一、基本概念
一、基本概念
1. 绝对定位；2、相对定位；3、被动式测距；4、精密星历；5、CORS系统；6、多路径效应；7、周跳；8、采样间隔；9、无摄运动；10、RTK ；11、同步观测
二、系统及信号构成、定位原理
1 、GPS与BDS的异同
（1）GPS属于美国；BDS属于中国。
（2）GPS空间星座部分由24颗中地球轨道卫星，分布在6个轨道上；BDS（北斗三号系统）空间段部分由段由27颗中地球轨道卫星和若干颗地球同步轨道卫星组成混合导航星座。
（3.1）BDS具备短报文通信服务，精密单点定位等功能；GPS没有这些功能。
（3.2）GPS提供的是WGS-84坐标；BDS提供的是CGCS2000坐标
2. GNSS系统的组成：空间部分地面控制部分用户设备部分
3. GPS卫星发送的信号是由载波、测距码和导航电文组成，GPS卫星信号取无线电波中L波段的两种不同频率的电磁波作为载波，但在载波上没有调制C/A码；
4. GPS系统具有全天候实时性的导航（测速），定位、和定时功能，为用户提供精密的三维坐标、速度和时间。
5. GPS的用户部分具有：捕获GPS 信号；解译导航电文，测量信号传播时间；计算测站坐标，速度的功能，但不具备提供全球定位系统时间基准的功能，该功能由主控站提供；
6、实现GPS定位至少需要4颗卫星。
7、在GPS测量中，观测值都是以接收机的天线相位中心位置为准的。（观测时，需要对中、整平、量天线高）
8、在进行GPS短基线静态相对定位时，通常会选用双差固定解。
9、RTK 是实时载波相位差分定位。
10、GPS采用测坐标系统是WGS84坐标系，GPS时；北斗系统采用的是CGCS2000坐标系
11、GPS广播星历包括6个轨道根数，9个摄动参数、2个时间参数。
三、误差来源及消减措施
1、从误差来源分析，GPS测量误差大体上可分为与卫星有关的误差，信号传播路经有关的误差，和与接收机有关的误差。
2、采用双频观测可消除电离层折射的误差影响。
3、对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质，双频改正的方法不能消除对流层延迟。
4、白天电离层影响比夜间大、低纬度地区（广州）比高纬度地区（哈尔滨）影响大。
5、夜间观测不影响观测精度，而且效果更好。
6、采用双差可消除卫星钟差、站间接收机相对钟差的影响；
7、平面精度比垂直精度高，或者说GPS高程定位精度低于平面精度；
8、相对定位比绝对定位精度高、载波相位观测值比码（相位）观测值精度高；
9、周跳产生的主要原因：信号遮挡、信号干扰等
10、什么是多路径误差？采用什么应对方法
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。
应对方法：
（1）选择合适的测站，避开易产生多路径的环境（躲）
（2）适当延长观测时间（拖）
（3）采用抗多路径误差的仪器设备或软件（对抗）
四、数据处理
LGO处理数据的流程
(1)建立或打开项目；
(2)导入数据（非Leica数据转换成RENEX格式）
(3)点名天线高编辑；
(4)基线向量解算；
(5)闭合差计算和查看、三维网无约束平差
(6)建立/打开当地坐标项目，利用基准/投影功能实现二维坐标转换、输出成果
以上是LGO处理软件的处理流程，其它软件前5步基本相同，第6步可改为：约束平差，输出成果
五、相关名词解释
1. 同步观测环∶三台或三台以上接收机同步观测所获得的基线向量构成的闭合环。
2. 伪距∶GNSS定位采用的是被动式单程测距。它的信号发射时刻是卫星钟确定的，收到时刻则是由接收机钟确定的，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着两台钟不同步的误差影响，所以称其为伪距。
3. 周跳∶在追踪卫星的过程中，由于一些原因造成卫星失锁，造成无法连续计数，当信号重新被跟踪后，整周计数不正确但是不到一个整周的观测值仍是正确的。这种现象称为周跳。
4. 整周模糊度∶卫星发送到地面的载波在空间传输的整周期数是一个无法通过观测获得的未知数因而也称为整周模糊度
5. 基线解算∶ 对两台及以上接收机同步观测值进行独立基线向量（坐标差）的平差计算叫做基线解算。
6.GPS相对定位∶是至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。
7.观测时段∶测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段称为观测时段，简称时段。
8. 同步观测环∶三台或三台以上接收机同步观测获得的基线向量所构成的闭合环。
9.GPS绝对定位∶也叫单点定位，即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在某个坐标系（WGS-84坐标系中）的绝对位置.
10. 同步观测∶ 同步观测是指两台或两台以上接收机同时对一组卫星进行的观测.
11.异步观测环∶在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该改多边形环路叫异步观测环。
12 利用多基站网络RTK技术建立的连续运行卫星定位服务综合系统（Continuous Operational Reference System，缩写为CORS）。CORS系统由基准站网、数据处理中心、数据传输系统、定位导航数据播发系统、用户应用系统五个部分组成。
13. 精密星历：精密星历是由若干卫星跟踪站的观测数据，经事后处理算得的供卫星精密定位等使用的卫星轨道信息。
14. 采样间隔：GNSS定位中，接受设备上设定的记录卫星信号的时间间隔。
15. 被动式测距:即单程测距，接收设备不发射信号，只是将接收到的卫星信号与本地复制信号进行比较从而测得星地距离。
16. 无摄运动：卫星在地球中心引力作用下所作的运动称为无摄运动。
17. RTK :是实时载波相位差分定位
3、绝对定位：也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。
4、相对定位：用至少两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。有静态相对定位和动态相对定位之分
多路径效应误差：GNSS卫星信号从20000km高空向地面发射，若接收机天线周围有高大建筑物或水面，建筑物和水面对于电磁波具有强反射作用，由此产生的反射波进入接收机天线时与直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离真值产生误差，这种误差称为多路径效应误差
1、历元：在天文学和卫星定位中，与所获取数据对应的时刻也称历元。
2、卫星星历：描述卫星运动轨道的信息
3、绝对定位：也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。
4、相对定位：用至少两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。有静态相对定位和动态相对定位之分
5、静态定位：接收机静置在固定测站上，观测数分钟至2小时或更长时间，以确定测站位置的卫星定位，是不考虑轨道的有无、决定点位置的定位应用。
6、动态定位：动态定位是以确定与各观测站相应的、运动中的、接收机载体的位置或轨迹的卫星定位。
7、伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量侧距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及信号经过电离层和对流层的延迟，量侧距离的距离与卫星到接收机的几何距离有一定的差值，因此称量侧距离的伪距。
8、整周跳变：在GPS接收机接受信号时，由于种种原因，接收机整波计数器在一定时间内记录下来的周数突然发生了变化，也就是错误地记录了周数，这种突变叫做整周跳变。
9、模糊度：是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。
11、载波相位测量：是利用接收机测定载波相位观测值或其差分观测值，经基线向量解算以获得两个同步观测站之间的基线向量坐标差的技术和方法。
12、重建载波：在GPS信号中由于已用相位调整的方法，在载波上调整了测距码和导航电文，因而接受的载波相位已不在连续，所以在进行载波相位之前要进行调试工作设法调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波
13、同步观测:同步观测是指两台或两台以上接收机同时对一组卫星进行的观测.
