梯形的面积公式
梯形的面积公式：
S＝（a＋b）×h÷2
所以，当求梯形的面积时，我们需要知道：
a（上底）是多少，b（下底）是多少，h（高）是多少
或者
（a＋b）（上下底的和）是多少，h（高）是多少
由此不难得知，欲求梯形的面积，必须知道梯形的高是多少，另外就是上底和下底各是多少或者上下底的和是多少。
知识在于积累和创新，希望同学们认真对待。
梯形的面积教案
梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
《梯形的面积》教学案例
《梯形的面积》教学案例 一、学习目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二、教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三、教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。） 师：同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索 （1）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？ 师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？ （学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形） 师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 （点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。） （2）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C．选择合适的方法交流汇报。 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示） 3．全班汇报交流 师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 （学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
梯形面积计算_教案教学设计
梯形面积计算 梯形面积的计算 教学内容：小学数学第九册80页 教学目标： 1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。 2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。 3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。 教学重点：发现、理解和应用公式。 教学难点：理解公式的推导过程 教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。 学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。 教学过程： 一、迁移诱导，激发参与兴趣 1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。 2、板书课题，引入新课。 二、实验操作，引导参与探究
1、转化 学生分成四人小组进行学习。 独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。 学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。 2、观察 学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。 板书如下：梯形面积拼成的平行四边形面积的一半 平行四边形的底梯形是上底+下底 平行四边形的高梯形的高 3、推导 学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。 学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。 板书如下： 平行四边形面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2 提问：计算梯形的面积为什么除以2？ 三、反馈调节，巩固参与成果 1、引导实际应用，巩固梯形面积公式 2、分层训练，培养能力 3、发展提高，深化知识 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
梯形的面积教学案例
《梯形的面积》教学案例 教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三．学校及学生状况分析 我校共有一千五百多名学生，六个年级，二十四个教学班。其中1—5年级全部使用北师大教材。我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。 四．教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。） （点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。） 师：同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文 教学内容： 人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做一做”， 教学目的： ⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用转化的方法解决问习题 ⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简略的实际问习题。 ⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。 考点剖析： 会用梯形面积公式解决实际问习题。 教学方法： 游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全雷同的梯形。 教学过程： 一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。 老师：同学们在图中发现了什么？ 老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ ⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 ⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法 ⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、提醒课习题； 根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。 板书课习题--梯形的面积。 四、新知探究 ⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？
《梯形的面积》教学案例分析及反思
《梯形的面积》教学案例分析及反思 常志杰 教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的重要性。 2．引导学生掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3．培养学生观察、操作、分析等逻辑思维能力与科学探究能力。 4．培养学生的合作交流能力。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一 定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而 直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图 形来计算它的面积。让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。 三．学生状况分析 我校五年级共九人，使用人民教育出版社教材。学生基础较好。当然，由于班级人数较少，因此在分组讨论中给教师的指导也带来了一定的困难。 四．教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 T：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角 形的面积是怎样推导出来的吗？ S:转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。） T：同学们对前面的知识掌握的很好。
