广义相对论的时空弯曲效应
广义相对论的时空弯曲效应
（续）爱因斯坦低着头在沉思，突然他抬起头，脸上闪过一丝喜色，站起来，大声说：“大家安静，请听我说，我想到一个办法。”
会场上突然安静下来。
爱因斯坦说：“刚才普朗克先生启发了我，电梯的加速度会产生如同重力的效应，而电梯升得越高，则重力越小。请大家想一想，如果我们能精确地控制电梯的加速度，则刚好可以把重力降低的效应完全抵消，这样我们就能把电梯安全的升到顶，然后引爆炸弹，这样我们就可以保住整座云霄电梯塔了。”
开尔文说：“爱因斯坦警长的这个方案从理论上来说可行，不过，请云霄电梯的制造商方面出来回答下是否有可能精确控制电梯的加速度。”
一个谢顶的中年人站起来说：“我是云顶电梯公司的总工程师爱丁顿，从理论上来说，云霄电梯具备任意加速度的能力，但控制系统需要加一个控制模块，当初设计的时候没有考虑到需要如此精细的控制。”
开尔文说：“制造这个控制模块需要多久？”
爱丁顿看了看手表，想了一下说：“如果现在马上动手的话，应该能赶在爆炸前半小时左右完成，时间还来得及，不
过……”
爱丁顿迟疑了一下。
开尔文说：“有话就直说，爱丁顿先生。”
爱丁顿说：“因为考虑到摩擦力和空气阻力的变化，电机必须要不停地调节输出功率。但在这么短的时间内，恐怕无法做出自动控制模块，必须，必须手动控制。也就是说，必须要有一个人在电梯内手动微调参数，直到电梯升顶。不知道我是否说明白了，开尔文先生。”
开尔文瞬间就明白了爱丁顿的意思，不愧是久经沙场的老将，开尔文冷静地说：“请你立即动手去制作控制模块，剩下的事情交给我们，谢谢你，爱丁顿先生。”
爱丁顿说了声是，立即三步并作两步离开了会场。
此时，整个会场鸦雀无声，所有人其实都明白了爱丁顿的意思。
开尔文环视了一周，镇定地说：“我想大家应该已经明白了，电梯只能在加速状态下才能维持重力不变，一旦升顶后开始减速，就会立即引爆炸弹。”
会场安静得可以听见一根针落地的声音。
开尔文说：“我已经一把老骨头了，对这个世界也没有什么留恋了，让我对这个国家的国土安全再尽最后一次责任吧。”
安静，死一般的安静。
开尔文缓缓的站起来，稳稳地一步一步走出门外。
云霄电梯检修通道。
倒计时血红的数字：00:26:23
每跳动一下仿佛都是死神的敲门声。
云霄电梯中，爱丁顿在对电梯控制面板上忙碌着，小心地合上面板，旋紧螺丝，面板上露出一个圆形的旋钮。爱丁顿抬起头来，脸色凝重的看着开尔文，郑重地把一个手掌大小的仪表交给开尔文。
仪表上面什么按键都没有，只显示了一行醒目的数字：9.80665
爱丁顿说：“尊敬的开尔文先生，再多的语言无法表达我此刻对您的感激，这是重力常数测定仪，请您注意看仪表上的数字，如果数字增大，说明电梯加速度过大，请把旋钮逆时针转动减小输出功率。反之请顺时针旋转增大输出功率。请注意，数字必须维持在9.81和9.79之间。”
开尔文说：“相当明白了。启动电梯吧，时间不多了。”
爱丁顿庄重地朝开尔文鞠了一躬，缓缓地退出电梯，此时，电梯外所有人都注视着开尔文，就像看着一个英雄。开尔文回敬了一个注目礼，沉着地说：“启动电梯。”
突然，一个人影冲进了电梯，迅速地抢过了开尔文手里的仪表，并把开尔文往外一推，拉下扳手，开尔文一个踉跄的同时，电梯门缓缓地合上了。
在电梯门合上的那个瞬间，人人都认出来了，那个人正是爱因斯坦警长。
开尔文大怒，冲着电梯喊：“岂有此理，你怎敢这么**因斯坦在电梯中说：“请立即启动电梯，时间已经来不及了。我已经下定决心了，电梯门我已经反锁，我再重复一遍，请启动电梯，时间来不及了。”
僵持了一段时间，尽管开尔文暴跳如雷，但也无计可施，大家心里都明白，时间一分一秒过去，必须启动电梯了。
开尔文痛苦的对着电梯里面的爱因斯坦咆哮了两声，知道已经不可能改变了，红着眼睛对爱丁顿叫到：“启动！”
电梯顶上一盏红灯变成了绿灯。
电梯无声无息的启动了，刚开始几乎看不出来有任何移动，慢慢地，看出了一点点的抬升，随着时间推移，移动越来越明显。
爱因斯坦一只手按着控制旋钮，一只手拿着重力测定仪，眼睛盯着读数，不时地调节旋钮，以维持读数的稳定。
20分钟后，电梯终于要接近顶端了，爱因斯坦明白，电梯升顶前的减速会立即破坏炸弹上重力感应器的平衡，炸弹就会爆炸。
最后的时刻到了，爱因斯坦听到哐当一声，猛然感到自己身体一下子轻了起来，手中的仪表上的数字急剧地减少。“啊——”爱因斯坦一声惊叫，从椅子上跳起来，他惊醒了，
一身的汗。
刚才的梦实在印象太深刻了，几乎历历在目。“加速度和重力等效，加速度和重力等效，加速度和重力等效”爱因斯坦一声比一声大地念了三遍，爱因斯坦得到了他一生中最快乐的想法。此时，哈勒也走进了爱因斯坦的办公室，显然他听到了爱因斯坦的叫声。
哈勒问：“小爱，发生什么事了？”
爱因斯坦冲过去一把抱住哈勒，说：“那个问题我想明白了，哈哈，哈哈哈。”
哈勒推开爱因斯坦，问：“你说的是哪个问题？”
爱因斯坦说：“惯性系，明白了吗，惯性系。上帝这个老头子不偏心，这个世界又回到了民主的世界，所有的参考系都是平等的。现在我们可以大声的宣布：在任何参考系中，所有物理规律都不变。只要在这个前面加上一个等效原理的前提即可。”
哈勒说：“我不明白。”
爱因斯坦说：“加速度和重力，也就是加速度和万有引力是完全等效的。请想一下，局长，如果你被关在一个密闭的电梯中睡着了，当你醒过来的时候，你如何区分自己是在太空中做着加速运动还是在静止在地面上呢？你能不能用做
任何物理实验的方法判断自己是静止在地面上还是在太空
中加速上升？”
哈勒仔细想了一下，说：“好像是不能。”
爱因斯坦说：“反过来，如果你醒来的时候，发现自己漂浮在电梯中，请问，你能区分自己是在太空中失重了呢还是电梯在地球引力场中做着自由落体运动吗？你能用做任何物理实验的方法区分这两种状态吗？”
哈勒又仔细想了想，说：“很对，确实完全无法区分，不可能用实验的方法来知道自己的确切状态。”
