v ne Is=（3）由（2）、（3）两式可得
d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （4） 即霍尔电压H V （A 、A ' 电极之间的电压）与IsB 乘积成正比与试样厚度成反比。 比例系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， 810?=IsB d V R H H 1、由R H 的符号(或霍尔电压的正、负)判断样品的导电类型 判断的方法是按图一所示的Is 和B 的方向，若测得的V H = V AA ’触f <0，(即 点A 的电位低于点A ′的电位) 则R H 为负，样品属N 型，反之则为P 型。 2、由R H 求载流子浓度n 即 e R n H 1 = 。应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入8 3π 的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 3、结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。 电导率 与载流子浓度n 以及迁移率 之间有如下关系： μσne = （6） 即σμH R =，通过实验测出 值即可求出 。 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率 高、电阻率 亦较高）的材料。因μρ=H R ，就金属导体而言， 和 均很低， 而不良导体 虽高，但μ极小， ned K H 1 = （7） 来表示器件的灵敏度，H K 称为霍尔灵敏度 【实验内容】 1、测绘H V -I s 曲线。将实验仪的“H V 、σV ”切换开关投向H V 侧，测试仪的“功 能切换”置H V 。保持M I 值不变（取M I =）,测绘H V -I s 曲线， 2、测绘H V -M I 曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。 保持I s 值不变（I s =）,测绘H V -M I 曲线， 3、测量σV 值 将“H V 、σV ”切换开关投向σV 侧，测试仪的“功能切换”置σV 。在零磁场下，取S I =，测量σV 。 注意：I s 取值不要过大，以免σV 太大，毫伏表超量程（此时首数码显示为1， 后三位数码熄灭）。 4、确定样品的导电类型 将实验仪三组双刀开关均投向上方，即Is 沿X 方向，B 沿Z 方向，毫伏表测量 电压为V AA ， 。取Is=2mA ，I M = ，测量V H 大小及极性，判断样品导电类型。 5、求样品的R H 、n 、σ和μ值。