（二）新知探索 （一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 T:这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少? T：梯形的面积到底该怎么计算呢?今天，让我们共同来研究。（板书课题:梯形的面积） T:你认为我们该怎么考虑呢？ （学生思考片刻） T:在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它 的面积呢 我有个建议,我们可以分组讨论。 （二）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 T:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下: a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C交流汇报。 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师参与并给以适当的指导。） 3．全班汇报交流 T:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 S1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 （学生边动手演示，边说转化过程） S2:我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三篇《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教 学的。下面就是小编给大家带来的小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板，欢迎大 家阅读! 教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。 教学目标： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。 教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。 教学过程： 一、复习导入，创设情境。 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗?(转化) 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的? (根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程) 师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究 的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什 么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积 的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的 面积计算。(板书课题)
《三角形的面积》教学案例
《三角形的面积》教学案例 柳林县陈家湾中心校冯利花 【背景】 教学十几年来，讲了很多节课，每节课都值得反思，尤其是《三角形的面积》这节课记忆犹新。“三角形的面积”这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,特别是学习了平行四边形面积公式的基础上学习的这部分内容。结合本班学生的实际和学生已有知识开展教学活动，让学生人人都有操作机会，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，然后运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学与现实生活的密切联系，从而学会解决生活中的实际问题。 【《三角形的面积》教学案例】 1、创设情景：电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 让学生分别说出前三种图形的面积的求法，思考三角形的面积该如何求，面积公式怎么推导。学生尝试，老师引导。 2、实践操作：学生独立思考后分组交流讨论，教师巡视指导。 提问：请同学试着说说你们组是怎么操作的，得到什么结论了。 提示：可不可以用割补法？ 生：将一张直角三角形纸片的三个角向内对折，折成一个长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，
三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、再引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？ 生1：这个办法还不错。 生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也是一个不错的办法。 师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等 于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。 师：谁愿意到黑板面前写一下？
(完整word版)《梯形的面积》教学设计
《梯形的面积》教学设计 教材分析： 《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
三角形的面积计算教学案例
《三角形的面积计算教学案例》 三角形的面积计算是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。《新课标》中明确指出“数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”现就以苏教版五年级上册教材中的《梯形的面积计算》教学为例。 [片断] 在“初构”环节的导入设计 师：同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推导出面积的计算公式吗？ 生1：可以转化成长方形。 生2：也可能转化成平行四边形。 生3：也许三角形呢？ 师：那好，就请你们利用准备好的学具，小组内先议一议，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么发现？ （学生合作讨论，然后动手操作） 师：通过刚才的动手操作，大家有什么发现吗？ 生1：我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 生2：我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 生3：我们是沿着一条对角线剪开，分割成两个三角形。 （学生想出了很多方法） 师：同学们真了不起，想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公式。 [反思] 一、还学习的主动权于学生。苏霍姆林斯基曾说过“在热的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者。”而儿童的这种
需要更为强烈。学生一旦在自己的活动中无意间发现了新的知识，就触动了他的这种需要。他就会有一种探究的欲望，此时的教师应适时地创设一定的问题情景，给学生一个活动的时间和空间，教师真正做一个学习的引导者、组织者和合作者。有时教师要舍得“放”，说不定学生会给你更多的惊喜。 二、让学生亲历知识的获取过程。新课程的理念，要求教师把自主探索的机会、时空留给学生，让学生在探究过程中感受到问题的存在，从而引发学生探究问题、解决问题的欲望。在教学中，我用一句“同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形来推导面积的计算公式吗？”把学生的思维拉到“转化”的思想上来，又给予了多元的方法提示（可以议一议、剪一剪、拼一拼），让学生的思维有了更多的活动空间与形式。
梯形的面积教案
《梯形的面积》教学设计 教学目标 1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。 ２、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。 ３、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。 教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。 教具、学具准备： 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处３秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形。现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？ （上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）这节课我们要研究的梯形面积的计算方法。（板书课题。） 二．新课传授。 1、那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组研究。 2、老师巡视。 3、两个同学到展台前讲解。一人展示的是两个任意梯形的推导方法，另一人展示的是直角梯形的推导方法。（师板书结论） 4、师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。 5、师边操作边讲解。（课件） 师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。 三、合作探究，发散验证 1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？小组讨论。 分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（师适时配合课件演示） （1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。 （2）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。