爱因斯坦说：“因此说，加速度就是引力，引力就是加速度，他们在物理性质上是完全等价的，这个我把它叫做等效原理。对于任何参考系来说，我们都可以把它分解为一个在引力场中的惯性系来考虑，这样一来，所有的参考系就平等了，参考系与参考系之间就没有任何区别了。比方说，你在地球上一列匀速直线运动的火车中做物理实验，我可以理解为是在一个施加了地球引力的惯性系中做实验；同样，如果我在太空中一部加速上升的电梯中做实验，假设上升的加速度刚好等于地球的重力加速度的话，那么在没有等效原理之前，我们只能认为这部电梯不是一个惯性系，但是现在，我们可以看成是在一部地球上的、静止的电梯中做实验。再比方，我们如果在地球上一部加速上升的电梯中做实验，我们也可以等效地认为是在太阳上一部匀速上升的电梯中做实验，假设电梯的加速度与地球引力之和刚好与太阳的引力相同的话。你看，有了这个等效原理后，我们可以把任何非惯
性系都转换为惯性系，只要额外处理一个引力场的影响即可。”
哈勒说：“那做匀速圆周运动的参考系也能做同样的转换吗？”
爱因斯坦说：“当然可以，你想象一下现在你处在一个密闭的链子球里面，我把你甩起来，你会感到一股无形的力把你贴在外壁上，这个力就是离心力（科学地说是向心力），但是对于在密闭的球中的你来说，是无法区分这是离心力还是引力的，如果我在太空中甩这个链子球，那么你就会跟感觉在地球上静止一样，受到同样的重力。因此，只要考虑了引力场以后，任何参考系，不论是加速还是减速直线运动，还是非直线运动，都可以分解为惯性系不变，引力在发生变化。因此，最重要的是我们要找出一个引力场方程来，在狭义相对论中，我们只研究了时间、空间、运动这三者的关系，现在我们必须再加入一个重要的对象，那就是——引力。”
哈勒若有所思地点点头，说：“我开始明白了。”
爱因斯坦为了这个快乐的想法高兴了很多天，每天都觉得思路比上一天更加清晰，在引力这条路上开始往前探索，一下子无数的风景涌过来，很多过去想也没想过的问题都接踵而至，让爱因斯坦都有一点应接不暇。爱因斯坦首先通过一个思维实验很容易就得出了引力会使得光线弯
曲的结论。你可能觉得非常难以理解，光线怎么可能弯曲呢，
我们从来也没有见过手电筒打出去的光会有任何一丝一毫
的弯曲，其实那一切不过是光的速度太快，弯曲的程度太低，我们的眼睛无法察觉。我可以用一个思维实验很容易就向你证明——光，是不可能对任何人来说都走直线的。
请闭上你的眼睛，跟我一起来想：现在假设你是在一部做着自由落体运动的电梯中，你会感觉到失重，所有的东西在你身边都漂浮起来了，你随手从口袋里面拿出一个玻璃球，在眼前松手，你会看到玻璃球在眼前漂浮起来了，你轻轻地一弹，玻璃球在你眼皮底下以匀速直线运动朝前飞去。这一切都如此的正常，天经地义。
现在我是站在地面上的一个观察者，我看到的情况就完全不同了，假设电梯是从外面可以看到里面的，我会看到什么呢？我会看到那个在你面前做匀速直线运动的玻璃球以
一个抛物线的轨迹下落这个情景就跟你在运动的
火车上从窗口扔出一个物体，你自己看到这个物体直线下落到地上，可是站台上的人来看，物体是一个抛物线运动。这一切都是如此的正常，天经地义。
那么，再次闭上你的眼睛，还是回到那部失重的电梯中，你打开手电筒，一束光从你的手里打出去，请把这束光想象成是一个小球。请问，这束光对你而言是不是做着匀速直线运动呢？如果是，那么对于地面上的观察者我而言，这束光就必定也是个抛物线。如果你觉得这想不通，你一定要认为
地面上的我看到的光是直线，而不是抛物线。那么，如果我看到的是直线，你看到的就一定是向上弯曲的抛物线了，别忘了，你正在不停地下落呢。换句话说，我们俩不可能同时看到光走的是一条直线，要么你看到的是抛物线，要么我看到的是抛物线，只能二选一。
稍稍经过思考后，所有人都会选择后者，也就是从地面上的观察者来看，光走的路线跟小球一样也是抛物线，只是光的速度太快了，这根抛物线拉的很长很长，因此弯曲度很低很低，我们的肉眼根本察觉不出来。但是我们都应该能达成共识，那就是地球的引力确实会弯曲光线。
图5-3地球的引力会弯曲经过地球附近的光线
那么显然，既然地球的引力可以弯曲光线，那么所有的引力场应当会使得光线弯曲，我们这个地球不应当有什么特权。引力越大，也就弯曲得越厉害。再根据等效原理，加速度就是引力，引力就是加速度，因此，加速度同样会造成光线的弯曲。
这个世界已经变得越来越神奇了，连光都成了弯曲的了，但又不由得我们不信。还有更神奇的，爱因斯坦用一个非凡的思维实验论证了这样一个事实：引力其实造成的是时空弯曲，也就是时间和空间同时被弯曲了。这下你的脑袋彻底晕了，你完全无法想象出时间和空间弯曲是什么概念，如果我说时间变慢，甚至说时间膨胀，空间收缩什么的，你大概都
觉得还马马虎虎能想象得出来，但是这个时空弯曲实在太令人费解了。别慌，爱因斯坦这个非凡的思维实验叫爱因斯坦圆盘实验”。有趣啊，你心里想，前有牛顿水桶实验，后有爱因斯坦圆盘实验。还真是那么有趣，干脆我们把有趣进行到底，把Tom和Jerry再次请出来吧，这次让他们担任爱因斯坦的学生，跟我们的爱因斯坦先生一起来做这个思维实验，好了，可以鼓掌了。这个世界已经变得越来越神奇了，连光都成了弯曲的了，但又不由得我们不信。还有更神奇的，爱因斯坦用一个非凡的思维实验论证了这样一个事实：引力其实造成的是时空弯曲，也就是时间和空间同时被弯曲了。这下你的脑袋彻底晕了，你完全无法想象出时间和空间弯曲是什么概念，如果我说时间变慢，甚至说时间膨胀，空间收缩什么的，你大概都觉得还马马虎虎能想象得出来，但是这个时空弯曲实在太令人费解了。别慌，爱因斯坦这个非凡的思维实验叫**因斯坦圆盘实验”。有趣啊，你心里想，前有牛顿水桶实验，后有爱因斯坦圆盘实验。还真是那么有趣，干脆我们把有趣进行到底，把Tom和Jerry再次请出来吧，这次让他们担任爱因斯坦的学生，跟我们的爱因斯坦先生一起来做这个思维实验，好了，可以鼓掌了。
爱因斯坦说：“欢迎Tom and Jerry来到我的广义相对论大讲堂，本次讲课包你们满意。”
Tom托着腮帮子说：“我讨厌上课。”
Jerry眯着眼睛说：“能再睡会儿吗？”
爱因斯坦说：“你们听我说，这堂课我们不在教室里面上，我们去太空中上课，怎么样？”
Tom and Jerry说：“太空，哇塞，太好了，怎么去？快走快走。”
爱因斯坦说：“请你们闭上眼睛，准备好了吗？般若波罗蜜！”
Tom and Jerry突然感到自己漂浮起来了，睁开眼睛一看，三个人已经悬浮在漆黑的太空中了，四面八方全是星光点点。