14、异步观测环:在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该改多边形环路叫异步观测环。
15、观测时段：测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段称为观测时段，简称时段。
16、GPS定位时实际上广为采用的求差法有哪几种？为何要进行求差？
17. GPS控制网布网图形的点连、边连、网连、边点混合连等连接方式各有什么特点？
18、载波相位观测值高次差探测周跳计算，找出有周跳的历元。
19、载波相位测量中，两台接收机同步观测，时段2小时，采样间隔15秒，观测卫星数7颗，在原始观测方程中卫星钟和接收机钟的钟差参数分别是多少个？接收机间求一次差后，卫星钟和接收机钟的钟差参数分别是多少个？原始观测方程和单差观测方程分别是多少个？
（1）采样间隔为15s（即每15s得到一次观测历元数），所以同步观测时段1h内得到的历元数为：n＝2×3600s/15s＝480
（2）两台接收机共有原始观测方程个数= n×7×2＝6720
两台接收机，原始观测方程中接收机钟差参数为n×2＝960 （个）
（3）接收机间一次差分可以消除卫星钟差，故：
卫星钟差参数=0个
接收机钟差参数为n＝480（个）
20、导线选点和GPS网选点有何不同？
GNSS复习参考
1.1. 协议地球坐标系：以协议地极为基准点的地球坐标系，称为协议地球坐标系。
1.2.广播星历：卫星实时发播的预报的一定时间内卫星轨道参数。
1.3.精密星历：利用全球或区域导航卫星跟踪站网的观测数据，经后处理确定的导航卫星精密轨道参数。
1.4.卫星星历：描述不同时刻卫星在轨道位置的一组参数。
1.5.伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及信号经过电离层和对流层的延迟，该距离与卫星到接收机的几何距离有一定的差值，因此称量测距离为伪距。
1.6.导航电文：由卫星向用户发送的有关卫星的位置、工作状态、卫星钟差及电离层延迟参数等信息的一组二进制代码，也称数据码。
1.7.静态定位：接收机静置在固定测站上，观测数分钟至2小时或更长时间，以确定测站位置的卫星定位，是不考虑轨道的有无、决定点位置的定位应用。
1.8.动态定位：动态定位是确定处于运动状态中的接收机载体的位置或轨迹。
1.9.相对定位：用至少两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。有静态相对定位和动态相对定位之分。
1.11.载波相位测量：是利用接收机测定载波相位观测值或其差分观测值，经基线向量解算以获得两个同步观测站之间的基线向量坐标差的技术和方法。
1.1
2.整周模糊度：是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之间相位差的首观测值所对应的整周未知数。
1.13.差分GPS: 通过在固定测站和流动测站上进行同步观测，利用在固定测站上所测得GPS 定位误差数据改正流动测站上定位结果的卫星定位。
1.14.CORS：即连续运行基准站系统，是指由多个连续运行的GNSS基准站及计算机网络、通信网络等组成，用于提供不同精度、多种方式定位服务的信息系统，简称CORS系统。
1.15.多路径效应误差：GNSS卫星信号从20000km高空向地面发射，若接收机天线周围有高大建筑物或水面，建筑物和水面对于电磁波具有强反射作用，由此产生的反射波进入接收机天线时与直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离真值产生误差，这种误差称为多路径效应误差。
1.16.接收机天线高：观测时接收机天线平均相位中心到测站中心标志面的高度。
1.17.观测时段：测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段称为观测时段，简称时段。
1.18.同步观测:同步观测是指两台或两台以上接收机同时对一组卫星进行的观测。
1.19.同步观测环：三台及以上接收机同步观测所获得的基线向量构成的闭合环，简称同步环。
1.20.独立基线：线性无关的一组观测基线。
1.21.单基线：由两台接收机同步观测数据解算得到的基线向量。
1.2
2.异步观测环:在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该改多边形环路叫异步观测环。
2.1 什么是GPS，简述其功能及构成。
2.2简述GPS、GNSS、BDS有什么联系与不同
2.3从隶属、结构、功能等方面简述GPS、BDS有什么不同。
2.4简述广播星历（预报星历）与精密星历（后处理星历）的区别。
2.5 GPS卫星播发的信号由哪几部分组成，各有怎样的作用？
2.6伪距测量观测方程表达式是怎样的，其中包括哪些参数？
2.7 什么是整周跳变？产生整周跳变的原因有哪些？作业生产中可采用怎样的措施减少整周跳变的发生？
2.8 在GNSS测量中，什么是观测历元、数据采样间隔？载波相位观测值由哪几部分组成？载波相位测量观测方程表达式是怎样的，其中包括哪些参数？在相对定位的接收机间求一次差、求二次差、求三次差后，观测方程中的参数分别发生了怎样的变化？
2.9 载波相位测量中，两台接收机同步观测，时段4小时，采样间隔20秒，观测卫星数8颗，在原始观测方程中卫星钟和接收机钟的钟差参数分别是多少个？接收机间求一次差后，卫星钟和接收机钟的钟差参数分别是多少个？原始观测方程和单差观测方程分别是多少个？
2.10 探测和修复周跳有哪些办法？简述其中一种探测周跳办法的原理。
2.11 什么是RTK？简要说明RTK的工作原理，列举出RTK 的几项用途。
2.12 GPS定位解算时实际上广为采用的求差法模型有哪几种？为何要进行求差？
2.13 GPS定位误差主要分为哪几类?概括而言，消除和减弱GPS测量各种误差影响的方法有哪些?分别适用于什么情况？
参考：与卫星有关、与传播路径有关、与接收机有关的误差和其他影响；
消除和减弱GPS测量各种误差影响的方法有：
（1）模型法。适用于对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式，如相对论效应，电离层层延迟，对流层延迟、卫星钟差。但是有些误差难以模型化。
(2)求差法。适用于误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，如：对流层延迟、电离层延迟、卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差。
(3)参数法。适用于几乎适用任何的情况。
(4)避让法，选择较好且适用的软硬件和选择合适的量地点与方法。适用于对误差产生的条件及原因有所了解，具有特殊的设备。如电磁波干扰、多路径效应等。
2.14绘图示意并说明什么是GPS网图形布设中的点连式、边连式、网连式、边点混合连式？至少给出其中一个异步环；简述它们各有什么特点（优点）。
图片1.png
2.15请从选点、网形、观测技术要求等方面简述导线、GPS平面控制网的不同之处。
（参考：GPS点间不一定要求通视（导线相邻点要求通视），网型灵活（导线尽量直伸）、观测过程几乎无人工干预（导线需要人工照准进行测角、测距））、GPS分时段，各时段内个测站至少要有4个以上共视卫星进行同步观测）
2.16如果不考虑信号遮挡情况，要使用GNSS测量方法获得铁大校园内一个点：（1）精度为5m的WGD-84空间直角坐标，（2）精度为3cm的校园平面直角坐标，（3）精度为3mm的校园平面直角坐标。请问各需要使用什么测量方法、需要多少什么样的设备、简要叙述作业的实施过程。（参考答案：单点定位、RTK(CORS)、静态相对定位）
