现代电力系统潮流计算作业培训讲学
现代电力系统——潮流计算作业
0 序章
作业要求（A组）：
0.1 调用matpower中的runpf函数，分析输入文件中各矩阵定义；
0.2 调用某一个算例，输出潮流结果，并分析。
0.3 完成0.1和0.2的基础上，分析matpower中牛顿法和快速解耦法，给出流程图，写出newtonpf和fdpf函数每行程序定义。
0.4 完成0.3的基础上，制造一个病态潮流算例，并跟踪调试，分析病态原因。
1 分析输入文件中各矩阵的定义
1.1 MATPOWER的安装
MATPOWER工具箱的安装步骤如下：
1）下载matpower压缩包。官方下载网址：https://www.360docs.net/doc/f412924731.html,/matpower/，目前最新版本为6.0b1，稳定版本为5.1，建议下载稳定版本。
2）解压压缩包，得到文件夹matpower5.1，并将文件夹移动到MATLAB所在路径的toolbox文件夹下。我的路径为：C:\Program Files\MATLAB\R2016a\toolbox。
3）添加地址到MATLAB路径。打开MATLAB，点击“文件”→“设置路径”→“添加并包含子文件夹…”，找到matpower5.1所在的位置，点击“确定”，再点“保存”→“关闭”。
4）测试matpower工具是否安装成功。在MATLAB命令行窗口输入“test_matpower”，出现一系列的测试，均显示“ok”，最后显示“All tests successful (3256 passed, 682 skipped of 3938)”，则表示安装成功。
1.2 矩阵的定义
打开文档“caseformat.m”，或者在MATLAB命令行窗口中输入“help caseformat”，可以得到关于输入矩阵的数据定义。当然，也可以参考docs文件夹下的manual文档，其中对matpower工具箱进行了详细说明。
在matpower中，输入矩阵至少包含三种：母线参数矩阵（Bus Data），发电机参数矩阵（Generator Data），支路参数矩阵（Branch Data）。为了进行最优潮流的相关计算，
输入矩阵还包含发电机费用参数矩阵（generator cost data）。以下对三种基本的输入参数矩阵数据格式进行详细说明。
表1.1 母线参数矩阵主要数据格式说明
表1.2 发电机参数矩阵主要数据格式说明
表1.3 支路参数矩阵主要数据格式说明
1.3 case9数据分析
根据以上分析，打开一个算例，比如默认的case9，进行分析。算例case9.m文件包含两个变量和四个矩阵。其中baseMVA=100，表示功率的基准值为100MVA。三个基本的矩阵定义如下。
表1.4 算例case9的母线参数矩阵
表1.6 算例case9的支路参数矩阵
根据参数矩阵，可以推测出case9的电力系统单线图，如图1.1所示。该系统是一个环形网络，包含三个带有发电机的母线，其中母线1是平衡节点，母线2和3均为PV节点，其他的母线都是PQ节点。所有的母线电压初始幅值均设置为1（p.u.），相角为0度，电压基准值为345kV。系统包含3个负荷，分别是母线5上的负荷为90+j30（MVA），母线7上的负荷为100+j35（MVA），母线9上的负荷为125+j50（MVA）。支路1-4，3-6，8-2只有电抗值，电阻和电纳均为0，可以推测该支路为变压器支路的等效。
图1.1 系统单线图
2 计算潮流并分析
2.1 调用runpf计算case9系统的潮流
在MATLAB命令行窗口输入“runpf”或“runpf(‘case9’)”，或者直接运行“runpf.m”，得到case9系统的潮流计算结果：
MATPOWER Version 5.1, 20-Mar-2015 -- AC Power Flow (Newton)
Newton's method power flow converged in 4 iterations.