爱因斯坦说：“现在，我需要把你们俩放到一个特殊的、非常好玩的转盘游乐机里面去。”
Tom and Jerry说：“在哪里？在哪里？”
爱因斯坦说：“巴巴变！”
于是，三个人眼前突然出现了一个巨大的圆形建筑物，就好像一个超级巨大的圆形饼干铁盒。
爱因斯坦说：“这就是我们要去上课的地方，你们俩进去，因为我是这里的上帝，所以，你们俩的一切行动我都能看见，你们能听到我说的话，我也能听见你们说话，好了，现在给你们发道具，一人一只原子钟和纳米尺，这可是全世界最精确的时钟和量尺，千万要保护好。”
Tom and Jerry收下了钟和尺，丈二和尚摸不着头脑，
完全不知道爱因斯坦教授有何用意，先进去再说，看看有什么好玩的，于是两人抓着建筑物的门框，稍一用力，轻轻巧巧的就漂进去了。爱因斯坦说：“Tom，现在请你在圆盘的内壁上就位，Jerry，请在圆盘底的圆心就位，我们的实验马上就要开始了。”
Tom说：“让我想起了我家关小白鼠的笼子里面的那个轮盘。”
Jerry说：“让我想起了我小时候最喜欢玩的东西。”
爱因斯坦说：“请注意，我马上就要把它旋转起来了，你们准备好了吗？”
Tom and Jerry说：“准备好了。”
爱因斯坦手一挥，整个转盘就开始飞快的转动起来了。
Tom由于是在圆盘的内壁位置，于是瞬间就感受到离心力，从我们观众的角度来看，他感受到的是离心力，但是从Tom自己的角度来感觉，他根本分不出是重力还是离心力，且看我们的Tom怎么说。
Tom说：“啊哈，我们是不是回到地球上了？我突然就感觉回到了地面，能正常走路了，只是这个地面有点不平啊。”
爱因斯坦转身面向观众，解释说：“匀速圆周运动的实质是一种加速运动，根据我的等效原理，加速度和重力是一回事，所以，你完全可以认为Tom回到了地球上。”
Jerry由于是站在圆心的位置，所以他相对观众来说是
静止的，Tom在Jerry周围一圈圈地转着，且看我们的Jerry 是怎么说的。
Jerry说：“我没有感觉到任何的变化，这里能见度不够，我甚至连Tom都看不到。”
爱因斯坦再次转向观众，解释说：“Jerry就好像处在引力的边缘一样，他此时仍然是悬浮在太空中的，没有受到任何引力的影响。我们用这样一个密闭的圆盘，就创造了一个小小的人工引力场环境，接下去，我们就要研究这个引力场对我们的时间和空间到底造成了什么样的影响了。先让我们来研究一下相对比较容易研究的时间问题。”爱因斯坦转过身去，说：“Tom and Jerry，你们现在告诉我你们的原子钟的时间是多少？”
Tom说：“11点55分，教授。”
Jerry说：“12点整，教授。”
爱因斯坦解释说：“很好，大家请注意，Tom相对我们在运动，而Jerry则是相对我们静止的，根据狭义相对论的时间膨胀效应，运动会使得时间变慢，因此，我们可以很容易得出结论，那就是Tom的时间变慢了。但现在请大家把视角放回到Tom身上，对Tom来讲，他感觉自己并没有运动，只不过是受到了引力而已，因此Tom可以得出这样的结论：引力使得时间膨胀了。让我们继续往深入研究。”
爱因斯坦对Jerry说：“Jerry，现在我要你沿着圆盘上的
径线往前去一点点。”
Jerry往前挪了一点点，突然就感受到了一点轻微的引力，这股引力在把他向远处拖拽，Jerry赶紧打开了绑在腰上的推进装置，以维持平衡。
爱因斯坦说：“Jerry，现在你再告诉我你的时间。”
Jerry报了一个精确的数字，爱因斯坦发现比自己的原子钟慢了1秒钟。
爱因斯坦说：“很好，Jerry你现在继续沿着径线朝前挪一点，跟刚才挪动的距离一样，再告诉我时间。”
Jerry照做，又报了一个精确的数字。
爱因斯坦发现比自己的原子钟慢了2.5秒。
爱因斯坦继续指挥着Jerry一点点的继续朝前挪动，每挪一段距离，就报一个时间，爱因斯坦记下每次Jerry时间变慢的幅度。
爱因斯坦解释说：“Jerry的时间为什么会变慢，道理很简单，Jerry一旦离开了圆心，他就会产生速度，所以时间就变慢了，而且他的线速度是随着离开圆心的距离不断增大的，因此他的时间变慢的幅度就会逐步增大。现在让我们构建一个笛卡尔坐标系，把X轴当作距离的变化，Y轴当作时间变慢的幅度大小，然后我们把刚才Jerry告诉我的所有数据用一个个点标在这个坐标系里面，最后我们把这些点用线连起来，我们很快就会发现，这是一根抛物线，一根完美的
曲线。换句话说，随着离开圆心的距离增大，也就是引力会逐步增大，而时间会逐步变慢，但是时间变慢的幅度是一根曲线，我们可以这样理解，在圆盘上时间弯曲了，而这个小小的圆盘就是一个人造引力场，也就是说引力使得时间弯曲了。”
你禁不住鼓起掌来，太精彩了，爱因斯坦不愧是大师级人物啊，我似乎明白了时间弯曲是怎么回事了，继续继续，那空间弯曲又该怎么理解呢？
爱因斯坦说：“Tom and Jerry，请拿出你们的纳米尺，不要告诉我你们弄丢了，那一把尺子可要花去教授我一个月的薪水呢。”
Tom说：“教授，尺子在手里呢，让我做什么？”
Jerry说：“这把尺子真好看。”
爱因斯坦说：“Jerry，我要你现在开始量一下圆盘的半径长度。Tom你呢就给我量一下圆盘周长，就是你刚好走一圈的长度。”
不一会儿，两人都把数字报过来了，爱因斯坦用Tom 量的周长除以Jerry量的半径，得出的数字发现比2π要大，这是怎么回事？
爱因斯坦解释说：“请注意，从我们观众的角度看起来，Tom由于在运动，那么根据狭义相对论，在运动方向上就会发生尺缩现象，所以Tom手里的那根纳米尺就会缩短一点
点，而同时，Jerry是在沿着径线方向丈量，在这个方向上，纳米尺没有运动，自然也就不会发生尺缩现象，于是，Tom 量出得来的周长就会比静止时长一点点（他必须多测量几步才能测完整个周长，而他自己仍然以为尺子的长度没变），而Jerry量出来的半径则不会变化，于是，奇怪的事情发生了，这个转动的圆盘的圆周率大于π，我们进一步想下去的话，在这个圆盘的人造引力场中，所有以Jerry为圆心的半径不同的圆都可以用同样的方法得出圆周率都大于π的这个惊人事实。观众们，你能告诉我在什么情况下一个圆的圆周率大于π吗？”
一个聪明的观众说道：“我知道，我知道。”
爱因斯坦说：“请讲。”
观众说：“圆规的质量不过关，不小心把圆画成了椭圆的情况下。”
