车辆系统动力学

课程报告

一、前言

（1）课程内容：阐明车辆主要结构和各系悬挂以及悬挂参数与系统动力性能的关系；介绍了轮对基本结构与动力学之间的关系以及基本的轮轨接触理论；给出了轨道激扰的形式、描述方式及其对车辆动力性能的影响；讲述了车辆系统运行的稳定性、平稳性、安全性，以及其相应的评估方法。（2）车辆动力学仿真

车辆动力学仿真实质上是利用大型商业软件或自行开发编程对车辆系统简化模型施加以车辆运行中简化后的激励和载荷以得出其响应的特征，分析其相应响应进而对现实中的车辆运行稳定性、平稳性等进行评估和说明。

二、模型及流程图

（1）、整车垂向动力学模型

（2）、系统参数

（3）、外加激扰情况

（4）、车体各部分的受力分析车体:

有：

构架：

有：

轮对：

（其中：i=1,2,3,4）

二系力：

一系力：

轮轨力：

（其中：i=1,2,3,4）（5）流程图

三、结果及其分析

加速度图：

速度图：

位移图：

分析：

（1）车轮加速度分析：经过一段时间后四个车轮的加速度都位于0值附近稳定振荡，其响应曲线近似正余弦，1、2两轮加速度的幅值和周期都近乎相等，其相角相差90度，3、4两轮加速度幅值近乎相等且大于1、2两轮，其相角也不同步，且1,2两轮响应周期长近似为3,4两轮的2倍。

（2）构架加速度分析：1、2两构架加速度响应也几乎稳定在0值附近，1号构架的加速度振荡周期约为2构架的两倍，2号构架的加速度幅值大于构架且其振动为近似等副，而1号构架在每次循环中出现一个次波峰和次波谷。

（3）车体加速度分析：车体加速度在0值附近稳定振荡，其每个周期中也出现一个明显的次波峰和次波谷。

（4）车轮速度分析：经过一段时间后四个车轮的加速度都位于0值附近稳定振荡，其响应曲线近似正余弦，1、2两轮加速度的幅值和周期都近乎相等，其相角相差90度，3、4两轮加速度周期相等、幅值近乎相等且约为1、2两轮速度幅值的3倍，而相角相差90度。1、2两轮的周期为3、4两轮的2倍。

（5）构架速度分析：，两构架速度均在0值附近振荡，1号构架振荡周期约为2号构架的2倍，2号构架的速度振幅约为1号的3倍，1号构架在每个振荡周期中出现一次次波峰和次波谷。

（6）车体速度分析：车体速度在0值附近稳定振荡，其每个周期中也出现一个明显的次波峰和次波谷。

（7）车轮位移分析：1、2两轮的位移振荡曲线的振幅与周期几乎一致，相位角相差90度，其振荡平均线位置不同，1号大约在0至附近振动，2号大约在0.04m附近振动，3、4两轮的位移振荡曲线的振幅与周期几乎一致，相位角相差90度，其振荡平均线位置不同，1号大约在0至附近振动，2号大约在0.06m附近振动，3、4两轮的振幅为1、2两轮振幅的1.5倍，周期为1、2两轮的1/2。

（8）构架位移分析：1号构架振荡中心位于-0.03处，振幅约为0.04,2号构架振荡中心为-0.025，振幅为0.045，，周期1号构架为2号构架的2倍。

（9）车体位移分析：车体位移振荡中心在-0. 10附近，振幅约为0.04，在每个周期中出现了次波峰以及次波谷。

总结结论：

（1）由响应图可以看出轮对的振动最为激烈，构架与车体较小。（2）由于轮对受到周期性的位移激扰的受迫振动作用，车体上各部分的运动参数不能将其完全衰减掉。

（3）车体上两系悬挂的衰减作用使得在外界不断有位移激扰的情况下各部件振动得以稳定，足见其作用。

（4）在开始时各波形处于不稳定状态的过程中正是因为此时自由振动还未完全衰减掉而与强迫振动叠加，而后期被完全衰减掉，振动趋于稳定。

（5）由于输入的激扰的相位不同，再叠加的过程中可能产生极大或极小值，这也大概就是在某些图中产生次波峰和次波谷的原因。

四、参考文献

［1］任尊松.车辆系统动力学［M].北京:中国铁道出版社，2007.9. ［2］施艳妹，陈培. C语言程序设计教程［M].北京:中国水利水电出版社，2004.7.

［3］严隽耄，付茂海. 车辆系统动力学［M].北京:中国铁道出版，

2008.1.

