第13章 光电效应 波粒二象性—2021届高中物理一轮复习讲义(机构)
第十三章原子物理
光电效应波粒二象性
【教学目标】1．知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律；
2．会利用光电效应方程计算逸出功、极限频率、最大初动能等物理量；
3．知道光的波粒二象性，知道物质波的概念．
【重、难点】1．理解光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无光；
2．理解光电效应的四种图象的物理意义
【课前小测】
1．下列实验现象中，哪一个实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难（）A．光的干涉B．光的衍射C．多普勒效应D．光电效应2．利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是（）
A．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
B．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
C．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
D．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
3．（多选）用绿光照射一光电管，能产生光电流，则下列一定可以使该光电管产生光电效应的有（）A．红外线B．黄光C．蓝光D．紫外线
4．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（）A．有可能不发生光电效应
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
1
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
5．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是（）
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比6．（多选）下列说法正确的是（）
A．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性B．光电效应反映了光的粒子性
C．光的干涉、衍射、偏振现象证明了光具有波动性
D．只有运动着的小物体才有一种波和它相对应，大的物体运动是没有波和它对应的【知识梳理】
2
（1）光子和光电子都是实物粒子。（）
（2）只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。（）
（3）要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。（）
（4）光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。（）
（5）金属电子的逸出功与入射光的频率成正比。（）
（6）用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大。（）（7）对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应。（）
（8）光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。（）
（9）德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。（）
（10）美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。（）
（11）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。（）
考点一对光电效应规律的理解
1．与光电效应有关的五组概念对比
（1）光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
（2）光电子的动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
（3）光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
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（4）入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。（5）光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
（1）两条线索：
（2）两条对应关系：
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大
典例精析
例1、（多选）1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是（）A．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
变式1、（多选）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线灯照射锌板时，发生的现象是()
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A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电
变式2、（多选）用如图所示的光电管研究光电效应，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么()
A．a光的频率一定大于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
考点二对光电效应方程的应用和E k－ν图象的考查
1．三个关系
（1）爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0。
（2）光电子的最大初动能E k可以利用光电管实验的方法测得，即E k＝eU c，其中U c是遏止电压。（3）光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
2．四类图象
图象名称图线形状由图线直接（间接）得到的物理量
最大初动能E k与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
①逸出功：图线与E k轴交点的纵坐标的值W0
＝|－E|＝E
①普朗克常量：图线的斜率k＝h
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例2、频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为E km．改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为（h为普朗克常量）（）
A．E km－hνB．2E km C．E km＋hνD．E km＋2hν
例3、（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）．由图可知（）
A．该金属的截止频率为5.5×1014Hz B．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eV
例4、（2015·全国I卷）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U C与入射光的频率ν的关系如图
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7
所示，若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 。
变式3、现有a 、b 、c 三束单色光，其波长关系为λa :λb :λc ＝1:2:3。当用a 光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为E k ，若改用b 光束照射该金属板，飞出的光电子最大动
能为13
E k ，当改用c 光束照射该金属板时（ ） A ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为16
E k B ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为19
E k C ．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为112
E k D ．由于c 光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应
变式4、 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图所示。用频率为v 的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应。换用同样频率为ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的（其中W 为逸出功，h
为
8
普朗克常量，e 为电子电量）（ ）
A ．
B ．e W e -=νh 2U
C ．
D ． 考点三 用光电管研究光电效应的规律
例5、（多选）如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（ ）
A ．入射光太弱
B ．入射光波长太长
C ．光照时间短
D ．电源正、负极接反 变式5、如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照射到阴极K 上时，电路中有光电流，则（ ）
A ．若换用波长为λ1（λ1>λ0）的光照射阴极K 时，电路中一定没有光电流
B ．若换用波长为λ2（λ2<λ0）的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流
C ．增加电路中电源两极电压，电路中光电流一定增大
D ．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