小学数学五年级上册《梯形的面积》教学案例
一、数学教学反思的内涵 反思通常指精神的自我活动与内省的方法经验来自于两个方面：一是感觉，二是反思（反省）反思是心灵以自己的活动作为对象而反观自照，是人们的思维活动和心理活动。 教学反思，是教师对自己参与的教学活动的回顾检验与认识，本质上是对教学的一种反省认知活动教师以自己的实践过程为思考对象，在回放过程的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的能用以指导自己教学的理性认识，并形成更为合理的实践方案 从某种意义上说，教学是一种学术活动教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素，实践＋反思=成长经验之中有规律教师的反思能力决定着他的教育教学实践能力和在工作中开展研究的能力如果教师对自己的教育教学实践缺乏反省，不对自己的教学经验进行概括，课堂教学实践后不反思，那么他们就很难成长为专家型教师通过反思，教师不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，同时形成对教学现象教学问题的深层次思考和创造性见解，使自己真正成为研究型教师。 二、数学教学反思的内容 明确数学教学反思的内容，这是进行教学反思的前提理论上，任何与教学实践相关的问题都可能成为反思的对象和内容但一般而言，教学设计与实施的比较教学中的成败得失教学机智与灵感课堂互动情况以及课堂教学改革与创新等，是反思的主要对象。 通常，我们可以从不同角度来确定反思的内容例如，根据教学活动的顺序，分阶段确定反思的内容；根据教学活动涉及的各种要素，确定反思的内容当然，不同的角度之间一定会有交叉另外，在反思的具体实施过程中，我们可以选择若干自己感受深刻的内容，有侧重地进行思考。 （一）根据教学活动顺序确定反思内容 1．对教学设计的反思 教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的解构思想方法的析出相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何
最新北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案.docx
北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案( 五)年级（数学）科授课者 :（许菊妹） 课题梯形的面积第几课 5授课时间11月 24日时 1、运用转化的方法通过寻找图形之间的联系,初步学会运用公式解决实际问题。教学 2、经历梯形面积公式的推导过程,渗透转化思想。目标 3、培养学生动手操作和逻辑思维能力,同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观 念。教学 重点：推导梯形面积计算公式并能正确运用公式计算。重点 难点：运用多种方法进行推导。 难点 教具 多媒体课件、梯形学具、小剪刀、梯形硬纸片。 准备 一、复习引入新课 1. 同学们已经会计算哪些图形的面积呢？ 2.谁能平行四边行和三角形的面积公式是怎么推导出来的？ 3. 揭示课题：梯形的面积应该怎样计算呢？你们想知道吗？ 二、探究新知 教1、出示课本例题 ,有一条堤坝 ,其横截面是梯形 ,坝顶长度是 20 米,坝底长度是 80 米,坝高 学是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？ 过2、同桌讨论怎样求梯形的面积。 3、能否把梯形转化为我们学过的图形从而求梯形的面积。？ 程 （1）、以小组为单位 ,老师已经学具放在小组长那里了 , 剪一剪 , 拼一拼 , 想一想。 （2）、分组实验 , 合作学习。（教师参与学生拼摆 , 个别加以指导） （3）、小组展示剪拼过程 ,穿插点评。（学生汇报展示） A、拼摆法： B 、割补法 C、分割法 教4、归纳概括 , 推导公式（结合板书） 学讨论：①比较三个实验的结论 , 梯形的面积计算公式与哪些数据有关？②你会用字母 过 表示公式吗？ 程 讨论后独立完成课本P59,归纳板书。
5、提示点拔：（电脑演示 ,合作讨论得出结论） 得出：梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 6、指导学生用公式计算堤坝横截面面积。 2.8m 三、检测巩固 m 1、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：2. 1.计算下面图形面积 .1 3.课本 60 页的第 2 题。 1.4m 4. 选择题 （ 1）一个梯形的面积是20 平方米 , 与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 A.10 B.20 C.40 （ 2） . 两个等底等高的梯形和平行四边形 , 如果平行四边形的面积是 10平方米 , 那么梯形的面积是（）平方米。 A.5 B.10 C.20 5.判断题： 1. 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。（） 2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（） 四、作业布置 梯形的面积 板 书梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 设 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 计 《梯形的面积》一课。它是在学生已经掌握“平行四边形面积的计算”和“三角形面积计算”的基础上 , 通过引导学生动手操作、运用学法迁移等方法去推导并掌握梯形面积的计 算。为了更好地体现新课程标准的精神. 在教师的引导下 , 让学生通过自主学习、合作探究教 学等方式自主寻求发展, 本节课我一共开展了两次合作学习, 一次是小组内说说你把梯形转 反 化成了什么图形 , 是怎么转化的？第二次合作学习是让学生在小组内说说转化成的平行四 思 边形与原梯形在底、高和面积上有什么关系？由于这节课花了较多的时间带领学生们探 究梯形面积公式的推导过程 ,特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会 , 使教学活动不局限于课本 , 不拘泥于教材 , 给学生更多的思维拓展空间 ,学生的学习积极性得到了
梯形面积计算(公开课教案)
梯形面积计算（公开课教案） 课题：梯形的面积计算 任课教师：王杜魁 教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。 教学过程： 一、导入 1、我们已经认识了哪些平面图形？ 2、在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？ 3、今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算） 二、新课探究 课件出示 问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？ 怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？ 课件演示三角形面积的推导过程。
请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。 小组合作探究。 的面积÷２ 的面积＝ 下底 上底 下底 上底 指名汇报并在实物投影上演示． 所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２ 课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷２[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2] 看书巩固 学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）×h ÷2]
公式应用， 用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示} 教学例1 ①理解“横截面”的意思 ②利用公式解答例1 三、巩固练习 a、填空 4.2分米 3.5分米 5.4分米 a 计算这个梯形的面积列式是： b 一个梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，计算它的面积列式为： b选择 4 米
6米 ３米 a 它的面积是（）ａ１５米 ｂ１５平方米 ｃ３０平方米 b 梯形的上底０.２米，下底３分米，高４分米．它的面积是（） a10平方分米ｂ６.４平方分米ｃ０.１平方米 c应用题 一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底５米，下底１３１米，高是上底的2倍，求横截面的面积． s=( a+ b ) ×h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积计算 四、板书设计 梯形面积计算的教学反思 王杜魁 本节课的教学目的已经达到，学生充分的动起来了，动手能力也得到
