数学文化赏析mooc答案
第一章
一、多选题 (共分)
1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。
A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B.数学是研究模式与秩序的科学
C.数学研究事物的物质属性
D.数学只是研究数的科学
2.以下表述中正确的有（A B C）。
A.数与形是数学科学的两大柱石；
B.数与形是万物共性和本质；
C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；
D.数与形是不同的事物，也没有关系。
3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。
A.橡皮筋拉伸；
B.电风扇旋转；
C.纸张折叠；
D.投影。
4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。
A.概念的抽象性；
B.公式的简洁性；
C.推理的严密性；
D.结论的确定性。
5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。
A.一种对象的内在性质；
B.不同对象的联系；
C.多种对象的共性；
D.一组对象的变化规律。
6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。
A.分类；
B.抓本质；
C.抓共性；
D.推理。
7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。
A.加法运算；
B.比较大小；
C.乘方运算；
D.数轴。
8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。
A.公理之间应该相容；
B.公理之间应该独立；
C.公理需要证明；
D.公理是数学理论正确性的前提。
9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。
A.归纳；
B.类比；
C.演绎；
D.联想。
10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。
A.归纳推理是从个体认识群体的推理；
B.归纳推理是从特殊到一般的推理；
C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；
D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。
A.类比推理是发散性思维；
B.类比推理是从一般到特殊的推理；
C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；
D.类比推理不能保证结论的正确性。
12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。
A.演绎推理是收敛性思维；
B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系；
C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地；
D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。
第二章
一、多选题(共分)
1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D ）
A.实用
B.教育
C.语言
D.文化
2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B
A.用方程描述社会现象
B.用符号表示数和运算
C.逻辑推理
D.五线谱
3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（ A C）
A.数学的对象是万物之本
B.数学概念的抽象性
C.数学方法与结论的可靠性
D.数学结论的确定性
4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D ）
A.不会产生歧义
B.表达生动
C.表达简洁、清晰
D.内涵丰富
5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C ）
A.数学是人类创造并传承下来的智力成就
B.数学深入到人类社会各个角落
C.数学影响人类思维，推动科技进步与社会法则
D.数学是一门课程
6.以下内容属于数学文化的知识性成分的有（ A B D ）
A.勾股定理
B.三角形内角和定理
C.演绎推理
D.圆周率
7.以下内容属于数学文化的观念性成分的有（ A C D）
A.演绎推理
B.余弦定理
C.数学哲学
D.理性精神
8.以下关于科学素质的描述，正确的有（ A B D ）
A.科学素质是人类发展生产力、创造物质财富的基础
B.科学素质的核心是数学素质
C.科学素质追求人生、社会和心灵的和谐
D.科学素质追求真
9.以下各项属于数学素质内涵的有（A B C D ）
A.数学意识
B.数学语言
C.数学技能
D.数学思维
10.数学思维的特点有（A B C D）
A.抽象性
B.逻辑性
C.创造性
D.形式化
11.有一件衣服，给定10升水和适量洗涤剂，以下三种用水方式分别进行洗涤与甩干（1）10升水一次用完；（2）把10升水分为5、5升，洗一遍、清一遍；（3）把10升水分为4、3、3升，洗一遍、清两遍。以下判断正确的有（A B D ）
A.第（3）种洗法最干净
B.（2）比（1）干净
C.第（2）种洗法最干净
D.（3）比（2）干净
12.关于数学与科技发展的关系，以下描述正确的有（A B C D）
A.数学是科学的语言
B.数学是科学之母
C.数学是科学之仆
D.数学孕育科学，也推动科学
第三章
一、单选题(共分)
1.从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中17世纪发展起来的数学属于（B）阶段。
A.初等数学和古代数学
B.变量数学
C.近代数学
D.现代数学
2.变量数学时期的起点与标志分别是（B）。
A.集合与结构
B.解析几何与微积分
C.微积分与数学分析
D.解析几何与向量几何
3.解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？B
A.法国、牛顿
B法国、笛卡尔
C.英国、欧几里得
D.希腊、欧几里得
4.以下各科中，属于随机数学的一个是（B）
A.微积分学
B.概率统计
C.复变函数
D.微分方程
二、多选题(共分)
1.变量数学的特点有（A B）
A.实现了数形结合
B.可以研究运动
C.出现了非欧几何
D.可以研究随机现象
2.微积分是由（A B）在17世纪建立的。
A.牛顿
B.莱布尼茨
C.笛卡尔
D.柯西
3.初等代数学研究方程的（A B C）问题。
A.解（根）的存在性
B.解（根）的个数
C.解（根）的结构
D.解（根）的变化