2.17在进行GPS静态基线处理时合格解的选择通常会有“双差固定解”、“双差浮点解”等选项，请回答这两个选项分别适用于什么情况？为什么？
参考：（1）“双差固定解”适用于短基线。短基线进行静态相对定位时，测站间星历误差、大气折射误差等具有较强的相关性，相对定位可以使这些误差大大消弱；同时由于在较长的观
测期间，观测卫星的几何分布会产生较大的变化，因此，能以较高的精度来求定整周未知数，因而其解算结果优于实数解。
（2）“双差浮点（实数）解”适用于基线长度较长时。基线较长静态相对定位，误差的相关性降低，卫星星历、大气折射等误差的影响难以有效消除，外界误差对观测量的影响比较大；整周未知数的实数解中往往包含了一些系统误差。将整周未知数取为某一整数，对于相对定位精度有损而无益。
2.18.什么是GPS无约束平差？进行无约束平差的目的是什么？
（1）平差时固定网中某一点的坐标(或固定网中所有点坐标的平均值），调整基线向量之间的不符值，检验网本身的内部符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时提供平差处理后的WGS-84坐标数据。
（2）①根据无约束平差的结果，检验网本身的内部符合精度，判别在所构成的GPS网中是否有粗差基线；
②调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配，为三维或二维平差准备数据。
第一章 概率论的基本概念习题答案
第三章 多维随机变量及其分布习题答案 3. 220,(1)(1),4,(,),0.5940, x y x y e e c F x y --<<+∞?--==? ? 其它 . 4. 2012.4(2),()0,X x x x f x ≤≤?-=??，其它201 2.4(34),()0,Y y y y y f y ≤≤?-+=? ? 其它. 5. ???=,0,4),(y x f ,),(其它G y x ∈???+=,0,48)(x x f X ,05.0其它<≤-x ?? ?-=, 0,22)(y y f Y 其它10<≤y . 6. (1) (|)(1),0,1,;,m m n m n P Y m X n C p p n m n -===-=≤否则(|)0P Y m X n ===; (2)(,)(1)/!,0,1,;,m m n m n n P Y m X n C p p e n n m n λλ--===-=≤否则(|)0P Y m X n ===. 7. 10. ⑴0y ≥时|0 ,(|)0 0,x X Y x e f x y x -≥?=?
11. ⑴放回抽样 ⑵ 不放回抽样 X 的条件分布律与上相同，再结合联合分布律可以看出: 放回抽样时独立，不放回抽样时不独立。 12. 1c = ; 当10x -<<时，|1/2,||(|)0, Y X x y x f y x -<-?=? ? 其它 ; 当| |1y <时，|1/(1||),1|| (|)0,X Y y x y f x y --<<-?=? ? 其它 . 13. ⑴ (2|2)5/16,(3|0)1/5P X Y P Y X ====== ； ⑶ ⑷ . ;0.375 . 16. ? ? ?<≥-=--00 ,0,)1()(6/3/z z e e z f z z Z . 17. ⑴(2)30 3!,()00,t T t t e f t t ->?=?≤? ；⑵(3)50()00,t T t t e f t t ->?=?≤?.
热力学基本概念式
第一章热力学基本概念 一、基本概念 热机：可把热能转化为机械能的机器统称为热力发动机，简称热机。工质：实现热能与机械能相互转换的媒介物质即称为工质。 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分割开来，这种人为分割的研究对象，称为热力系统。 边界：系统与外界得分界面。 外界：边界以外的物体。 开口系统：与外界有物质交换的系统，控制体（控制容积）。 闭口系统：与外界没有物质的交换，控制质量。 绝热系统：与外界没有热量的交换。 孤立系统：与外界没有任何形式的物质和能量的交换的系统。 状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变，系统内外同时建立热和力的平衡，这时系统的状态就称为热力平衡状态。 状态参数：温度、压力、比容（密度）、内能、熵、焓。 强度性参数：与系统内物质的数量无关，没有可加性。 广延性参数：与系统同内物质的数量有关，具有可加性。 准静态过程：过程进行的非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近于平衡状态。
可逆过程：当系统进行正反两个过程后，系统与外界都能完全回复到出示状态。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或者缩小）而通过系统边界向外界传递的机械功。（对外做功为正，外界对系统做功为负）。 热量：通过系统边界向外传递的热量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列中间过程，最后又回到初始状态。 二、基本公式 ??=-=0 2 1 1 2 dx x x dx 理想气体状态方程式： RT pV m = 循环热效率 1 q w net t = η 制冷系数 net w q 2 = ε 第二章 热力学第一定律 一、基本概念 热力学第一定律：能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定。
第一节 课程目标的基本概念
第一节课程目标的基本概念 教学目标： 能说出课程与教学目标的含义 能说出课程与教学目标的作用 理解四个层次目标之间的关系 教学重点： 能说出课程与教学目标的含义 教学难点： 理解四个层次目标之间的关系 教学时数： 1学时 作业： 阅读：张华《课程与教学论》（上海教育出版社）相关章节教学反思：
导入：每一个人都有自己的目标，有了目标人就有了方向，有了动力，就知道自己应该干什么，怎么干？实际上，教学也是一样的，需要一个目标。 在教育教学中，按照层级不同，我们把教育目标分为：教育目的、教育目标、课程目标和教学目标。 下面有以下目标的表述，你认为，它们分别是什么目标？ 1.实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的、德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人。 2.幼儿园的任务是：实行保育与教育相结合的原则，对幼儿实施体、智、德、美诸方面全面发展的教育，促进其身心和谐发展。 3.艺术领域的总目标:继续培养幼儿对艺术的兴趣；初步学习欣赏艺术作品，理解艺术作品的内容；继续培养幼儿的审美能力；学习通过各种途径表现艺术美，创造美；继续通过艺术活动使幼儿的认知，情感，智能等得到积极的发展。 4.中班综合活动：买水果 活动目标：知道秋天是水果大丰收的季节，水果的品种多、数量多；体验并学习不同的数数方法，提高数数能力；在为家人买水果的游戏情景中，萌发关爱家人的情感。 一、教育目标的涵义 “教育目的”是指教育的总体方向，它所体现的是普遍的、总体的、终极的教育价值。“教育目的”是最宏观的教育价值，它具体体现在国家、地方、学校的教育哲学中，体现在宪法、教育基本法、教育方针之中。 “教育目标”是“教育目的“的下位概念，它所体现的是不同性质的教育和不同阶段的教育的价值。如基础教育、高等教育、职业教育、成人教育分别具有不同的教育目标。 “课程与教学目标”是“教育目标”的下位概念，它是具体体现在课程开发与教学设计中的教育价值。如不同学科的目标、具体教学过程的目标。 课程目标是指在课程在设计与开发过程中，课程本身要实现的具体要求，它期望一定阶段的学生在发展品德、智力、体质、素养等方面所达到的程度。
