5弯曲工艺讲解
5弯曲工艺
本章内容：确定毛坯尺寸及弯曲力大小、选择合适的冲压设备、模具工作零件的尺寸计算。按照弯曲工
艺规范进行工艺设计。
本章难点：最小弯曲半径、弯曲回弹及控制。
弯曲——将金属板料、棒料、管料或型材等弯成一定的角度和曲率，从而获得所需形状工件的冲压工艺。弯曲方法可分为压弯、折弯、滚弯、拉弯等
表5-1 弯曲件的基本类型
类型简图弯曲方法
敞开式用模具在压力机上压弯
半封闭式用模具在压力机上压弯
封闭式批量较小的大型制件可在折弯机上折弯
重叠式批量较小的大型制件可在折弯机上折弯
a。弯曲模压弯（压力机上使用）
b。折弯机上的折弯, c。拉弯机上的拉弯,
冲压工艺与模具设计
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d 。辊弯机上的辊弯,
e 。辊压成形 (图3—1)。
虽然方法不同，但变形过程及特点有相同的规律。
5.1 弯曲工艺设计基础
第5章 弯曲工艺设计
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5.1.1 弯曲变形分析
5.1.1.1. 弯曲变形过程
(a) (b) (c) (d)
图5.1 弯曲过程
随着凸模的下行，弯曲半径 r 和弯曲力臂 L 逐渐减小，行程终了时，弯曲半径r 继续减小，而直边部分反而向凹模方向变形，直至板材与凸、凹模完全贴合。
5.1.1.2. 弯曲变形的特点
侧臂坐标网的变化，可以看到： （圆角部分变成了扇形，而两直边处没有变化，靠近圆角的直边，仅有少量的变形）。
冲压工艺与模具设计
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(1) 弯曲变形区的位置：弯曲带中心角 范围内。
(2) 应变中性层——弯曲时靠近凹模的外侧纤维切向受拉
伸长，靠近凸模的内侧纤维切向受压缩短，在拉伸与压缩之间存在的一个既不伸长也不缩短的中间纤维层。
(3) 变形区厚度和板料长度：变形区变薄，板料长度略有增加。
第5章 弯曲工艺设计
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图5.2 材料弯曲前后的网格变化 图5.3 弯曲角与弯曲带中
心角
(4) 变形区的断面：(与板宽有关)
窄板(b /t ≤3)：内层受压缩，宽度增加；外层受拉伸，宽度减小。
宽板(b /t ＞3)：基本不变。
图5.4 窄板弯曲后的断面变化
5.1.1.3. 应力、应变状态分析
1) 应力状态特点
(1) 长度方向(切向)：外侧受拉应力，内侧受压应力。 (2) 厚度方向(径向)：外侧内侧都为压应力。 (3) 宽度方向(轴向)：
窄板弯曲(b /t ≤3)时内侧外侧的应力均可忽略为零；
冲压工艺与模具设计
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宽板弯曲(b /t ＞3)时外侧产生拉应力，内侧产生压应力。
图5.5 板料在弯曲过程中的应力、应变状态 （4）应力突变面（或中性层）分析
宽板弯曲时的应力分析：在变形区取一微元体，如图3-5a 所示
平衡方程式为
代入平面应变条件下的Mises 屈服条件
σσρθ=
-
第5章 弯曲工艺设计
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上式积分的边界条件：
在外表面ρ＝R ，σp ＝0；在内表面ρ＝r ，σp
＝0。
（a ）材料是理想刚塑性体时，即， 有
（b ）材料是按幂函数模型硬化， 即 , 因为 ,
有
s f σεσ==)(n K εσ=θεε155.1=
冲压工艺与模具设计
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把σθ突变（可能等于零）的金属层称为应力中性层。
其位置可由ρ＝ρσ处σρ的连续条件确定，即：
2) 应变状态特点
（1) 长度方向(切向)：外侧伸长应变，内侧压缩应变。 (2) 厚度方向(径向)：外侧压缩应变，内侧伸长应变。 (3) 宽度方向(轴向)：
窄板弯曲(b /t ≤3)时外侧为压缩应变，内侧为伸
长应变
宽板弯曲(b /t ＞3)时外侧内侧方向的应变近似为
零。
（4）应变中性层分析：
设想分成10
层，初始阶段，以初始中面（即几何中
第5章 弯曲工艺设计
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性面，标号5）为界，内区5层（0～5）受压缩，外区5层（6～10）受拉伸。
由于体积不变，切向受压而产生压缩变形的内区5层，径向应变增量，总是大于零（d ερ>0），因此，随着弯曲半径的减小，材料必然要从板的内区向外区做径向移动。
如图3-6b 所示，初始中面层在纯弯曲后的板内的位置（曲率半径ρ0），可由体积不变条件得到。
因为 ，从外区
内区
联解两式得
B R LtB αρ)(2121202-=αρLt R -
=220B r LtB αρ)(2121220
-=αρLt
r +=220)
(2
12
20r R +=ρ
冲压工艺与模具设计
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同样，根据体积不变条件
因塑性变形后应变中性层（曲率半径ρε）
的长度不变，即有L ＝αρε， 并以R ＝r+ηt 代入，得
由于
有
即：应力中型层半径小于应变中型层半径
分析可知，临近板初始中面而偏于内区的一层(如图3—6a 中第4层)金属，一开始受压缩，随着弯曲过程的进行，这一层不再进一步承受压缩，到某一时刻其塑性应变增量变为零；以后就会受到拉伸，并逐渐恢复它的初始长度，成为应变中性层。
从应变历史来看， 应力中性层先于应变中性层向曲率中心处移动，
因此，板的弯曲变形区应分为三个不同的区域：
I 区：包括曲率半径大于初始中面的各层， 在弯曲过程中切向始终受拉；
Ⅱ区：包括曲率半径小于最终应力中性层的
各层在弯曲过程中切向始终受压；
B
r R LtB α)(2122-=ηηρε??
? ?
?
+=t r 2
1r
t r Rr )(ηρσ+==0
21))(1(2
22
2
2>??
?