e W e -=νh U 2U hv W =-e W e -=2h 5U
ν
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考点四 对波粒二象性的理解
1．对光的波动性和粒子性的进一步理解
（1）大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
（2）波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
（3）光子说并未否定波动说，E ＝hν＝hc λ
中，ν和λ就是波的概念。 （4）波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
3．物质波
（1）定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。
（2）物质波的波长：λ＝h p ＝h m v
，h 是普朗克常量。 4．康普顿效应
（1）光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射
（2）康普顿效应：用X 光照射物体时，散射出来的X 射线波长变长的现象。
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（3）康普顿效应的意义：① 有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
② 首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设。
【能力展示】
【小试牛刀】
1．（多选）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，则（ ）
A ．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B ．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为h ν0
C ．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D ．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
2．（多选）如图所示，用a 、b 两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a 光照射时验电器的指针偏转，b 光照射时指针未偏转，以下说法正确的是 （ ）
A ．增大a 光的强度，验电器的指针偏角一定减小
B ．a 光照射金属板时验电器的金属小球带负电
C ．a 光在真空中的波长小于b 光在真空中的波长
D ．若a 光是氢原子从n ＝4的能级向n ＝1的能级跃迁时产生的，则b 光可能是氢原子从n ＝5的能
级向n ＝2的能级跃迁时产生的
3．（多选）对光电效应的理解正确的是（ ）
A ．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上
的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金
属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同
4．（多选）现用一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是（）
A．入射光的频率变高，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
5．（多选）光电效应的实验结论是：对于某种金属（）
A．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
B．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
6．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（）
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A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
7．（多选）用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。则下列说法正确的是（）
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A ．光电子的最大初动能为1.0×10-18J
B ．钛的极限频率为1.0×1015Hz
C ．钛的逸出功为6.67×10-19J
D ．由图线可求得普朗克常量为6.67×10-34J·s
【大显身手】
8．如图（甲），合上开关，用光子能量为2.5 eV 的一束光照射阴极K ，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V 时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V 时，电流表读数为零．把电路改为图（乙），当电压表读数为2 V 时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为（ ）
A ．1.5 eV 0.6 eV
B ．1.7 eV 1.9 eV
C ．1.9 eV 2.6 eV
D ．3.1 eV 4.5 eV
9．（多选）美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发现光子除了具有能量之外还具有动量，被电子散射的X 光子与入射的X 光子相比( )
A ．速度减小
B ．频率减小
C ．波长减小
D ．能量减小
10．（多选）分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h 和c 表示，那么下列说法正确的是（ ）
A ．该种金属的逸出功为hc λ
B ．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应
C ．该种金属的逸出功为hc 3λ
D ．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
11．（多选）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K 和阳极A
上的电压的关系
图象，下列说法正确的是()
A．只要增大电压，光电流就会一直增大
B．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
C．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
12．（多选）如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b 照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是()
A．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
B．a光的频率一定大于b光的频率
C．电源正极可能与c接线柱连接
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f
13．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为。若用波长为λ（λ<λ0）单色光做实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e，c和h．
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14．用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压U c 与入射光频率ν，得到 U c －ν图象如图所示，根据图象求出该金属的截止频率νc ＝ Hz ，普朗克常量h ＝ J·s 。（已知电子电量e ＝1.6×10－19C ）
15．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s 。
（1）图甲中电极A 为光电管的 （填“阴极”或“阳极”）；
（2）实验中测得铷的遏止电压U c 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率
νc ＝ Hz ，逸出功W 0＝ J ；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz ，则产生的光电子的最大初动能E k ＝ J 。
16．（1）研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K ），钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是（ ）
（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是
。17．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过○G表的电流I与AK之间电势差U AK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图象，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．
（2）该阴极材料的极限波长．
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【能力展示】
13．0λhc ；0
0λλλλ-e hc 14．5.0×1014；6.4×10－34
15．（1）阳极
（2）5.15×1014[（5.12～5.18）×1014均可] 3.41×10
－19[（3.39～3.43）×10－19均可] （3）1.23×
10－19[（1.21～1.25）×10－19均可] 16．（1）C （2）减小；光电子从金属表面逸出过程中要受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）
17．（1）4.0×1012个；9.6×10－20J （2）6.6×10－
7 m