七年级数学上册(湘教版)教案：第一章+有理数1.1+具有相反意义的量
第1课时§1.1 具有相反意义的量
教学目标：
1、知识与技能：
⑴借助于生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。
⑵体会引入负数的必要性和合理性，感受有理数应用的广泛性。
⑶能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；能正确对有理数进行分类。
⑷知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义；知道正数、零、负数三者的大小关系。
2、过程与方法：
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
教材分析：
教学重点：正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学方法：
双主互动教学法。
学案：
一、预学检测：
1、温度计的零上与零下的意义，支出与收入的意义。
2、为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用表示，而另一种量用表示。一般人们把零上温度、高出海平面、存入、上升等记为，把零下温度、低于海平面、支出、下降等记为。
3、0的数叫作正数，0的数叫作负数，那么0是正数还是负数呢？。
4、数的归类：、、统称为整数；和统称为分数；和统称为有理数。
二、提升检测：
知识点1：
1、在横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
⑴收入1000元，200元。
⑵上升20米，25米。
2、怎样用数来表示相反意义的量。（用“+”、“-”号来表示）
⑴答题时，答对一道得10分，记作分，那么答错一道扣10分，记作分。
⑵某人以她原来的体重为标准，体重增加2千克记作千克，体重减少5千克记作千克，
知识点2：正数、0、负数的大小关系
3、⑴某地2月18日凌晨1点的温度是0 ℃，凌晨4点的温度是-2 ℃，哪个时刻温度低？
⑵珠穆朗玛峰高出海平面8848.8 m，吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低？
知识点3：数的分类
4：将下列各数按要求分别填入相应的集合中.
0.05，1，
5
3
-, -126, 72.1, 0, -12%,
3
3
8
-，3.14，
5
324
, +729, -628, -1000.01.
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}.
教学流程：
㈠、预学：
教师提问：我们在看“天气预报”时，看到某日的温度为：长沙：-2℃～5℃，益阳：-3℃～4℃，你知道播音员是怎么播报的吗？如果没有播音员的解释，你知道这些数字的含
义吗？
学生活动：回忆天气预报，感知生活中的相反意义的量。
教师引导：温度有零上、零下，到银行有存钱、取钱等等，生活中有很多这样相反意义的量，今天我们一起研究具有相反意义的量。板书课题：具有相反意义的量。
请同学们预习教材P2～P6的内容，独立完成预学检测。
㈡、探究：
教师引导：请同学们独立完成后分小组交流你的答案和所作的思考。
1、温度计的零上与零下的意义相反，支出与收入的意义相反。
2、为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，而另一种量用负数表示。一般人们把零上温度、高出海平面、存入、上升等记为正数，把零下温度、低于海平面、支出、下降等记为负数。
3、大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，那么0是正数还是负数呢？0既不是正数，也不是负数。
4、数的归类：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
学生活动：独立完成后分小组合作交流，全班答问讨论。
教师适时引导。
㈢、精导：
教师讲解：
1、什么叫做正数？什么叫做负数？
强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的整数、分数概念。
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数，引进负数后，我们把不是0的自然数叫做正整数，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
教师提问：分数包不包括零？
学生思考后回答。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同。根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。
??????
???????????????????，，，－，－负分数，如：－，，正分数：如分数、－、－负整数如：－零、、正整数如：整数有理数......733.551......,5.23221: 3......213......21 教师提问：有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。 正整数
正有理数 正分数
有理数 0
负有理数 负整数
负分数
教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
㈣、提升
知识点1：用正、负数表示相反意义的量
1、在横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
⑴ 收入1000元，支出200元。
⑵ 上升20米，下降25米。
2、怎样用数来表示相反意义的量。（用“+”、“-”来表示）
⑴ 答题时，答对一道得10分，记作+10分，那么答错一道扣10分，记作-10分。 ⑵ 某人以她原来的体重为标准，体重增加2千克记作+2千克，体重减少5千克记作-3千克，
知识点2：正数、0、负数的大小关系
3、⑴某地2月18日凌晨1点的温度是0 ℃，凌晨4点的温度是-2 ℃，哪个时刻温度低？
⑵珠穆朗玛峰高出海平面8848.8 m，吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低？
教师总结：正数都大于0，负数都小于0.正数大于一切负数。
知识点3：数的分类
4：将下列各数按要求分别填入相应的集合中.
0.05，1，
5
3
-, -126, 72.1, 0, -12%,
3
3
8
-，3.14，
5
324
, +729, -628, -1000.01.
正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}.㈤、总结反思
1、什么样的量才是意义相反的量？
2、意义相反的量怎样表示？
3 什么叫有理数？有理数怎样分类？
㈥、教后反思：