电动力学练习题2016年
一、选择题
1. √=???)(B A （ C ）
A. )()(A B B A ???+???
B. )()(A B B A ???-???
C. )()(B A A B ???-???
D. B A ???)(
2. √下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0=????
B. 0f ????=
C. 0=????
D. ??2?=???
3. √设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源
点指向场点，则（ B ）。
A. 0=?r
B. r r r ?=
C. 0=?'r
D. r r r
'?= 4. √ 若m 为常矢量，矢量3m R A R ?=标量3m R R ??=，则除R=0点外，A 与?应满足关系（ B ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-? C. A =?? D. 以上都不对
5. √位移电流是 （D ）
A 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场
B 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热
C 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零
D 实质是电场随时间的变化率 （ D ）
6. √从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ）
A 有源无旋场
B 有源有旋场
C 无源无旋场
D 无源有旋场
7. √磁化电流体密度等于（A ）
A M ??
B M ??
C M t
?? D 21()n M M ?- 8. √ 电场强度在介质分界面上（D ）
A 法线方向连续，切线方向不连续
B 法线方向不连续，切线方向不连续
C 法战方向连续，切线方间连续
D 法线方向不连续．切线方向连续
9. √ 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B ）
A 通过导体中电子的走向移动向负载传递的
B 通过电磁场向负载传递的
C 在导线中传播
D 现在理论还不能确定
10. √ 边界上的电势为零，区域内无电荷分布．则该区域内的电势为（B ）
A 零
B 任一常数
C 不能确定
D 4Q
R πε
11. √ 正方形四个项角上各放一个电量为Q 的点电荷，则正方形中心处 （D ）
A 电势为零，电场为零
B 电势为零电场不为零
C 电势不为零，电场不为零
D 电势不为零，电场为零
12. √设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需
要给定（ A ）。 A. S φ或S n ??φ
B. S Q
C. E 的切向分量
D. 以上都不对
13. √设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数
s
n ???，则V 内的电场（ A ） A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对
14. √导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )
A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面
B. 导体内部电场为零
C. 导体表面电场线沿切线方向
D. 整个导体的电势相等
15. √电象法的理论依据为 （C ）
A 电荷守恒
B 库仑定律
C 唯一性定理
D 高斯定理
16. √带电系统的电荷分布ρ(x ’)给定，并且电荷分布区域的线度远远小于原点到场点的距
离r, 下面那种方法比较合适？
（ D ）
A. 分离变量法
B. 镜像法
C. 格林函数法
D. 电多极矩法
17. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x
ψ满足方程（ C ）
A. 2()0x ψ?=
B. 20()1/x ψε?=-
C. 201
()()x x x ψδε'?=-- D. 201()()x x ψδε'?=-
18. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。
A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零
B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零
19. 对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ）
A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零
B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零
20. 对于均匀带电的立方体，则（ C ） A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零
C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零
D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为
零
21. √电四极矩有几个独立分量？（ C ）
A. 9个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
22. √矢势A 的旋度为 （C ）
A 任一常矢量
B 有源场
C 无源场
D 无旋场
23. √ 引入的磁标势的梯度等于 （A ）
A H -
B H
C B -
D B
24. √ 平面电磁波的特性描述如下：
⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直
⑵ E 和B 互相垂直，E B ?沿波矢k 方向
⑶ E 和B 同相，振幅比为v
以上3条描述正确的个数为（ D ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
25.电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H （ ）。
A.在垂直于传播方向的同一条直线上
B.朝互相垂直的两个方向传播
C.互相垂直，且都垂直于传播方向
D.有相位差
26.电磁波的电场强度E 、磁场强度H 和传播速度C 的关系是（ ）。
A.三者互相垂直，而E 和H 相位相差π2
1
B.三者互相垂直，而且E 、H 、C 构成右旋直角坐标系
C.三者中E 和H 是同方向的，但都与C 垂直
D.三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与C 垂直
27.设在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是()λνπ/2cos 0x t E E z -=，则磁场强度的波的表达式是（ C ）。
A.()λνπμε/2cos /000x t E H x -=
B.()λνπμε/2cos /000x t E H z -=
C.()λνπμε/2cos /000x t E H y --
=
D.()λνπμε/2cos /000x t E H y +-=
28.设在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的表达式为
()c z t H H x /cos 0+-=ω，则电场强度的波的表达式为（ C ）。 A.()c z t H E y /cos /000+=
ωεμ B.()c z t H E x /cos /000+=
ωεμ C.()c z t H E y /cos /000+-
=ωεμ D.()c z t H E y /cos /000--
=ωεμ
29关于全反射下列说法正确的是（ D ）。
A. 折射波的平均能流密度为零
B. 折射波的瞬时能流密度为零
C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等
D. 反射波与入射波的平均能流密度相等
30. √平面电磁波相速度的大小
A 在任何介质中都相同
B 与平面波的频率无关 （D ）
C 等于真空中的光速
D 述说法均不对
31. 对于变化电磁场能够引人标量势函数的依据是（B ） A 0E ??= B ()0A E t
???+
=? C 0E ??= D ()0A E t ???+=? 32.√有关复电容率的表达式为（ A ）。 A. ωσεεi
+=' B. ω
σεε+='i C. σωεεi +=' D. ω
σεεi -=' 33.√有关复电容率ω
σεεi +='的描述正确的是（ D ）。 A. ε代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
B. ε代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散
C. ω
