【精品】人教版六年级下册小升初数学试卷( 含答案)
人教版六年级数学下册小升初试卷
数学
（本卷满分100分考试时间60分钟）
题号一二三四五六总分
得分
同学们，请认真答题哦！书写工整、卷面整洁。
一、填空
1.（2017?杭州）= （括号中填________）=0.3：________=________%=________折=________成．
2.（2017?杭州）比较大小．
×________
0.375×________ ×0.98．
3.（2017?杭州）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长________米，每段长度是这根木料的________，每段所用的时间是总时间的________．
4.（2017?杭州）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第________页开始读．
5.（2017?杭州）30以内的质数中，有________个质数加上2以后，结果仍然是质数．
6.（2017?杭州）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有________位同学．
7.（2017?杭州）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为________．
8.（2017?杭州）已知a=b×3 = c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d 按从小到大的顺序排列：________＜________＜________＜________．
9.（2017?杭州）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为________平方厘米．
10.（2017?杭州）往30千克盐中加入________千克水，可得到含盐率为30%的盐水．
11.（2017?杭州）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________．
12.（2017?杭州）一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是________米．
13.（2017?杭州）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的________%．
14.（2017?杭州）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张．
15.（2017?杭州）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是________厘米．
二、判断题
1.（2017?杭州）我们学过的数中，不是正数就是负数．（）
2.（2017?杭州）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．（）
3.（2017?杭州）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．（）
4.（2017?杭州）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．（）
5.（2017?杭州）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．（）
三、选择题
1.（2017?杭州）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）
A. 20%
B. 80%
C. 60%
D. 75%
2.（2017?杭州）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）
A. 侧面积一定相等
B. 体积一定相等
C. 表面积一定相等
D. 以上皆错
3.（2017?杭州）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．
A. 3
B. 5
C. 6
D. 14
4.（2017?杭州）图中不能用来表示的是（）
A. B. C. D.
5.（2017?杭州）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．
A. 14
B. 10.5
C. 8
D. 无法计算
四、计算题
1.（2017?杭州）用合理的方法计算
（1）765×213÷27+765×327÷27
（2）（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．
2.（2017?杭州）求未知数．
（1）=5：
（2）1 ：0.26=x：15
（3）4 ：1 =2 ：（1﹣x）
五、解决问题
1.（2012?广州）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
2.（2017?杭州）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？
3.（2017?杭州）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？
4.（2017?杭州）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．
5.（2017?杭州）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，= = ，M是CD 的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？
6.（2017?杭州）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？
答案解析部分
一填空
1.【答案】15；0.5；60；六；六
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：===，==0.3:0.5=60%=六折=六成
故答案为：15；0.5；60；六；六.
【分析】解答此题从入手，根据分数的基本性质将分数的分子、分母同时扩大或缩小，再根据分数与除法、比的关系进行解答即可.
2.【答案】＜；＞
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：=，=，因为＞，所以＜；
0.375=，0.98=，因为＞，所以0.375×＞×0.98.
故答案为：＜；＞.
【分析】对于第一题求出括号两侧算式的结果，再比较结果的大小即可；对于第二题，将括号两侧算式中的小数化成分数，再根据一个因数相同，另一个因数大的算式积就大，据此解答即可.
3.【答案】；；
【考点】分数除法
【解析】【解答】解：÷5=（米），1÷5=，1÷4=.
故答案为：；；.
【分析】用总数除以平均分成的份数即可求出一份数，将整根木料看作1，用1除以平均分成的份数即可求出每段长度占总长的分率，锯成5段需锯4次，用1除以4即可求出每段所用的时间占总时间的分率.
4.【答案】145
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【解答】解：320×（）+1=145（页）
故答案为：145.
【分析】将前两天看的分率相加求和，再用总页数乘分率和求出第一天、第二天看的页数，再加上1就是第三天应该读的起始页.
5.【答案】5
【考点】质数与合数问题
【解析】【解答】解：30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，2+2=4，3+2=5，5+2=7，7+2=9，11+2=13，13+2=15，17+2=19，19+2=21，23+2=25，29+2=31加2后结果还是质数3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，29+2=31；
即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个.