4.关于代数多项式方程，以下论断正确的有（B D）。
A.任何多项式方程在实数范围内都有解
B.任何多项式方程在复数范围内都有解
C.任何多项式方程在复数范围内都有求根公式
D.五次及五次以上的多项式方程在复数范围内没有求根公式
5.近代数学的特点有（A B C）
A.几何非欧化
B.代数抽象化
C.分析严密化
D.几何代数化
6.以下关于数学学科发展的因素，正确的有（A B C D）
A.实用因素
B.科学因素
C.哲学因素
D.美学因素
第四章
一、单选题(共分)
1.在“柏拉图学园”有人问柏拉图：学几何能有啥用啊？柏拉图给他一个钱币，然后把他赶出了柏拉图学园。这说明（A）
A.柏拉图认为学习几何不是为了实用
B.柏拉图钱多
C.柏拉图认为几何学没有用
D.问的人很穷
2.甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数2个数，最多数3个数，以最终数到30的人为输。甲选择以下何种策略可以必胜？B
A.先手，先数2个数
B.先手，先数3个数
C.后手，数2个数
D.后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量
3.甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数1个数，最多数3个数，以最终数到100的人为赢。甲选择以下何种策略可以必胜？D
A.先手，先数1个数
B.先手，先数2个数
C.先数3个数
D.后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量
二、多选题(共分)
1.数学归纳法属于（B C）
A.合情推理
B.演绎推理
C.收敛性思维
D.发散性思维
2.反证法属于（B C）
A.合情推理
B.演绎推理
C.收敛性思维
D.发散性思维
3.类比推理属于（A D）
A.合情推理
B.演绎推理
C.收敛性思维
D.发散性思维
4.对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（A B C）
A.三角形内角和等于180度
B.三角形外角和等于360度
C.“外角和等于360度”比“内角和等于180度”更反映问题本质
D.“内角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映问题本质
5.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1颗或2颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？A B C D
A.只留一堆，留下39颗石子
B.留下两堆，分别为8颗和14颗
C.留下三堆，分别有6、10、13颗
D.留下四堆，分别为7、10、11、14颗
6.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？B C D
A.只留一堆，多于1颗石子
B.留下两堆，石子数相同
C.留下三堆，分别有1、100、101颗
D.留下三堆，分别为3、5、6颗
7.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？C D
A.只留一堆，多于1颗石子
B.留下两堆，石子数不相同
C.留下三堆，分别有4、9、13颗
D.留下三堆，分别为1、8、9颗
第五章.
一、单选题(共分)
1.平面上任意网络图形，其顶点数v，连接顶点的线段数 e ，与其围出的区域数f 关系满足（A）
- e + v = 1
- e + v = 2
C.没有确定关系
D.关系依赖于具体的区域数
2. 任何空间多面体，其顶点数v，连接顶点的线段数 e ，与其围出的区域数f 关系满足（B）
- e + v =1
- e + v =2
C.没有确定关系
D.关系依赖于具体的区域数
二、多选题(共分)
1.数学理论的建立，以自明的事实为基础，以演绎推理为保障。这说明（A C D）
A.数学理论是主观与客观的统一
B.所有的数学结论都是推证出来的
C.演绎推理是数学结论确立的主要手段
D.数学理论的出发点是公理系统
2.关于对称性，以下说法合理的有（A B C）
A.对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质
B.对称性代表着稳定与均衡
C.对称性是数学美的一种重要特征
D.对称就是上下或者左右一样
3.一个三角形的形状及大小可以由（A C D）来确定.
A.三条边
B.三个内角
C.两边及夹角
D.一边及两侧角
4.如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种地板适合使用？A B D
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
三、判断题(共分)
1.任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的点一致.
正确
2.给出数列的前5项，可以唯一确定数列的通项.
错误
3.随机现象没有任何规律性。
错误
4.在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。
正确
第六章
一、单选题(共分)
1.随便写出两个你喜欢的正整数写出两个自然数m和n，以此作为一个数列的前两项，之后，后一项为前两项之和，如果，第11项是1000，则第12项是（C）。
2.假定银行活期存款年利率为100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为2元；按半年结息每年本息和为元，按天结息每年本息和为（B）
A.小于
B.小于
C.介于与3之间
D.大于3
二、多选题(共分)
1.数学美的和谐性源自于（A C D）
A.数学关注共性
B.数学关注本质
C.数学关注规律
D.数学关注联系
2.美国得克萨斯州大学心理学教授郎洛伊丝关于合成照片的美丽程度实验结果显示（B C D）
A.人群中两个最美的人脸合成的照片最美
B.照片的美丽程度随着合成人数的增多而增高
C.幼儿与成人对美的判断是基本一致的
D.人们视觉中人脸的美是一种常模或平均状态
3.数学美的特征包括（A C D）
A.简洁性
B.不变性
C.和谐性
D.奇异性
4.以下关于圆周率的说法正确的是（A B D）
A.圆周率是无理数
B.圆周率是超越数
C.圆周率可以表示为分数
D.圆周率可以计算椭圆的面积
5.以下关于圆周率的说法正确的是（A B D）
A.圆周率可以通过所有自然数表达出来
B.圆周率可以通过所有奇数表达出来
C.圆周率可以通过有限多个自然数表达出来
D.圆周率不是任何整系数多项式的根
6.以下对象与黄金分割有关的是（ A B C）
A.黄金矩形
B.黄金三角形
C.五角星
D.圆形
三、判断题(共分)
1.两个多项式相等要求它们在实数集上每点的函数值都相等，因此无法通过若干个点处二者函数值是否相等来判断这两个多项式是否相等。
错误
2.由于实践是检验真理的唯一标准，所以一个数学对象是否存在只能通过构造和检验来证明。
第七章
一、单选题(共分)
1.