σ代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 D. ω
σ代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 34. √有关复电容率ωσεεi +='的描述正确的是（ A ） A. 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电
流的贡献，它引起能量耗散
B. 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电
流的贡献，它引起能量耗散 C. 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的
贡献，它不能引起能量耗散
D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的
贡献，它不能引起能量耗散 35. √波矢量αβ i k +=,有关说法正确的个数是（ B ）
⑴ 矢量α 和β 的方向不常一致
⑵ α 为相位常数，β 为衰减常数
⑶ 只有实部β 才有实际意义
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
36. √导体中波矢量k i βα=+，下列说法正确的是（ B ）。
A. k 为传播因子
B. β为传播因子
C. α为传播因子
D. β为衰减因子
37. √良导体条件为（ C ） A. εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. 1σεω>> D. εω
σ≤1 38. √金属内电磁波的能量主要是（ B ）
A. 电场能量
B. 磁场能量
C. 电场能量和磁场能量各一半
D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环
35. 在电磁波的辐射和传播过程中，引起电磁波运动的根本原因是. ( D )
A. 变化的电荷分布
B. 变化的电流分布
C. 电荷和电磁场间的相互作用
D. 空间中变动着的电场和磁场相互激发和转化
36. √在研究电磁波的传播时，主要研究的是定态波（又称时谐波），定态波是描述 一定
的电磁波。
（A ） 37. A. 频率 B. 速度 C. 方向 D. 相位
38. √在某区域内能够引入磁标势的条件是（ D ）
A. 磁场具有有旋性
B. 有电流穿过该区域
C. 该区域内没有自由电流
D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域
39. √关于矢势下列说法错误的是（ A ）。
A. A 与A A '=+?ψ对应于同一个电磁场
B. A 是不可观测量，没有对应的
物理效应
C. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A
D. 只有A 的环量才有物理意义
40. 已知矢势ψ?+='A A
,则下列说法错误的是( D )
A. A 与A '对应于同一个磁场B
B. A 和A '是不可观测量，没有对应的物理效应
C. 只有A 的环量才有物理意义，而每点上的A 值没有直接物理意义
D. 由磁场B 能唯一地确定矢势A
41. 电磁场的规范变换为（ A ）。 A.A A A t ψψ????''→=+?→=-?， B. A A A t
ψψ????''→=-?→=-?， C.A A A t ψψ????''→=+?→=+?， D. A A A t ψψ????''→=-?→=+?， 42. 在_________规范下，根据电磁场麦克斯韦方程推导出关于矢势和标势的波动方程称为
____________. (B )
A. 库仑 亥姆霍兹方程
B. 洛仑兹 达朗伯方程
C. 库仑 达朗伯方程
D. 洛仑兹 亥姆霍兹方程
43. √ 下列各项中不符合相对论结论的是（ C ）。
A. 同时性的相对性
B. 时间间隔的相对性
C. 因果律的相对性
D. 空间距离的相对性
44. √相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )
A ．碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验
C. 高速运动粒子寿命的测定
D. 携带原子钟的环球飞行试验
45. √根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ C ）
⑴ 时间和空间是运动着的物质存在的形式
⑵ 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念
⑶ 时间不可逆地均匀流逝，与空间无关
⑷ 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的
⑸ 两事件的间隔不因参考系的变换而改变
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
46. √ 现有两个坐标系S 和S ’，S ’系和S 系的相应坐标轴平行，并且S ’系以v 速度沿y 轴
正方向运动，那么下面选项中描述从S ’系到S 系的洛仑兹变换有
（B ）
A. 221c
v vt
x x -+'= B. 221c v vt y y -+'= C. 221c v vt
x x --=' D. 221c v vt y y --='
47. √ 从狭义相对论理论可知在不同参考系观测两个事件的（C,D ）
A 空间间隔不变
B 时间间隔不变
C 空间间隔可变
D 时间间隔可变
48. √ 设一个粒子的静止寿命为l0－8秒，当它以0.9c 的速度飞行时寿命约为（A ）
A2.29×10－8秒 B0.44×10－8秒
C0.47×10－8秒 D1.35×10－8秒
49. √ 一个静止质量为m 0的物体在以速度v 动时的动能为（D ）
A 2T mc =
B 212T mv =
C 22012
T mv m c =+ D 20()T m m c =- 50. √预言光是电磁波的科学家是 （ C ）
A. 法拉第
B. 赫兹
C. 麦克斯韦
D. 爱因斯坦
51. √ 现有两个坐标系S 和S ’，S ’系和S 系的相应坐标轴平行，并且S ’系以v 速度沿y
轴正方向运动，那么沿着y 轴方向将长度为l 0的物体放在S ’系中，在S 系中观察物体的
长度l 为（ C ）
A. 220
1c v l l -= B. 2201c v l
l -=
C. 2201c v l l -=
D. 2201c v l l -=
一、选择题
52. 宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部
发出一个光讯号，经过Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知
飞船的固有长度为（ A ）。（c 表示真空中光速）
i. 2)/(1..c v t
c C t
c A -???? 2)/(1..c v t c D t v B -?????
53. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面做匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火
箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上
测得子弹从射出到击中靶子的时间间隔是（ B ）。（c 表示真空中光速）
i.
21.
v v L A + 2.v L B ii. 12.v v L C - 21)/(1.c v v L
D --
54. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的?（B ）
（1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
（2） 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变
（3） 的。
（4） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是
同时发生的。
（5） 惯性系中的观察者观察一个与他匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他
相对静止的相同的时钟走得慢些。
1. A.（1），（3），（4） B.（1），（2），（4）
2. C.（1），（2），（3） D.（2），（3），（4）
55. S 系与S ′系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S ′系相对于S 系沿Ox 轴正方向匀速运
动，一根刚性尺静止在S ′系中，与O ′x ′轴成30°角，今在S 系中观察得该尺与
Ox 轴成45°角，则S ′系相对于S 系的速度是（ C ）。
1. A.c )3/2( B. c )3/1( C. c 2/1)3/2( D. c 3/1)3/1(
2. 5.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个
事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，
它们是否同时发生?