故答案为：5．
【分析】首先写出30以内的质数，再分别求出加上2后的数是多少，即可得出答案.
6.【答案】5
【考点】因数、公因数和最大公因数
【解析】【解答】解：46-1=45（块），45=3×3×5，38-3=35（块），35=5×7，则45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学.
【分析】首先求出实际分出去的水果糖、巧克力的数量，再将求得的数量分解质因数，求出最大公因数即可.
7.【答案】（5，4）
【考点】数对与位置
【解析】【解答】解：宽为：6÷（5-2）=2，则D为（5，4）.
故答案为：（5，4）.
【分析】根据B、C两点的数对可得出BC之间的距离，用面积除以长BC即可得出宽是2，因为D点与C点在同一列，行数再加上2即可解答.
8.【答案】b；a；d；c
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解：设a=1，则b=1÷=，c=1÷=2，d=1÷=，则c＞d＞a＞b. 故答案为：b；a；d；c.
【分析】首先假设a=1，根据它们之间的数量关系求出b、c、d的值，进而得出结论.
9.【答案】50.24
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：12.56×R=3.14×R2，R=4，3.14×42=50.24（平方厘米）.
故答案为：50.24.
【分析】根据长方形的面积等于圆的面积列出等式，进而求出R，再将R的数值代入圆的面积计算公式计算即可解答.
10.【答案】70
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】30÷30%=100（千克），100-30=70（千克）.
故答案为：70.
【分析】用盐的数量除以对应的分率求出盐水的数量，用盐水的数量减去盐的数量即可.
11.【答案】
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的1÷（1+3）=.
故答案为：.
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍进行解答即可.
12.【答案】5
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=5（米）
故答案为：5.
【分析】将两个3米相加求和，再除以对应的分率（1+20%）即可解答.
13.【答案】25
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】(1--×)÷1=25%
故答案为：25%.
【分析】把原来的一杯纯牛奶看作单位1，喝了一半，也就是喝了，加满水后杯子里的牛奶还是只有原来的，又喝了一半就是喝了的，用1减去再减去求出这时牛奶占的分率，再除以1即可解答.
14.【答案】10
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50-2x）张. 2x+5x+10(50-2x)=240
x=20
50-2x=50-2×20=10（张）
故答案为：10.
【分析】首先设2元和5元的人民币各为x张，再根据三种人民币是240元列出方程，求出x的解，进而求出10元的有多少张.
15.【答案】3
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：54÷(6×3)=3（厘米）
故答案为：3.
【分析】因为底面积相等，再根据圆柱与圆锥体积比为1:6，则圆柱的高等于圆锥高列式为：54÷(6×3)，由此解答即可.
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】整数的认识
【解析】【解答】解：因为0既不是正数，也不是负数，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为0既不是正数，也不是负数，据此判断即可.
2.【答案】正确
【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长是4厘米，则正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），因为16＞12.56，所以原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】设出正方形的边长，再求出正方形、圆的面积，再比较面积大小即可得出结论.
3.【答案】错误
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：100÷（100+15）≈87%
故答案为：错误.
【分析】用发芽种子的粒数除以发芽种子的粒数和未发芽种子粒数和即可求出发芽率，据此判断即可.
4【答案】正确
【考点】巧算周长
【解析】【解答】图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，
因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长，可见原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】分析每个图形阴影部分的周长是多少，由此即可判断正误.
5.【答案】错误
【考点】比例尺应用题
【解析】【解答】解：设宁波到上海的路程是1000000米，则图上距离：
1000000×=1（米），1000000×=0.5（米），因为1＞0.5，所以原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】假设宁波到上海的路程是1000000米，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出两个比例尺下的图上距离，再比较大小即可
三、选择题
1.【答案】D
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；
（100-20-20）÷（100-20）=75%
故答案为：D。
【分析】设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100，水的重量是80，再求出盐和水的重量差，再除以水的重量即可。
2.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：设一个圆柱的高是h，底面直径是R，则另一个圆柱的高是R，底面直径是h，体积为：V=π（R÷2）2×h，V2=π（h÷2）2×R，根据圆柱的体积计算公式可得体
积不等，侧面积为：S=πRh，S2=πhR，由此可得侧面积一定相等，因为底面积不相等，所以表面积一定不相等.