Converged in 0.03 seconds
================================================================================
| System Summary |
================================================================================
How many? How much? P (MW) Q (MVAr)
--------------------- ------------------- ------------- -----------------
Buses 9 Total Gen Capacity 820.0 -900.0 to 900.0
Generators 3 On-line Capacity 820.0 -900.0 to 900.0
Committed Gens 3 Generation (actual) 320.0 34.9
Loads 3 Load 315.0 115.0
Fixed 3 Fixed 315.0 115.0
Dispatchable 0 Dispatchable -0.0 of -0.0 -0.0
Shunts 0 Shunt (inj) -0.0 0.0
Branches 9 Losses (I^2 * Z) 4.95 51.31
Transformers 0 Branch Charging (inj) - 131.4
Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0
Areas 1
Minimum Maximum
------------------------- --------------------------------
Voltage Magnitude 0.958 p.u. @ bus 9 1.003 p.u. @ bus 6
Voltage Angle -4.35 deg @ bus 9 9.67 deg @ bus 2
P Losses (I^2*R) - 2.46 MW @ line 8-9
Q Losses (I^2*X) - 16.74 MVAr @ line 8-2
================================================================================ | Bus Data | ================================================================================ Bus Voltage Generation Load
# Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)
----- ------- -------- -------- -------- -------- --------
1 1.000 0.000* 71.95 24.07 - -
2 1.000 9.669 163.00 14.46 - -
3 1.000 4.771 85.00 -3.65 - -
4 0.987 -2.407 - - - -
5 0.975 -4.017 - - 90.00 30.00
6 1.003 1.926 - - - -
7 0.986 0.622 - - 100.00 35.00
8 0.996 3.799 - - - -
9 0.958 -4.350 - - 125.00 50.00
-------- -------- -------- --------
Total: 319.95 34.88 315.00 115.00
================================================================================ | Branch Data | ================================================================================ Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I^2 * Z)
# Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) ----- ----- ----- -------- -------- -------- -------- -------- --------
1 1 4 71.95 24.07 -71.95 -20.75 -0.000 3.32
2 4 5 30.7
3 -0.59 -30.55 -13.69 0.17
4 0.94
3 5 6 -59.45 -16.31 60.89 -12.43 1.449 6.31
4 3 6 85.00 -3.6
5 -85.00 7.89 0.000 4.24
5 6 7 24.11 4.54 -24.01 -24.40 0.095 0.81
6 7 8 -75.99 -10.60 76.50 0.26 0.506 4.29
7 8 2 -163.00 2.28 163.00 14.46 0.000 16.74
8 8 9 86.50 -2.53 -84.04 -14.28 2.465 12.40
9 9 4 -40.96 -35.72 41.23 21.34 0.266 2.26
-------- --------
Total: 4.955 51.31
2.2 潮流计算结果分析
Matpower工具箱的潮流计算结果由四部分组成：程序运行信息，系统概述，母线数据，支路数据。
其中，程序运行信号包含潮流计算类型，使用的迭代算法，迭代次数，所用时间。本次潮流计算是交流潮流计算，采用了Newton法，迭代了4次得到了符合精度要求的结果，耗时0.03s。
系统概述描述了系统的基本信息。包括系统元件的数量，元件的功率大小，电压和功率损耗的极值。如case9系统包含9个节点，3个发电机，3个负荷，9条支路。总装机容量820MW，在线容量820MW，实际发电320MW，负荷消耗有功315MW，总网损4.95MW。母线9上电压幅值最小：0.958（p.u.），电压相角也最小：-4.35°，母线6上电压幅值最大：1.003（p.u.），母线2上相角最大：9.67°，支路8-9上消耗了最多的有功功率：2.46MW。
母线数据包含母线电压结果，发电机输出功率，负荷消耗功率，累计功率。
表2.1 潮流计算结果母线数据
支路数据包含起始母线注入功率、终止母线注入功率和支路上的功率损耗。
表2.1 潮流计算结果支路数据
319.95MW，负荷消耗的总有功功率为315MW，网损为4.955MW。另外可以得到系统的潮流分布图如图2.1所示。
71.95
71.95
1.00
∠
0.987-2.407
∠0.975-4.017
∠
0.958-4.350
∠0.9860.622
∠
1.003 1.926
∠
1.0 4.771
∠
1.09.669
∠
0.996 3.799
∠
图2.1 系统潮流分布图
3 迭代算法分析
3.1 牛顿法分析
打开newtonpf.m文档，可以看到matpower的牛顿法的介绍和代码。函数的输入参数包含系统的节点导纳矩阵，节点的注入复功率，初始电压，平衡节点、PV节点和PQ 节点的标号列向量，以及包含终止误差、最大迭代次数和输出选项的结构体。返回节点电压，收敛标志和迭代次数。
通过分析可以得到matpower的牛顿法的程序流程图，如图3.1所示，这和一般的牛顿法潮流计算程序并没有什么区别。
图3.1 牛顿法潮流计算程序流程图
以下是newtonpf函数的每行程序的定义。
function [V, converged, i] = newtonpf(Ybus, Sbus, V0, ref, pv, pq, mpopt)
%NEWTONPF 使用完整的牛顿法求解潮流
% [V, CONVERGED, I] = NEWTONPF(YBUS, SBUS, V0, REF, PV, PQ, MPOPT)
% 通过分别给定完整系统的导纳矩阵（针对所有节点），节点的注入
% 复功率（针对所有节点），节点电压的初始值，和平衡节点、PV节点和PQ节
% 点标号的列向量，求解节点电压。节点电压矢量包含发电机节点（包括平衡
% 节点）的设定值和平衡节点的参考角度，以及幅度的大小和角度的初始值。
% MPOPT是一个MATPOWER选项结构体，可用于设置终止误差限，最大迭代次数和% 输出选项（有关详细信息，请参阅MPOPTION）。如果未指定此参数，则使用
% 默认选项。最终返回节点电压相量，收敛标志以及迭代次数。
%
% 参考RUNPF.