法律 ---第一章---法律的基本概念
第一节法律的基本概念 一、法律的基本概念 （一）法或法律的定义： 法的定义：法是反映统治阶级意志的，由国家制定或认可并以国家强制力保证实施的行为规范总和。 “法律”，通常那广义和狭义两种含义以上使用。 广义的“法律”通“法”同义。 狭义的法律，是指拥有立法权的国家机关依照法定程序和颁布的规范性文件。 在我国，由全国人大和全国人大常委会制定和颁布的规范性文件，称为法律。 （二）法的特征 法的特征：指区别于其他社会规范所持有的属性。 特征：1、法是由国家制定或认可的规范。制定或认可是国家创造法的两种形式。 2、法是有国家强制力保证实施的规范。 3、法是制定人们权利和义务的规范。 4、法具有普遍约束力的规范。 （三）法的本质 法的本质：指法的质的规定性，是法的内在、基本的物质精神因素的总和，是法存在的基础和发展变化的决定力量。
要点：1、法是统治阶级意志的体现。 2、法的内容是统治阶级的物质生活条件所决定的。经济基础对法具有决定作用。 二、法律价值和法律理念 （一）法律的价值 首先：法具有服务性价值，它确认和保护、发展对统治阶级有利的社会关系和社会秩序，它确立规则，使资源得到合理的分配。其次：法本身还具有权利和义务相一致的价值、相对稳定相的价值、是国家权力运用公开化的价值等。只有当法律符合或能够满足人们的需要时，法律才有价值可言。 （二）法律的理念 法律的理念是对法律的本质、精神、基本原则和运行机制的理性认识和价值取向上的意识形态，它基于某种基本的法律制度而产生。 依法治国是社会主义法治的核心内容，执法为民是社会主义法治的本质要求，公平公正是社会主义法治的价值追求，服务大局是社会主义法治的重要使命。 三、法律的形式和体系 （一）法律的形式 国家机关制定的各种规范性文件是法律的主要形式。 规范性文件：国家机关在其权限范围内，按照法定程序制定和颁
工程热力学基本概念
第一章 工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。 系统：热设备中分离出来作为热力学研究对象的物体。 状态参数：描述系统宏观特性的物理量。 热力学平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间发生变化，则系统所处的状态称为热力学平衡态。 压力：系统表面单位面积上的垂直作用力。 温度：反映物体冷热程度的物理量。 温标：温度的数值表示法。 状态公理：对于一定组元的闭口系统，当其处于平衡状态时，可以用与该系统有关的准静态功形式的数量n加上一个象征传热方式的独立状态参数，即（n+1）个独立状态参数来确定。 热力过程：系统从初始平衡态到终了平衡态所经历的全部状态。 准静态过程：如过程进行的足够缓慢，则封闭系统经历的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称为准静态过程。 可逆过程：系统经历一个过程后如果系统和外界都能恢复到各自的初态，这样的过程称为可逆过程。无任何不可逆因素的准静态过程是可逆过程。 循环：工质从初态出发，经过一系列过程有回到初态，这种闭合的过程称为循环。 可逆循环：全由可逆过程粘组成的循环。 不可逆循环：含有不可逆过程的循环。 第二章 热力学能：物质分子运动具有的平均动能和分子间相互作用而具有的分子势能称为物质的热力学能。 体积功：工质体积改变所做的功。 热量：除功以外，通过系统边界和外界之间传递的能量。 焓：引进或排出工质输入或输出系统的总能量。 技术功：工程技术上将可以直接利用的动能差、位能差和轴功三项之和称为技术功。 功：物质间通过宏观运动发生相互作用传递的能量。 轴功：外界通过旋转轴对流动工质所做的功。 流动功：外界对流入系统工质所做的功。 第三章
第1章基本概念和基本规律
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律 1.1电路和电路模型 ?电路（electric circuit）是由电气器件互连而成 的电的通路。 ?模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。 ?电路理论（circuit theory）为了定量研究电路的电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等。
?由于没有任何一种实际器件只呈现一种电磁性质，而能把其它电磁性质排除在外，所以器件建模是有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适用，条件变了，电路模型的形式也要作相应的改变。 ?电路分析（circuit analysis ），就是对由理想元件组成的电路模型的分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际电路电气性能和指导电路设计的重要依据。 如：不同工作频率下的电阻模型 R R C L
?当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集中参数元件。由集中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参数电路模型或简称为集中参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。 ?如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。 电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d
例1.1.1我国电力用电的频率是50Hz ，则该频率对应的波长8 /(310/50)km 6000km c f λ==?=可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而对于数量级为103km 的远距离输电线来说，则不满足集中化条件，不能按集中参数电路处理。 例1.1.3对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信号频率为400MHz ，则对应的波长为 8 6 /[310/(40010]m 0.75m )c f λ==??=因此，即使天线的长度只有0.1m ，也不能把天线视为集中参数元件。
概率论的基本概念
第一章概率论的基本概念 第一节随机事件、频率与概率 一、教学目的： 1.通过本节起始课序言简介,使学生初步了解概率论简史、特色，从 而引导学生了解本课程概况及学习本课程的思想方法 2.通过本次课教学，使学生理解随机事件概念、频率与概率的概念， 了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件的关系和运算，掌握 概率的基本性质及其运算 二、教学重点：概率的概念 三、教学难点：事件关系的分析与运算 四、教学内容： 1.序言：⑴简史⑵学法 2.§1.随机试验: ⑴实例⑵确定性现象⑶随机现象 3.§2.样本空间、随机事件: ⑴样本空间⑵随机事件⑶事件关系 与运算 4.§3. 频率与概率⑴频率定义、性质⑵概率定义、性质 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第二节古典概型、条件概率 一、教学目的： 通过本节教学使学生了解古典概型的定义，理解条件概率的概念，并能够解决一些古典概型、条件概率的有关实际问题． 二、教学重点：古典概率、条件概率计算 三、教学难点：古典概型与条件概率分析与建模 四、教学内容： 1.§４.古典概型 2.§５.条件概率（一） 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第三节乘法公式、全概率公式、Bayes公式、独立性 一、教学目的： 1.通过本节教学使学生在理解条件概率概念的基础上,掌握乘法公