故答案为：A.
【分析】首先假设出圆柱的底面直径和高，再根据公式代入验证即可解答.
3.【答案】C
【考点】最简分数
【解析】【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：，，，，，，一共是6个.
故答案为：C.
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，10以内的质数有2，3，5，7，据此写出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．
4.【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解：因为选项D中每个方格中小圆的个数不相同，不是平均分，所以不能表示.
故答案为：D.
【分析】根据分数的意义，再结合图形进行判断即可.
5.【答案】C
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米.
x：7=1：7
7x=7
x=1
7+1=8（厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥体积与原圆锥体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，列比例解答即可.
四、计算题
1【答案】（1）解：765×213÷27+765×327÷27
=（213+327）×765÷27，
=540×765÷27，
=540÷27×765，
=20×765，
=15300
（2）解：（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28
=（+ + ）×21÷0.28，
=（×21+ ×21+ ×21）÷0.28，
=（14+9+5）÷0.28，
=28÷0.28，
=100
【考点】乘法分配律
【解析】【分析】根据算式中数字的特征，运用乘法分配律将算式改写即可简算.
2.【答案】（1）解：=5：，
=5÷，
=5×，
=17.5，
×8=17.5×8，
x=140
（2）解：1 ：0.26=x：15，
0.26x=1 ×15，
0.26x=16.25，
x=62.5
（3）解：4 ：1 =2 ：（1﹣x），
4 ×（1﹣x）=1 ×2 ，
1﹣x= ××，
1﹣x= ，
x=
【考点】解比例
【解析】【分析】根据比例的性质将比例式化成简易方程的形式，再根据解方程的方法进行解答即可.
五、解决问题
1.【答案】解：大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱.
【考点】小数大小的比较，小数乘法
【解析】【分析】首先用一只水杯的单价乘折扣数求出大洋商城水杯的单价，用买8个的钱数除以9求出百汇商厦一只水杯的钱数，再比较钱数大小即可得出结论.
2.【答案】解：余下：（14+6）÷（1﹣），
=20÷，
=30（吨），
总重：30÷（1﹣），
=30÷，
=42（吨）；
答：这堆煤共有42吨.
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】首先用（14+6）除以对应的分率（1-）求出上午运完余下的吨数，再用上午运完余下的吨数除以对应的分率（1-）求出总吨数.
3.【答案】解：（1﹣75%）÷（75%÷3×），
= ÷（××），
= ，
=1 （天）；
答：余下的任务由甲队单独去做，还要1 天完成
【考点】工作效率、工作时间、工作总量之间的基本数量关系
【解析】【分析】将这条公路长度看作工作总量1，用（1-75%）求出未完成的工作量，用75%除以工作时间求出工作效率和，用工作效率和乘甲占效率和的分率求出甲的工作效率，再用未完成的工作量除以甲的工作效率即可解答.
4.【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（1），
两边同时除以π，
36h=64×（1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】首先假设容器的高为h，再根据水的体积相等列出方程，再解方程即可.
5.【答案】解：据分析解答如下：
12××，
=4×，
=2（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】
连接OC、OH、OD，则扇形AOC、COD、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD 的一半，列式为：12××，由此解答即可.
6.【答案】解：据分析解答如下：
（×3.14×12﹣1×1×）+（×3.14×22﹣2×2×）+（×3.14×32﹣3×3×）+（×3.14×42﹣4×4×），
=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8），
=0.285+1.14+2.565+4.56，
=8.55（平方厘米）；
答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】每个弓行的面积分别等于半径是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆的面积的减去直角边是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的直角三角形的面积，再将求得的差相加求和即可.