（2） 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是
否同时发生?
1. 关于上述两个问题的正确答案是（ A ）。
2. A.（1）同时，（2）不同时 B.（1）不同时，（2）同时
3. C.（1）同时，（2）同时 D.（1）不同时，（2）不同时
56. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。
假定在地球上观察到一颗脉冲星（发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，
且这颗星正在以运行速度0.8c （c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲
周期应是（B ）。
1. A.0.10s B.0.30s C.0.50s D.0.83s
57. 一边长为a 的正方形薄板静止于惯性系S 的xOy 平面内，
i. 且两边分别与x ，y 轴平行，今有惯性系S ′以0.8c （c 为真空中光速）的速度
相对于S 系沿x 轴做匀速直线运动，则从S ′系测得薄板的面积为（B ）。
1. A.2a B. 26.0a C. 28.0a D. 6.0/2a
58. 在某地发生两件事，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲做匀速直线
运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速）（ B ）。
1. A. c ?)5/4( B. c ?)5/3( C. c ?)5/1( D. c ?)5/2(
59. 某核电站年发电量为100亿千瓦时，它等于J 151036?的能量，如果这是由核材料的全
部静能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为（ A ）。
1. A.0.4kg B.0.8kg C.71012?kg D.（1/12）7
10?×kg
60. 根据相对论力学，动能为1.4MeV 的电子，其运动速度约等于（ C ）。（c 表示真空中
的光速，电子的静能20c m =0.5MeV ）
1. A.0.1c B.0.5c C.0.75c D.0.85c
61. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为（C ）。（c 表
示真空中的光速） 1. A.
1-K c B. 21K K
c - 2. C.12-K K c D. )2(1
++K K K c 62. 在参照系S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向
运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为（ D ）。（c 表示真空中光速）
1. A.20m B.20m 2)/(1c v -
2. C. 20)/(12c v m - D. 20)
/(12c v m -
63. 一个电子运动速度v=0.99c ，它的动能是（C ）。（电子的静止能量为0.51MeV ）
1. A.3.5MeV B.4.0MeV C.3.1MeV D.
2.5MeV
64. 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为0m ，由此可算出其面积密
度为0m /ab ，假定该薄板沿长度方向以接近光速的v 做匀速直线运动，此时再测算该矩
形薄板的面积密度则为（C ）。
i. a b c v m A 20)/(1.- 2
0)/(1.c v ab m B - ii. ]
)/(1[.20c v ab m C - 2
/320])/(1[.
c v ab m D -
二. 填空题 1. 经典电动力学的研究对象是宏观电磁现象，包括电磁场的 基本性质和运动规律、以及电磁场与带电物质之间的相互作用。
2. √ 对于空间某一区域V ，电荷守恒定律的积分形式为0=??+???V
S dV t S d J ρ ，其四维形式为0J x μ
μ?=?.
3. √ 能量守恒定律的积分式是－??σ d s =??dV f ν +dV w dt
d ?，它的物理意义是 。
4. √在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,
________________________, _______________________________. (微分形式)
5. √理想介质界面的边值条件为 、 。
6. √频率为ω的定态电磁波在电导率为σ的导体介质表面的穿透深度为ωμσαδ2
1==.
6. 衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是_是它的辐射功率和辐射的方向性.
7. √连续分布的电行体系(')x ρ产生的电场强度()E x =
8. √稳恒电流情况下电流密度ρ对时间t 的偏导数等于
9. √在介质中磁感应强度的散度方程为
11. √磁感应强度的法向分量边值关系式为
12. √连续分布电荷（体密度为(')x ρ）产生的电势04V (x )dV (x)r
ρ?πε''=? 13. √已知失势A ，则B 对任一回路L 为边界的曲面S 的积分S
B dS ?=??
14. √平面电磁波的电场强度(,)E x t =
15. 规范交换式'?=
16. 伽利略变换所反映的时空观的主要特征是 空间和时间 分离
17. 咖利略变换公式为
18. √爱因斯坦狭义相对论的基本原理是 相对性原理 和 光速不变性原理. 19. √ B =▽?A ,若B 确定，则A （填确定或不确定），A 的物理意义是
。 稳恒磁场的矢势A 的物理意义是 矢量A 沿任一闭合回路L 的线积分等于该时刻通过以
L 为边线的曲面S 的磁通量.（或????=?L S s d B l d A ） . 20. √ 介质1与介质2的交界面上，麦克斯韦方程满足的边界关系为
0)(,)(,)(,0)(12121212=-?=-?=-?=-?B B n D D n H H n E E n σα
21. √波矢量αβ i k +=,其中相位常数是 ，衰减常数是 。
22. √电容率ε'=ε+i ω
σ,其中实数部分ε代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是 电流的贡献，它引起能量耗散。
23. √金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 。
24. √金属内电磁波只能在 传播，其能量主要是 能量。
25. 写出推迟势的表达式 、 。
26. 库仑规范辅助条件为 ；洛伦兹规范辅助条件
为 。
27. √相对论中物体的能量公式为 ，相对论中物体的静止能量公式为
相对论中物体的动能为 。
28. √四维速度定义式为 四维速度的表达式为 ，四维
速度的第四个分量为 。
29. √四维坐标表示为 ，四维坐标的第四个分量
为 。
30. 四维电流密度矢量定义式为 ，四维电流密度矢量的表达式
为 ，四维电流密度矢量的第四个分量为 。
31. 电荷守恒定律的三维形式 ， 电荷守恒定律的四维形
式 。
32. 四维动量定义式为 ， 四维动量的表达式为 ，四
维动量的第四个分量为 。
33. 二、填空题
34. 15.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是，光速不变原理说的是 。
35. 16.已知惯性系S ′相对于惯性系S 以0.5c 的匀速沿x 轴的负方向运动，若从S ′的
坐标原点O ′沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 c 。
36. 17.π + 介子是不稳定的粒子，如果它相对实验室以0.8c （c 为真空中光速）的速
度运动，在它自己的参照系中测得平均寿命是s 8106.2-?，那么实验室坐标系中测得的
π + 介子的寿命是 4.33×10-8s 。
37. 18.一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m ，则此米尺以
速度v=_2.60×108____ m/s 接近观察者。
38. 19.μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为s 60102-?=τ，如果μ子相对于地球的速度为v=0.988c （c 为真空中光速），则在地球坐标系中测出的μ子的寿命τ=1.29×10-5_s __。
39. 20.设电子静止质量为e m ，将一个电子从静止加速到速率为0.6c （c 为真空中光速），
需做功___m e c 2_/4_______ 。 40. 21.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为__
41. 22.（1）在速度v=___
______ 情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 42. （2）在速度v=____
____ 情况下，粒子的动能等于它的静止能量。 43. 23.某加速器将电子加速到能量E=31102-?eV 时，该电子的动能eV E k =（电子的静止质量e m =kg 3110
11.9-?，leV=J 191060.1-?）
44.