以下各数集中，不可数的一个是（D）
A.自然数集
B.整数集
C.有理数集
D.无理数集
2.以下各种说法，正确的一种是（A）
A.超越数都是无理数
B.无理数都是超越数
C.超越数都是有理数
D.有理数都是超越数
3.假设A、B是两个非空集合，以下集合中基数肯定大于A的基数的是（C）
A.集合B
B.集合AèB
C.集合A的幂集
D.集合B的幂集
4.在以下各论断中，符合罗巴切夫斯基几何学的一个是（B）
A.三角形内角和等于180度
B.三角形内角和小于180度
C.三角形内角和大于180度
D.两平行线之间的距离沿平行线的方向越来越小
二、多选题(共分)
1.以下关于有理数的叙述，正确的有（A C D）
A.有理数在开方运算下不封闭
B.有理数与无理数一样多
C.有理数在数轴上稠密
D.有理数对极限运算不封闭
2.以下关于实数集的叙述，正确的有（C D）
A.实数与自然数一样多
B.实数在数轴上还有许多缝隙
C.几乎所有的实数是超越数
D.实数集是一个数域
3.以下关于可数性的叙述，正确的有（B C）
A.实数集可数
B.有理数集可数
C.代数数集可数
D.超越数集可数
4.以下几个常数，哪些是超越数（A B ）
A.圆周率
B.自然对数的底
C.黄金分割数
D.正方形的周长与对角线长之比
三、判断题(共分)
1.如同直线上的点是实数、平面上的点是复数一样，三维空间中的点也可以看作数，可以定义加减乘除四则运算，并保持实数、复数的运算规律。
错误
2.不论在欧氏几何中还是在非欧几何中，三角形面积都可以由其三边长确定。A.
错误
第八章
一、单选题(共分)
1.关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（C）是不可能存在的。
A.三边长为连续自然数
B.斜边长为完全平方数
C.有一个直角边长为2
D.有两边长之和为完全平方数
2.关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（C）是不可能存在的。
A.三边长为连续自然数
B.一个直角边长为完全平方数
C.有一个直角边长为1
D.有两边长之差为完全平方数
3.在“序与数”的魔术中，如果通过三张牌草花5，黑桃7，方块K，摆出一个数字4，应如何将三张牌排序？C
A.草花5，黑桃7，方块K
B.黑桃7，草花5，方块K
C.黑桃7，方块K，草花5
D.草花5，方块K，黑桃7
4.在“序与数”的魔术中，如果乙方“托儿”手上拿到的五张牌分别是方片5，黑桃7，方块K，红桃2，草花Q，他应该把哪张牌交给甲方？如何摆出剩下的四张牌？C
A.方块K；方片5，草花Q，黑桃7，红桃2
B.方块K；方片5，草花Q，红桃2，黑桃7
C.方片5；方片K，草花Q，红桃2，黑桃7
D.方片5；方片K，红桃2，黑桃7，草花Q
5.在二进制里，二十八可以表示为（C）
6.在二进制猜数游戏里，如果一个数仅在表1、3、5中出现，这个数为（C）
7.在二进制猜数游戏里，数13都在哪些表格中出现？B
A.表1、2、4
B.表1、3、4
C.表2、3、4
D.表1、2、3
二、多选题(共分)
1.关于悖论的观点，以下正确的是（A B）。
A.悖论不可彻底避免
B.悖论可以解决
C.悖论可以彻底避免
D.悖论等于诡辩
三、判断题(共分)
1.在边长为整数的任何直角三角形中，必有一条边长是5的倍数。
正确
2.在边长为整数的任何直角三角形中，弦与勾股中某一数之和、之差均为完全平方数。
正确
第九章
一、单选题 (共分)
1.在一个图中，奇点（次数或度数为奇数的点）的个数为（A）。
A.偶数
B.奇数
C.与边的条数有关
D.与顶点的总数有关
编码的安全性在于（B）。
A.编制方法难以掌握
B.大数分解困难
C.大数相乘困难
D.传递过程安全
3.深圳大学2016年在广东省第一批录取理工类新生2103人，录取最低分为563，最高分为662（分数全部为整数），则必定有（C）个人，他们的分数是相同的。
D.不一定
4.有一种加密法方法，在英文字母中，用第k（k=3、4、…，26）个字母代表第k-2个字母，用第1个字母a代表第25个字母y，用第2个字母b代表第26个字母z代表，则单词study 加密为（C）。
二、多选题 (共分)
1.在一个图中，全部顶点的次数（度数）总和是（B C）。
A.奇数
B.偶数
C.与边的条数有关
D.与顶点的个数有关
三、判断题 (共分)
1.反证法是“间接证明法”。
正确
2.数学归纳法属于演绎推理。
正确
班有54名同学，由此可以断言，这个班必然有两个同学，他们的生日在同一个星期内。正确
4.在坐标平面上任意取5个整点(纵横坐标都是整数)，则必定存在其中两个整点，其连线的中点仍是整点。
正确
5.深圳大学2019年共录取本科新生6908人人，由此可以断言，其中必然有10个同学，他们同为男生或女生，且生日在同一天。
正确
第十章
一、单选题(共分)
1.关于费马与费马猜想，下述说法正确的是（C）。
A.费马是一位多产的数学家，他一生做出了许多重要成果，出版了多部著作；
B.费马猜想是一个至今尚未解决的世界数学难题；
C.在n = 3,4时，费马猜想可以用费马创立的“无穷递降法”的思想来证明；
D.人们把费马猜想叫做费马大定理，原因之一是费马猜想已经被证明。
2.关于哥德巴赫猜想，下述说法正确的是（B）。
A.哥德巴赫猜想就是要证明1+1=2，现在还没有得到证明；
B.哥德巴赫猜想是关于偶数的分拆表示问题，现在还没有得到证明；
C.哥德巴赫猜想就是要证明1+1=2，现在已经得到证明；
D.哥德巴赫猜想是关于偶数的分拆表示问题，现在已经得到证明。
3.以下关于古代几何作图三大难题的叙述，正确的一种说法是（C）。
A.问题尚未解决
B.问题部分解决
C.问题已经全部解决，但答案是否定的
D.问题全部解决，答案是肯定的
二、多选题(共分)
1.下列问题中，属于近代数学三大难题的是（C D ）。
A.庞加莱猜想
B.化圆为方
C.哥德巴赫猜想
D.四色猜想
2.下列问题中，与素数有关的问题的是（B C）。
A.庞加莱猜想
B.黎曼猜想
C.哥德巴赫猜想
D.倍立方体
3.在拓扑学家眼中，与钢圈一样（同胚）的几何体有（C D）。
A.铅球
B.砖头
C.带把儿的茶杯
D.手镯
4.下列问题中，已经得到解决的有（A D）。
A.费马猜想
B.黎曼猜想
C.哥德巴赫猜想
D.三等分角
三、判断题(共分)
1.四色定理已经被人类用逻辑演绎推理完全证明。
错误
2.庞加莱猜想是几何问题，但最终是用代数方法解决的。
错误
3.古代几何三大难题，最终是用代数方法解决的。
正确
尔雅通识课数学文化答案