式、全概率公式、Bayes公式以及能够运用这些公式进行概率计算。 2.理解事件独立性概念，掌握用独立性概念进行计算． 二、教学重点： 1.乘法公式及其使用 2.独立性概念及其应用 三、教学难点：应用公式分析与建模 四、教学内容： １.§５.条件概率（二、三）２.§６.独立性 五、小结： 六、布置作业： 标准化作业第一章题目 第四节习题课 一、教学目的： 通过本习题课教学使学生全面系统对概率论的基本概念进一步深化，同时熟练掌握本章习题类型，从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 二、教学重点： 1.知识内容系统化 2.几类问题解决方法 三、教学难点：实际问题转化为相应的数学模型 四、教学内容： 1.本章知识内容体系归纳 2.习题类型： ⑴古典概型计算 ⑵事件关系与运算 ⑶条件概率计算 ⑷乘法公式、全概率公式、Bayes公式使用与计算． ⑸独立性问题的计算 五、讲练习题 第二章随机变量及其分布 第一节随机变量、离散型随机变量的概率分布 一、教学目的： 通过本节教学使学生理解随机变量的概念，理解离散型随机变量的分布及其性质，掌握二项分布、泊松分布，并会计算有关事件的概率及其分布．
01-第一节-微分方程的基本概念
01-第一节-微分方程的基本概念
第八章常微分方程与差分方程 对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉. -------傅里叶 微积分研究的对象是函数关系，但在实际问题中，往往很难直接得到所研究的变量之间的函数关系，却比较容易建立起这些变量与它们的导数或微分之间的联系，从而得到一个关于未知函数的导数或微分的方程，即微分方程. 通过求解这种方程，同样可以找到指定未知量之间的函数关系. 因此，微分方程是数学联系实际，并应用于实际的重要途径和桥梁，是各个学科进行科学研究的强有力的工具. 如果说“数学是一门理性思维的科学,是研究、了解和知晓现实世界的工具”，那么微分方程就是显示数学的这种威力和价值的一种体现.现实世界中的许多实际问题都可以抽象为微分方程问题. 例如，物体的冷却、人口的增长、琴
弦的振动、电磁波的传播等，都可以归结为微分方程问题. 这时微分方程也称为所研究问题的数学模型. 微分方程是一门独立的数学学科，有完整的理论体系. 本章我们主要介绍微分方程的一些基本概念，几种常用的微分方程的求解方法及线性微分方程解的理论. 第一节微分方程的基本概念 分布图示 ★引言 ★微分方程的概念★例1 ★例2★例3★例4 ★微分方程解的概念 ★例5★例6 ★内容小结★课堂练习
则称方程(1.7)为n 阶线性微分方程. 其中),(1x a ),(2x a , )(x a n 和)(x g 均为自变量x 的已知函数. 不能表示成形如(1.7)式的微分方程，统称为非线性方程. 在研究实际问题时，首先要建立属于该问题的微分方程，然后找出满足该微分方程的函数（即解微分方程），就是说，把这个函数代入微分方程能使方程称为恒等式，我们称这个函数为该微分方程的解. 更确切地说，设函数)(x y ?=在区间I 上有n 阶连续导数，如果在区间I 上，有 ,0))(,)(),(),(,() (='''x x x x x F n ???? 则称函数)(x y ?=为微分方程(1.5)在区间I 上的解. 二、 微分方程的解 微分方程的解可能含有也可能不含有任意常数. 一般地，微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解. 含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相等的解称为微分方程的通解（一般解）. 所谓通解的意思是指，当其中的任意常数取遍所有实数时，就可以得到微分方程的所有解（至多有个别例外）. 注：这里所说的相互独立的任意常数，是指它们
第1章 随机过程的基本概念
第一章 随机过程的基本概念 1．设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求X （t ）的一维概率分布 解：∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)21(0+ =k t 即 πω)2 1 (10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0c o s 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 当 0c o s 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02cos 0 2 021cos ),( 此时 ()t e x t x F t x f t x 0c o s 2c o s 1 21,),(022ωπ ω? =??=- 若 0c o s 0 ?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ，以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F 解：（1）先求)21,(x F 显然?? ?=?????=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,2 1*2,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0，1两种可能，于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 再求F （x ,1） 显然?? ?-=?? ?=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1(1)====X p X p 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ?? ?-=?? ?=出现反面出现正面 出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1( X X ?????≥<≤<=??? ?? 11 102 1 00 21,x x x x F 几个基本概念 一、填空题 1．为了描述物体的运动而视为不动或选作标准的物体叫 。选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动， 一般来说是选取 作为参照物；对于同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。 2．行驶中的火车，若以地面作为参考系，它是 的；若以坐在车厢中的乘客作为参考系，它是 的。在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是 。 3．质点是一种理想模型，用来代替物体、 的点。物体能视为质点的条件是物体的 在所研究的物体中可以忽略。特别注意，同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。比如研究地球绕太阳公转时是否能把地球看成质点？ （填能、不能）；研究地球自转时，又是否能把地球看成质点？ 。（填能、不能） 4．在时间轴上用一个确定的点来表示 （填时间或时刻），如2s 末、3s 初等；在时间轴上可用一线段来表示 （填时间或时刻），如10分钟，一堂课40分钟等 5．