博弈论第二章习题
问题1：博弈方2就如何分10000元钱进行讨价还价。假设确定了以下原则：双方提出自己要求的数
额1s 和
2s ，10000021≤≤s s ，。如果设博弈方1和，1000021≤+s s ，则两博弈方的要求都得到满足，即分得1s 和2s ；但如果1000021>+s s ，则该笔钱就被没收。问
该博弈的纯策略纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额，为什么？
解：112111210000()
010000s s s u s s s ≤-?=?>-?，那么，1210000s s =-
22
1222
1
10000()010000s s
s u s s s ≤-?=?>-?那么，2110000s s =-
它们是同一条直线，12
10000s s +=上的任意点12(,)s s ，都是本博弈的纯策略的Nash 均衡。假如
我是其中一个博弈方，我将选择15000s =元，因为(5000,5000)是比较公平和容易接受的。它又是一
个聚点均衡。
问题2：设古诺模型中有n 家厂商。i q 为厂商i 的产量，n q q q Q +++= 21为市场
总产量。P 为市场出清价格，且已知Q a Q P P -==)(（当a Q <时，否则0=P ）。假设厂商i 生产产量i q 的总成本为i i i i cq q C C ==)(，也就是说没有固定成本且各厂的边际
成本都相同，为常数
)(a c c <。假设各厂同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当趋向于无穷
大时博弈分析是否仍然有效？
解：1
()n
i i i j i j pq cq a c q q π==-=--∑，1,2,
,i n =
令
20i
i j j i
i a c q q q π≠?=---=?∑，1,2,,i n =
解得：*
**1
2
1
n
a c q q q n -==
==+，2
**
*121n
a c n πππ-??==
== ?
+??
当n 趋向于无穷大时，这是一个完全竞争市场，上述博弈分析方法其实已经失效。
问题3：两寡头古诺模型，Q a Q P P -==)(，但两个厂商的边际成本不同，分别为1
c 和2c 。如果2/0a c i <<，问纳什均衡产量各为多少？如果a c c <<21，但122c a c +>，则纳什均衡产量又为多少？
解：双方的反应函数联立求解
12112222q q a c q q a c +=-??
+=-?，解得：*112*2121
(2)3
1(2)
3q a c c q a c c ?=-+????=+-??
当0/2i c a <<，就是这个博弈的Nash 均衡。
如果1
2c c a <<，但212c a c >+，当然可以推得*
20q =。那么厂商1就变成垄断商它的最佳产量
当然是*12a c q -=，它的利润是：()2
*
14
a c π-=
。
问题4：如果双寡头垄断的市场需求函数是Q a Q P P -==)(，两个厂商都无固定成本
边际成本为相同的常数
c 。如果两个厂商都只能要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺产量。证明：这
是一个囚徒困境型的博弈。
解：古诺产量
3a c -，垄断产量的一半4
a c
-，那么 ()i i a c Q q π=--分别有四种情况：
()2
9
a c -，
()2
8
a c -，
()
2
536
a c -，
()2
548
a c -
问题5：两个厂商生产一种完全同质的商品，该商品的市场需求函数为
P Q -=100，设厂商
1和厂商2都没有固定成本。若他们在相互知道对方边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。问这两个厂商的边际成本各是多少？各自的利润是多少？
解：112111(100)q q q c q π=---，212222(100)q q q c q π=--- 令1112110020c q q q π?=---=?，22212
10020c q q q π?=---=? 代入*
*
1220,
30q q ==，所以：1230,20c c ==。
问题6：两个企业1、2各有一个工作空缺，企业i
的工资为
i w ，并且121)2/1(w w w <<。
设有两个工人同时决定申请这两个企业的工作，规定每个工人只能申请一份工作，如果一个企业的工作只
有一个工人申请，该工人肯定能得到这份工作；但如果一个企业的工作同时有两个工人申请，则企业无偏向地随机选择一个工人，另一个工人则会因为错过向另一个企业申请的时机而失业（这时收益为0）。该博弈的纳什均衡是什么？该博弈的结果有多少种可能性，各自的概率是多少？
解：
12122w w w w αβ-==
+，21
12
211w w w w αβ--=-=
+
问题7：五户居民都可以在一个公共的池塘里放养鸭子。每只鸭子的收益v 是鸭子总数N 的函数，并取
决于
N 是否超过某个临界值N ；如果N N <，收益N N v v -==50)(；如果
N N ≥时，0)(≡N v 。再假设每只鸭子的成本为2=c 元。若所有居民同时决定养鸭的数
量，问该博弈的纳什均衡是什么？
问题7：i n 是第i 个农户养鸭子的数量，12345N
n n n n n =++++，当N N <时，
()2(50)2i i i i i u n v N n n N n =-=--，1,2,3,4,5i = 0,1,2,3,4,5i
i
u i n ?==?，那么 12345123451234512345
12345248248248248
248
n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ++++=??++++=??++++=??++++=?++++=??，那么*****
123458n n n n n ===== （1）如果5840N >?=，则上述临界条件成立，五户居民每户养8只鸭子，就是该博弈的
Nash
均衡。 （2）如果40N
≤，那么上述条件不成立，*****
123455N n n n n n ??=====????
解：有两个纯策略Nash 均衡。（U ，R ）和（D ，L ），但还有一个混合策略Nash 均衡。,33?? ???，,33??
???
。但效率不高，双方的期望收益都是
14
3
；不如（U ，L ）的效率高，（U ，L ）是Pearto 均衡。应该设置一种
机制，促使该Pearto 均衡实现。
问题9：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态究竟如何？
9解：矩阵1有两个Nash 均衡（活着，活着），（死了，死了）和混合策略Nash 均衡,,2222????
?
? ?????
。两人的感情很好，同生死，共患难，极度恩爱，单独活着反而更加痛苦。
矩阵2有三个Nash 均衡，（活着，活着），（活着，死了），（死了，活着）。说明两人感情恶化，生活很不幸福。一方死了，另一方更好，但没有到相互不可容忍的地步。这说明夫妻感情很不好，处于相当危险的状态。
矩阵3有两个Nash 均衡，（活着，死了），（死了，活着）。达到你死我活、势不两立的程度。这说明这对夫妻感情状态极度恶化，已经相互仇恨到了不共戴天的程度。
。
问题1：如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能肯定，即下图中a 、b 数值不确定。
试讨论本博弈有哪几种可能的结果。如果本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a 或b 应满足什么
条件？
①
0a <，不借—不分—不打；
②01a <<，且2b >，借—不分—打； ③1a >，且2b >，借—不分—打(,)a b ； ④0a >，且2b <，借—分—（2，2）
问题2：三寡头市场需求函数
Q P -=100，其中Q 是三个厂商的产量之和，并且已知三个
厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1和厂商2同时决定产量，厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少？
1123111231(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=--- 2123221232(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=--- 3123331233(100)2(98)q q q q q q q q q π=----=--- 3
3123
0,(98)/2q q q q π?=?=--?