??++-=-t r t r ηηηρρσε
R
(212
R >>ρr
<
<ρRr <
<ρ
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Ⅲ区：包括初始中面与最终应力中性层之间的 各层在弯曲过程中切向先受压后受拉
应变中性层位置向内移动的结果是：外层受拉变薄区范围逐渐扩大，内层受压增厚区范围不断减小，外层的变薄量会大于内层的增厚量，从而使弯曲变形区板厚总体变薄。
结论：窄板弯曲是三维应变、平面应力状态；
宽板弯曲是三维应力、平面应变状态。
5.1.2 弯曲质量分析
5.1.2.1. 弯曲裂纹与最小相对弯曲半径
板料弯曲时外层受拉，当拉伸应力超过材料的强度极限时，板料外层将出现弯曲裂纹。对于同一种材质的板料
而言，能否出现裂纹取决于r
t
的大小。
最小相对弯曲半径——在保证毛坯最外层纤维不发生破
裂的前提下，所能达到的内表面最小圆角半径与厚度的比值
min
/r
t 。
对于一定厚度的材料，弯曲半径越小，外层金属
的相对伸长量越大。
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图5.6 压弯时的变形情况
影响因素：弯曲带中心角 ，材料的力学性能，板料的热处理状态，板料的边缘及表面状况，板料的弯
曲方向。
第5章 弯曲工艺设计
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纤维方向
弯曲线
弯曲线
弯曲线
(a) 好(min
/t
r
小) (b) 不好(min
/t r 大) (c) 双弯曲线夹角45° 图5.7 板料纤维方向对弯曲半径的影响 表5-2 最小弯曲半径min
r (单位：mm)
材 料 退火正火状态
冷作硬化状态
弯曲线位置
垂直轧制纹向
平行轧制纹向 垂直轧制
纹向
平行轧制纹向
08、10、Q195、Q215 15、20、Q235 25、30、Q255 35、40、Q275
45、50 55、60 Cr18Ni9 磷铜 半硬黄铜 软黄铜 纯铜 铝
0.1t 0.1t 0.2t 0.3t 0.5t 0.7t 1.0t — 0.1t 0.1t 0.1t 0.1t
0.4t 0.5t 0.6t 0.8t 1.0t 1.3t 2.0t — 0.35t 0.35t 0.35t 0.35t
0.4t 0.5t 0.6t 0.8t 1.0t 1.3t 3.0t 1.0t 0.5t 0.35t 1.0t 0.5t
0.8t 1.0t 1.2t 1.5t 1.7t 2.0t 4.0t 3.0t 1.2t 0.8t 2.0t 1.0t
冲压工艺与模具设计
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5.1.2.2. 弯曲回弹
1）现象
弯曲回弹——板料在常温下的弯曲卸载后，塑性变形保留
下来，弹性变形完全消失，使弯曲件的弯曲半径与弯曲角发生变化。又称回复、回跳。弯曲回弹是弯曲成形不可避免的现象，它将直接影响弯曲件的精度。 回弹角——弯曲角变化量α?。 回弹半径——弯曲半径变化量r ?。
图5.8 弯曲时的回弹
影响因素：材料的力学性能。相对弯曲半径r/t 。弯曲工件
的形状。模具间隙。弯曲力。
表5-3 单角自由弯曲90°时的平均回弹角90
α?
材料
r /t 材料厚度 t /mm ＜0.8 0.8～2 ＞2
软钢3
b
3.510MPa σ=? 软黄铜b
σ≤3
3.510MPa ?
铝、锌
＜1 1～5 ＞5
4° 5° 6° 2° 3° 4°
0° 1° 2°
第5章 弯曲工艺设计
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中硬钢3
b
(45)10MPa σ=?～ 硬黄钢3
b
(3.54)10MPa σ=?～
硬青钢
＜1 1～5 ＞5 5° 6° 8° 2° 3° 5° 0° 1° 3° 硬钢b
σ＞3
5.510MPa ?
＜1 1～5 ＞5
7° 9° 12° 4° 5° 7° 2° 3° 6°
2) 回弹值的确定
(1) 大变形自由弯曲(r /t ＜5)时，补偿回弹角。回弹角应作如下修改：
9090
x α
αα?=
?
(2) 小变形自由弯曲(r /t ＞10)时，计算回弹补偿弯曲凸模的圆角半径及角度。
p s 131r r Et
σ=
+ p p r r αα= 式中：p
r ——弯曲凸模圆角半径；p
α——弯曲凸模角度；
r ——弯曲件的弯曲半径；α——弯曲件的弯曲角；s
σ——材料屈服强度；E ——材料弹性模量；t ——材料厚度。
(3) 校正弯曲时的回弹角比自由弯曲时的回弹角小。 3) 减少回弹量的措施
(1) 改善制件的结构，提高材料塑性。
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图5.9 压制加强筋减少回弹
(2) 采用正确的弯曲工艺，改善变形区应力状态。
图5.10 用局部校正减少回弹
图5.11 拉弯法
(3) 改善模具结构，补偿回弹。
图5.13 V形弯曲件回弹补偿
第5章 弯曲工艺设计
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图5.14 U 形弯曲件回弹补偿 图5.15 橡胶或聚酯胺酯软
凹模弯曲
图5.16 活动式凹模
5.1.2.3. 弯曲偏移
弯曲偏移——在弯曲过程中，由于制件形状不对称，坯料
沿凹模滑动时受到的摩擦阻力不等，坯料会产生滑移，使弯曲线不在指定的位置，因而制件边长不符合要求。
减少措施：
(1) 采用弹性压料装置。
冲压工艺与模具设计
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图5.17 弹性压料装置
(2) 利用孔和销钉定位。
(3) 受力平衡，以防弯曲偏移。
图5.18 销钉定位图5.19 成对弯曲
5.1.2.4. 直边高度不稳定
稳定性不好——直角弯曲时，直立部分过小将产生不规则
形状。一般使直立部分的高度H＞2.5t。
当H＜2.5t时，则应在弯曲部位加工出槽，
使之便于弯曲，或者加大此处的弯边高度
H，在弯曲后再切去加高的部分。
第5章 弯曲工艺设计
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图5.20 弯边高度
5.1.2.5. 孔变形
预先冲出的孔离弯曲线太近。
冲压工艺与模具设计
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(a) 弯曲件的孔边距离(b) 弯曲孔变形的防止措施
图5.21 孔与弯曲处的最小距离
5.1.2.