%% 缺省参数设置
if nargin < 7 % 如果输入参数少于7项
mpopt = mpoption; % 则设置mpopt的缺省值为mpoption
end
%% 求解选项
tol = mpopt.pf.tol; % 终止误差限
max_it = mpopt.pf.nr.max_it; % 最大迭代次数
%% 初始化
converged = 0; % 收敛标志位清零，不收敛
i = 0; % 迭代次数清零
V = V0; % 初始电压值
Va = angle(V); % 电压相位初始值
Vm = abs(V); % 电压幅值初始值
%% 为了更新电压，建立电压的指针
npv = length(pv); % PV节点数目
npq = length(pq); % PQ节点数目
j1 = 1; j2 = npv; %% PV节点的电压相角
j3 = j2 + 1; j4 = j2 + npq; %% PQ节点的电压相角
j5 = j4 + 1; j6 = j4 + npq; %% PQ节点的电压幅值
%% 计算修正方程式的常数项
mis = V .* conj(Ybus * V) - Sbus; % 计算误差
F = [ real(mis([pv; pq])); % delta(P) 有功误差
imag(mis(pq)) ]; % delta(Q) 无功误差
%% 判断误差
normF = norm(F, inf); % F的无穷范数（等效于取最大值）
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档fprintf('\n it max P & Q mismatch (p.u.)');
fprintf('\n---- ---------------------------');
fprintf('\n%3d %10.3e', i, normF);
end% 将进度信息输出到文档中
if normF < tol % 误差是否小于误差限
converged = 1; % 收敛标志置1
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档
fprintf('\nConverged!\n');% 将该字符串输出到指定文档中end
end
%% 进行牛顿迭代
while (~converged && i < max_it) % 不收敛并且小于最大迭代次数%% 更新迭代次数
i = i + 1; % 迭代次数加1
%% 更新雅克比矩阵
[dSbus_dVm, dSbus_dVa] = dSbus_dV(Ybus, V); % 计算雅克比矩阵各元素
j11 = real(dSbus_dVa([pv; pq], [pv; pq])); % 得到雅克比矩阵的子矩阵H j12 = real(dSbus_dVm([pv; pq], pq)); % 得到雅克比矩阵的子矩阵N
j21 = imag(dSbus_dVa(pq, [pv; pq])); % 得到雅克比矩阵的子矩阵J
j22 = imag(dSbus_dVm(pq, pq)); % 得到雅克比矩阵的子矩阵L
J = [ j11 j12;
j21 j22; ]; % 得到雅克比矩阵
%% 计算修正量
dx = -(J \ F); % 得到修正量
%% 更新电压
if npv % 如果是PV节点
Va(pv) = Va(pv) + dx(j1:j2); % 更新PV节点的电压相位end
if npq % 如果是PQ节点
Va(pq) = Va(pq) + dx(j3:j4); % 更新PQ节点的电压相位
Vm(pq) = Vm(pq) + dx(j5:j6); % 更新PQ节点的电压幅值end
V = Vm .* exp(1j * Va); % 更新所有的节点电压
Vm = abs(V); %% 所有节点电压幅值-->Vm
Va = angle(V); %% 所有节点电压相位-->Va
%% 计算修正方程式的常数项
mis = V .* conj(Ybus * V) - Sbus; % 计算误差
F = [ real(mis(pv)); % PV节点的有功功率误差
real(mis(pq)); % PQ节点的有功功率误差
imag(mis(pq)) ]; % PQ节点的无功功率误差
%% 校验收敛性
normF = norm(F, inf); % F的无穷范数（等效于取最大值）
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档
fprintf('\n%3d %10.3e', i, normF); % 将进度信息存到文档中
end
if normF < tol % 误差是否小于误差限
converged = 1; % 收敛标志置1
if mpopt.verbose % 如果该标志位不等于0，则保存最终信息到文档
fprintf('\nNewton''s method power flow converged in %d iterations.\n', i);
end % 将该字符串输出到指定文档中
end
end
if mpopt.verbose % 如果该标志位不等于0，则保存最终信息到文档
if ~converged % 如果收敛标志为0，即超出了迭代次数，则输出不收敛的信息到文档fprintf('\nNewton''s method power flow did not converge in %d iterations.\n', i);
end
end
3.2 快速解耦法分析
在matpower中，快速解耦法分为XB型和BX型。调用方式如下：
runpf('case9',mpoption('pf.alg','FDXB')); % XB型
runpf('case9',mpoption('pf.alg','FDBX')); % BX型
快速解耦法、牛顿法和高斯-塞德尔法的比较如表3.1所示，对于不同节点的算例，牛顿法和快速解耦法都具有很强的收敛性，迭代次数并没有明显的增加，而高斯-塞德尔法收敛性不佳，迭代次数增加明显，甚至超过了预设的最大迭代次数。
表3.1 各种潮流计算方法的比较
接下来对快速解耦法进行分析，得到流程图如图3.2所示。
图3.2 快速解耦法潮流计算程序流程图
以下是fdpf函数的每行程序的定义。
function [V, converged, i] = fdpf(Ybus, Sbus, V0, Bp, Bpp, ref, pv, pq, mpopt)
%FDPF 使用快速解耦法求解电力系统潮流.