代入，11212122(98)/2,(98)/2q q q q q q ππ=--=-- 1212
0,0q q ππ??==??，得***
1
2398/3,49/3q q q === ***
1234802/9,2401/9πππ===。
问题3：设两个博弈方之间的三阶段动态博弈如下图所示。
（1）若
a 和
b 分别等于100和150，该博弈的子博弈完美纳什均衡是什么？
（2）T N L --是否可能成为该博弈的子博弈完美纳什均衡路径，为什么？
（3）在什么情况下博弈方2会获得300单位或更高的得益？
（a ，b ）
（0，4）
（1）博弈方1在第一阶段选择R ，在第三阶段选择S ，博弈方2在第二阶段选择M 。 （2）不可能。T N L --带来的利益50明显小于博弈方1在第一阶段R 的得益300；无论a
和
b 是什么数值，该路径都不能构成Nash 均衡，不能成为子博弈完美Nash 均衡。
（3）由于T N L --不是本博弈的子博弈完美Nash 均衡，因此博弈方2不可能通过该路径实
现300单位的得益，唯一有可能实现300单位及以上的得益的路径为
L N S --，要使该路径成为子
博弈完美Nash 均衡而且博弈方2得到300单位及以上的得益必须300,300a b >≥。
问题4：企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择，而且这一点双方都清楚。
（1）用扩展型表示这一博弈。
若甲选择低档，乙选择高档，那么甲得700元，乙得1000元， 所以：甲的策略为：选择生产高档产品；
乙的策略是：若甲选择高档，乙选择低档；若甲选择低档，乙选择高档。 本博弈的子博弈Nash
均衡是：甲选择生产高档彩电，乙选择生产低档彩电。
问题5：乙向甲索要1000元，并且威胁甲如果不给就与他同归于尽。当然甲不一定相信乙的威胁。请用扩展型表示该博弈，并找出纯策略纳什均衡和子博弈完美纳什均衡。 （a ，b ）
50，300
两个纯策略Nash 均衡：（给，实施），（不给，不实施）
实施的威胁不可信，甲在第一阶段选择不给，乙在第二阶段不实施（生命诚可贵）；这是子博弈完美纳什均衡；另一个（给，实施）不可信。
问题6：两个寡头企业进行价格竞争博弈，企业1的利润函数是
q c aq p ++--=21)（π，企业2的利润函数是p b q +--=22)（π，其中
p 是企业1的价格，q 是企业2的价格。求：
（1）两个企业同时决策的纯策略纳什均衡；
（2）企业1先决策的子博弈完美纳什均衡； （3）企业2先决策的子博弈完美纳什均衡；
（4）是否存在参数
c b a ,,的特定值或范围，使两个企业都希望自己先决策？
解：（1）1
2
2()02()0p aq c p q b q
ππ?=--+=??=--=?，解得：,p ab c q c =-=
12,b ab c ππ==-
（2）22()0q b q
π?=--=?，代入得到
21)p ab c b π=--++（，12)0p ab c p
π
?=--+=?（，得
p ab c =-，企业1的子博弈完美纳什均衡企业1的定价p ab c =-，企业2的定价q b =，利润也与（1）相同。与同时选择无异。
（3）将p aq c =-代入 222))q b p q b aq c π=--+=--+-（（
2
2)0q b a q
π?=--+=?（，解得2a q b =+，代入得
22
a p a
b
c =+-
-1000，1000）
*12a b b π=+>，2
*
24
a a
b
c ab c π=+->-
（4）只有先决策的利润大于后决策时的利润时才有激励。①当
2
4
a a
b
c ab c +->-0a ?≠，企业2希望先决策； ②当2a
b b >+时，企业1希望先决策，只要0a <都希望自己先决策。 2
0,0,0,024
a a
b b ab
c ab c >+>->+->，因此当
0,2
a
a b <>-和c ab <时都能满足，这样才参数范围都希望自己先决策。
问题7：三寡头市场有倒转的需求函数为Q a Q P -=)(，其中321q q q Q ++=，
i q 是厂商i 的产量。每一个厂商生产的边际成本为常数c ，没有固定成本。如果厂商1先选择产量1q ，厂商2和厂商3观察到1q 后同时选择2q 和3q ，问它们各自的产量和利润是多少？
解：
[]123()()1,2,3i i a c q q q q i π=----= 2
1232
3
1233
2020a c q q q q a c q q q q ππ?=----=??=----=?
2311()3q q a c q ==--，代入得1111
()3
a c q q π=--
令*
11110,()2
d q a c dq π==-，代入得：**231()6q q a c ==-
*2*2*
2123111(),(),()123636
a c a c a c πππ=-=-=-
问题8：考虑如下的双寡头市场战略投资模型：企业1和企业2目前情况下的生产成本都是2=c 。
企业1可以引进一项新技术使单位成本降低到
1=c ，该项技术需要投资f
。在企业1作出是否投资
的决策（企业2可以观察到）后，两个企业同时选择产量。假设市场需求函数为q q p -=14)(，
其中
p 是市场价格，q 是两个企业的总产量。问上述投资额f
处于什么水平时，企业1会选择引进新
技术？
解：以未引进技术为基准
1121121222(14)2(14)2q q q q q q q q ππ=---=---，令12
12
0q q ππ??==??，得
12124,16q q ππ==?==
如果引进技术，
1121121222(14)(14)2q q q q f
q q q q ππ=----=---
令
1
2
12
0q q ππ??==??，得1211411196,,339q q f π'==?=
-
只有引进技术后得到的利润大于未引进技术的总利润时，即
196169f ->，即19652
1699
f <-=时企业1才会引进新技术。 问题9：如果学生在考试之前全面复习，考好的概率为90%，如果学生只复习一部分重点，则有50%的
概率考好。全面复习花费的时间1001=t 小时，重点复习只需要花费202=t 小时。学生的效用
函数为：e W U 2-=，其中W 是考试成绩，有高低两种分数h W 和l W ，e 为努力学习的时
间。问老师如何才能促使学生全面复习？
解：学生全面复习的期望得益
10.9(200)0.1(200)0.90.1200h l h l u w w w w =?-+?-=+-
学生重点复习的期望得益
20.5(40)0.5(40)0.50.540h l h l u w w w w =?-+?-=+-
根据激励相容的条件，12u u ≥，所以有
0.90.12000.50.540h l h l w w w w +-≥+- 所以：0.4()160h l w w -≥ 故：400h l w w -≥
律师努力工作（100小时）时有50%的概率能赢，律师不努力工作（10小时）则只有15%的概率能赢。如果诉讼获胜可得到250万元赔偿，失败则没有赔偿。因为委托方无法监督律师的工作，因此双方约定根据结果付费，赢官司律师可获赔偿金额的10%，失败则律师一分钱也得不到。如果律师的效用函数为
e m 05.0.-，其中m 是报酬，e 是努力小时数，且律师有机会成本5万元。求这个博弈的均衡。
解：第三阶段，律师 努力的期望得益：
0.5200.557.5?-?=
不努力的期望得益：0.1524.50.850.5 3.25?-?=
满足激励相容约束
第二阶段：7.5 3.25&7.55
>> 接受委托并努力工作
第一阶段：委托，接受委托，代理人努力工作，那么
0.52250.50112.50?+?=>
委托是必然的选择。
第四章习题
一、如果T 次重复齐威王田忌赛马，双方在该重复博弈中的策略是什么？博弈结果如何？
答：因为这是零和博弈，结论比较具体。重复Nash 均衡，均以1/6的概率选择各个策略，期望收益分别为1和-1。
因为这是竞争性的零和博弈，无论是有限次重复博弈还是无限次的重复博弈，均不能达成合作的条件。 二、举出现实生活中的一个重复博弈与一次性博弈效率不同的例子。
答：火车站和机场餐饮业的服务的顾客往往是一次性的，回头客和常客也比较少，价格高，质量差，一次性博弈。效率也比较低。
商业区和居民区的餐饮业和商业服务业，回头客和常客比较多，比较注重信誉，质优、价廉，重复博弈。效率也比较高。
三、有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别？这些区别对我们有什么启发？