数学文化（一） 1 2002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案：D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》 正确答案：C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 正确答案：X 4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：X 数学文化（二） 1 1998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化 正确答案：C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 正确答案：X 3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 正确答案：V 数学文化（三）
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。正确答案：X 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：V 数学文化（四） 1 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔正确答案：B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案：D 3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（） A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案：C 4 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的正确答 哲学说”的。（）案：X 5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：V 数学文化（六） 1 一堆20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（） A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 正确答案：B
慕课数学文化欣赏
华中农业大学 数学文化欣赏 在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！ 课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。 本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。 本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。 本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。 证书要求 总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。 证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。 预备知识 微积分、线性代数等。 授课大纲 一、课程基本要求 本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。 二、理论教学内容及安排
2017尔雅孙子兵法与执政艺术期末考试答案
下面哪一项不属于毛泽东所写的“老三篇”？（）（2.0分）2.0 分 A、为人民服务 B、愚公移山 C、纪念白求恩 D、论持久战 正确答案： D 2毛泽东认为，革命事业的发展（）。（2.0分）2.0 分 A、一靠正确的政治路线 B、二靠优秀的人才 C、领导者是整个人才队伍中最积极，最能动，最关键的因素 D、以上都对 正确答案： D 3将能而君不御者胜。这句话的内涵是（）。（2.0分）2.0 分 A、领导者要善于发现人才 B、领导者用人时要因势利导 C、领导者用人时要善于授权 D、领导者要选贤任能 正确答案： C 4关于兵之虚实，下列说法错误的是（）。（2.0分）2.0 分 A、兵之虚实，如以碫投卵 B、水避高而趋下，如用兵避实而击虚 C、李世民推崇虚实，认为用兵识虚实之势，则战无不胜 D、毛泽东认为虚实之势以实为重，倡导用血和汗水打造一支战无不胜的铁军
正确答案： D 5中国战略文化的巅峰之作是（）。（2.0分）2.0 分 A、战国策 B、孙子兵法 C、道德经 D、墨子 正确答案： B 6“修道而保法，故能为胜败之政”是《孙子兵法》的哪种价值取向？（）（2.0分）2.0 分 A、哲学价值 B、经济价值 C、社会价值 D、政治价值 正确答案： D 7下列哪句话强调了人的主观能动性？（）（2.0分）2.0 分 A、军争为利 B、静如处子 C、怯生于勇 D、饱能饥之 正确答案： D 8领导干部的应该成为用人的人，切忌（）。（2.0分）2.0 分 A、瞎指挥 B、乱干预 C、错用人
D、以上都是 正确答案： D 9善用兵者，修道而保法，故能为胜败之政。这里的“政”为通假字，通“正”，意思是（）。（2.0分）0.0 分 A、正确 B、政治 C、公正 D、方法 正确答案： C 10《孙子兵法》的战略目的是下面哪一项？（）（2.0分）2.0 分 A、屈人之兵 B、攻城拔寨 C、国家权力 D、 长治久安 正确答案： D 11世界上只有两种力量——利剑和思想。这句话出自（）。（2.0分）2.0 分 A、丘吉尔 B、毛泽东 C、拿破仑 D、司马迁 正确答案： C 12关于识人，下列说法错误的是哪一项？（）（2.0分）2.0 分 A、问之以是非而观其志
数学文化赏析
数学文化赏析 ————浅谈对数学文化的认识及三次数学危机 学号：2011025207G 班级：20110252 姓名：陈拾