% 通过分别给定完整系统的导纳矩阵（针对所有节点），节点的注入
% 复功率（针对所有节点），节点电压的初始值，和平衡节点、PV节点和PQ节
% 点标号的列向量，求解节点电压。节点电压矢量包含发电机节点（包括平衡
% 节点）的设定值和平衡节点的参考角度，以及幅度的大小和角度的初始值。
% MPOPT是一个MATPOWER选项结构体，可用于设置终止误差限，最大迭代次数和% 输出选项（有关详细信息，请参阅MPOPTION）。如果未指定此参数，则使用
% 默认选项。最终返回节点电压相量，收敛标志以及迭代次数。
%
% 参考RUNPF.
%% 缺省参数设置
if nargin < 7 % 如果输入参数少于7项
mpopt = mpoption; % 则设置mpopt的缺省值为mpoption
end
%% 求解选项
tol = mpopt.pf.tol; % 终止误差限
max_it = mpopt.pf.fd.max_it; % 最大迭代次数
if have_fcn('matlab') && have_fcn('matlab', 'vnum') < 7.3
% 测试matlab的版本信息和功能
lu_vec = 0; %% 不支持lu(..., 'vector') 语法
else
lu_vec = 1; %% 支持lu(..., 'vector') 语法
end
%% 初始化
converged = 0; % 收敛标志位清零，不收敛
i = 0; % 迭代次数清零
V = V0; % 初始电压值
Va = angle(V); % 电压相位初始值
Vm = abs(V); % 电压幅值初始值
%% 为了更新电压，建立电压的指针
npv = length(pv); % PV节点数目
npq = length(pq); % PQ节点数目
%% 校验初始误差
mis = (V .* conj(Ybus * V) - Sbus) ./ Vm; % 计算误差
P = real(mis([pv; pq])); % delta(P) 有功误差
Q = imag(mis(pq)); % delta(Q) 无功误差
%% 判断误差
normP = norm(P, inf); % P的无穷范数（等效于取最大值）
normQ = norm(Q, inf); % Q的无穷范数（等效于取最大值）
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档fprintf('\niteration max mismatch (p.u.) ');
fprintf('\ntype # P Q ');
fprintf('\n---- ---- ----------- -----------');
fprintf('\n - %3d %10.3e %10.3e', i, normP, normQ);
end % 将进度信息输出到文档中
if normP < tol && normQ < tol % 误差是否都小于误差限
converged = 1; % 收敛标志置1
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档fprintf('\nConverged!\n'); % 将该字符串输出到指定文档中end
end
%% 降低B矩阵维度
Bp = Bp([pv; pq], [pv; pq]); % 通过索引，降低Bp的维度
Bpp = Bpp(pq, pq); % 通过索引，降低Bpp的维度
%% 矩阵B的LU分解
if lu_vec % 选择系统支持的lu语句
[Lp, Up, pp, qp ] = lu(Bp, 'vector'); % 矩阵Bp的LU分解
[Lpp, Upp, ppp, qpp] = lu(Bpp, 'vector');% 矩阵Bpp的LU分解
[junk, iqp ] = sort(qp); % 行向量qp的排序
[junk, iqpp] = sort(qpp); % 行向量qpp的排序
% [~, iqp ] = sort(qp); % junk没有用到，用~代替
% [~, iqpp] = sort(qpp); % junk没有用到，用~代替
else
[Lp, Up, Pp] = lu(Bp); % 矩阵Bp的LU分解
[Lpp, Upp, Ppp] = lu(Bpp);% 矩阵Bpp的LU分解
end
%% 进行P和Q迭代
while (~converged && i < max_it) %不收敛并且小于最大迭代次数%% 更新迭代次数
i = i + 1; % 迭代次数加1
%%----- 进行P迭代，更新Va -----
if lu_vec % 判断之前进行的lu分解操作，以便进行对应的后续操作dVa = -( Up \ (Lp \ P(pp)) ); % 求电压相角的修正量
dVa = dVa(iqp); % 对电压相角的修正量向量重新排序else
dVa = -( Up \ (Lp \ (Pp * P))); % 求电压相角的修正量end
%% 更新电压
Va([pv; pq]) = Va([pv; pq]) + dVa; % 更新电压相角
V = Vm .* exp(1j * Va); % 更新电压值
%% 计算误差
mis = (V .* conj(Ybus * V) - Sbus) ./ Vm; % 计算误差
P = real(mis([pv; pq])); % delta(P) 有功误差
Q = imag(mis(pq)); % delta(Q) 无功误差
%% 校验误差
normP = norm(P, inf); % P的无穷范数（等效于取最大值）
normQ = norm(Q, inf); % Q的无穷范数（等效于取最大值）