答：动态博弈的逆向归纳法可以用于有限次重复博弈，但不能用于无限次重复博弈，主要用逆向归纳法。
无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈。当重复次数较少不一定考虑贴现问题，但无限次重
赢0，5）
（225，20）
（0，-5） （225，24.5） （0，-0.5）
复博弈必须考虑贴现问题。
启发：重视有限次与无限次的区别，区分和研究这两类博弈，在实践方面重要启发是促进和保持经济的长期稳定和可持续发展，提高社会经济效率是非常有意义的。
四、判断下列表述是否正确，并作简单讨论：
（1）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 （2）有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 （3）无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。
（4）无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 （5）如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率δ充分接近1，那么任何
个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。
答：这就是无限次重复博弈的民间定理。
（6）触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。
五、为什么消费者偏好去大商店买东西而不太信赖走街穿巷的小商贩？
答：去大商店买东西，重复博弈——合作诚信问题；走街穿巷的小商贩，一次性博弈——没有合作的必要，存在不诚信和欺诈。
建立信用制度和诚信档案的必要性。 六、寡头的古诺产量博弈中，如果市场需求130P Q =-，边际成本30C =且没有固定
成本，贴现因子
0.9δ=。如果该市场有长期稳定性，问两个厂商能否维持垄断产量？
解：???---=---=
222121121130)13030)130q q q q q q q q （（ππ，古诺产量
3100*2*1==q q ，利润为：910000*
2*1==ππ 垄断产量q q q 30)130--=
（π， 250050==?m m q π，
市场长期稳定的，
12502
=m
π
1250011250
112502
=-=+++δ
δδ）（ ，9.0=δ
如果一厂商偏离：111130)25130q q q ---=
（π，5.371=?q ，25.1406**1=π
那么：）
（）（δδδδ-+=+++191000025.140691000025.14062
1250025.114061000025.1406《=+=
因此，坚持垄断产量是明智的。
七、如果上一题厂商1的边际成本该为10，厂商2的边际成本仍然是30。假设市场仍然是长期稳定的，而且两个厂商已经达成了厂商1生产3/4，厂商2生产1/4的垄断产量分配协议，问这种协议是否能够长期维持？
解：???---=
---=
222121121130)13010)130q q q q q q q q （（ππ，古诺产量
3803140*2*1==
q q ，，利润为：96400919600*2*1==ππ， 垄断产量Q Q Q Q 3025.01075.0)130?-?--=（π，
2115Q Q -=， 5
.57=?m Q ，
产
量
分
别
为
：
125
.43，
375
.14；
9375.6103125.269521==m m ππ，
如果两个厂商均不偏离：
375.610919375
.610125.2695313125.2695=-=-δ
δ， 厂商1偏离：
2111111625.10510)375.14130q q q q q -=---=（π，
8125.521=q ，16.27891=π
1960016.27899
19600
16.27892+=+++）（ δδ
125.2695316.22389<=不偏离
厂商2偏离：
222230)125.43130q q q ---=（π，4375.282=q ，
6914.8082=π
64006914.8089
6400
6914.8082+=+++）（ δδ
375.61096914.7208>=偏离
还可以计算出不同的
δ，可以进一步讨论。
八、两个人合作开发一项产品，能否成功与两个人的工作态度有关，设成功概率如下：
限次重复博弈的均衡是什么？
解：根据问题的假设，该博弈的得益矩阵如下：
在无限次重复博弈中，假设双方为了在共同努力方面实现合作采取如下的触发策略：开始时努力，一旦发现对方不努力，则自己也偷懒。我们可以分析当贴现因子δ符合什么条件时，该策略构成子博弈完美
纳什均衡。
不偏离：）（）（δδδ-=+++1491492 偏离：）
（）（δδδ-+=+++12212252 当满足：）（）（δδ-+≥-1221149，也就是2
1
≥δ时采取这种触发策略是正确的，否则，
偏离是正确的。
当21≥δ时，两博弈方都采用这样的触发策略是本博弈的子博弈完美纳什均衡；如果2
1<δ，
则上述触发策略组合不是子博弈完美纳什均衡，两人都会采取偷懒的策略。
第六章习题
一、判断下列表述是否正确，并作简单分析
（1）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 （2）不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。
答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作
中常常会故意隐瞒自己的行为。
（3）在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。
答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。
（4）子博弈可以从一个多节点信息集开始。
答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。
（5）不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。
答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 二、用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。 答：“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场机制。“逆向选择”是在同样不完美市场和消费者缺乏识别能力的市场中，当价格可变时，价格和质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。
老年人投保的分析：大致思路是由于信息不对称，费用越来越高，投保人的健康状况好的比例越来越小，最终发展成为只有身体不好的人才参加投保。如果允许调整费率，保险公司为了避免亏损降低风险，上调保费率，健康状况相对好一些的退出市场，整个市场状况恶化。……
这就是逆向选择机制在老年保险市场上作用的结果。
三、用完全但不完美信息动态博弈的思想，讨论我国治理假冒伪劣现象很困难的原因。
答：商品交易中的质量问题可以用完全但不完美信息动态博弈来描述。商品交易中的假冒伪劣现象正是这种市场低效率均衡的表现形式。主要因素包括：
（1）信息不完美程度比较严重。信誉的建立有差距，信息不对称现象严重等；
（2）消费者识别能力低下而且麻木。不法商贩的造假成本低，消费者识别能力低下，而且容忍麻木，知假买假，很难治理（如盗版等）；
（3）暴力空间的存在。价格水平不合理，定价过高，垄断暴利，造价者利润空间大。 （4）对造价者打击不力。执法部门、政府管理部门打击力度不够，而且保护甚至纵容（“激励的悖论”）； （5）我国社会经济环境的变化太大，稳定性比较差。 根治假冒伪劣必须解决好以上问题。
四、假设买到劣质品的消费者中只有一半事后会发现商品的低劣量并索赔，那么有退款承诺的二手车交易模型的均衡会发生怎样的变化？
市场完全成功完美Bayes 均衡条件变为:
()/20()/2h h l p W V p W V p +-<+-<或
(,h p ()/2,)h h p W V V p +--（
还可以进一步讨论其他情况.
