李春葆《数据结构教程》(第4版)课后习题-线性表(圣才出品)

第2章线性表

1．叙述线性表两种存储结构各自的主要特点。

答：线性表的两种存储结构分别是顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构的主要特点如下：

（1）节点中只有自身的数据域，没有指针域。因此，顺序存储结构的存储密度大，存储空间利用率高；

（2）可以通过序号直接访问任何数据元素，即可以随机存取；

（3）插入和删除操作会引起大量元素的移动。

链式存储结构的主要特点如下：

（1）节点中除自身的数据域还有表示关联信息的指针域。因此链式存储结构比顺序存储结构的存储密度小，存储空间利用率较低；

（2）在逻辑上相邻的节点在物理上不比相邻，因此不可以随机存取，只能顺序存取；

（3）插入和删除操作方便灵活。不必移动节点，只需修改节点中的指针域即可。

2．设计一个算法，将x插入到一个有序（从小到大排序）的线性表（顺序存储结构）的适当位置上，并保持线性表的有序性。

答：通过比较在顺序表L中找到插入x的位置i，将该位置及后面的元素后移一个位置，将x插入到位置i中，最后将L的长度增1。对应的算法如下：

3．假设一个顺序表L中所有元素为整数，设计一个算法调整该顺序表，使其中所有小于零的元素放在所有大于等于零的元素的前面。

答：i、j分别置初值为0和L．1ength-1，当i

4．设计一个算法，将一个带头节点的数据域依次为a1，a2，…，a n（n≥3）的单链表的所有节点逆置，即第一个节点的数据域变为a n，……，最后一个节点的数据域变为a1。

答：用P指针扫描单链表，将当前节点*P采用头插法插入到新建的单链表中。对应的算法如下：

5．设有一个带头节点的单链表L，节点的结构为（data，next），data为整数元素，next为后继节点的指针。设计一个算法，按递减次序输出该单链表中各节点的数据元素，并释放节点所占的存储空间，并要求算法的空间复杂度为O（1）

答：对应的算法如下：

6．设有一个双链表h，每个节点中除有prior、data和next三个域外，还有一个访问频度域freq，在链表被启用之前，其值均初始化为零。每当进行LocateNode（h，x）运算时，令元素值为x的节点中freq域的值加1，并调整表中节点的次序，使其按访问频度的递减顺序排列，以便使频繁访问的节点总是靠近表头。试写一个符合上述要求的LocateNode运算的算法。

答：在DLinkList类型的定义中添加int freq域，将该域初始化为0。在每次查找到一个节点*p时，将其freq域增l，再与它前面的一个节点*q进行比较，若*p节点的freq域值较大，则两者交换，如此找一个合适的位置。对应的算法如下：

7．设ha=（a1，a2，…，a n）和hb=（b1，b2，…，b n）是两个带头节点的循环单链表，编写将这两个表合并为带头节点的循环单链表hc的算法。

答：先找到ha的最后一个节点*p，将ha的最后一个节点的next指向hb的第一个数据节点，再找到hb的最后一个节点*p，将其构成循环单链表。对应的算法如下：

8．设非空线性表ha和hb都用带头节点的循环双链表表示。设计一个算法Insert（ha，hb，i），其功能是：i=0时，将线性表hb插入到线性表ha的前面；当i>0时，将线性表hb插入到线性表ha中第i个节点的后面；当i大于等于线性表ha的长度时，将线性表hb 插入到线性表ha的后面。

答：利用带头节点的循环双链表的特点设计的算法如下：