6. 对弯曲形状的要求
图5.22 形状对称的弯曲件图5.23 工艺槽或工艺缺口
5.1.2.7.弯曲时的主要质量问题
a、拉裂-----多发生在弯曲外侧表面。变形过大、塑性较差时易产生。
b、截面畸变---板材截面变为梯形。窄板弯曲时易产生，同时
内外层表面发生微小的翘曲。
c、翘曲---纵向翘曲宽板弯曲时易产生。
d、回弹--弯曲角形状和尺寸发生变化弯曲工艺的共性问题
27弯曲件工艺性分析
教案 年月日编号：27
1)弯曲半径弯曲件的弯曲半径不宜小于最小弯曲半径，也不宜过大。因为过大时，受到回弹的影响，弯曲的角度与弯曲半径的精度都不易保证。 2)弯边高度弯曲件的弯边高度不宜过小，其值应为t >，如图44a + h2 r 所示。当h较小时，弯边在模具上支持的长度过小，不容易形成足够的弯矩，很难得到形状准确的工件。若t <时，则须先压槽，或增加弯边高度，弯曲 + r h2 后再切掉（见图44b)。如果所弯直边带有斜角，则在斜边高度小于t +的区段 r2 不可能弯曲到要求的角度，而且此处也容易开裂（见图44c)。因此必须改变零件的形状，加高弯边尺寸（见图44d)。 图44 弯曲件的弯边高度 （2）预冲工艺孔或切槽如图45所示，对阶梯形坯料进行局部弯曲时（见图45a)，在弯曲线与外形轮廓相一致的情况下，会使根部撕裂或畸变，这时应改变弯曲线的位置（见图45b)。必要时，在弯曲部分与不弯曲部分之间切槽或在弯曲前冲出工艺孔（见图45c、d、e），工艺槽深度A大于弯曲半径，槽宽B大于材料厚度。 （3）弯曲件孔边距离弯曲有孔的工序件时，如果孔位于弯曲变形区内，则弯曲时孔要变形。为此必须使孔处于变形区之外（见图46）。一般孔边至弯曲半径r中心的距离按料厚确定，即当mm L2 ≥。 ≥时，t ≤时，t t2 L≥；当mm t2 如果孔边至弯曲半径r中心的距离过小，为防止弯曲时孔变形，可采取冲凸缘形缺口或月牙槽的措施（见图47a, b)。或在弯曲变形区内冲工艺孔，以转移变形区（见图47c)。 图45 改变弯曲线的位置及预冲工艺槽孔
图46 弯曲件孔边距离图47 防止弯曲时孔变形的措施 （4）弯曲样的几何形状弯曲件应尽量设计成对称状，弯曲半径左右一致，以防弯曲变形时坯料受力不均而产生偏移。如果不对称，应增设工艺孔定位（见图48b）。有些带缺口的弯曲件，如图48a所示，若将坯料冲出缺口，弯曲变形时会出现叉口，严重时无法成形，这时应在缺口处留连接带，待弯曲成形后再将连接带切除。 （5）弯曲件的尺寸标注尺寸标 注对弯曲件的工艺有很大的影响。 例如，图49是弯曲件孔的位置尺寸的三 种标注法。对于第一种标注法，孔的位图48 增添连接带和定位工艺孔的弯曲件置精度不受坯料展开长度和回弹的 影响，将大大简化工艺和模具设计。 因此在不要求弯曲件有一定装配关系时， 应尽量考虑冲压工艺的方便来标注尺寸。 图49a可以采用先落料冲孔（复合 工序），然后压弯成形，工艺比较简单。 图49b,c所示的尺寸标注方法，冲孔只能图49 尺寸标注对弯曲工艺的影响 在压弯成形后进行，这会造成许多不便。 3. 弯曲件的尺寸偏差弯曲件的精度 受坯料定位、偏移、翘曲和回弹等因素的影响，弯曲的工序数目越多，精度也越低。对弯曲件的精度要求应合理，一般弯曲件长度的尺寸公差等级在IT13级以下，角度公差大于15′。 五、小结 弯曲件的工艺性分析 六、布置作业 分析弯曲件的工艺性时要分析哪些内容？
四角件弯曲模具设计
武汉理工大学华夏学院 课程设计说明书 题目四角弯曲零件冲压工艺与模具设计学院名称机电工程学院 班级机制1071班 学号 10110107115 学生姓名肖一民 指导教师欧阳伟 2010年 12月 29日
目录 1．设计课题1 2．课程设计的目的及要求 2 1.工艺过程的制定 3 1.1 制件的工艺性分析 3 1.1.1冲压件的形状和尺寸应满足的要求 3 1.1.2冲压件的精度与断面粗糙度 3 1.2冲压工艺方案的分析与制定 4-5 2 设计工艺计算 6 2.1弯曲件展开尺寸的计算 6 2.2冲压力的计算及冲压设备的选择 7 2.2.1冲压力的计算 8 2.2.2初选冲压设备 8 2.3材料利用率及弯曲回弹值的计算 8 3.模具工作零件设计 9 3.1 弯曲模具工作零件尺寸的计算 9 3.1.1凸模与凹模的圆角半径 9 3.1.2凹模深度 9 3.1.3弯曲模凸模和凹模的间隙 10 3.2模具工作零件结构的确定 10-12 4. 模具其他零件的设计 13-14 5.设计心得体会15 6.参考文献16
序言 模具做为高效率的生产工具的一种，是工业生产中使用极为广泛与重要的工艺装备。采用模具生产制品和零件，具有生产效率高，可实现高速大批量的生产；节约原材料，实现无切屑加工；产品质量稳定，具有良好的互换性；操作简单，对操作人员没有很高的技术要求；利用模具批量生产的零件加工费用低；所加工出的零件与制件可以一次成形，不需进行再加工；能制造出其它加工工艺方法难以加工、形状比较复杂的零件制品；容易实现生产的自动化的特点。 设计出正确合理的模具不仅能够提高产品质量、生产率、具使用寿命，还可以提高产品经济效益。在进行模具设计时，必须清楚零件的加工工艺，设计出的零件要能加工、易加工。充分了解模具各部件作用是设计者进行模具设计的前提，新的设计思路必然带来新的模具结构。 本次设计了一套弯曲模具。经过查阅资料，首先要对零件进行工艺分析，经过工艺分析和对比，通过冲压力、顶件力、卸料力和弯曲力等计算，确定压力机的型号。再分析对冲压件加工的模具适用类型选择所需设计的模具。得出将设计模具类型后将模具的各工作零部件设计过程表达出来。在设计说明书的第一部分，说明了冲压模具的重要性与本次设计的意义，接着是对冲压件的工艺分析，完成了工艺方案的确定。第二部分，对零件排样图的设计，完成了材料利用率的计算。再进行弯曲工艺力的计算和弯曲模工作部分的设计计算，对选择
U型弯曲件设计方案
弯曲件成型设计 所做弯曲件如下图: 材料：08钢 （1）弯曲成形工艺设计； 最小弯曲半径的确定： R min/t=0.4,即R min=0.6 由于1.5>0.6，故弯曲件形状符合弯曲件要求； 则尺寸公差等级按14级取值。 要求：弯曲件无严重划伤； （2）工艺方案的确定： 采用单工序弯曲模
（3）弯曲件展开尺寸计算： 由于圆角半径r>0.5t,则有 L=22+24+24+7.5+7.5+4×∏90(1.5+0.42×1.5)/180=98.3764mm （4）弯曲力的计算： F自=0.7kbt2σb/r+t=0.7×1.3×30×1.5×1.5×400/3=8190N F校=QA=50×1380=69000N F Q=(0.3—0.8) F自=2457—6552N F压机≥F自+F Q=14742N F压机≥F校 故所选压机为JH23-16型 查表3.2.1，取回弹角а=2°； （5）工作部分尺寸计算： 由r/t<5-8,则凸模圆角半径r=1.5mm 当t≤2mm,ra=(3-6)t=(4.5-9)mm C=t+nt=1.5+0.05×1.5=1.575mm L P=(L+0.75△)0-σ p=(25+0.75×0.52)0-0.008=25.390-0.008 Ld=( L P+2c)+σd0=（25.39+2×1.575）+0.0130=28.54+0.0130 σ p与σd取IT7-IT9级。 总体设计 一、主要零件设计
⑴该模具不用需标准模架，因此，不存在选择标准模架 的问题。 ⑵主要零件设计： 模柄：查模具设计大典，选择压入式模柄。 压入式模柄如下图： ⑶凸凹模设计