《梯形的面积》教学案例分析
《梯形的面积》教学案例分析 合面镇中心小学杨平 2012年11月23日星期五，我与先维强校长两人在纳溪区渠坝小学各上了一节自主课堂交流课，我上的是五年级数学《梯形的面积》一课，这节课的学习目标是： ⒈学会灵活运用双拼法、分割法、割补法把梯形转化为学过的图形，会用已有的经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式计算梯形面积。 ⒉自主合作活动中培养自已的动手操作能力和逻辑推理能力。 ⒊在自主合作探究过程中体验成功的喜悦，树立学好数学的信心。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念而且还有了一定的自主学习、合作探究、展示交流的基础上进行教学的。教材上并采用原来的数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三、学习设计 【学习重点】推导出梯形的面积计算公式，并能运用次公式进行计算。 【学习难点】梯形面积公式的推导。 【学习准备】学生准备：剪刀、彩色卡纸、三角尺、彩色笔等 教师准备：每组一套梯形:直角梯形、等腰梯形、一般梯形各两个完全一样的梯形。上课前一天下发学案到学生手中，并要求学生自主预习完成学案，并在小组内自备材料剪一剪、拼一拼、自主探索梯形面积公式的推导方法。教师了解学生自主学习、探究、展示、交流的方式习惯等，及时指导孩子们学习展示的方法。 学案内容： 【知识链接】 ⒈小学阶段我学过的平面图形有：
《梯形的面积》教学设计(1)
九年义务教育小学六年制数学教材第十册 《梯形的面积》教学设计 一、设计理念： 数学课程标准指出：学生的数学学习活动理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、水平、情感、态度等方面存有着一定的差异，他们原有知识水平结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。所以本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主实行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。 二、教学对象分析： “梯形的面积”是在学生理解了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观点的基础上实行教学的。所以，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三、教学内容分析： 3、教学重点和难点： ⑴教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能使用公式解决简单的实际问题。 ⑵教学难点： 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 四、教学目标阐明（三维）： 1、知识与技能： 在实际情境中，理解计算梯形面积的必要性，能使用梯形面积的计算公式，解决相对应的实际问题。 2、过程与方法： 培养学生学会发现知识之间的规律，增强学生动手操作水平和观察水平，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、情感态度价值观： 在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 五、教学策略：
五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版
（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法
三角形的面积教学案例分析
三角形的面积教学案例分析 温宿镇六校 李薇薇 【案例描述】 猜想： 展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。 操作验证： 师：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。 师：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。 生：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：很合理。（表扬，祝贺） 师：谁还有不同想法，做法？ 生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺） 师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边
形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？ 生：很合理，也很好。（表扬，祝贺） 生：我也是这样想的，只是拼法不同，将三角形的两底相拼，得到一个平行四边形，本来可以的，只是确定不了底和高是多少而失败，这下明白了要这样拼。 师：尽管你没有最后得出结论，但你能积极参与也是好样的。（鼓励）师：看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 生： 第一种， 生： 第二种， 生： 第三种。 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 师： 下面，我们共同把这个结论用公式的形式表示出来。 生：在练习本上书写，师巡视指导。 师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。 师：如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？ 生：在练习本上书写，师巡视指导 生：反馈，自由到板前书写。集体订正。
梯形的面积 教案
《梯形的面积》教学设计 骨干示范课 李家学校 孙冬梅
教学过程三、提供材料，自主探究。 师：是不是像大家猜想的这样呢？ 下面就请同学们拿出老师为你们 准备的梯形学具，根据以往的学习 经验，推导梯形的面积公式。首先 来看看学习小提示。（课件出示学 习小提示。）谁能大声地给大家读 一遍。 师：接下来，我们就和小组里的同 学一起按学习小提示互相合作，看 看我们会不会有新的收获。 1、合作学习。 学生小组讨论，动手操作，教师巡 视参与，了解情况。 2、汇报展示。 师：同学们已经用不同的方法把梯 形转化成了不同图形，并推导出了 梯形面积的计算公式，真是了不 起！现在让我们共同来欣赏每个小 组的成果。哪个小组愿意先来汇报 呢！ （1）展示“拼摆”的方法 用两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形。 小组汇报后板书：梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2 师：看来你们小组的收获不小啊。 快把你们的成果展示到黑板上吧！ 师：还有哪个小组也采用了拼摆法 呢，你们小组也来说一说吧！ 师：把你们的收获也展示到黑板上 吧！ 师：我们一起再来看一下这种方 法。（课件演示这种方法） 生：…… 设计意图：引导学生自由操作，在宽松 环境中激活学生原有数学经验，为后续 有目的地尝试试验和验证做好铺垫。 方法一： 生：两个形状相同、大小相等（完全一 样）的梯形可以拼成一个平行四边形， 每个梯形的面积就是所拼成的平行四 边形面积的一半，梯形上底与下底的和 等于拼成的平行四边形的底，梯形的高 等于平行四边形的高，由此得出：梯形 的面积＝平行四边形的面积÷2＝底× 高÷2＝（上底＋下底）×高÷2 设计意图：交流问题的初步设想是准确 把握学生已有数学现实的关键，这对教 师引导学生进行随后的学习起着关键 作用。
梯形面积公式计算教案新部编本)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册74—75页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯 形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知 图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。 教学过程： （一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三 角形的面积公式的。 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景，提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里 种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图） 师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下） 你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。） （三）小组学习，解决问题。 师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？