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档
fprintf('\n P %3d %10.3e %10.3e', i, normP, normQ);
end % 将进度信息输出到文档中
if normP < tol && normQ < tol % 误差是否小于误差限
converged = 1; % 收敛标志置1
if mpopt.verbose % 如果该标志位不等于0，则保存最终信息到文档
fprintf('\nFast-decoupled power flow converged in %d P-iterations and %d Q-iterations.\n', i, i-1);
end % 将该字符串输出到指定文档中
break; % 跳出循环，结束迭代
end
%%----- 进行Q迭代，更新Vm -----
if lu_vec %判断之前进行的lu分解操作，以便进行对应的后续操作
dVm = -( Upp \ (Lpp \ Q(ppp)) ); %求电压幅值的修正量
dVm = dVm(iqpp); % 对电压幅值的修正量向量重新排序
else
dVm = -( Upp \ (Lpp \ (Ppp * Q)) ); %求电压幅值的修正量
end
%% 更新电压
Vm(pq) = Vm(pq) + dVm; % 更新电压相角
V = Vm .* exp(1j * Va); % 更新电压值
%% 计算误差
mis = (V .* conj(Ybus * V) - Sbus) ./ Vm; % 计算误差
P = real(mis([pv; pq])); % delta(P) 有功误差
Q = imag(mis(pq)); % delta(Q) 无功误差
%% 校验误差
normP = norm(P, inf); % P的无穷范数（等效于取最大值）
normQ = norm(Q, inf); % Q的无穷范数（等效于取最大值）
if mpopt.verbose > 1 % 如果该标志位大于1，则保存进度信息到文档
fprintf('\n Q %3d %10.3e %10.3e', i, normP, normQ);
end % 将进度信息输出到文档中
if normP < tol && normQ < tol % 误差是否小于误差限
converged = 1; % 收敛标志置1
if mpopt.verbose % 如果该标志位不等于0，则保存最终信息到文档
fprintf('\nFast-decoupled power flow converged in %d P-iterations and %d Q-iterations.\n', i, i);
end % 将该字符串输出到指定文档中
break; % 跳出循环，结束迭代
end
end
if mpopt.verbose % 如果该标志位不等于0，则保存最终信息到文档
if ~converged % 如果收敛标志为0，即超出了迭代次数，则输出不收敛的信息到文档fprintf('\nFast-decoupled power flow did not converge in %d iterations.\n', i);
end
end
4 病态潮流分析
4.1 重负荷导致的病态潮流
如图4.1所示，将原9节点的系统9#母线上的负荷由原来的125+j50改为125+j300，便构成了一个病态问题。如表4.1所示，逐渐增大9#母线上的负荷，可以清楚地发现节点电压的幅值迅速减小，相位逐渐滞后，牛顿法迭代次数迅速增大，直到问题不收敛，雅克比矩阵的条件数也迅速增大。经过仿真分析，可以发现，雅克比矩阵的条件数最大达到了6
?，所以修正方程是一个病态方程。该问题在给定的运行条件下，潮流方程110
无解，如果想让系统有解，则必须调整系统的参数，使得系统回到有解区域。
表4.1 9节点系统9#母线负荷对系统潮流计算的影响
图4.1 重负荷导致的病态问题系统单线图
通过设置断点、单步调试和查看变量等方式，可以清楚地看到9#节点重负荷情况下，系统潮流的计算过程。如表4.2所示。第7次迭代时，雅克比矩阵接近奇异，条件数急剧增大，节点电压也变得非常大，问题无解。
表4.2 9节点系统9#母线电压随迭代次数的变化
4.2 小阻抗支路导致的病态潮流
还有一类病态问题是系统有解，但是由于潮流方程自身的一些原因或是算法本身不完善等，导致求不到解。比如系统包含小阻抗支路。如图4.2所示，将原9节点的系统支路4-9的电阻改为0，电抗改为10-9，便构成了一条小阻抗支路，通过潮流计算可以发现这个问题是个病态问题。
图4.2 小阻抗支路导致的病态问题系统单线图
使用牛顿法对该系统进行潮流计算，结果显示迭代了20次，系统不收敛。但是，通过跟踪调试可以发现，系统的电压在第4次迭代时便已经达到了很高的精度，只是因为存在一条小阻抗支路，导致雅克比矩阵的条件数达到了9
?（这和1x是同一个
2.2610
量级），导致了牛顿潮流病态。表4.3是节点电压的计算结果，支路功率无法计算。
表4.3 小阻抗支路导致的病态问题节点电压计算结果
这类病态问题可以根据病态特性从节点或者支路进行针对性处理，或是采用数学类方法解决。例如，小阻抗病态问题可以用两个串联阻抗来模拟该阻抗，如图4.3所示，
在支路4-9之间插入一个节点10，用两个阻抗合适的串联阻抗来模拟该小阻抗。其中，节点10的参数和节点4一样。
图4.3 小阻抗支路导致的病态问题系统单线图
得到如下结果：
MATPOWER Version 5.1, 20-Mar-2015 -- AC Power Flow (Newton)
Newton's method power flow converged in 4 iterations.
