第10课时有理数减法学案

第10课时：有理数的减法

教学内容：

有理数的减法。

教学目的和要求：

1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。

2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。

3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点和难点：

重点：有理数减法法则。

难点：法则本身的推导和理解。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．叙述有理数的加法法则。

2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6)

3．问题：

在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C)

通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

①回忆：

我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。

试一试：

再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。

②再试一次：

10―6=( 4 )，10+(―6)=(4 )，得10―6=10+(―6)。

有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。

2．例题：

例1：计算：

(1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 .

解：

(1)(―32) ――37。 (2)7.3―(.1。

减数变相反数 减数变相反数

(注意：两处必须同时改变符号.)

(3)(―2)―(―25)=(―2)+25=23。 (4)12―21 = 12+(―21)= ―9。

3．课堂练习： 课本练习

三、课堂小结：

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。

四、课堂作业：

板书设计：

教学后记：

把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾。这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题。这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。