中考数学专题二绝对值培优试题无答案

2019-2020年中考数学专题二绝对值培优试题无答案

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典例导析

类型一：绝对值的化简

例1：如果，b ，c 是非零的有理数，且，那么的可能值为 。

[点拨] 绝对值的化简关键是脱去绝对值符号，常见形式有①由已知条件脱号；②由数轴读取信息脱号；③运用零点分段法脱号。

[解答]

[变式] 化简：

类型二：绝对值的非负性

例2：已知与互为相反数。 试求代数式)

2017)(2017(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。 [点拨] 运用绝对值的非负性先求，b 的值。

[解答]

[变式] 已知有理数，b 满足，那么。

类型三：运用绝对值几何意义求最值。

例3：代数式|13||12||11|++-++x x x 的最小值为 。

[点拨] 利用绝对值的几何意义得出奇数个绝对值之和与偶数个绝对值之和取最小值的条件。

[解答]

[变式] 当的值最小时，的最大值为 ，最小值为 。

类型四：绝对值不等式与方程

例4：求不等式的所有整数解的和。

[点拨] 解含绝对值符号的方程和不等式关键是脱号转化为一般方程和不等式，一般采用“零点分段法”。

[解答]

[变式] 方程的解是 。

培优训练

1、已知有理数，b ，c 在数轴上的位置如图，则_____||||||||=---++b c c a b a

2、设，b ，c ，d 都是有理数，若，，且b d a c d b c a -+-=-+-||， 求的最大值。

3、非零整数m ，n 满足，所有这样的整数组（m ，n ）共有 组。

4、若，b ，c ，d 为互不相等的有理数，且，那么 。

5、若，b ，c 为整数，且，求的值。

竞赛训练：

1、已知36|)1||3|)(|1||2|)(|2||1(|=++-++--++z z y y x x 。 求的最大值和最小值。