材料力学教案第5章 弯曲应力
第五章 弯曲应力 §5.1 纯弯曲 §5.2 纯弯曲时的正应力 §5-3 横力弯曲（剪切弯曲）时的正应力 §5.4 弯曲切应力 §5.6 提高弯曲强度的措施 §5.1 纯弯曲 1.?? ?===----σ τ,0,,0,const M F M F S S 纯弯曲横力弯曲弯曲 2．观察变形 以矩形截面梁为例 （1）变形前的直线aa 、bb 变形后 成为曲线a a ''、b b ''，变形前的mm ，nn 变形后仍为直线m m ''、n m ''，然而却相对转过了一个角度，且仍与a a ''、b b ''曲线相垂直。 （2）平面假设 根据实验结果，可以假设变形前原为平面的梁的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于变形后的梁轴线，这就是弯曲变形的平面假设。 （3）设想 设想梁是由平行于轴线的众多纤维组成。在纯弯曲过程中各纤维之间互不挤压， 只发生伸长和缩短变形。显然，凸边一侧的纤维发生伸长，凹边一侧的纤维缩短。由平面假设纤维由伸长变为缩短，连续变化，中间一定有一层纤维称既不伸长,也不缩短,这一层纤维为中性层。
（4）中性轴 中性层与横截面的交线称为中性轴，由于整体变形的对称性，中性轴由与纵向对称面垂直。P139 note ：可以证明，中性轴为形心主轴。 §5.2 纯弯曲时的正应力 1．正应力分布规律： ①变形几何关系 ②物理关系 ③静力关系 （1）变形几何关系 取d x 微段来研究，竖直对称轴为y 轴，中性轴为z 轴，距中性层为y 的任一纤维b b ''的线应变。 ()ρ θ ρθρθρεy y = -+= d d d （a ） （2）物理关系 因为纵向纤维之间无正应和，每一纤维都是单向拉伸或者单向压缩，当应力小于比例极限时，由胡克定律 ε=σE ρ =σy E （b ） 此式表明：任意纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成正比。在横截面上，任意点的正应力与该点到中性轴的距离成正比。亦即沿截面高度，正应力按直线规律变化。 （3）静力关系 横截面上的微内力σd A 组成垂直于横截面的空间平行力学。这一力 e
弯曲模具设计计算说明书
弯曲模具设计计算说明书 设计内容 设计说明书1份 模具装配图1张 凸模零件图1张 凹模零件图1张 班级： 学号： 姓名： 指导： 2009年12月
目录 一、模具设计的内容 (3) 二、设计要求 (3) 三、模具设计的意义 (3) 四、弯曲工艺的相关简介 (3) （一）、弯曲工艺的概念 (3) （二）、弯曲的基本原理 (4) （三）、弯曲件的质量分析 (4) （四）、弯曲件的工艺性 (7) （五）、最小相对弯曲半径 (7) 五、设计方案的确定 (7) （一）、弯曲件工艺分析 (8) （二）、弯曲件坯料展开尺寸的计算 (8) （三）、弯曲力的计算与压力机的选用 (9) （四）、弯曲模工作部分尺寸设计 (10) 六、模具整体结构 (16) 七、模具的工作原理及生产注意事项 (18) 八、总结 (19) 九、参考资料 (20)
一、模具设计的内容 设计一副如下图所示弯曲件的成形模具：（补充图纸） 二、设计要求 详尽的设计计算说明书1份、主要零件图、模具装配图1份。 三、模具设计的意义 冲压成形/塑料成型工艺与模具设计是机制专业的专业基础课程。通过模具的课程设计使学生加强对课程知识的理解，在掌握材料特性的基础上掌握金属成形工艺和塑件成型工艺，掌握一般模具的基本构成和设计方法，为学生的进一步发展打下坚实的理论、实践基础。 四、弯曲工艺的相关简介 （一）、弯曲工艺的概念 弯曲是将金属板料毛坯、型材、棒材或管材等按照设计要求的曲率或角度成形为所需形状零件的冲压工序。弯曲工序在生产中应用相当普遍。零件的种类很多，如汽车上很多履盖件，小汽车的柜架构件，摩托车上把柄，脚支架，单车上的支架构件，把柄，门扣，铁夹等。 （二）、弯曲的基本原理 以V形板料弯曲件的弯曲变形为例进行说明。其过程为： 1、凸模运动接触板料（毛坯）由于凸,凹模不同的接触点力作用而产生弯短矩，在弯矩作用 下发生弹性变形，产生弯曲。 2、随着凸模继续下行，毛坯与凹模表面逐渐靠近接触，使弯曲半径及弯曲力臂均随之减少， 毛坯与凹模接触点由凹模两肩移到凹模两斜面上。（塑变开始阶段）。 3、随着凸模的继续下行，毛坯两端接触凸模斜面开始弯曲。（回弯曲阶段）。 4、压平阶段，随着凸凹模间的间隙不断变小，板料在凸凹模间被压平。 5、校正阶段，当行程终了，对板料进行校正，使其圆角直边与凸模全部贴合而成所需形状。（三）、弯曲件的质量分析 在实际生产中，弯曲件的质量主要受回弹、滑移、弯裂等因素的影响，重点介绍回弹
第五章 弯曲应力
第五章 弯曲应力 内容提要 一、梁的正应力 Ⅰ、纯弯曲和横力弯曲 纯弯曲：梁横截面上的剪力为零，弯矩为常量，这种弯曲称为纯弯曲。 横力弯曲：梁横截面上同时有剪力和弯矩，且弯矩为横截面位置x 的函数，这种弯曲称为横力弯曲。 Ⅱ、纯弯曲梁正应力的分析方法： 1. 观察表面变形情况，作出平面假设，由此导出变形的几何方程； 2. 在线弹性范围内，利用胡克定律，得到正应力的分布规律； 3. 由静力学关系得出正应力公式。 Ⅲ、中性层和中性轴 中性层：梁变形时，其中间有一层纵向线段的长度不变，这一层称为中性层。 中性轴：中性层和横截面的交线称为中性轴，梁发生弯曲变形时横截面就是绕中性轴转动的，在线弹性范围内，中性轴通过横截面的形心。 中性层的曲率，平面弯曲时中性层的曲率为 ()()1 z M x x EI ρ= (5-1) 式中：()x ρ为变形后中性层的曲率半径，()M x 为弯矩，z EI 为梁的弯曲刚度。(5-1)式表示梁弯曲变形的程度。 Ⅳ、梁的正应力公式 1. 横截面上任一点的正应力为 z My I σ= (5-2) 正应力的大小与该点到中性轴z 的距离y 成正比，试中M 和y 均取其绝对值，可根据梁的变形情况判断σ是拉应力或压应力。 2. 横截面上的最大正应力，为 max max z My I σ= (5-3) max z z I W y = (5-4) z W 为弯曲截面系数，对于矩形、圆形和弯环截面等，z W 的公式应熟记。 3. 弯曲正应力公式的适用范围： 1)在线弹性范围内()p σσ≤，在小变形条件下的平面弯曲弯。 2)纯弯曲时，平面假设成立，公式为精确公式。横力弯曲时，平面假设不成立，公
第五章弯曲应力力习题
第五章 弯曲应力习题 一、单项选择题 1、梁纯弯曲时，梁横截面上产生的应力为（ ） A 、正应力 B 、拉应力 C 、压应力 D 、切应力 二、填空题 1、对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩I p = ；截面对过圆心的Z 轴的惯性矩I z = ；截面的抗扭截面系数W p = ；截面的抗弯截面系数W z = 2、在梁弯曲变形时 1 Z M EI ρ = ，式中ρ 表示梁中性层的曲率半径，M 表示梁横截面上的 ，I z 表示梁横截面的 ，EI z 称为梁的抗弯 。 3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截面上的正应力沿高度方向呈 分布，横截面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值 ,中性轴上的各点应力为 . 4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维，这一层纤维称为 。该层与梁横截面的交线称为 。 三、计算题 1、由50a 号工字钢制成的简支梁如图所示，q =30kN/m ，a =3m ，50a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1860×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试校核梁的强度。 2、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷F =3kN ，梁长l =300mm ，其高宽比为h /b =3，材料的许用应力[σ]=160Mpa ，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。 图5.3.1
