直线：两圆曲线间以直线经相连接时、直线的长度不宜过短(1)
7.2.2直线：两圆曲线间以直线经相连接时、直线的长度不宜过短。
（1）设计速度大于或等于60km/h时，同向不小于时速的6倍，
反向不小于时速的2倍。
（2）设计速度小于或等于40km/h时，参照上述规定执行。
7.10.1 三、四级公路在自然展线无法争取需要的距离以克服高差，或因地形、地质条件所限不能采取自然展线时，可采用回头曲线。
7.10.2 两相邻回头曲线之间，应有较长的距离。由一个回头曲线的终点至下一个回头曲线起点的距离，设计速度40、30、20时，分别应不小于200、150、100米。
表8.2.1 最大纵坡
况
限制时，经技术论证，最大纵坡可增加1%。
（2）设计速度为40、30、20的的公路，改建工程利用原有公路的路段，
经技术论证，最大纵坡可增加1%。
8.2.3 公路的纵坡不宜小于0.3%。
8.2.4 桥上及桥头纵坡大桥纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。
：
高中数学 第五讲直线与曲线相交的特征式
5．直线与圆锥曲线相交于两点的特征式 教学定位： 圆锥曲线也是高中数学内容的主干板块，考察以直线与曲线的位置关系为主流题型，力度强劲，以大题的方式呈现．讲为以“直线与圆锥曲线相交于两点的特征式”为切入点顺畅展开． 教学内容： 1．直线与曲线相交于两点“特征式”的生成过程，“特征式”的结构与解题功能； 2．“基本特征式”的运算，解决下列题型： ①求弦长；②求面积；③垂直运算；④简单的向量、长度形式． 3．“向量特征式”的运算，解决下列题型： ①直线上的向量关系；②直线上的线段长度关系转换为向量关系； 4．“基本特征式”与“向量特征式”综合形式． 教学目标 1．整合学校学习成果，梳理知识内容，协助科任教师的教学模式，帮助学生提练形成直线与曲线相交于两点的“特征式”； 2．熟练掌握“基本特征式”与“向量特征式”的的应用，建立规范的运算程序； 3．当直线过曲线焦点时，提高运用第二定义的能力； 4．“设问语句干扰”型的题目，要坚持运算途径，选择最熟悉的、已经解决了的问题，优化数学解题思维：“首先解决一个熟悉的子问题”； 【高考、模拟试题选编】 一、直线与圆锥曲线相交于两点运算的特征式 命题1．设直线L ：m kx y +=与曲线C ：0)(=y x f ，相交于A (1x ，1y )， B (2x ，2y )．求弦AB 的长． 解:由???=+=0)(y x f m kx y ，?02=++c bx ax ????? ?????=-=+>-=?a c x x a b x x ac b 2121204； 又2212212)()(||y y x x AB -+-=?--+-=])(1[)(22 121221x x y y x x 2211||||k x x AB +-=＝)1(4222k a ac b +-＝||a ?21k +． 【=||AB 2 2111||k y y +-】 命题2．设直线L ：m kx y +=与曲线C ：0)(=y x f ，相交于A (1x ，1y )，
湖南省数学高二上学期文数10月月考试卷
湖南省数学高二上学期文数 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二下·深圳期中) 复数 A. B. C. D.
=（ ）
2. （2 分） (2020 高二上·徐汇期中) 如果曲线 上任一点的坐标都是方程 题中正确的是（ ）
A . 曲线 的方程为
的解，那么下列命
B.
的曲线是
C . 以方程
的解为坐标的点都在曲线 上
D . 曲线 上的点都在方程
的曲线上
3. （2 分） 抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.
B. C.
D.
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4. （2 分） 方程 A . 双曲线 B . 椭圆 C . 双曲线的一部分 D . 椭圆的一部分
所表示的曲线是（ ）
5. （2 分） (2020 高二上·吉化期末) 已知焦点在 轴上的椭圆的离心率为 的半径，则椭圆的标准方程是（ ）.