经过几周的《数学文化赏析》课的学习，我对数学有了全面的认识和新的了解。下面我将结合这次课程的所学和自己的感悟谈谈对数学文化的认识以及历史上三次数学危机。 首先来谈谈我对数学文化的认识。 数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。早在古希腊时代，哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说：“几何学可以将灵魂引向真理，并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是为了求真，也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们在认识宇宙同时，也认识人类自己。在这个认识过程中，数学起着独特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的，它是现代科学技术的语言和工具，它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科，为这些学科的发展增添了活力。 大家普遍认为数学是很具有抽象性的，理论性的，逻辑性的，因此也是枯燥乏味的！但是通过这次课程的学习，我发现数学也是具有美的一面的！ 数学美可以分为形式美和内在美。 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称
的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。 美(有限美、神秘美等)会给学生以美的熏陶。数学所揭示的规律会加深学生对美的理解，而学习数学的过程也会使学生体验数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美。 下面我再来简单的谈谈历史上三次数学危机。 第一次数学危机：由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”和“一切数均可表成整数或整数之比”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数根号2的诞生。小小根号2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。
数学文化与欣赏教案
第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因
一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！
智慧树2018孙子兵法章节测试答案
绪论 《军志》当中“止则为营”的下一句是（行则为阵） 《孙子兵法》诞生于中国的（春秋战国时代） 第一章 计篇中所讲的“五事”第一事“道”，其含义是战争需要得到谁的支持（人民群众） 下面不是《孙子兵法》常用三大版本的是（孙子通典） 海湾战争中以美国为首的参战多国部队共多少个国家组成（39 ） 诺贝尔和平奖获得者阿拉法特生前是哪国国家领导人（巴勒斯坦） 计篇当中对“将”的选拔标准排在第五位的是（严） 下面哪个选项不是计篇当中“七计”的内容（智谋孰强） 春秋时代宋襄公战于泓水的“君子之战”是与哪个国家进行的（楚） 第二章 《作战篇》当中一辆革车由几匹牲畜来拉动（ 2 ） 现代战争后勤保障的特点是（物资耗用量极为巨大） “巢车”在攻城战中的作用是（观察敌情） 在古代攻城战中，相比于守城方，攻城方一般而言相对需要兵力（较多） 《作战篇》当中孙子提出的“智将”判断标准是（务食于敌） 作战篇中“故杀敌者，怒也”，是让谁愤怒（己方士兵） 作战篇中“取敌之利者，货也”中的“货”是什么意思（奖赏） 对于《孙子兵法》中提出的“速战速决”与毛泽东提出的“持久抗战”理论所产生的矛盾，表述正确的是（两种理论都正确） 第三章 按照《司马法》记载“全旅为上，破旅次之”中的一“旅”为多少人（500 ） 兵学巨著《战争论》的作者是哪国人（德国）
下面不是美国“孙子核战略”主要手段的是（战争威慑） 现代电子产品相对较昂贵的价格主要来自于（科技含量） 《谋攻篇》认为若与敌人兵力相当则采用的战法是（战之） “百战不殆”的上一句是（知彼知己） 第四章 《形篇》认为，“败兵”的表现是（先战而后求胜） 《形篇》认为，在战争中使自己“不可胜者”是通过（防守）来实现的。 《形篇》认为，在战略运筹过程中，由“量”可以推导出（数） 《形篇》认为，在战略运筹过程中，由“称”可以推导出（胜） 《形篇》认为，“胜兵”的表现就好像（以镒称铢） 第五章 《势篇》认为，要达到“斗众如斗寡”的效果，则需运用（形名） 《势篇》提出的“奇正”概念，其中的“奇”是指（特殊战争规律） 下面不属于中国古代“五色”当中的是（ purple ） 对于“奇正”作用表述正确的是（“奇正”都可以获得胜利） 《势篇》认为“认势者，其战人也，如转木石”而（圆石置于斜坡）造的“势”最强东汉末年至三国年代发生的合肥之战，交战军队属于哪两个方面（曹操与孙权） 第六章 虚实篇讲究“（形）之而知死生之地” 虚实篇讲究“（寡）之而知死生之地” “无形，则深间不能窥，智者不能谋。”的原因是（自己还没有做出最终作战方案）“因形而错胜于众，众不能知”中“错”的含义是（措施） “夫兵形象（水），（水）之形，避高而趋下；兵之形，避实而击虚” 第七章 “军争篇”两军相争的重点是（先发制人）
高中数学新教材中的数学文化
高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生
活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。
孙子兵法考试答案整理
1 2政治：经济：军事：赤壁之战 3五胜：知可以战与不可以战者胜，识众寡之用者胜，上下同欲者胜，以虞待不虞者胜，将能而君不御者胜。 4战争观念，战略思想，军事思想的层次，治军的理论 5孙子用间可以简要分为五类，即因间、内间、反间、死间、生间。因间：包括利用同学、同事、亲属、朋友等等具有渊源的关系，进行间谍工作。内间：就是收买敌人做间谍。反间：就是收买或利用敌方派来的间谍，使其为我所用。死间：是指故意散布虚假信息，让我方逃跑到敌方的人员传达给敌人。生间：是指派往敌方侦察后亲自返回报告情况的人 6孙子曰：夫用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。译文：孙子说：战争的原则是：使敌人举国降服是上策，用武力击破敌国就次一等；使敌人全军降服是上策，击败敌军就次一等；使敌人全旅降服是上策，击破敌旅就次一等；使敌人全卒降服是上策，击破敌卒就次一等；使敌人全伍降服是上策，击破敌伍就次一等 7故将有五危，必死可杀，必生可虏，忿速可侮，廉洁可辱，爱民可烦。.译文：所以，将领有五种致命的弱点：坚持死拼硬打，可能招致杀身之祸；临阵畏缩，贪生怕死，则可能被俘；性情暴躁易怒，可能受敌轻侮而失去理智；过分洁身自好，珍惜声名，可能会被羞辱引发冲动；由于爱护民众，受不了敌方的扰民行动而不能采取相应的对敌行动 8①故知兵者，动而不迷，举而不穷。故曰：知彼知己，胜乃不殆，之天之地，胜乃不穷。译文：所以，懂得用兵打仗的人，他行动起来不会迷惑，策略措施能变化多端而不会穷竭。