五、证明本章最后一节最后一部分给出的策略组合在给定条件下构成一个市场成功类型的完美贝叶斯均衡。并讨论
0h l P W V P <+-<时可能出现的变化。
答:（1）卖方的策略:车况好h l p p >，卖高价;车况差l h p p W V >+-卖低价。
买方的策略：因为
(|)1,(|)0,(|)0,(|)1P g h P b h P g l P b l ====
在高价情况买的得益：
()(|)()(|)0h h h V p P g h W p P b h V p -+-=->
在低价情况买的得益：
()(|)()(|)0l l l V p P g l W p P b l W p -+-=->
（2）如果
0h l P W V P <+-<，那么搞假冒伪劣也能获利，因此可能有部分厂商尝
试搞假冒伪劣。不过由于低价低档次市场的利润比搞假冒伪劣要高，因此这种假冒伪劣不会太长久，最终会转向被市场淘汰。
六、在现实中常常是既有部分卖假冒伪劣的厂商打出“质量三包”、“假一罚十”等旗号，也有一些卖假冒伪劣的厂商声明“售出商品概不退换”。问这两类厂商有什么不同，它们各自策略的根据是什么？
答：前一类厂商作出的承诺是虚假的，根本不会兑现。通常这些厂商既不会主动承诺，市场环境也缺乏有效的监督机制和管理机构迫使他们兑现承诺。
后一类厂商一般是销售价值较低而且易坏易耗的商品，或者侵犯其他厂商的专利权、冒其他厂商的商标，对消费着来说商品的使用价值与价格基本符合也属于此列。
七、实现四种类型市场均衡的条件是什么？要促使市场均衡向较好的类型转化，可以在哪些方面下功夫？
答：市场完全成功型均衡：()h l p p V P W ->>C>P 或C>
市场部分成功型均衡：0h p EU >P>C 或>C 但
市场完全失败型均衡：0h l p p EU -
C ，>C 而且
市场接近失败的条件：EU=0
设法提高C 的水平，提高市场上好商品的比例使
0EU >；调整价格或价格差h l p p -。
八、假设在一价二手车模型中5000V =元，1000W =元，3000P =元，差车的概率是0.6。再假设政府可以控制厂商的伪装成本C ，但每一单位C 政府自己有0.5单位成本，而政府的
效用是交易中买方的利益减去政府自己的成本。问该博弈的完美贝叶斯均衡是什么？
解：假设C<3000，市场均衡是失常失败型或完全失败型。 买的期望收益：
0.420000.620004000?+?-=-（）<
C>3000刚好如C=3000，是完全成功型： 好车卖，差车不卖，买方选买
因此把C 提高到3000以上，构成市场完全成功型的完美Bayes 均衡。
（0，0）
（0，0）
（3000，2000）
（3000-C ，-2000）
《经济博弈论》期末考试复习
《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率） 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 2.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益
博弈论课文翻译
搏弈论 阿维纳什?迪克斯特&巴里?内尔巴夫 1搏弈是有关策略的科学。它试图以数学和逻辑的方法来帮助搏弈者作出决策，在一系列纷繁复杂的搏弈中应采取何种策略来保证自己获得最大利益。搏弈论研究的搏弈的范围包括了从下棋到抚育儿童，从网球竞技到公司转手。但是所有的博弈都具有一个共同的特征：相互作用。也就是说,每一个博弈者的博弈结果取决于所有博弈参与者的策略选择。在零和搏弈中，搏弈者的利益之间是完全冲突的，因此一方的得利必然导致另一方的损失。更多具有代表性的例子还有会导致共同得利(正和)搏弈和共同损失(负和)搏弈，同样的情况还会发生在另外一些冲突中。 2搏弈论研究的先驱者是普林斯顿数学家约翰?冯?诺依曼。在早先的一段时间里，研究的重点被放在了完全冲突(零和)搏弈(非合作搏弈)上，其他的搏弈当时被认为是以合作形式出现。也就是说，搏弈要求参与者共同地选择和实施他们的行为.最近的研究则把重点放在了那些既不属于零和搏弈也不属于绝对合作搏弈的情况上，在这些搏弈中，搏弈者自主地选择搏弈行为，但他们之间的相互关系中充满了合作与竞争。 3搏弈行为与我们在中性环境中所作的各种决定有着根本性的不同。要说明这一点，我们可以思考一下伐木工人和军队将军所作决定之间的不同。当伐木工人决定要如何砍树时，他不会考虑树木本身会有什么反抗，他所处的环境为中性。而当将军决定要消灭敌军时，他必须提前预料到并消除敌军的反抗。与这一例子中的将军相类似，一个搏弈者必须认识到他与其他机智且怀有争胜之心的竞争者之间的相互作用，他自己所作的决定也必须能够同时应对可能出现的合作或冲突。‖ 4搏弈的实质是搏弈者采取策略之间的相互依赖性。这种策略性的相互依赖表现为两个不同的类别：连续策略之间的相互作用以及联立策略之间的相互作用。就前者而言，搏弈者依次采取行动，每个人都会注意其他搏弈者先前的行为。就后者而言，搏弈者同时采取行动，每个人都会忽略其他搏弈者当前的行为。 5对连续策略博弈中的某一博弈这来说，一个普遍的原则就是放眼前方，及时反思和总结。每个博弈者应该弄清楚其他博弈者会对他当前的策略行为做出怎样的回应，他自己将如何应对等情况。博弈者要预料到他的最初决定会最终导致何种结果，并且运用对形势的判断来计划好当前的最佳策略。在考虑其他博弈者会如何应对时，博弈者必须能设身处地地换位思考，而不能把自己的主观判断强加与人。 6从理论上说，采取固定次序行动的任何连续博弈都可以圆满地完成。我们可以通过预测每个可能的结果来决定各个博弈者的最佳策略。例如象井字棋(tic-tac-toe)这样的简单游戏由于可以以这样的方式完成，因而并不具有挑战性。但诸如象象棋等的其他博弈，即使是借助电脑的帮助，由于其本身的计算过程过于复杂而难以在实践中去实施。因此，博弈者往往会会依据经验提前对形势作出判断并尽可能的评估最终的局面。 7与连续策略博弈的线形思维不同的是，采取共发性策略的博弈要求逻辑思维。在忽略其他参与者当前策略的情况下，尽管博弈者们同时采取行动，每一个参与者必须清楚的意识同时还会有其他的参与者在依次关注整个博弈过程。这时的思维模式可描述为：我想他认为我会这样考虑…。因此，博弈者必须从全体博弈者的立场出发并努力判断出最终的博弈结果。每个参与者的个人最佳行为都是全局谋划中不可或缺的一部分。 8运用普林斯顿数学家约翰?纳什提出的均衡概念，可以推导出这种逻辑思维的结论。我们寻求一系列的策略组合，每个博弈者都会有自己的选择，当所有的对手们在实施他们决定的最佳策略时，我们所做的选择应该对自己是最有利的。换句话说，每个博弈者都会对其他人的策略作出最优化的应对。
