4～6岁儿童书面数符号表征和理解能力发展的个案研究

～6岁儿童书面数符号表征和理解能力发展的个案研究
[摘 要]通过测查、观察、问卷与访谈的方法对8名个

[关键词]儿童；书面数符号；能力；分组；发展

一

自20世纪80年代以来，我们在儿童语言文字读写能力

符号系统的抽象程度越高，它的信息传输的效率也越高，
、被芒恩称为“数认知模

本研究是一个为期两年的跟踪研究的一个部分，跟踪研
4～6岁学前儿童书面数符号表征和理解能力的发展特征
4～6岁学前儿童书面数符号表征发展的个别

被试为上海两所幼儿园的各一个班级的儿童，共8名，
4名。对8名儿童进行了中、大班2年的跟踪研
2名儿童作为被试。

儿童在2年4个学期中计参加了8次(5种)测查。中班第
2次：“书面数符号表征测查”及考察基数概念水平
；中班第二学期2次：智力测查与“书
；大班第一学期一次：“书面数符号表征
；大班第二学期2次：“书面数符号表征测查”，“书面
。每一被试每次
20～30分钟。
书面数符号表征测查是在修斯同类测查的基础上修改
1-15；第二次测
1-20；第三次测查中的数量为1-40；第四次测
1-150；前三次的测查运用了纽扣作为实物，
改用福禄贝尔教学材料(J2)中的一个
50颗纽扣。
在“按数取物”的测查中，主试请儿童从一个放有40
5，10，15，20，25和30

在书面加减运算测查中，每个儿童完成有12道加法与
道减法组成的100以内书面加减运算测查。主试对儿童说

书面加减运算题符号表征能力测查是在斯托拉德
，1982，引自Hughes，1998)的测查的基础上修订而
”分成两个部分：一是符号―实物。这一部分内容即
15张卡片组成，每一张卡片上分别写
20颗纽
(红蓝色各半)的小塑料盒和一个小玩具熊放在桌子上，随
张卡片中拿出其中的8道加减运算题作为测试题。主试先

每个儿童在数符号表征测查中每做对一个题目得一分，
1中满分为45分(测查2为60分，测查3为120
测查4为450分)；在加减运算测查中，每做对一个题目
1分，满分为24分；同样，在加减运算题符号表征测查
1分，满分为23分。
观察时间从中班第一学期中至大班上学期末。每个被试
1-2次，每次0．5-1个小时。观察内容为数学课、
在大班下学期，所有的家长 完成了一份家长问卷。
5位教师各进行了一
4


二

(一)儿童的家庭背景
根据问卷、访谈资料，8位儿童的家庭背景与家庭教育

儿童A1生活在一个5口之家，外婆外公对其照料较多。
家庭收入、家庭教育物质环境中等水平。
A2生
5口之家，平时与外婆外公住在一起并由他们照料，
儿童A3父母离异

，与祖母、父亲同住。
经常给她读书、讲故事，在生活中谈论数，
A4与父母
3口之家。父母均是本科以上学历，家庭收入、
B1与父母生活在
B2的父母均在外地工作，与姑姑、姑夫
姑姑、姑夫与父母的文化水平不高。家庭收入、
B3与父母生
B4与父母、祖父母生活在一起。父母文化水平不


(二)儿童在幼儿园数学学习中的表现及个性特征
根据幼儿园的观察与教师、家长的访谈，8位儿童各方

儿童A1对数学学习有兴趣，参与态度较积极，但注意
A2对数学学习的
A3对数学学习有较高兴趣，参与态度积极、认
动作较慢，做事有条理，个人的自理能力较强。
她的数学能力发展水平较好。儿童A4
个性乖巧、内向、文静，遵守规则，
B1对数学学习没
对数学学习兴趣不大，参与态度不够积极，注意力很容易
B3对数
B4对数学学习有较高兴趣，喜欢有



(三)儿童书面数符号表征能力在两年中的发展
(备注：得分一栏最高分中上＝45，中下＝60，大上＝120，
450，表征数量一栏最高分中上＝15，中下＝20，大
40，大下＝150)
表2列出了儿童在每学期一次的书面数符号表征测查中
8个儿童中的6个儿童尽管不会运
，1998)提出的四种水平：一是随意性反应
，符号与数量无任 何关系，如涂鸦、画画或
(Pictographic)，符号既反映数
(Iconic)，符号只反映数量，不反映物体特征，如竖线、数
(Symbolie)，即使用阿拉伯数字。非数
2年后能用符号表征100以上的物体的数量。8人中
B1的进步非常缓慢。数概念发展好的儿童在书面数符
2年中始终存在。随着年龄的推移，四个
2年中的进步也有大有小，但总的来说，
个个案中儿童在中班第一次的书面数符号表征得分不理想


(四)儿童的书面数符号表征能力与其他测查得分之间的

根据统计分析结果，儿童的书面数符号表征能力与他们
2、表3的个案



三

在中班上学期的测查中，尽管大部分个案儿童不会运用
(Hughes，1998)尽管中国的被试相对于英国的被试
4人中有2人
2人也只会用
3―4个物体。这几位儿童的基数
2、5和9，而他们
30以上。在2年中，这4人中有3
100或100以上的物
B1的书面数符号表征能力发展
6个月之间能表征
18个物体。这种情

儿童的书面数符号表征能力的个别差异在两年中始终
4人中有2
30个
2人尽管最初运用了图像和图符式表征的
人在四次书面数符号表征测查中的得分大都达到了上限分
A3表征方式的转换相对于其他3人，
7人的发展都慢，故她在大班末时的书面
3位优异者，但仍好
A3表征方式转换的缓慢有点特殊，她的基

儿

童的书面数符号表征测查得分与其他3项数学测查有
8个个案儿童之外的两个儿童在中班上学期

几方面的资料表明，书面数符号表征测查的高得分组与
参与态度积极认真，注意力很集中，自控力、坚持性好，
其中的两个男孩子生性好动，调皮。