所以说：了解对方，也了解自己，克敌制胜就不会出问题；如果再了解天时地利，那么，胜利的取得就有绝对把握了。 ②故策之而知得失之计，作之而知动静之理，形之而知死生之地，角之而知有余不足之处。译文：.通过仔细分析可以判断敌人作战计划的优劣得失；通过挑动敌人，可以了解敌方的活动规律；通过“示形”，可以弄清地形是否对敌有利；通过试探性进攻，可以探明敌方兵力布置的强弱多寡。 ③是故善战者，其势险，其节短。势如弓广弩，节如发机。译文：所以善于作战的指挥者，他所造成的态势是险峻的，进攻的节奏是短促有力的。“势险”就如同满弓待发的弩那样蓄势，“节短”正如搏动弩机那样突然。 ④凡火攻有五：一曰火人，二曰火积，三曰火辎，四曰火库，五曰火队。译文：火攻形式共有五种，一是火烧敌军人马，二是焚烧敌军粮草，三是焚烧敌军辎重，四是焚烧敌军仓库，五是火烧敌军运输设施。 ⑤力屈，财殚，中原内虚于家。百姓之费，十去其七，公家之费，破车罢马，甲胄矢弩，戟楯蔽橹，丘牛大车，十去其六。译文：在战场上，军力耗尽，在国内财源枯竭，百姓私家财产损耗十分之七。公家的财产，由于车辆破损，马匹疲惫，盔甲、弓箭、矛戟、盾牌、牛车的损失，而耗去十分之六。
数学文化2018尔雅满分答案
数学文化（一） 1 【单选题】2002年，（C）为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。 ?A、钱学森 ?B、齐民友 ?C、陈省身 ?D、邓东皋 2 【单选题】在中华人民共和国教育部颁布的（B），“数学文化”一词最早进入的官方文件。?A、《初中数学课程标准》 ?B、《高中数学课程标准》 ?C、《大学数学课程标准》 ?D、《小学数学课程标准》 3 【判断题】数学文化有广义狭义之分，其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（错误） 4 【判断题】与其他自然科学研究的共同点在于，数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。（错误） 数学文化（二） 1 【单选题】1998年以来，教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、（B）专业在内的数学学科。 ?A、数理统计学 ?B、信息与计算科学专业 ?C、数学史与数学文化 ?D、统计学 2
【判断题】在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西，即所谓数学素养的通俗说法。（正确） 3 【判断题】目前，数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度，学者们仍需努力探索。（错误） 数学文化（三） 1 【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。（正确） 2 【判断题】“数学文化”课，是指以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。（错误） 数学文化（四） 1 【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”，第一步是（C）。 ?A、概括 ?B、推理 ?C、抽象 ?D、分析 2 【单选题】（B）曾指出：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。 ?A、欧拉 ?B、恩格斯 ?C、马克思 ?D、阿基米德 3 【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”？（A） ?A、欧拉 ?B、高斯 ?C、笛卡尔
(完整版)《数学文化赏析》mooc答案
第一章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；
B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共100.00分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就
数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想
浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的
孙子兵法(答案)
1．《孙子兵法》作者孙武是我国___春秋末期___时期人。 2．春秋末期诸侯国齐国乐安，现一般认为在___山东省东北部___。 3．孙武生长在齐国，主要军事活动在___吴国___。 4．春秋末期，是我国历史上一个___大动荡、大变革___的时代。 5．春秋末期，诸侯之间的兼并，最主要最普遍的斗争形式是___战争___方式。 6．与孙武军事思想的形成有密切关系的主要有___家庭影响___、___社会实践___。 7．我国历史上由奴隶制向封建制转变的主要标志是___农业公社的土地所有制逐渐瓦解___、___土地私有制开始发展___、___新兴地主阶级和农民阶级正在形成___。 8．孙武之所以能取得巨大的成就，是______、______、______、______等综合因素影响的结果。 9．在我国春秋末期频繁而众多的战争中，发展得最多、最激烈的是______之间战争。 10．孙武主要活动在我国春秋末期的___吴___国。 11．春秋末期，处于我国历史___由奴隶制向封建制___转变时期。 12．孙武出生在___祖辈精通军事的世袭贵族___之家。 13．孙武先辈中正式被任为“卿”大夫的是___孙凭___。 14．孙武在吴国隐居期间与___伍子胥___曾一起切磋兵法。 15．吴王阖闾决心伐楚，但迟迟不敢起兵的主要原因是___无杰出的将帅统帅军队___。 16．由于___伍子胥___多次保举，吴王阖闾才见到孙武。 17．孙武到吴国后，在吴国都城___姑苏___潜心兵法的研究和著述。 18．孙武离开齐国投奔南方的吴国主要是为了______、______。 19．齐国是我国古代历史上___姜太公___的封地。 20．孙武的祖父田书立了战功，受到___齐景公___大赏，封赐乐安作为其食采之邑。 21．孙武辅助吴王阖闾首先攻打的是______。 22．吴王夫差继位后拒不听从___伍子胥___的劝谏。 23．吴王阖闾让孙武“吴宫教阵”是为了___确知孙武的军事才能___。 24．吴王阖闾命孙武为将的主要原因是______，______，______。 25．孙武离开吴宫的主要原因是______，______。 26．据《史记?孙子吴起列传》记载，孙武晋见吴王阖闾时，携带的兵法为_十三_篇。 27．《孙膑兵法》佚失的时期在我国的___隋朝___。 28．《孙子兵法》在孙武晋见___吴王阖闾___时已成一部独立的军事著作。 29．除了孙武见阖闾以前所作的十三篇外，《孙子兵法》还有___《吴文》___、___《四变》___、___《皇帝伐赤帝》___、___《地形二》___等佚文。 30．山东省临沂___银雀山___出土的竹简《孙子兵法》是该著现存最古的版本。 31．孙膑是我国战国时期的___齐___国人。