爱因斯坦说：“拜托，我们这不是脑经急转弯呢，不考虑这种意外误差情况。”
观众说：“那我就不知道了。”爱因斯坦说：“如果你在一张纸上画一个标准的圆，自然圆周率是π，但是，如果你在一个篮球上画一个标准的圆，如果你去测算一下的话，就会发现篮球上的圆的圆周率小于π，同理如果你在一个马鞍面上画一个标准的圆，则圆周率就会大于π。观众们，我们的结论就是如果是在一个曲面上画一个圆，圆周率就不会等于
派。因此可见，在圆盘引力场中，我们发现圆周率大于π，就说明了这个引力场中的空间不是平直的，是弯曲的，否则圆周率是不可能大于π的。”图5-6平面上的圆球面上的圆马鞍面上的圆
你再一次的禁不住鼓起掌了，真是精彩啊，你对爱因斯坦的佩服真如滔滔江水了，其实笔者在理解了爱因斯坦的这个圆盘实验后，也是禁不住大声喝彩，这实在是一场思维的盛宴。你马上就想到：我这么抬起手来，朝空中一劈，这一招叫扭转乾坤，显然，我的手劈下去不是一个匀速直线运动，肯定是一个加速运动，那岂不是我这一招真的可以把时空给弄弯曲了？没错，你的思考完全正确，只是你这一劈造成的时空弯曲的效应要把你的手放大到整个宇宙大小才有可能
被察觉到。我们把这个称为“广义相对论的时空弯曲效应”，在引力越强的地方，时空被弯曲得越厉害，也就是时间变得越慢。地面上的地球引力比在高山上的地球引力要大，所以地面上的时钟会比高山上的时钟走得慢一点。细心的读者可能会发现这里面有个特别有趣的事情是，地球是在自转的，因此离地面越高，自转的线速度就会越大，那么高山上的时钟和地面上的时钟相比，根据狭义相对论，速度快，时间就会变慢，高山的时钟要比地面上的慢，但是根据广义相对论，高山上的地球引力更小，所以时间会变快，那么到底
是狭义还是广义相对论效应更显著一点呢？根据精确的计算，是广义相对论效应更加显著，高山上的时钟走得更快了，这一点也在上世纪90年代得到了实验数据的有力支持。天上的卫星也是同时受到狭义和广义相对论效应的影响，结论也是广义相对论效应更显著，因此GPS卫星上的时钟要比地面上的时钟走得更快一点。再来看看坐飞机的人，民航飞机时速一般是800到1000公里，你坐在飞机里面也是同时受到了狭义和广义相对论效应的影响，那么你的时间到底是变快了还是变慢了呢，叫真儿的读者还会想到，考虑到大气环流的影响，飞机相对地面的速度跟飞机自西向东飞还是自东向西飞有关，是的，没错，根据精确的计算，发现以飞机的时速考虑的话，如果是顺着大气环流方向飞，你的时间会变慢，反过来如果逆着大气环流的方向飞，你的时间就会变快。1971年，我们可敬的两位美国科学家，一个叫Hafele，一个叫Keating，他们带上了全世界精度最高的铯原子钟（这种超精确钟600万年才会误差1秒）先后2次从华盛顿的杜勒斯机场出发，乘上了一架做环球航行的民航客机，一次是自西向东飞，一次是自东向西飞，飞行高度9000米左右，飞行时速800公里左右，环球飞行一次花了65小时，一次花了80小时，落地后他们与地面上的铯原子钟进行了比较，实验数据与相对论的计算结果吻合得几乎完美。因此，你记住结论，以后从中国飞美国就会年轻一点（不考虑从北极走
的那条航线），从美国飞中国就会老一点，看来坐飞机能让
你变的年轻还真不是假的，不过英国的大物理学家霍金指出：吃飞机餐对你寿命的损害要远远大过相对论效应（参见霍金《果壳中的宇宙》）。有读者提出要求说，把广义相对论的时间变化的公式告诉我嘛，我以后就可以自己算了，多好玩，很抱歉，广义相对论的公式都是微分方程（为什么是微分方程，因为引力是一个随着距离不断变化的值，这种不断变化的量，我们知道必须要用到强大的、头晕的、天书般的微积分来处理，爱因斯坦当年为了弄出引力场方程，还特别去大学里面学习了一年的微积分呢），所以你必须把微积分学得
很好才会计算，像笔者这样的早就把微积分还给老师的人就跟看天书一样，而且我前面有过保证，不再出现任何公式来刺激读者了。。。--来自汪洁《时间的形状》?---未完待续---
时空曲率
时空曲率 按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。大致上讲，物质密度大的地方，曲率也就大。也就是说，“时空曲率”产生了引力，当光线经过一些“大质量”的天体时，它的路线是弯曲的，它将沿着“大质量”物体所形成的“时空曲面”前进。就像放在软床上的重球使床面弯曲一样。位处时空中的物体其一旦知道时空曲率，位处时空中的物体其运动轨迹也就可以计算出来；也就是说,物体运动得遵循曲率的指示。以地球绕太阳来说，太阳的质量决定它附近时空的曲率，地球受此曲率的影响就会以近乎椭圆形的轨道绕日运行。曲率如果不大，爱因斯坦理论与古典牛顿重力论的结果大致相同。两者若有差异，观测数据都站在广义相对论这一边。尤其是当曲率很大时，牛顿理论就完全不适用。广义相对论的一项重要预测就是时空曲率的振动会造成重力波的存在，牛顿理论就没有这项概念。 空间弯曲 空间弯曲曲率处处不为零的空间称为弯曲空间。初等平面几何所研究的对象是欧几里得空间（欧氏空间）。这种几何的最重要性质之一就是平行线公设：通过给定直线之外的任一点，可作一条直线与给定直线平行。这个公设在弯曲空间中并不适用。天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间。它的的一种特例是黎曼弯曲空间。 空间跳跃,又名空间跃进，英文：Space jump，是众多玄幻以及科幻小说中出现的一种超现实技术. 简单的说,宇宙是很大的,已知的最快速度是光速,但是离地球最近的有可能有生命的行星就有20多光年,靠光速显然是不够的,所以我们的YY精神提出了空间跳跃这一说法.大家都在科学杂志上看过虫洞的理论.60多年前，阿尔伯特·爱因斯坦提出了“虫洞”理论。那么，“虫洞”是什么呢？简单地说，“虫洞”是连接宇宙遥远区域间的点，将空间距离想象成为一张地图，A点到B点，然后将两面折叠，在之中点上一点！那个点就是虫洞——穿越空间壁垒的点。空间跳跃就是由人工造出虫洞,并用特殊技术使其稳定,让飞船通过,达到超远距离宇宙旅行的目的.但是以目前的科技来看并不可能,正常发展估计到3000年以后人类才会逐渐掌握这一技术.
