平行四边形性质1导学案

巡检中学"三四五自主合作式"高效课堂导学案年级八教学内容平行四边形性质1 编写人

教学目标知识

技能

使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能使用这些知识实行相关的证明或计算．

过程

方法

知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证水平和逻辑思维水平

情感

态度

通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美．

重点平行四边形性质定理的应用

难点在计算或证明中灵活应用平行四边形概念、性质．

问题与活动设计一、【定向自学】阅读83---84页内容，思考下面问题：

1.平行四边形是常见的图形，庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏、小区的伸缩门等，都是平行四边形的形象。你能再举出一些例子吗？

2、平行四边形的定义：有___________分别

_________的_________叫做平行四边形,用符号

________表示。如右图，平行四边形ABCD记

作。

3、如右图，由平行四边形的定义，我们知道平行

四边形的两组对边分别平行，用符号语言表示为：

∵

A

B C

D

∴

二、交流互学，探究性质

1、提出问题：平行四边形还有什么性质呢？

2、探究：

（1）根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？

（2）度量一下，是不是和你的猜想一致？

（3）平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边____________；

平行四边形的对角____________。

（4）你能证明你发现的上述结论吗？

已知：

求证：

证明：

（5）结合上图，用符号语言表示上述性质为：

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵∵

∴∴

三、典型例题，初步应用

如右图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m，其他三边的长各是多少？

拓展训练四、课堂练习，熟练性质【见课本84页】

五、拓展训练，提升水平

1.、ABCD中，若∠A+∠C=100°，则则∠B = 、∠A= 。

2、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C = 、∠D= 。

3、ABCD中,两邻边之比AB∶BC = 2∶3，周长为30cm,求它的各边长。

4、已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为______________.

5、已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为__________.

(图3)

A

B C

D

6 、如图，已知ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E。

（1）求证：BE=CD.

（2）若∠C=130°，BE=5,EC=3，求∠AEB的度数及ABCD的周长。

（3）延长AE、DC交于点F，请画出图形后指出图中共有几个等腰三角形。

E

归纳

本节课你有哪些收获？

总结

作业

布置

课后

反思