Converged in 0.02 seconds
================================================================================
| System Summary |
================================================================================
How many? How much? P (MW) Q (MVAr)
--------------------- ------------------- ------------- -----------------
Buses 10 Total Gen Capacity 820.0 -900.0 to 900.0
Generators 3 On-line Capacity 820.0 -900.0 to 900.0
Committed Gens 3 Generation (actual) 318.2 32.1
Loads 3 Load 315.0 115.0
Fixed 3 Fixed 315.0 115.0
Dispatchable 0 Dispatchable -0.0 of -0.0 -0.0
Shunts 0 Shunt (inj) -0.0 0.0
Branches 10 Losses (I^2 * Z) 3.24 48.56
Transformers 0 Branch Charging (inj) - 131.5
Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0
Areas 1
Minimum Maximum
电路分析总复习题-分析计算题
三、计算分析题 1、图1.5.1所示电路，已知U =3V ，求R 。（2k Ω） 2、图1.5.2所示电路，已知U S ＝3V ，I S ＝2A ，求U AB 和I 。（1V 、5A ） 3、电路如图1.5.5所示，求10V 电压源发出的 功率。 （－35W ） 4、分别计算S 打开与闭合时图1.5.6电路中A 、B 两点的电位。（S 打开：A －10.5V,B －7.5V S 闭合：A 0V ，B 1.6V ） 5、试求图1.5.7所示电路的入端电阻R AB 。（150Ω） U － 图1.5.1 1Ω 图1.5.2 6V 图1.5.5 B －图1.5.6 Ω 图1.5.7
6、试求图2.4.1所示电路的电压U 。 7、已知图2.5.1电路中电压U =4.5V ，试应用已经学过的电路求解法求电阻R 。 （18Ω） 8、求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。 （U ab =0V ，R 0=8.8Ω） 9、列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。 解：画出图2.5.4等效电路图如下： 图2.5.1 9V 图2.5.2 2A Ω U 图2.4.1题电路
对结点A 对结点B 10、应用等效变换求图示电路中的I的值。（10分） 解：等效电路如下： 11、应用等效变换求图示电路中的I的值。
12、应用戴维南定理求解图示电路中的电流I 13、如下图所示，RL等于何值时，能得到最大传输功率P0max？并计算P0max 。
16、图示电路中，开关闭合之前电路已处于稳定状态，已知R1=R2=2Ω 解开关闭合后电感电流iL的全响应表达式。 17、图示电路中，t=0时开关闭合，闭合之前电路已处于稳定状态，请用三要素法求解开关闭合后电容电压uc的全响应表达式。
matlab电力系统潮流计算
m a t l a b电力系统潮流计 算 Final approval draft on November 22, 2020
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
电力系统分析课程设计-潮流计算
目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32)
摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法
电力系统分析潮流计算例题
电力系统的潮流计算 西安交通大学自动化学院 2012.10 3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数： MVA j S )2.03.0(2 +=， MVA j S )3.05.0(3+=， MVA j S )15.02.0(4+= Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z 试求电压和功率分布。 解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。 0068.00034.0)21(103.05.0)(2 2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=?0019.00009.0)35.1(10 15.02.0)(2 2 224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=?