3、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径D =25mm ，P =60N ，m =180N ?m, a =2m ，圆形截面梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，试校核梁的强度。 4、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为l ,截面为b ×4b 的矩形，自由端作用力为P 。 拟用图(a )和图（b ）两种方式搁置，试求图（a ）情形下梁横截面上的最大拉应力(σmax ) 和 图（b ）情形下梁横截面上的最大拉应力（σmax ）。图中力的单位为（N ），尺寸单位为（mm ）。 (a) 5、如图一单梁吊车，其跨度l =10m ，吊车大梁由45a 号工字钢制成，45a 号工字钢的抗弯截面系数W z =1430×10-6m 3，大梁材料的许用应力[σ]=140Mpa ，电葫芦自重G =15kN ，最大起重量Q=55kN ，试校核大梁的强度。（大梁自重暂不考虑。） 图 5.3.3 图 5.3.4
(完整版)27弯曲件工艺性分析
:案
图 4 7c) 1） 弯曲半径 弯曲件的弯曲半径不宜小于最小弯曲半径，也不宜过大。因 为过大时，受到回弹的影响，弯曲的角度与弯曲半径的精度都不易保证。 2） 弯边高度 弯曲件的弯边高度不宜 过小，其值应为 h r 2t ，如图44a 所示。当h 较小时，弯边在模具上支持的长度过小，不容易形成足够的弯矩，很 难得到形状准确的工件。若h r 2t 时，则须先压槽，或增加弯边高度，弯曲 后再切掉（见图44b ）。如果所弯直边带有斜角，则在斜边高度小于 r 2t 的区段 不可能弯曲到要求的角度，而且此处也容易开裂（见图44c ）。因此必须改变零件 的形状，加高弯边尺寸（见图44d ）。 图44弯曲件的弯边咼度 （2）预冲工艺孔或切槽 如图45所示，对阶梯形坯料进行局部弯曲时 （见 图45a ），在弯曲线与外形轮廓相一致的情况下， 会使根部撕裂或畸变，这时应改 变弯曲线的位置（见图45b ）。必要时，在弯曲部分与不弯曲部分之间切槽或在弯 曲前冲出工艺孔（见图45c 、d 、e ），工艺槽深度A 大于弯曲半径，槽宽B 大于材 料厚度。 （3）弯曲件孔边距离 弯曲有孔的工序件时，如果孔位于弯曲变形区内，则 弯曲时孔要变形。为此必须使孔处于变形区之外（见图 46）。一般孔边至弯曲 半径r 中心的距离按料厚确定，即当t 2mm 时，L t ;当t 2mm 时，L 2t 。 如果孔边至弯曲半径r 中心的距离过小，为防止弯曲时孔变形，可采取冲凸缘形 缺口或月牙槽的措施（见图47a, b 。或在弯曲变形区内冲工艺孔，以转移变形区（见 图45改变弯曲线的位置及预冲工艺槽孔
第三章-弯曲工艺及弯曲模具设计-复习题答案上课讲义
第三章 1 、将板料、型材、管材或棒料等弯成一定角度、一定曲率，形成一定形状的零件的冲压方法称为弯曲。 2 、弯曲变形区内应变等于零的金属层称为应变中性层。 3 、窄板弯曲后起横截面呈扇形状。窄板弯曲时的应变状态是立体的，而应力状态是平面。 4 、弯曲终了时，变形区内圆弧部分所对的圆心角称为弯曲中心角。 5 、弯曲时，板料的最外层纤维濒于拉裂时的弯曲半径称为最小弯曲半径。 6 、弯曲时，用相对弯曲半径表示板料弯曲变形程度，不致使材料破坏的弯曲极限半径称最小弯曲半径。 7、最小弯曲半径的影响因素有材料的力学性能、弯曲线方向、材料的热处理状况、弯曲中心角。 8 、材料的塑性越好，塑性变形的稳定性越强，许可的最小弯曲半径就越小。 9 、板料表面和侧面的质量差时，容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性，使材料过早破坏。对于冲裁或剪 切坯料，未经退火，由于切断面存在冷变形硬化层，就会使材料塑性降低，上述情况下均应选用较大的弯曲半径。轧制钢板具有纤维组织，顺纤维方向的塑性指标高于垂直于纤维方向的塑性指标。 10 、为了提高弯曲极限变形程度，对于经冷变形硬化的材料，可采用热处理以恢复塑性。 11 、为了提高弯曲极限变形程度，对于侧面毛刺大的工件，应先去毛刺；当毛刺较小时，也可以使有毛刺的一 面处于弯曲受压的内缘（或朝向弯曲凸模），以免产生应力集中而开裂。 12 、为了提高弯曲极限变形程度，对于厚料，如果结构允许，可以采用先在弯角内侧开槽后，再弯曲的工艺， 如果结构不允许，则采用加热弯曲或拉弯的工艺。 13 、弯曲变形区内，内层纤维切向受压而缩短应变，外层纤维切向受受拉而伸长应变，而中性层保持不变 14 、板料塑性弯曲的变形特点是：（ 1 ）中性层内移（ 2 ）变形区板料的厚度变薄（ 3 ）变形区板料长 度增加（ 4 ）对于细长的板料，纵向产生翘曲，对于窄板，剖面产生畸变。 15 、弯曲时，当外载荷去除后，塑性变形保留下来，而弹性变形会完全消失，使弯曲件的形状和尺寸发生变 化而与模具尺才不一致，这种现象叫回弹。其表现形式有 _ 曲率减小、弯曲中心角减小两个方面。 16 、相对弯曲半径r ╱ t 越大，则回弹量越大。
材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力
第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式z M y I s = 时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x
三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x
弯曲零件展开料长的计算
弯曲零件展开料长的计算 第一节钢板（扁钢、圆钢、钢管）弯曲时展开料长的计算 钢板、扁钢、圆钢、钢管的弯曲形式、展开料长的计算方法基本相同。因此，下面均以钢板弯曲零件为例，来说明它们之间计算料长的方法。 一．圆角弯曲零件展开料长的计算 （一）圆角部分展开料长的计算 图4—1甲所示是一块准备进行弯曲的钢板，在它的侧面画上正方形网格，及Ⅰ—Ⅰ弯曲始线和Ⅱ—Ⅱ弯曲终线，然后通过一定的外力，使钢板弯曲成一个90°圆角零件（图4—1乙），从这一现象出发，我们就不难作出如下几点分析： 1.钢板经过弯曲后，只在圆角部分产生变形，直线部分不产生变形。 2.圆角弯曲部分的变形，在O—·—O线的内侧与外侧是不相同的，内侧为压 缩缩短变形，外侧为拉伸伸长变形。压缩与拉伸时外层变形量最大，同时并向 O—·—O线逐渐减少。 甲 图4-1 板料弯曲过程 甲——未弯曲前的板料 3.钢板经过弯曲后，其中总有一层材料的长度不发生变化（即图中O—·—O线），这层叫中性层，这一层很重要。弯曲零件圆角部分的展开料长，即按此层材料的长度来确定。中性层位置的改变与弯曲半径R内和板料厚度t的 比值大小有关,若5 > t R内 时,中性层位置近似于板料厚度t的二分之一(即与板料中心层相重合),若5 ≤ t R内 时,中性层位置即向板厚中心内侧一边移动。