附：编译的程序

#include "stdio.h"

#include "math.h"

#include "conio.h"

main(){

FILE*fpp1=fopen("xtdlxzc.txt","w");

FILE*fpp2=fopen("xtdlxzb.txt","w");

FILE*fpp3=fopen("xtdlxzi.txt","w");

FILE*fpp4=fopen("xtdlxvc.txt","w");

FILE*fpp5=fopen("xtdlxvb.txt","w");

FILE*fpp6=fopen("xtdlxvi.txt","w");

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FILE*fpp8=fopen("xtdlxab.txt","w");

FILE*fpp9=fopen("xtdlxvai.txt","w");

int t=0;

float

mc=38500,mb=3250,mw=1500,Ic=2.5e6,Ib=3650,ks=2.5e6,kp=2.1e6,cs=2.0e5,cp=5.0 e4,lc=9.5,lt=1.25,kr=1.0e8,

zs1,zs2,zs3,zs4,fs1,fs2,fp1,fp2,fp3,fp4,fw1,fw2,fw3,fw4,

zc0,vc0,ac0,zb10,vb10,ab10,zb20,vb20,ab20,z10,v10,z20,v20,z30,v30,z40,v40,a10,a2 0,a30,a40,

oc0,ob10,ob20,ooc0,oob10,oob20,oooc0,ooob10,ooob20,

zc1,vc1,ac1,zb11,vb11,ab11,zb21,vb21,ab21,z11,v11,z21,v21,z31,v31,z41,v41,a11,a2 1,a31,a41,

oc1,ob11,ob21,ooc1,oob11,oob21,oooc1,ooob11,ooob21;

a10=-9.8;

a20=-9.8;

a30=-9.8;

a40=-9.8;

ac0=-9.8;

ab10=-9.8;

ab20=-9.8;

zc0=0;

zb10=0;

zb20=0;

z10=0;

z20=0;

z30=0;

z40=0;

vc0=0;

vb10=0;

vb20=0;

v10=0;

v20=0;

v30=0;

v40=0;

z11=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

z21=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

z31=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

z41=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

zb11=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

zb21=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

zc1=-0.5*9.8*0.0002*0.0002;

v11=-9.8*0.0002;

v21=-9.8*0.0002;

v31=-9.8*0.0002;

v41=-9.8*0.0002;

vb11=-9.8*0.0002;

vb21=-9.8*0.0002;

vc1=-9.8*0.0002;

oc1=0;

ob11=0;

ob21=0;

ooc1=0;

oob11=0;

oob21=0;

fprintf(fpp1,"%-15f%-15f\n",t,zc0);

fprintf(fpp2,"%-15f%-15f%-15f\n",t,zb10,zb20);

fprintf(fpp3,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t,z10,z20,z30,z40);

fprintf(fpp4,"%-15f%-15f\n",t,vc0);

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fprintf(fpp6,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t,v10,v20,v30,v40);

fprintf(fpp7,"%-15f%-15f\n",t,ac0);

fprintf(fpp8,"%-15f%-15f%-15f\n",t,ab10,ab20);

fprintf(fpp9,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t,a10,a20,a30,a40);

for(t=1;t<=30000;t++){

fprintf(fpp1,"%-15f%-15f\n",t*0.0002,zc1);

fprintf(fpp2,"%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,zb11,zb21);

fprintf(fpp3,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,z11,z21,z31,z41); fprintf(fpp4,"%-15f%-15f\n",t*0.0002,vc1);

fprintf(fpp5,"%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,vb11,vb21);

fprintf(fpp6,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,v11,v21,v31,v41); zs1=0.04*(1-cos(2*3.14*0.0002*t));

zs2=0.04*sin(2*3.14*0.0002*t);

zs3=0.06*(1-cos(4*3.14*0.0002*t));

zs4=0.06*(sin(4*3.14*0.0002*t));

fw1=-kr*(z11-zs1);

fw2=-kr*(z21-zs2);

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fw4=-kr*(z41-zs4);

fp1=-(kp*(zb11-z11-lt*ob11)+cp*(vb11-v11-lt*oob11));

fp2=-(kp*(zb11-z21+lt*ob11)+cp*(vb11-v21+lt*oob11));

fp3=-(kp*(zb21-z31-lt*ob21)+cp*(vb21-v31-lt*oob21));

fp4=-(kp*(zb21-z41+lt*ob21)+cp*(vb21-v41+lt*oob21));

fs1=-(ks*(zc1-zb11-lc*oc1)+cs*(vc1-vb11-lc*ooc1));

fs2=-(ks*(zc1-zb21+lc*oc1)+cs*(vc1-vb21+lc*ooc1));

ac1=(fs1+fs2-mc*9.8)/mc;

oooc1=(fs2-fs1)*lc/Ic;

ab11=(fp1+fp2-fs1-mb*9.8)/mb;

ooob11=(fp2-fp1)*lt/Ib;

ab21=(fp3+fp4-fs2-mb*9.8)/mb;

ooob21=(fp4-fp3)*lt/Ib;

a11=(fw1-fp1-mw*9.8)/mw;

a21=(fw2-fp2-mw*9.8)/mw;

a31=(fw3-fp3-mw*9.8)/mw;

a41=(fw4-fp4-mw*9.8)/mw;

fprintf(fpp7,"%-15f%-15f\n",t*0.0002,ac1);

fprintf(fpp8,"%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,ab11,ab21);

fprintf(fpp9,"%-15f%-15f%-15f%-15f%-15f\n",t*0.0002,a11,a21,a31,a41);

v11=v11+1.5*a11*0.0002-0.5*a10*0.0002;

v21=v21+1.5*a21*0.0002-0.5*a20*0.0002;

v31=v31+1.5*a31*0.0002-0.5*a30*0.0002;

v41=v41+1.5*a41*0.0002-0.5*a40*0.0002;

z11=z11+v11*0.0002+a11*0.0002*0.0002-0.5*a10*0.0002*0.0002;

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