笛卡尔直角坐标系

第一课时

课题：7.1.1《有序数对》学案

学习目标：

1、能说出有序数对的定义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

学习重点：用有序数对表示位置。

学习难点：用有序数对表示位置。

授课时间：

学习方法：自主学习合作探究

学习过程：

一自主学习：

1、教材64页，在图7.1 —1中找出参加数学问题讨论的同学。

小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？

思考：（2,4 ）和（4,2 ）在同一位置吗？为什么？

2、请回答教材65页：思考题。

3、我们把这种有顺序的_________ 个数a与b组成的_____________ 叫做 _________ ，记作（，）＜

二合作探究：

1、利用____________________ ，可以准确地表示出一个位置，

如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2 ），则“ 2排3号”可以表示为_______________________ 。

2、如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行，表示为A（3,4）,

则B,C,D 表示为B（，）,C （，）D（,）

一二三四五六

列一行?列列列列列

F 二行4-

C D*

三行，*

四行. ■?

B■

五行?*

六行* *

(1)

3、完成课本第65页的练习。

三精讲点拨:

有序数对表示物体位置时，(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗？请结合下面图形加以说明

四达标测试：

如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经

(2.5) T(3,5) T(4,5) T(4,4) (5,4) (6,4),小刚也从A 出发,经

(3.6) T(4,6) T(4,7) T(5,7) T(6,7),则此时两人相距几个格？

五，作业布置：导学34页1-5题

第2课时

课题：7.1.2《平面直角坐标系》学案

学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直

角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

3、给出坐标能判断所在象限。

学习重点：

1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。学习难点：

坐标轴上点的坐标的特点。

教学时间：

学习方法：自主学习合作探究

学习过程：

一自主学习：

1、画一条数轴，在数轴上标出3 , -3 , 0 , 2

数轴上的点可以用_________ 个实数来表示，这个实数叫做 _______________________ 。

2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来

确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1-3中A、B、C D各点）。

3、自学课本第66-67页的内容，然后填空。

（1 ）我们可以在平面内画两条互相_____________ 、______ 重合的数轴，组成________________________ ，水平的数轴称为_________ 轴或_______ 轴，习惯上取向 ______ 为正方向；竖直的数轴称为 ________ 轴或_____ 轴,取向方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 _________________________ 。

（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1-4写出点B C D的坐标。

思考：原点0的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

4、读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四

个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按_________________________ （顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点____________ 属于任何象限。

5、我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一

点M都有唯一的一对有序实数_L 即得M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有

序实数________ ，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y）的点）和它____________。也就

1) G( 0, 2) H(-3, 0)

各点，指出它们分别在第几象限?

是说，坐标平面内的点与 ___________________ 是一一对应的。二互动探究，掌握应用：

读课本P68页的探究。(师生互动，共同解答) 三：精讲点播：例1:请在平面直角坐标系中描出以下各点

A(4,5), B( — 2, 3)

C( — 4, — 1) D(2.5 , — 2) E(0 , — 4) F(3

, — 2)。

四巩固训练:

(1 )、如图1所示，点A 的坐标是()

A.(3,2) ;

B.(3,3) ;

C.(3,-3) ;

D.(-3,-3)

(2) 、如图1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点

()

A.A 点

B.B 点

C.C 点

D.D 点

(3) 、如图1 所示,坐标是(-2,2)的点是()

A.点A

B. 点B

C.点C

D. 点D

练习2、点A(-3,2)在第 ____________ 象限，点D(3,-2)在第

练习3、点P 的坐标是(-1, - 2),则-1是点P 的在第象限。五、当堂达标:

1、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第 ________________ 象限；当a _____ ,b _____ 时,M 在第二象

限；当a ______ ,b ______ 时,M 在第四象限；当 a<0,b<0时,M 在第 ________________ 象限.

2、已知点P (x , y )在第四象限，且丨x | =3,| y I =5,则知点P 坐标是 ________________________

3、画一个平面直角坐标系，描出 A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F(

4< 卜

3 1

—2

-4 -3 -： 2 - 1

2 3

4 X

-1

斗

-3 *

(1)

象限，点C( 3, 2)在第 __________

象限，点D(-3,-2) 在第 ________ 象限，点E(0,2)

在 _____ 轴上，点F( 2, 0) 在 _______ 轴上.

,-2是点P 的 _____________ , 点p

第三课时

7. 2.1用坐标表示地理位置

学习目标：

1. 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；

(重点)

2. 了解用方位和距离表示地理位置的方法. (难点)

教学过程:

一、情境导入

小南与朋友到小岛去“寻宝"，他们登陆后先向东走了8km，又往北走了2km，遇到

障碍后又往西走了3km，再折向北走了6km，往东一拐，仅走了1km就找到了宝藏.

对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更简单直接的方法表示宝藏的位置吗？

二、合作探究

探究点一：用坐标表示地理位置

【类型一】已知两个位置的坐标，求另外点的坐标

的规则是沿“日”形的对角线走?例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B, A等处.

⑴若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；

⑵如果图中“马”位于(1 , - 2)上，试写出A, B, C, D四点的坐标.

解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位

于(1 , - 2)上，可确定(0, 0)的位置，进而可确定A, B, C, D四点的坐标.

解: (1)如图所示；

⑵建立如图所示的坐标系，则A，B，C, D四点的坐标分别为A(3，- 1), B(2, 0),

C(6, 2), D(7，- 1).

(0，0)的位方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定

置，再由(0, 0)的位置来确定所求点相对(0, 0)的位置.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题