在各种不同情况下,中性层位置移动系数X
0的数值列于表4—1。 4.由于在实际工作中,弯曲零件的弯曲半径及弯曲角度有以下几种不同的标注方法:弯曲半径包括有内弧圆角半径(表4—2图例1)、外弧圆角半径(表4—2图例2)及圆角中径(表4—2图例3)三种标注方法。弯曲角度包括有α及β(表4—2图例3、4)两种标注方法。所以计算时须注意,切勿搞错。现将各种不同标注情况下圆角部分展开料长的计算公式列于表4—2。 中性层位置移动系数X0 表4—1 内
5-第五章 弯曲应力要点
第五章 弯曲应力 5.1 纯弯曲 一、纯弯曲和横力弯曲 1. 纯弯曲BC 段：Q ＝0，M ＝常数。 特点：弯曲后的轴线为圆弧线。 2、横力弯曲AB 、CD ：Q ≠0，M ≠0。 特点：弯曲后的轴线为非圆弧线。 F s 二、弯曲变形假设 1. 平面假设: 变形前为平面的横截面在纯弯曲变形后仍保持为一平面，且垂直于变形后的轴线，只是绕截面内某一轴线旋转了一个角度。 2. 纵向纤维间无正应力。 三、中性层和中性轴 1. 中性层：由于变形的连续性，各层纤维是由伸长逐渐过渡到缩短的，因而其间必定存在一层既不伸长，又不缩短的纤维，这一层称为中性层。 2. 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。
5.2 纯弯曲时的正应力 一、变形几何关系 ()ρ θ ρθ ρθρεy d d d y = -＋＝ 二、 物理关系 当应力小于比例极限，由胡克定律： ρ εσy E E ＝＝ 任意点的应力与该点到中性轴的距离成正比。 三、静力关系 横截面上的微力dA σ组成垂直横截面的平行力系。该力系可简化为 ?=A dA N σ， ?=A y dA z M σ， ?=A z dA y M σ 根据纯弯曲时梁的横截面内只有对z 轴的弯矩M ，而0=N 、0=y M ，即
0＝?=A dA N σ 0＝?=A y dA z M σ ?=A z M dA y M ＝σ 由0＝?=A dA N σ可知中性轴必须通过截面形心。 由0==??A A y dA zy E dA z M ρ σ＝可知y 和z 轴至少有一根是对称轴。 由M dA y E dA M A A z ==??ρ σ2 y ＝可得? A dA y M E 2＝ ρ 令?=A z I dA y 2--对z 轴的惯性矩 y I M y E E z ＝ ＝＝ρ εσ 5.3 横力弯曲时的正应力 一、正应力近似计算公式 y I M z ＝ σ （误差不大，满足工程所需精度） 二、惯性矩计算 1. ? = A dA y 2Z I 若横截面是高为h,宽为b 的矩形，12 I 3 Z bh =； 若横截面是直径为D 的圆形，64 I 4 Z D π= 2. 平行移轴公式 A 2ZC Z b I I += 例题 1. 如图a 所示简支梁由56a 号工字钢制成，其截面简化后的尺寸简图b, F=150KN 。试求此梁的最大正应力和该截面上翼缘与腹板交接处a 点的正应力。
Z型件弯曲设计
HUBEI UNIVERSITY OF EDUCATION 高等教育自学考试毕业设计（论文） 题目Z型件弯曲设计 专业班级模具设计与制造0702班 学号017607201439 姓名杨磊 指导教师姓名、职称李旭 所属助学单位湖北第二师范学院继续教育学院2011年 2 月 18 日
目录 前言 第一部分设计题目 (2) 第二部分弯曲工艺分析 (4) 第三部分主要工艺参数计算 (5) 第四部分排样与定距设计 (6) 第五部分弯曲模工作部分尺寸计算 (8) 第六部分冲压设备的选择 (9) 第七部分模具的总体结构 (10) 第八部分主要零部件的设计及选择 (11) 第九部分模具制造装配要点 (16) 第十部分设计体会 (17) 第十一部分参考文献 (18)
第一部分：设计题目 设计模具名称：弯曲模 工件名称：Z型件 生产批量：大批量 材料：Q235 料厚1.5㎜ 工件简图：如图下所示： 设计要求： (1)对模具： a) 必须保证操作安全、方便。 b)便于搬运、安装、紧固到冲床上方便、可靠 c)生产批量为大批量生产。 d)冲模零件必须具有良好的工艺性，即制造装配容易、便于管理。
e)保证规定的生产率和高质量的冲压件的同时，力求成本低、模具寿命长。 f)保证模具强度前提下，注意外形美观，各部分比例协调。 (2)对图纸： a)总装配图一张。 b)模具零件图（凸、凹模）。 (3)对说明书： a)计算过程详细、完全。 b)内容条理清楚，按步骤书写。 c)资料数据充分，并表明数据出处。 d)公式的字母含义应标明，有时还应标明公式的出处。 e)说明书用计算机打印出来。 第二部分：弯曲工艺分析 1．对弯曲制件 由零件图可见，该弯曲件外形简单，精度要求不高，工件厚度1.5㎜。此工件可用一次单工序模弯曲，定位较为容易，且定位精度易保证。 2．对制件材料 材料为碳素结构钢，其抗剪强度为275-392MPa，抗拉强度为353-500MPa，屈服强度为245MPa，弹性模量为206×103MPa. ㈡模具的工艺分析： 在压力机滑块一次行程弯曲制成工件。 该模具属于单工序弯曲，操作安全、不易于自动化，包括自动送料、自动出件、自动叠片，工件和废料均往下漏，因而不易采用高速压力机生产，冲压精度高，生产效率一般。 第三部分：工艺计算 ㈠弯曲工件的毛坯尺寸计算 根据原始数据可得 t =1.5 r =4 所以r/t =4/1.5 = 2.67 >0.5 所以根据《冲压工艺及模具设计》P180公式3-46 得
弯管力矩计算公式
弯管力矩计算公式 Prepared on 24 November 2020
第二节管材弯曲 管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。 图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。 图6—19 在弯管机上有芯弯管 1—压块 2—芯棒 3—夹持块 4—弯曲模胎5—防皱块 6—管坯
图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模2—管坯3—摆动凹模 图6—22 三辊弯管原理 1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管 一、材弯曲变形及最小弯曲半径 管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应力θσ及 应变 θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其 交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。 管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程
材料力学B试的题目5弯曲应力