，且它的长轴长等于圆
A. B. C.
D. 6. （2 分） 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点 P（﹣4，﹣2）的抛物线的标准方程是（ ） A . y2=﹣x B . x2=﹣8y C . y2=﹣8x 或 x2=﹣y D . y2=﹣x 或 x2=﹣8y
7. （2 分） (2018 高二上·东至期末) 已知过双曲线 线与双曲线的第一象限交于点 ，点 为左焦点，且
右焦点 ，斜率为 的直 ，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B.
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直线与曲线相交问题通法篇
直线与曲线相交之通法应用 一、知识方法讲解： 二、深思理解应用： 例题：已知点P (4,2)是直线l 被椭圆 x 236＋y 29＝1所截得的线段的中点．(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 被椭圆截得的弦长． 变式题： 1、已知斜率为2的直线l 经过椭圆x 25＋y 24 ＝1的右焦点F 1，与椭圆交于A ，B 两点，则|AB |＝________. 2、直线l 在双曲线12 32 2=-y x 上截得的弦长为4，且l 的斜率为2，则直线l 的方程．
3、已知椭圆 x 236＋y 29＝1和点P (4,2)，直线l 经过点P 且与椭圆交于A 、B 两点．(1)当直线l 的斜率为12时，求线段AB 的长度；(2)当P 点恰好为线段AB 的中点时，求l 的方程． 4、在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，－3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C . (1)求C 的方程； (2)设直线y ＝kx ＋1与C 交于A ，B 两点，k 为何值时OA ―→⊥OB ―→？此时|AB |的值是多少． 变式问题：设直线y ＝kx ＋1与C 交于A ，B 两点，k 为何值时使得以AB 为直径的圆过坐标原点？ 5、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2,0)，右顶点为(3，0)． (1)求双曲线方程； (2)若直线l ：y ＝kx ＋2与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>?OB OA (其中O 为原点)，求k 的取值范围。
6、在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22 ，且点P (2,1)在椭圆C 上． (1)求椭圆C 的方程； (2)斜率为－1的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，求△AOB 面积的最大值． 变式题：提干条件不变，若直线l 与椭圆C 相交于A，B 两点，且OB OA ⊥，①221 1 OB OA +求的值； ②求弦长AB 的取值范围； ③求AOB ?的面积的取值范围.
直线和圆锥曲线常考题型
直线和圆锥曲线常考题型 运用的知识： 1、中点坐标公式：1212,y 22 x x y y x ++= =，其中,x y 是点 1122(,)(,)A x y B x y ，的中点坐标。 2、弦长公式：若点1122(,)(,)A x y B x y ，在直线(0)y kx b k =+≠上， 则 1122y kx b y kx b =+=+，，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一， AB === = 或者 AB === = 3、两条直线111222: ,:l y k x b l y k x b =+=+垂直：则121k k =- 两条直线垂直，则直线所在的向量120v v =r r g 4、韦达定理：若一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有两个不同的根12,x x ，则1212,b c x x x x a a +=-=。 常见的一些题型： 题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系 例题1、已知直线:1l y kx =+与椭圆22 : 14x y C m +=始终有交点，求m 的取值范围 解：根据直线:1l y kx =+的方程可知，直线恒过定点（0，1），椭圆22 : 14x y C m +=过动点04m ±≠（，且，如果直线 :1l y kx =+和椭圆22 :14x y C m + =14m ≥≠，且，即14m m ≤≠且。 规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直线的特点： :101l y kx =+?过定点（，） :(1)1l y k x =+?-过定点（，0） :2(1)1l y k x -=+?-过定点（，2） 题型二：弦的垂直平分线问题 例题2、过点T(-1,0)作直线l 与曲线N ：2 y x =交于A 、B 两点，在x 轴上是否存在一点E(0x ,0)，使得ABE ?是等边三角形，若存在， 求出0x ；若不存在，请说明理由。