北师大版七年级上册数学基本平面图形(最新整理)
1、下列说法中正确的有( )
①射线与其反向延长线形成一条直线; ②直线a, b相交于点m; ③两直线相交于两点; ④三条直线两两相交, 一定有3个交点.
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
2、下列关于直线的表示方法正确的是( )
3、(2014北京海淀期末, 6, ★☆☆) 如图4-1-1, 下列说法中的是( )
图4-1-1
A. 直线AC经过点A
B. 射线DE与直线AC有公共点
C. 点B在直线AC上
D. 直线AC与线段BD相交于点A
4、射线PA与PB是同一条射线, 则符合题意的图为( )
5、如图4-1-2, 已知四点A、B、C、D, 按照下列语句画图: (8分)
(1) 画射线BC;
(2) 画线段AC、BD相交于点F;
(3) 画直线AB、CD相交于点E.
图4-1-2
F
C D的中点E、6、
如图4-2-6, 已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD, 线段AB、
之间距离是10 cm, 求AB、CD的长. (6分)
图4-2-6
7、已知OC是∠AOB的平分线, OD是∠AOC的平分线, 下列结论错误的是( )
A. ∠AOD=∠AOB
B. ∠AOD=∠AOB
C. ∠AOD=∠BOC
D. ∠AOD=∠BOD
8、一条船向北偏东50°方向航行到某地, 然后依原航线返回, 船返回时航行的正确方向是( )
(1) 直角
(2) 45°=
图4-4-3
16、如图4-4-4, 图4-4-4
的度数是( ) 图4-4-7
图4-5-1
图4-6-1
、一条直线把一个平面分成=2(
分成=4(三条直线把一个平面最多分成=7( , 八条直线把一个平面最多分成 .
(3) 92°56' 3″-46°57' 54″;
(4) 176°52' ÷3.
30、(10分) 就下面两个情景请你作出评判:
情景一: 如图4-6-6(1), 从教学楼到图书馆, 总有少数同学不走人行道而横穿草坪, 这是为什么呢? 试用所学的数学知识来说明这个问题.
情景二: 如图4-6-6(2), A、B是河l两旁的两个村庄, 现要在河边修一个抽水站向两村供水, 问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图4-6-
6(2) 中表示出抽水站点P的位置, 并说明你的理由.
你赞同以上哪种做法?
图4-6-6
答案和解析
1、[答案] C
[解析] 射线与其反向延长线所形成的图形是向两个方向无限延伸的, 是直线, ①对; 直线与直线相交于点, 点不能用小写字母表示, ②错; 两条直线相交, 只有一个交点, ③错; 三条直线两两相交应有两种情况, 交点应是1个或3个, ④错.
2、[答案] C[解析] 直线可用两个大写字母或一个小写字母来表示.
3、[答案] C[解析] （无解析）
4、[答案] C[解析] 射线相同指“端点相同, 延伸方向相同”.
5、[答案] (答案详见解析)
[解析]
6、[答案] (答案详见解析)
[解析] 设BD=x cm, 则AB=3x cm, CD=4x cm,
进而AC=AB+CD-BD=6x cm.
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴AE=AB=1.5x cm,
CF=CD=2x cm.
∴EF=AC-AE-CF=2.5x cm.
∵EF=10 cm,
∴2.5x=10, 解得x=4.
∴AB=12 cm, CD=16 cm.
7、[答案] A
[解析] （无解析）
8、[答案] (1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3) 8; ∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
[解析] （无解析）
9、[答案] B
[解析] 画图即可得出正确答案.
10、[答案] C
[解析] （无解析）
11、[答案] (1) 60 (2) ; (3) 6.505 (4) 37; 8; 42
[解析] （无解析）
12、[答案] C
[解析] OC的方向应是南偏西60°.
13、[答案] A
[解析] 人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反.
∵在阳光下你的身影的方向为北偏东60°,
∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.
[解析] 由已知得, ∠AOB=4∠COD=100°.
15、[答案] (答案详见解析)
[解析] 锯一次后最多还有5个角. 锯两次后最多还有6个角. 锯三次后最多还有7个角. 锯n次后最多还有(4+n) 个角.
16、[答案] B
[解析] 由∠AOB=∠COD, 在等式的两边同时减去∠BOD, 即∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD, 得∠1=∠2.
17、[答案] 30°
[解析] ∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD=150°,
∴∠COD=60°, ∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-60°=30°.
18、[答案] 15[解析] ∠ABD=∠ABC=×30°=15°.
19、[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) ∵∠AOB=90°, ∠BOC=60°,
∴∠AOC=30°,
又∵OD, OE分别平分∠AOC, ∠BOC,
∴∠DOC=15°, ∠COE=30°,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°.
(2) ∠DOE的大小不发生变化.
∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB=45°.
20、[答案] B
[解析] 利用一副三角尺可以画出75°角, 用45°和30°的角组合即可画出.
21、[答案] D
[解析] ∠1+2∠2=180°, ∠1=40°, 故∠2=70°.
22、[答案] (答案详见解析)
[解析] 因为一个周角为360°, 且4+3+5+6=18, 所以分成的四个扇形的圆心角是
360°×=80°, 360°×=60°,
360°×=100°, 360°×=120°.
23、[答案] π
[解析] 观察题中图形可知最大的扇形与最小的扇形组成的扇形是以1为半径的
圆的, 而右边的扇形是以1为半径的圆的. 由于以1为半径的圆的面积是π,
故三个扇形的面积和是π·12+π·12=π.
24、[答案] A
[解析] （无解析）
25、[答案] C
[解析] n边形的对角线条数为n-3.
[解析] ∠AOB=2∠BOC=2×15°=30°.
27、[答案] D
[解析] 如图, 可得∠ABC=90°+45°=135°.
28、[答案] 两点确定一条直线
[解析] （无解析）
29、[答案] 60°
[解析] 因为∠CBA' =30°, 所以∠ABA' =90°-30°=60°,
由折叠的性质可知∠ABE=∠EBA' =30°, 则∠BEA' =90°-30°=60°.
30、[答案] 37[解析] 按照题目所给的规律, 八条直线把一个平面最多分成
=37(个) 部分.
31、[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 47°53' 43″+53°47' 42″
=(47°+53°) +(53' +47') +(43″+42″)
=100°+100' +85″
=101°41' 25″;
(2) 22°30' 16″×6
=(22°+30' +16″) ×6
=132°+180' +96″
=135°1' 36″;
(3) 92°56' 3″-46°57' 54″
=(91°-46°) +(115' -57') +(63″-54″)
=45°+58' +9″
=45°58' 9″;
(4) 176°52' ÷3
=58°+(2°+52') ÷3
=58°+172' ÷3
=58°+57' +1' ÷3
=58°57' 20″.
32、[答案] (答案详见解析)
[解析] 情景一: 两点之间的所有连线中, 线段最短.
情景二: 连接AB交l于点P, P即为所求, 图略.
理由: 两点之间的所有连线中, 线段最短.
赞同情景二中的做法.