45.
三.计算题证明题
参见书上例题和作业题
环境化学试题及答案大全
《环境化学》（A ） 评阅人 复查人签名 合分人签名 一.填空（每空1分） 1.环境问题是在 工业化 过程中产生的，具体原因包括污染物 排放 和过度开发 资源 ； 2.可持续发展的战略思想是经济、社会和环境保护 协调 发展，其核心思想是：经济发展不能超过资源和环境的 承载力 ； 3在大气对流层中污染物易随空气发生 垂直 对流运动，在平流层中污染物易随地球自转发生 水平 运动； 4.逆温层不利于污染物的 传输 。 5.当Γ<Γd 时，大气处于 稳定 状态。 6.大气中重要自由基产生于 光 离解。 7.由若干个苯环稠和在一起的化合物称为 多环芳烃 ； 8.在有氮氧化物和碳氢化合物存在于大气中时可能发生光化学烟雾，该反应机制为： 自由基引发 、 自由基转化和增殖 、 自由基氧化 NO 、 链终止 ； 9.平流层中的臭氧层能够 吸收紫外线 从而保护生物，维持生态平衡； 10.洛杉矶烟雾也称为 光化学烟雾 。 11.伦敦烟雾也称为 硫酸型烟雾 。 12.当降水的pH 值 5.0 时，称为酸雨。 13.可吸入粒子是指粒径 ﹤10um 的颗粒物； 14.PAN 是指大气中的 过氧乙酰硝酸酯 污染物； 15.水中异养生物利用 自养生物 产生的有机物为能源及材料构成生 命体； 16.导致痛痛病的污染物是 Cd ； 17.导致水俁病的污染物是 甲基汞 。
18.腐殖质分子中含有多元环状结构，其上联接有-OH -COOH -CHO 等官能团； 19.非离子型有机物可通过溶解作用分配到土壤有机质中； 20.pH值在4.5至8.3之间时,水中碳酸的主要形态分别 为CO2、H2CO3、HCO3-； 21.水中无机污染物的迁移转化方式有吸附、凝聚絮凝、 溶解沉淀、配合、氧化还原； 22. 水中有机污染物的迁移转化方式有分配、水解、 光解、挥发、生物降解； 23.pE值低表示环境为有机碳性环境。 24.标化分配系数是以有机碳为基础表示的分配系数。 25.次生矿物由物理分化和化学分化而成； 26.氧垂曲线可依次划分为清洁区及分解区、腐败区、 恢复区及清洁区 27.在S-P模型中，溶解氧有一个最低值称为极限溶解氧 28.天然水中的颗粒物聚集的动力学方程分别称为为异向絮凝、 同向絮凝、差速沉降絮凝。 29.次生铝硅酸盐由硅氧四面体层和铝氢氧八面体层构成，它们是高岭石、蒙脱石和伊利石。 1.已知某土壤有机碳含量为5%，某有机物的辛醇-水分配系数为K ow=4×105,则该有机物在土壤上的分配系数K 为 1.26×104 (不考虑颗粒粒径大小的影响) p 2.气团的稳定性与密度层结和温度层结两个因素有关。 3.能引起温室气体效应的气体主要有CO2、CH4、CO、CFCs。 4.腐殖质中不能被酸和碱提取的部分称为腐黑物，可溶于稀碱但不溶于酸的部分称为腐殖酸，既溶于碱又溶于酸的的部分称为富黑酸。 5.土壤是由气、液、固三相组成的，其中固相可分为土壤矿物质和土壤有机质，两者占土壤总量的90%以上。 6.土壤及沉积物（底泥）对水中有机物的吸附作用（sorption）包括 表面吸附和分配作用。
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什 么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）
3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2） 1 ε
郭硕鸿《电动力学》课后答案
郭硕鸿《电动力学》课后答案
第 40 页 电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 2 1??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(2 1 ??-??=??? 即 A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?=?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明： （1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ??+ ??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ??=??+??+???++=
电动力学习题解答5
第五章 电磁波的辐射 1. 若把麦克斯韦方程租的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分，写出E 和B 的这两部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。 解：真空中的麦克斯韦方程组为 t ?-?=??/B E ， （1） 0/ερ=??E ， （2） t ??+=??/000E J B εμμ， （3） 0=??B （4） 如果把方程组中所有矢量都分解为无旋的纵场和无散的横场，并分别用角标L 和T 表示， 则：由于0=??B ，所以B 本身就是无散场，没有纵场分量，即 0=L B ，T B B =； T L E E E +=，0=??L E ，0=??T E ； ! T L J J J +=，0=??L J ，0=??T J ； 由（1）得：t T T T L ?-?=??=+??/)(B E E E （5） 由（2）得：0/)(ερ=??=+??L T L E E E （6） 由（3）得：t L L T L T ?+?++=??/)()(000E E J J B εμμ )/()/(000000t t T T L L ??++??+=E J E J εμμεμμ （7） 由电荷守恒定律t ?-?=??/ρJ 得：)/(/0t t L L ???-?=?-?=??E J ερ 又因为 )/(00t L L ???-?==??E J ε，所以 t L L ??-=/0E J ε，即 0/0=??+t L L E J ε （8） （7）式简化为t T T T ??+=??/000E J B εμμ （9） 所以麦克斯韦方程租的新表示方法为： 】 ????? ????=??+==????+=???-?=??0 /0///00 000t t t L L L L T T T T T E J B E E J B B E εερεμμ （10） 由0=??L E 引入标势?，?-?=L E ，代入0/ερ=??L E 得， 02/ερ?-=? 上式的解就是静止电荷在真空中产生的电势分布，所以L E 对应静止电荷产生的库仑场。 2. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B 可完全由矢势A 决定。若取0=?，这时A 满足哪两个方程 解：在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则麦氏方程表示为： t ?-?=??/B E （1） t ??=??/D H （2） 0=??D （3） 0=??B （4）
电动力学习题解答
第二章 静电场 1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2 222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 2002 00 )(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εε εε?+-= ?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势： （1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处 0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以 00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当 0R R →时，0Φ→? 所以 010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即： 002010000/, /R E R b R b =Φ=+?