博弈论(部分英文版翻译)
博弈论(部分英文版翻译) 博弈论 托马斯·S.Ferguson/translator:·xly 第一部分:公平组合游戏 1.外卖游戏 1.1简单的外卖游戏1.2什么是组合游戏？1.3 P状态和N状态1.4游戏1.5相关练习 2.尼姆游戏初步分析尼姆和多堆尼姆游戏布顿理论证明守财奴版尼姆游戏相关练习 3.图形游戏有向图形游戏SG函数 相关例子的一般图的SG函数 4.组合游戏和N图游戏及SG定理的相关应用 与休息游戏相关的练习 5.硬币游戏的例子 二维空间中的硬币旋转游戏尼姆复杂的网格游戏练习 6.绿色哈肯布什竹竿 树木上的绿色哈肯布什 普通根图练习的绿色引导 参考材料 第一部分:公平组合游戏1。外卖游戏 组合游戏是两人游戏。如果有足够的条件，当一方不能继续经营时，游戏的结果就会出来。这个游戏的结果取决于一系列的状态，包括初
始状态和准备操作的玩家。游戏双方轮流操作，直到达到最终状态。最终状态意味着该状态不能再运行。此时，结果已经出现分歧。 这里有两个关于组合游戏的主要材料。一部是康威的《论数字与游戏》，学术出版社1976年出版。这本书介绍了这一领域的许多基本思想，加速了这一领域今天的发展。另一本更适合这门课的参考书是学术出版社于1982年出版的两卷本平装本，书名是《柏林坎普、康威和盖伊的数学游戏制胜之道》。这本书介绍了许多有趣的游戏，学习数学的本科生可以理解。这些理论可以分为两类。公平游戏指的是任何给定的状态，游戏双方要采取的行动是相同的。另一方面，游击队游戏意味着给定一个状态，游戏双方将采取不同的行动。例如，国际象棋是一种游击队游戏。在第一部分，我们只研究“公平竞争”。公平组合游戏的介绍可以在理查德·盖伊写的公平游戏中找到(发表在1989年的COMAP数学探索系列中)。让我们从一个简单的例子开始。 1.1一个简单的外卖游戏。这是这个公平组合游戏的一些规则(从一堆筹码中取一些): (1)有两个玩家，我们分别将他们标记为1号和2号；(2)桌上有一堆筹码，总共21个筹码； (3)一次操作可以取1、2、3个筹码，至少要取一个筹码，最多要取3个筹码。(4)轮流进行，从玩家1开始； (5)拿最后一个筹码的玩家赢(不能继续的玩家输)。 我们如何分析这个游戏？玩家有获胜的策略吗？你喜欢成为第一名还是第二名？这是个好决定吗？
基础博弈论大学英文讲义
Week 11: Game Theory Required Reading: Schotter pp. 229 - 260 Lecture Plan 1. The Static Game Theory Normal Form Games Solution Techniques for Solving Static Games Dominant Strategy Nash Equilibrium 2. Prisoner’s Dilemma 3. Decision Analysis Maximim Criteria Minimax Criteria 4. Dynamic One-Off Games Extensive Form Games The Sub-Game Perfect Nash Equilibrium
1. The static Game Theory Static games: the players make their move in isolation without knowing what other players have done 1.1 Normal Form Games In game theory there are two ways in which a game can be represented. 1st) The normal form game or strategic form game 2nd) The extensive form game A normal form game is any game where we can identity the following three things: 1. Players: 2. The strategies available to each player. 3. The Payoffs. A payoff is what a player will receive at the end of the game contingent upon the actions of all players in the game. Suppose that two people (A and B) are playing a simple game. A will write one of two words on a piece of paper, “Top” or “Bottom”. At the same time, B will independently write “left” or “right” on a piece of paper. After they do this, the papers will be examined and they will get the payoff depicted in Table 1.
