计算机科学导论课后习题答案-第三章

数据存储

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了解计算机内部不同类型数据的不同表示方法

理解整数的不同编码表示形式

理解浮点数

3.2

存储数字

3.2.1

INTEGER

REPRESENTATION INTEGER：整数

无符号整数格式

---没有符号的整数，它的范围介于0到正无穷之间。范围：0~（2N-1）

无符号整数的表示范围

# of Bits ---------

8

16

Range

-------------------------------------0 ~ 255 0 ~ 65,535

表示法：

（1）首先将整数变成二进制数；

（2）如果二进制位数不足N位，则在二进制数的左边补0，使它的总位数为N位。

Example 3.1

将7存储在8位存储单元中。

Solution

首先将数据转换为二进制---111。

在高位加5个0让数据变成8位---00000111。最后将数据存入存储单元。

Example 3.2

将285存储在16位存储单元中。00000001 00011110

无符号整数的存储示例：在8位机和16位机中

Decimal ------------

7

234

258 24,760 1,245,6788-bit allocation

------------

00000111

11101010

overflow

overflow

overflow

16-bit allocation

------------------------------

0000000000000111

0000000011101010

0000000100000010

0110000010111000

overflow

译解（计算机如何读取并输出无符号整数）：将N位二进制数从二制数系统转换到十进制系统。Example

内存中的无符号整数位串00101011 在输出设备上将显示为什么？

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应用：（1）计数；（2）寻址。

有符号整数的表示方式----符号加绝对值格式用符号加绝对值格式存储整数，需要用1个二

进制位表示符号(0表示正，1表示负)。

范围：－（２Ｎ－１－１）～＋（２Ｎ－１－１）注：在这种表示法中，0将会有2中表示形式（以8位为例）：

+0：00000000

-0：10000000

有符号整数的表示范围

# of Bits

----------

8 16 32-127 -0

-32767 -0

-2,147,483,647-0

+0 +127

+0 +32767

+0 +2,147,483,647

Range

-------------------------------------------------------

表示法：

（1）首先将数转换成二进制，其中符号被忽略；（2）如果二进制位数不足N-1，左边补0，使总的位数为N-1位；

（3）如果是正数，则在左边加0（使它变为N位）如果是负数，则在左边加1（使它变为N位）。

Example 3.4

用符号绝对值格式表示法将+28存储在存储单元中（8位）。

Solution

首先，将数据的绝对值转换为二进制---11100.然后，在高位补0，补足7位---0011100.

最后，将符号加入到最高位，结果为：00000111

练习3.1

将有符号整数-258存储到16位存储单元中。结果：

1000000100000010

有符号整数的存储示例：在8位机和16位机中

Decimal ------------

+7

-124 +258 -24,7608-bit allocation

------------

00000111

11111100

overflow

overflow

16-bit allocation

------------------------------

0000000000000111

1000000001111100

0000000100000010

1110000010111000

译解（由位串还原为十进制）：

（1）忽略第一位（最左边位）；

（2）把剩下的Ｎ-１位二进制数转换成十进制数；（3）再在数的最左边加上+号或-号。