位移是描述 物理量，是由起点指向终点的有向线段，其位移是矢量，有向线段的长度表示位移 ，有向线段的方向表示位移的 ；路程是物体 ，路程是标量，只有大小，没有方向。 6．一个小球从4m 高处落下，被地面弹回，在1m 高处被接住，则小球在整个过程中的位移是_______ m 。 7．质点由西向东运动，从A 出发到达C 点返回，到B 点静止，若m 30,m 100==BC AC ，则质点通过和路程是_____m ，发生的位移是______m ，位移的方向是________。 8．如图所示，质点从圆形上的A 点出发沿圆形逆时针方向运动，一共运动了7周半，在此过程中，质点通过的路程是m ，位移大小是________m ，方向为______．（圆周半径m 1=R ，图中AB 为直径）。 二、选择题。 1．下列关于质点的说法中正确的是（ ） A ．只有体积很小的物体才能看成是质点 B ．只有质量很小的物体才能看成是质点 C ．无论大物体还是小物体，在机械运动中一律看成质点 D ．质点不一定代表一个很小的物体 2．关于位移和路程，下述说法正确的是（ ） A ．物体位移大小不同，路程一定不同 B ．物体通过的路程不相等，但位移可能相同 C ．物体通过了一段路程，其位移不可能为零 D ．以上说法都不对 3．在下列各物体的运动中，可视为质点的物体有（ ） A ．研究从斜面上滑下的木块 B ．运动中的砂轮 C ．绕地球运转的人造地球卫星 D ．远洋航行中的巨轮 4．一个小球从4m 高处落下，被地面弹回，在1m 高处被接住，则小球在整个过程中（ ） A ．位移是5m B ．路程是5m C ．位移大小是3m D ．以上均不对 5．下列运动中，可把运动物体当作质点的是（ ） A ．研究地球绕太阳公转时的地球 B ．研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响 C ．研究足球运动员的射门技术 D ．研究杂技演员做空翻动作 6．两辆汽车并排在平直的公路上，甲车内一个人看见窗外的树木向东移动．乙车内一个人发现甲车没有运动，如以大地为参照物，上述事实说明（ ） A ．甲车向西运动乙车不动 B ．乙车向西运动甲车不动 C ．甲车向西运动，乙车向东运动 D ．甲乙两车以相同速度同时向西运 7．如图所示，一物体沿三条不同的路径由A 运动到B ，下列关于它们的位移的说法中正确的是（ ） A ．沿Ⅰ较大 B ．沿Ⅱ较大 C ．沿Ⅲ较大 D ．一样大 三、计算和作图题 1．如图所示，某物体沿半径为40cm 的圆轨道运动，某时刻从A 点出发，沿ACB 弧经过一段时间到达B 点（内接ABC ?为等边?）求物体在这段时间里通过的路程与位移大小。 2．甲同学从家门出来向北走100m 与乙同学会合继续向北走300m ，又转向东走400m 到了校门口，问甲、乙两同学通过的路程，位移各是多少？位移的方向分别是什么？ 第一节接入网的基本概念和特点 一、接入网的基本概念 一般地说，电信网包含核心网 (Core Network) (也即骨干网)和接人网(Aces Network)两大部分。核心网由长途网(城市之间)和中继网(本市内)组成。核心网承担全市通信任务，关系重大，被成千上万个用户所共用，是电信网的骨干部分，需要巨额投资，受到全球通信投资企业的重视。连接本地交换机和用户部分称为接人网。接人网的每一对接人线只涉及一个用户，影响较小。但是，用户数众多，相应接人线的线对数庞大，因此对通信网投资企业者来说，接人网比核心网需要更多的资金。 CPN:用户驻地网UN:用户网络接口 SNI:业务节点接口 RSC)命名这类设备， 接入网技术(第2底) Remote Suberibler Comc 用户集线器 接入网的发展简史 从1876年贝尔发不发明电话至今,已经有一百多年的历史了。电话用户采用双绞线作为传输介质，一直沿用到现在。 电话用户环路、局用主配线架和集中供电电源，这些线路和设备标志着接人网开始形成。 电信接人网言常被形象地称为“最后一千米”当初，这仅仅是指电话局连接端的各肿线缆及其附属设备，在电话通信网中，通常把这些线缆设施称为用户线、本地环路等。长期以来，这些用户线不仅只是电话网接人用户增加了维护的复杂性,增加了网络建设和升级的成本.阻碍了技术的发展，为了改变这种封闭的局面，从20世纪 70年代中后期开始，国际标准化组织和电信运营商进行了不解的努力。1975年和1978年，在苏格兰拉斯哥举行了两次国际电信讨论会。英国电信运营商BT(Britain Telecomimunication)商进行了不懈的努力。1975 年和1978 第一次研讨会上首次提出了接入网组河的概念，其主要目的是降低接人段线路的投资在第二次研讨会上.国际电信技术界确认了这种组网方式，并正式命名为“接人网组网”技术。随后由willesm等人共同编辑了此次会议的文献集《电信网技术》。 20 世纪80年代后期，国际电联电信标准部开始着手制定接人网的接口规范V1~V5系列建议，进步对接入网进行更为准确的界定。然而，V1~V4接口并没有得到很好的应用，虽然V5接口应用得要好一些，但是由于V5接口是独立于厂商的开放性接口,推广V5接口将会打破电信设备制造商技术垄断的局面.直接影响到制造商的利益,因此，窄带接口 第一章一些基本概念 讲课之前问问大家EXCELL用得怎么样？会使用公式编辑吗？ 调出上标、下标：工具→自定义→命令→格式→右边找到X2、X2拖出来 调出公式编辑器：工具→自定义→命令→插入→右边找到公式编辑器，拖出来 SPSS是“社会科学统计软件包”(Statistical Package for the Social Science)的简称,是一种集成化的计算机数据处理应用软件。SPSS是世界上公认的三大数据分析软件之一(SAS、SPSS和SYSTAT)。 §1.1 统计是什么？ ?统计是人类思维的一个归纳过程 ?站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过，而且平均每10个轿车载有12个人，于是，你认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100 ?这是一个典型的统计思维过程 ?一般来说，统计先从现实世界收集数据（信息），如观测路口的交通，然后，根据数据作出判断，称为模型。模型是从数据产生的，模型也需要根据新的信息来改进。 ?不存在完美的模型，模型的最终结局都是被更能够说明现实世界的新模型所取代。统计学可以应用于几乎所有的领域: 精算，农业，动物学，人类学，考古学，审计学，晶体学，人口统计学，牙医学，生态学，经济计量学，教育学，选举预测和策划，工程，流行病学，金融，水产渔业研究，遗传学，地理学，地质学，历史研究，人类遗传学，水文学，工业，法律，语言学，文学，劳动力计划，管理科学，市场营销学，医学诊断，气象学，军事科学，核材料安全管理，眼科学，制药学，物理学，政治学，心理学，心理物理学，质量控制，宗教研究，社会学，调查抽样，分类学，气象改善，博彩等。 ?一句话， ?统计学（statistics）是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 ?以归纳为主要思维方式的统计，不是以演绎为主的数学。 ?统计可应用于各个不同学科，在有些学科已经有其特有的方法和特点；如生物统计(biostatistics)、经济计量学(econometrics)以及目前很热门的生物信息(bioinformation)和数据挖掘(Data Mining)的方法主体都是统计。 §1.2 现实中的随机性和规律性，概率和机会 ?从中学起，我们就知道物理学的许多定律，例如v=v0+at; F=ma等等 ?但是在许多领域，很难用如此确定的公式或论述来描述一些现象。 ?