经济博弈论复习重点
博弈：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果 纳什均衡：在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策，也即 对任意 都成立， 则称 为G 的一个纳什均衡 混合策略纳什均衡在博弈 中， 博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中 对 都成立，且 混合策略扩展博弈：博弈方在混合策略的策略空间（概率分布空间）的选择看作一个博弈，就是原博弈的“混合策略扩展博弈）。 ：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。 多个纳什均衡的某一个给所有博弈方带来的得益都大于其他所有那好似均衡带来的得益，则各个博弈方都会倾向于此纳什均衡的策略，博弈能够实现帕雷托效率，称此纳什均衡为帕累托上策均衡。 如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同时，某一策略给他带来的期望得益最大，各博弈方都偏爱这样的策略的策略组合，就称之为风险上策均衡。 “聚点”均衡(focal point equilibrium)。在制度经济学中，信息就可以解释为参与一个社会必须存在的“道德传统”（Ｄ.诺斯称之为“文化意识型态”），从而可以决定在多个纳什均衡中会出现某一个特定的均衡。此处的聚点（focal point ）作用被解释为：当参与人之间没有正式的信息交流时，他们存在于其中的“环境”往往可以提供某种暗示，使得参与人不约而同地选择与各自条件相称的策略（聚点），从而达到均衡。 相关均衡：博弈方根据观察到的信号或者相关信号来确定自己的行为而形成的更广泛意义下的纳什均衡 如果一个博弈的某个策略组合满足下列要求： （1）没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图； （2）给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果； （3）依此类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。 称为“防共谋均衡”。 从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法” 如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 有限次重复博弈：给定一个基本博弈G （可以是静态博弈，也可以是动态博弈），重复进行T 次G ，并且在每次重复G 之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“G 的T 次重复博弈”，记为G(T)。而G 则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。无限次重复博弈：一个基本博弈G 一直重复博弈下去的博弈，记为G( )策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划子博弈：从某个阶段（不包括第一阶 } ,;,{11n n u u S S G =),(* *n i s s ),...,,(**1*1*n i i i s s s s +- ),...,,,(),...,,,(**1*1***1**1*n i ij i i i n i i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-≥ i j i S s ∈),(* *n i s s },;,{11n n u u S S G =
game theory12 博弈论 英文 例题详细解析
Beer or Quiche game In this handout, we discuss signaling games of Beer or Quiche type and the way to find the plausible outcome of this type of games – weak perfect Bayesian equilibrium. The basic idea is that we try all the combinations of actions of all players one by one see if any of them is an equilibrium. In general, we work in the following steps: Step 1: Start with actions of Player 1 (both types) Step 2:Find Player 2’s beliefs ba sed on actions of Player 1 (in both information sets) Step 3: Find optimal response of Player 2 (in both information sets) Step 4: Check if both types of Player 1 play optimal response: a.yes, no type of Player 1 wants to deviate => we have WPBE b.no, at least one type of Player 1 wants to deviate => no WPBE Step 5: Move to the next possible actions of Player 1 Example: consider the following game. We will analyze these options: 1.Player 1: Beer if Weak, Quiche if Strong (Separating equilibrium 1) 2.Player 1: Quiche if Weak, Beer if Strong (Separating equilibrium 2) 3.Player 1: Quiche if Weak, Quiche if Strong (Pooling equilibrium 1) 4.Player 1: Beer if Weak, Beer if Strong (Pooling equilibrium 2)
浅谈经济博弈论
浅谈经济博弈论 姓名：李欣航学号：20081065 班级：02310802 人生如梦亦如戏，游戏人生，就要猜透别人怎么想，博弈论就是告诉你怎么跟人打交道，如何参透别人的心思。同时，用博弈论观照一些所谓的千古美谈，会发现那其实是无稽之谈。比如诸葛亮，其实远非司马懿之对手。 从一则故事说起，这个故事需要动点脑筋。 有五个海盗，劫掠了100两金子，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。 抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分金子，否则，第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。 我们的问题是：如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？ 为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。
可能你会提出平均分配，每人20两，或者自己不要，等等。 可是正确的答案却并非如此。第一个人会说：“100两金子全归我！” 而且这个方案一定会被一半以上的人同意，这个人不会被杀掉。 这个问题比较复杂，当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。 那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说，他知道，当轮到他提方案的时候，其他人都已经死掉了，金子将全是他一个人的。所以，他利益最大化行为便是，不管前边谁，包括第一个人，提了任何方案，他都一概摇头，不同意。 再看第四个人，他知道，不管自己提出什么方案，第五个人都不会同意，都会被杀掉，所以，他的利益最大化行为是，尽量不要轮到自己提方案。所以，不管第一个人提了怎样的方案，他都会表示同意。
第三个人，知道第四和第五个人的选择策略，所以，他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案，因为自己和第四个人同意，超过了此时的一半以上的人的同意，可以行得通，所以，不管第一个人提出什么样的方案，第三个人都会反对。 第二个人，知道自己提什么方案，第三个人、第五个人都将反对，一旦轮到自己提，自己就死定了，所以，他会同意第一个人提出的任何方案，这是他的利益最大化行为。 所以，不管第一个人提出怎样的方案，第二个人与第四个人都会同意，加上第一个人自己的票，就是三票，一半以上，可以通过。 既然任何方案都可以通过，而第一个人又要追求自己利益的极大化，所以，他的方案是：100两金子全归自己。 这个例子告诉我们，想问题，确实需要方法论，靠直觉是不可以的，直觉在很多情况下是错误的，必须依靠方法，依靠逻辑的力量。 很多问题看起来没有头绪，是因为没有找到解决问题的路径，而方法的作用，就是帮我们找到切入点，找到了切入点，问
经济博弈论复习
《经济博弈论》复习精要 一．题型分值： 1．名词解释：4分* 5 = 20分； 2.判断题：2分* 10 = 20分； 3.简答题：7分*3=21分； 4.计算题：9分*1+10分*3=39分. 二.名词解释（4分* 5 = 20分，5题，共20 题） 1.博弈：指策略对抗，或策略有关键作用的游戏；博弈即一些个人、队组或其它 组织，面对一定的坏境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多 次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相 应结果的过程。 2.博弈论（Game Theory）：指系统研究各种各样博弈中参与人的合理选择及其 均衡的理论，该理论思想的主要特征是博弈中各 参与人的策略和得益相互依存、相互依赖。 3.策略：博弈中各博弈方的选择内容（每个博弈方可选策略不一定完全相同， 即不一定对称） 4.得益：各博弈方从博弈中所获得的利益（利润、收入、量化的效用、社会 效益、福利等，有效用，有损失） 5.上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的 上策，必然是该博弈比较稳定的结果。 6.严格下策：不管其它博弈方策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是 比另一策略给他带来收益小的策略。（严格下策反复消去法）7.划线法：指用策略之间的相对优劣关系，而不是绝对优劣关系来进行博弈 选择以求纳什均衡的方法。（划线法的思路是先找出每个博弈方针 对其他博弈方所有策略(或策略组合)的最佳对策，然后再找出相 互构成最佳对策的各博弈方策略组成的策略组合，即纳什均衡） 8.纳什均衡：使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合。 9. 反应函数：指一博弈方对另一博弈方每种可能的决策内容的最佳反应决策所 构成的函数。 10.帕累托上策均衡：指多重纳什均衡中给所有博弈方带来的得益都大于其他所 有纳什均衡带来的得益的那个纳什均衡。 11. 风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同 时，能给博弈方带来最大期望得益，且被各博弈方偏爱策 略组合。 12.逆推归纳法：指从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步 倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个 阶段的分析方法。 13.子博弈：指由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构 成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够 自成一个博弈的原博弈部分。 14.子博弈完美纳什均衡：指如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策