(A)(B)(C)(D) 弯曲应力 1. 圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量2 B A E E =。求在外力偶矩e M作用下，A,B中最大正应力的比值max min A B σ σ 有4个答案： (A)1 6 ；(B)1 4 ； (C)1 8 ；(D)1 10 。 答：B 2. 矩形截面纯弯梁，材 料的抗拉弹性模量 t E大 于材料的抗压弹性模 量 c E，则正应力在截面 上的分布图有以下4种 答案： 答：C 3. 将厚度为2 mm的钢板尺与一曲面 密实接触，已知测得钢尺点A处的应变 为1 1000 -，则该曲面在点A处的曲率半径 为mm。 答：999 mm 4. 边长为a的正方形截面梁， 按图示两种不同形式放置，在 相同弯矩作用下，两者最大正 (a) 精彩文档
精彩文档 应力之比max a max b ()()σσ= 。 答：2/1 5. 一工字截面梁，截面尺寸如图，, 10h b b t ==。试证明，此 梁上,下翼缘承担的弯矩约为截面上总弯矩 的88%。 证：4 12, (d ) 1 8203B A z z z My M Mt M y yb y I I I σ==?=?? 4 690z I t = 414 1 1 82088%3690M t M t =??≈ 其中：积分限1 , 2 2 h h B t A M =+=为翼缘弯矩 6. 直径20 mm d =的圆截面钢梁受力如图，已知弹性模量200 GPa E =, 200 mm a =，欲将其中段AB 弯成 m ρ=12的圆弧，试 解：1 M EI ρ = 而M Fa = 4 840.78510 m , 0.654 kN 64 d EI I F a πρ-= =?= = 33max 8 0.654100.22010167 MPa 2220.78510M d Fad I I σ--?????====?? 7. 钢筋横截面积为A ，密度为 ρ 力F ，提起钢筋离开地面长度3l 解：截面C 曲率为零 2(/3)0, 326 C Fl gA l gAl M F ρρ=-== 8. 矩形截面钢条长l ，总重为F ，放在刚性水平面上，在钢条A 端作用3 F
弯曲板冲压工艺及模具设计
课程设计 论文题目：弯曲板冲压工艺及模具设计 课程名称：冲压工艺及模具设计课程设计学院材料与能源学院 专业班级材料成型及控制工程专业14(4) 学号 姓名 联系方式 任课教师 2015 年 6月 21日
广东工业大学课程设计任务书 一、课程设计的内容 根据给定的冲压零件图进行产品的冲压工艺分析和比较，制定合理的冲压工艺方案，进行有关工艺计算，确定冲压模具的类型和结构，选择冲压设备，绘制模具的装配图及零件图，编制冲压工艺卡，并撰写设计说明书。 二、课程设计的要求与数据 1.课程设计时间共2周，按时独立完成课程设计任务，符合学校对课程设 计的规范化要求； 2.绘制所设计模具的装配图和非标件零件图：图纸整洁，布局合理，图样 和标注符合国家标准； 3.编制冲压工艺卡，撰写设计计算说明书：要求公式使用准确，计算正确， 语言流畅，书写工整，插图清晰整齐； 4.设计说明书与图纸按学校规定装订成册。 三、课程设计应完成的工作 1.冲压工艺设计：包括分析零件的冲压工艺性，拟订冲压件的工艺方案， 确定合理的排样形式、裁板方法，并计算材料的利用率；确定模具结构 及尺寸等； 2.根据总冲压力及考虑模具的结构尺寸选择成形设备的型号； 3.模具结构及其零部件设计：设计一道工序的冲模，绘制冲模总装配图及 主要零件图； 4.冲压工艺过程卡片；
5.设计计算说明书。 四、课程设计进程安排 五、应收集的资料及主要参考文献 [1] 自编. 冲模设计课程设计指导书[M]. 广东工业大学，2011. [2] 薛启翔编. 冲压模具设计1结构图册[M]. 北京工业出版社，2009. [3] 王孝培主编. 冲压手册[M]. 机械工业出版社, 1988 [4] 柯旭贵张荣清主编. 冲压工艺与模具设计[M]. 机械工业出版社, 2012.发出任务书日期： 2016 年 6 月 12 日指导教师签名： 计划完成日期： 2016 年 6 月 22 日基层教学单位责任人签章： 主管院长签章：
弯曲应力
第5章 弯 曲 应 力 习题 (1) 如图5.18所示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F ，试问： ① 吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？ ② 吊车在什么位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？ (2) 如图5.19所示一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F ，在梁的截面C —C 处下边缘上，用标距s =20mm 的应变仪量得纵向伸长s ?=0.008mm 。已知梁的跨长l =1.5m ， a =1m ，弹性模量E =210GPa 。试求F 力的大小。 图5.18 习题(1)图 图5.19 习题(2)图 (3) 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图5.20所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[]σ=170MPa 。试求梁的许可荷载[F ]。 图5.20 习题(3)图 (4) 简支梁的荷载情况及尺寸如图5.21所示，试求梁的下边缘的总伸长。 图5.21 习题(4)图 (5) 一简支木梁受力如图5.22所示，荷载F =5kN ，距离a =0.7m ，材料的许用弯曲正应力[]σ=10MPa ，横截面为b h =3的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
图5.22 习题(5)图 (6) 如图5.23所示，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F =5kN ， 1.5a =m ， []σ=10MPa 。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比b h ，以及梁所需木料的最小直径d 。 图5.23 习题(6)图 (7) 一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图5.24所示。木料的许用弯曲正应力 []σ=10MPa 。现需在梁的截面C 上中性轴处钻一直径为d 的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？ 图5.24 习题(7)图 (8) 当荷载F 直接作用在跨长为l =6m 的简支梁AB 之中点时，梁内最大正应力超过许可值30%。为了消除过载现象，配置了如图5.25所示的辅助梁CD ，试求辅助梁的最小跨长a 。
第五章弯曲应力