哈工大数学文化结课论文 - 从数学式看数学之美
从数学式看数学之美 【摘 要】在数学这门学科里，处处充满着等式、不等式、关系式等各式各样的式子，这些式子往往表达了几个相互关联的量之间的关系，本文通过介绍几个著名的数学式，从不同的角度去理解观察这些式子，加深对这些数学式的认识，从中挖掘数学文化的内涵和数学之美。 【关键字】数学文化 欧拉公式 勾股定理 牛顿-莱布尼兹公式 数学文化包含着数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 可见数学文化是一个非常广阔的命题，就更不用说数学了，毕达哥拉斯说万物皆数，数学是一个奇幻而美丽的学科，其中数不清的数学式就包含着一种数学独有的美，下面就让我们从数学式的角度去欣赏数学之美。 1. 欧拉公式 1748年，瑞士数学家、复变函数论的先驱者欧拉导入了一个重要的公式： θθθsin cos i i e += 这就是著名的欧拉公式.下面我们来分析欧拉公式中蕴含的数学美。 欧拉公式包含着统一多样美。在欧拉公式中，第一次将指数函数、虚数单位i 与三角函数统一于一个优美而简洁的公式中。欧拉公式具有一目了然的简洁美，而愈简单就愈能体现真、善、美的统一。一位哲人说:美是真理的光辉。而欧拉公式就是向人们永远发出熠熠夺目的真理光辉的典范!举世公认的科学巨匠爱因斯坦曾经宣称我们在寻求一个能把观察到的事实联结到一起的思路体系，它将具有最大可能的简单性.我们说.欧拉已经寻求到了一个美妙绝伦的公式，它在把指数函数、三角函数和虚数联结到一起时，就具有了最大可能的简单性。 欧拉公式具有和谐奇异的美。令πθ=，得到01=+πi e ，式中出现了五个常数 e,i,π ,1 ,0，它们都是自然科学中十分重要的常数。在法国巴黎的发明宫中，有一个数学史陈列室，其中在古代数学与近代数学部分的间壁培上，就悬挂着这个公式，这是非常发人深思的，这个公式散发着奇花异草般的芳香，表砚出惊人的数学奇异美:π和e 是重要的超越数.-1与i.又标志着数学发展的两个重要阶段—数的概念由正数扩展到负数，由实数扩展到虚数，和谐美与奇异美对立统一于一体。 欧拉公式还具有动态平衡美。数学的动态平衡美，反映出事物的量变到质变的规律，若将欧拉公式展开成幂级数形式就不难看出其动态美了，事实上欧拉公式的多样统一美与和谐奇异美也是幂级数收敛于和函数的极限过程的动态平衡美的结果。 2. 勾股定理 大体上勾股定理可以从两方面描述： 1.从代数角度叙述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a 、b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2=c2。 2.从几何角度叙述:以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形的面积和。如上所述，该定理内容精准、清晰、言简意赅，在用最平实的语言阐明道理的同时，留给读者充足的想象空间，引发其积极思考.其中公式a2 + b2 = c2形式整齐、和谐、简单、美观，给人以美的感受.另外，此定理的条件恰到好处，多一个太多，少一个
赏析数学史在高考试题中的渗透
赏析数学史在高考试题中的渗透 --从数学文化视角解读2017最新高考考纲变化 温馨提示： 2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，特别提出要关注数学文化。前面我连续写了《什么是数学文化？》、《数学文化的四个层次》、《数学文化的人本特性》三篇文章，对数学文化作了一个系统的梳理。梳理过后，我想大部分老师还是想急切知道数学文化到底如何在考题中体现出来。事实上，在此之前，各省份的高考试题就已经在这方面有所体现，也出现了一些渗透数学文化的精彩题目。分析这些高考试题，会发现目前大致出现了以下六种方式:①渗透数学史；②渗透数学名题；③渗透数学精神；④渗透数学美；⑤渗透数学应用；⑥渗透数学语言。故下一步我将分别从这六个方面进行论述。 本期先谈高考试题中数学史的渗透。 赏析数学史在高考试题中的渗透 中国数学文化历史悠久，在长期发展中，形成了“注重归纳”、“强 调实用”、“讲究算法”的独特特点。另外我国数学家的优秀研究品质、 研究特点和研究成果对学生影响不可忽视。把数学史作为数学文化的载 体，以数学史为背景进行命题是最近几年高考试题渗透数学文化的一个 特色。 例1.（2015年全国卷一卷6题） 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题: “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思 为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米 堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，
问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（） 赏析：这个问题源于生活中谷物储存，与立体几何体积求解的基础知识结合起来，这样设计可以让学生体会到我们古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，引导学生了解数学文化，体会数学知识在认识世界中的工具作用。体现了数学文化“以数化人”的功能。 例2.（2015年全国二卷8题） 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的（） 赏析：题目中的“更相减损术”是解决“求两个数的最大公约数”问题，外国的欧几里德算法也可以解决这个问题，但是我国的发现比外国的算法更简单，操作起来更方便，更符合算法的要求。这样设计，不仅可以让学生理解数学文化，形成理性思维，同时也能学生感受我国古代数学的成就，增强爱国情怀。 例3.（2011年湖北理科13题） 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为___________________.