一些现象既有规律性又有随机性(randomness) ?肺癌患者中（主动或被动）吸烟的比例较大，这体现了规律性 ?而绝非每个吸烟的人都会患肺癌，这体现了随机性 ?再如，一般来说，白种人身材比黄种人要高些，这就是规律性 ?但对于具体的一个白人和一个黄种人，就很难说谁高谁矮了，这体现随机性 ?什么是概率(probability)？新闻中最常见的是“降水概率” ?从某种意义说来，概率描述了某件事情发生的机会。显然，这种概率不可能超过百分之百，也不可能少于百分之零。 ?概率是在0和1之间（也可能是0或1）的一个数，描述某事件发生的机会。 ?有些概率是无法精确推断的。比如你明天感冒的概率 1. 分布列定义： 设离散型随机变量所有可能取得的值为x 1,x 2,…,x 3,…x n ,若取每一个值x i (i=1,2,…，n)的概率为，则称表 为随机变量的概率分布，简称的分布列. 离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： （1）P i ≥0,i=1,2，…，n ；（2）P 1+P 2+…+P n =1 要点四、两类特殊的分布列 1. 两点分布 像上面这样的分布列称为两点分布列． 要点诠释： (1)若随机变量X 的分布列为两点分布, 则称X 服从两点分布,而称P(X=1)为成功率. (2)两点分布又称为0-1分布或伯努利分布 (3)两点分布列的应用十分广泛,如抽取的彩票是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生 婴儿的性别； 投篮是否命中等等；都可以用两点分布列来研究. 2. 超几何分布 一般地，在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则则事件 {X=k ｝ 发生的概率为, 其中，且 ． 称分布列为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 ξξi i P x P ==)(ξξξM N n X (),0,1,2,,k n k M N M n N C C P X k k m C --===min{,}m M n =,,,,n N M N n M N N *≤≤∈ 要点一、条件概率的概念 1.定义 设、为两个事件，且，在已知事件发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率。用符号表示。 读作：发生的条件下B 发生的概率。 要点诠释 在条件概率的定义中，事件A 在“事件B 已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的，应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的．而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知，求另一事件在此条件下发生的概率． 2．P （A ｜B ）、P （AB ）、P （B ）的区别 P （A ｜B ）是在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率。 P （AB ）是事件A 与事件B 同时发生的概率，无附加条件。 P （B ）是事件B 发生的概率，无附加条件． 它们的联系是：． 要点诠释 一般说来，对于概率P(A|B)与概率P(A)，它们都以基本事件空间Ω为总样本，但它们取概率的前提是不相同的。概率P(A)是指在整个基本事件空间Ω的条件下事件A 发生的可能性大小，而条件概率P(A|B)是指在事件B 发生的条件下，事件A 发生的可能性大小。 例如，盒中球的个数如下表。从中任取一球，记A=“取得蓝球”，B=“取得玻璃球”。基本事件空间Ω包含的样本点总数为16，事件A 包含的样本点总数为11，故。 如果已知取得玻璃球的条件下取得蓝球的概率就是事件B 发生的条件下事件A 发生的条件概率，那么在事件B 发生的条件下可能取得的样本点总数应为“玻璃球的总数”，即把样本空间压缩到玻璃球全体。而在事件B 发生的条件下事件A 包含的样本点数为蓝玻璃球数，故。 要点二、条件概率的公式 A B ()0P A >A (|)P B A (|)P B A A () (|)() P AB P A B P B =11()16 P A = 42(|)63 P A B = = 第一章热力学基本概念 一、是非题 1．只有处于平衡状态的系统才可用状态参数p、v、T来描写( )。 2．对处于非平衡状态的系统各强度参数是不可能确定的( )，各尺度参数也是不可能确定的( )。 3．尺度量具有可加性( )，强度量也具有可加性( )。 4．系统的总容积V是尺度量( )，比容v也是尺度量( )。 5．真空度是用百分数表示的( )。 6．平衡状态是不随时间改变的状态( )，它一定是均匀状态( )。 7．若容器中气体的压力没有改变则压力表上的读数就一定不会改变( )。 8．容器中水蒸气和水共存时，不能视为纯物质（）。 9．各种气体的气体常数都相同（）。 二、选择题 1．( )与测温介质的物性无关，因而可作为度量温度的客观标准。 (a)热力学温标；(b)理想气体温标；(c)经验温标。 2．在国际单位制中压力的单位是( )。 (a)帕；(b)巴；(c)工程大气压。 3．在国际单位制中温度的单位是( )。 (a)开尔文(K)；(b)摄氏度(℃)；(c)华氏度( )。 4．气体的( )与当时当地的大气压力有关，而( )与之无关。 (a)绝对压力；(b)表压力；(c)真空度。 5．1 Pa、1bar和1at的关系是( )。 (a)1at＞1bar＞1 Pa；(b)1 Pa＞1bar＞1at；(c)1bar＞1at＞1 Pa。 三、习题 1—1 确定与1bar压力相当的液柱高度，假定测压流体为酒精(其密度为0．82×103kg／m3)。 1—2 如果气压计压力为83kPa，试完成以下计算： (1)绝对压力为0．15MPa时的表压力； (2)真空计上读数为500mm水银柱时气体的绝对压力； (3)绝对压力的0．5bar时相应的真空度(mbar)； (4)表压力为2．5bar时的绝对压力(kPa)。 1—3用水银压力计测量容器中气体的压力时，为避免水银蒸发，在水银柱上加一段水，水高1020mm，水银柱高900mm，如图1-12所示。当时当地气压计上水银柱高度为=755mm，求容器内气体的绝对压力多少MPa和多少at? 图1—12 第一章 基本概念 §1.1 集 合 1.指出下列各命题的真假. (1)}1{1∈; (2)}1{1?; (3)}1{1=; (4)}1{}1{∈; (5)}1{}1{?; (6)}}1{,1{}1{∈; (7)}1{∈?; (8)}1{??; (9)}1{??; (10)?∈?; (11)???; (12)???. 解 命题)1(,(5),(6),(8),(9)和(11)为真命题,其余都是假命题. 2.设},,,,,,,{h g f e d c b a U =,},,,{h e c a M =,},,,,{g f e d a N =,求N M , N M ,N M \,M N \,''N M ,''N M . 解 },,,,,,{h g f e d c a N M = ;},{e a N M = ;},{\h c N M =; },,{\g f d M N =; },,,,,{''h g f d c b N M = ;}{''b N M = . 3.设B A ,是两个集合,若B A B A =,证明:B A =. 证明 假设B A B A =.则A B A B A B B A B A A ?=??=? .因此B A =. 4.设C B A ,,是三个集合,若C A B A =,C A B A =,证明:C B =. 