则： 3068.05034.023323j S S S +=?+= 1519.02009.024424j S S S +=?+= 6587.00043.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0346 .00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(2 2 212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=? 故： 6933.00216.112'1212 j S S S +=?+= （2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101 =及上述求得的线路始端功率 12 S ，求出线 路 各 点 电 压 。
kV V X Q R P V 2752.05 .104.26933.02.10216.1)(11212121212=?+?=+=? kV V V V 2248.101212=?-≈ kV V V V kV V X Q R P V 1508.100740.0) (24242 2424242424=?-≈?=+=? kV V V V kV V X Q R P V 1156.101092.0) (23232 2323232323=?-≈?=+=? （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 0066.00033.0)21(12.103.05.02 2 223j j S +=++=? 0018.00009.0)35.1(15 .1015.02.02 2 224j j S +=++=? 故 3066.05033.023323j S S S +=?+= 1518.02009.024424j S S S +=?+= 则 6584.00042.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0331.00166.0)4.22.1(22 .106584.00042.12 2 212j j S +=++=? 从而可得线路始端功率 6915.00208.112 j S +=
用matlab电力系统潮流计算
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
基于MATLAB的电力系统潮流计算
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
电力系统分析试题答案(全)
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）。 A 、一级负荷； B 、二级负荷； C 、三级负荷； D 、特级负荷。 4、衡量电能质量的技术指标是（ ）。 A 、电压偏移、频率偏移、网损率； B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D 、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（ ）。 A 、配电线路； B 、直配线路； C 、输电线路； D 、输配电线路。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（ ）。 A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C 、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8、关于联合电力系统，下述说法中错误的是（ ）。 A 、联合电力系统可以更好地合理利用能源； B 、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少； C 、联合电力系统可以提高供电可靠性和电能质量； D 、联合电力系统不利于装设效率较高的大容量机组。 9、我国目前电力系统的最高电压等级是（ ）。 A 、交流500kv ，直流kv 500±； B 、交流750kv ，直流kv 500±； C 、交流500kv ，直流kv 800±；； D 、交流1000kv ，直流kv 800±。 10、用于连接220kv 和110kv 两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（ ）。 A 、220kv 、110kv ； B 、220kv 、115kv ； C 、242Kv 、121Kv ； D 、220kv 、121kv 。 11、对于一级负荷比例比较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（ ）。 A 、单电源双回路放射式； B 、双电源供电方式； C 、单回路放射式接线； D 、单回路放射式或单电源双回路放射式。 12、关于单电源环形供电网络，下述说法中正确的是（ ）。 A 、供电可靠性差、正常运行方式下电压质量好； B 、供电可靠性高、正常运行及线路检修（开环运行）情况下都有好的电压质量； C 、供电可靠性高、正常运行情况下具有较好的电压质量，但在线路检修时可能出现电压质量较差的情况； D 、供电可靠性高，但电压质量较差。 13、关于各种电压等级在输配电网络中的应用，下述说法中错误的是（ ）。 A 、交流500kv 通常用于区域电力系统的输电网络； B 、交流220kv 通常用于地方电力系统的输电网络； C 、交流35kv 及以下电压等级通常用于配电网络； D 、除10kv 电压等级用于配电网络外，10kv 以上的电压等级都只能用于输电网络。 14、110kv 及以上电力系统应采用的中性点运行方式为（ ）。 A 、直接接地； B 、不接地； C 、经消弧线圈接地； D 、不接地或经消弧线圈接地。 16、110kv 及以上电力系统中，架空输电线路全线架设避雷线的目的是（ ）。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10)
系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一：
72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站
电力系统分析潮流计算
电力系统分析潮流计算报告
目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14)
一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：
电力系统分析课后作业题及练习题
第一章 电力系统的基本概念 1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统 1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。 1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题： ⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。 1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： ⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。 习题1-4图
⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。 1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么 第二章 电力系统各元件的参数及等值网络 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流 41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-3 已知电力网如图2-3所示： 各元件参数如下： 变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/ kV 2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV 线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路) 602=l km, /4.01Ω=x km 115kV T 1 T 2 l 1 l 2 习题2-3图
基于matlab--psat软件的电力系统潮流计算课程设计
东北电力大学课程设计改革试用任务书: 电力系统潮流计算课程设计任务书 设计名称：电力系统潮流计算课程设计 设计性质：理论计算，计算机仿真与验证 计划学时：两周 一、设计目的 1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力； 2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力 3.编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。 二、原始资料 1、系统图：IEEE14节点。 2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库 三、课程设计基本内容： 1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流； 1)熟悉PSAT仿真工具的功能； 2)掌握IEEE标准数据格式内容； 3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据； 2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况， 分析两种方法计算潮流的优缺点； 3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。