5-2简支梁承受均布荷载如图，若分别采用截面面积相等的实心圆和空心圆截面，且 D i 40mm,鱼 3 ，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之 D 2 4 几？ q=2kN/m (3) 求最大应力 5-3 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示。试作该轴的弯矩图，并求轴的最大正应力。 解：(1)荷载在纵向对称面内，与轴线垂直, 梁发生平面弯曲。中性轴 z 轴过圆心C 与载荷垂直，沿水平 方向。实心圆和空心圆截面，且 D 1 40mm,色 3 D 2 4 4D 12 产1 2 ) D 2 D 1 40 60.47 mm (2弯矩图如图( b ) 所示： M max 1 (kN m) 实心圆截面: max M max W z 32 Pa 159MPa 。 0.043 空心圆截面: M max max W z M max 1 3 1 10 32 D ；(1 4 ) 32 Pa 67.39MPa 3 4 0.06047 (1 0.75 ) 故：空心截面比实心截面的最大正应力减少了 159 67.39 100%= 57.62% 。 159 M kN - m)
5kN A 解：(1)外力分析。压板可以简化为图示外伸梁，荷载与轴线垂直，发生平面弯曲变形，中性轴是水平 上下对称轴。 (2)内力分析，判危险面。弯矩图如图所示。 M m-m 15.4 0.02 0.308 (kN m) (3)应力分析，判危险点: 3kN 3kN B E ■ r IBM BIB 卩r 3.36 kN << 仁 L 34 + ------------------- 1 ---- 1 ------- |7.64 kN 1 1 1 1 1 1 003 M (kN ?m ) X|- | 丨” 解：(1 )荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。约束反力如图所示。 (2)弯矩图如图(b )所示：M C 1.34 (kN m) M B 0.9 (kN m) (3)求最大应力 度。 实心圆截面: 空心圆截面: C ,max B,max M C,max W z M max W z 5-8压板的尺寸和载荷情况如图所示。 3 1.34 103 1 32 32 材料为 F1=15. 4kN 0.308 Hll M(kN 5 题 5-8 图 Pa 63.2MPa 。 0.063 1 103 3 0.063 [ 45钢, Pa 62.45MPa 4 45/60 ] s 380MPa ，取安全因素 n=1.7。试校核压板的强 题5-8图 200 300 0.9 题5-2 图
正截面受弯计算的方法及步骤
正截面受弯计算的方法及步骤 受弯计算涉及构件类型主要为梁、板，本次讲解专门说梁；从截面类型不同，可分为矩形截面、T 形界面，其中矩形截面又有单筋梁、双筋梁之分。 计算类型题分两类：配筋计算、承载力计算（也叫截面复核）。 一、矩形截面受弯计算 公式： 1001()()2 u c y s s c y s y s x M M f bx h f A h a f bx f A f A αα'''≤=-+-''+= （1） 注意：对于单筋梁，上式中， 0y s f A ''=。 公式变为： 101() 2u c c y s x M M f bx h f bx f A αα≤=-= （2） 1、单筋梁正截面受弯计算 配筋计算 一般情况下，材料强度（f c 、f y ）及截面尺寸b 、h 都已确定，根据已知的外部荷载效应M(设计弯矩)计算钢筋截面面积A s 。 计算步骤： ①根据10()2 c x M f bx h α≤-求得 0x h =-，若0b x h ζ≤；按照第②步继续，若0b x h ζ>，说明会发生超筋破坏，则按照双筋梁配筋计算方法进行。 注意，增大构件截面尺寸、提高混凝土强度等级、配置受压钢筋（即采用双筋梁），都可以解决 0b x h ζ>问题，但实际计算中，构件截面尺寸、混凝土强度等级一般已确定，所以，通常采用双筋梁 的方式解决。 ②当0b x h ζ≤，由1c y s f bx f A α=，求得：1/s c y A f bx f α=。 ③验算最小配筋：,min s s A A ≥（或者min h h ρρ≥）。若满足,min s s A A ≥，则s A 按实际计算值来取，若不满足，则取,min min s s A A bh ρ==。 承载力计算 一般情况下，根据已知的截面尺寸b 、h 及材料强度c f 和钢筋面积s A ，求得截面的最大承载能力u M ，判断u M 与已知的弯矩设计值M 间关系，若u M M ≥，即表示构件满足安全性要求，反之，不安全。
习题答案第4章弯曲工艺及弯曲模具设计
第四章弯曲工艺及弯曲模具设计 一、填空题(每空1分，共分) 1．将各种金属坯料沿直线弯成一定角度和曲率,从而得到一定形状和零件尺寸的冲压工序称为弯曲。（4-1） 2．窄板弯曲后其横截面呈扇形形状。（4-1） 3．在弯曲变形区内，内缘金属切向受压而缩短，外缘金属切向受拉而伸长，中性层则保持不变。（4-1） 4．弯曲时外侧材料受拉伸,当外侧的拉伸应力超过材料的抗拉强度以后,在板料的外侧将产生裂纹,此中现象称为弯裂。（4-2） 5．在外荷作用下,材料产生塑性变形的同时,伴随弹性变形,当外荷去掉以后,弹性变形恢复,使制件的形状和尺寸都发生了变化,这种现象称为回弹。（4-2） 6．在弯曲过程中，坯料沿凹模边缘滑动时受到摩擦阻力的作用，当坯料各边受到摩擦阻力不等时，坯料会沿其长度方向产生滑移，从而使弯曲后的零件两直边长度不符合图样要求，这种现象称之为偏移。（4-2） 7．最小弯曲半径的影响因素有材料力学性能、弯曲线的方向、材料热处理状况、弯曲中心角。（4-2） 8．轧制钢板具有纤维组织，平行于纤维方向的塑性指标高于垂直于纤维方向的塑性指标。（4-2） 9．为了提高弯曲极限变形程度，对于经冷变形硬化的材料，可采用热处理以恢复塑性。（4-2）10．为了提高弯曲极限变形程度，对于侧面毛刺大的工件，应先去毛刺，当毛刺较小时，也可以使毛刺的一面处于弯曲受压的内缘，以免产生应力集中而开裂。（4-2） 11．弯曲时，为防止出现偏移，可采用压料和定位两种方法解决。（4-2） 12．弯曲时，板料的最外层纤维濒于拉裂时的弯曲半径称为最小弯曲半径。（4-2） 13．弯曲变形的回弹现象的表现形式有曲率减小、弯曲中心角减小两个方面。（4-2）14．在弯曲工艺方面，减小回弹最适当的措施是采用校正弯曲。（4-3） 15．常见的弯曲模类型有：单工序弯曲模、级进弯曲模、复合弯曲模、通用弯曲模。（4-6）16．对于小批量生产和试制生产的弯曲件，因为生产量小，品种多，尺寸经常改变，采用常用的弯曲模成本高，周期长，采用手工时强度大，精度不易保证，所有生产中常采用通用弯曲模。（4-6） 17．凹模圆角半径的大小对弯曲变形力、模具寿命、弯曲件质量等均有影响。（4-6） 二、判断题（每小题分，共分） 1．（×）弯曲中性层就是弯曲件的中心层。（4-1） 2．（×）板料的弯曲半径与其厚度的比值称为最小弯曲半径。（4-2） 3．（×）弯曲件的回弹主要是因为冲件弯曲变形程度很大所致。（4-2） 4．（√）校正弯曲可以减少回弹。（4-2） 5．（×）弯曲线的方向与板料的轧制方向垂直有利于减少回弹。（4-2） 6．（×）弯曲时，模具间隙越大，回弹角越小。（4-2） 6．（×）一般弯曲U形件时比V形件的回弹角大。（4-2） 7．（√）弯曲件的精度受坯料定位、偏移、回弹，翘曲等因素影响。（4-3） 8．（×）弯曲坯料的展开长度等于各直边部分与圆弧部分中性层长度之差。（4-4）9．（√）弯曲力是设计弯曲模和选择压力机的重要依据之一。（4-5） 三、选择题（每题2分，共20分）