狭义相对论和广义相对论
要了解狭义相对论和广义相对论的区别，我们首先要搞清楚，这两个理论大概说了什么？ 狭义相对论 我们先从狭义相对论说起，其实狭义相对论解决了一个物理学的重大矛盾。在爱因斯坦之前，最成功的两个理论分别是牛顿提出的牛顿力学和麦克斯韦提出麦克斯韦方程。只不过，这两个理论有个矛盾，那就是：光速。 具体来说，牛顿的理论认为，速度可以不断地进行叠加，没有上限，只要你加得上去就行。可是，麦克斯韦方程得出的光速是一个固定值，似乎暗示着光速无论在什么惯性坐标系下都是一样的。要知道，我们在使用牛顿力学时，是需要先选定参考坐标的。因此，科学家就在思考，是不是存在一个奇怪的坐标系，让光速一直保持一个速度，它们管这个叫做以太。于是，一群科学家就拼了命地去找“以太”，然后他们接二连三地失败了。 后来，26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论。
有人说他高举了奥卡姆剃刀原理才成功的，这个奥卡姆剃刀原理大意是：如无必须勿增实体。翻译过来就是，咋简单咋来。既然光速是不变的，那为啥还要假设“以太”？ 于是，爱因斯坦就以“光速不变原理”和“相对性原理”为基础假设，推导出了狭义相对论。这个过程就有点像平面几何，就只有五条公设，但是能搞出一整套体系。而这里的相对性原理，说白了就是经典物理学的老套路，在研究运动时，需要先选个惯性参考系。 通过这两条假设，爱因斯坦出了很多奇葩的结论，比如：时间膨胀。说的是，如果你想对于我高速运动，那我看你的时间就会变慢，这种变慢可以理解成，如果你在高速的飞船里做操，那我这里看到的就是你在慢动作做操。而你自己其实感觉到的时间是正常流逝。所以，是以我参考系看你时间膨胀了。如果你也 看到，你也会发现我的时间也变慢了，因为我想对于你也是在高速运动的。
4、广义相对论中时空对称性
4、广义相对论中时空对称性 对于广义相对论，由于引力场使得时空弯曲，在全时空中彼此作相对匀速直线运动的惯性参照系是不存在的（在时空的局部范围内可以存在匀速直线运动，也可以存在局部惯性参照系）。由于这个原因，广义相对论中的时空的对称性，一般要低于伽利略时空的对称性和低于洛伦兹时空的对称性，即其所对应的保持规律不变的坐标变换之参数要减少。在广义相对论中，时空的对称性往往随所研究的具体问题而异。在经典广义相对论的实时space-time中，因为时间只沿着一位观察者的历史增加，不象空间那样可以沿着历史增加或减少，时间和空间方向可以区分开来；在广义相对论中，对称性由洛伦兹群（或庞卡莱群）所支配。 一般认为，以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性是【1】： (C1)，所有的空间点都是平权的； (C2)，所有的空间方向都是平权的。 为什么说所有的空间点都是平权的？如果空间之内点与点不是平权的，则在空间某些部分,物质会堆积得很多,而在另外一些部分, 物质则分布得很少,这不符合天文观察。 天文观测的事实表明：大尺度空间内星系或星系团的分布以及射电源的计数，大体上是均匀的，而微波背景辐射的分布，均匀程度更高。为什么说所有的空间方向都是平权的？如果空间之内各个方向彼此不是平权的，会引发什么现象呢？整个宇宙绕轴旋转就是一个例子，在这种情况下，旋转轴就是一个特殊方向，它跟其它方向不是平权的。Godel曾研究过旋转的宇宙，得出了在这种宇宙中，测地线可能相交的推论。这意味着，从‘现在’可以返回到‘过去’，从‘现在’也可以提前到达‘将来’；这将对因果律造成极大的紊乱。旋转宇宙的问题还有不少，虽然在引力理论和宇宙学中，旋转宇宙也可以作为一个课题来进行研究，但由于它本身的缺点和问题，多数学者并不采纳这种宇宙。比较(C1)、(C2)和(N1)、(N2)，可以看出，以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空对称性同牛顿力学背景时空的对称性都认为所有的空间点都是平权的和所有的空间方向都是平权的。这就是，在一定条件下，可以用牛顿力学来研究宇宙学的理论根源。比较(C1)和(N1)，还可以看出，在以广义相对论为理论基础的宇宙学中的时空中，缺乏所有的瞬时也都是平权的对称性，正是由于这种缺乏，使得宇宙时空出现弯曲，必须用广义相对论来进行研究。对称性(C1)说明宇宙空间是均匀的，对称性(C2)说明宇宙空间是各向同性的，这就是宇宙学原理。显然，宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定，它是宇宙对称性的合理推论。 广义相对论具有宇宙因子项重力场方程的普遍形式R uv—0.5g uv R+g uv= - kT uv，式中
广义相对论的理解
11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质：现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%，各种测算方法都证实，宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的，但已发现的有力证据说明，事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找，使宇宙学家和粒子物理学家开始合作，最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子：neutralino和axions（轴子），但这仅是物理学的理论推测，并未探测到，据认为，这三种粒子都不带电，因此无法吸收或反射光， 但其性质稳定，所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明：宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团，都是由一种物质形式所维系在一起的，这种物质既不是构成我们银河系的那种物质，也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成，该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时，这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据：中微子以各种形式“振荡”，因此必定会具有质量。虽然质量很小，但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在，例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子，其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机（LHC）上开展的实验，以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验，目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪（AMS）安装在国际空间站上，寻找反物质星系和
爱因斯坦广义相对论
爱因斯坦广义相对论 广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。 如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。 进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。 我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。 在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。 广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。 广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。 爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广
鲁科版必修第二册 5.2相对论中的神奇时空 教案
2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册 5.2相对论中的神奇时空教案 教学目标 1. 了解时间延缓效应、长度收缩效应，并大体了解它们的验证及应用。 2. 了解质能关系，知道质能关系的应用。 3. 大体了解相对论的弯曲时空理论及其验证。 教学重难点 教学重点 尺缩钟慢效应、质能关系 教学难点 长度收缩效应、时间延缓效应、相对论弯曲时空理论 教学准备 多媒体课件 教学过程 新课引入 教师设问：回顾狭义相对性原理的两条基本假设。 教师活动：创设火车上光源发光的情境。 假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。 教师设问：车上的观察者将会看到什么现象，地面上的观察者又会看到什么现象？ 讲授新课 教师活动：讲解同时的相对性。 车上的观察者以车厢为参考系，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速率相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。 对于车下的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对