4.选择以下内容之一进行分析： 1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施 的特点，并仿真验证； 2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证； 3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较 各种措施的特点，并仿真验证； 5.任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求） 1)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有 功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 2)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功 功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 3)找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压， 并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平； 四、课程设计成品基本要求： 1.绘制系统潮流图，潮流图应包括： 1)系统网络参数 2)节点电压幅值及相角 3)线路和变压器的首末端有功功率和无功功率 2.撰写设计报告，报告内容应包括以下几点： 1)本次设计的目的和设计的任务； 2)电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点； 3)对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性； 4)找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施； 5)分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异； 6)结论部分以及设计心得； 五、考核形式 1.纪律考核：学生组织出勤情况和工作态度等； 2.书面考核：设计成品的完成质量、撰写水平等； 3.答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩； 4.采用五级评分制：优、良、中、及格、不及格五个等级。
电力系统潮流计算方法分析
电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流 ， 姓名：*** 学号：***
1 潮流算法简介 常规潮流计算 常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。 常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。 牛顿拉夫逊方法原理 对于非线性代数方程组式（1-1），在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（1-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == （1-1） (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= （1-2） ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?，并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1-4）。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- （1-3） (1)(0)(0)x x x =+? （1-4） 重复上述步骤。第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ?=- （1-5） (1)()()k k k x x x +=+? （1-6） 当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式： i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ （1-7） 假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ （1-8） }
用Matlab计算潮流计算电力系统分析
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
电力系统分析练习题
电力系统分析练习题 一、单项选择题 1.对电力系统的基本要求就是(A) A.保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证系统运行的经济性 B.保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证继电保护动作的选择性 C.保证供电可靠性与良好的电能质量 D.保证供电可靠性与系统运行的经济性 2.下图所示的电力系统中,变压器T1的额定变比应为(B) A.242/121/11kV B.220/121/11kV C.220/110/10kV D.242/121/10kV 3.连接220kV 电力系统与110kV 电力系统的降压变压器,其额定变比应为(D) A.220/110kV B.220/115、5kV C.242/121kV D.220/121kV 4.我国110kV 以上电力系统中性点通常采用的运行方式就是(B) A 、不接地 B 、直接接地 C 、经消弧线圈接地 D 、经电容器接地 5.电力系统中性点经消弧线圈接地时,应采用的补偿方式为(A) A.过补偿 B.欠补偿 C.全补偿 D.全补偿或欠补偿 6.采用同一型号导线的三相架空输电线路,相间距离增大时,其电容(B) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 7.架空输电线路采用分裂导线的目的就是(A) A 、减小线路电抗 B 、减小线路电阻 C 、减小线路电容 D 、增大线路电抗 8.三相架空输电线路导线全换位的目的就是(A) A.减小三相参数的不平衡 B.减小线路电抗 C.减小线路电容 D.提高输电线路的输送容量 9.变压器参数B T 由试验数据 确定。(2章)(B) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 10.变压器的电抗参数 T X ,由实验数据 确定。(A) A 、%K U B 、%0I C 、0P ? D 、K P ? 11.变压器的电纳参数T G ,由实验数据 确定。(C) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 12.变压器的电阻参数T R ,由实验数据 确定。(D) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 13.如果三相功率基准值为b S 、线电压基准值为b U ,则阻抗基准值为(D) A.b b U S / B. b b U S 3/ C.2/b b U S D.b b S U /2 14.输电线路运行时,其始端电压电压与末端电压的大小关系就是(C) A.始端电压一定高于末端电压 B. 始端电压始终等于末端电压 C.在不计电压降落横分量影响情况下,PR+QX>0时,始端电压高于末端电压 D.在不计电压降落横分量影响情况下,PR+QX>0时,始端电压低于末端电压 15.输电线路的电压降落就是指(A) A 、线路始端电压与末端电压的相量差 B 、线路始端电压与末端电压的数值差 C 、线路始端电压与额定电压的数值差 D 、线路末端电压与额定电压的数值差
电力系统通用潮流计算C语言程序
电力系统通用潮流计算C语言程序 第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6） 电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期 电气工程系课程设计标准评分模板 目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14) 电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下： 表3 两绕组变压器数据 负荷数据 1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构； 电力系统分析计算题 1.假设电压U 1固定不变，试就图示系统分析为什么投入电容器C 后可以降低线损和提高电压U 2。 2. 试就图示系统分析为什么对中枢点U 1进行逆调压可以对负荷点电压U 2进行控制的原理。 3. 试就图示系统分析（a ）、（b ）两种情况下线路的电能损耗ΔA ，你的结论是什么？ 4.某负荷由发电厂经电压为110kV 的输电线路供电。 Ω, X=41Ω，C Q 2 1 =1.7Mvar ， 发 线路的参数为：R=17 电厂高压母线电压U 1=116kV, 线路末端负荷为20+j10 MVA,求输电线路的功率损耗和末端电压U 2（计及电压降落的横分量)。(12分) 5、某降压变电所装有两台并联工作的有载调压变压器，电压为110±5×2.5/11 kV ，容量为31.5MVA, 已知最大负荷时:高压母线电压为103 kV,两台变压器并列运行时的电压损耗为5.849 kV,最小负荷时: 高压母线电压为108.5 kV, 两台变压器并列运行时的电压损耗为2.631 kV 。变电所低压母线要求逆调压，试选择有载调压变压器分接头。(12分) 6.一双电源电力系统如下图所示，如在f 点发生b 、 P+jQ P+jQ S ~ （h ） （a ） （b ） 20+j10 MVA U 2 2 T 1 1 MVA X X j E d G 3013.013.01"2., ,. 1. === U K %=10.5 60MV A U K %=10.5 31.5MV A 80km X 1=0.4Ω/km X 0=3.5 X 1 MVA X X j E d G 60125.0125.01".2, ,. 2. === 信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日 信息工程学院课程设计任务书 目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25) 1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。第三章简单电力系统的潮流计算汇总
(完整word版)9节点电力系统潮流计算
电力系统分析计算题.doc
电力系统潮流计算