证明 考察任意的B x ∈:若A x ∈,则由C A B A =可知C x ∈;若A x ?,则由C A B A =可知C x ∈.由此可见,C B ?.同理可证,B C ?.所以C B =. 5.证明下列三命题等价: (1)B A ?;(2)A B A = ;(3)B B A = . 证明 我们有 B A A B A A A A B A =??=?? B B A B B B A B A =??=? )( B A ??. 所以命题(1),(2)和(3)两两等价. 6.设C B A ,,是三个集合,证明: (1))(\\B A A B A =; (2)B A B A A =)\(\; (3))\()\()(\C A B A C B A =; (4))\()\()(\C A B A C B A =; (5))(\)()\(C A B A C B A =; (6))(\)()\()\(B A B A A B B A =. 证明 (1)对于任意的元素x ,我们有 )(\\B A A x B A x A x B x A x B A x ∈??∈??∈?∈且且. 所以)(\\B A A B A = (2)对于任意的元素x ,我们有 B A x B x A x B A x A x B A A x ∈?∈∈??∈?∈且且\)\(\. 1. 分布列定义： 设离散型随机变量 所有可能取得的值为 x i ,x 2,…3X …x 若 取每一个值x i (i=1,2, , -n) 的概率为P( x i ) P i ，则称表 为随机变量 的概率分布，简称 的分布列 离散型随机变量的分布列都具有下面两个性 质： (1) P i > 0,i=1,2 …，n ; (2) P i +P 2+n+P n =1 要点四、两类特殊的分布列 1. 两点分布 随机变量X 的分布列是 像上面这样的分布列称为两点分布列. 要点诠释： (1) 若随机变量X 的分布列为两点分布，则称X 服从两点分布，而称P(X=1)为成功率. (2) 两点分布又称为0-1分布或伯努利分布 (3) 两点分布列的应用十分广泛 ，如抽取的彩票是否中奖； 买回的一 件产品是否为正品； 新生 婴儿的性别； 投篮是否命中等等；都可以用两点分布列来研究 2. 超几何分布 一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有 X 件次品，则则事件{X=k } n N,M N,n, M,N N ? 称分布列为超几何分布列.如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列， 则称随机变量 X 服 从超几何分布 1. 定义 设A 、B 为两个事件，且P(A) 0，在已知事件 A 发生的条件下，事件B 发生的概 率叫做条件概率。用符号 P(B | A) 表示。 发生的概率为P(X k) k n k C M C N M C N ,k 0,1,2,L ,m ,其中 min{ M , n},且 P(B| A)读作：A发生的条件下B发生的概率。 要点诠释 在条件概率的定义中，事件A在事件B已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加 条件的概率是不同的，应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的. 而这里所说的条 件概率，则是当试验结果的一部分信息已知，求另一事件在此条件下发生的概率. 2 . P ( A | B)、P (AB)、P (B)的区别 P (A | B)是在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。 P (AB)是事件A与事件B同时发生的概率，无附加条件。 P ( B)是事件B发生的概率，无附加条件. 它们的联系是：P(A| B) P(AB). P(B) 要点诠释 一般说来，对于概率P(A|B)与概率P(A)，它们都以基本事件空间Q为总样本，但它们取概率的前提是不相同的。概率P(A)是指在整个基本事件空间Q的条件下事件A发生的可能性大小，而条件概率P(A|B)是指在事件B 发生的条件下，事件A发生的可能性大小。 例如，盒中球的个数如下表。从中任取一球，记A='取得蓝球” B='取得玻璃球”。基本 事件空间Q包含的样本点总数为16，事件A包含的样本点总数为11，故P(A) 11。 16 如果已知取得玻璃球的条件下取得蓝球的概率就是事件B发生的条件下事件A发生的条 件概率，那么在事件B发生的条件下可能取得的样本点总数应为玻璃球的总数”即把样本空间压缩到玻璃球全体。而在事件B发生的条件下事件A包含的样本点数为蓝玻璃球数， 4 2 故P(A| B) 6 3 要点二、条件概率的公式 第一章基本概念 1. 基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（u、或密度（p ）、内能（u ）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的 第一节 一元一次方程的基本概念 一、课标导航 二、核心纲要 1.方程的相关概念 （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）方程的已知数和未知数。 已知数：一般是具体的数值，如05=+x 中（x 的系数是1，是已知数．但可以不说）．5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用n m c b a 、、、、等表示。 未知数：是指要求的数，未知数通常用z y x 、、等字母表示，如：关于y x 、的方程c by ax =-2中，c b a 、2-是已知数y x 、是未知数。 （3）方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 （5）方程解的检验 要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两 边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是。 2.一元一次方程的定义 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 (2)一元一次方程的形式 标准形式：0=+b ax （其中b a a ,,0≠是已知数）。 最简形式：b ax =（其中b a a ,,0≠是已知数）。 注：一元一次方程的判断标准（首先化简为标准形式或最简形式） ①只含有一个未知数（系数不为零）． ②未知数的最高次数是1． ③方程是整式方程． 3.等式的概念和性质 (1)等式的概念：用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的性质 等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式。若b a =，则m b m a ±=±。 等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个式子（除数不能是O ），所得结果仍是等式．若b a =则bm am =，)0(≠=m m b m a 。 (3)等式的其他性质 ①对称性：若b a =则a b =。 ②传递性：若c b b a ==,则c a =。 本节重点讲解：一个性质，两个形式，五个概念（方程、方程的解、解方程、一元一次方程、第一节几个基本概念
第一节接入网的基本概念和特点
第一章 一些基本概念
分布列概念
1 热力学基本概念
第一章 基本概念
(完整版)分布列概念
工程热力学基本概念及重要公式
第一节 一元一次方程的基本概念