地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。因此，这两个事件不是同时发生的。 在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。两者之间是独立的。 在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。 在相对论中，时间和空间是不可分割的。时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。 一、时间延缓效应 教师活动：讲解时间延缓效应。 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是 t?=(1) 由于v
弯曲时空中动力学及量子效应研究(湖师大)
项目名称弯曲时空中动力学及量子效应研究 推荐单位湖南师范大学 项目综述查看 主要完成人 1.荆继良 第一项：在发现精确求解狄拉克场似正模的方法及结论、似正模与二级相变之间的联系及判据、黑洞动力学与热力学之间的内在联系等方面作出了创造性贡献，占40%。第二项：在发现普适的辐射粒子能量的定义、解决以往研究中的激烈争议、寻找KS黑洞自洽的热力学第一定律的微分和积分形式等方面作出了创造性贡献，占40%。第三项：在探讨非惯性系中经典和量子关联的定义、度量、分配及其与加速度的关系、黑洞霍金温度对量子纠缠和隐形传态的影响等方面作出了创造性贡献，占40%。第四项：在建立非线性电动力学全息超导模型、发现幂指数和对数形式等多种非线性电动力学对凝聚、电导率及相变类型转变影响等方面作出了创造性贡献，占30%。 2.陈松柏 对第一项贡献：在发现phantom暗能量场在弯曲时空中的动力学演化、Horava-Lifshitz理论可观测效应的等方面作出了创造性贡献，占30%。 对第二项贡献：在发现暗能量黑洞和哥德尔黑洞的霍金辐射谱、寻找KS黑洞自洽的热力学第一定律的微分和积分形式等方面作出了创造性贡献，占40%。 对第四项贡献：在建立非线性电动力学全息超导模型、发现Born-Infeld非线性电动力学对凝聚、电导率及相变类型转变影响等方面作出了创造性贡献，占40%。 3.潘启沅 对第一项贡献：在发现精确求解狄拉克场似正模的方法及结论、似正模与二级相变之间的联系及判据、黑洞动力学与热力学之间的内在联系等方面作出了创造性贡献，占30%。 对第三项贡献：在发现黑洞霍金温度对量子纠缠和隐形传态的影响、非惯性系中标量场和狄拉克场双模之间非最大纠缠演化的新规律等方面作出了创造性贡献，占30%。 对第四项贡献：在建立非线性电动力学全息超导模型、解决考虑物质场反作用时解析研究全息超导模型的困难等方面作出了创造性贡献，占30%。
八、 广义相对论的时空观
8、广义相对论的时空观 “科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”（爱因斯坦）。目前物理思想的特点，和整个自然科学思想的特点一样，是在原则上力求完全用‘类空’概念来说明问题，力求借助于这些概念来表述一切具有定律形式的关系……完全用‘类空’概念来理解一切关系在原则上是可能的（因为‘物质’已失去了作为基本概念的地位）”——“‘物质’已失去了作为基本概念的地位。事实上，广义相对论在主流物理学界中也是有争议的。尤其是广义相对性原理，说一切加速坐标系都等效，就使得哥白尼的太阳中心学说与地球是世界中心的本轮均轮学说没有区别了。福克-周培源与Einstein-因菲尔德关于是否要引入谐和坐标系的争论就是对广义相对性原理的质疑。 一般认为，以太论已被相对论否定了。其实这是一种偏见。Einstein本人对以太论的心态是很矛盾的，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目。1920年，他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出：“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。因为，
在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此，也就没有物理意义上的空间-时间间隔。但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太。”在这里，Einstein既指出以太的存在性，又对以太的性质提出了看法：1、以太是光的传播媒介。2、长度和时间的标准由以太决定。 3、以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）。 4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太（物理真空）描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体，好比一个人抓住自己的头发，要把自己提起来一样，不可能。由于这种不可能，Einstein对以太只能回避。在1938年，他与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话：“我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾。经过这么多的失败以后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后也不要提起它的名字了。我们说，空间有传播电磁波的性质。”在这字里行间，流露了他内心的无奈。为了应对这一无奈，他搬出了“场”的观念。在“相对论和空间问题”一文中，他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时，他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核，就要求把场的观念作为实在的代表，并同广义相对性原理结合在一起；…没有场?的空间是不存在的。”（《Einstein文集》第1卷，558页。）Einstein所谓的“场”是弯曲时空的“曲率场”，这有点类似于古希腊的笔达哥拉斯学派，他们认为数（包括几何形状）才是万物的本原。但这颠倒了数和物的关
苹果落地是因为时空弯曲吗
强力、弱力、电磁力和引力是宇宙中的四种基本力，其中引力最为神秘和难以驾驭 从物理学的观点来说，与天体运动最紧密相关的概念是万有引力。 现代物理学告诉我们，宇宙中存在四种基本力：强力、弱力、电磁力和引力。强力和弱力的作用范围很短（< 10－15厘米），因而只存在于微观世界，人类通过现代科学的帮助才认识了它们；电磁力已成为人类不可或缺的动力来源，并且是文明社会的信息通信之基础；而引力是这四种力中最早被人类所感知，但也最为神秘和难以驾驭，至今还无法将它统一于包括了其它三种力的标准模型中。 人类很早就认识到，地球对自身以及周围一切物体的吸引作用，即重力。但若要发现任何两个物体之间都具有万有引力，就不那么容易了。因为，两个普通物体之间的引力一般来说非常微弱，我们根本不能感知它的存在。 相比较，电磁力就大多了。比如摩擦生电：一个绝缘玻璃棒被稍微摩擦几下，就能够吸引一些轻小的物品。再比如，磁铁对铁质物质的吸引和排斥作用，都是很容易观察到的现象。然而，除了巨大质量的星体之间产生的引力能够被观测到之外，一般物体的引力很难被探测到。 电磁场有电磁波来传递信息，常见的光也是一种电磁波，人类可以产生、接受、控制电磁波，它们已经是某种抓得住、看得见、用得上的东西。可是引力呢？引力波至今仍未被探测到，我们对引力的了解还太
少。 吸引物体下落的力，与使得月亮绕着地球转圈的力是同一种力 据说牛顿因为苹果从树上掉下砸到他头上，而发现了万有引力。不管这个传说真实与否，想必牛顿很早就注意到了物体被地球吸引而下落的事实，从而联想到月亮为什么不会掉下来，继而思考引力问题，认识到吸引物体下落的力，与使得月亮绕着地球转圈的力应该是同一种力。再后来，牛顿于1687年提出了万有引力定律。牛顿点亮了科学的火把，之后，又有了麦克斯韦尔的电磁场理论，经典物理的大厦变得宏伟壮观。 牛顿力学三大定律及万有引力定律为公众所熟知，因为那是中学物理的内容。然而，尽管每个人都知道爱因斯坦的名字，但要问起爱因斯坦对物理学的贡献是什么？或许，很多人都能用一个词汇来回答——相对论。然而，相对论是什么？为什么想到要创立狭义和广义两个相对论呢？这就不是人人都能说出个所以然了。 爱因斯坦生于牛顿逝世150多年之后。有位英国诗人为牛顿写下这样的墓志铭：“上帝说，让牛顿降生吧。于是世界一片光明。”另一位英国诗人，则在后面加上了两句玩笑话：“魔鬼撒旦说，让爱因斯坦出世吧。于是，大地又重新笼罩在黑暗之中。” 爱因斯坦用一篇光电效应的文章，引出了量子的概念。后来，在许许多多物理学家的共同努力下，量子理论得以创立。1905年，爱因斯坦又发表了6篇有影响力的论文，分别引领了三个不同物理学领域的研