课程名称： 《博弈论与信息经济学》 英文名称：Game Theory and
《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：《博弈论与信息经济学》 英文名称：Game Theory and Information Economics 学分： 2 总学时： 36 实验（上机）学时： 无 开课专业： 经济学专业 一、课程性质、目的和培养目标： 博弈论和信息经济学是过去20 年中发展的最快的经济理论领域之一，它与新产业组织经济学并驾而行，其重要性及其应用的进展令人瞩目。其中博弈论研究的是决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，而信息经济学研究的是决策主体如何克服与他们决策相关的某些信息的无知状态，从而设计一种获取新的信息或避免某些无知成本的机制。本课程的目的是对博弈论和信息经济学的主要内容和研究方法作比较全面而系统的介绍，力图使学生掌握博弈论和信息经济学的基本分析方法，并能运用这些方法来分析和解释现实的社会经济现象。 二、预修课程：《微观经济学》 三、课程内容和建议学时分配 章节内容学时第一章博弈论导论 4课时第一节博弈论与主流经济学的发展 第二节几个典型的博弈问题 完全信息静态博弈：纳什均衡。完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均 衡。不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡。不完全信息动态博弈：精 炼贝叶斯均衡 第三节博弈规则与基本概念 第二章完全信息静态博弈 4课时第一节纳什均衡
占优战略均衡。重复剔除的占优均衡。纳什均衡。 第2节纳什均衡的应用举例 诺特（Cournot）寡头竞争模型。豪泰林（Hotelling）价格竞争模型。公 共地的悲剧。公共物品的私人自愿供给。基础设施建设：中央政府和地 方政府之间的博弈 第三节混合策略纳什均衡 第四节纳什均衡的存在性和多重性的讨论 纳什均衡的存在性。纳什均衡的多重性。相关均衡 第三章完全信息动态博弈 4课时 4课时第一节可信性问题 第二节子博弈精练纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡的含义。用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡。 承诺行动与子博弈精炼纳什均衡。逆向归纳法与子博弈精炼均衡存在的 问题 第三节子博弈精练纳什均衡的应用举例 斯坦克尔伯格（Stackelberg）寡头竞争模型。宏观经济政策的动态一致 性。中国过去的财政包干制度：中央与地方的关系。工会与雇主之间的 博弈。轮流出价的讨价还价模型 第四节重复博弈和无名氏定理 有限次重复博弈：连锁店悖论。无限次重复博弈和无名氏定理。参与人 不固定时的重复博弈。不确定环境下的重复博弈 第四章不完全信息静态博弈 4课时第一节不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 不完全信息博弈。海萨尼（Harsanyi）转换。不完全信息静态博弈的战 略式表述和贝叶斯纳什均衡 第二节贝叶斯均衡的应用举例 不完全信息库诺特模型。不完全信息情况下公共产品的提供。一级密封 价格拍卖（招标）。双方叫价拍卖 第三节贝叶斯均衡与混合战略均衡
第五章-博弈论与竞争策略
第五章博弈论与竞争策略 第一节第二节第三节博弈论的基本概念完全信息静态博弈重复博弈和序列博弈 在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。厂商之间具有相关性和依存性。因此，可以用博弈论的方法解释和说明厂商的竞争行为和策略。博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。 70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这主要有两 个方面的原因： 1．传统经济学着重研究市场机制和价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。但是，现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策具有相互影响。 2．完全竞争市场是以完全信息为条件的，这在现实经济运行中也难以保证。在信息不对称条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。 当然，应用博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。 第一节博弈论的基本概念 一．博弈论及其特点 1．博弈和博弈论 博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。 博弈论（Game Theory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。 2．特点： （1）参与者具有各自的目标： （2）参与者都是理性行为者； （3）参与者之间具有相关性； （4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为； （5）参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。 可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。优化论是一种单人决策理论；博弈论所揭示的规律是一种多人决策理论。 二．博弈论的基本概念 在博弈论中，博弈的基本要素被概括为以下概念： 1）参与者Players （玩家）：即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。 2）策略Strategies （战略或策略行为）：即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划，一个参与者的全部可行策略称为他的策略空间。 接上页 3）收益Payoff（支付、得益）和收益函数：收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者所采取的策略，称为收益函数。 4）结局 outcome（结果）：指博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。 5）均衡 Equilibrium （均势）：指达到稳定的策略组合或结局。 6）博弈规则：指参与者、策略、结局之间的联系。它是由博弈的环境和参与者之间的相互影响决定的。 例： 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策： 双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略） 博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益） 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数） 博弈有四种策略组合，其结局是： （1）如果双方都不涨价，各得利润10单位； （2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30；
经济博弈论5
第五章不对称信息静态博弈 在1960年代末和1970年代初，博弈论的研究开始进入信息不对称的时代。正是信息不对称的考虑，在博弈论的研究中将经济学家与数学家区分开来。本章我们考察静态情况下的不对称信息博弈。 第一节信息不对称博弈的表述 什么是信息不对称呢？参与人在博弈中掌握着不同的信息，就是信息不对称。信息不对称对于博弈的结果或者说预测有什么样的影响呢？我们可以通过一个例子来说明。 5.1.1信息不对称影响资源配置 例子5.1 二手车市场 小李通过了托福考试，被美国一所大学录取了。小李要出国留洋了，打算把自己的座驾卖掉，一是可以处置座驾，二是可以筹一笔钱，好在国外用作为生活费。 小李的座驾是比较新的，去年才买的新车，开了一年，没有什么机械问题，其实由于磨合很好，比起刚刚出厂的新车还要好用呢！小李估计自己的车价值至少值20万元。 老王是一位下岗的师傅，刚刚开了一个小作坊。他准备买辆二手车作为跑业务的交通工具，于是在二手车市场上与小李讨价还价上了。老王不清楚小李的车的质量情况，关于小李提出他自己的车是没有任何质量问题的新车这样的说法，老王是半信半疑的。老王认为小李的
车最多值20万元，但是又很可能在20万元之下，如果存在一些质量问题的话 当然，小李的车看起来还是蛮新的，试驾一下感觉也不错，至少还是值一些钱的，譬如10万元。因此，老王认为小李的车价值在10万到20万元之间。所以，他提出只愿意花一个平均的价格即15万元买小李的车。 但是，小李认为自己的车真正是没有任何质量问题的新车，价值的确是值20万元的。然而，不管小李怎么说，老王就是不相信。因为，老王不认为小李有积极性说真话。 小李现在面临的问题是，是蒙受损失把价值20万元的车以15万元卖掉，还是将车开回去，另外想办法筹钱去美国读书。对于小李来说，损失5万元还是很大一笔数字的。所以，他没有把车低价卖了，而是开回去了。 这边的老王呢？他回头又找到老张，因为老张正在卖一辆旧车。老张的车是与小李的车一样的牌子和车型，并且表面看起来新旧也差不多。 但是，其实老张的车比小李的车旧多了，并且还有机械问题，尽管不容易发现。老张自己也认为这车只值10万元。老王也报出15万元的价格，老张喜出望外，立即答应，并且乐呵呵地说马上帮助老王把车开到老王的家里，晚上还要请老王吃饭呢！ 老王是有心计的，他知道，刚才小李不愿意将车以15万元卖给他，
英语 博弈论术语