数学文化欣赏论文
浅谈黄金分割在自然、历史、生活中的体现与应用摘要：黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 关键词：自然人文，历史文化，日常生活，身体构造 正文：首先，大家一定很好奇为什么人们对0.618这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。那么，究竟这无处不在的美丽蕴藏在哪些地方呢？ 一、大自然是最有智慧的，赐予万物以极致的美 1、首先，我们来看一些植物吧，植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。 你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！ 叶子间的137.5°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360°， 360°-137.5°=222.5° 137.5° :222.5° 222≈0.618。 瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。 有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。 看吧，大自然真的是其妙而又伟大的，谁又在平时的生活中注意到了这极致的美呢？这还真是应了那句话，生活并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。 2、其次就是天文、地理现象中的 0 .6 1 8用现代天文学知识计算 ,若以冬至点为参照系的日、月、地三体运动 ,最小相似周期为 74 2 .1个朔望月 ,即约为 6 0年零 3天 ,朔
数学文化的教育功能
数学文化的教育功能 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数学文化的教育功能 段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善 理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。 数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识 随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国
弘扬数学文化
渗透人文意识，弘扬数学文化 “人文教育”是我国现代教育的重要思想之一。它与科学教育一样重要，科学探索客观，人文体察人情，前者重“理”，后者重“情”。通过科学，人类不断探索深化对客观世界的认识，提高改造客观世界的能力；通过人文精神，人类体会为人之意义与态度，实现做人之道。而数学为一种文化现象，它与政治、经济、社会乃至文学、语言、美学等都有着千丝万缕的联系。因此，在数学教学中，教师应努力挖掘教材中的人文知识，挖掘数学发展的历史及数学发展历史中的趣事轶闻和辉煌成就，研究数学家的一些传奇故事，在具体的数学概念理解掌握及数学思想与数学方法运用体验中，揭示数学的文化底蕴。研究一些数学概念产生的文化背景材料及与数学有联系的文学、美学、语言等领域的知识。构建起数学人文精神的体系，加大人文教育的力度，提高学生的人文修养。使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，感受社会文化与数学文化之间的互动，体会数学文化的民族性和世界性。真正使学生从文化的层面去理解数学，使他们从小就做一个具有文化的现代文明人。 一、挖掘数学教学的人文底蕴： 1．重视培养学生的人文意识： 在新的教育理念中，人文精神得到了大力的提倡，国际意识与爱国主义也得到了和谐统一，德育教育更是得到了全面的开发。这就要求数学教师转变以往把学生掌握书本知识作为最终教育目标，将主要精力放在让学生记住概念、定律、法则、公式等条条上，而转变为对学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维及创新精神和学习态度等方面培养。因而教师应该努力挖掘教材中的人文知识，创建人文精神体系。例如：在本册教材中，在教学“两位数加减法”时，就改变
传统的教学模式，从一幅“北京，我们赢了”主题挂图入手，引导学生观察这幅主题图的意义，“现在谁来说说这幅图的意义，为什么“北京赢了”，你们知道2008奥运会的主题口号是什么吗？在2004年雅典奥运会上，我国体育健儿为国家争夺了多少块金牌？我们应该学习他们的什么精神？”。一方面，因势利导地讲解奥运精神和历史，介绍我国体育健儿在2004年雅典奥运会上取得的辉煌成就，从而大大激发和培养了学生们的爱国热情及意识，增强了学生们的民族自豪感。与此同时，号召同学们以奥运健儿为榜样，刻苦学习，努力拼搏，勇于攀登科学高峰，长大报效我们伟大的祖国。另一方面积极组织学生进行合作交流，讨论并提出问题，探究解决问题的方法。就这样，充分地调动了广大学生学习的积极性，将过去难以解决的“两位数加减法”的问题迎刃而解。同时也使学生们明白；数学与现实、知识与精神是紧紧地联系在一起，从而充分体现了数学教学的人文价值。 2．重视激发学生的人文情感； 作为生活在现实社会的人来说，光有自觉和理性还远远不够，理性使人明智，但是却不能使自己和他人幸福。只有当一个人拥有丰富、细腻的情感时，他才能很好地体会大千世界上的一切之于人的意义，才能充分感受生活趣味、才能推动他去从事于人有意义的活动。同样，小学生也有自己的情感、兴趣，爱好，因此作为一名数学教师应根据数学学科的特点，并结合本班学生的实际情况，积极探索人文知识及精神体系，捕捉时机，因势利导，对学生进行人文的情感教育。例如：为调动广大学生学习数学的积极性，（特别时学习有困难的学生），树立他们学好数学的信心，在新学期一开始，我就在全班宣布“过去的成绩只代表过去，我更看重的是你现在的学习。冯老师最喜欢勤学好问的学生，只