相对论
相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根
创新思维训练(第五讲)
创新思维训练 主讲人：尤飞 第五讲联想思维训练 一、什么是联想思维 联想思维是指人们在头脑中将一种事物的形象与另一种事物的形象联系起来，探索它们之间共同的或类似的规律，从而解决问题的思维方法。复杂的客观世界由许多形形色色的事物构成，而事物之间又存在着各种各样的差异和区别。事实证明，两个事物之间的差异越大，将它们联想到一起就越困难。而一旦将两种看似不相干的事物联系起来，往往就能创新。 联想思维最典型的例子就是“牛顿一苹果一万有引力”。牛顿从苹果落地，联想到引力，又从引力联系到质量、速度、空间距离等因素，进而推导出力学三大定律。从洗澡池放水时出现的旋涡现象联想到地球磁场磁力线的运行方向；从豆角蔓的盘旋上升联想到天体的运动方向；从水面上木头浮、铁块沉现象联想到浮力再到造船业；从偶然看到的事物的不连续性联想到量子，从运动、质量、引力联想到时空弯曲，从意识的作用联想到宇宙全息等等。 比如“如果大风吹起来，木桶店就会赚钱。”这两者是怎么联系起来的呢？经历的思维过程：当大风吹起来的时候，砂石就会漫天飞舞，这会导致瞎子的增加，从而弹琵琶的人也会增多，越来越多的人会以猫的毛代替琵琶弦，因而猫会减少，结果老鼠的数量就会大大增加。由于老鼠会咬破木桶，所以做木桶的店就会赚钱了。这段联想十分合理，而结论却大大出乎人们意料，这就是运用了联想思维的结果。苏联心理学家哥洛万和斯塔林茨实验证明，任何两个概念词语可以经过四五个阶段建立起联想关系。例如，木头和皮球的联系：木头-树林-田野-足球场-皮球。又如天空和茶，天空-土地-水-喝-茶。 二、联想思维训练要点 根据联想有无目的性和自觉性，可以把联想分为无意联想和有意联想，而有意联想又分为再造联想、创造联想和幻想三种。 1、无意联想 事先没有明确目的，不由自主地想起某事物形象的过程，叫无意联想。它常发生于注意力不集中或半睡眠状态。如看天上的云，远处的山，联想它像某种事物或动植物。无意联想中最典型的是梦。有调查报告称，在数学家和科学家中，有70％左右的人承认，自己有些问题的解决，是在梦中得到启示和帮助的。无意联想是最简单、最初级的联想。有意联想是高级联想，是依据一定的目的自觉地进行的联想。 2、再造联想
相对论与黎曼几何-13-四维时空
相对论与黎曼几何-13-四维时空 13. 四维时空 在科学史上，恐怕没有哪一个理论，像相对论这样引发了这么多的“佯谬”。除了双生子佯谬之外，还有滑梯佯谬、贝尔 的飞船佯谬、转盘佯谬等等，以及它们的许许多多变种。这些佯谬的产生，根本原因是出于对同时性、时钟变慢、长度收缩、相对性原理、不同参考系的观察者、统一时空等等概念的思考和质疑。时间和空间到底是什么？正如公元四世纪哲学家圣·奥古斯丁对“时间”概念的名言：“Ifno one asks me, I know what it is. If I wish to explain it to him who asks, Ido not know.”我把它翻译成如下两句：“无人问时我知晓，欲求答案却茫然。”相对论是否部分地回答了这个问题？尽管众口难调，见仁见智，但相对论起码为我们提供了一种科学的思路和方法，使我们能从物理数学的理论上较为详细地诠释这些概念，何况还有上百年大量实验结果及天文观测数据的验证和支持呢。修正尚可，否定不易，起码不是诋毁谩骂之辈能做到的。 像双生子佯谬一样，尽管佯谬本身往往涉及到加速度参考系，但分析和理解这些佯谬并不一定需要广义相对论，许多相关
的问题也并非一定要使用弯曲时空来解释。况且，正如我们在介绍黎曼几何时提到的，黎曼流形的每一个局部看起来都是一个欧氏空间。那么，对广义相对论研究的弯曲时空而言，它的每一个局部看起来便都是一个闵可夫斯基空间。闵可夫斯基4维时空的性质对广义相对论至关重要，是理解弯曲时空、分析黑洞等奇异现象的基础。因此，我们有必要在介绍爱因斯坦的引力场方程之前，首先多了解一些闵氏时空。 闵可夫斯基时空是欧氏空间的推广，仍然是平坦的。闵氏空间与欧式空间的区别，是在于度规张量的正定性。在黎曼流形上局部欧氏空间中定义的度规张量场gij，是对称正定的。如果将时间维加进去之后，度规张量便不能满足“正定”的条件了。将非正定的度规张量场包括在内的话，黎曼流形的概念被扩展为“伪黎曼流形”。比较幸运的是，之前我们所介绍的列维-奇维塔联络及相关的平行移动、测地线、曲率张量等等概念，都可以相应地推广到伪黎曼流形的情形。 度规张量是一个二阶张量，可以被理解为我们更为熟悉的方形“矩阵”。在矩阵中也有“对称正定”的概念。所谓对称矩阵，是指行和列对换后仍然是原来矩阵的那种矩阵。度规张量的对称性，是由它的定义决定的： ds2 = gijdxidxj 实际上，任何矩阵都可以分解成一个对称矩阵和一个反对称
广义相对论
第一&二章 1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 解 ：固有长度, 2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒 与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度 4.68m l ==
第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论：一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？ 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29 引力与惯性力有何异同？ 定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量， 由万有引力定律写成 (1)(2) 2 g g m m F G r ，从物理本质上是不同的。 相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35 处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?
相对论是关于时空和引力的基本理论
相对论是关于时空和引力的基本理论 相对论[关于时空和引力的基本理论] 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 简介 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。 相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），
并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它可以用来计算核反应过程中所释放的能量，并导致了原子弹的诞生。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也相继被天文观测所证实。 人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。[1] 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 提出过程 1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。 十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。 当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。
爱因斯坦及其广义相对论