电动力学复习总结电动力学复习总结答案
第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生
的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A
电动力学复习总结第五章 电磁波的辐射2012答案
第五章 电磁波的辐射 一、 填空题 1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ 2、 若一电流J =40ωcos x 't z e ，则它激发的矢势的一般表示式为A =（ ） 答案： ?''-'=v Z r v d e c r t x A )(cos 4040ωπμ 3、 变化电磁场的场量E 和B 与势（A 、?）的关系是E =（ ），B =（ ） 答案： t A E ??--?= φ ,A B ??= 4、 真空中电荷只有做（ ）运动时才能产生电磁辐射；若体系电偶极矩 振幅0P 不变，当辐射频率有由ω时变为3ω，则偶极辐射总功率由原来的p 变为（ ）答案：加速，81P 0 5、 势的规范变换为='A （ ），='φ（ ） 答案：ψ?+='A A ，t ??-='ψφφ 6、 洛仑兹规范辅助条件是（ ）；在此规范下，真空中迅变电磁场的势? 满足的微分方程是（ ）. 答案： 012=??+??t c A φ ，022221ερφφ-=??-?t c ， 7、 真空中一点电荷电量t q q ωsin 0=，它在空间激发的电磁标势为 （ ）.答案： r c r t q 004)(sin πεωφ-= 8、 一均匀带电圆环,半径为R,电荷线密度为λ,绕圆环的轴线以角速度ω匀
速转动,它产生的辐射场的电场强度为（ ）.答案： 零 9、 真空中某处有点电荷t i e q q ω-=0那么决定离场源r 处t 时刻的电磁场的电荷 电量等于（ ）.答案： )(0),(c r t i e q t r q --=ω 10、 已知自由空间中电磁场矢势为A ，波矢为K ，则电磁场的标势φ = （ ）答案：A K c ?=ω φ2, 11、 真空中电荷）（t Q 距场点m 6109?,则场点0.2秒时刻的电磁场是该电荷 在（ ）秒时刻激发的. 答案： 0.17s 12、 电偶极子在（ ）方向辐射的能流最强. 答案：过偶极子中心垂直于偶极距的平面 13、 稳恒的电流（ ）(填写“会”或“不会”)产生电磁辐射. 答案：不会 14、 已知体系的电流密度(,)J x t ',则它的电偶极矩对时间的一阶微商为 （ ）答案： (,)v J x t dv '? 15、 短天线的辐射能力是由（ ）来表征的,它正比于（ ） 答案：辐射电阻， 2()l λ 16、 真空中, 电偶极辐射场的电场与磁场(忽略了1 R 的高次项)之间的关系 是（ ）答案： E cB n =? 17、 电磁场具有动量,因此当电磁波照射到物体表面时,对物体表面就有 （ ）答案： 辐射压力 二、 选择题 1.电磁势的达朗贝尔方程成立的规范换条件是（ ） A ． 210A c t ????-=? B. 210A c t ????+=? C. 22210A c t ????+=? D. 222210A c t ???+=?
