绵阳中学实验学校高2021级高二上期期末数学模拟试题(二)
绵阳中学实验学校高2021级高二上期期末数
学模拟试题（二）
绵阳中学实验学校高2021级模拟试题（二）
文科数学试题
（总分120分，时间100分钟）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分）
1、抛物线y?x的焦点坐标为（）
A.(?21111,0)
B. (,0)
C. (0,?)
D.(0,)
44442、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，?，
600，采用系统抽样的方法抽取一个
容量为50的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分
住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二
营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为
（
）
A.26，16，8
B.25，17，8
C.25，16，9
D.24，17，9
23、已知一组数x1,x2,x3,x4的平均数是x?5，方差s?4，则
数据
2x1?1,2x2?1,2x3?1,2x4?1的平均数和方差分别是（
）
A.11,8
B.10,8
C.11,16
D.10,16 4、在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与点Q(3,?4,?5)
两点的位置关系是（
）
A.关于x轴对称
B.关于xoy平面对称
C.关于坐标
原点对称 D.以上都不对 5、二进制算式0(2)?10(2)的值是
（
）
A.11(10)
B.12(10)
C.13(10)
D.8(10) 6、双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的
锐角是（
）
A.45?
B.30?
C.60?
D. 90? 7、若直线y?kx?2与双曲线x?y?6只有一个交点，那么实
数k的值是（
）
22A.
151515,1 B. ?,?1 C. ?1
D. ?33322228、一动圆与圆O:x?y?1外切，与圆C:x?y?6x?8?0内
切，那么动圆的圆心的轨迹是（
）
A.圆
B.双曲线的一支
C.椭圆
D.抛物线 9、直角坐标系中，若直线x?a将?ABC?ABC的三个顶点
分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0)，分割成面积相等的两部分，则实
数a的值为（
）
A.1
B.2
C.3
D.2
10、已知P(a,b),Q(c,d)是直线Ax?By?C?0(AB?0)上的定点，
M是平面上的动点，则MP?MQ的最小值是（）
A.
a?cAb?dAA2?B2 B. a?cA2?B2
C.
A2?B2 D. b?dA2?B2
x2y211、已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、F2，
且F1F2?2c，若点Pab在椭圆上，且满足PF2?F1F2?0，
PF1?PF2?c，则该椭圆的离心率e等于（
）
A.
25?13?121 B. C.
D.
2222x2y212、椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、
F2，若椭圆C上恰好有6个
ab不同的点P，使得?F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心
率的取值范围是（）
A.(,)
B. (,1)
C. (,1)
D. (,)?(,1)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）
13、将点的直角坐标(?2,23)化成极坐标为
____________________. 14、已知某程序框图如图所示，则执行
该程序后输出的结果为_____________.
15、已知A(5,?1)，AB的中点在直线2x?y?1?0上，则B的轨
迹方程为______________.
216、设抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，点M在C上，
MF?5，12331223113212若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方
程为______________.
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）某幼儿园在“六·一儿童节” 开
展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一：宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为
z，家长所得点数记为y；
方案二：宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间?1,6?的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为n。（1）在方案一中，若x?1?2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（2）在方案二中，若m?2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率。
18、（本小题满分10分）已知圆C的圆心为(?3,4)，且与x 轴相切。（1）求圆C的标准方程；
N均在圆C上，（2）若关于直线y?k(x?1)对称的两点M、且直线MN与圆x?y?2
相切，试求直线MN的方程。
22x2y219、（本小题满分12分）已知双曲线C:2?2?1(a?b?0)的左右顶点分别为A、B，ab右焦点为F(3,0)，一条渐近线的方程为y??2x，点P为双曲线2上不同于A、B的任意一点，过P作x 轴的垂线交双曲线于另一点Q。（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程。
20、（本小题满分12分）设C1是以F为焦点的抛物线
y?2px(p?0)，C2是以直线
22x?3y?0与2x?3y?0为渐近线，以(0,7)为一个焦点的双曲线。
（1）求双曲线C2的标准方程；
（2）若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求FA?FB的最大值。
绵阳中学实验学校高2021级模拟试题（二）
理科数学试题答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 答案二、填空题（每小题4分，共16分）
13．____________________
15._____________________ 三、解答题17．（本小题满分10分）
18．（本小题满分10分）
7 8 9 10 11 12
14.___________________ .____________________ 16