爱因斯坦及其广义相对论 摘要：爱因斯坦创立了相对论，对物理学发展和人类思想的发展产生了深远影响。其中广义相对论把相对论原理推广到非惯性参考系和弯曲空间，建立了新的引力理论，为科学地研究宇宙结构开辟了道路。本文在介绍爱因斯坦对现代宇宙论重要贡献的同时，详细介绍了广义相对论的理论和该理论为人类带来的深远影响。 关键词：爱因斯坦广义相对论时空弯曲 广义相对论是1916年由爱因斯坦独立提出的科学史上的一大杰出理论。它引用了高深数学的张量及黎曼几何，重新诠释了引力的概念，描述了一个完全不同的宇宙。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论简单的公式中，从相对论里人们发现了时间旅行、宇宙的起源和终结和黑洞等奇妙现象。 爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家。他的基础理论深刻地影响着社会进步，甚至当代各类重要的消费产品在技术上也是依据爱因斯坦的理论。如光效应理论为太阳能电池、光电探测器奠定了基础,射线受激辐射是激光器的理论基础,相对论则为GPS全球卫星导航系统提供所需的修正。 一、爱因斯坦完成了人类科学史上的一座丰碑 爱因斯坦在瑞士苏黎世联邦理工学院读了四年师范的物理及数学。在大学里，他精读了基尔霍夫、玻尔兹曼、洛伦兹、麦克斯韦等世界著名物理学家的主要著作，这些书籍对他影响颇深。爱因斯坦对光线及以太非常好奇，在大学时，他设计了一个实验，用抽气机抽空一玻璃瓶。他认为，当瓶内的空气及以太都被抽光后，因为没有以太传播光，玻璃瓶就会变成不透明的。他用的瓶子很薄，以免光线从瓶子的玻璃中绕道而走，连续抽了几天，玻璃瓶还是透明的。直到有一天，薄瓶子突然因高真空而炸掉了，爱因斯坦几乎因此受伤，但这次经历并没有打消掉他对物理和数学的热情。 毕业后不久，爱因斯坦从事瑞士伯尔尼专利局公务员工作，这期间，他和一些对物理、数学感兴趣的朋友，成立了一个科学讨论会。他们定期在会员家中开读书会，讨论物理、数学及哲学问题。他的很多论文都是在这段时期完成的。 1905年对爱因斯坦而言是奇迹的一年。在这一年里，爱因斯坦完成了博士论文，并发表了5篇震惊世界的论文,其中4篇论文最为重要。第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》,解释了光的本质,这使他在1921年荣获了诺贝尔物理学奖。第二篇《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》提供了原子确实存在的证明。第三篇是30页的《论动体的电动力学》提出时空关系新理论,被称为“狭义相对论”，它改变了整个世界。第四篇是仅有3页的《物体的惯性与它的能量值有关吗？》。在这篇文章中，他得出了人类历史上最著名的公式：。爱因斯坦的文章里充满了美妙和新奇的构想，很快就获得了
时间简史导读答案解析
* * 1.1 1【单选题】《时间简史》首次出版于(B)。 A、20世纪70年代 B、20世纪80年代 C、20世纪90年代 D、21世纪初 2【多选题】霍金的作品包括(AC)。 A、《果壳中的宇宙》 B、《统一场论》 C、《大设计》 D、《宇宙的结构》 3【判断题】《时间简史》是一本通俗易懂的科普畅销书。(ⅹ) 1.2 1【多选题】 霍金的主要贡献包括(ABC)。 A、提出黑洞辐射 B、提出量子引力论 C、提出量子宇宙论 、提出量子论的物理学基础D． * * 2【多选题】根据黑洞辐射理论,以下观点正确的是(ABD)。
A、黑洞质量越小,辐射温度越高 B、黑洞会因为辐射而渐渐变小 C、黑洞会因为辐射而渐渐变冷 D、因为辐射,黑洞最后会以爆炸告终 3【判断题】经典物理理论很好地解决了奇点问题。(ⅹ) 1.3 1【单选题】关于宇宙起源,霍金曾经在经典物理的框架里,证明了()将不可避免地产生。(A) A、奇点 B、虫洞 C、引力波 D、时空弯曲 2【判断题】霍金提出,大爆炸的奇点会被量子效应抹平,整个宇宙空间正是起始于此。(√) 3【判断题】弦理论是未来我们研究宇宙问题的方向之一。() 2.1 1【单选题】根据霍金的观点,对偶性强烈地暗示了(D)的存在。 A、奇点理论 、引力理论B． * * C、量子理论
D、统一理论 2【多选题】《时间简史》一书探讨的主题包括(ABCD)。 A、宇宙如何诞生? B、如果宇宙存在开端,那在开端前又发生了什么? C、时间的本质是什么? D、宇宙将如何发展? 3【判断题】对偶二象的结构关系在大自然中是偶然而随机出现的。(ⅹ) 2.2 1【单选题】根据开普勒定律,以太阳为焦点、以椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的(B)与时间周期的平方之比是一个常量。 A、二次方 B、三次方 C、四次方 D、五次方 2【单选题】历史上最早的观测天文学是源于(C)。 A、哥白尼 B、第谷 、伽利略C． * * D、哈勃 3【多选题】开普勒三定律包括(ABC)。 A、椭圆定律
爱因斯坦时空弯曲理论的百分之百七大错误
爱因斯坦时空弯曲理论的百分之百七大错误。 【一】爱因斯坦的时空弯曲理论，百分之百地大错特错。【二】爱因斯坦的时空弯曲引力理论，百分之百地大错特错。 【三】爱因斯坦的时空弯曲引力方程，代表着“是张量，等于不是张量”的百分之百数学大错。 【四】宣称“牛顿的万有引力定律会被爱因斯坦的理论取代”，这是百分之百的大错特错。 【五】宣称“爱因斯坦的时空弯曲引力方程理论，能计算天体的加速运动”，这是百分之百的大错特错。【六】宣称“爱因斯坦的时空弯曲引力方程理论，能计算电磁波的加速运动”，这是百分之百的大错特错。【七】宣称“爱因斯坦的时空弯曲引力方程理论，在一次日食过程中首次被显著证实”，这是百分之百的大错 特错。 【八】事实上，从来不曾有实验，能证明时空弯曲。
【九】反之，博睿规律，会取代牛顿的万有引力定律，能计算天体的加速运动，能计算电磁波的加速运动。 “日食过程”，能严格证实博睿规律，能严格证实时 空不弯，时空不亡。 上一篇：直面异度时空的5月1日爱因斯坦理论荐。 【一】《荐》讲：“拥有质量的物体会导致时空弯曲，即我们所理解的引力”。此讲不能成立，因为，对任何物体而言，时空都无距离、速度、加速度可言。应当说：拥有质量的物体们，不会吸引时空，不会导致时空弯曲。 【二】《荐》讲：“一个保龄球可以让床垫上出现一处凹陷”；“与之相似，太阳的质量扭曲了周围的时空”。这般类比，驴嘴马腿。 【三】《荐》讲：“牛顿的万有引力定律会被爱因斯坦的理论取代”。事实上，爱因斯坦的“时空弯曲”念，取代不了牛顿的万有引力定律。
【四】《荐》讲：“爱因斯坦的引力理论发表于近一个世纪之前，已经通过了迄今为止的所有检验”；“爱因斯坦的理论框架到目前为止仍然无懈可击”。这是以讹传讹。 【五】《荐》讲：“在爱因斯坦的理论发表后的第4年，这一理论在一次日食过程中首次被显著证实，他因此一下子成为了名人”。这是科学史上的特大讹案。请见《刘辰楼的博文之十四至十八、中国科学的国际席位证》。 上一篇：提议追誉中国太极院院士。
时空理论
股票，期货，黄金，外汇，期权等共同特点都是时间序列表现，将这类随时间而变化的价格轨迹统称为金融价格走势。金融价格走势有迹可寻吗？有规律否？答案是肯定的。是随机漫步吗？不是。要完全回答这些问题，不是这篇小文章所能解决的。下面我谈谈金融价格走势现象问题。 1、金融价格走势为什么是波动的？时间一维性使然。因为只有这样走势耗能最少、阻力最小。推论：凡成交量大幅放大的都不是大行情，主流趋势永远沿着成交量小的方向发展。 2、货币为什么具有时间价值？哈勃已证明宇宙是膨胀的，时空也是膨胀的。货币随着时间增加，空间会扩大。通货膨胀现象、经济危机、房地产价格等等，不是某个人抑或政府所能左右的。即使你真的能左右也是一时的，其后会将付出惨重的代价。没有凯恩斯需求刺激经济，美国1929年的大萧条也会从底部爬出时间可能会更早一些。奥巴马的量化宽松货币政策也未引起美国通货膨胀。 3、时间是波动的，时空是一致的。由于时间波动带来空间波动。我们经常看到在某一时点上，股票、期货、外汇、黄金等市场以及国内国外对应市场同时急涨，急跌，就是这个原因。时间是因，空间变动是果。霍金时空弯曲理论是正确的。芝加哥期权交易所董事总经理郑学勤先生在第八届上海衍生品论坛发言曾讲到：“大家知道ICE市场，他说日元与美元的比例，在3月26日这一天跌了5%，3月份期货几秒钟里面跌了13%，难道世界几秒钟供需关系差这么多······”美国道指1896年5月26日40·94点，到了1932年7月8 日又回到了40·56点。时间约36年，而高点1929年9月3日为386·1点，从此高点至1932年7月8日40·56点跌将近90%，时间将近3年而上涨33年。它说明上涨漫，下跌快。何因？时空变动使然。并非供求关系变化，因为供求也是时空中的供求，离开时空的供求也是不存在的。再比如中石油股价，沪股、港股价格完全不同，而基本面是相同的，时间也相同，所不同的是空间不同，（地域不同）故可比价不同。套保、套利、期权实质就是套时套空。在权证市场上南航认沽权证，在期满时一点价值也没有，理应归零（0·001 元）。可是到期后南航认沽权证为0·035元未见归零。据说南航权证流通量100亿份，那就是说3500万打水漂。本作者当时亲历这一现象，且直至收盘时买卖依然活跃，与人们常理思维完全不同，国内股民极大不解，一时间善庄义庄云云。于此对应ST 股票本来已经停产、或破产、或摘牌在即，可是二级市场照样涨停不误。在期货市场相同金属国外涨国内跌比比皆是，显然经济学供求理论解释不了以上诸多怪异现象。南航权证零点（0·001元）是人们空间理性价值，但你时间价值与空间价值对应不符，在那个时间空间不支撑你哪个人为规定0.001元价位即归零价位说。因此人们理性价值不等于时空价值。如果是这样，那说明现有经济金融理论及金融价格走势必有一个是错的，金融价格走势本来如此他没有错，那错的只能是现有经济理论。一个明证：如果经济金融理论正确，那现有经济学家、金融学家都将成为顶级富豪。事实是这样吗？本作者无论股票、期货、外汇、黄金哪个品种都交易，有的品种是什么都不知道，但未影响赚钱。 4、存在随机走势吗？说金融价格走势是随机的，以概率论为依据，如硬币正反面分布，在投踯次数无穷多时它总分布值各占50%。其实是阴阳平衡。无穷大是什么概念？达到无穷大肯定会达到一次50%，而无穷大多一点就未必。能出现多