电动力学期末考试卷及答案五
20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量连续。 （ ）
5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分）
得 分 评卷人 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B 、H ； （2）体内磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电 势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分）
环境化学练习题
题型 一、名词解释（3×10） 2. 光化学反应是指。 1、光化学烟雾 2、生长物质代谢和共代谢 3、湿沉降 4、亨利定律 5、酚酞碱度和总碱度 二、填空题（1×20） 1. 污染物在大气中扩散取决于三个因素，即、、。 3. 大气中臭氧主要吸收的是来自太阳波长小于nm的紫外光。 4. 大气中以气态形式存在的碳氢化合物的碳原子数主要有个，其他的碳氢化合物大部分以形式存在于大气中。 5. 由污染源直接排放到大气中的主要硫氢化物是。 6. 在硫酸型烟雾的形成过程中，SO2变为SO3氧化反应主要靠滴 中及和的催化作用而加速完成。 7. 水环境中交替颗粒的专属吸附是指。 8. 组成水中碱度的物质可以归纳为三类：、、。 9. 有机物的水解作用，整个反应可表示为。 10. 腐殖质在结构上的显著特点是含有苯环、、和。 11. 重金属污染物大部分以形态存在于水体。 12. 光解作用的敏化光解是指。 13. 土壤的活性酸度是指，潜在酸度是指。 14. 腐殖质、粘土、砂土缓冲能力大小的顺序为。 15. 土壤氧化还原能力的大小可以用土壤的来衡量。 16. 植物对重金属污染产生耐性作用的主要机制有，， ，。 17. 物质通过生物膜的方式可分为、、、 和。 18. 生物积累指的现象。 19. 甲烷发酵必须在条件下。产甲烷菌产生甲烷的主要途径如反应式、所示。 20. 水俣病的致病性物质是甲基汞、和。 1.砷在pH4—7天然水体中存在的主要化学形态有 （1）H2AsO4-、HAsO42-（2）H2AsO4-、H3AsO3 （3）HAsO42-、H3AsO3 （4）H3AsO3、HAsO42- 2.光化学烟雾是一个链反应，链引发反应主要是 （1）丙烯氧化生成具有活性的自由基 （2）HO2和RO2等促进了NO向NO2转化 （3）NO2的光解 （4）甲醛在光的照射下生成自由基 3.属于我国酸雨中关键性离子组分的是
电动力学试题库一及答案
福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称为什么 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在若有磁场存在，磁场满足什么方程 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2． 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀 的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和 面电荷分布。（分离变量法）（15分） 3． 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐 射场E 、B 和能流S 。（13分） 4． 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物 时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑
电动力学答案完整
1.7. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f ρ求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） f s D ds dV ρ→ ?=??， （r 2>r> r 1） 即：()2 3 31 443 f D r r r π πρ?=- ∴()3 313 3f r r E r r ρε→ -= ， （r 2>r> r 1） 由 ()33 210 43f f s Q E d s r r πρεε?= = -? ， （r> r 2） ∴()3 32 13 03f r r E r r ρε→ -= ， （r> r 2） r> r 1时， 0E = （2）()0 00 00 e P E E E εεεχεεεε-===- ∴ ()()()33310103 30033303p f f f f r r r P r r r r r εερεερρεεεεεερρεε??-?? -??=-??=--??=-??- ???????--=--=- （r 2>r> r 1） 12p n n P P σ=- 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P 2n =0 () () 2 3 333 1021103 3 2 133p n f f r r r r r r P r r r εσεερρεε=--??==-=- ??? 考虑内球壳时， r= r 1 () () 1 3 3103 03p f r r r r r r σεερε=-=--=
1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l 1 和l 2，电容率为ε1和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0) n n f l E l E E D D E E εεσ-=???-=-==??介质表面上 故：211221 E E l l εεε= +，121221 E E l l εεε= + 又根据12n n f D D σ-=， （n 从介质1指向介质2） 在上极板的交面上， 112f D D σ-= 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221 f E D l l εεσεε==+ 而20f σ= 3 122f D D D σ'''=-=-，（1D '是下极板金属，故1D '=0） ∴31 121221 f f E l l εεσσεε=- =-+ 若是漏电，并有稳定电流时，由j E σ = 可得 1 11 j E σ= ， 2 22 j E σ= 又1 21 2121212,() n n j j l l E j j j j σσ?+=???===?稳定流动
电动力学习题解答5
第五章 电磁波的辐射 1. 若把麦克斯韦方程租的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分，写出E 和B 的这两部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。 解：真空中的麦克斯韦方程组为 t ?-?=??/B E ， （1） 0/ερ=??E ， （2） t ??+=??/000E J B εμμ， （3） 0=??B （4） 如果把方程组中所有矢量都分解为无旋的纵场和无散的横场，并分别用角标L 和T 表示， 则：由于0=??B ，所以B 本身就是无散场，没有纵场分量，即 0=L B ，T B B =； T L E E E +=，0=??L E ，0=??T E ； T L J J J +=，0=??L J ，0=??T J ； 由（1）得：t T T T L ?-?=??=+??/)(B E E E （5） 由（2）得：0/)(ερ=??=+??L T L E E E （6） 由（3）得：t L L T L T ?+?++=??/)()(000E E J J B εμμ )/()/(000000t t T T L L ??++??+=E J E J εμμεμμ （7） 由电荷守恒定律t ?-?=??/ρJ 得：)/(/0t t L L ???-?=?-?=??E J ερ 又因为 )/(00t L L ???-?==??E J ε，所以 t L L ??-=/0E J ε，即 0/0=??+t L L E J ε （8） （7）式简化为t T T T ??+=??/000E J B εμμ （9） 所以麦克斯韦方程租的新表示方法为： ????? ????=??+==????+=???-?=??0 /0///00 000t t t L L L L T T T T T E J B E E J B B E εερεμμ （10） 由0=??L E 引入标势?，?-?=L E ，代入0/ερ=??L E 得， 02/ερ?-=? 上式的解就是静止电荷在真空中产生的电势分布，所以L E 对应静止电荷产生的库仑场。 2. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B 可完全由矢势A 决定。若取0=?，这时A 满足哪两个方程 解：在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则麦氏方程表示为： t ?-?=??/B E （1） t ??=??/D H （2） 0=??D （3） 0=??B （4）