英语术语： Sequential-move game: 即动态博弈 下棋、打牌…… 斗地主！ Each player should figure out how the other players will respond to his current move, how he will respond in turn. The player anticipates where his initial decisions will ultimately lead, and uses this information to calculate his current best choice. When thinking about how others will respond, one must put oneself in their shoes and think as they wound. In Chinese , we translate it “动态博弈”. Simultaneous-move games 即静态博弈 Eg：囚徒困境 Each Player must figuratively put himself in the shoes of all and try to calculate the outcome. They act at the same time , Linear chain of reasoning 直线推理 In my opinion, it’s base on the passing of time, this means that players who take part in this game make decision depend on other s’ behavior. In china, we may call it “螳螂捕蝉，黄雀在后”,so it like a line, and we name it upon this. In fact, you can better understand it when you think about play chess. Usually, it happens on Sequential-move game. Circular reasoning 循环推理 Compared with linear chain of reasoning, circular reasoning is more complex. And it may have nothing to do with time as it usually happen on Simultaneous-move games. In order to maximize one’s own profit, the players have to try their best to analysis other’s possible choice completely, by which he can make his own decision, and so do others. Therefore, the way they think is more like a circle. Dominant strategy 占优策略 博弈论参与者进行策略选择时，可能存在某个策略的收益严格优于其它策略的情况，该策略即占优策略。 The definition of Dominant strategy: As the author has said, you may have several choices in a game, but only one of them is best whatever others’ choices. As we have known, confess in The Prisoners’Dilemma for each prisoner is the Dominant strategy. 囚徒困境中，A与B，“坦白”均是占优。
经济博弈论教案
学习好资料欢迎下载 福州海峡职业技术学院教案 课程名称经济博弈论 授课班级 授课教师陈亮贤 总学时 3 2
《经济博弈论》教案 第一章导论 教学目的和要求： 通过本节课的学习，使学生了解什么是博弈，产生学习博弈理论的初步兴趣，同时要求学生掌握几类经典的博弈类型并能应用于现实生活中的相应案例，同时对博弈结构和分类有比较清晰的认识。 教学重点、难点： 博弈的定义、囚徒困境、产量决策的古诺模型、博弈策略。 教学方法： 讲授法与讨论法相结合，并结合案例进行分析。 主要参考资料 1、《妙趣横生博弈论》，阿维纳什K.迪克西特(Avinash K.Dixit), 巴里J.奈尔伯夫(Barry J.Nalebuff)编著，董志强、王尔山、李文霞译，机械工业出版社，第1版(2009年8月1日)； 2、《博弈论教程》罗支峰编著，清华大学出版社，北京交通大学出版社，第1版(2007年9月1日)。 教学时数： 2课时 教学内容： 一、导入新课程：什么是博弈 学习一门新课程之前，我们首先要了解下这门课程名称：什么是“博弈”？ 博弈，根据《辞海》的解释，就是在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为。说到底，博弈就是决策行为。 （一）从游戏到博弈 博弈起源于游戏中的策略对抗，因此博弈也可以定义为“策略起关键作用的游戏”，在英文中，“博弈”单词为Game，“博弈论”也即为Game Theory，
Game即游戏、竞技。 游戏和经济决策竞争有一些共同要素及特征，如：规则、结果、策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用。例如： 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 （二）一个非技术性定义 博弈——就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。博弈有四个核心方面： 博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的得益(Payoffs) 二、几个经典博弈模型 （一）囚徒的困境 一个经典的“囚徒困境”模型：话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人A和B，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们都矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离审讯。这个时候，聪明的警官找他们谈话，分别告诉他们说：“你们的偷盗罪确凿，所以可以判你们1年刑期。但是，我可以和你做个交易： 如果你招了，他不招，那么你会作为证人无罪释放，他将被判8年徒刑； 如果你招了，他也招了，你们都将被判5年有期徒刑； 如果他招了，你不招，他无罪释放，你被判8年徒刑； 如果你们都不招，各判1年。” 根据这个模型，我们可以得出嫌疑人A、B的得益矩阵：
英语-博弈论
Game Theory: Applied In Daily Love Abstract: This paper introduces the foundation and some basic concepts of the Game Theory for the first learners, with a very significant factor called “Nash Equilibrium.”After then, the paper displays the application of the Game Theory in our daily life by interpreting a model called “The Battle of The Sexes”. At last, we used the above model to introduce the concept of “Unbelievable Intimidation”. We hope this paper can be of some value as a guideline in your love choice. Key Words: Game Theory, Nash Equilibrium, The Battle of The sexes, Unbelievable Intimidation 1.Fundamental concepts in the Game Theory What is the definition of the economy? The traditional text books define it as a theory which studies the effective distribution when constrained by insufficient resources. Nevertheless, from the point of the new theory, economy is defined more proper as a study of human behavior. That is to say, a rational human (as most of the economists assumed) needs cooperation when maximizing his or her utility. In the process of the maximization, conflicts can not be avoided. So the Game Theory is human behavior and strategy of choice when conflicts happen.
博弈论英文作文
My hometown and my college town have several things in common.First ,the population of two cities are both 5 million people .A second way in which these two towns are similar is that they both have a history of ages .In the ancient times ,they all the cities of the Qin dynasty. Even though,Nan Chang and Su Qian are similarly in some aspects ,they are strikingly different in other ways.Such as terrain ,Su Qian is located in rural areas .But Nan Chang is surrounded by many mountains.Another difference is in the climate of each cities.Su Qian is belong to warm temperate monsoon climate zone.however,Nan Chang is a sub tropical humid monsoon climate.So,in summer ,it is very hot .We called it“big stove”. College life and high school life College life and high school life are similar in many aspects.First,we all need to learn many subjects in the two periods.Second,we were required to take exams when we were in high school. And unfortunately,we also need to take exams in university.Third,we all organize relevant activities on Teachers' day which make our teachers very touched.Fourth,our teachers always guide us to look at things in a positive way when we are in trouble. However,there are also many differences between college life and high school life such as we don not need to live under the great pressure of scores anymore.It was a nightmare when it came to anything about score in high school. In fact,anyone could not care more about scores but no one wanted to be noticed by others. Another example,we live a more free life in college.We have much free time with which we can do many things we like.We also have more opportunities to contact society in college while we only needed to study in high schoo l.