电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)
电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )(， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明：
3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点 x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： r r r /'r =-?=? ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-?=? ； 0)/(3=??r r ； 0)/(')/(33=?-?=??r r r r ， )0(≠r 。 （2）求r ?? ，r ?? ，r a )(?? ，)(r a ?? ，)]sin([0r k E ???及 )]sin([0r k E ??? ，其中a 、k 及0E 均为常向量。 4. 应用高斯定理证明 f S f ?=????S V V d d ，应用斯托克斯 （Stokes ）定理证明??=??L S ??l S d d
5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd '),'()(V t t V x x p ?=ρ，利用电荷守恒定律0 =??+??t ρ J 证明p 的变化率为：?=V V t t d ),'(d d x J p 6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3 /R ）（R m A ?= 的旋度等于标量3 /R R m ?=?的梯度的负值，即 ?-?=??A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原 点指向场点。
电动力学习题集答案
电动力学第一章习题及其答案 1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普 适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 若 a 为常矢量 , r (x x ')i ( y y ')j (z z ')k 为从源点指向场点的矢量 , E , k 为常矢量,则 ！ (r 2 a ) =(r 2 a ) (r a 2r a , )a ) ddrr r a 2r r r 2 r i j — k (x x ') (y y ') (z z ') i j k — ！ 2(x x ') (x x ') ,同理， ？ x (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') 2 / r 2 (x x ')(y y ')(z z ') (y y ') (x x ') （ (y y ') 2 (z z ') y (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') # 2 , z 2 2 (z z ') r 【 r e e e x x x ！ r (x-x') r (y-y') y (z-z') 3 z ， ' x y z x x ' y y ' z z ' 0， x (a r ) a ( r ) 0 , : ) r r r r r r r 0 r rr ( r 1 1 r 《 a ， , ( ) [ a (x -x' )] [ a (y - y')] … j [a (z -z')] a r i k x y z * r r r r 1 r 1 r … r 3 r 2 3 r ， ( A ) __0___. r r , [E sin(k r )] k E 0 cos(k r ) __0__. (E 0e ik r ) , 当 r 0 时 , ! (r / r ) ik E 0 exp(ik r ) , [rf (r )] _0_. [ r f ( r )] 3f (r )r # s 3. 矢量场 f 的唯一性定理是说：在以 为界面的区域V 内, 若已知矢量场在V 内各点的旋度和散 度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 在 内唯一确定. f V 0 ,若 J 为稳恒电流情况下的电流密度 ,则 J 满足 4. 电荷守恒定律的微分形式为 — J t J 0 . 5. 场强与电势梯度的关系式为， E .对电偶极子而言 ,如已知其在远处的电势为
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1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为 A． B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A． B. C. D.（为非零常数） 答案:D 3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A． B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度式中的为非零常数 A．(柱坐标) B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和 答案: C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是:
A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.; C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ; B.; C. D. 答案:B 11.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于 和。答案: 0, A, -A 12.已知真空中的的电位移矢量=（5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为答案: 13.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: 14.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电荷密度为，表面极化电荷密度等于答案0,
2016-2017研究生环境化学期末试题
2016-2017年度第一学期 研究生《环境污染化学》期末试题 论述题（每题20分，共5题） 1、请谈谈样品前处理在环境分析中的地位和作用。你所知道的环境样品前处理方法有哪些？请选择你可能用到或感兴趣的一种，谈谈其原理、实验步骤、应用现状并进行评述。 答：环境分析样品前处理技术是环境分析化学的重要组成部分，是当代环境分析的一个前沿课题。通常，环境分析试样具有以下一些特点：(1)样品来源广泛；(2)样品组成复杂；(3)样品中分析对象的含量低；(4)样品的稳定性差。鉴于环境分析试样的以上特点，一个完整的样品分析大致包括样品采集、样品处理、分析测定、数据处理、报告结果等五个步骤。统计结果表明，上述步骤所需时间各占全部分析时间的百分率为：样品采集 6.0 %；样品处理 61.0 % ；分析测定 6.0 %；数据处理与报告27.0 % 。其中，样品处理所需的时间最长，约占整个分析时间的三分之二。通常完成一个样品的测试只需几分钟至几十分钟，而样品的预处理却要消耗几小时甚至几十小时。对于组成复杂的环境样品，繁琐的前处理步骤显然不能满足分析的需要。快速、简便、自动化的前处理技术不仅可以省时、省力，而且可以减少由于不同人员的操作及样品多次转移带来的误差，对避免使用大量溶剂及减少对环境的污染也有深远的意义。 环境样品前处理的方法有：固相萃取法(Solid Phase Extraction, SPE)，固相微萃取(Solid Phase Micro-extracion，SPME)，超临界流体萃取(Supercritical Fluid Extraction，SFE) ，液膜萃取法(Supported Liquid Membrane，SLM)，微波萃取(Microwave Extraction，ME) 等。 如：超临界流体萃取是利用超临界流体(Supercritical Fluid ，SCF)作为萃取剂，从固体或液体中萃取出某种高沸点或热敏性成分，以达到分离和提纯的目的。CO2 是目前用得最普遍的超临界流体萃取剂。在用于物质的萃取分离时，超临界流体兼具液体和气体的优点：密度较大，与液体相似，所以与溶质分子的作用力强，易于溶解其它物质；粘
华中科技大学硕士研究生考试《电动力学习题集
《电动力学》习题 集 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、思考题 1、写出麦克斯韦方程组积分式和微分式，并说明建立方程组依据了哪些试验定律。 答：麦克斯韦方程组积分式为：???????=?=??????????+=????-=?S V S L S L S s d B dV s d E s d t E j l d B s d t B l d E 0 1 00ρρρρρρ ρρρρρ ρρρεεμ 麦克斯韦方程组微分式为：0 00=??= ????+=????- =??B E t E j B t B E ρρρ ρρρρερεμμ 依据的试验定律为：静电场的高斯定理、静电场与涡旋电场的环路定理、磁场中的安培环路定理、磁场的高斯定理。 2、位移电流是怎样定义的？它与传导电流有何区别？ 答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=??J 在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有 .0≠??-=??t J ρ 现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=?? 取两边散度，由于 0≡????B ，因此上式只有当0=??J 时才能成立。在非恒定情形下，一般有0≠??J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流 J 合起来构成闭合的量 ()()*,0=+??D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=??0μ。此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律 .0=??+ ??t J ρ 电荷密度ρ与电场散度有关系式 .0ερ=??E 两式合起来 得：.00=?? ? ?? ??+??t E J ε与()*式比较可得D J 的一个可能表示式 .0 t E J D ??=ε 位移电流与传导电流有何区别： 位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。 3、分别写出电荷守恒定律的积分式和微分式，并由此写出恒定电流的连续性方程。 答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为：0 =??+????-=???t J dV t ds J S V ρρρρ 恒定电流的连续性方程为：0=??J 4、在有介质存在的电磁场中，极化强度矢量p 和磁化强度矢量M 各是怎样定义的？并写出P 与；M 与j ；E 、D 与p 以及B 、H 与M 的关系。 答：极化强度矢量p ：由于存在两类电介质：一类介质分子的正电中心和负电中心不重和，没有电偶极矩。另一类介质分子的正负电中心不重和，有分子电偶极矩，但是由于分子热运动的无规性，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，因而也没有宏观电偶极矩分布。在外场的作用下，前一类分子的正负电中心被拉开，后一类介质的分子电偶极矩平均有一定取向性，因此都出现宏观电偶极矩分布。而宏观电偶极矩分布用电极化强度矢量P 描述，它等于物理小体积V ?内的总电 偶极矩与V ?之比，.V p P i ?= ∑ρ i p 为第i 个分子的电偶极矩，求和符号表示对V ?内所有分子求和。 磁化强度矢量M ： 介质分子内的电子运动构成微观分子电流，由于分子电流取向的无规性，没有外场时一般不出现宏观电流分布。在外场作用下，分子电流出现有规则取向，形成宏观磁化电流密度M J 。分子电流可以用磁偶极矩描述。把分子电流看作载有电
(完整版)环境化学题习题及答案
第一章绪论 一、填空 2、污染物的性质和环境化学行为取决于它们的化学结构和在环境中的存在状态。 3、环境中污染物的迁移主要有机械迁移、物理化学迁移和生物迁移三种方式。 4、人为污染源可分为工业污染源、农业污染源、交通运输污染源和生活污染源。 二、选择题 1、属于环境化学效应的是C A热岛效应 B温室效应C土壤的盐碱化 D噪声 三、问答题 1、环境中主要的化学污染物有哪些？ a.持久性有机污染物 POPs的特点：1.毒性极强；2.极难降解；3.滞留时间长，能导致全球性的传播；4.沿食物链浓缩放大，产生致癌、致畸、致突变； 5.对人类的影响会持续几代，对人类生存繁衍和可持续发展构成重大威胁。 b.环境内分泌干扰物 能干扰机体天然激素的合成、分泌、转运、结合或清除的外源性物质，具有拟天然激素或抗天然激素的作用。比如，邻苯二甲酸酯，酚甲烷等，广泛存在于塑料玩具、奶瓶、化妆品和其他塑料消费品中。前者危害男婴的的性征发育，引起生殖系统的癌症，后者可导致女性患上乳腺癌。邻苯二甲酸类衍生物多为酯类，不易溶于水，但能溶于加温过的或者脂肪性食品。 c. “三致”化学污染物 2、举例简述污染物在环境各圈的迁移转化过程。 污染物可在单独环境要素圈中迁移和转化，也可超越圈层界限实现多介质迁移、转化而形成循环。排入水体中的无机汞，经水体微粒物质的吸附、凝聚后很快淀积在沉积物中，并在微生物参与下转变成剧毒的甲基汞再溶于水中，被水生生物吸收和转移，经排泄或腐烂分解后再归还水体，形成一个Hg的生物地球化学流。 第二章大气环境化学 一、填空 1、大气中的NO2可以转化成硝酸、NO3和N2O5。 2、碳氢化合物是大气中的重要污染物，是形成光化学烟雾的主要参与者。 3、大气颗粒物的去除与颗粒物的颗粒物的粒度和颗粒物的化学组成及性质有关，去除方式有干沉降法和湿沉降法。 4、当今世界上最引人瞩目的几个环境问题酸雨、温室效应、臭氧层破坏等是由大气污染所引起的。 5、许多大气污染事件都与逆温现象有关，逆温可分为辐射逆温、平流逆温、地形逆温 7、温室气体主要包括CFCs、CO2、CH4、CO、臭氧、C2H2Cl2等，其中对温室效应贡献最大的是二氧化碳。 10、根据温度垂直分布可将大气圈分为对流层、平流层、中间层、热层和逃逸层。 11、硫酸型烟雾为还原性型烟雾，而光化学烟雾为强氧化性型烟雾。 12、大气中CH4主要来自有机物的厌氧发酵过程__、反刍动物以及蚂蚁等的呼吸过程、原油及天然气的泄漏_的排放。 13、导致臭氧层破坏的物种主要有水蒸气、氮氧化物和氟氯烃三类。 二、选择题 1、由污染源排放到大气中的污染物在迁移过程中受到ABCD的影响。 A风B湍流C天气形式D地理地势 2、大气中HO自由基的来源有 D 的光离解。 A O3 B H2CO C H2O2 D HNO2 3、烷烃与大气中的HO自由基发生氢原子摘除反应，生成B。 A RO B R自由基 C H2O D HO2 4、酸雨是指pH___ C ___的雨、雪或其它形式的降水。 A <6.0 B <7.0 C <5.6 D <5.0 5、辐射一定时间产生的A___量可以衡量光化学烟雾的严重程度。 A O3 B NO2 C 碳氢化合物 D SO2 6、大气逆温现象主要出现在D。